2第二章 粉体特性及分布 2.1粉体粒径与形状2.1.1粒径及粒径分布
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2014粉体科工第2章课件
设粒级范围为Δ d内的颗粒质量（Wi）占颗粒群总质量
W的百分数为Δ wi，则（Wi/W）/Δ d为频率f （%/ Δ d） 。
表 2-6 频 率 分 布 平均粒径 质量频率 个数频率 粒 级 平均粒径 质量频率 个数频率 （μ m） （%/Δ d） （%/Δ d） （μ m） （μ m） （%/Δ d） （%/Δ d） ~10 22.5 27.5 32.5 6.5 15.8 23.2 23.9 19.5 25.6 24.1 17.2 35~40 40~45 ＞45 37.5 42.5 14.3 8.8 7.5 7.6 3.6 2.4
均匀 中等均匀 不均匀
2、分布宽度
在衡量粒度分布范围时也经常用分布宽度 来表示：
第二节 粒度分布
粒度分布 Particle size distribution ： 指将颗粒群以一定的粒度范围按大小顺序分为 若干级别（粒级），各级别粒子占颗粒群总量的百 分数。 个数基准粒度分布（颗粒群总量以个数表示） 质量基准粒度分布（颗粒群总量以质量表示）
一、粒度分布的表示方式
（一）频率分布
2 3
2
3
3
粒度分布中含量最高的粒径 粒度分布的累积值为 50%的粒径
若粉体由颗粒d1,d2,d3……构成，其物理特性可用各粒径函 数的加成表示： f(d)=f(d1)+f(d2)+f(d3)+……+f(dn) 若将粒径想象成一均一球径D表示：则 f(d)=f(D), D即表示平均径。 涉及粒径的表达式有（式中设颗粒为边长为d的立方体）： 颗粒群的总长 Σ（nd) 颗粒群的总表面积 Σ（6nd2) 颗粒群的总体积（总重量） Σ(nd3), ρΣ(nd3). 颗粒群的比表面积 Σ(6nd2)/ Σ(nd3) 平均比表面积 Σ(6n/d)Σn
W的百分数为Δ wi，则（Wi/W）/Δ d为频率f （%/ Δ d） 。
表 2-6 频 率 分 布 平均粒径 质量频率 个数频率 粒 级 平均粒径 质量频率 个数频率 （μ m） （%/Δ d） （%/Δ d） （μ m） （μ m） （%/Δ d） （%/Δ d） ~10 22.5 27.5 32.5 6.5 15.8 23.2 23.9 19.5 25.6 24.1 17.2 35~40 40~45 ＞45 37.5 42.5 14.3 8.8 7.5 7.6 3.6 2.4
均匀 中等均匀 不均匀
2、分布宽度
在衡量粒度分布范围时也经常用分布宽度 来表示：
第二节 粒度分布
粒度分布 Particle size distribution ： 指将颗粒群以一定的粒度范围按大小顺序分为 若干级别（粒级），各级别粒子占颗粒群总量的百 分数。 个数基准粒度分布（颗粒群总量以个数表示） 质量基准粒度分布（颗粒群总量以质量表示）
一、粒度分布的表示方式
（一）频率分布
2 3
2
3
3
粒度分布中含量最高的粒径 粒度分布的累积值为 50%的粒径
若粉体由颗粒d1,d2,d3……构成，其物理特性可用各粒径函 数的加成表示： f(d)=f(d1)+f(d2)+f(d3)+……+f(dn) 若将粒径想象成一均一球径D表示：则 f(d)=f(D), D即表示平均径。 涉及粒径的表达式有（式中设颗粒为边长为d的立方体）： 颗粒群的总长 Σ（nd) 颗粒群的总表面积 Σ（6nd2) 颗粒群的总体积（总重量） Σ(nd3), ρΣ(nd3). 颗粒群的比表面积 Σ(6nd2)/ Σ(nd3) 平均比表面积 Σ(6n/d)Σn
粉体工程课件2.粉体的定义及几何特征
16
2.2.3颗粒的大小
表征颗粒尺寸的主要参数是颗粒物料的粒度 及其粒度分布特性。它在很大程度上决定着颗粒 加工工艺性质和效率的高低，是选择和评价以及 进行过程控制的基本依据。
颗粒的大小常用粒径和粒度来表征。 粒径是以单颗粒为对象，表示颗粒的大小； 粒度是以粒群为对象，表示所有颗粒大小的 总体概念。
三轴平均径 (l+b+h)/3
三轴调和
平均径
3/(1/l+1/b+1/h)
二轴几何 平均径
(lb)1/2
三轴几何 平均径
(lbh)1/3 ((lb+bh+lh)/3) 1/2
物理意义 平面图形的算术平均值 立体图形的算术平均值
同外接长方体有相同比表面积的 球的直径或立方体的一边长
平面图形的几何平均值
2
2.1.2粉体的分类
粉体颗粒按成因可分为以下几种：
自然粒体：由自然力作用而成。如地震、火山等原 因，都可使固体颗粒化，形成石英粉砂、火山灰、 粘土等，是重要的工业原料和宝贵的自然资源。
工业粉尘：如煤炭燃烧，矿石采掘、破碎，流化床 反应等生产过程所产生的细粉，扩散到大气中即形 成工业粉尘，是大气环境污染的主要根源。
人工粒体：以人工方法制造的颗粒体，是各工业部 门的产物，如精矿粉、水泥、涂料、化肥等。
3
2.1.2粉体的分类
按制备方法分类：
制备方法
优
点
缺
点
机械粉碎法
成本低 颗粒无团聚现象
纯度低，均匀性差， 几何尺寸较大
纯度高，颗粒尺寸小， 成本高，易团聚，
化 学
溶液法 组成可控性好， 化学均匀性好
不宜生产非氧化物粉 末
17
2.2.3颗粒的大小
表征颗粒尺寸的主要参数是颗粒物料的粒度 及其粒度分布特性。它在很大程度上决定着颗粒 加工工艺性质和效率的高低，是选择和评价以及 进行过程控制的基本依据。
颗粒的大小常用粒径和粒度来表征。 粒径是以单颗粒为对象，表示颗粒的大小； 粒度是以粒群为对象，表示所有颗粒大小的 总体概念。
三轴平均径 (l+b+h)/3
三轴调和
平均径
3/(1/l+1/b+1/h)
二轴几何 平均径
(lb)1/2
三轴几何 平均径
(lbh)1/3 ((lb+bh+lh)/3) 1/2
物理意义 平面图形的算术平均值 立体图形的算术平均值
同外接长方体有相同比表面积的 球的直径或立方体的一边长
