0304三年级奥数——间隔问题(一)之令狐文艳创作

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三年级奥数训练题库-第16讲--间隔问题1

5.时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？
6.某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？
7.A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？
米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出从第一根电线杆起到经过第37根电线杆共用了2分钟，火车的速度是每秒多少米？
9.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？
10.有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有3个人从不同的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字?
11.图的规律很容易发现,请你在最短的时间内得出答
第十六讲间隔问题1
答题要点：
1，请写清楚中间步骤，并仔细计算
小朋友，间隔问题你能计算吗，只要算出间隔，问题就迎刃而解了！！！
例1 裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？
例2 一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？
例3 三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？
1. 钟？
2.有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？
3.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？
4.一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？
案.ΟΟΟΟΟΟΟ△ΟΟ△△Ο?△△
12 两桶油共重45千克，把A桶的2千克倒入B桶后，这时A桶是B桶油的2倍，求A、B两桶原来各有多少千克油？

三年级奥数间隔趣谈(一)第一课时

锯成7段，需要几分钟？
【思路导航】我们动手画线段图，从图中可以看出：锯1次变成2段，据2次变成3段······锯的次数比锯的段数少1。锯一次要用3分钟，锯（7－1）次要用多少分钟？
7－1=6 （次） 3×6=18（分钟）答：需要18分钟。
举一反三1
1、王师傅把一根长木头锯成两段要用2分钟，他把这根木头锯成10段，一共用了几分钟？
10－1=9（次） 2×9=18（分钟）答：一共用了18分钟。
举一反三1
2、李师傅把一根小管锯成三段，平均每锯一次用3分钟，他锯了5根小管，一共用几分钟？
3－1=2 （次） 3×2=6 （分钟） 6×5=30（分钟）答：一共用了30分钟。
王牌例题2 把一根木头锯成相同的6段，共用了30分钟，平均每锯
知识回顾
1、剪绳子时，剪成的段数比剪的次数（的次数比剪成的段数（）。
），剪
2、爬楼梯时，楼梯层数比楼层数（）。
3、一根铁丝被剪了6次后，平均每段长4米，这根铁丝原来长多少米？
4、小红家在六楼，她从一楼走到三楼要走40级台阶，那么她从一楼到八六要走多少级台阶？
王牌例题1 把一根木头锯成两段，需要3分钟，如果要木料锯成2米长的木条，，一共用了12分钟，平均每锯一次用几分钟？
8÷2=4 （段） 4－1=3 （次） 12÷3=4（分钟）答：平均每锯一次用4分钟。
自我挑战
1、 3根木料，每根都锯成相同的3段，一共用了18分钟，平均每锯一次要用多少分钟？
3－1=2 （次） 2×3=6 （次） 18÷6=3（分钟）答：平均每锯一次要用3分钟。
一次需要几分钟？
【思路导航】根据段数比次数多1，可知一共锯了（6－1）次，也就是5次。锯5次用30分钟，可以求出平均每次用几分。

