一元一次不等式教案3
9.3 一元一次不等式组教案
9.3《一元一次不等式组》教案教学目标：1.知识与技能（1）了解一元一次不等式组的概念和一元一次不等式组解集的意义;（2）掌握一元一次不等式组的解法，并会利用数轴确定解集;2.过程与方法（1）认识到一元一次不等式组的重要性，在利用数轴确定解集过程中形成数形结合的思想; （2）在掌握一元一次不等式组解题过程中不断形成分析问题和解决问题的能力，培养数学思维方式。
3.情感态度与价值观（1）通过学生的相互探究讨论，使学生形成数形结合的思想，有利于形成数学思维模式; （2）激发学生的学习热情，培养了学生的学习兴趣，也养成了自主学习的良好习惯。
重点：解一元一次不等式组并在数轴上确定其解集.难点：一元一次不等式组的实际应用.教学流程：一、情境引入问题：1.什么是一元一次不等式，有什么特点？交流：什么是一元一次不等式组？二、探究1练习1：下列各式哪些是一元一次不等式组，为什么？问题1：怎样确定不等式组301200301500x x >⎧⎨<⎩中x 的可取值的范围呢？ 分析：取各不等式解集的公共部分301200301500x x >⎧⎨<⎩①②解：由不等式①，解得x ＞40由不等式②，解得x ＜50把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，x 的取值范围是40＜x ＜50问题2：那么将污水抽完所用时间的范围是什么？解：设用x min 将污水抽完，则301200301500x x ⎧⎨⎩解得，x 的取值范围是40＜x ＜50答：将污水抽完所用时间多于40min 而少于50min .归纳：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集. 练习2：你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？416x x ≥⎧⎨⎩，（）；答案：6x324x x -⎧⎨≤⎩，（）； 答案：3x -233x x >-⎧⎨<⎩，（）； 答案：23x -541x x >⎧⎨≤-⎩，（）．答案：无解三、探究2例1：解下列一元一次不等式组. 2111841x x x x ->+⎧⎨+<-⎩，（）；①②2311225123x x x x +≥+⎧⎪⎨+-<-⎪⎩，（）．①② 解：(1)解不等式①，得x ＞2解不等式②，得x ＞3把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，不等式组的解集是x ＞3(2)解不等式①，得x ≥8解不等式②，得x ＜45把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组无解.归纳：解一元一次不等式组的步骤：(1)分别解两个一元一次不等式；(2)将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上；(3)通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；(4)写出一元一次不等式组的解集．练习3：解下列不等式组 25151231231324148x x x x x x x x ⎧+>-⎪->+⎧⎪⎨⎨+≤⎩⎪-≤-⎪⎩，，（） （）．①②；①② 解：(1)解不等式①，得x ＜－6解不等式②，得x ≥2把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组无解.(2)解不等式①，得x ＞－2.4解不等式②，得x ≤3.5把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组的解集是－2.4＜x ≤3.5 四、应用提高例2：x 取哪些整数值时，不等式5231x x +>-（）与131722x x -≤-都成立? 解：解不等式组 5231131722x x x x +>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩（） 得542x -≤∴x 可取的整数值是－2，－1，0，1，2，3，4.五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么是一元一次不等式组？它的解集是什么含义？2.如何解一元一次不等式组？具体步骤有哪些？3.如何用数轴确定不等式组的解集？六、达标测评1.根据数轴，写出下列不等式组的解集.1(1)0x x ≥-⎧⎨≥⎩解集是_________； 2(2)2x x ≥-⎧⎨⎩解集是_________； 1(3)2x x -⎧⎨≤⎩解集是_________； 6(4)4x x ≥⎧⎨≤-⎩解集是_________. 答案：(1)x ≥0；(2)－2≤x ＜2；(3)x ＜－1；(4)无解.2.解下列不等式组 321(1)521x x +>-⎧⎨-≥⎩①②；221(2)2352(3)1x x x x +-⎧>⎪⎨⎪--≤-⎩①②解：(1)解不等式①，得x ＞－1解不等式②，得x ≤2把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组的解集是－1＜x ≤2(2)解不等式①，得x ＜8解不等式②，得x ≥4把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组的解集是4≤x ＜83.x 取哪些正整数值时，不等式31x +>与2110x -<都成立？ 解：解不等式组312110x x +>⎧⎨-<⎩ 得2 5.5x -<<∴x 可取的正整数值是1，2，3，4，5.。
一元一次不等式组教学设计(教案)
一元一次不等式组教学设计（教案）教学目标：1. 理解一元一次不等式组的定义及其解法。
2. 能够列出和解答一元一次不等式组。
3. 能够应用一元一次不等式组解决实际问题。
教学重点：1. 一元一次不等式组的定义。
2. 一元一次不等式组的解法。
教学难点：1. 一元一次不等式组的解法。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入一元一次不等式概念，复习相关知识。
2. 提问：一元一次不等式有什么特点？如何解一元一次不等式？二、探究（15分钟）1. 介绍一元一次不等式组的概念。
2. 通过示例，引导学生理解一元一次不等式组的特点。
3. 讲解一元一次不等式组的解法。
三、练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 解答学生遇到的问题，给予指导和帮助。