平面图形的几何平均值
2
2.1.2粉体的分类
粉体颗粒按成因可分为以下几种：
自然粒体：由自然力作用而成。如地震、火山等原 因，都可使固体颗粒化，形成石英粉砂、火山灰、 粘土等，是重要的工业原料和宝贵的自然资源。
工业粉尘：如煤炭燃烧，矿石采掘、破碎，流化床 反应等生产过程所产生的细粉，扩散到大气中即形 成工业粉尘，是大气环境污染的主要根源。
人工粒体：以人工方法制造的颗粒体，是各工业部 门的产物，如精矿粉、水泥、涂料、化肥等。
3
2.1.2粉体的分类
按制备方法分类：
制备方法
优
点
缺
点
机械粉碎法
成本低 颗粒无团聚现象
纯度低，均匀性差， 几何尺寸较大
纯度高，颗粒尺寸小， 成本高，易团聚，
化 学
溶液法 组成可控性好， 化学均匀性好
不宜生产非氧化物粉 末
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【精品文章】粉体学基础知识一-粒径和粒度分布
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粉体学基础知识一:粒径和粒度分布
粉体学(micromeritics)是研究无数个固体粒子集合体的基本性质及其应用的科学。
通常100μm的粒子叫“粉”，容易产生粒子间的相互作用而流动性较差；100μm的粒子叫“粒”，较难产生粒子间的相互作用而流动性较好。
单体粒子叫一级粒子（primary particles)；团聚粒子叫二级粒子（second particle)。
粉体的物态特征：
①具有与液体相类似的流动性；
②具有与气体相类似的压缩性；
③具有固体的抗变形能力。
粉体粒子的物理性质主要有：粒子与粒度分布、粒子形态、比表面积等。
粒子径与粒度分布
粉体的粒子大小也称粒度，含有粒子大小和粒子分布双重含义，是粉体的基础性质。
对于一个不规则粒子，其粒子径的测定方法不同，其物理意义不同，测定值也不同。
粒径的表示方法有以下两种：
1、几何学粒子径：根据几何学尺寸定义的粒子径，一般用图像法测定。
三轴径：在粒子的平面投影图上测定长径l与短径b，在投影平面的垂直方向测定粒子的厚度h。
反映粒子的实际尺寸。
2第二章粉体特性及分布2.1粉体粒径与形状2.1.1粒径及粒径分布
用一个与颗粒投影面积相等的圆的直径表示颗粒的粒 径，称为投影面积相当径。也叫投影直径dp。为了测量颗 粒的直径，在显微镜目镜下的聚焦平面上，放置一块用玻 璃板制成的量板，取代线性目镜测微标尺。 这种量板称为 “帕特森量板”，如图2.5所示。量板上刻有直径由大到小 排 列的10个暗的和10个明的圆圈，其上的数字表示各圆圈 的相对直径。这种方式简单、快速，但准确性较差。
用与颗粒投影相切的两条平行线距离表示的颗粒直径。沿 一个方向测量颗粒投影轮廓的两端相切的切线间的垂直距离， 在一个固定方向上的投影长度，称为“弗雷特直径”，用df表 示。如图2.2所示。
图2.2 弗雷特直径
第二章 粉末的性能与表征
② Martin（马丁）径dm
用在一定方向上将颗粒的投影面积分为两等分的直径 来表示颗粒粒径。比较粒径大小时，与颗粒取向有关，故 分割的方向应一致，如图2.3所示。平分两等分分界线在颗 粒投影轮廓上截取的长度，称为“马丁直径”，用dm表示。
如果进一步能用某种数学解析式表示这种频率分
布曲线，则可以得到相应的分布函数式，记为q0(Dp)。
频率分布曲线与横坐标围成的面积为：
d MAX dmin
q（0 Dp）dDp
0%
(2.4)
在粒度的频率分布曲线中，纵坐标不限于颗粒个
数，也可以用颗粒质量表示，这时得到的分布曲线称
为质量粒径分布。
第二章 粉末的性能与表征
DL 周长直径 与颗粒的投影外形周长相等的圆直径 DA 筛分直径 颗粒可以通过的最小方筛孔的宽度
第二章 粉末的性能与表征
① 等表面积当量径 Ds 用与颗粒具有相同表面积的球径表示的颗粒粒径，
用Ds表示。颗粒的表面积S=πDs2。 ② 等体积（球）当量径 Dv
用与颗粒投影相切的两条平行线距离表示的颗粒直径。沿 一个方向测量颗粒投影轮廓的两端相切的切线间的垂直距离， 在一个固定方向上的投影长度，称为“弗雷特直径”，用df表 示。如图2.2所示。
图2.2 弗雷特直径
第二章 粉末的性能与表征
② Martin（马丁）径dm
用在一定方向上将颗粒的投影面积分为两等分的直径 来表示颗粒粒径。比较粒径大小时，与颗粒取向有关，故 分割的方向应一致，如图2.3所示。平分两等分分界线在颗 粒投影轮廓上截取的长度，称为“马丁直径”，用dm表示。
如果进一步能用某种数学解析式表示这种频率分
布曲线，则可以得到相应的分布函数式，记为q0(Dp)。
频率分布曲线与横坐标围成的面积为：
d MAX dmin
q（0 Dp）dDp
0%
(2.4)
在粒度的频率分布曲线中，纵坐标不限于颗粒个
数，也可以用颗粒质量表示，这时得到的分布曲线称
为质量粒径分布。
第二章 粉末的性能与表征
DL 周长直径 与颗粒的投影外形周长相等的圆直径 DA 筛分直径 颗粒可以通过的最小方筛孔的宽度
第二章 粉末的性能与表征
① 等表面积当量径 Ds 用与颗粒具有相同表面积的球径表示的颗粒粒径，
用Ds表示。颗粒的表面积S=πDs2。 ② 等体积（球）当量径 Dv
《粉体工程》课程笔记
《粉体工程》课程笔记第一章颗粒物性1.1 颗粒粒径和颗粒分布颗粒粒径是指颗粒的线性尺寸，通常用直径表示。
颗粒的形状、大小和分布对其物理和化学性质有重要影响。
颗粒分布是指颗粒大小的分布情况，可以通过粒度分布曲线来表示。
粒度分布曲线通常以颗粒直径的对数为横坐标，以对应直径的颗粒体积或质量分数为纵坐标。
颗粒的粒径分布可以分为单峰分布和双峰分布。
单峰分布是指颗粒大小集中在某个范围内，而双峰分布则是指颗粒大小分布在两个不同的范围内。
颗粒的粒径分布对其堆积、流动性等物理性质有重要影响。
1.2 颗粒形状和表面现象颗粒形状是指颗粒的外形特征，可以分为规则形状和不规则形状。
