北京化工大学2018《数字信号处理》期末考试
数字信号处理期末试卷(共七套)
第一套试卷学号 姓名 成绩一、 选择题（每题3分，共5题） 1、)63()(π-=n j en x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D. 周期π2=N2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R 3(n)，则当输入为u(n)-u(n -2)时输出为 。
A.R 3(n)B.R 2(n)C.R 3(n)+R 3(n -1)D.R 2(n)+R 2(n -1) 4、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。
A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。
A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 二、填空题（每题3分，共5题）1、离散时间信号，其时间为 的信号，幅度是 。
2、线性移不变系统的性质有__ ____、___ ___和分配律。
3、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。
4、序列R 4(n)的Z 变换为_____ _，其收敛域为____ __。
5、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。
三、1)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n ba n x nn求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。
（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。
（8分）五、已知两个有限长序列如下图所示，要求用作图法求。
（10分）六、已知有限序列的长度为8，试画出按频率抽选的基－2 FFT算法的蝶形运算流图，输入为顺序。
（10分）七、问答题：数字滤波器的功能是什么？它需要那几种基本的运算单元？写出数字滤波器的设计步骤。
数字信号处理期末试卷(含答案)全
数字信号处理期末试卷(含答案 )一、单项选择题 ( 在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。
1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过 ( ) 即可完全不失真恢复原信号。
A. 理想低通滤波器B. 理想高通滤波器C. 理想带通滤波器D. 理想带阻滤波器2．下列系统（其中 y(n) 为输出序列， x(n) 为输入序列）中哪个属于线性系统？ ( )A.y(n)=x 3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n 2)3.．设两有限长序列的长度分别是 M与 N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取 ()。
A． M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N)4.若序列的长度为 M，要能够由频域抽样信号 X(k) 恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数 N 需满足的条件是 ( ) 。
A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥ 2M5. 直接计算 N点 DFT所需的复数乘法次数与 ()成正比。
A.NB.N2C.N 3D.Nlog2N6. 下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构 ()。
A. 直接型B.级联型C.并联型D.频率抽样型7. 第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点 ( )：A关于 w 0 、、 2 偶对称B 关于w0 、、2奇对称C 关于w0 、 2偶对称关于w奇对称D 关于w0 、 2奇对称关于w偶对称8. 适合带阻滤波器设计的是：（）A h( n )h( N1n ) N为偶数B h( n )h( N1n ) N为奇数C h( n ) h( N 1 n ) N为偶数Dh( n ) h( N 1 n ) N 为奇数9. 以下对双线性变换的描述中不正确的是 ( ) 。
A. 双线性变换是一种非线性变换B. 双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把 s 平面的左半平面单值映射到 z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10. 关于窗函数设计法中错误的是：A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加；D 窗函数法不能用于设计高通滤波器； 二、填空题 ( 每空 2 分，共 20 分)1. 用 DFT 近似分析连续信号频谱时 , _________效应是指 DFT 只能计算一些离散点上的频谱。
(完整word版)数字信号处理期末试卷(含答案)全..(word文档良心出品)
数字信号处理期末试卷(含答案)一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。
1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。
A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器 2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( )A.y(n)=x 3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n 2)3.．设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。
A ．M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)4.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。
A.N ≥MB.N ≤MC.N ≤2MD.N ≥2M 5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正比。
A.N B.N 2 C.N 3 D.Nlog 2N6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构( )。
A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点( )： A 关于0=w 、π、π2偶对称 B 关于0=w 、π、π2奇对称C 关于0=w 、π2偶对称 关于=w π奇对称D 关于0=w 、π2奇对称 关于=w π偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是： （ ） A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数 B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数 C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数D )n N (h )n (h --=1 N 为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。