四、应用（10分钟）1. 给出实际问题，让学生应用一元一次不等式组解决。
2. 引导学生思考如何将实际问题转化为一元一次不等式组。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结一元一次不等式组的概念和解法。
2. 强调一元一次不等式组在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过导入、探究、练习、应用和总结等环节，让学生掌握一元一次不等式组的概念和解法。
在教学过程中，注意引导学生主动参与，培养学生的动手操作和思考能力。
通过实际问题的解决，让学生感受数学与生活的联系，提高学生的应用能力。
在教学设计中，可根据学生的实际情况，适当调整教学内容和教学时间。
六、案例分析（10分钟）1. 提供具体的案例，让学生分析案例中的不等式组。
2. 引导学生将案例中的实际问题转化为不等式组。
3. 一起讨论如何求解案例中的不等式组。
七、解题策略（10分钟）1. 介绍解一元一次不等式组的策略。
2. 通过示例，讲解如何运用解题策略解不等式组。
3. 强调在解题过程中要注意的问题。
八、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇
人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇一元一次不等式教案篇一一、教学目标：(一)知识与能力目标：(课件第2张)1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。
2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法。
3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。
4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。
(二)过程与方法目标：1.介绍一元一次不等式的概念。
2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。
3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。
4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。
5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。
(三)情感、态度与价值目标：(课件第3张)1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。
2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式的解法，树立辩证统一思想。
3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。
4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。
二、教学重、难点：1.掌握一元一次不等式的`解法。
2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。
3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。
三、教学突破：教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。
在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。
在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。
四、教具：计算机辅助教学。
五、教学流程：(一)、复习：教学环节教师活动学生活动设计意图一元一次不等式教案篇二师：下面我们先看一下购物金额对选择哪家超市有何影响？请同学们根据老师给出的学习目标和问题，自学课文一三1页至一三2页例1上边的内容，要求独立或者小组合作，完成书上的问题(1)、(2)，时间是10分钟。
浙教版数学八年级上册《第3章 一元一次不等式》全章教案
浙教版数学八年级上册《第3章一元一次不等式》全章教案一. 教材分析《浙教版数学八年级上册》第3章《一元一次不等式》是学生在学习了有理数、整式乘法等基础知识后的进一步拓展。
本章主要通过引入一元一次不等式，让学生掌握不等式的概念、性质和运算方法，培养学生解决实际问题的能力。
本章内容在初中数学中占据重要地位，为后续学习一元二次不等式、不等式组等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整式、有理数等概念有一定的了解。
但部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将数学知识运用其中。
因此，在教学过程中，要注重培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的性质。
2.学会解一元一次不等式，并能运用一元一次不等式解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.一元一次不等式的概念和性质。
2.一元一次不等式的解法。
3.运用一元一次不等式解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学素养。
六. 教学准备1.教材、教案、PPT等教学资料。
2.练习题、测试题等。
3.教学工具（如黑板、粉笔等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入不等式概念，如：“小明有5个苹果，小华有3个苹果，谁的数量多？”引导学生思考，引出不等式的概念。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次不等式的定义、性质和表示方法。
通过PPT展示一元一次不等式的图像，让学生直观理解不等式的性质。