三年级奥数间隔问题

小小木匠(间隔问题)知识图谱小小木匠知识精讲一．间隔问题1．解上楼梯问题就是考虑有几个间隔．台阶总数=每层楼梯的台阶数⨯（所达到的层数－起点的层数）．2．锯木头的时间、排队伍的长度、时钟敲的时间等，实际上都是上楼梯问题．（1）锯木头的段数问题，锯成木头的段数比锯木头的次数多1．（2）敲钟的时间问题，敲的次数比钟声之间的间隔多1．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次还会注重培养学生的运算能力和观察推理能力．本讲内容是在基本应用题上，进一步学习间隔问题．从实际生活出发，让学生理解间隔问题的一般解题方法与不同类型的区别等内容．课堂引入例题1、放学回家的路上，唐小虎遇见了一只受伤的小鸟，决定把它带回家救治一下．回家后，发现小鸟受伤太严重，需要有个地方让它养伤．我还是自己帮它做一个家，让它安心养伤吧．小虎找来了一些大约长是120厘米、粗细均匀的木头，然后根据自己设计的鸟窝图纸，动手锯木头．首先是房子四周的支架，需要4根30厘米长的木头．如果唐小虎锯一次需要1分钟，那么锯好房子四周所需的支架需要多长时间呢？例题2、如果房子的四周支架、底部的支架都是30厘米长的木头，那么锯好这些，总共需要多长时间？爬楼梯问题例题1、（1）柯小南从1层开始向上爬，且速度保持不变，他爬到3层用了3分钟．问柯小南从5层爬到11层要用几分钟？（2）青蛙从9层跳到4层要跳25级台阶．如果各层楼之间的台阶数相同，那么青蛙从第3层跳到第7层一共需要上多少级台阶？小南从1层爬到3层，爬了2段楼梯，那从5层到11层爬了……例题2、（1）唐小果走1段楼梯的时间里唐小虎能走3段楼梯．如果唐小果和唐小虎同时开始走楼梯，且速度保持不变，那么唐小果从1楼走到4楼的时候，唐小虎从1楼走到了几楼？（2）唐小虎家住在21层．已知电梯速度是步行的10倍，且步行速度不变，电梯速度也保持不变．唐小虎从1楼步行到3楼用了60秒．问唐小虎从1楼步行回家比坐电梯回家多花多长时间？小虎多长时间爬一段楼梯呢？例题3、艾小莎从1层开始爬楼梯，且速度保持不变，她爬到5层用了7分钟．又过了21分钟，她爬到了几层？是不是先计算出小莎爬一层需要多长时间？例题4、唐小虎和加菲猫比赛爬楼梯，爬的速度均保持不变．都从1层开始爬，当唐小虎爬到第4层时，加菲猫爬到了第5层，则当加菲猫爬到了第21层，唐小虎爬到了第________层．加菲猫从1层爬到5层，爬了________层楼梯；从1层爬到21层，爬了多少层楼梯？小虎呢？随练1、艾小莎上楼，从第一层走到第三层需要上36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么艾小莎从第一层走到第六层一共需要上______级台阶．随练2、柯小南去商务楼的15层，4楼以下不设电梯（4楼可乘电梯），他从一楼步行到二楼用了30秒，电梯的速度是步行的10倍．请问：他到达15楼共需______秒．随练3、唐小虎和柯小南去高斯先生家玩，高斯先生住在15层，两人同时从一楼往上走，速度都保持不变，当唐小虎走到第3层的时候，柯小南恰好走到了第5层．请问：当柯小南走到高斯先生家的时候，唐小虎走到了第________层．锯木头问题例题1、唐爷爷把1根木头锯3段需要12分钟，照这样计算，如果唐爷爷把同样的1根木头锯6段，需要________分钟．锯木头问题与爬楼梯问题有什么相同的地方吗？例题2、（1）一根长16米的木头，现在按4米的规格锯开，共用18秒钟，那么锯断一次需要多长时间？（2）一根长20米的木头，如果按4米的规格锯开，共用12秒钟，如果按2米的规格锯开，则需要多长时间？还是要先找锯了几次．例题3、（1）一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要多长时间？（2）甲锯木头．他每锯断一次所花的时间相同．他准备了很多6米长的木材．他先把1根木材锯成2米长的小段，共用了20分钟，如果要把另外8根木头都锯成3米长的小段，共需要多长时间？随练1、（1）唐小果切面包，每切一刀用时5秒钟，要把一条面包切成10段，要用几秒钟？（2）一根绳子对折两次，用剪刀在中间剪断，可以得到________段．随练2、伐木场举行锯木头比赛，冠军把一根45米的木材锯成3米一段只要140秒，按这样的速度，他把同样一根木材锯成9段需要________秒．排队问题例题1、（1）有28位小朋友排成一行．从左边开始数第10位是艾小莎，从右边开始数她是第________位．（2）40只羊围成一圈，从喜羊羊为起点开始数．如果暖羊羊是顺时针数第15只，那么逆时针数它是第________只．注意重复计算哦~例题2、（1）体育课上老师让42个同学站成一行，艾小莎发现有一半人站在她的左边；唐小果发现自己是从右往左数的第12个．艾小莎和唐小果之间有多少个同学？（2）班里30名学生做游戏站成一圈，从艾小莎为起点开始数，如果唐小虎是顺时针数第25个，柯小南是顺时针数第15个，那么唐小虎和柯小南中间有多少名同学？（3）班里一共有40名学生，做游戏站成一圈．从班长为起点开始数．如果唐小虎是顺时针数第35个，柯小南是逆时针数第25个，那么唐小虎与柯小南间有多少名同学？可以把大家所在位置都画出来，然后再去做题哦~例题3、（1）一群羊站成一排，喜羊羊是从前往后数的第10只，也是从后往前数的第10只，那么共有多少只羊？（2）若干名男生站成一排，站好后唐小虎的左侧有15人，柯小南恰好在整个队伍的正中间，而且他们两人之间（不包括他们自己）一共有3人．队伍可能有多少人？（写出所有可能的答案）我在小虎的左边还是右边呢？例题4、（1）8个男生沿着跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了4个女生，相邻两人之间的距离还是相等．那么一共加入了________个女生．（2）9个男生沿着270米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了2个女生，相邻两人之间的距离还是相等．那么加入女生后，相邻两人之间的距离是________米．随练1、车站排队等车，从前往后数唐小果排在第15个，从后往前数排在第23个，那么车站排队等车的人有________个．随练2、森林里的50种动物围成一圈开会，从老虎开始数，猴子是顺时针第30个，狐狸是逆时针第11个，那么猴子和狐狸中间有________个动物．易错纠改例题1、终于来到了唐小果最喜欢的手工课，唐小果折一个纸鹤用1分钟，每折好3个需要休息3分钟，唐小果从2时30分开始折，她折好第12个纸鹤时已经几点了？你觉得唐小虎和艾小莎做得正确吗？如果不正确，那么正确答案应该是多少？相邻两个男生之间加入4个女生，那有几个间隔呢？折一个纸鹤一分钟，那折12个就需要12分钟，那就是2时42分．不对，还要休息呢，折3个需要休息3分钟，所以是6分钟折好3个纸鹤，那么折好12个需要24分钟，应该是2时54分．拓展1、一根长12米的木头，现在按3米的规格锯开，共用12秒钟，那么锯断一次需要__________秒钟．2、一根长12米的木头，如果按4米的规格锯开，共用12秒钟，如果按2米的规格锯开，则需要__________秒钟．3、旦旦走1段楼梯的时间里雁雁能走3段楼梯．如果旦旦和雁雁同时开始走楼梯，且速度保持不变，那么旦旦从1楼走到3楼的时候，雁雁从1楼走到了__________楼．4、甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开，劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24，25，27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯____次．5、两只青蛙“蹦蹦”和“跳跳”正在比赛跳台阶上楼，当蹦蹦已经跳到3楼的时候，跳跳才刚到2楼，那么当蹦蹦跳到9楼的时候，跳跳能到__________楼．6、有一台座钟，每到整点就敲钟报时，几点钟就敲几下．小高发现7点的最后一声是7点过12秒敲响，按照这样的速度，十二点最后一声是十二点过_______秒敲响．7、10个男生沿着300米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了2个女生，相邻两人之间的距离还是相等．那么加入女生后，相邻两人之间的距离是__________米．8、有10000人参加国庆节游行庆祝活动，这些人被平均分成25队，每队以20人为一排．前进过程中，排与排之间相隔1米，队与队之间相隔6米，那么这支游行队伍的长度为多少米？9、班里一共有42名学生，做游戏站成一圈．从班长萱萱为起点开始数．（1）如果墨莫是顺时针数的第26个，小高是顺时针数的第17个，那么墨莫与小高间有多少名同学？（2）如果墨莫是顺时针数的第13个，小高是逆时针数的第27个，那么墨莫与小高间有多少名同学？10、分析并口述题目的做题思路及方法．刘师傅想做一张木凳，他先把一根木头锯成4段，用了12分钟．如果要把另一根木头锯成8段，需要几分钟？（假设刘师傅每锯断一次所花的时间相同）。