规则形状的颗粒如球形、立方体等，而不规则形状的颗粒则呈现出各种复杂的几何形状。
颗粒的形状对其堆积、流动性等物理性质有重要影响。
表面现象是指颗粒表面的吸附、反应、润湿等性质。
颗粒的表面现象对其在流体中的沉降、分散等行为有重要影响。
例如，表面活性剂可以改变颗粒的润湿性，从而影响其在流体中的分散性。
1.3 颗粒间的作用力颗粒间的作用力主要包括范德华力、静电力、氢键等。
这些作用力对颗粒的团聚、分散、堆积等行为有重要影响。
范德华力是由于颗粒表面分子的瞬时偶极矩引起的吸引力，静电力是由于颗粒表面带电而产生的相互作用力，氢键则是一种特殊的相互作用力，常见于含有氢键供体和受体的颗粒之间。
颗粒间作用力的强度和性质决定了颗粒体系的稳定性。
当颗粒间作用力较弱时，颗粒容易发生分散；而当颗粒间作用力较强时，颗粒容易发生团聚。
1.4 颗粒的团聚与分散颗粒在空气中或其他介质中容易发生团聚现象。
颗粒的团聚会导致其堆积密度降低，流动性变差。
颗粒的分散是指颗粒在介质中均匀分布，颗粒的分散性对其在流体中的沉降、输送等行为有重要影响。
颗粒的团聚与分散可以通过调节介质性质、添加分散剂等方法来控制。
介质性质包括介质的pH值、离子强度等，这些参数可以影响颗粒表面的电荷和润湿性，从而影响颗粒的分散性。
药剂学-粉体学
20
③压缩度（C） 在量筒中测定最松堆体积，最紧堆体积，计算最
松堆密度0与最紧堆密度f C = (f- 0)/f×100%
压缩度的大小反映粉体的凝聚性、松软状态。 ≤20% 流动性较好 40~50% 流动性差
21
⑵粉体流动性的影响因素及改善方法 很复杂，主要因素有 ①粒度：增大粒径，减小附着力和凝聚力。 改善方法：制粒。 ②粒子形状和表面粗糙度：粒子表面越粗糙，流
37
2、微粉理化特性对制剂疗效的影响
（1）粒子小，比表面积大，溶解性能好，可改 善疗效
氯霉素 50m， tmax=1h, Cmax 大
800m, tmax=3h, Cmax 小
（2）可通过控制粒子大小，来控制表面积的大 小以达到缓释作用。
胰岛素锌 >ຫໍສະໝຸດ 0m， 作用30h<2m, 作用不足24h
⑥水溶性成分在粒子的接触处析出结晶而形成 固体桥
31
⑴压缩力与体积的变化 弹性变形：受压时变形，解除压力后恢复原形。 塑性变形：受压时变形，解除压力后不能恢复原形。 脆性变形：受压时破碎变形，解除压力后不能恢复
原形 ⑵压缩力的传递与压缩循环图 ⑶压缩功与弹性功
32
33
2、粉体的压缩方程
θ=0º，完全润湿； θ=180º，完全不润湿； 接触角越小润湿性越好。 3、接触角的测定方法 将粉体压缩成平面，水平放置后滴上液滴直接由量
角器测定。
28
（四）黏附性（adhesion）与黏着性(cohesion) 黏附性：不同分子间产生的引力，粒子—器壁。 黏着性：同分子间产生的引力，粒子—粒子。
（3）筛分径 细孔通过相当径。 a > 粒径 > b 筛下粒径 -a；筛上粒径 +b 算术平均径：DA =(a+b)/2
③压缩度（C） 在量筒中测定最松堆体积，最紧堆体积，计算最
松堆密度0与最紧堆密度f C = (f- 0)/f×100%
压缩度的大小反映粉体的凝聚性、松软状态。 ≤20% 流动性较好 40~50% 流动性差
21
⑵粉体流动性的影响因素及改善方法 很复杂，主要因素有 ①粒度：增大粒径，减小附着力和凝聚力。 改善方法：制粒。 ②粒子形状和表面粗糙度：粒子表面越粗糙，流
37
2、微粉理化特性对制剂疗效的影响
（1）粒子小，比表面积大，溶解性能好，可改 善疗效
氯霉素 50m， tmax=1h, Cmax 大
800m, tmax=3h, Cmax 小
（2）可通过控制粒子大小，来控制表面积的大 小以达到缓释作用。
胰岛素锌 >ຫໍສະໝຸດ 0m， 作用30h<2m, 作用不足24h
⑥水溶性成分在粒子的接触处析出结晶而形成 固体桥
31
⑴压缩力与体积的变化 弹性变形：受压时变形，解除压力后恢复原形。 塑性变形：受压时变形，解除压力后不能恢复原形。 脆性变形：受压时破碎变形，解除压力后不能恢复
原形 ⑵压缩力的传递与压缩循环图 ⑶压缩功与弹性功
32
33
2、粉体的压缩方程
θ=0º，完全润湿； θ=180º，完全不润湿； 接触角越小润湿性越好。 3、接触角的测定方法 将粉体压缩成平面，水平放置后滴上液滴直接由量
角器测定。
28
（四）黏附性（adhesion）与黏着性(cohesion) 黏附性：不同分子间产生的引力，粒子—器壁。 黏着性：同分子间产生的引力，粒子—粒子。
（3）筛分径 细孔通过相当径。 a > 粒径 > b 筛下粒径 -a；筛上粒径 +b 算术平均径：DA =(a+b)/2
2第二节粉体学
11
（二）粒子形态 指一个粒子的轮廓或表面上各点所构成的图
像 球形、立方形、针状、鳞片状等。 1、形状指数： 2、形状系数：
12
（三）粉体的比表面积
指单位重量或容量粉体所具有的表面积。（SV、SW）
比表面积越大，吸附能力越强；
比表面积的测定可用气体吸附法、气体透过法等。
包括所有空隙
堆密度 ρb=W/(V∞+V1 +V2)=W/V
14
⑵粉体密度的测定 ①液浸法：用液体置换法求得粉体真体积的方法。 ②压力比较法：测定粉体真体积的方法。 ③量筒法：测定粉体堆体积的方法。
15
2、空隙率（porosity） 空隙体积在粉体中所占的比率。 指微粒中孔隙（V内）和微粒间空隙（V间）所
产生原因 1、干燥状态：范德华力、静电力 2、润湿状态：粒子间水分液体桥、水分蒸发固体
桥 粒度越小的粉体越易发生黏附与团聚。 防止措施：增大粒径、加助流剂
29
（五）粉体的压缩性质 1、粉体的压缩特性 压缩特性表现为体积减小，在一定压力下可形成
坚固的压缩体。 可压缩性：粉体在压力下减小体积的能力。 可成形性：在压力下结合成坚固压缩体的能力。 可压片性：在压力下压缩成具有一定形状和强度
37
2、微粉理化特性对制剂疗效的影响
（1）粒子小，比表面积大，溶解性能好，可改 善疗效