3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，如解以下不等式：2x + 3 > 7。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）讲解练习题的解题思路，分析解题过程中容易出现的问题。
让学生互相讨论，加深对一元一次不等式的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生运用一元一次不等式解决实际问题，如：“一个数的平方大于另一个数，求这个数的范围。
一元一次不等式组教案
一元一次不等式组教案【篇一：《一元一次不等式组》教学设计】一元一次不等式组一、课表解读在初中数学课程标准，第三学段数与代数对一元一次不等式组部分是这样描述的：1.充分感受生活中存在着大量的不等式关系，了解不等式组的意义；2.会解简单的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。
二、教材分析1、教材的地位和作用《一元一次不等式组》的主要内容是一元一次不等式组的解法及其简单应用。
是在学习了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程的基础上，开始学习简单的数量之间的不等关系，进一步探究现实世界数量关系的重要内容，是继一元一次方程和二元一次方程组之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的重要作用。
《一元一次不等式组》是本章的最后一节，是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。
2、教学目标设计依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：1.通过实例体会一元一次不等式组是研究量与量之间关系的重要模型之一。
2.了解一元一次不等式组及解集的概念。
3.会利用数轴解较简单的一元一次不等式组。
4.培养学生分析、解决实际问题的能力。
5.通过实际问题的解决，体会数学知识在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
培养学生认真倾听，大胆回答，勤于思考、善于反思的良好学习习惯。
3、教学重点、难点：重点：理解一元一次不等式组的有关概念，会解简单的一元一次不等式组；难点：正确理解一元一次不等式组的解集。
三、学情分析1、学生特点从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力。
但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。
这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过两个学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。
一元一次不等式教案(精选9篇)
一元一次不等式教案（精选9篇）篇1：一元一次不等式教案实际询问题与一元一次不等式教案教学目标1、会从实际询问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际询问题;2、通过观看、实践、争辩等活动，经受从实际中抽象出数学模型的过程，积存利用一元一次不等式解决实际询问题的阅历，渗透分类争辩思想，感知方程与不等式的内在联系;3、在乐观参与数学学习活动的过程中，初步熟识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的适应。
教学难点弄清列不等式解决实际询问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。
学询问重点查找实际询问题中的不等关系，建立数学模型。
教学过程（师生活动）设计理念提出询问题某学校方案购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，同时多买都有确信的优待.甲商场的优待条件是：第一台按原报价收款，其余每台优待25%;乙商场的优待条件是：每台优待20%.假如你是校长，你该如何考虑，如何选择?（多媒体呈现商场购物情景）通过买电脑那个同学特不生疏的生活实例，引起同学深厚的学习爱好，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学。
探究新知1、分组活动.先独立思考，理解题意.再组内沟通，发表自个儿的观点.最终小组汇报，派代表论述理由.2、在同学充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种选购方案：（1）啥状况下，到甲商场购买更优待?（2）啥状况下，到乙商场购买更优待?（3）啥状况下，两个商场收费相同?3、我们先来考虑方案：设购买x台电脑，假如到甲商场购买更优待.询问题1：如何列不等式?询问题2：如何解那个不等式?在同学充分争辩的基础上，老师归纳并板书如下：解：设购买x 台电脑，假如到甲商场购买更优待，则6000+6000（1-25%）（x-1）<6000（1-20%）x去括号，得去括号，得：6000+4500x-45004<4800x移项且合并，得：-300x<1500不等式两边同除以-300，得：x<5答：购买5台以上电脑时，甲商场更优待.4、让同学自个儿完成方案（2）与方案（3），并汇报完成状况.老师最终作适当点评.鼓舞同学大胆猜想，对争论的询问题发表见解，进行探究、合作与沟通，涌现出多样化的解题思路.老师准时予以引导、归纳和总结，让同学感知不等式的建模。
一元一次不等式优秀教案
一元一次不等式【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】一、教学知识点。
（一）知道什么是一元一次不等式？（二）会解一元一次不等式。
二、能力训练要求。
（一）归纳一元一次不等式的定义。
（二）通过具体实例，归纳解一元一次不等式的基本步骤。
三、情感与价值观要求。
通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤。
【教学重点】1．一元一次不等式的概念及判断。
2．会解一元一次不等式。
【教学难点】当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变。
【教学方法】自觉发现——归纳法。
教师通过具体实例让学生观察、归纳、独立发现解一元一次不等式的步骤。