A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10.关于窗函数设计法中错误的是：A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加；D 窗函数法不能用于设计高通滤波器； 二、填空题(每空2分，共20分)1. 用DFT 近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT 只能计算一些离散点上的频谱。
《数字信号处理》期末考试卷（T6B级）
《数字信号处理》期末考试卷（T6B级）response is y[n] = ( ).(10). The DTFT of a sequence x[n] is denoted as )(ωj e X , then the DTFT of the time shifted version x[n+5] of x[n] is ( ).(11). We can use three basic operations to construct anarbitary complicated discrete-time LTI system. These three basic operations are addition, ( ) and unit delay.(12). A causal LTI discrete-time system is described by the difference equation ][]2[15.0]1[8.0][n x n y n y n y =-+--, then the transfer function is ( ).(13). The continuous-time signal )1200cos(5)200cos(3)(t t t xa ππ+= is sampled at a 800Hz rate generating a discrete-time sequence x[n], then the expression of the discrete-time sequenceis x[n] = ( ). (14). The unit impulse response of an FIR filter is h[n] = {1, 2, 3, 2, 1}, its group delay is ( ).(15). Suppose that )(ωj e X is the DTFT of a real sequence x[n], then the phase spectrum )(ωj e X ∠ is an ( ) function of ω.(16). For a real and periodic sequence x[n], its DTFT is ( ) and periodic of ω, and the period is 2π.(17). Given two N-point real sequences g[n] and h[n], we construct a complex sequence x[n] = g[n] + jh[n]. Assume that the N-point DFT of x[n] is known and denoted by X[k], then we can determine the N-point DFTs G[k] and H[k] from X[k], and H[k] = ( ).(18). A sequence x[n] = {1 1 1 1 1 1}, let X(e j ω) be the DTFT of x[n], then X(e j0) = ( ).(19). The fundamental period of the discrete-time sequence x[n] = cos(0.4πn) is ( ).(20). Under the sampling frequency F T = 1000Hz, the corresponding analog frequency of the sequence x[n] = cos(0.5πn) is ( ) Hz.2、Determine the linear convolution y[n] of x[n] and h[n], where][3.0][][][n n h n n x nμμ== (12’)3、Solving the following differen ce equation (12’)][]1[5.0][n x n y n y =--with the input is x[n] =μ[n] and the initial condition are y[-1] = 1.4、System analysis: A causal LTI discrete-time system is described by the difference equation:]1[][]2[06.0]1[5.0][-+=-+-+n x n x n y n y n y(a). Plot the zero-pole diagram. (5’) (b). Is the system stable? Why? (2’ + 3’)(c). Plot the direct form II structure of the system. (5’)5、Determine the transfer function G(z) of the corresponding digital filter from the transfer function H(s) of the prototype analog lowpass filter using the bilinear transformation method. Where11)(+=s s H (9’)6. Let x a(t) be a bandlimited periodic continuous-time signal with fundamental period T=2s. A discrete-time sequence x[n] is obtained by sampling x a(t) at F T = 10Hz with no aliasing. Let X[k] denote the DFT of x[n]. The plots of x a(t) and x[n] over one period are depicted in Figure a and b. Figure c shows the magnitude of DFT X[k].a. How many sinusoidal frequency components are there in x[n]? What are t he corresponding frequencies ?(2’+4’)b. How many sinusoidal frequency components are there in xa(t)? What are the corresponding frequencies ?(2’+4’)。
数字信号处理期末试卷(含答案)全
数字信号处理期末试卷(含答案)一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。
1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过()即可完全不失真恢复原信号。