氯霉素 50μm， tmax=1h, Cmax 大
800μm, tmax=3h, Cmax 小
（2）可通过控制粒子大小，来控制表面积的大 小以达到缓释作用。
胰岛素锌 >10μm， 作用30h
<2μm, 作用不足24h
2
粉体的特殊性 ①具有与液体类似的界面和流动性 ②具有与气体类似的压缩性 ③在外力的作用下可以变形，形成坚固的压缩
（二）粒子形态 指一个粒子的轮廓或表面上各点所构成的图
像 球形、立方形、针状、鳞片状等。 1、形状指数： 2、形状系数：
12
（三）粉体的比表面积
指单位重量或容量粉体所具有的表面积。（SV、SW）
比表面积越大，吸附能力越强；
比表面积的测定可用气体吸附法、气体透过法等。
包括所有空隙
堆密度 ρb=W/(V∞+V1 +V2)=W/V
14
⑵粉体密度的测定 ①液浸法：用液体置换法求得粉体真体积的方法。 ②压力比较法：测定粉体真体积的方法。 ③量筒法：测定粉体堆体积的方法。
15
2、空隙率（porosity） 空隙体积在粉体中所占的比率。 指微粒中孔隙（V内）和微粒间空隙（V间）所
产生原因 1、干燥状态：范德华力、静电力 2、润湿状态：粒子间水分液体桥、水分蒸发固体
桥 粒度越小的粉体越易发生黏附与团聚。 防止措施：增大粒径、加助流剂
29
（五）粉体的压缩性质 1、粉体的压缩特性 压缩特性表现为体积减小，在一定压力下可形成
坚固的压缩体。 可压缩性：粉体在压力下减小体积的能力。 可成形性：在压力下结合成坚固压缩体的能力。 可压片性：在压力下压缩成具有一定形状和强度
37
2、微粉理化特性对制剂疗效的影响
（1）粒子小，比表面积大，溶解性能好，可改 善疗效
氯霉素 50μm， tmax=1h, Cmax 大
800μm, tmax=3h, Cmax 小
（2）可通过控制粒子大小，来控制表面积的大 小以达到缓释作用。
胰岛素锌 >10μm， 作用30h
<2μm, 作用不足24h
2
粉体的特殊性 ①具有与液体类似的界面和流动性 ②具有与气体类似的压缩性 ③在外力的作用下可以变形，形成坚固的压缩
关于粒径及粒度分布的定义及其在粉末涂料生产中的指导意义
关于粒径及粒度分布的定义及其在粉末涂料生产中的指导意义下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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第2章粉体粒度分析及测量课件
S
π
0.81π 3π/2 π 7π/10 3π/5
6
6 4 2.8 2.4
第2章粉体粒度分析及测量
V
π/6
π/12
π/4 π/8 π/20 π/40
1
1 0.5 0.2 0.1
SV
6
9.7
6 8 14 24
6
6 8 14 24
2.2.2 颗粒的形状指数
颗粒的形状系数
s 形状指数与形状系数不同，它与具体物理现象无关，用各 种数学式来表达颗粒外形本身。
三轴径
设颗粒投影像的周长和面积分别用L和a表示， 颗粒的表面积和体积分别用S和V表示。可以用这 些几何量来表示颗粒的各种粒度或当量经。
第2章粉体粒度分析及测量
• 三轴调和平均径的推导： • ∵V=l·b·h S=2lb+2lh+2bh
三轴径
S 2lb2lh2bh SvV= l•b•h
正方体的比表面积 Sv=6/a，球的比表面积 Sv=6/d
第2章粉体粒度分析及测量
1. 颗粒的形状系数
人们常常用某些量的数值来表示颗粒的形状，这些量可统 称为形状因子。这些形状因子反应着颗粒的体积、表面积乃至 在一定方向上的投影面积与某种规定的粒径dj的相应次方的关 系，这些次方的比例关系又常称为形状系数。
s（1）表面积形状系数：与某种粒径dj相联系的表面积形
第2章粉体粒度分析及测量
累积分布
第2章粉体粒度分析及测量
累积分布
第2章粉体粒度分析及测量
累积分布
• 筛上分布与筛 下分布存在着 如下的关系：
第2章粉体粒度分析及测量
D(D50)R(D50)
频率分布和累积分布的关系
粉体工程学第2章
测量原理示意图
光源
颗粒影像
测量方法
激光衍射法 X光小角衍射法
0.05—500μm 0.002—0.1μm
激光衍射法
◆ 目前的激光法粒度仪基本上都同时应用了夫琅霍夫
(Fraunhofer)衍射理论和米氏(Mie)衍射理论。 ● 霍夫(Fraunhofer)衍射理论适用于颗粒直径远大于 入射波长的情况，即用于几微米至几百微米的测量； ● 米氏(Mie)衍射理论适用于几个微米以下的测量。
lbh 3
3
1 l
1 b
1 h
3 lbh
2.1.2 定向径
沿一定方向的颗粒的一维尺度。 定向径包括三种
粒径名称
定
义
定方向径 （Feret 径）
沿一定方向测得颗粒投影的两平行线的距离。
定方向等分径 （Martin 径）
沿一定方向将颗粒投影像面积等分的线段长度
定向最大径
沿一定方向测定颗粒投影像所得最大宽度的线 段长度
激光衍射法原理图
激光器
透镜
样品池
激光束
粉末
透镜
光传感器列阵
未衍射光束 衍射光束
中心传感器
（4）电传感法粒度测试 测量原理 当一个小颗粒通过小孔时，所产生的电感应，即
电压脉冲与颗粒的体积成正比。
无颗粒时单元的电阻
R (tl) A
有颗粒时单元的电阻
R
1
[ ] Aa
a
f l sl
R d 3
基准，乘或除模 2 （n 或）4 2 n，则得到
●主模系列:
n
0.074 2
n
0.074 2
得到比200目粗的筛孔尺寸 得到比200目细的筛孔尺寸
粉体特性PPT
中，测试吸附曲线； • 然后去掉液氮，测试脱附曲线； • 注入已知量的氮气，获得定标曲线； • 一般采用脱附曲线计算单分子层吸附量Vm
SM
N AVm Am Vmol M s
NA：阿伏伽德罗常数；Am：一个吸附分子所 占面积（16.2*10-20m2for N2)；Vmol：气体摩尔 体积；Ms试样质量
3 r
3