并针对常见错误进行指导，使他们在以后的解题中能引起注意，自觉改正错误。
【教学准备】投影片两张。
【教学过程】一、创设问题情境，引入新课。
［师］在前面我们学习了不等式的基本性质，不等式的解，不等式的解集，解不等式的内容。
并且知道根据不等式的基本性质，可以把一些不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式。
那么，什么样的不等式才可以运用不等式的基本性质而被化成“x＞a”或“x＜a”的形式呢？又需要哪些步骤呢？本节课我们将进行这方面的研究。
二、讲授新课。
（一）一元一次不等式的定义。
［师］大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？［生］记得。
只含有一个未知数，未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。
［师］很好。
我们知道一元指的是一个未知数，一次指的是未知数的指数是一次，由此大家可以类推出一元一次不等式的定义，可以吗？［生］只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式。
［师］好。
下面我们判断一下，以下的不等式是不是一元一次不等式。
请大家讨论。
［生］（1）、（2）、（3）中的不等式是一元一次不等式，（4）不是。
［师］（4）为什么不是呢？［生］因为x 在分母中，x1不是整式。
［师］好，从上面的讨论中，我们可以得出判断一元一次不等式的条件有三个，即未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式。
一元一次不等式组教学设计
一元一次不等式组教学设计一元一次不等式组教学设计（通用10篇）教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
下面是店铺收集整理的一元一次不等式组教学设计，希望大家喜欢。
一元一次不等式组教学设计篇1一、学习目标：1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。
二、学习难点：1、重点：一元一次不等式组的解集和解法。
2、难点：一元一次不等式组解集的理解。
三、学习过程：问题情境：现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm。
如果再找一根木条。
，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？如果设木条长x cm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x10+3和x10—3。
类似于方程组引出一元一次不等式组的概念和记法。
探究新知：解下列不等式组解：解不等式（1），得x1，解不等式（2），得x—4。
在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集如图：所以，原不等式组的解是x1巩固新知：P140，1，P141，1归纳总结：不等式解集取值法则同大取大，同小取小，大小取中，矛盾无解。
若ab：①当时，•则不等式的公共解集为；②当时，不等式的公共解集为；③当时，不等式的公共解集为；④当时，不等式组。
作业：1、P141，22、解不等式组：（1）；（2）（3）；（4）3、若不等式组无解，求m的取值范围。
4、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来。
5、解不等式组：（1）；（2）6、解不等式：（1）；（2）7、若关于x的不等式组的解集是，则下列结论正确的是（）A、B、C、D、8、若方程组的解是负数，则的取值范围是（）A、B、C、D、无解9、若，则x为（）A、B、C、或 D、10、已知方程组的解为负数，求m的取值范围。
9.3 一元一次不等式组(第3课时) 教学设计
9.3 一元一次不等式组（第3课时）教学目标1.在实际问题中找出不等关系，并根据不等关系列出不等式组。
2.进一步掌握运用不等式组解决实际问题，在参与数学学习活动的过程中，认识不等式的应用价值。
教学重难点重点：在实际问题中找出不等关系，并根据不等关系列出不等式组. 难点：灵活应用所学知识分析解决生活中的实际问题教学过程一、复习回顾用一元一次方程解实际问题的基本思路：二、知识精讲3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？1.审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系.2.设：设出适当的未知数.3.列：根据题中的不等关系列出不等式组.4.解：解不等式组，求出其解集.5.验：检验所求出的不等式组的解集是否符合题意.6.答：写出答案.解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得{3×10x<5003×10(x+1)>500解不等式组，得1523<x<1623据题意，x的值应是整数，所以x=16.答：每个小组原先每天生产16件产品.三、典例精析例1：用若干辆载重量为8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4 t ，则剩下20 t 货物；若每辆汽车装满8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.依题意得{4x+20<8x4x+20>8(x+1)解不等式组，得5＜x ＜7.因为x只能取整数，所以x=6，答：有6辆汽车运这批货物.例2：某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知 2 辆大型渣土运输车与 3 辆小型渣土运输车一次共运输土方 31 t ，5 辆大型渣土运输车与 6 辆小型渣土运输车一次共运输土方 70 t.(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？解：(1)设一辆大型渣土运输车一次运输土方 x t ，一辆小型渣土运输车一次运输土方 y t.根据题意，得{2x +3y =315x +6y =70解得{x =8y =6 答：一辆大型渣土运输车一次运输土方 8 t ，一辆小型渣土运输车一次运输土方 5 t.