A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器 2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？() A.y(n)=x 3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n 2)3.．设两有限长序列的长度分别是M 至少应取()。
A ．M+NB.M+N-14.若序列的长度为M ，5.6.FIR 滤波器的基本结构()。
A.7.H(w)特点()： A 关于0=w 、π、π2偶对称 B 关于0=w 、π、π2奇对称C 关于0=w 、π2偶对称关于=w π奇对称D 关于0=w 、π2奇对称关于=w π偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是：（） A )n N (h )n (h ---=1N 为偶数 B )n N (h )n (h ---=1N 为奇数 C )n N (h )n (h --=1N 为偶数D )n N (h )n (h --=1N 为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是()。
A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10.关于窗函数设计法中错误的是：A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；B C D 二、填空题(每空2分，共20分)1.用DFT 近似分析连续信号频谱时2.X3.4.μs ，每次复数加需要1μs ，则在此计算机上计算,总的运算时间是__________μs 。
5.适合_______________________滤波器设计6.已知FIR 滤波器4321521----++++=z az z z )z (H 具有线性相位，则a ＝______,冲激响应h （2）＝___,相位=θ)w (___7.)673cos()(ππ+=n A n x 的周期__________________8.用频率采样法设计数字滤波器，对第二类型相位滤波器H(k)应具有的约束条件：幅值__________，相位_____________9．两序列h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2),x(n)=δ(n)+δ(n-1)，两者的线性卷积为y(n)，则y(2)_____________；若两者3点圆周卷积为y 1(n)，则y 1(0)＝__________________y 1(2)＝__________________。
数字信号处理期末试卷(含答案)
页脚内容1一、 填空题（每题2分，共10题）1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、 2、 )()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列为 。
３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。
４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。
５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。
６、FFT 利用 来减少运算量。
７、数字信号处理的三种基本运算是： 。
８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2)4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。
９、数字滤波网络系统函数为∑=--=N K kk z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。
１０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。
页脚内容2二、 选择题（每题3分，共6题）1、 1、 )63()(π-=n j e n x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D. 周期π2=N2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
数字信号处理期末试卷(含答案)
数字信号处理期末试卷(含答案)填空题（每题2分，共10题）1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、 2、)()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列为 。
３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。
４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。
５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。
６、FFT 利用 来减少运算量。
７、数字信号处理的三种基本运算是： 。
８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2)4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。
９、数字滤波网络系统函数为∑=--=NK kk z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。
１０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。
一、选择题（每题3分，共6题）1、 1、 )63()(π-=n j en x ，该序列是 。
A.非周期序列 B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
数字信号处理期末试卷及答案
数字信号处理期末试卷及答案、选择题(每题 3分，共5题)j (再仁 x(n) =e 3，该序列是 _____________ 。
A.⾮周期序列B.周期N =上 C.周期N =6兀 D.周期N =2兀 62、序列x(n) =—a n u (⼀n —1)，则X(Z)的收敛域为 _______________ 。
A. Z < aB. Z 兰aC. Z 〉aD. ZAa3、对 x(n) (0 乞 n ^7)和 y(n) (0 乞 n 叮9)分另U 作 20 点 DFT ，得 X(k)和 Y(k)，F(k) =X(k) Y(k), k =0,1/ 19 , f (n) = IDFT [F(k)], n =0,1/ 19 ,n 在 _____________ 范围内时，f (n)是x(n)和y(n)的线性卷积。
A. 0 _n_7B. 7 _ n_19C. 12 _n_19D. 0 _n_194、为(n)⼆R °(n) , X 2(n)⼆R z (n)，⽤DFT 计算⼆者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N满⾜ _____________ 。
A. N 16 B . N =16C. N ：：16D . N =165、已知序列Z 变换的收敛域为⼁z | <1,则该序列为。
A. 有限长序列B.右边序列C. 左边序列D. 双边序列⼆、填空题(每题 3分，共5题)1、对模拟信号(⼀维信号，是时间的函数)进⾏采样后，就是 ___________ 信号，再进⾏幅度量化后就是 ___________ 信号。