• 比表面积与粒径成反比 • 若颗粒表面不光滑，表面会急剧增大。 • 比表面大，活性高
比表面积测试方法
• BET测试法：是依据著名的多分子层吸附BET
（三位科学家：Brunauer、Emmett和Teller）理
论为基础而得名。
P Ps
1 P Ps C 1
Va 1 P Ps VmC
VmC
Da
W3
W1 W0
W0 W2
W1
DL
如果粉体足够细，不含闭孔气孔， 则Da=Du
孔隙率与孔径分布
• 压汞法(mercury intrusion porosimetry)
R 2 LV cos P
R:孔半径；P：压力；γLV：气液表面 能；θ：固液接触角
测量汞液面随压力下降量，可测的各 孔径的气孔量的分布
1
r0kBT
F2
N
i
Z
2 i
1/ 2
– 离子型分散剂（高分子电解质）
• 溶液中离子强度越大双电层越薄
– 离子浓度
– 离子电价
颗粒相互作用与浆料状态
• 分散状态（a，斥力） 浆料稳定，沉积体堆 积密度高；
• 凝聚状态（b，引力） 浆料不稳定，沉积快， 沉积体结构疏松。
陶瓷的制备过程
• 粉体——成型——烧结 • 薄膜
SM
N AVm Am Vmol M s
NA：阿伏伽德罗常数；Am：一个吸附分子所 占面积（16.2*10-20m2for N2)；Vmol：气体摩尔 体积；Ms试样质量
3 r
3
• 比表面积与粒径成反比 • 若颗粒表面不光滑，表面会急剧增大。 • 比表面大，活性高
比表面积测试方法
• BET测试法：是依据著名的多分子层吸附BET
（三位科学家：Brunauer、Emmett和Teller）理
论为基础而得名。
P Ps
1 P Ps C 1
Va 1 P Ps VmC
VmC
Da
W3
W1 W0
W0 W2
W1
DL
如果粉体足够细，不含闭孔气孔， 则Da=Du
孔隙率与孔径分布
• 压汞法(mercury intrusion porosimetry)
R 2 LV cos P
R:孔半径；P：压力；γLV：气液表面 能；θ：固液接触角
测量汞液面随压力下降量，可测的各 孔径的气孔量的分布
1
r0kBT
F2
N
i
Z
2 i
1/ 2
– 离子型分散剂（高分子电解质）
• 溶液中离子强度越大双电层越薄
– 离子浓度
– 离子电价
颗粒相互作用与浆料状态
• 分散状态（a，斥力） 浆料稳定，沉积体堆 积密度高；
• 凝聚状态（b，引力） 浆料不稳定，沉积快， 沉积体结构疏松。
陶瓷的制备过程
• 粉体——成型——烧结 • 薄膜
《粉末工程》课件——2 粉末的性能与表征
测定量和定义函数相对应的平均粒径
测定量
定义函数
个长
(nd)
全表面积
(6nd 2 )
颗粒数
n
全体积（全质量） (nd 3 ), (nd 3 )
比表面积 平均比表面积
(6nd 2) (nd 3)
(6n / d ) n
平均粒径
(nd ) n
(nd 2 ) n
(nd 2 )
3
n
(nd 3 ) (nd 2 )
频率分布的等组距直方图及分布曲线图
• 称为直方图。第一个直方图的底边长就是 组距DP，高度为频率，底边的中点为组中 值di
• 将直方图回归成一条光滑的曲线，便形成 频率分布曲线。工程上常用分布曲线的形 式来表示粒度分布。
累积粒度分布
• 累积粒度分布(cumulative size distribution) 表示小于（或大于）某粒径的粒子占全粒 子群中的百分含量（积分型）。
dn的集合 n2, n3, …,
n密n度，为总个。数那N么＝，∑该ni。颗假粒设群颗的粒某为些立物方理特体征，
可用数学函数的形式表示：
• 颗粒群的总长∑(nd)；颗粒群的总表面积 ∑(6nd2)；
• 颗粒群的总体积∑(nd3)；颗粒群的总质量 ∑(nd3)；
• 颗粒群的比表面积∑(6nd2)/∑(nd3)
ab
• 在以上两式中：a—粒子通过的粗筛网直径，
b—截留粒子的细筛网直径 。
（5）有效径
• 有效径是亦称为沉降速度相当径或牛顿径， 指与颗粒具有相同密度且在同样介质中具 有相同自由沉降速度的直径液。该粒径可 根 据 Stock’s 方 程 计 算 得 到 ， 因 此 又 称 Stock’s径，记作DStk。
技术粒径及粒度分布
技术粒径及粒度分布粒径及粒度分布史英骥摘要：粒径和粒径分布式粉末涂料的重要参数，文章介绍了粉体材料的粒径和粒径分布定义，表示方法，以及在粉末涂料生产中的指导意义。
1、粒径的定义当被测颗粒的某种物理特性或物理行为与某一直径的同质球体（或其组合）最接近时，就把该球体的直径（或其组合）视作为被测颗粒的等效粒径（或粒度分布）。
其含义包括：—粒度测量实质上是通过把被测颗粒和同一种材料构成的圆球体相比较而得出的；—不同原理的测量仪器采用不同的物理特性或物理行为作为比较的参考量，例如沉降仪选用沉降速度、激光粒度仪选用散射光能分布、筛分法选用颗粒能否通过筛孔等等；—将待测颗粒的某种物理特性或物理行为与同质球体作比较时，有时可以找到一个（或一组）在该特性上完全相同的球体（如库尔特计数器），有时则只能找到最接近的球体（如激光粒度仪）。
由于理论上可以把“相同”视作为“近似”的特例，所以在定义中用“相近” 一词，使定义更有一般性；—将待测颗粒的某种物理特性或物理行为与同质球体作比较时，有时能找到某一确定直径的球体与之对应，有时则需一组大小不同的球体组合与之对应才能最接近（如激光粒度仪）目标值。
2、粒度分布的定义所谓粒度分布就是粉体样品中各种大小的颗粒占颗粒总数的比例。
当样品中所有颗粒的真密度相同时，颗粒的重量分布和体积分布一致。
在没有特别说明时，仪器给出的粒度分布一般是指重量分布或体积分布。
2.1 粒度分布的列表法与图示法粒度分布最常见的表达方式是表格和曲线，分别称为粒度分布表和粒度分布曲线。
粒度分布表实例见表1。
表1中黄色覆盖的部分表示5.81~6.88μm之间的颗粒重量占总重量的13.25%，小于6.88μm的颗粒占总重量的21.09%。
粒度分布曲线与粒度分布表相对应。