奥数题——间隔问题

学生: 学科: 教师: 班主任: 日期: 时段: 课题奥数题——间隔趣谈教学目标1、让学生学会数形结合的思想2、让学生了解基本的间隔题型3、间隔类型题目的原理重难点透视1、数形结合解决问题2、间隔题目的加一，减一，不加不减的题型知识点剖析序号知识点预估时间掌握情况1 数形结合思想15min2 间隔题型的的基本规则15min3 间隔题型的三种类型10min教学内容一、三种常见的间隔题目1、给绳子打结如果不结成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1（两根绳子连起来只要打一个结）2、如果结成1个圆，打结的次数与绳子的根数同样多（两根绳子结成一个圆需要打两个结）3、如果剪绳子，剪成的段数比剪得次数多1（一根绳子剪4次被剪成5段）二、解题诀窍如果想要做好这类题要多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确答案。

名思教育个性化辅导教案三、经典例题1、小刚把4条绳子结起来，一共需要打几个结？2、把几根绳子打7个结就能成一个圆？3、一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？4、一根10米长的绳子，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？5、一根绳子被剪了3次后，平均每段长5米，这根绳子原来总长是多少米？四、课堂练习：1、小明把5条绳子结起来，一共需要打几个结？2、如何把一根绳子从中间剪开，却仍是一根绳子？3、丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？4、把10根绳子连起来，一共需要打几个结？如果要结成一个圆需要结几次？5、一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？6、一根绳子剪了3次后，平均每段长3米，这根绳子原来有多少米？7、一根木材长8米，把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？8、一根25米长的铁丝，剪了3次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？五、课后练习1.一根铁丝被剪了5次后，平均每段长3米，这根铁丝原来总长多少米？2.两根同样长的绳子重叠，被剪了3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长多少米吗？3、把5根绳子结成一个圆，一共需要打几个结？4、小红拿了8根绳子结成一个圆，她打了几次结？5、一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？6、一根12米长的铁丝，剪了3次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？7、一根木材被锯了4次后，平均每段长4米，这根木材原来总长多少米？课堂总结课后作业：课堂反馈：学生签字：校长签字：___________。

三年级(上)奥数培训6-间隔问题(1)

三年级第一学期数学提高培训（六）间隔问题（1）姓名准备题：我的发现：（1）在不封闭的情况下，段数比点数（），也就是，段数＝（）点数＝（）（2）在封闭的情况下，段数比点数（），也就是，段数＝（）点数＝（）例1：（1）佳佳把5条绳子结起来，一共需要打多少个结？（2）一根钢丝长8米，把它截成4小段，需要截几次？例2：学校在圆形的花坛边放了10盆鲜花，每辆盆花之间相隔1米，这个花坛一圈长多少米？例3：一根钢管，锯成4段，如果每锯一次需要2分钟，一共需要锯多少分钟？例4：把一块长300厘米的木板，锯成50厘米的小木板，需要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共需要多少分钟？例5：一座宾馆高20层，，每层楼梯有20级，一位旅客住在第9层。

如果电梯出故障，这位旅客从底楼要走多少级楼梯才能到自己住的那一层？（）个点（）段线（）个点（）段线（）个点（）段线（）个点（）段线练一练1．一根长20厘米的木条，把它锯成5段，要锯几次？如果每锯一次用2分钟，一共需要多少分钟？2．一根木头锯成2段需要3分钟，如果要把这根木头锯成7段，需要几分钟？3．在正方形的花圃周围共摆放了8盆鲜花，每两盆鲜花之间相隔1米，这个正方形花圃一周长多少米？4．小红家住在五楼，她从一楼走到三楼要2分钟，她走到五楼要几分钟？5．有一根木材，锯成5段要用12分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯成8段，需要几分钟？6．有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需要5分钟，全部锯完需要多少时间？7．时钟6点钟时桥6下，10秒钟敲完，时钟12点钟时敲12下，需要几秒？8．在圆形花圃周围放上菊花，每隔2米放一盆，共放了20盆，这个花圃的周长是多少米？9．一根钢管锯成4段，要付12元，如果把这根钢管锯成10段，应付多少元？。