(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148 t ，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？解：(2)设该渣土运输公司决定派出大型渣土运输车 m 辆，则派出小型渣土运输车(20－m)辆．根据题意，得 {8m +5(20−m)≥14820−m ≥2解得 16≤m ≤18.因为 m 取整数，所以 m 可取 16，17，18.故有三种派车方案：方案一：大型渣土运输车 16 辆、小型渣土运输车 4 辆.方案二：大型渣土运输车 17 辆、小型渣土运输车 3 辆.方案三：大型渣土运输车18 辆、小型渣土运输车2 辆.四、针对练习在新冠疫情期间，政府紧急组织一批物资送往武汉.现已知这批物资中，食品和矿泉水共410 箱，且食品比矿泉水多110 箱. (1)食品和矿泉水各有多少箱？解：(1)设食品有x 箱，矿泉水有y 箱.依题意得{x+y=410x−y=110解得{x=260y=150答：食品有260 箱，矿泉水有150 箱．(2)现计划租用A、B 两种货车共10 辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知A 种货车最多可装食品40 箱和矿泉水10 箱，B 种货车最多可装食品20 箱和矿泉水20 箱，A 种货车每辆需付运费600 元，B 种货车每辆需付运费450 元，政府应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？(2)设租用A 种货车m 辆,则租用B 种货车(10-m)辆.依题意得{40m+20(10−m)≥26010m+20(10−m)≥150解得3≤m≤5.又因为m 为正整数，所以m 可以为3，4，5，所以共有3 种运输方案，方案1：租用A 种货车3 辆，B 种货车7 辆.方案2：租用A 种货车4 辆，B 种货车6 辆.方案3：租用A 种货车5 辆，B 种货车5 辆．选择方案1 所需运费为600×3+450×7=4 950(元)，选择方案2 所需运费为600×4+450×6=5 100(元)，选择方案3 所需运费为600×5+450×5=5 250(元)．因为4 950＜5 100＜5 250，所以政府应该选择方案1，才能使运费最少，最少运费是4 950 元.五、板书设计9.3.3一元一次不等式组1.利用一元一次不等式组解决实际问题的步骤审、设、列、解、验、答2.典例精析六、作业布置见精准作业单。
一元一次不等式 教案
一、教学目标：1. 让学生理解一元一次不等式的概念及意义。
2. 培养学生掌握一元一次不等式的解法。
3. 提高学生解决实际问题能力，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 一元一次不等式的定义及例题解析。
2. 一元一次不等式的解法及步骤。
3. 一元一次不等式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：一元一次不等式的定义，解法及应用。
2. 教学难点：一元一次不等式的解法，尤其是不等式的基本性质。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次不等式的解法。
2. 用实例分析法，让学生了解一元一次不等式在实际问题中的应用。
3. 利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 引入新课：通过生活实例，引导学生认识一元一次不等式。
2. 讲解概念：讲解一元一次不等式的定义，让学生理解其意义。
3. 例题解析：分析典型例题，让学生掌握一元一次不等式的解法。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生自主完成，巩固所学知识。
5. 实际应用：讲解一元一次不等式在实际问题中的应用，提高学生解决问题的能力。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点知识。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 采用课堂问答、练习题和小组讨论等方式，及时了解学生对一元一次不等式的理解和掌握情况。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法，鼓励学生创新和发散思维。
3. 结合课后作业和测验，全面评估学生对一元一次不等式的掌握程度。
七、教学资源：1. 教案、PPT等教学资料。
2. 练习题和测试题。
3. 教学视频或课件，用于辅助讲解和演示。
八、教学进度安排：1. 课时安排：本节课计划用2课时完成。
2. 教学环节时间分配：引入新课（10分钟），讲解概念（15分钟），例题解析（20分钟），练习巩固（15分钟），实际应用（10分钟），课堂小结（5分钟），作业布置（5分钟）。
九、教学反馈与调整：1. 课后收集学生作业，分析学生掌握情况，对存在的问题进行针对性的讲解和辅导。
一元一次不等式组的数学教案
一元一次不等式组的数学教案一、教学目标1. 让学生理解一元一次不等式组的含义和特点。
2. 学会解一元一次不等式组的方法。
3. 能够应用一元一次不等式组解决实际问题。
二、教学内容1. 一元一次不等式组的定义2. 解一元一次不等式组的方法3. 一元一次不等式组的应用三、教学重点与难点1. 重点：一元一次不等式组的解法及应用。
2. 难点：解含多个不等式的复杂不等式组。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次不等式组的解法。
2. 通过案例分析，让学生学会将实际问题转化为不等式组问题。
3. 利用数形结合法，帮助学生直观地理解不等式组的解集。
五、教学过程1. 导入：回顾一元一次方程的解法，引导学生思考如何解决不等式问题。
2. 新课导入：介绍一元一次不等式组的定义和特点。
3. 案例分析：给出具体的不等式组案例，引导学生运用解法求解。
4. 方法讲解：讲解解一元一次不等式组的方法，如“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了”等。
5. 练习巩固：让学生独立解决一些简单的不等式组问题，加深对解法的理解。
6. 拓展提高：引入含有多个不等式的复杂不等式组，引导学生运用解法求解。
8. 课后作业：布置一些有关一元一次不等式组的练习题，巩固所学知识。
9. 教学反思：根据学生的反馈，调整教学方法和解题策略，提高教学效果。
