2016西安航空学院单招数学模拟试题(附答案)

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2016陕西艺术职业学院单招数学模拟试题(附答案)

2016某某艺术职业学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.（1）设集合{1,2,3,4}A =，集合{1,3,5,7}B =，则AB =（A ）{1,3}（B ） {1,2,3,4}（C ）{1,3,5,7}（D ）{1,2,3,4,5,7}﹙2﹚函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是（A ）),31(+∞-（B ）)1,31(-（C ） )31,31(-（D ）)31,(--∞（3） “1a >”是“11a<”成立的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既非充分也非必要条件（4）在等差数列{}n a 中，已知1233,15,a a a =+=则456a a a ++等于（A ）45 （B ）43 （C ）42 （D ）40 （5）下列函数中，在其定义域内是增函数的是（A ）2log y x =-（0x >）（B ）3x y -=（x ∈R ）（C ）3y x x =+（x ∈R ）（D ）1y x=（x ∈R ，0≠x ）（6）在1，2，3，4，5这五个数字组成的无重复数字的三位数中，奇数共有（A ）9个（B ）18个（C ） 36个（D ）40个（7）给出下列命题：①如果函数()f x 对任意的x ∈R ，满足(2)()f x f x +=，那么函数()f x 是周期函数；②如果函数()f x 对任意12,,x x ∈R 且12x x ≠，都有1212)[()()]0x x f x f x -->(，那么函数()f x 在R 上是增函数；③如果函数()f x 对任意的x ∈R ，都有()()f a x f a x +=- （a 是常数），那么函数()f x 必为偶函数. 其中真命题有（A ）3个（B ）2个（C ）1个（D ）0个（8）如果数列{}n a 满足：首项 11a =，且12,2,n n n a n a a n +⎧=⎨+⎩为奇数,为偶数,那么下列说法中正确的是（A ）该数列的奇数项135,,,a a a 成等比数列，偶数项246,,,a a a 成等差数列（B ）该数列的奇数项135,,,a a a 成等差数列，偶数项246,,,a a a 成等比数列（C ）该数列的奇数项135,,,a a a 分别加4后构成一个公比为2的等比数列（D ）该数列的偶数项246,,,a a a 分别加4后构成一个公比为2的等比数列二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把答案填在题中横线上. （9）函数[)()52,0,f x x x =-∈+∞的反函数()1f x -=，其定义域为.（10）函数()30y x x x=+>的最小值为 .（11）2621()x x +展开式中的常数项是.（用数字作答）（12）数列{a n }是公差不为0的等差数列，且a 1, a 3, a 7为等比数列{b n }的连续三项，则等比数列{b n }的公比q =.（13）若不等式22a x x <-对于一切[]2,3x ∈-恒成立，则实数a 的取值X 围为_ __ . （14）近年来，在欧美等国家流行一种“数独”推理游戏，游戏规则如下：① 在9×9的九宫格子中,分成9个3×3的小九宫格,用1到9这9个数字填满整个格子; ② 每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1到9每列及每个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少.图中A 处应填入的数字为_______；若每行每列填满数字后，所有数字之和为________.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. （15）（本小题共13分）已知全集U =R ，集合集合3|02x B x x -⎧⎫=>⎨⎬+⎩⎭. （I ）求A ，B ；{}|21,A x x =-<（II ）求()U A B .（16）（本小题共14分）已知函数()f x ＝3a x 3＋bx 2＋4cx ()x ∈R 是奇函数，函数()f x 在点()()1,1f 处的切线的斜率为－6, 且当x ＝2时，函数()f x 有极值. （I ）求b 的值；（II ）求函数()f x 的解析式；（Ⅲ）求函数()f x 的单调区间.（17）（本小题共12分）某区有4家不同的达美乐比萨连锁分店，有3名同学前去就餐（假设每位同学选择某店就餐失等可能的）.﹙Ⅰ﹚求这3位同学选择在同一连锁分店就餐的概率； ﹙Ⅱ﹚求这3位同学选择在三家连锁分店就餐的概率；﹙Ⅲ﹚求这3位同学中恰有两位同学选择在同一连锁分店就餐的概率.（18）（本小题共14分）已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且35a =，15225S =. 数列}{n b 是等比数列，32325,128b a a b b =+=（其中1,2,3,n =…）.（I ）求数列}{n a 和{}n b 的通项公式；（II ）记,{}n n n n n c a b c n T =求数列前项和.（19）（本小题共14分）今有一长2米宽1米的矩形铁皮，如图，在四个角上分别截去一个边长为x 米的正方形后，沿虚线折起,做成一个无盖的长方体形水箱（接口连接问题不考虑）. （I ）求水箱容积的表达式()f x ，并指出函数()f x 的定义域；（II ）若要使水箱容积不大于43x 立方米的同时，又使得底面积最大，求x 的值？（20）（本小题共13分）设函数()f x 的定义域为R ，若()f x x ≤对一切实数x 均成立，则称函数()f x 为Ω函数．（I ）求证：若函数()f x 为Ω函数，则(0)0f =；（II ）试判断函数1()sin f x x x =、()2e e 1x x f x -=+和()322e e 1xx x f x =+中哪些是Ω函数，并说明理由；（III ）若()f x 是奇函数且是定义在R 上的可导函数，函数()f x 的导数()f x '满足|()|1f x '<，试判断函数()f x 是否为Ω函数，并说明理由.参考答案一. 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）共30分）（9） (]1(5),,52x --∞ （10）（11） 20 （12） 2 （13） (),8-∞- （14） 4，405 三.解答题（本大题共6小题,共80分）（15）（共13分）解：﹙Ⅰ﹚由已知得：121,x -<-< 解得，13x << ………………. 3分∴集合{|13}A x x =<<. ……………….4分由已知得：(2)(3)0,x x +-< 解得23x -<<. ……………….8分 ∴集合{|23}B x x =-<<. ………………. 9分 ﹙Ⅱ﹚由（I ）可得：{|1UA x x =或3}x ≥， ……………….11分故(){|21}UA B x x =-<≤. .……………….13分﹙16﹚（共14分）解：（I ）由函数()f x 是奇函数，∴()()f x f x -=-，0b ∴=. 2分（II ）由()f x =3a x 3＋4cx , 有=')(x f ax 2＋4c 且0)2(,6)1(='-='f f .∴46,44 0,a c a c +=-⎧⎨+=⎩解得 2,2.a c =⎧⎨=-⎩ 6分故32()83f x x x =-. ………………………………………………8分 ﹙Ⅲ﹚ f （x ）＝32x 3－8x ，∴()f x '=2x 2－8＝2（x ＋2）（x －2）. 10分令)(x f '>0得x <－2或x >2 , 令)(x f '<0得－2<x <2. 12分 ∴函数()f x 的单调增区间为（]2,-∞-，[2,＋∞);单调减区间为[－2,2]. 14分（或增区间为(,2)-∞，（2,＋∞)；减区间为（－2,2））（17）（共12分）解：﹙Ⅰ﹚ “这3位同学选择在同一连锁分店就餐”的事件记为A ，由题意16144)(3==A p . ……………….4分答：这3位同学选择在同一连锁分店就餐的概率为116. ﹙Ⅱ﹚“这3位同学选择在三家连锁分店就餐”的事件记为B ，由题意1664234)(3=⨯⨯=B p 38=. ……………….8分答：这3位同学选择在三家连锁分店就餐的概率为38.﹙Ⅲ﹚“这3位同学中恰有两位同学选择同一连锁分店就餐”的事件记为C ，由题意169434)(323=⨯⨯=C C p . ……………….12分答：这3位同学中恰有两位同学选择同一连锁分店就餐的概率为916. （18）（共14分）解（I ）设等差数列}{n a 的公差为d ，则⎩⎨⎧=⨯+=+,22571515,5211d a d a 2分12,2,11-=⎩⎨⎧==∴n a d a n 故(1,2,3,n =)….4分设等比数列}{n b 的公比为q ，⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=,128,82333q b q b b 则.2,83==∴q b 6分 n n n q b b 233=⋅=∴-(1,2,3,n =)….8分（II ）,2)12(n n n c ⋅-=2323252(21)2,n n T n ∴=+⋅+⋅++-⋅ 10分.2)12(2)32(2523221432+⋅-+⋅-++⋅+⋅+=n n n n n T作差：115432)12(22222++⋅--+++++=-n n n n T3112(12)2(21)212n n n -+-=+--⋅-31122122(21)(21)222822n n n n n n n -++++=+---⋅=+--+ 162(23)n n +=---⋅ 13分 1(23)26n n T n +∴=-⋅+(1,2,3,n =)…. 14分（19）（共14分）解：（I ）由已知该长方体形水箱高为x 米，底面矩形长为（22x -）米，宽（12x -）米. 2分∴该水箱容积为()(22)(12)f x x x x =--32462x x x =-+. 4分其中正数x 满足22010.1202x x x ->⎧∴<<⎨->⎩，，∴所求函数()f x 定义域为102x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭. 7分（II ）由3()4f x x ≤，得0x ≤或13x ≥.函数()f x 定义域为102x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭,1132x <≤∴. 9分此时底面积为2()(22)(12)462S x x x x x =--=-+11[,)32x ∈. 11分由231()4()44S x x =--，可知()S x 在11[,)32上是减函数， 13分∴1.3x = 14分答：满足条件的x 为13米. （20）（共13分）解：（I ）∵函数()f x 的定义域为R ，且()f x x ≤，∴()00f ≤，又()00f ≥，∴(0)0f =. 2分（II ）∵|||sin |||x x x ≤，∴1()sin f x x x =是Ω函数； 4分 ∵21(0)02f =≠∴2e ()e 1x x f x -=+不是Ω函数； 6分∵22e 2|||||e 1e e x x x x x x x x -==++≤，∴322e ()e 1x x x f x =+是Ω函数. 8分（III ）∵函数()f x 是定义在R 上的奇函数，∴(0)0f =.∵|()|1f x <’， ∴1()1f x -<<’. 当0x ≥时，设函数()()F x f x x =-和()()G x f x x =+.∴()()10F x f x ''=-<，()()10G x f x ''=+>.∴()()F x f x x =-在[0,)+∞上是减函数，()()G x f x x =+在[0,)+∞上是增函数. ∴()()(0)0F x f x x F =-=≤，()()(0)0G x f x x G =+=≥.∴()x f x x -≤≤. ∴当0x ≥时，|()|||f x x ≤成立.当0x <时，则0x ->，∴|()|||f x x -<-，∵()f x 为奇函数，∴|()|||f x x -<-即|()|||f x x ≤成立.∴当R x ∈时， |()|||f x x ≤对一切实数x 均成立. 故函数()f x 是Ω函数. 13分。