三年级奥数间隔问题一

远辉教育2016秋季奥数学案主讲人：杨老师学生：三年级电话：第四讲——间隔问题（一）【专题简析】锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟遇到的时间问题、栽树问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。

这些问题看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。

1.锯木头问题，主要是明白锯成的段数比锯的次数多1；2.爬楼梯遇到的层次问题，主要是明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯数多1；3.敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔多1；4.排队问题主要是考虑排队的人数比每两人之间的间隔多1；5.植树问题分两种情况，环形植树与直线植树的差别，两头栽不栽树问题与每两棵树间隔的关系。

解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。

【典例剖析】【例题简析】一根木头锯成两段需要三分钟，如果要把这个木头锯成7段，需要几分钟【举一反三】1.王师傅把一根木头锯成2段用了2分钟，他把这根木头锯成了10段，一共用了几分钟2.李师傅把一根小管锯成3段，每锯一次要3分钟，请问用需要几分钟3.一个小组的同学排成一列去参观，前后两人之间都保持1米的距离，这个小组有19名同学，徐老师也和学生一样站在队尾，这列队从排头到排尾有多少米把一根木头锯成相同的6段，共用了30分钟，每锯一次要用几分钟【举一反三】1.把一根木头锯成相同的5段，一共用了28分钟，每锯一次要用几分钟2.将8米长的木料锯成2米长的木条，共用了12分钟，每锯一次用几分钟3.3根木料，每根锯成相同的3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟时钟在6点钟是敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒【举一反三】1.时钟敲5下，用了8秒，敲10下用几秒2.时钟敲7下用了12秒，敲10下需要几秒3.时钟在3点钟时敲3下，需要4秒，那么11点钟时敲钟需要几秒公共汽车站每隔8分钟从起点开出一辆汽车，第一辆汽车是在早晨6点的时候开出的，6点48分的时候开出的是第几辆汽车【举一反三】1.公交车站每隔6分钟开出一辆车，当这个车站开出第9辆车时，一共经过了多少分钟2.公共汽车站每隔8分钟从起点站开出一班车，第一班车是在6点14分开出的，第6辆车应在什么时候开出的3.汽车站每次10分钟开出一辆车，一小时开出几辆车一根木头锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，18分钟可锯成多少段【举一反三】1.一根木料锯成3段用了6分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段2.一根木料8分钟锯成了3段，12分钟可以把这根木料锯成了几段3.工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这根木头被锯成了几段【家庭作业】1.把一根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪一次要用2分钟，一共需要几分钟2.一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，一共要用多少分钟3.时钟3点敲3下，用4秒钟，敲9下用几秒4.时钟10秒敲6下，敲10下需要几秒5.一根木料，锯成3段要用10分钟，如果要锯成5段需要多少分钟6.张师傅18分钟把一根木头锯成了7段，如果他锯了36分钟，那么这根木头被锯成了几段。

苏教版三年级上新课预习衔接之间隔问题

苏教版三年级上新课预习衔接之间隔问题在孩子们的学习过程中，三年级是一个非常重要的转折期。

对于苏教版三年级上册的新课预习衔接，间隔问题是一个需要重点关注和掌握的知识点。

首先，我们来了解一下什么是间隔问题。

简单来说，间隔问题就是研究在一定条件下，物体之间的间隔规律。

比如说，在一条直线上排列的树木、路灯，或者是围成一圈的小朋友等，都涉及到间隔的概念。

在苏教版三年级上册的教材中，常见的间隔问题有植树问题、锯木头问题、爬楼梯问题等。

我们先来看看植树问题。

植树问题分为三种情况：两端都种树、两端都不种树、一端种树一端不种树。

以两端都种树为例，如果在一条 100 米的小路一旁每隔 5米种一棵树，那么一共需要种多少棵树呢？我们先来计算间隔数，100÷5 ＝ 20 个间隔。

因为两端都种树，所以树的数量比间隔数多 1，即 20 ＋ 1 ＝ 21 棵树。

再来说说锯木头问题。

把一根木头锯成 5 段，需要锯几次呢？很多孩子可能会不假思索地回答 5 次，其实这是错误的。

因为锯一次会分成两段，锯两次会分成三段，以此类推，锯成 5 段只需要锯 4 次。

还有爬楼梯问题。

比如从一楼到三楼需要爬 2 层楼梯，如果每爬一层需要 10 秒，那么从一楼到三楼需要 20 秒。

那么，在预习衔接这些间隔问题时，孩子们应该怎么做呢？第一步，要认真阅读教材中的相关内容，理解每个问题的情境和条件。

对于一些不太明白的概念，可以通过画图、举例等方式来帮助自己理解。

第二步，多做一些练习题。

通过实际的练习，加深对间隔问题的理解和掌握。

可以从简单的题目开始，逐步提高难度。

第三步，学会总结归纳。

把不同类型的间隔问题进行分类，找出它们的共同点和不同点，总结出解题的方法和规律。

家长在这个过程中也可以起到一定的辅助作用。

比如，可以和孩子一起做一些与间隔问题相关的游戏，像摆棋子、走格子等，让孩子在游戏中感受间隔的概念。

还可以鼓励孩子把学到的知识讲给家长听，这样既能检验孩子的掌握程度，又能锻炼孩子的表达能力。

间隔问题——精选推荐

奥数经典——间隔问题【专题分析】：间隔问题是典型的奥数问题。

在实际生活中，这种问题应用非常广泛，诸如爬楼梯的层次问题，据木料的次数问题，敲时钟的时间问题，布置会场的摆设问题，植树的棵树问题，都属于间隔问题的范畴，也算是生活中的一种特例。

