第七章 电磁式传感器
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材 料 电阻率 （Ωm） 10-2
载流子迁移 霍尔系数 率 （cm2c-1 （cm2v-1s-1） ）
3.6×103 4.25×103 2.25×103 3×104 6×104 350 1000
锗（Ge）
硅（Si）（温度 1.5×10-2 系数小，线性好） 砷化铟（InAs） 2.5×10-3 （温度系数小， 线性好） 锑化铟（InAb） 7×10-3 （温度系数大）
磁电感应式传感器简称感应式传感器，根据电磁感应原 理，利用导体和磁场发生相对运动而在导体两端输出感应电 动势即将运动速度转换成感应电势输出。是典型的无源传感 器。反向使用时可构成力发生器或电磁激振器，称为电动式 传感器。 优点：一种机-电能量变换型传感器，不需要供电电源，电 路简单，性能稳定，输出阻抗小，又具有一定的频率响应范 围（一般为10～1000Hz），只适用于振动、转速、扭矩等 动态测量。 缺点：尺寸和重量都较大。
7.2 .1霍尔效应与霍尔元件
1 霍尔效应 半导体薄片置于磁感应强度为B 的磁场中，磁 场方向垂直于薄片，当有电流I 流过薄片时，在垂 直于电流和磁场的方向上将产生电动势EH，这种 现象称为霍尔效应。
d a
c
b
磁感应强度B为零时的情况
磁感应强度B 较大时的情况 作用在半导体薄片上的磁场强度 B 越强， 霍尔电势也就越高。霍尔电势 UH 可用下式表 示： UH=KH（霍尔常数） IB
UH=KHIBcos
结论：霍尔电势与输入电流I、磁感应强度B成正 比，且当B的方向改变时，霍尔电势的方向也随之改 变。如果所施加的磁场为交变磁场，则霍尔电势为同 频率的交变电势。
工作原理
设霍尔片的长度为 l ，宽度为 b，厚度为d。又设电子以均匀的速 度 v 运动，则在垂直方向施加的磁 感应强度 B 的作用下，它受到洛仑 兹力
U H SH IB 221103 0.3 6.6 103 (V)
UH IB ned
1 SH ned
n
1 1 S H ed 22 e 1103
习题9：霍尔元件灵敏度SH=40V/(AT)，控制电流为3mA，将 其置于B=1*10-4~5*10-4 T的线性变化磁场中，其输出霍尔电 势的范围有多大？
霍尔效应演示
d
a b c
当磁场垂直于薄片时，电子受到洛仑 兹力的作用，向内侧偏移，直至在半导体薄 片c、d方向的端面之间建立起稳定的霍尔 电势。
磁场不垂直于霍尔元件时的霍尔电动势 若磁感应强度 B 不垂直于霍尔元件，而是 与其法线成某一角度 时，实际上作用于霍尔
元件上的有效磁感应强度是其法线方向（与薄 片垂直的方向）的分量，即Bcos，这时的霍尔 电势为
例子1：某磁电传感器的总刚度为3200N/m，测得其固有频 率为20Hz。若欲使其固有频率降低为为10Hz，则其刚度应 该为多大？
解：
固有频率为： 0 c m
其中，c为弹簧刚度；m为质量块质量；
因此有： 20 3200 m
10 x m
两个式子相比： 2 3200 x
x 800 N / m
当RH ，d一定时，即载流材料和几何尺寸 一定时，霍尔电势∝电流I（磁场B一定时）或 ∝磁场B（电流I一定时），所以霍尔传感器可 以用来测量磁场或检测电流。
IB U H RH d
当霍尔元件在一个线性梯度磁场中移动时， 输出霍尔电势的大小反映了磁场变化，即可测量 微小位移、压力或者机械振动等
f L qvB
q—电子电量(1.62×10-19C)； v—电子运动速度。 同时，作用于电子的电场力
f E qEH qU H / b
当达到动态平衡时
qvB qU H / b
电流密度 j=nqv
N型半导体 P型半导体
I jb d nqvb d
v I / nqbd
2变磁通式
变磁通式的线圈和永久磁铁都是静止的，感应电势 由变化的磁通产生。
开磁路式
闭磁路式