粒度分布表给出了详尽的定量数据，它以形象、直观的方式表明了粒度分布情况，如图1所示。
2.2 粒度分布的公式表达法通常采用Rosin-Rammler公式表达粒度分布。
2-1_第2章 粉体特性及分布
颗粒穿过粗孔网并停留在细颗粒的粒径。如图
2.6所示，筛分径可表示为：(a1+a2)/2或 a1a 2 。
a1
a
2
图2.6 筛分径的图示（a1、a2分别为粗细筛孔尺寸）
第2章 粉末的性能与表征
（4）球当量径 用球体直径表示不规则颗粒粒径，称为球 当量径。
1.33
100.00
0.00
第2章 粉末的性能与表征
根据表2.4数据绘制的累积直方图和两种累积曲
线如图2.8所示。
图2.8
筛上和筛下累积分布直方图与曲线图
第2章 粉末的性能与表征
一般有两种累积形式，一是按照粒径由小到大进行累积， 称为筛下累积，用“-”号表示；另一种是由大到小进行累积， 称为筛上累积，用“+”表示。筛下累积分布表示小于某一粒 径的颗粒数的百分率，常用D(Dp)；筛上累积分布表示大于某 一粒径的颗粒数的百分数，常用R(Dp)表示。
这里应满足：
0
q（ 0 Dp）dDp 1
若将式（2.1）写成不连续的表达式，即：
1 n （2.3） q（ 0 Dp） N Dp 式中△n是粒径为Dp-△Dp/2到Dp+△Dp/2颗粒的数量。
这种频率与颗粒大小的关系，称为频率分布。
第2章 粉末的性能与表征
【例1】设用显微镜观察N为300个颗粒的粉体样
定义
与颗粒具有相同体积的圆球直径 与颗粒具有相同表面积的圆球直径 与颗粒具有相同的比表面的圆球直径 与颗粒具有相同密度和自由沉降速 度（层流区）的球直径 与置于稳定的颗粒投影面积相同的圆 直径 与颗粒的投影外形周长相等的圆直径 颗粒可以通过的最小方筛孔的宽度
Dst
Da DL DA
第2章 粉末的性能与表征
2.6所示，筛分径可表示为：(a1+a2)/2或 a1a 2 。
a1
a
2
图2.6 筛分径的图示（a1、a2分别为粗细筛孔尺寸）
第2章 粉末的性能与表征
（4）球当量径 用球体直径表示不规则颗粒粒径，称为球 当量径。
1.33
100.00
0.00
第2章 粉末的性能与表征
根据表2.4数据绘制的累积直方图和两种累积曲
线如图2.8所示。
图2.8
筛上和筛下累积分布直方图与曲线图
第2章 粉末的性能与表征
一般有两种累积形式，一是按照粒径由小到大进行累积， 称为筛下累积，用“-”号表示；另一种是由大到小进行累积， 称为筛上累积，用“+”表示。筛下累积分布表示小于某一粒 径的颗粒数的百分率，常用D(Dp)；筛上累积分布表示大于某 一粒径的颗粒数的百分数，常用R(Dp)表示。
这里应满足：
0
q（ 0 Dp）dDp 1
若将式（2.1）写成不连续的表达式，即：
1 n （2.3） q（ 0 Dp） N Dp 式中△n是粒径为Dp-△Dp/2到Dp+△Dp/2颗粒的数量。
这种频率与颗粒大小的关系，称为频率分布。
第2章 粉末的性能与表征
【例1】设用显微镜观察N为300个颗粒的粉体样
定义
与颗粒具有相同体积的圆球直径 与颗粒具有相同表面积的圆球直径 与颗粒具有相同的比表面的圆球直径 与颗粒具有相同密度和自由沉降速 度（层流区）的球直径 与置于稳定的颗粒投影面积相同的圆 直径 与颗粒的投影外形周长相等的圆直径 颗粒可以通过的最小方筛孔的宽度
Dst
Da DL DA
第2章 粉末的性能与表征
粉末的性能与表征
二、 等径球形颗粒的排列
三、 不等径球形颗粒的堆积
实际空隙率>最密填充空隙率 （约30％～40％） 原因：颗粒碰撞、回弹、颗粒间作用力、容器壁
Horsfield填充——向均一颗粒产生的空隙中连续不断地填充适当 大小的小球，空隙率将下降，理论上可获得非 常紧密的填充体。
可是，怎样的粒度分布可得到密实填充体呢？ 两种孔型： 四角孔（八面体空隙）－由6个球围成
实验二：粉体真密度的测定—比重瓶法 实验三：粉体比表面积的测定 参考书 伍洪标. 无机非金属材料实验.北京：化学工业出版社
1.3 粉末体的性质
• 1.3.1 粉末体的堆积性质
•
一、 空隙率
V VP VC
VV
填充率
VP 1
V
• 注意区分：表观体积、实际体积与空隙体积 理论密度与表观密度
1.1.2 粉体的粒径分布
• 一、. 频率分布和累计分布 频率分布－表示各个粒径范围内对应的颗粒百分含量。 累计分布－表示大于或小于某粒径的颗粒占全部颗粒的颗 粒百分含量。 （用显微镜、计数器获得个数分布数据； 用筛分析、沉降法获得质量分布数据）
以个数为基准 以质量为基准
q0 Dp
1 dn N dDp
1.3.3 粉体压缩性与成型性
粉体压缩性－粉体在压制过程中被压紧的能力。 成型性－粉末压制后，压坯保持既定形状的能力。 表示方法：
粉体压缩性－以一定单位压制压力（500MPa）下粉末所达到 的压坯密度表示，或用压坯密度随压制压力变化 的曲线表示。
成型性－用粉末得以成型的最小单位压制压力表示，或以压 坯的强度来衡量。
三角孔（四面体空隙）－由4个球围成 （回忆：若有n个大球体作最紧密堆积，就必定有n个八面体
第2章 粉体粒径分布的函数形状指数
数正态频率分布函数式为（2.17）：
q（0 lnDp）
1
2 ln g
（lnDp lnDg）2
e
2ln 2 g
d（dlQn0Dp）（2.17）
第2章 粉末的性能与表征
式2.17的频率分布函数也可转变为累积分布函数，如式 （2.18）：
Q0
1
2 ln g
e d（lnD ) Dp （lnD2lpn2lnDg g）2
ni (Dpi
Dp )2
1
]2
（2.16）
N
式中 ni——直径为Dpi的颗粒数量；
N——颗粒总数；
Dp ——与累积含量为50%时的粒径相对应（Q0=0.5）。
第2章 粉末的性能与表征
（2）对数正态分布
粉体的粒径分布有时也出现非对称分布，这时将正
态分布函数中的Dp和σ分别用ln
D
和
p
lnσg取代，得到对
图2.11 粒径的对数正态分布
第2章 粉末的性能与表征