10. 教学评价：通过课堂表现、作业完成情况和课后反馈，评价学生对一元一次不等式组的掌握程度。
六、教学案例分析1. 案例一：小明有2个苹果，小华有3个苹果，请问谁有更多的苹果？解：根据题意，可以列出不等式组：\[\begin{cases}2 <3 \\\end{cases}\]解得：小明没有小华有更多的苹果。
2. 案例二：某商品打8折后的价格不超过120元，原价是多少？解：设商品原价为x元，根据题意，可以列出不等式组：\[\begin{cases}0.8x \leq 120 \\\end{cases}\]解得：商品原价不超过150元。
浙教版数学八年级上册3.3《一元一次不等式》教案(3)
浙教版数学八年级上册3.3《一元一次不等式》教案（3）一. 教材分析《一元一次不等式》是初中数学八年级上册的重要内容，主要让学生掌握一元一次不等式的概念、性质和解法。
通过本节课的学习，学生能够理解一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的解法，并能运用一元一次不等式解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、方程等基础知识，对数学运算和逻辑思维有一定的掌握。
但部分学生对不等式的概念和性质可能理解不深，解不等式的能力有待提高。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解不等式的概念，培养学生解不等式的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，能运用一元一次不等式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式的概念、性质和解法。
2.难点：一元一次不等式的应用和解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元一次不等式，让学生感受数学与生活的联系。
2.启发式教学法：引导学生主动探究、发现不等式的性质和解法。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论、交流，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示一元一次不等式的概念、性质和解法。
2.练习题：准备适量的一元一次不等式练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如气温、身高等，引入一元一次不等式，让学生感受数学与生活的联系。
提问：不等式与方程有什么区别和联系？2.呈现（10分钟）展示一元一次不等式的概念、性质和解法。
通过讲解和示例，让学生理解一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的解法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，互相练习解一元一次不等式。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一组一元一次不等式，让学生独立解答。
一元一次不等式组教案
一元一次不等式组教案一、教学目标1.掌握一元一次不等式组的概念和解法。
2.能够熟练地列出一元一次不等式组。
3.能够找到一元一次不等式组的解集。
4.能够通过实际问题应用一元一次不等式组的解法。
二、教学重点和难点1.重点：一元一次不等式组的列式和解法。
2.难点：实际问题应用一元一次不等式组的解法。
三、教学准备1.教师准备：课件、教学演示示例、黑板或白板、彩色粉笔或马克笔，教学素材。
2.学生准备：课本、笔记工具。
四、教学流程第一步：引入通过一个简单的实际问题引入不等式组的概念，例如：小明有2块钱，买1个苹果和2个橙子需要3块钱，求小明能买多少个苹果和多少个橙子。
第二步：概念讲解1.介绍一元一次不等式组的概念，即由一个或多个一元一次不等式组成的方程组。
2.解释不等式组的解的含义，即满足所有不等式的变量取值的集合。
第三步：列式和解法1.通过具体的例子，教授如何列式一元一次不等式组。
–例如：解决小明购买水果的问题。
–假设苹果的价格为x元，橙子的价格为y元。
–得出苹果和橙子的价钱总和：x + 2y = 3。
–小明只有2块钱，所以x + 2y ≤ 2。
–通过列式，得到一元一次不等式组：x + 2y = 3，x + 2y ≤ 2。
2.进一步讲解解法：–针对每个不等式，找出变量范围，画出直线或曲线表示解集。
–通过求解交集，确定所有不等式的解集。
第四步：例题练习1.出示一些简单的一元一次不等式组例题，让学生独立尝试解答。
2.点评学生答案，解析解决问题的方法和步骤，指导学生找出解集。
第五步：应用实际问题1.给出一些实际问题，例如：购买水果、解开锁的密码等。
2.让学生分组讨论解决方法，并在黑板上展示他们的解法。
3.每组选代表上台解释他们的解法，并与其他组进行讨论和比较。
第六步：总结和拓展1.归纳一元一次不等式组的概念和解法。
2.提出类似的问题，拓展学生的思维。
五、课堂小结通过本节课的学习，我们学会了一元一次不等式组的列式和解法，并通过实际问题的应用加深了对一元一次不等式组的理解和掌握。
一元一次不等式组教案6篇
一元一次不等式组教案6篇(实用版)编制人：__审核人：__审批人：__编制单位：__编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2022年 《一元一次不等式和一元一次不等式组》优秀教案
一元一次不等式和一元一次不等式组复习教案不等式是现实世界中不等关系的一种数学表达形式，它不仅是现阶段学习的重点内容之一，而且是以后继续学习的根底，在本章中，我们己经从具体的实例中建立了不等式的概念，探索了不等式的根本性质，研究了不等式的根本性质，研究了一元一次不等式〔组〕的解、解集和解集在数轴上的表示等。
为帮助同学们构建本章知识体系，现归纳总结如下：一、复习目标：1、了解不等式、不等式的解集的概念，会在数轴上表示出不等式的解集。
2、掌握不等式的三条根本性质，并会用它们解一元一次不等式。
3、了解一元一次不等式解集的概念，会利用数轴解一元一次不等式组。
4、理解一次函数与一元一次不等式的关系，会利用不等式解决有关函数问题。
二、知识结构网络三、重点难点考点1、重点：不等式的根本性质及一元一次不等式〔组〕的解法、应用。
2、难点：一元一次不等式〔组〕的应用。