图为开磁路变磁通式：线圈、磁铁静止不动， 测量齿轮安装在被测 旋转体上，随被测体一起转动。每转动一个齿， 齿的凹凸引起磁路磁阻变 化一次，磁通也就变化一次，线圈中产生感应电势，其变化频率等于被测
转速n与测量齿轮上齿数 z的乘积。由频率计测得f，即可求得转速 n。这种
1.恒磁通式
由永久磁铁、线圈、弹簧和骨架组成，磁路系统产生 恒定的直流磁场，磁路中的工作气隙固定不变，气隙中的磁 通也恒定不变，感应电势是由于线圈相对于永久磁铁运动时 切割磁力线产生的，运动部件可以是线圈也可以是磁铁，结 构常分为动圈式和动磁式
下图所示为动圈式磁电感应式传感器的结构原 理图。当线圈在垂直于磁场方向作直线运动或 旋转运动时，若以线圈相对磁场运动的速度v或 角速度ω表示，则所产生的感应电动势e为
7.1.5磁电式传感器的应用举例
磁电式扭距传感器： 当扭距作用在转轴上时，两个磁电传感器输出的感应 电压 u1 、 u2 存在相位差，相差与扭距的扭转角成正比， 传感器可以将扭距引起的扭转角转换成相位差的电信号。
齿型转盘
转轴 磁电传感器1 磁电传感器2 u2
u
u1
测量电路
电磁心音传感器 电磁血流量计
深入理解电磁感应、霍尔效应的基本概念；
理解磁电感应式传感器的工作原理、分类、基本特性、测量电路； 能力点 理解霍尔式传感器的工作原理； 了解霍尔元件的基本结构、基本特性、误差及其补偿；
了解磁电感应式传感器、霍尔式传感器的应用。
重点：电磁感应、霍尔效应的基本概念，磁敏式传感器工作原理、分类、 重难点 测量电路，霍尔式传感器的工作原理。 难点：磁敏式传感器的基本特性。 熟练掌握电磁感应、霍尔效应的基本概念； 掌握磁电感应式传感器的工作原理、分类、基本特性、测量电路； 学习要求 掌握霍尔式传感器的工作原理； 了解霍尔元件的基本结构、基本特性、误差及其补偿； 了解磁电感应式传感器、霍尔式传感器的应用。
7.2 霍尔传感器
1878年美国物理学家霍尔首先发现金属中的霍尔效 应，因为太弱没有得到应用。随着半导体技术的发展， 人们发现半导体材料的霍尔效应非常明显，并且体积 小有利于集成化。霍尔传感器是基于霍尔效应。 霍尔传感器是目前国内外应用最广的一种磁电式传 感器，利用霍尔效应实现磁电转换，可以检测微位移、 转速、流量、角度，也可以制作高斯计、电流表、功 率计、乘法器、接近开关和无刷直流电机等
U H K H IB
讨论：
1 RH nq
KH
RH d
• 任何材料在一定条件下都能产生霍尔电势，但不是都可 以制造霍尔元件; • 绝缘材料电阻率ρ很大，电子迁移率μ很小，不适用； • 金属材料电子浓度n很高，RH很小，UH很小; • 半导体材料电阻率ρ较大 RH 大，非常适于做霍尔元件， 半导体中电子迁移率一般大于空穴的迁移率，所以霍尔元件 多采用 N 型半导体（多电子）; • 由上式可见，厚度d越小，霍尔灵敏度 KH 越大， 所以霍尔元件做的较薄，通常近似1微米(d≈1μm) 。
定义 KH=RH / d
UH＝ KH I B
KH—霍耳器件的灵敏度。它与载流材料的物理性质和几何尺 寸有关，表示在单位磁感应强度和单位控制电流时霍耳电势 的大小。 若磁感应强度B的方向与霍尔器件的平面法线夹角为θ时，霍 尔电势应为：
UH＝ KH I B cosθ
注意：当控制电流的方向或磁场方向改变时，输出霍尔电势的 方向也改变。但当磁场与电流同时改变方向时，霍尔电势并不 改变方向。
磁电式传感器
定义：通过磁电作用，将被测量的变化转 变为电信号的传感器。 分类： 磁电感应式传感器：利用法拉第电磁 感应定律，测量磁场和位置速度等 霍尔式传感器：利用霍尔效应，测量 磁场、位置、速度、电压、电流等 磁敏传感器：利用磁阻效应，测量转 速、磁通、电流、流量等
7.1 磁电感应式传感器
7.3 磁敏传感器
7.3.1 磁敏电阻 7.3.3 磁敏三极管 7.3.2 磁敏二极管