（3）Rosin-Rammler（WEIBULL）分布 粉碎后粒径分布范围很宽 的细粉，利用对数正
态分布函数计算时偏差仍然很大。Rosin、Rammler和 Sperling等人通过对煤粉、水泥等物料粉碎实验的概 率和统计理论研究归纳出用指数函数表示的粒径分布 关系式，称为RRS方程。累积分布表达式(2.21)为：
np D3
m
由f(d )= f(D )可得出式（2.31）：
（6nd 2） （6nD2）
=
m
m
(2.31)
第2章 粉末的性能与表征
Q0 1 e-bDnp
（2.21）
1 在此基础上经过Bennet研究，取 b= Den ，则指数 一项可写成无因，次项，既得到RRB方程，累积分布表
药剂学-粉体学基础知识
粒径
＞3 mm 3mm～100 μm 100 0 1 μm 100~0.1 100-10 μm 10-1 μm 1-0.1 μm ＜0.1 μm
一、概述
z 粉体基本特性 将固体粉碎成粉体后： 1）具有与液体相类似的流动性 2）具有与气体类似的压缩性 3）固体的抗变形能力。
“第四种物态”
剂型的基础
散剂、颗粒剂、胶囊剂、片剂 混悬剂 粉针
粒径表示方法：( (-a+b)
(-1000+900)
表示粉体粒度小于 1000um，大于900um
粗细筛孔直径的算术或几何平均值 粗细筛孔直径的算术或几何平均值；
½(a+b)
(ab) ½
15
二、粉体的基本性质
2）粒度分布
粉体由粒径不等的粒子群组成的，存在着粒度分布（particle size distribution）问题 粒度分布可用简单的表格 绘图和函数等形式表 distribution）问题。粒度分布可用简单的表格、绘图和函数等形式表 示。 一般常用频率粒度分布(frequency size distribution)或累积粒度 分布 分布(cumulative size distribution)来表示粉体的粒度分布状态 来表 粉体的粒度分布状态 .
ν=V/W V/W ρ=W/V ρ / ε=(V-Vt)/V e=（V-Vt）/Vt g=Vt/ g /V=1-ε
堆密度、空隙率：直接反映粉体装填的松紧程度
32
三、粉体的性质
三、粉体的吸湿性与润湿性 （ ）粉体的吸湿性（moisture absorption） （一）粉体的吸湿性（
¾ 定义：固体表面吸附水分的现象 ¾ 危害：降低流动性、固结、润湿、液化、变质，降低药物的化学稳定性 ¾ 药物的吸湿特性可以用吸湿平衡曲线表示 ¾ 与空气状态有关 ： P>Pw 吸湿 P=Pw 平衡 P<Pw 干燥
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5 9 11 28 58 60 54 36 17 12 6 4 300
1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 11.5 12.5
1.67 3.00 3.67 9.33 19.33 20.00 18.00 12.00 5.67 4.00 2.00 1.33
第二章 粉末的性能与表征
2.1.2.1频率分布
在粉体样品中，测量了N个颗粒的粒径后，记录了从粒径 Dp+dDp范围内的颗粒的数目为dn个，在样品中出现的分数即 为频率，用q0（Dp）表示。样品中颗粒总数用N表示，则频率 分布定义用数学表达式为： 1 dn
q（ 0 Dp）
这里应满足：
0 q（ 0 Dp）dDp
100.00
0.00
第二章 粉末的性能与表征
图2.8
筛上和筛下累积分布直方图与曲线图
第二章 粉末的性能与表征
D（Dp）+ R（Dp）=100% D(Dmin)=0 D(DMAX)=100% D(Dmin)=100% D(DMAX)= 0 （2.5）
（2.6）
累积分布可用函数式给出：
Q0
DP 0
图2.4
割线径的图示
第二章 粉末的性能与表征
④ 投影面积相当径（Heywood径）
用一个与颗粒投影面积相等的圆的直径表示颗粒的粒 径，称为投影面积相当径。也叫投影直径dp。为了测量颗 粒的直径，在显微镜目镜下的聚焦平面上，放置一块用玻 璃板制成的量板，取代线性目镜测微标尺。 这种量板称为
“帕特森量板”，如图2.5所示。量板上刻有直径由大到小
第二章 粉末的性能与表征
① 等表面积当量径 Ds
用与颗粒具有相同表面积的球径表示的颗粒粒径，
用Ds表示。颗粒的表面积S=πDs2。
② 等体积（球）当量径 Dv 用与颗粒体积相等的球直径表示的颗粒粒径，用 Dv表示。颗粒的体积V=πDv3/6。 ③ 等比表面积（球）当量径 Dsv 用与颗粒比表面积相等的球径表示的颗粒粒径， 用Dsv表示。
q（ 0 Dp ）
DP
0
1 dn N dD
(2.7)
与频率分布相比，累积分布应用更为广泛。许多 粒度测定技术，如筛析法、重力沉降法、离心沉降法、 激光粒度仪法等，所得分析数据，都是以累积分布显 示出来的。其优点是消除了直径的分组，特别是用于 确定中位径等。粒径的累积分布如图2.9所示。
表2.3 颗粒大小分布数据
初始数据
h 粒径 µm 颗粒数 Δn 粒径分布 平均粒径 ΔDp Dp/µm
处理数据 100 n 100n q0 NDp N
/% /(%/μm)
累计百分数Q0 (%)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
总和
1.0~2.0 2.0~3.0 3.0~4.0 4.0~5.0 5.0~6.0 6.0~7.0 7.0~8.0 8.0~9.0 9.0~10.0 10.0~11.0 11.0~12.0 12.0~13.0
第二章 粉末的性能与表征
粒度分布是用来表征多分散粉体物料的粒度。 实践证明，千奇百态的多分散体，其颗粒大小服从 统计学规律，具有明显的统计效果。有了粒度分布 数据便不难求出这种粉体的某些特征值，如平均粒 径、粒径分布的宽窄程度和粒度分布的标准偏差等， 从而可以对粉体粒度进行评价。 粉体的粒径分布有频率分布和累积分布两种。 频率分布表示各个粒径范围内对应的颗粒百分含量 （微分型）；累积分布表示大于或小于某粒径的颗 粒占全部颗粒的百分含量与该粒径的关系（积分 型）。