2016西安航空学院单招测试题(含答案解析)

考单招——上高职单招网【内容来自于相关网站和学校提供】（考试时间：90分钟满分：100分）选择题（每题4分，共100分）：第1题： Passage D We are all busy taking about and using the Internet. But how many of us know the history of the Internet? Many people are surprised when they find that the Internet was set up in the 1960s. At that time, computerswere largeand expensive. Computer networks didn't work well. If one computer in the network broke down,then the whole network stopped. So a new network system had to beset up. It should be good enough to beused by many different computers. If part of the network was not working, information could be sent throughanother part. In this way, computer network system would keep on working all the time.At first the Internet wasonly used by the government (政府). But in the early 1970s, universities, hospitals and banks were allowed touse it, too. However, computers were still very expensive and the Internet was difficult to use. By the start of the1990s, computers became cheaper and easier to use. Scientists had also developed software that made 《surfing》the Internet more convenient.Today it is easy to get on-line and it is said millions of people use the Internet everyday. Sending e-mails is more and more popular among students.The Internet has now become one of the mostimportant parts of people's life.The Internet has a history of more than _________ years.A. fiftyB. tenC. fortyD. twenty【正确答案】A讲解：【解析第二段第一行可知因特网1960s建立，距今50多年。

陕西高职单招考试数学真题

20XX 年陕西省高职单招考试-数学科目参考答案及解析数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分150分。