【解题关键】：解决这类的间隔问题，先要考虑间隔的差别，再选择适当的解题方法。

【每日一题】：周一：【精彩题例】：把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要用几分钟？【思路导航】：从题意知，木料被锯成6段，其实只锯了5次，即6－1＝5（次），每锯一次要用3分钟，要求一共需要几分钟，就是求5个3分钟是多少？因此一共要用：3×5＝15（分钟）。

【触类旁通】：1、20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟。

一共需要几分钟？2、把一根木料锯成5段，共用20分钟，每锯一次要用几分钟？周二：【精彩题例】：时钟6点钟时敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒钟？【思路导航】：由敲6下，可以得出6下中有5个间隔，而5个间隔用10秒钟敲完，由此可知每个间隔用了10÷（6－1）＝2（秒），敲12下的时候，12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2×（12－1)＝22（秒）【触类旁通】：1、时钟12秒种敲7下，敲10下需要几秒钟？2、时钟3点钟敲3下需要4秒钟，那么11点钟敲11下需要几秒钟？周三：【精彩题例】：小明家住在7楼，他从底楼走到2楼用1分钟，那么他从底楼走到7楼用几分钟？【思路导航】：从底楼到2楼有一个楼层，从底楼到7楼应该由7－1＝6（层），走一层楼用1分钟，那么走6层就要用1×6＝6（分钟）。

【触类旁通】：1、小红家住5楼，她从底楼到三楼用2分钟，那么她从底楼到家要用几分钟？2、李阳家住在6楼，他从二楼到四楼要走40个台阶，那么他从一楼到六楼要走多少个台阶？周四：【精彩题例】：学校门前的一条路长42米，从头到尾都栽树，每7米栽一棵，一共要栽几棵树？【思路导航】：每隔7米栽一棵，42里面有6个7，42÷7＝6(个）。

间隔问题的应用题三年级

间隔问题的应用题三年级1. 问题引入嘿，大家好！今天咱们要聊聊一个有趣又重要的数学问题——间隔问题。

别担心，虽然名字听起来很高深，其实很简单哦！咱们用一种轻松的方式来搞懂它，让你在学习中找到乐趣，也许还能碰到一些生活中的实际例子呢！2. 间隔问题是什么？2.1 基本概念间隔问题，就是问你在一组数字、物体或者事件中，两个相邻的事物之间的距离是多少。

比如，你在操场上排队，老师问你和你前面的同学之间的距离是多少，这就是一个间隔问题。

是不是很简单？想象一下，排队的时候，不就自然就会问到“我和他之间的距离有多少？”就是这种感觉啦！2.2 实际应用假设你在学校的操场上看到一个长长的排队队伍。

每两个同学之间的间隔都是相同的。

老师问你：“如果第一位同学和第五位同学之间的总距离是20米，那么每两个同学之间的间隔是多少米？”这就是一个典型的间隔问题啦。

咱们可以用简单的数学来解决它。

3. 解题步骤3.1 了解问题首先，我们要清楚问题里给出的信息。

在上面的例子中，我们知道第一位和第五位同学之间的总距离是20米。

问题的关键是确定每两个同学之间的间隔是多少米。

3.2 解决问题好了，接下来就是解决问题的步骤了。

为了找出每两个同学之间的间隔，我们可以这样来做：1. 计算同学的总数：从第一位到第五位，同学的总数是5个，但实际上间隔只有4个。

2. 分配距离：20米的距离是分给4个间隔的，所以每个间隔的长度就是总距离20米除以4。

这样一来，每两个同学之间的间隔就是 ( frac{20}{4} = 5 ) 米。

是不是觉得很简单？4. 实际例子4.1 生活中的应用说到这儿，大家可能会想：“我在生活中什么时候会遇到这种问题呢？”其实，间隔问题在我们的生活中随处可见。

例如，你家里如果有一条长长的桌子，桌子上放了几个盘子，盘子之间的距离也是一个间隔问题。

或者你在公园散步，看到长椅子上坐满了人，每两个长椅之间的距离也可以用间隔问题来解决。

4.2 趣味小故事有一次，小明和小华在操场上玩跳绳。

三年级上奥数第3讲间隔问题(一)

三秋第3讲间隔问题（一）
一、教学目标
间隔问题中有关时间的计算
1) 锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需要花的时间。

