四川省成都市高新区2018-2019下学期八年级数学试题

第9题图

八 年 级 数 学

（时间：120分钟，总分：150分）

A 卷（共100分）

一 、选择题（每题3分，共30分）

1.在下列英文大写正体字母中，是中心对称图形的选项是（▲）

V W X Y

A B C D 2.下列不等式变形正确的是（▲）

A ．由a ＞b ，得a +1＜b +1

B ．由a b ，得33a

b

C ．由a ＞b ，得22a

b D ．由a b ，得2323a b

3.下列各式，从左到右的变形是因式分解的是（▲） A ．()

a x y ax

ay B ．2

2(21)x x x x C ．2

44(4)4x x x x D ．2

9

(9)(9)x x

x

4.下列命题正确的是（▲）

A ．在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的.

B ．两个全等的图形之间必有平移关系.

C ．三角形经过旋转，对应线段平行且相等. D.将一个封闭图形旋转，旋转中心只能在图形内部.

5. 若分式

1

2

x x 有意义，则实数x 的取值范围是（▲） A.一切实数 B.1x C. 2x D. 1x 且2x

6. 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（▲） A.有两个角是直角 B.有另个角是钝角 C.有两个角是锐角 D.三个角都是直角

7.如图，一次函数y kx

b 的图象经过点A （1,0）

，B （2,1），当因变量y >0

时，自变量x 的取值范围是 A. 0

x

B.0x

C. 1x

D. 1x

8.下列分式从左到右的变形正确的是（▲） A.2=2x x y y

B.22=x x y y

C.22

=

x x x

x

D.

515(2)

2

x

x

9．如图，在△ABC 中，AB 边垂直平分线MD 交BC 于点D ，AC 边垂直平分线EN 交BC 于点E ，连接AD ，AE ．若∠BAC ＝110°，则∠DAE 的度数为（▲） A ．70°

B ．55°

C ．45°

D ．40°

10.已知关于x 的不等式组32x m

x m

有解，则m 的取值范围为（▲）

A ．6m

B.6m C ．6m D ．6m

第16题图

第14题图

二、填空题（每空4分，共16分）

11.在等腰△ABC 中，AB =AC ，若∠A =80°，则∠C 的度数为 . 12. 若关于x 的不等式组2

x m

x

n 的解集为13x ，则m +n = .

13. 若2

9x kx

是一个完全平方式，则k = .

14. 如图，在△ABC 中，∠B =90°， BC =5cm ， AB =12cm ， 则图中4个小直角三角形周长的和为 cm. 三、解答题（共54分) 15（12分）.（1）解不等式：5

21

1

2

3

x x （2）因式分解：2

28ax a （3）计算：2

2

26y xy

x

16（8分）.如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC 的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别是A （-3，4），B （-2，1），C （-4，2）.

（1）将△ABC 先向右平移7个单位长度，再向上平移2个单位长度，画出第二次平移后的△111A B C ； （2）以点O （0,0）为对称中心，画出与△ABC 成中心对称的△222A B C ； （3）将点B 绕坐标原点逆时针方向旋转90°至点3B ， 则点3B 的坐标为（ ， ）

17（8分）.先化简，再求值：222

2

24

369

x x x x

x

x x ，其中x 为不等式组1123

x x x 的整数解.

18（8分）.如图，在△ABC 中，∠BAC 的平分线与BC 的中垂线DE 交于点E ，过点E 作AC 边的垂线，垂足为N ，过点E 作AB 延长线的垂线，垂足为M .（1）求证：BM =CN ；（2）若，AB =2，AC =8，求BM 的长.

19(8分).某学校计划购买若干台电脑，现从甲、乙两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．各商场的优惠条件如下表所示:

（1）分别写出甲、乙两商场的收费y （元）与所买电脑台数x 之间的关系式； （2）什么情况下到甲、乙两商场购买更优惠什么情况下两家商场的收费相同

20（10分）.如图，在△ABC 中，AB =AC =4，∠BAC =120°，AD 为BC 边上的高，点P 从点B 以每秒3个单位长度的速度向终点C 运动，同时点Q 从点C 以每秒1个单位长度的速度向终点A 运动，其中一个点到达终点时，两点同时停止.（1）求BC 的长；（2）设△PDQ 的面积为S ，点P 的运动时间为t 秒，求S 与t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在动点P 、Q 的运动过程中，是否存在PD=PQ ，若存在，求出△PDQ 的周长，若不存在，请说明理由.

B 卷（共50分）

一、填空题。（每题4分，共20分） 21.若多项式2

3x x k 的一个因式是2x ，则k 的值为 .

商 场 优惠条件

甲商场 第一台按原价收费，其余每台优惠25% 乙商场

每台优惠20%

图1

备用图