考试时间120分钟。

一、选择题：本大题共17小题;每小题5分，共85分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

1、设集合M={1，2，3，4}，N={2,4,6,8} 求M ⋂N=____A ：{1,2,3,4,6,8,}B ：{2,4}C ： {1,2,4,6}D ：{1,2,3,4,6,8}2、求1320321log 64()2-+=____ A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 3、求y=2cos x 的最小正周期= ____A: 3π B: 2π C: π D: 4π4、求下列函数中为奇函数的是______A.2xy = B.31y x =- C.2y x= D.cos y x = 5、已知甲：x=1，乙：2320x x -+= ，则： A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件6、求|21|3x -<的解集为________A:{x / 2<x<3 } B: {x / -1<x<2 } C: {x / -1<x<3 } D: {x / 1<x<2 } 7、求2()43f x x x =-+的对称轴为____________A: x=1 B: x=2 C: x=-3 D: x=-18、设向量(2,3)a =，(,1)b x =-，当时ab ⊥，求x=____________A: 2 B: 3 C: 3/2 D: -19、在等差数列中，已知24a =，48a =，求6?a =A: 10 B: 13 C: 12 D: 1410.求f （x ）=1-2sinx 的最小值为____A: 3 B: -5 C: -4 D: -111、求过点（2,1）及已知直线210x y -+=平行的直线2L =_____A: 2x-y-3=0 B: 2x+2+3=0 C: x-2y-4=0 D: x+2y+4=012.求函数2(2)2logx x y -=的定义域是？ A:{x / -2<x<3 } B: {x / 0<x<2 } C: {x / 2<x<3 } D: {x / 1<x<2 } 13、已知二次函数2()f x x bx c =++过点（1-，0）和（3,0），求函数的解析式___A: 2x-y-3=0 B: 2x+2+3=0 C: x-2y-4=0 D: x+2y+4=014、已知椭圆的长轴长为8，则它的一个焦点到短轴的一个端点的距离为___A:8 B ：6 C ：4 D ：215、从4本不同的书中任意选出2本，不同的选法有____A .12种 B. 8种 C. 6种 D. 4种16.设a>b>1则 ____A.log 2log 2ab > B.22log log a b > C.0.50.5log log a b > D. log 0.5log 0.5b a >17、已知甲打中靶心的概率为0.9，乙打中靶心的概率为0.7，两个人各独立打靶一次，则2个人都打不中靶心的概率_______A .0.03 B. 0.02 C. 0.63 D. 0.83二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）18、求曲线2()32f x x x =-+在点（3,2）处的切线方程为___________？19、若θ是直线2y x =-+的倾斜角，则θ=______________.20、已知在ABC 中，C=060，求sin cos cos sin A B A B +=__________.21、从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21,19,15,25,20，则这个样本的方差为____________.三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理，演算步骤 22、在△ABC 中，AB=3 ， BC=7 ， 120BAC ∠= 求AC=?23、已知数列{}n a 的前n 项和23n n S a =-。

2016西安飞机工业公司职工工学院单招数学模拟试题(附答案)

2016XX 飞机工业公司职工工学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题：（每小题5分，满分60分）1．已知集合}1|1||{},01|{*2≤-∈=∈=-=y N y N R x ax x M 是集合的真子集，则实数a 的取值个数是（） A ．0个B ．1个C ．3个D ．无数个 2．已知)4tan(,41)4tan(,52)tan(παπββα+=-=+则等于（） A ．1823B ．223C ．2213D ．1833．已知向量b a b a 在则),0,3(),1,2(-=-=方向上的投影为（） A ．5-B ．5C ．—2D ．24．若yx y x y x 21,14,0,0+=+>>则且的最小值为（）A ．9B ．28C ．249+D ．245．设等比数列n n S n a 项和为的前}{，若S 10：S 5=1：2，则S 15：S 5=（） A ．3：4B ．2：3C ．1：2D ．1：36．设直线m ，n 和平面βα,，对下列命题：（1）若βαβα//,,//m m 则⊂；（2）若βθβ与则所成角的大小为与m n m n ,,⊂所成角的大小也为θ；（3）若βαβα//,,m m 则⊥⊥；（4）若αα在则且为异面直线n m n m n m ,,,,,⊄上的射影为两条直交直线，其中正确命题的个数为（）A ．2个B ．1个C ．3个D ．4个7．设O 在△ABC 内部，且O C O B O A O =++2，则△ABC 的面积与△AOC 的面积之比是（） A ．3B ．4C ．5D ．68．设函数)0)(12,()(|,log |)(2>+=m m m x f x x f 在区间则上不是单调函数的充要条件是（） A ．210<<m B ．10<<m C ．121<<m D ．1>m 9．把函数)0()0,()65sin(>=+=m m a x y 的图象按向量π平移所得的图象关于y 轴对称，则m 的最小值为（） A ．6πB ．3πC ．32πD ．65π10．已知数列}{n a 的前三项依次是—2，2，6，前n 项的和S n 是n 的二次函数，则a 100等于（）A ．3900B ．392C ．394D ．39611．函数)(x f 的定义域为R ，对任意实数x 满足).3()1(),4()2(-=--=-x f x f x f x f 且当)()(,)(,212Z k x f x x f x ∈=≤≤以下的单调减区间为则时（）A ．]12,2[+k kB ．]2,12[k k -C ．]22,2[+k kD ．]2,22[k k - 12．设定义在R 上的函数3)()(,),()(1=+-∈-x f x f R x x fx f 都有且对任意的的反函数为，则)4()1(11x fx f-+---等于（）A ．0B ．—2C ．2D ．2x —4二、填空题：（每小题5分，满分20分） 13．若)(cos ,2cos 2)(sin x f x x f 则-==。

2016西安高新科技职业学院单招数学模拟试题(附答案)