2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须，这就是奈奎斯特抽样定理。
3、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 __________________ 。
4、快速傅⾥叶变换(FFT )算法基本可分为两⼤类，分别是：；。
5、⽆限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接I 型，______ , _______ 和 _________ 四种。
数字信号处理期末考试试题以及参考答案
数字信号处理期末考试试题以及参考答案1. 说明数字信号处理的基本概念和应用领域。
数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是利用计算机和数字技术对信号进行处理的一种方法。
与传统的模拟信号处理相比，数字信号处理具有精度高、灵活度大以及易于集成等优势。
它广泛应用于通信、音频处理、图像处理、雷达信号处理等领域。
2. 解释采样定理的原理，并举例说明其应用。
采样定理是数字信号处理的基础理论，它规定了采样频率必须满足一定条件，以保证从连续信号中恢复出完整的原始信息。
根据采样定理，采样频率必须大于信号最高频率的两倍，即Nyquist采样频率。
例如，对于音频信号处理，人耳可以接受的最高频率为20kHz，因此需要以至少40kHz的采样频率进行采样，才能保证恢复出高质量的音频信号。
3. 描述离散时间信号和离散序列的特点，并给出示例。
离散时间信号是在离散时间点上获取的信号，相邻时间点之间存在离散性。
离散时间信号可以用离散序列来表示，离散序列是按照离散时间点取样的数字信号。
例如，某地区每天的气温是一个离散时间信号，每天不同的时间点测量一次气温，将其离散化后可以得到一个离散序列，表示该地区每天的气温变化。
4. 详述时域和频域分析在数字信号处理中的作用。
时域分析是对信号在时间上进行分析，通过观察信号的波形和幅度变化，可以了解信号的时序特性、周期性以及脉冲等特征。
频域分析是将信号变换到频率域进行分析，通过观察信号的频谱和频率特征，可以了解信号的频率分布、频率成分以及谐波情况等。
在数字信号处理中，时域分析和频域分析是互补的工具。
通过时域分析可以了解信号的时间特性，而频域分析则更适合对信号的频率特性进行研究，两者结合可以全面分析信号的性质和特点。
5. 介绍常见的数字滤波器类型，并分别阐述其特点和应用场景。
常见的数字滤波器类型有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
- 低通滤波器：可以通过滤除高频噪声、保留低频信号来平滑信号。
(完整word版)《数字信号处理》期末试题库
一选择题1、δ（n)的z变换是 A 。
A。
1 B.δ（w） C. 2πδ（w) D. 2π2、从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率fmax关系为： A 。
A。
fs ≥ 2fmaxB。
fs≤2 fmaxC. fs≥ fmaxD. fs≤fmax3、用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s= C .A。
1111zzz--+=-B。
S=1111zzz---=+C。
11211zzT z---=+D.11211zzT z--+=-4、序列x1(n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是，5点圆周卷积的长度是。
A。
5， 5 B。
6， 5 C. 6, 6 D. 7， 55、无限长单位冲激响应（IIR)滤波器的结构是 C 型的.A. 非递归B. 反馈 C。
递归 D. 不确定6、若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是对称的，长度为N,则它的对称中心是 B 。
A. N/2B. (N—1）/2 C。
(N/2）-1 D。
不确定7、若正弦序列x(n)=sin（30nπ/120）是周期的，则周期是N= D 。
A. 2π B。
4π C. 2 D。
88、一LTI系统，输入为 x（n）时，输出为y(n) ；则输入为2x(n)时,输出为 A ；输入为xn—3）时，输出为 A 。
A. 2y（n），y(n-3）B. 2y(n），y(n+3） C。
y(n)，y（n-3) D。
y（n），y（n+3）9、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带比加三角窗时B ,阻带衰减比加三角窗时 B 。
A。
窄,小 B。
宽,小 C。
宽，大 D。
窄，大10、在N=32的基2时间抽取法FFT运算流图中,从x（n）到X（k)需 B级蝶形运算过程。
A。
4 B。
5 C. 6 D. 311．X(n)=u(n)的偶对称部分为 A 。
数字信号处理期末试卷(含答案) (2)
6、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率 与数字频率 之间的映射变换关系为 。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率 与数字频率 之间的映射变换关系为 或 。
数字信号处理期末试卷
一、填空题：（每空1分，共18分）
1、数字频率 是模拟频率 对采样频率 的归一化，其值是连续（连续还是离散？）。
2、双边序列 变换的收敛域形状为圆环或空集。
3、某序列的 表达式为 ，由此可以看出，该序列时域的长度为N，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 。
4、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为 ，则系统的极点为 ；系统的稳定性为不稳定。系统单位冲激响应 的初值 ；终值 不存在。
将 展开成部分分式之和，得
即
对上两式分别取z反变换，得零输入响应、零状态响应分别为
故系统全响应为
解二、（2）系统特征方程为 ，特征根为： ， ；
故系统零输入响应形式为
将初始条件 ， 带入上式得
解之得 ， ，
故系统零输入响应为：
系统零状态ห้องสมุดไป่ตู้应为
即
对上式取z反变换，得零状态响应为
故系统全响应为
四、回答以下问题：
三、（15分）、已知某离散时间系统的差分方程为
系统初始状态为 ， ，系统激励为 ，
试求：（1）系统函数 ，系统频率响应 。
（2）系统的零输入响应 、零状态响应 和全响应 。
解：（1）系统函数为
数字信号处理期末试卷（含答案）全
数字信号处理期末试卷（含答案）全数字信号处理期末试卷(含答案)一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。
1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。
A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器 2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( )A.y(n)=x 3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n 2)3.．设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。
