2020版八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 5.1 认识分式(第1课时)课件 (新版)北师大版

分式以及第27个分式.
(2)求出这列分式的第2 019个分式除以第2 018个分式 所得的商.并回答把任意一个分式除以前面的一个分式, 你发现什么规律?用语言表示出来.
解:(1)分子中x的次数是分式的序次的2倍加1,分母中y
的次数与序次一致,分式的序次为奇数时,分式的符号
为正,分式的序次为偶数时,分式的符号为负,于是第n
3y 1
的值.
解:∵式子 2x 1 无意义,∴3y-1=0,
3y 1
解得y= 1，原式=y2-x2+x2=y2=(1 )2＝1 .
3
39
知识点三 分式的值(P109例1拓展) 【典例3】下列判断错误的是 ( D ) A.当a≠0时,分式 2 有意义
a
B.当a=2时,分式 3a 6 的值为0
2a 1
x2 1
x 1x 2
=0.
即x=-1时,分式
x
x2
1
x1的 2值 为零.
【一题多变】
当x取什么值时,分式 2x 4 (1)无意义?(2)有意义?
x 1
(3)值为零?
解:(1)∵分式 2x无 4意义,∴x-1=0,解得x=1.
x 1
(2)∵分式 2x 有4意义,∴x-1≠0,即x≠1.
x 1
(3)∵分式 2x的 4值为0,
B
分式的_分__子__,B称为分式的_分__母__.
二、分式有无意义及值为0的条件 1.当分母 _不__等__于__零__时,分式有意义,即_B_≠__0_时,分式
A 有意义;
B
2.当分母_等__于__零__时,分式无意义,即_B_=_0_时,分式 A
B
无意义;
3.分式等于零的条件有两个:①分子___等__于__零____,②分 母___不__等__于__零____.
个分式为:(-1)n+1
x 2n1 yn .
这列分式中的第7个分式为:
x15 y7
，
第10个分式为:-
x21 ，第16个分式为:
y10
x 33 y16
，第27
个分式为:
x 55 y27
.
(2)第2 019个分式除以第2 018个分式所得的商为:
x 4 039
y2 019
x4 y2
037 018
x2 . y
【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧!
1.代数式 ① 6，② x y，③ 1 ，④ x 中,是分式的
x
5
2－a －1
有 (C)
A.①②
B.③④
C.①③
D.①②③④
2.当x=___2___时,分式 1 无意义.
x2
3.当x=___12__时,分式
2x 1 3x－4
值为0.
知识点一 分式的概念(P108议一议拓展)
分式共有 ( B )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
★2.请你写出一个含有字母x,y的分式: __x_1_y__(答__案__不_唯__一__）_.
★★3.现给一列分式:
x3 ， y
x5 y2
，x 7 y3
，
x9 ， y4
…(其中x,y均
不为0). 世纪金榜导学号
(1)写出这列分式的第7个分式、第10个分式、第16个
【典例1】(2019·工业园区期中)下列各式 3，a b，
a7
x2 1 y2，5， 1 ，x ，5x2 中,分式有 ( B )
2 x 1 8 x
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
【题组训练】
1.下列各式: 1（1 x），4x ，x2 y2 ，1 a ，5x2 ， 4 ， 其中
2
3 2 b y xy
【题组训练】
1.分式 2x 有意义,x的取值范围是 ( B )
4x
A.x≠-4 B.x≠4 C.x≤-4 D.x≤4
★2.下列分式中,无论x取何值,分式总有意义的是 (B)
A.
1 5x
2
B.
x
1 2
1
C.
x
1 3
1
D. x 2 x
★★3.若式子 2x 1 无意义,求代数式(y+x)(y-x)+x2
C.当a>2时,分式 a 2 的值为正
a2源自文库
D.当a=-2时,分式 a 2 的值为0
a2 4
【学霸提醒】 分式值为零的求法 (1)利用分子等于0,构建方程. (2)解方程,求出所含字母的值.
(3)代入验证:将所求的值代入分母,验证是否使分母为 0,不为0此值即为所求,否则,应舍去. (4)写出答案.
【题组训练】
1.若分式 x2 36 的值为0,则 ( B )
2x 12
A.x=-6
B.x=6
C.x=36
D.x=±6
★2.若分式 6 的值为正整数,则整数a的值有
a 1
世纪金榜导学号( B )
A.3个
B.4个
C.6个
D.8个
【火眼金睛】
当x取何值时,分式
x2 1
x 1x 2
的值为零?
正解:当分子x2-1=0,且(x-1)(x+2)≠0时,
第五章 分式与分式方程 1 认识分式 第1课时
【知识再现】 1.代数式包括_整__式__和_分__式__,整式包括_单__项__式__和_多__项__ _式__. 2.分数的分母不能为_0_.
【新知预习】 阅读教材P108-109,探究:
一、分式的概念
A
一般地,用A,B表示两个整式,A÷B可表示成__B__的形式, 若B中含有字母,且_B_≠__0_,那么称 A 为分式.其中A称为
规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于- x2 .
y
【学霸提醒】 辨别分式的“两个关键”
知识点二 分式有无意义的条件(P109例1拓展)
【典例2】(2019·常州中考)若代数式 x 1 有意义,
x3
则实数x的取值范围是 ( D )
A.x=-1 B.x=3
C.x≠-1 D.x≠3
【学霸提醒】 分式有、无意义的条件的注意事项 1.分式有意义↔分母不为零, 分式无意义↔分母为零. 2.在确定分式有无意义时,不能对分式进行约分,否则 会扩大字母的取值范围.
使分式 ab ac c2 bc 的值为零,试判断这个三角形的
ab
形状,并说明理由.
略
x 1
∴
2x x 1
4解得0, x=-2.
0,
【母题变式】
【变式一】当a取何值时,分式 3 ｜a｜ 的值为零.
6 2a
解:由分式 3 ｜的a｜值为零,得
6 2a
3-|a|=0,且6+2a≠0.解得a=3,
当a=3时,分式 3 ｜a的｜值为零.
6 2a
【变式二】已知a,b,c是△ABC的三边,且a,b,c的取值