电磁感应、霍尔效应的基本概念； 知识单元 与知识点 磁电感应式传感器的工作原理、分类（恒磁通式：动圈式和动铁式结构， 变磁通式：开磁路和闭磁路结构）、基本特性、测量电路与应用； 霍尔式传感器的工作原理、测量电路与应用； 霍尔元件的基本结构、基本特性、误差及其补偿。
解：
U H S H IB
U H min SH IBmin 40 3103 1104 1.2 105 (V)
U H max SH IBmax 40 3103 5 104 6 105 (V)
霍尔电势变化范围在12uV~60uV之间。
2 霍尔元件
引起磁路中磁通的变化，使线圈内产生周期性变化的感应电动 势。 显然， 感应电势的频率与被测转速成正比。
7.1.4 信号调理电路 为便于各级阻抗匹配，将积分 电路和微分电路置于两极放大 器之间。 e NBlv • 直接输出电动势测量速度； dv • 接入积分电路测量位移；x vt a dt • 接入微分电路测量加速度。
第7章 磁电式传感器
7.1 磁电感应式传感器
7.1.1 工作原理和结构类型 7.1.3 误差及其补偿 7.1.5 应用举例 7.1.2 动态特性 7.1.4 信号调理电路
7.2 霍尔式传感器
7.2.1 霍尔效应与霍尔元件材料 7.2.2 测量电路 7.2.3 特性和指标 7.2.5 应用举例 7.2.4 补偿电路
优点：霍尔元件使用寿命长、可靠性高、 结构简单，外围电路简单、体积小、动态 特性好、频带宽、易微型化集成化 。因而 在很多领域得到了广泛的应用。 缺点：转换效率低，受温度影响大。
Hale Waihona Puke Baidu
习题8：已知霍尔元件厚度1mm，沿长度方向通有1mA电流， 在垂直方向加均匀磁场B=0.3T，灵敏度SH=22V/(AT)，试求 输出霍尔电势及载流子浓度？ 解：
机 械 能
磁电式传感器
电 量
• 电感式传感器是把 被测量转换成电感量 的变化，磁电式传感 器通过检测磁场的变 化测量被测量。
磁电传感器
霍尔传感器测转速
7.1.1 工作原理和结构类型
磁电感应式传感器是以电磁感应原理为基础的。 根据法拉第电磁感应定律可知，N匝线圈在磁场中 运动切割磁力线或线圈所在磁场的磁通变化时，线 圈中所产生的感应电动势e的大小取决于穿过线圈的 磁通Φ的变化率，即
d e N dt
磁通变化率与磁场强度、磁路磁阻、线圈与磁 场的相对运动速度有关，故若改变其中一个因素， 都会改变线圈的感应电动势。
根据以上原理有两种磁电感应式传感器： 恒磁通式：磁路系统恒定磁场，运动部件可以是 线圈也可以是磁铁。 变磁通式：线圈、磁铁静止不动，转动物体引起 磁阻、磁通变化。
v I / pqbd
n—N型半导体 中的电子浓度
p—P型半导体 中的空穴浓度
霍耳电势UH与 I、B的乘积成正比，而与d 成反比。
1 1 IB IB RH ( N型) （P型） UH RH qn qp nqd d
R H—霍耳系数，由载流材料物理性质决定。ρ —材料电阻率 μ —载流子迁移率,μ =v/E,即单位电场强度作用下载流子的平均 速度。
传感器结构简单，但输出信号较小，且因高速轴上加装齿轮较危险而不宜 测量高转速的场合。
60 f n z
图为闭磁路变磁通式传感器，它由装在转轴上的内齿轮5和 外齿轮6、永久磁铁1和感应线圈组成，内外齿轮齿数相同。 当 转轴连接到被测转轴上时，外齿轮不动，内齿轮随被测轴而转
动，内、外齿轮的相对转动使气隙磁阻产生周期性变化，从而
e NBlv
式中l——每匝线圈的平均长度； B——线圈所在磁场的磁感应强度；
e NBs
式中l——每匝线圈的平均长度； B——线圈所在磁场的磁感应强度； S——每匝线圈的平均截面积 。
e NBlv
e NBs
在传感器中当结构参数确定后，B、l、N、 S均为定值，感应电动势e与线圈相对磁场的运 动速度(v或ω)成正比，所以这类传感器的基本 形式是速度传感器，能直接测量线速度或角速 度。如果在其测量电路中接入积分电路或微分 电路，那么还可以用来测量位移或加速度。但 由上述工作原理可知，磁电感应式传感器只适 用于动态测量。