2) 爬楼梯问题，时间是花在段（爬了几层）上的，知道了段数，也就可以计算出爬楼花的时间。

3)敲钟问题，时间也是花在段上的，知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的时间。

4) 当两头都种树时：棵数－1=间隔数。

二、例题精选
【例1】时钟2 点钟敲2 下，2 秒钟敲完；6 点钟敲6 下，几秒钟敲完？
【巩固1】把一根粗细均匀的木料锯成8 段，每锯一次需要3 分钟，一共要多少分钟？
【例2】两根电线杆之间每隔5 米种一棵树，共种了4 棵，这两根电线杆之间相距多少米？
【巩固2】在一条长30 米的小路一侧植一行树，每隔3 米植一棵树，起点和终点都植了，一共可以植多少棵树？【例3】某人要到一座高层楼的第十层办事，不巧停电，电梯停开，如果从一层走到四层需要60 秒，请问以同样的速度从一层走到十层，还需要多少秒？
【巩固3】小胖家住六楼，他从一楼走到三楼共走了30 级台阶，问小胖还要走几级台阶才能到家？
【例4】爸爸和小华比赛爬楼梯．爸爸走到三楼时，小华走到了五楼．问以同样的速度，爸爸走到六楼时，小华走到了几楼？
【巩固4】妈妈和姐姐上楼梯．姐姐走到了四楼，妈妈只到三楼；以同样的速度，姐姐走到十楼时，妈妈走到了几楼？
【例5】国庆节接受检阅的一列车队共10 辆，每辆车长4 米，前后每辆车相隔6米，这列车队有多长？
【例6】一个圆形花坛周长24 米，沿花坛周围每隔4 米摆一盆鸡冠花，每两盆鸡冠花之间摆两盆郁金香．花坛周围鸡冠花和郁金香各摆了多少盆？。

三年级数学间隔之谜

一、间隔分类1、两端有点点数=间隔数+12、两端无点点数=间隔数-1总结：谁在两头谁就多1二、间隔问题应用1、锯木头、剪绳子段和口子间隔排列，两头是段，所以段数多1锯/剪的次数=段数-1【例】在一根拉直的绳子上剪3 刀可以剪成几段？要剪成10 段需要剪几刀？【分析】由于段数多1，所以剪3 刀可以剪成3+1=4（段）；剪10 段需要剪10-1=9（段）.2、爬楼梯问题楼层与楼梯间隔排列，楼层在两头，所以楼层数多1爬的层数=到达楼层-起始楼层【例】从1 楼爬到5 楼一共要爬几层台阶？从5 楼爬到8 楼要爬几层台阶？【分析】由于楼层在两头，所以楼层数多1；从1 楼爬到5 楼，楼层数为5，所以要爬5-1=9（层）台阶；从5 楼爬到8 楼时，求总楼层数时8-5 还要加1，但是求楼梯层数就不用加1，直接8-5=3（层）.让学习更有效学而思培优春季班一年级第12 讲3、敲钟问题敲的动作（瞬间，不算时间）与时间间隔排列，敲的动作在两头，所以敲的下数多1敲钟间隔数=敲钟次数-1（有争议，现在较少考及）【例】时钟敲3 下要6 秒，敲7 下要几秒？【分析】由于敲的动作在两头，所以多1；那么敲3 下有3-1=2（个）间隔，时间为6 秒，所以一个间隔为3 秒；敲7 下有7-1=6（个）间隔，共需3+3+3+3+3+3=3×6=18（秒）.【注意】在敲钟问题中，敲一次钟是一个瞬间，这个时间是忽略不计的，只有两次之间间隔的时间才计入敲钟总时间4、植树问题树和段间隔排列，根据具体情况判断数量关系两端都种树：树在两头，树多1两端都不种树：段在两头，段多1一段种一段不种：树与段一一对应，数量相等环形：树与段一一对应，数量相等三、间隔问题关键※画简图找规律即，无论是何种类型的间隔题，不需要记住到底是哪一种，而是要学会画一个简单的图来判断间隔数和点数之间的关系。

如，锯木头的时候可以简单的画一个锯成3 段的情况如下：容易发现，锯3 段只需要锯两次，次数=段数-1。

(完整版)奥数知识点间隔问题

间隔问题➢植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。

植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。

1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。

如上图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。

全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。

全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。

③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。

棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）例1、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？分析：两端种树：全长=间距×（棵数-1）= 3×（11-1）=30（米）例2、马路的一边挂了16盏红灯笼，每隔一盏红灯笼就有一盏菠萝灯笼，请问共多少菠萝灯笼？分析：两端种树：菠萝灯笼的数量=红灯笼的间距数= 16-1=15（个）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。

如右图所示。

棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×数棵（段数）株距=周长÷棵数（段数）例3、在一个圆形小花园内的四周植树8棵，每两棵树之间的间隔是3米，请问：这个小花园的周长一共有多长？分析：封闭的植树路线：周长=株距×数棵（段数）= 3×8 = 24（米）➢间隔问题在实际中的应用(一) 锯木头问题锯木头问题是“两端无点”的植树问题，锯点相当于棵数。

锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需要花的时间。

数学专项复习小升初典型奥数之间隔问题

数学专项复习小升初典型奥数之间隔问题在小升初的数学学习中，间隔问题是一个常见且重要的知识点。

掌握好间隔问题，不仅能帮助我们在考试中取得好成绩，还能锻炼我们的思维能力。

接下来，让我们一起深入了解间隔问题。

间隔问题主要包括植树问题、爬楼梯问题、锯木头问题等。

先来说说植树问题。

植树问题分为三种情况：两端都种树、两端都不种树、一端种树一端不种。

两端都种树时，树的数量＝间隔数＋ 1。

例如，在一条 100 米的小路一旁每隔 5 米种一棵树（两端都种），那么间隔数为 100÷5 ＝ 20 个，树的数量就是 20 ＋ 1 ＝ 21 棵。

两端都不种树时，树的数量＝间隔数 1。

比如，在一条 100 米的小路一旁每隔 5 米种一棵树（两端都不种），间隔数依然是 100÷5 ＝20 个，树的数量则为 20 1 ＝ 19 棵。

一端种树一端不种时，树的数量＝间隔数。

假设在一条 100 米的小路一端种一棵树，每隔 5 米种一棵，间隔数还是 100÷5 ＝ 20 个，树的数量也为 20 棵。

再看看爬楼梯问题。

比如从一楼到二楼需要爬 10 级台阶，从一楼到三楼需要爬多少级台阶呢？从一楼到三楼中间有两个间隔，每个间隔 10 级台阶，所以一共要爬 10×2 ＝ 20 级台阶。

锯木头问题也很有趣。

把一根木头锯成 5 段需要锯几次？我们要知道，锯的次数比段数少 1，所以锯成 5 段需要锯 4 次。

解决间隔问题，关键是要理解间隔数和相关数量之间的关系。

通过画图的方法，可以更直观地帮助我们理解和解决问题。

比如，有一个圆形花坛，周长是 60 米，每隔 6 米种一棵月季花，一共要种多少棵？这是一个封闭线路的植树问题，棵数＝间隔数，所以 60÷6 ＝ 10 棵。

还有这样一道题：在一条 80 米长的公路一侧插彩旗，每隔 4 米插一面（两端都插），一共需要插多少面彩旗？首先算出间隔数 80÷4 ＝20 个，因为两端都插，所以彩旗数＝间隔数＋ 1，即 20 ＋ 1 ＝ 21 面。

三年级《间隔问题》奥数课件

根据题意，门柱和楼墙这两个点是不用栽树的，这就说明这条小路也是两边都不栽树的。所以可以根据例题五的求法来求。
某大学从校门口的门柱到教学楼墙，有一条 100米的小路，每每边边相隔5米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？
100 ÷ 5 = 20（段）
20 － 1 = 19（棵）
19 × 2 = 38（棵）
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
时钟3点钟敲3下用了6秒，6点钟敲6下用几秒？
钟敲3下，中间有2个间隔，那么用敲 3下的时间÷间隔数可以算出每次间隔花的时间。然后用钟敲6下的间隔数×每次间隔花的时间就可以得出敲 6下用了多少秒了。
时钟3点钟敲3下用了6秒，6点钟敲6下用几秒？
每个间隔所花的时间： 6 ÷ 2 = 3（秒）
米德回家每上一层楼要走8级台阶，他从一楼到家，共走32级台阶，米德家住几楼呢？
实际爬楼的层数： 32 ÷ 8 = 4（层）
所住的楼层数： 4 ＋ 1 = 5（楼）
答：米德家住5楼。
今天我们所学习的敲钟、爬楼梯等等都是间隔问题，间隔数=点数-1，距离=间隔×间隔数。
一根木头锯四段，要锯几次？每次锯5分钟，一共要锯多少分钟？
敲6下有5个间隔，所花的时间： 3 × 5 = 15（秒）
答：6点钟敲6下用15秒。
时钟2点敲2下， 4秒敲完，4点敲4下，几秒敲完？
每个间隔所花的时间： 4 ÷ 1 = 4（秒）
敲4下所花的时间： 3 × 4 = 12（秒）
答：12秒敲完。
欧拉家住在五楼，他每上一层楼要走16级台阶，欧拉从1楼到5楼要走多少级台阶？

三年级奥数——间隔问题

远辉教育2016秋季奥数学案主讲人：杨老师第五讲一一【专题简析】栽树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵树和间隔数的关系，问题就会迎刃而解了。

有关栽树的问题，应该注意：1.如果起点和终点都栽树，数的棵树比间隔多1；2.如果起点和终点不栽，数的棵树比间隔数少1；在解答这类应用题时，应该看清题目要求，然后根据棵树和间隔数的关系，结合已知条件问题，找到解决问题的方法。

【典例剖析】【例题精讲】学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每隔7米栽一棵，一共能栽几棵树？学生：三年级电话:间隔问题（二）2.平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可以摆几根？3.在2根10米长的绳子上绑气球，从头开始每隔5米绑一个，一共绑了多少个气球？【例题精讲】少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了20棵，这条路长多少米？【举一反三】1.在一条长15米的水泥路上，从头到尾每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？【举一反三】1.少先队员在路的两旁每隔8米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了18棵，这条路长多少米？2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼,起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长 2.一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树?3.一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了12棵。

每两棵树之间相隔多少米？3. 一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？【例题精讲】校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵？4.一座桥长30米，在它的两边每隔5米有灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？【举一反三】1.一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树,每2米栽一棵，一共栽了多少棵? 两幢楼之间的空地上每隔2米种一棵树，共种多少米?10【例题精讲】了5棵，这两幢楼之间相距多少米? 一共种了几棵树?【举一反三】1.两幢楼之间每隔1米放一盆花，一共放了8盆。