考单招——上高职单招网2016西安高新科技职业学院单招数学模拟试题(附答案)1.设是方程的解，则属于区间（）A . （0，1）B . （1，2）C . （2，3）D .（3，4） 2. 过原点与曲线)2)(1(--=x x x y 相切的直线方程是 A .02=-y x B .04=+y xC . 02=-y x 或04=+y xD . 02=-y x 或04=-y x3（理）. 4张软盘与5张光盘的价格之和不小于20元，而6张软盘与3张光盘的价格之和不大于24元，则买3张软盘与9张光盘至少需要（） A .15元B .22元C .36元D .72元3．（0712山东青岛）右图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影、部分的面积约（）A ．523B ．521C ．519D ．5164（理）．若6)1(x x x -的展开式中的第五项等于215，则=x （）A ．1B ．21C ．2D ．44. 下面给出了关于复数的四种类比推理：①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则； ②由向量a 的性质|a |2=a 2类比得到复数z 的性质|z |2=z 2；③方程),,(02R c b a c bx ax ∈=++有两个不同实数根的条件是042>-ac b 可以类比得到：方程),,(02C c b a c bz az ∈=++有两个不同复数根的条件是042>-ac b ； 0x ln 4x x +=0x考单招——上高职单招网④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义. 其中类比错误的是（）A .①③B . ②④C . ①④D . ②③5．已知)5,2(y x a = ，)5,2(y x b -= ，曲线1＝b a ⋅上一点P 到F （3，0）的距离为6，Q 为PF 的中点，O 为坐标原点，则OQ=（）A ．1B ．5C ．1或5D ． 46．抛物线的准线与轴交于点，直线经过点，且与抛物线有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（）A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,0πB ．C ．D ．7. 定义A D D C C B B A ****,,,的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A ）、（B ）所对应的运算结果可能是（1）（2）（3）（4）（A ）（B ）A .D A DB **,B .C AD B **,C .D A C B **,D .D A D C **,8．正三棱锥底面边长为a ，侧棱与底面成角为 60，过底面一边作一截面使其与底面成30的二面角，则此截面的面积为（）A ．243aB ．231a C ．283a D ．233a2(0)y ax a =≠x P l P l 30,,44πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭ 3,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦3,,4224ππππ⎡⎫⎛⎤⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦考单招——上高职单招网9．对于R x ∈，不等式031222>++-x a x 恒成立，则实数a 的取值范围是（）A ．22<aB ．22≤aC ．3<aD ．3≤a10．（0712山东潍坊）一化工厂明年一月起，若不改善生产环境按现状生产，每月收入72万元，同时将受到环保部门的处罚，第一个月罚3万元，以后每月增加2万元. 如果明年一月投资600万元增加废物回收净化设备（改造设备时间不计），一方面可以改善环境，另一方面也可以大大降低原料成本，据测算设备投产后每月收入为150万元，同时该厂不仅不受处罚而且能得到环保部门一次性100万元的奖励，则投资后（从一月算起）第（）个月开始见效（即投资改造后的纯收入大于不改造时的纯收入）？（）A ．4B ．5C ．6D ．711．（0801福建福州）设10021,...,,a a a x 是的平均数，m 是4021,...,,a a a 的平均数，n 是1004241,...,,a a a 的平均数，则下列各式正确的是（）A ．n m x +=B ．2nm x +=C ．532n m x +=D ．523n m x +=12．（0712甘肃张掖）为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文对应密文,例如,明文对应密文.当接收方收到密文时,则解密得到的明文为（）A ．B ．C ．D ．13(理). 函数⎩⎨⎧≤≤-<≤=21,210,)(2x x x x x f 的图象与x 轴所围成的封闭图形的面积等于. ,,,a b c d 2,2,23,4a b b c c d d +++1,2,3,45,7,18,1614,9,23,284,6,1,77,6,1,46,4,1,71,6,4,7考单招——上高职单招网13. 一个算法的程序框图如右图所示，若该程序输出的结果为54，则判断框中应填入的条件是.14（理）. 若7722107)1(x a x a x a a x ++++=- ，则=+++-+++2753126420)()(a a a a a a a a . 14．（0712甘肃张掖）函数是定义在R 上的奇函数，给出下列命题：①=0，②若在上有最小值为－1，则在上有最大值1；③若在上为增函数，则在上为减函数；④若x>0，=x 2－2x ；则x<0时，=－x 2－2x.其中所有正确的命题序号是______________.15（理）．某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程丁必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同的排法种数是．（用数字作答）15．（0712安徽蚌埠）一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率是_______。

单招考试数学卷2套(答案) (1)

单独考试招生考试数学卷（一）（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．现从8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，已知共有90种不同的方案，那么男、女同学分别有()（A）男生5人，女生3人（B）男生3人，女生5人（C）男生6人，女生2人（D）男生2人，女生6人2．设全集=U {1，2，3，4，5，7}，集合=A {1，3，5，7}，集合=B {3，5}，则()（A）B A U =（B）B A C U U )(=（C）)(B C A U U =（D）)()(B C A C U U 3．若函数)(x f y =存在反函数，则方程c x f =)(（c为常数）()（A）有且只有一个实根（B）至少有一个实根（C）至多有一个实根（D）没有实根4．下列四个数中，哪一个时数列{)1(+n n }中的一项()（A）380（B）39（C）35（D）235、设,6.0,6.05.16.0==b a 6.05.1=c ,则c b a ,,的大小关系是()A.c b a <<B.b c a <<C.ca b << D.ac b <<6．设实数y x ，满足10<<xy 且xy y x +<+<10，那么y x ，的取值范围是()（A）1>x 且1>y （B）10<<x 且1<y （C）10<<x 且10<<y （D）1>x 且10<<y 7．已知0ab ≠，点()M a b ，是圆222xy r +=内一点，直线m是以点M 为中点的弦所在的直线，直线l 的方程是2ax by r +=，则下列结论正确的是()（A）//m l ，且l 与圆相交（B）l m ⊥，且l 与圆相切（C）//m l ，且l 与圆相离（D）l m ⊥，且l 与圆相离8．函数y=cos2x –3cosx+2的最小值是（）A．2B．0C．D．69．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若60A =︒，45B =︒，3a =则b =（）A．1C．210．已知,m n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：①若α//m ，m n ⊥，则n α⊥；②若m α⊥，α//n ，则m n ⊥；③若,m n 是异面直线，m α⊂，β//m ，n β⊂，α//n ，则αβ∥；④若,m n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一平面.其中为真命题的是（）②③④B．①②③C．①③④D．①②④二、填空题：（本题共2小题，每小题10分，共20分．）1、1,3,x 成等比数列，那么实数x=___.2、<x+6的解集为____.3、2,3,5,7,x,10的平均数为6，那么x=___三、解答题：（本题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1.设)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，当),0(,+∞∈b a 时，均有)()()(b f a f b a f +=⋅，已知1)2(=f .求：（1）)1(f 和)4(f 的值；（2）不等式2()2(4)f x f <的解集.2.已知函数1)6sin(cos 4)(-+=πx x x f ，求（1）求)(x f 的最小正周期；（2）求)(x f 在区间]4,6[ππ-上的最大值和最小值.3.已知函数b b x a x x f 2)1()(22--++=，且)2()1(x f x f -=-,又知x x f ≥)(恒成立.求：(1))(x f y =的解析式；(2)若函数[]1)(log )(2--=x x f x g ，求函数g(x)的单调区间.单独考试招生考试数学卷（二）（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．函数3sin 4cos 1y x x =++的最小值是()A．-8B．-8C．-9D．-42．已知O 为坐标原点，点(2,2)A ，M 满足2AM OM=，则点M 的轨迹方程为()A．22334480x y x y +++-=B．22334480x y x y +---=C．224440x y x y +++-=D．224440x y x y +---=3．从3名男队员和3名女队员中各挑选1名队员，则不同的挑选方式共有()A．8种B．9种C．18种D．15种4、若(12)a＋1<(12)4－2a，则实数a 的取值范围是()A．(1，＋∞)B．(12，＋∞)C．(－∞，1)D．(－∞，12)5、化简3a a 的结果是()A．a B．12a C．41aD．83a 6.“a＋b=0”是“a·b=0”的（）A．充分非必要条件B.必要非充分条件C．充要条件 D.既非充分又非必要条件7.下列不等式（组）解集为{}0x x ＜的是（）A.2x －3＜3x－3B.20231x x ⎧⎨⎩－＜－＞C.2x －2x＞0D.12x －＜8.下列函数在区间（0，＋∞）上为减函数的是（）A.y=3x－1B.f（x）=2log xC.1()()2xg x = D.()sin h x x=9.若α是第二象限角，则α－7π是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角10.已知向量(2,1)=-a ，(0,3)=b ，则2-=a b ()A.(2,7)-C.7一、填空题：（本题共2小题，每小题10分，共20分．）1.函数2()253f x x x =-++图象的顶点坐标是_______2.已知圆柱的底面半径2r =，高3h =，则其轴截面的面积为_______二、解答题：（本题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时.研究表明：当20020≤≤x 时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数.(1)当2000≤≤x 时，求函数)(x v 的表达式；(2)当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）)()(x v x x f ⋅=可以达到最大？求出最大值.（精确到1辆/小时）2.已知集合A={}{}B A B A x x B x x ,,71,40求<<=<<.3、已知二次函数的图象过点(0,1)，对称轴为x ＝2，最小值为－1，求它的解析式。