载流子迁移 霍尔系数 率 （cm2c-1 （cm2v-1s-1） ）
3.6×103 4.25×103 2.25×103 3×104 6×104 350 1000
锗（Ge）
硅（Si）（温度 1.5×10-2 系数小，线性好） 砷化铟（InAs） 2.5×10-3 （温度系数小， 线性好） 锑化铟（InAb） 7×10-3 （温度系数大）
磁电感应式传感器简称感应式传感器，根据电磁感应原 理，利用导体和磁场发生相对运动而在导体两端输出感应电 动势即将运动速度转换成感应电势输出。是典型的无源传感 器。反向使用时可构成力发生器或电磁激振器，称为电动式 传感器。 优点：一种机-电能量变换型传感器，不需要供电电源，电 路简单，性能稳定，输出阻抗小，又具有一定的频率响应范 围（一般为10～1000Hz），只适用于振动、转速、扭矩等 动态测量。 缺点：尺寸和重量都较大。
7.2 .1霍尔效应与霍尔元件
1 霍尔效应 半导体薄片置于磁感应强度为B 的磁场中，磁 场方向垂直于薄片，当有电流I 流过薄片时，在垂 直于电流和磁场的方向上将产生电动势EH，这种 现象称为霍尔效应。
d a
c
b
磁感应强度B为零时的情况
磁感应强度B 较大时的情况 作用在半导体薄片上的磁场强度 B 越强， 霍尔电势也就越高。霍尔电势 UH 可用下式表 示： UH=KH（霍尔常数） IB
UH=KHIBcos
结论：霍尔电势与输入电流I、磁感应强度B成正 比，且当B的方向改变时，霍尔电势的方向也随之改 变。如果所施加的磁场为交变磁场，则霍尔电势为同 频率的交变电势。
工作原理
设霍尔片的长度为 l ，宽度为 b，厚度为d。又设电子以均匀的速 度 v 运动，则在垂直方向施加的磁 感应强度 B 的作用下，它受到洛仑 兹力
U H SH IB 221103 0.3 6.6 103 (V)
UH IB ned
1 SH ned
n
1 1 S H ed 22 e 1103
习题9：霍尔元件灵敏度SH=40V/(AT)，控制电流为3mA，将 其置于B=1*10-4~5*10-4 T的线性变化磁场中，其输出霍尔电 势的范围有多大？
霍尔效应演示
d
a b c
当磁场垂直于薄片时，电子受到洛仑 兹力的作用，向内侧偏移，直至在半导体薄 片c、d方向的端面之间建立起稳定的霍尔 电势。
磁场不垂直于霍尔元件时的霍尔电动势 若磁感应强度 B 不垂直于霍尔元件，而是 与其法线成某一角度 时，实际上作用于霍尔
元件上的有效磁感应强度是其法线方向（与薄 片垂直的方向）的分量，即Bcos，这时的霍尔 电势为
例子1：某磁电传感器的总刚度为3200N/m，测得其固有频 率为20Hz。若欲使其固有频率降低为为10Hz，则其刚度应 该为多大？
解：
固有频率为： 0 c m
其中，c为弹簧刚度；m为质量块质量；
因此有： 20 3200 m
10 x m
两个式子相比： 2 3200 x
x 800 N / m
当RH ，d一定时，即载流材料和几何尺寸 一定时，霍尔电势∝电流I（磁场B一定时）或 ∝磁场B（电流I一定时），所以霍尔传感器可 以用来测量磁场或检测电流。
IB U H RH d
当霍尔元件在一个线性梯度磁场中移动时， 输出霍尔电势的大小反映了磁场变化，即可测量 微小位移、压力或者机械振动等
f L qvB
q—电子电量(1.62×10-19C)； v—电子运动速度。 同时，作用于电子的电场力
f E qEH qU H / b
当达到动态平衡时
qvB qU H / b
电流密度 j=nqv
N型半导体 P型半导体
I jb d nqvb d
v I / nqbd
2变磁通式
变磁通式的线圈和永久磁铁都是静止的，感应电势 由变化的磁通产生。
开磁路式
闭磁路式