3、考点：不等式的性质、不等式〔组〕的解集及在数轴上表示法，不等式组的解法，不等式〔组〕的应用。
四、知识点梳理1、不等式〔组〕有关概念（1）不等式：用不等号“>〞，“0，或a一b2、（1）b，c>d，那么a十c>b十d〔同向不等式相加〕（2）假设a>b，cb一d〔异向不等式相减〕（3）假设a>b>0，c>d>0，ac>bd（4）假设a>b>0，0b>0，n为正整数，那么（5）假设a>b>0，n为不小于2的整数那么（6）假设a>b>0，那么3、解不等式的步骤：〔1〕去分母〔2〕去括号〔3〕移项〔4〕合并同类项〔5〕未知数的系数化为1。
要注意把系数化为1时，如果不等式的两边都乘以〔或除以〕同一个正数，不等号的方向不变；如果不等式的两边都乘以〔或除以〕同一个负数，不等号的方向要改变；解不等式要根据题目的要求和特点合理灵活地选择解题步骤。
4、一元一次不等式〔组〕的应用（1）注意设未知数的方法，找出问题中量与量之间的不等关系，抽象出不等式〔组〕，求出不等式〔组〕的解集后，要注意验证解的合理性。
一元一次不等式组教学设计(教案)
教案：一元一次不等式组教学设计（教案）教学目标：1. 理解一元一次不等式组的定义及其解法。
2. 学会解一元一次不等式组，并能够应用解集解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 一元一次不等式组的定义及其解法。
2. 解一元一次不等式组的方法和技巧。
教学难点：1. 不等式组的解集的表示方法。
2. 解决实际问题时不等式组的应用。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教学卡片或练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入不等式的概念，复习一元一次不等式的定义及解法。
2. 提问：我们已经学过如何解决一元一次不等式，如何解决一组不等式呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解一元一次不等式组的定义：一元一次不等式组是由多个一元一次不等式组成的集合。
2. 讲解解一元一次不等式组的方法：先解每个不等式，根据不等式的关系确定3. 举例讲解如何解一元一次不等式组，并展示解集的表示方法。
三、课堂练习（10分钟）1. 分发练习题，让学生独立解决一元一次不等式组的问题。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和讨论。
四、解决问题（10分钟）1. 提出实际问题，让学生应用一元一次不等式组的知识解决问题。
2. 引导学生思考如何将实际问题转化为不等式组的问题，并解决之。
2. 布置作业：解决一些一元一次不等式组的问题。
教学反思：通过本节课的教学，学生应该掌握了一元一次不等式组的解法和解集的表示方法，并能够应用解集解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生思考和探索，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
也要注重练习和应用，让学生在解决实际问题的过程中巩固所学知识。
六、案例分析（10分钟）1. 提供一些实际案例，让学生运用所学的知识分析和解决。
2. 引导学生思考如何将案例中的问题转化为不等式组的问题，并展示解题过程。
七、练习与讨论（10分钟）1. 分发练习题，让学生独立解决一元一次不等式组的问题。
2. 鼓励学生之间进行讨论，分享解题方法和经验。
一元一次不等式组教案
一元一次不等式组教案一、教学目标：1. 让学生理解一元一次不等式组的含义和特点。
2. 培养学生掌握解一元一次不等式组的方法和技巧。
3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 一元一次不等式组的定义和特点。
2. 解一元一次不等式组的方法和步骤。
3. 实际问题中的一元一次不等式组的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：一元一次不等式组的解法及实际应用。
2. 教学难点：不等式组解法的灵活运用，解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次不等式组的解法。
2. 利用案例分析法，让学生通过实际问题理解一元一次不等式组的应用。
3. 运用讨论法，鼓励学生相互交流、合作解决问题。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例引入一元一次不等式组的概念。
2. 讲解概念：讲解一元一次不等式组的定义和特点。
3. 演示解法：利用数轴或表格展示解一元一次不等式组的方法和步骤。
4. 练习巩固：布置一些简单的练习题，让学生巩固所学知识。
5. 案例分析：分析一些实际问题，让学生运用一元一次不等式组解决问题。
7. 作业布置：布置一些课后练习题，巩固所学知识。
8. 课后反思：教师反思教学效果，针对学生的掌握情况调整教学策略。
六、教学评价：1. 采用课堂练习、课后作业和小组讨论等方式评价学生对一元一次不等式组的掌握程度。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法，鼓励创新和合作。
3. 定期检查学生的学习进度，及时发现和解决问题。
七、教学拓展：1. 引导学生思考：如何将一元一次不等式组应用于实际生活中？2. 介绍一元一次不等式组在其他数学领域的应用。
3. 鼓励学生参加数学竞赛或研究项目，提高解决问题的能力。
八、教学资源：1. PPT课件：展示一元一次不等式组的定义、解法和实际应用。
2. 练习题库：提供丰富的练习题，满足不同层次学生的需求。
3. 案例分析资料：结合实际问题，帮助学生理解一元一次不等式组的应用。
七年级一元一次不等式(3)应用课件教案-程老师
不安全
燃烧完导 火线的时间 用燃烧完导 火线的时间 所跑的路程
≥
走出不安全 区域的时间
≥100
ABCD四座小山 的 山脚与学校的 距 离分别是9KM，11KM，12KM，14KM.学校 准备组织一次八年级学生登山活动，计 划在上午8时出发，以平均每时3KM的 速 度前进，登山和在山顶活动的时间为1小 时，下山的时间为30分，再以平均每时 4KM的速度返回，在下午4时30分前赶回 学校，你认为哪几座山符合学校的计划
(5)检---验并写出符合题意的答案.