2016陕西职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)

2016陕西职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1. 设集合{}1,2,3,4,5U =，{}2,3,4A =，{}3,4,5B =，则()UA B =(A) {}3,4 (B) {}1,2,4,5 (C) {}1,3,4,5 (D) {}5 2. “102x x -≥+”是“(1)(2)0x x -+≥”的 (A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 3. P 是ABC ∆内一点, 1()3AP AB AC =+, 则ABC ∆的面积和ABP ∆的面积之比为 (A) 2 (B) 3 (C)23(D) 6 4. 设圆22890x y x +--=的弦AB 中点为()5,2P ，则直线AB 的方程为(A) 250x y -= (B) 280x y --= (C) 290x y +-= (D) 52210x y --= 5. 函数)1(log 2+=x y 的反函数是(A) )(12R x y x ∈-= (B) )0(12≥-=x y x (C) )1(12->-=x y x (D) )(12R x x y ∈-=6. 已知直线l 和平面α成︒45角，直线α⊂m ，若直线l 在α内的射影和直线m 也成︒45角，则l 和m 所成的角是(A) ︒90 (B) ︒60 (C) ︒45 (D) ︒30 7. 已知)(x f y =是周期为π2的函数, 当[)π2,0∈x 时, ()sin4xf x =, 则方程 21)(=x f 的解集为 (A) ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=Z k k x x ,62ππ (B) ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=Z k k x x ,652ππ(C) ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=Z k k x x ,322ππ (D) ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=Z k k x x ,352ππ 8. 若一系列函数的分析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数分析式为122+=x y ，值域为{}3,19的“孪生函数”共有 (A) 15个 (B) 12个 (C) 9个 (D) 8个9. 已知过抛物线x y 62=焦点的弦长为12，则此弦所在直线的倾斜角是(A)6π或65π (B) 4π或43π (C) 3π或32π (D) 2π10. 下列各函数中值域为()+∞,0的是(A) 113+=x y (B) x y 21-= (C) 12++=x x y (D) 22x y -=11. 已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左，右焦点分别为21,F F ，点P 在双曲线上，且215PF PF =，则此双曲线离心率的最大值为(A)23 (B) 34 (C) 2 (D) 45 12. 已知)(x f 是定义在R 上的不恒为零的函数，且对于任意实数b a ,都有)()()(a bf b af b a f +=⋅, 则(A))(x f 是奇函数，但不是偶函数 (B))(x f 是偶函数，但不是奇函数 (C))(x f 既是奇函数，又是偶函数 (D))(x f 既非奇函数，又非偶函数二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上．） 13. 若等差数列{}n a 的前六项的和69,S = 且11,a = 则6a = ．14. 911x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中3x -的系数为．（用数字作答）15. 已知e 是单位向量, 并且满足a ＋e a e 2-=, 则向量a 在e 方向上的投影是____________．16. 已知点()y x P ,在不等式组1003x y x y x +-≥⎧⎪-≥⎨⎪≤⎩表示的平面区域内运动，则y x z 43-=的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分10分）ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且21sin cos 4C C =+(Ⅰ) 求角C 的大小；(Ⅱ) 若向量m (3,)a b =, 向量n (,)3b a =-, m ⊥n ，(m ＋n )﹒(－m ＋n )=－16，求的值．,,a b c18.（本小题满分12分）如图，四面体ABCD 中，O 是BD 的中点，CA CB CD BD a ====，2AB AD a ==． (Ⅰ) 求证：平面AOC ⊥平面BCD ； (Ⅱ) 求二面角O AC D --的大小．19.（本小题满分12分）2008年北京奥运会乒乓球比赛将产生男子单打、女子单打、男子团体、女子团体共四枚金牌，保守估计中国乒乓球男队获得每枚金牌的概率均为34，中国乒乓球女队获得每枚金牌的概率均为45． (Ⅰ) 求按此估计中国乒乓球队包揽所有金牌的概率；(Ⅱ) 求按此估计中国乒乓球女队比中国乒乓球男队多获得一枚金牌的概率．（结果均用分数表示）20.（本小题满分12分）数列{}n a 和{}n b 中，110a b ==，22b =，记数列{}n a 的前n 项和为n S ，对于任意n N *∈，都有122n n S S n +=+．(Ⅰ) 求证：数列{}2n a +为等比数列；(Ⅱ) 若数列{}1n n b b +-是以2为公差的等差数列，当n N *∈时，比较n a 和n b 的大小.21.（本题满分12分）已知函数()ax ax x f 31323-+-=． ABCDOxyOABCED(Ⅰ) 讨论()x f 的单调性；(Ⅱ) 若函数()x f y =在A 、B 两点处取得极值，且线段AB 和x 轴有公共点，求实数a 的取值范围．22.（本小题满分12分）直角三角形ABC 的直角顶点A 为动点，(3,0)B ，3,0)C 为两个定点，作AD BC ⊥于D ，动点E 满足3(1)AE AD =-，当点A 运动时，设点E 的轨迹为曲线C ，曲线C 和y 轴正半轴的交点为G ． (Ⅰ) 求曲线C 的方程；(Ⅱ) 是否存在方向向量为m (1,)(0)k k =≠的直线l ，和曲线C 交于M ，N 两点，使GM GN =，且GM 和GN 的夹角为60？若存在，求出所有满足条件的直线方程；若不存在，说明理由．。