图为开磁路变磁通式：线圈、磁铁静止不动， 测量齿轮安装在被测 旋转体上，随被测体一起转动。每转动一个齿， 齿的凹凸引起磁路磁阻变 化一次，磁通也就变化一次，线圈中产生感应电势，其变化频率等于被测
转速n与测量齿轮上齿数 z的乘积。由频率计测得f，即可求得转速 n。这种
1.恒磁通式
由永久磁铁、线圈、弹簧和骨架组成，磁路系统产生 恒定的直流磁场，磁路中的工作气隙固定不变，气隙中的磁 通也恒定不变，感应电势是由于线圈相对于永久磁铁运动时 切割磁力线产生的，运动部件可以是线圈也可以是磁铁，结 构常分为动圈式和动磁式
下图所示为动圈式磁电感应式传感器的结构原 理图。当线圈在垂直于磁场方向作直线运动或 旋转运动时，若以线圈相对磁场运动的速度v或 角速度ω表示，则所产生的感应电动势e为
7.1.5磁电式传感器的应用举例
磁电式扭距传感器： 当扭距作用在转轴上时，两个磁电传感器输出的感应 电压 u1 、 u2 存在相位差，相差与扭距的扭转角成正比， 传感器可以将扭距引起的扭转角转换成相位差的电信号。
齿型转盘
转轴 磁电传感器1 磁电传感器2 u2
u
u1
测量电路
电磁心音传感器 电磁血流量计
深入理解电磁感应、霍尔效应的基本概念；
理解磁电感应式传感器的工作原理、分类、基本特性、测量电路； 能力点 理解霍尔式传感器的工作原理； 了解霍尔元件的基本结构、基本特性、误差及其补偿；
了解磁电感应式传感器、霍尔式传感器的应用。
重点：电磁感应、霍尔效应的基本概念，磁敏式传感器工作原理、分类、 重难点 测量电路，霍尔式传感器的工作原理。 难点：磁敏式传感器的基本特性。 熟练掌握电磁感应、霍尔效应的基本概念； 掌握磁电感应式传感器的工作原理、分类、基本特性、测量电路； 学习要求 掌握霍尔式传感器的工作原理； 了解霍尔元件的基本结构、基本特性、误差及其补偿； 了解磁电感应式传感器、霍尔式传感器的应用。
7.2 霍尔传感器
1878年美国物理学家霍尔首先发现金属中的霍尔效 应，因为太弱没有得到应用。随着半导体技术的发展， 人们发现半导体材料的霍尔效应非常明显，并且体积 小有利于集成化。霍尔传感器是基于霍尔效应。 霍尔传感器是目前国内外应用最广的一种磁电式传 感器，利用霍尔效应实现磁电转换，可以检测微位移、 转速、流量、角度，也可以制作高斯计、电流表、功 率计、乘法器、接近开关和无刷直流电机等
U H K H IB
讨论：
1 RH nq
KH
RH d
• 任何材料在一定条件下都能产生霍尔电势，但不是都可 以制造霍尔元件; • 绝缘材料电阻率ρ很大，电子迁移率μ很小，不适用； • 金属材料电子浓度n很高，RH很小，UH很小; • 半导体材料电阻率ρ较大 RH 大，非常适于做霍尔元件， 半导体中电子迁移率一般大于空穴的迁移率，所以霍尔元件 多采用 N 型半导体（多电子）; • 由上式可见，厚度d越小，霍尔灵敏度 KH 越大， 所以霍尔元件做的较薄，通常近似1微米(d≈1μm) 。
定义 KH=RH / d
UH＝ KH I B
KH—霍耳器件的灵敏度。它与载流材料的物理性质和几何尺 寸有关，表示在单位磁感应强度和单位控制电流时霍耳电势 的大小。 若磁感应强度B的方向与霍尔器件的平面法线夹角为θ时，霍 尔电势应为：
UH＝ KH I B cosθ
注意：当控制电流的方向或磁场方向改变时，输出霍尔电势的 方向也改变。但当磁场与电流同时改变方向时，霍尔电势并不 改变方向。
磁电式传感器
定义：通过磁电作用，将被测量的变化转 变为电信号的传感器。 分类： 磁电感应式传感器：利用法拉第电磁 感应定律，测量磁场和位置速度等 霍尔式传感器：利用霍尔效应，测量 磁场、位置、速度、电压、电流等 磁敏传感器：利用磁阻效应，测量转 速、磁通、电流、流量等
7.1 磁电感应式传感器
7.3 磁敏传感器
7.3.1 磁敏电阻 7.3.3 磁敏三极管 7.3.2 磁敏二极管
电磁感应、霍尔效应的基本概念； 知识单元 与知识点 磁电感应式传感器的工作原理、分类（恒磁通式：动圈式和动铁式结构， 变磁通式：开磁路和闭磁路结构）、基本特性、测量电路与应用； 霍尔式传感器的工作原理、测量电路与应用； 霍尔元件的基本结构、基本特性、误差及其补偿。