惯上将粒径与粒度通用。粉体中颗粒的粒径相等时，可
用单一粒径表示其大小，这样的粉体称为单粒径体系。 实际生产过程中所处理的粉体是由许多大小不一
的粒径颗粒组成的分散体系，这样的粉体称为多颗粒
体系。粒径分布又称粒度分布，是指若干个按照有序
排列的一定范围内颗粒量占颗粒群总量的百分数，用
简单的表格、绘图或函数的形式给出颗粒群粒径的分 布状态。
N dDp
（2.1）
1
（2.2）
若将式（2.1）写成不连续的表达式，即： 1 n q（ D ） 0 p N Dp 这种频率与颗粒大小的关系，称为频率分布。
（2.3）
式中△n是粒径为Dp-△Dp/2到Dp+△Dp/2颗粒的数量。
第二章 粉末的性能与表征
【例1】设用显微镜观察N为300个颗粒的粉体样
d min
q（ ） dDp 100% 0 Dp
在粒度的频率分布曲线中，纵坐标不限于颗粒个 数，也可以用颗粒质量表示，这时得到的分布曲线称 为质量粒径分布。
第二章 粉末的性能与表征
2.1.2.2累积分布
把颗粒大小的频率分布按一定方式累积，便得到相应 的累积分布，用累积分布直方图形式表示。但更多是用 累积曲线表示。如将表2.3数据累积处理后，便得到表 2.4数据。根据表2.4数据绘制的累积直方图和两种累积 曲线如图2.8所示。（一般有两种累积形式，一是按照粒 径由小到大进行累积，称为筛下累积，用“-”号表示； 另一种是由大到小进行累积，称为筛上累积，用“+”表 示。筛下累积分布表示小于某一粒径的颗粒数的百分率， 常用D(Dp)；筛上累积分布表示大于某一粒径的颗粒数的 百分数，常用R(Dp)表示。）
3
4 5 6
lb
3 lbh
lb lh bh 3
三轴几何平均 径
三周等表面积 平均径
与外接长方体体积相同的立方体 的边长
与外接长方体比表面积相同的立 方体的边长
第二章 粉末的性能与表征
（2）投影径
利用显微镜测量颗粒粒径时，可观察到颗粒的投影，根据 其投影的大小定义粒径。
① Feret（弗雷特）径df
第二章 粉末的性能与表征
④Stokes径 Dstk
指在悬浊液的雷诺准数小于1时，用与颗粒具有相
同密度和沉降速度球径表示的颗粒粒径，用Dstk表示。
它是通过离心沉降或重力沉降方法获得的。
⑤光散射当量径
用能给出相同的光散射密度的标准颗粒球直径表 示的颗粒粒径。
第二章 粉末的性能与表征
2.1.2 粉体粒径分布 粉体中颗粒尺寸的平均值称为粉体的平均粒径，习
第2章 粉末的性能与表征
2.1 粉末颗粒的粒径与形状 2.1.1 粒径
在粉末体中，颗粒的大小用其在空间范围所占据的线性尺 寸表示，称为粒径。有时与粒度等同用于表示颗粒大小。球形 颗粒的大小用球直径表示，称为球径。正立方体颗粒用一边之 长表示。长方体颗粒用长、宽、高表示。多数情况下，颗粒的 形状是不规则的。对于不规则颗粒，其粒径可用球体、立方体 或长方体代表尺寸来表示，称为几何学粒径。
（a）
（a）等距
（b）不等距
图2.7 颗粒频率分布直方图及分布曲线图
第二章 粉末的性能与表征
如果把各直方图回归成一条光滑的曲线，便形成 频率分布曲线，如图2.7中的光滑曲线。在工程中往往 采用频率分布曲线的形式表示粒径分布。 如果进一步能用某种数学解析式表示这种频率分 布曲线，则可以得到相应的分布函数式，记为 q0(Dp)。 频率分布曲线与横坐标围成的面积为： d MAX (2.4)
来表示颗粒粒径。比较粒径大小时，与颗粒取向有关，故 分割的方向应一致，如图2.3所示。平分两等分分界线在颗 粒投影轮廓上截取的长度，称为“马丁直径”，用dm表示。
图2.3
马丁直径
第二章 粉末的性能与表征
③割线径
割线径指用某已确定方向的直线切割颗粒所得的
割线长度表示的颗粒粒径。 主要用于显微镜法测量中。 利用直线测微尺以视场向一个方向移动，测量落在目 镜测微尺上所有颗粒被截取部分的长度。如图 2.4所示。
品，经测定最小颗粒直径为1.5µ m，最大颗粒直径
为12.2µ m。将被测定出来的颗粒按照由小到大以
适当区间加以分组，组数用h来表示，一般h多取 10~25组。区间范围称为组距，用ΔDp表示。设 ΔDp=1µ m，每一区间中点称为组中值或平均粒径， 用Dp表示。位于每一区间颗粒数除以N，便是
q0(Dp)。
组中值 Dp/µm
0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 11.5
频率分布 /(%/μm）
0.00 1.67 3.00 3.67 9.33 19.33 20.00 18.00 12.00 5.67 4.00 2.00
12.0~13.0
12.5
1.33
用与颗粒投影相切的两条平行线距离表示的颗粒直径。沿 一个方向测量颗粒投影轮廓的两端相切的切线间的垂直距离， 在一个固定方向上的投影长度，称为“弗雷特直径”，用df表 示。如图2.2所示。
图2.2
弗雷特直径
第二章 粉末的性能与表征
② Martin（马丁）径dm
用在一定方向上将颗粒的投影面积分为两等分的直径
第二章 粉末的性能与表征
表2.2
符号 Dv Ds 名称 等体积直径 等面积直径
颗粒当量直径的定义
定义 与颗粒具有相同体积的圆球直径 与颗粒具有相同表面积的圆球直径
Dsv
Dst Da DL DA
等比面积 直径
Stokes 直径 投影面积 直径 周长直径 筛分直径
与颗粒具有相同的比表面的圆球直径
与颗粒具有相同密度和自由沉降速 度（层流区）的球直径 与置于稳定的颗粒投影面积相同的圆 直径 与颗粒的投影外形周长相等的圆直径 颗粒可以通过的最小方筛孔的宽度
排 列的10个暗的和10个明的圆圈，其上的数字表示各圆圈 的相对直径。这种方式简单、快速，但准确性较差。
⑤ 投影周长相当径
用与颗粒周长相等的圆的直径来表示的颗粒粒径。
第二章 粉末的性能与表征