2016西安航空职工大学单招数学模拟试题(附答案)

考单招——上高职单招网2016西安航空职工大学单招数学模拟试题(附答案)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)设集合A={x|1≤x ≤2},B={x|x ≥a}.若A ⊆B 则a 的范围是（A ）a<1（B ）a ≤1（C ）a<2（D ）a ≤2(2)函数y=1-2sin 2x 的最小正周期为(A)4π (B)2π(C)π （D ）2π（3）复平面内，复数211i ii +-+所对应的点所在的象限是. （A ）一（B ）二（C ）三（D ）四（4）已知向量(3,4),(8,6)a b ==-r r，则向量a r 与b r(A)互相平行 (B)互相垂直(C)夹角为30°(D)夹角为60°（5）已知双曲线的一条渐近线)0(1222>=-a ay x 是y=2x ，则a 的值是（A ）41（B ）2 （C ）4 （D ）16（6）阅读右面的程序，其运算结果是（A ）20（B ）24（C ）45（D ）56（7）圆的一条直径的端点是A （2，0），B （2，－2），则圆的方程是A ．042422=++-+y x y xB ．042422=+--+y x y x (A) 042422=++-+y x y x(B) 042422=+--+y x y x考单招——上高职单招网(C)042422=-+-+y x y x (D)042422=--++y x y x（8）若l m n 、、是互不重合的直线，αβ、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是(A)若βα⊥，l α⊂，n β⊂，则n l ⊥ (B)若αβ⊥，l α⊂，则l β⊥ (C)若l n ⊥，m n ⊥，则l ∥ n(D)若l α⊥，l ∥β，则αβ⊥（9）f(x)=lnx+x-2的零点个数为（A ）0（B ）1（C ）2（D ）3（10）如果一个几何体的三视图如右图所示，则此几何体的表面积为（） (A)21680+ (B)21664+（C ） 96 （D ） 80(11)锐角三角形ABC 中，若2C B ∠=∠，则ABAC的范围是 (A)(0,2) (B)(2,2)(C)(2,3)(D)(3,2)(12) 函数]2,0[cos sin π在与x y x y ==内的交点为P ，它们在点P 处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积为（A ）22 （B ）2（C ）22 （D ）42第Ⅱ卷考单招——上高职单招网本卷包括必考题和选考题两部份。

陕西高职单招考试数学真题

20XX 年陕西省高职单招考试-数学科目参考答案及解析数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分150分。

考试时间120分钟。

一、选择题：本大题共17小题;每小题5分，共85分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

2016西安铁路职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)

2016西安铁路职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一、填空题（本大题满分44分，共11题，每题4分，只要求直接填写结果） 1、已知：4i i bi a +=+（其中a 、b 为实数，i 为虚数单位）。

则=+b a ； 2、若2log a m =，3log a n =，则=+n m a 2 ；3、已知：}2,1{=a，}1,{x b = ，且b a 2+和b a -2平行，则=x ；4、已知x x x f cos 2sin )(2+=，]32,3[ππ∈x 的最小值为；5、在一个袋子里有10个红球和2个白球，现从中随机拿出3个，则其中至少有一个白球的概率是（用分数表示）；6、若x 、y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤-≤+0024，y x y x y x ，则目标函数y x s 2+=的最大值是；7、若工序b 、c 的紧前工序为工序a ，工序d 的紧前工序为工序b 和c ；a 、b 、c 、d 的工时数分别为1、2、4、3天，则工程总时数为天；8、若直线022=+-by ax （R b a ∈、），始终平分圆014222=+-++y x y x 的周长，则ab 的最大值为；9、已知：函数)1(log )(21xa x x f -+=（0<a ）在区间),1[+∞上单调递减，则实数a取值范围是；10、数列}{n a 是等差数列，前n 项和为n S ，102=S ，555=S ，则过点),(nS n P n，)2,2(2+++n S n Q n 的直线斜率为； 11、设集合},,3,2,1{n S n =，若n S Z ⊆，则把Z 的所有元素的乘积称为Z 的容量（若Z 中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）。

若Z 的容量为奇（偶）数，则称为奇（偶）子集。

若4=n ，则n S 的所有奇子集的容量之和为；二、选择题（本大题满分16分，共4题，每题有且仅有一个正确答案）12、2≤x 的必要非充分条件是……………………………………………………………（） A 、31≤+x B 、21≤+x C 、11≤+x D 、11≤-x13、已知：412sin -=θ，且πθπ<<2，则=-θθsin cos ……………………………（）A 、23 B 、23- C 、25 D 、25- 14、直线a 在平面M 内，则“平面M ∥平面N ”是“直线a ∥在平面N ”的…………（）A 、充分非必要条件B 、必要非充分条件C 、充要条件D 、既非充分也非必要条件 15、函数)(x f 的反函数图像向左平移一个单位得到曲线C ，函数)(x g 的图像和曲线C 关于x y =成轴对称，则)(x g 等于…………………………………………………………（）A 、1)()(-=x f x gB 、)1()(+=x f x gC 、1)()(+=x f x gD 、)1()(-=x f x g 三、解答题16、（本题满分12分，第1小题8分，第2小题4分）若复数yi x z +=（R y x ∈、），且ii y i x 311211-=-+-，i 是虚数单位（1）求复数z ；（2）求z 。