解：
U H S H IB
U H min SH IBmin 40 3103 1104 1.2 105 (V)
U H max SH IBmax 40 3103 5 104 6 105 (V)
霍尔电势变化范围在12uV~60uV之间。
2 霍尔元件
引起磁路中磁通的变化，使线圈内产生周期性变化的感应电动 势。 显然， 感应电势的频率与被测转速成正比。
7.1.4 信号调理电路 为便于各级阻抗匹配，将积分 电路和微分电路置于两极放大 器之间。 e NBlv • 直接输出电动势测量速度； dv • 接入积分电路测量位移；x vt a dt • 接入微分电路测量加速度。
第7章 磁电式传感器
7.1 磁电感应式传感器
7.1.1 工作原理和结构类型 7.1.3 误差及其补偿 7.1.5 应用举例 7.1.2 动态特性 7.1.4 信号调理电路
7.2 霍尔式传感器
7.2.1 霍尔效应与霍尔元件材料 7.2.2 测量电路 7.2.3 特性和指标 7.2.5 应用举例 7.2.4 补偿电路
优点：霍尔元件使用寿命长、可靠性高、 结构简单，外围电路简单、体积小、动态 特性好、频带宽、易微型化集成化 。因而 在很多领域得到了广泛的应用。 缺点：转换效率低，受温度影响大。
Hale Waihona Puke Baidu
习题8：已知霍尔元件厚度1mm，沿长度方向通有1mA电流， 在垂直方向加均匀磁场B=0.3T，灵敏度SH=22V/(AT)，试求 输出霍尔电势及载流子浓度？ 解：
机 械 能
磁电式传感器
电 量
• 电感式传感器是把 被测量转换成电感量 的变化，磁电式传感 器通过检测磁场的变 化测量被测量。
磁电传感器
霍尔传感器测转速
7.1.1 工作原理和结构类型
磁电感应式传感器是以电磁感应原理为基础的。 根据法拉第电磁感应定律可知，N匝线圈在磁场中 运动切割磁力线或线圈所在磁场的磁通变化时，线 圈中所产生的感应电动势e的大小取决于穿过线圈的 磁通Φ的变化率，即
d e N dt
磁通变化率与磁场强度、磁路磁阻、线圈与磁 场的相对运动速度有关，故若改变其中一个因素， 都会改变线圈的感应电动势。
根据以上原理有两种磁电感应式传感器： 恒磁通式：磁路系统恒定磁场，运动部件可以是 线圈也可以是磁铁。 变磁通式：线圈、磁铁静止不动，转动物体引起 磁阻、磁通变化。
v I / pqbd
n—N型半导体 中的电子浓度
p—P型半导体 中的空穴浓度
霍耳电势UH与 I、B的乘积成正比，而与d 成反比。
1 1 IB IB RH ( N型) （P型） UH RH qn qp nqd d
R H—霍耳系数，由载流材料物理性质决定。ρ —材料电阻率 μ —载流子迁移率,μ =v/E,即单位电场强度作用下载流子的平均 速度。
传感器结构简单，但输出信号较小，且因高速轴上加装齿轮较危险而不宜 测量高转速的场合。
60 f n z
图为闭磁路变磁通式传感器，它由装在转轴上的内齿轮5和 外齿轮6、永久磁铁1和感应线圈组成，内外齿轮齿数相同。 当 转轴连接到被测转轴上时，外齿轮不动，内齿轮随被测轴而转
动，内、外齿轮的相对转动使气隙磁阻产生周期性变化，从而
e NBlv
式中l——每匝线圈的平均长度； B——线圈所在磁场的磁感应强度；
e NBs
式中l——每匝线圈的平均长度； B——线圈所在磁场的磁感应强度； S——每匝线圈的平均截面积 。
e NBlv
e NBs
在传感器中当结构参数确定后，B、l、N、 S均为定值，感应电动势e与线圈相对磁场的运 动速度(v或ω)成正比，所以这类传感器的基本 形式是速度传感器，能直接测量线速度或角速 度。如果在其测量电路中接入积分电路或微分 电路，那么还可以用来测量位移或加速度。但 由上述工作原理可知，磁电感应式传感器只适 用于动态测量。