三年级计算时间间隔之令狐文艳创作

计算时间间隔
1、
令狐文艳
2、上午8：30—下午5：00
3、从今天的17时20分到明天上午的8时25
分
4、从今天的8时20分到明天上午的6时30
分
5、从今天的9时20分到明天下午的6时20
分
6、从今天的17时40分到明天的14时25分
7、从今天的14时40分到明天下午的6时20
分
8、从今天下午的3时20分到明天上午的8
时10分
9、从今天下午的4时20分到明天下午的6
时10分
10、从今天下午的5时20分到明天的14时
25分
11、从周一的9时20分到周三上午的6时
20分
12、从周二的10时20分到周五上午的8时
20分
13、从周一的9时20分到周三下午的5时
20分
14、从周二的10时20分到周五的18时20
分。

间隔问题的应用题三年级

间隔问题的应用题三年级1. 问题的介绍大家好呀！今天我们要聊聊数学里的一个小秘密——间隔问题。

可能你们听到“间隔”两个字的时候，脑子里会冒出很多问号。

但别担心，今天就让我们一起搞明白它！1.1 什么是间隔问题？间隔问题，简单来说，就是找出两个东西之间的距离。

在数学里，我们经常用这种问题来帮助我们理解和解决实际问题。

比如说，我们在放学后要在操场上找到朋友，或者在超市里找东西，这时候就会用到间隔问题。

1.2 为什么要学会解决间隔问题？哎呀，听我说啊，间隔问题其实很重要。

因为它教会我们如何处理现实中的距离和位置，比如在学校里找到自己的座位，或者在家里摆放家具。

掌握了这门技能，你就能轻松应对各种问题了，不再被复杂的数字搞得晕头转向！2. 例子讲解好了，废话少说，我们直接来看几个简单的例子吧。

这样你们就能明白间隔问题到底是怎么一回事了。

2.1 小明的玩具想象一下，小明的玩具车有三个车道，车道之间的间隔是2米。

小明把车停在第一个车道，他想知道从第一个车道到第三个车道的距离是多少。

那怎么办呢？我们来算一算。

第一个车道到第二个车道有2米的间隔，第二个车道到第三个车道也有2米的间隔。

所以，从第一个车道到第三个车道的总距离，就是2米加2米，等于4米。

简单吧？2.2 游乐场的秋千再来看一个游乐场的例子。

假设游乐场里有四个秋千，每两个秋千之间的间隔是3米。

如果你从第一个秋千到第四个秋千，总共要经过几个间隔呢？一起来算算！第一个到第二个秋千是3米，第二个到第三个秋千也是3米，第三个到第四个秋千还是3米。

所以，从第一个秋千到第四个秋千的总距离是3米加3米加3米，也就是9米。

3. 小窍门知道了间隔问题的基本计算方法，我们可以用一些小窍门来让问题变得更简单。

3.1 画图帮助理解有时候，把问题画出来，事情就变得容易多了。

如果你遇到间隔问题，不妨画个图，把物体和它们之间的间隔标记出来。

这样，你能一眼看清楚它们的排列和距离，心里有底儿就好了。

数学教案三年级-1间隔问题

教案教材版本：实验版. 学校：第一课时师：罗拉轻而易举地就解决了卡卡提出的问题，高兴地跳出了海面。

正巧，它通过游轮的窗户，看见游轮里面有一个人正拿着刀切火腿！例2 ：厨师把一根火腿切成5 毫米厚的若干小段，一共切了24 刀。

卡卡，你知道这根火腿原来有多长吗？1、学生读题，收集信息，先独立思考。

2、师生合作探究。

师：本题你们可以用一个长方形纸片代替火腿肠，用剪刀代替刀，做一下示范，看看剪的次数和剪完以后的段数之间存在什么关系。

（教师巡视学生的演示情况，五分钟后请同学发言）师：通过动手，你们发现了什么？生：剪完以后的段数＝剪的次数＋1。

师：同学们得到的结论都是这样的吗？生：是的。

师：非常棒！给自己一个鼓励的掌声。

师：那么这道题目你们能总结出一个式子来吗？生：段数＝切的刀数＋1。

3、学生独立写出过程。

（找学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解，学生板书以后，教师点评，补充不完善的地方）答案：段数：24＋1＝25（段）火腿的长度：25×5＝125（毫米）答：这根火腿原来长125 毫米。

4、总结交流。

师：段数＝切的刀数＋1（四）大胆闯关22、回到家后，卡卡看见妈妈正在切它最喜欢吃的巨型鱿鱼，妈妈将其中一根长24分米的鱿鱼须切成8段，每切1次需要2分钟，切完这根鱿鱼须一共需要多少分钟？（1）学生读题，收集信息，先独立思考。

第二课时本讲教材答案呈现问题1.间隔数：180÷9＝20（个）灯的盏数：20＋1＝21（盏）答：这段距离一共装了21 盏警示灯。

2.段数：24＋1＝25（段）火腿的长度：25×5＝125（毫米）答：这根火腿原来长125 毫米。

3.100 × 4＝400（米）答：这艘游轮一圈有400 米。

4.1 个间隔的台阶数：36÷（5－1）＝9（级）1 层走到第9 层的台阶数：9×（9－1）＝72（级）答：一共需要走72 级台阶。

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