陕西省单招考试试题单招考试试题

陕西省单招考试试题-单招考试试题体育单招考试数学试题1体育单招考试数学试题本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。

时量120分钟。

满分150分。

一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合A?{1,2,3,},B?{2,3,4}，则A?B?A、{1,2,3,4}B、{1,2,3}C、{2,3,4}D、{1,4}2．下列计算正确的是log26?log23?log23 log26?log23?1log39?3 log3??4??2log3??4?3．下列函数在其定义域内为增函数的是A．y?x?2x?3B．y?2C．y?log1x D.22x21y? x4．函数y?log2x,x?(0,16]的值域是A.(??,?4]B.(??,4]C.是偶函数；x1?x是奇函数(x)?(x?3)2是非奇非偶函数；(x)?lg9．已知a>1,函数y＝a与y＝logax的图像可能是xA B C D 10．三个数、、log6的大小顺序是?log6?6??????二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。

?x?11．设函数f?x???3,x?0,则fx?log3,x?0?2?1????___________.?3?12. 不等式2x?10的解集是______________ . 2?x215．若函数y?kx?4x?k?3对一切实数x 都有y?0，则实数k的取值范围是．16.设偶函数f?x?的定义域为R，当x??0,+?)时f?x?是增函数，?则f??2?,f???,f??3?从小到大排列是______________三、解答题：本大题共3小题，共54分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．(本小题满分18分)设全集U为R,已知A={x|15},求A?B (2)A?B(3)(CUA)?(CUB)18．(本小题满分18分)(1) 求函数f?x??4?x?log3?x?3?的定义域；x?2计算：log2(47?25)?lg?log23?log3419．(本小题满分18分)已知函数f(x)?a?1。

2016陕西航空职业技术学院单招测试题(含答案解析)

【内容来自于相关网站和学校提供】（考试时间：90分钟满分：100分）选择题（每题4分，共100分）：第1题：信封A. envelopB. stampC. postcardD. airline【正确答案】A讲解：【解析】考查词汇量选A第2题：_____ still needs to be discussed.A. How is the plan to be carried outB. How the plan is to be carried outC. Why is the plan carried outD. Why the plan carried out【正确答案】B讲解：【解析】主语从句，且时态为一般现在时。

可排除ACD。

这个计划如何被实施仍旧需要讨论。

第3题：下列词语中的注音有错误的一项是（）A.盥（guàn）洗忖（cǔn）度戏谑（xuè）朱拓（tuò）B.炮（páo）烙间（jiàn）或吮（shǔn）吸窈（yǎo）陷C.惊诧(chà) 目眩(xuàn) 怪诞(dàn) 贪婪(lán)D.鄙(b ǐ)视对撞(zhuànɡ) 嗜(shì)好浩瀚(hàn)【正确答案】A讲解：《拓》音tà第4题：以下理解符合原文意思的一项是（）A.叶下珠体内的生物钟控制了其安眠物质和兴奋物质的合成与分解。

B.铁扫帚安眠物质的配糖在夜晚合成，于是兴奋物质浓度相对降低。

C.合欢、田菁等豆科植物如果长期得不到睡眠的话，就将枯萎而死。

D.目前只让田菁枯萎而不损害大豆生长的“绿色”农药已经研制出来了【正确答案】C讲解：(分析：A. 由原文第二段“可使植物叶子闭合的(是)‘安眠物质’”“可使植物叶子张开的是‘兴奋物质’”，由第三段“豆科植物叶下珠的安眠物质是一种含葡萄糖的配糖体”“而配糖体的合成分解是由叶下珠体内的生物钟控制的”可知，叶子珠体内的生物钟控制的仅为“安眠物质”，选项表述“叶下珠体内的生物钟控制了其安眠物质和兴奋物质的合成与分解”与此意不符，可排除。

2016陕西航天职工大学单招数学模拟试题(附答案)