(6)答---写出答案
生活生产中的不等式
至多能载3吨 已知一种卡车每辆至多能载 吨货物， 吨 现在100吨黄豆，若要一次运这批黄豆， 至少需要 至少需要这种卡车多少辆？设需要这种 卡车x辆,根据题意得 .
3x 100
有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生
理一理
1、解一元一次不等式的一般步骤是什么？ 审 设 列 解 验 答
2、在实际问题中要注意什么？ （精确的方法、整数解） 3、体验了什么数学思想（建模）
产某种商品。这种商品每个的成本是3元， 出售价是5元，应付的税款和其他费用是销 售收入的10％。问至少需要生产、销售多少 个这种商品，才能使所获利润(毛利润减去 税款和其他费用)超过投资购买机器的费用?
出售价 成本 毛利润 税款、其他 利润
5
3
2
5×10%
2-5×10%
解：设生产、销售这种商品X个，则所得利 润为(5-3-5×10%)X元。
由题意得； (5-3-5×10%)X＞20000
解得：X＞13333.3…… 答：至少要生产、销售这种商品13334个。
巩固练习： 在爆破时，如果导火索燃烧的速度
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《一元一次不等式》
第1课时
教学目标
知识与能力：
1．体会解不等式的步骤，体会数学学习中比较和转化的作用．2．用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握．3．在解决实际问题中能够体会将文字叙述转化成数学，学会用数学语言表示实际中的数量关系．
过程与方法：
1．介绍一元一次不等式的概念．
2．通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式的性质的利用导入对解不等式的讨论．
3．引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法．
4．指导学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题．
情感、态度与价值观：
1．在教学过程中引导学生体会数学中的比较和转化思想．
2．通过类比一元一次方程的解法，从而更好地掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义思想．
3．通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神．
4．通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学美．
教学重难点
重点：
1．掌握一元一次不等式的解法．
2．掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集． 难点：
能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决． 教学过程
一、复习提问：
不等式的三条基本性质是什么？
运用不等式基本性质把下列不等式化成a x a x <>或的形式． ①64<-x ②52->x x ③6431<-x ④x x 5
13154+≥- 什么叫一元一次方程？解一元一次方程的步骤是什么？
二、新课探究：
1．一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1，像这样的不等式叫做一元一次不等式．
2．一元一次不等式的标准形式是：()000≠<+>+a b ax b ax 或．
3．求一元一次不等式解集的过程叫解一元一次不等式．
4．解一元一次不等式就是把不等式化成a x a x <>或的形式．
三、基础例解：
例1．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
（1）13412+<-x x （2）()()x x x 213352--≤+
例2．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
（1）215329323+≤---x x x （2）()4138132--<++x x 四、能力拓展：
例3．x 取何值时，代数式22x +的值；①大于312-x 的值；②不大于312-x 的值；③是非负数；④不小于3．
五、小结：
（1）一元一次不等式的定义；
（2）解一元一次不等式的注意点：①移项要变号（同方程解法）②当不等式两边都乘以或除以一个负数时，不等号方向改变．
第2课时
教学目标
1．使学生熟练掌握一元一次不等式的解法．
2．掌握在指定数集内解一元一次不等式．
教学重难点
掌握一元一次不等式的简单运用．
教学过程
一、复习练习：
提问：什么叫一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步骤是什么？
1．解下列不等式（学生板演）：
（1）3（x ﹣2）－4（1﹣x ）>4
（2）412-x －32-x ≤6
34+x －1 （3）43
()1+x +1>()132-x
2．提问：最小的整数是_______，最大的负整数是_______，最小的非负整数是_______，最小的自然数是_______，绝对值最小的整数_______，小于5的非负整数是_______．
二、新课探究：
1．解不等式，并把他们的解集在数轴上表示出来；
()[]223--x x <()23--x x
若把本题改为求不等式的负整数解呢？
2．学生练习：求下列不等式的负整数解；
① 124->-x ；
②093≤-x ；
③ 求不等式5
121-≥+x x 的负整数解． 三、能力拓展：
1．已知关于X 的方程()323--a x =()635++a x 的解是负数，求字母a 的取值范围．
2．已知不等式()()716825+-<+-x x 的最小整数解为方程32=-ax x 的解，求代数式a
a 144-的值． 3．某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题．每答对一题得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对多少题其得分不少于80分？
四、学生练习：
一个工程队原定在10天内至少挖掘600m 3的土方，在前两天共完成120 m 3后，又要求提前2天完成任务，问以后几天内平均每天要挖多少土方？。