考单招——上高职单招网2016陕西航天职工大学单招数学模拟试题(附答案)一、选择题（本大题共11小题，每小题5分，共55分） 1．已知集合P={x |x 2－3x <0}，Q={x |2π<x <23π}，则P ∩Q=A ．ΦB ．{x |3<x <π}C ．{x |2π<x <π}D ．{x |2π<x <3} 2．函数的y =222-x （x ≤－1）反函数是A ．y =－1212+x （x ≥0）B ．y =1212+x （x ≥0）C ．y =－1212+x （x ≥2）D ．y =1212+x （x ≥2）3．若函数f （x ）= x 3－x 2－1，则此函数图象在点（1, f （1））处的切线的倾斜角为A ．0B ．锐角C ．2πD ．钝角4．在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，B 1C 和C 1D 与底面A 1B 1C 1D 1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B 1C 和C 1D 所成的角的余弦值为A ．46ABCDA 1 D 1CB考单招——上高职单招网B ．36C ．62D ．635．曲线y =2si n )4cos()4(ππ-+x x 和直线在y =21在y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P 1，P 2，P 3，…，则|P 2P 4|等于A ．πB ．2πC ．3πD ．4π6．已知α、β是平面，m 、n 是直线，则下命题不正确的是A ．若m ∥n , m ⊥α, 则n ⊥αB ．若,m ⊥α, m ⊥β,则α∥βC ．若m ⊥α, m ∥n , n ⊂β, 则α⊥βD ．若m ∥α, α ∩β=n 则m ∥n7．设函数f （x ）是定义在R 上的以5为周期的奇函数，若f （2）>１，f （2008）=33-+a a ，则a 的取值范围是 A ．（－∞, 0）∪（3, +∞） B ．（－∞, 0） C ．（0, +∞）D ．（0, 3）8．若实数x 、y 满足条件⎩⎨⎧≤≤≤+-5129)3(22x y x ，则x y 的最大值为A ．9－45B ．5C ．3D ．19．已知点A, F 分别是椭圆12222=+by a x （a >b >0）的右顶点和左焦点，点B 为椭圆短轴的一个端点，若BA BF ⋅=0，则椭圆的离心率e 为考单招——上高职单招网A ．21（3－1） B ．21（5－1） C ．22D ．2510．在圆周上有10个等分，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择了3个点，刚好构成直角三角形的概率是A ．51 B ．41 C ．31D ．21 11．已知集合P={x |5x －a ≤0}， Q={x |6x －b >0}，a , b ∈N, 且A ∩B ∩N={2，3，4}，则整数对（a , b ）的个数为A ．56B ．42C ．30D ．20第Ⅱ卷（非选择题, 共95分）二、填空题（每小题4分，共16分）12．612⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的展开式的中间项为；13．已知OA =（k, 12），OB =（4, 5），OC =（－k, 10），且A 、B 、C 三点共线，则k=;14．已知S n 是数列{a n }的前n 项和，a 2 =5, a n +1=2 a n －1, 则S 4=；考单招——上高职单招网15．已知函数f（x）=x⎪⎭⎫⎝⎛31－log2x正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满足f（a）f（b）f（c）<0,若实数d是方程f（x）=0的一个解，那么下列四个判断：① d<a; ②d>b; ③d<c; ④d>c中有可能成立的为（填序号）．三、解答题（本大题共6小题，共79分）16．（本小题满分12分）设函数f（x）=2cos x（cos x+3si nx）－1,x∈R（1）求f（x）的最小正周期T；（2）求f（x）的单调递增区间．考单招——上高职单招网17．（本小题满分13分）某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题的便可提高通过．已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．求：（1）考生甲通过实验考查的概率；（2）考生乙通过实验考查的概率；（3）甲、乙两考生至少有一人通过实验考查的概率．18．（本小题满分14分）（1）若a 1=53，数列{b n }满足b n =11n a （ n ∈N +），求证数列{b n }是等差数列；（2）若a 1=53，求数列{a n }中的最大项与最小项，并说明理由．考单招——上高职单招网19．（本小题满分14分）已知数列{a n }中，a n =2－11 n a （ n ≥2，n ∈N +）20．（本小题满分12分）已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y =41x 2的焦点，离心率等于552．（1）求椭圆C 的方程；（2）过椭圆C 的右焦点F 作直线l 交椭圆C 于A 、B 两点，交y 轴于M 点，若MA =λ1AF ，MB =λ2BF ，求证λ1+λ2为定值．考单招——上高职单招网21．（本小题满分14分）如图，正三棱柱ABC －A 1B 1C 1的底面边长是2，D 是侧棱CC 1的中点，直线AD 与侧面BB 1C 1C 所成的角为45°．（1）求此正三棱柱的侧棱长；（2）求二面角A-BD-C 的大小；（3）求点C 到平面ABD 的距离．已知函数f （x ）= x 3－21x 2+bx +c ，且f （x ）在x =1处取得极值．（1）求b 的值；（2）若当x ∈[－1，2]时，f （x ）< c 2恒成立，求c 的取值范围；（3）c 为何值时，曲线y =f （x ）与x 轴仅有一个交点．ABCD1A 1B 1C考单招——上高职单招网参考答案一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分．1．D 2．A 3．B 4．A 5．A 6．D 7．D 8．B 9．B 10．C 11．C二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．12．-160； 13．32-； 14．34； 15．①②③ 三、解答题：本大题共6小题，共79分．16．………… 6分（1）． ………… 9分（2）由2k π –2π≤ 2x +6π≤ 2k π +2π, 得：k π –3π≤x ≤ k π +6π（k ∈Z ）,f （ x ）单调递增区间是[k π –3π，k π +6π]（k ∈Z ）． …… 12分17．（1）考生甲通过实验考查的概率+=3612241C C C P 545153360234=+=C C C 。

2016西安铁路工程职工大学单招数学模拟试题(附答案)

考单招——上高职单招网2016西安铁路工程职工大学单招数学模拟试题(附答案)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设集合A={x|1≤x ≤2},B={x|x ≥a}.若A ⊆B 则a 的范围是(A) a<1 （B ） a ≤1 （C ） a<2（D ） a ≤2（2）在复平面内，复数200811i i i++- 对应的点所在的象限是（A ）一（B ）二（C ）三（D ）四（3）函数2sin(4)6y x π=+的图像的两条相邻对称轴间的距离为（A ）8π （B ）4π （C ）2π（D ）π （4）已知双曲线032)0(1222=+->=-y x a ay x 的一条渐近线与直线垂直，则a 的值是(A)41 （B ）2 （C ） 4 （D ） 16（5）阅读右边程序，其运算结果是(A) 20（B ） 24（C ） 45（D ） 56（6）函数2()ln(1)f x x x=+-的零点所在的大致区间是（A ）(0,1) （B ）(1,2)（C ）(2,)e （D ）(3,4)（7）若l m n 、、是互不重合的直线，αβ、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（A ）若βα⊥，l α⊂，n β⊂，则n l ⊥考单招——上高职单招网（B ）若αβ⊥，l α⊂，则l β⊥ （C ）若l n ⊥，m n ⊥，则l ∥ n（D ）若l α⊥，l ∥β，则αβ⊥（8）在567(1)(1)(1)x x x +++++的展开式中，含4x 的项的系数是以55n a n =+为通项的数列{}n a 的第（）项（A ）24 （B ） 12 （C ） 11 （D ） 10 （9）如果一个几何体的三视图如右图所示，则此几何体的表面积为（）(A)21680+ （B ）21664+ （C ） 96 （D ） 80（10）锐角三角形ABC 中，若2C B ∠=∠，则ABAC的范围是（A ）(0,2)（B ）2,2)（C ）2,3)（D ）3,2)（11）函数]2,0[cos sin π在与x y x y ==内的交点为P ，它们在点P 处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积为(A) 22（B ） 2 （C ） 22 （D ）42（12）以下四个命题：①.sin sin ,B A B A ABC >>∆的充要条件是中②定义.0)2()1()()2,1(<=f f x f y 存在零点的充要条件是上的连续函数在区间考单招——上高职单招网③等比数列4,16,1}{351±===a a a a n 则中，.④把函数)22sin(-=x y 的图像向右平移2个单位后得到的图像对应的解析式为)62sin(-=x y .其中正确命题的是（A ） ①②（B ） ②④（C ） ③④（D ） ①④第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

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