A ．M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)4.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。
A.N ≥MB.N ≤MC.N ≤2MD.N ≥2M 5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正比。
A.NB.N 2C.N 3D.Nlog 2N6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构( )。
A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点( )：A 关于0=w 、π、π2偶对称 B 关于0=w 、π、π2奇对称C 关于0=w 、π2偶对称关于=w π奇对称D 关于0=w 、π2奇对称关于=w π偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是：（） A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数 B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数 C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数D )n N (h )n (h --=1 N 为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。
A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10.关于窗函数设计法中错误的是：A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加；D 窗函数法不能用于设计高通滤波器；二、填空题(每空2分，共20分)1. 用DFT 近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT 只能计算一些离散点上的频谱。
《数字信号处理》期末试题库
一、单项选择题(10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的三个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1. 下面说法中正确的是。
A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数B.连续周期信号的频谱为周期连续函数C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数D.离散周期信号的频谱为周期连续函数2. 要处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为。
A．6kHz B．1．5kHz C．3kHz D．2kHz3.已知某序列Z变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为。
A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列4. 下列对离散傅里叶变换（DFT）的性质论述中错误的是。
A.DFT是一种线性变换B. DFT可以看作是序列z变换在单位圆上的抽样C. DFT具有隐含周期性D.利用DFT可以对连续信号频谱进行精确分析5. 下列关于因果稳定系统说法错误的是。
A．极点可以在单位圆外B．系统函数的z变换收敛区间包括单位圆C．因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列D．系统函数的z变换收敛区间包括z=∞6. 设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为。
A．当n>0时，h(n)=0 B．当n>0时，h(n)≠0C．当n<0时，h(n)=0 D．当n<0时，h(n)≠07. 要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条?答。
(I)原信号为带限II)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率(III)抽样信号通过理想低通滤波器A.I、IIB.II、IIIC.I、IIID.I、II、III8. 在窗函数设计法,当选择矩形窗时,最大相对肩峰值为8.95%，N增加时，2π/N减小，起伏振荡变密，最大相对肩峰值则总是8.95%，这种现象称为。
A．吉布斯效应B．栅栏效应C．泄漏效应D．奈奎斯特效应9. 下面关于IIR滤波器设计说法正确的是。
数字信号处理期末试卷及答案
A一、选择题（每题3分，共5题）1、 )63()(π-=n j e n x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥ 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
A.70≤≤nB.197≤≤nC.1912≤≤nD.190≤≤n4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N满足 。
A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。
A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列二、填空题（每题3分，共5题）1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。
3、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。
4、快速傅里叶变换（FFT ）算法基本可分为两大类，分别是： ； 。
5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型， ，______ 和______ 四种。
三、10)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n ba n x n n求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。
（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。
数字信号处理期末试题及答案(1)
《数字信号处理》课程期末考试试卷一一、选择题1、)125.0cos()(n n x π=的基本周期是（D ）。
（A ）0.125 （B ）0.25 （C ）8 （D ）16。
2、一个序列)(n x 的离散傅里叶变换的变换定义为 （B ） 。
（A ）∑∞-∞=-=n jn j en x e X ωω)()( （B ）∑-=-=1/2)()(N n Nnk j e n x k X π （C ）∑∞-∞=-=n nzn x z X )()( （D ）∑-=-=1)()(N n kn nk W An x z X 。
3、对于M 点的有限长序列，频域采样不失真恢复时域序列的条件是频域采样点数N （A ） 。
（A ）不小于M （B ）必须大于M （C ）只能等于M （D ）必须小于M 。
4、有界输入一有界输出的系统称之为 （B ） 。
（A ）因果系统 （B ）稳定系统 （C ）可逆系统 （D ）线性系统。
二、判断题（本大题8分，每小题2分。
正确打√，错误打×）1、如果有一个实值序列，对于所有n 满足式：)()(n x n x -=，则称其为奇序列。
（ × ）2、稳定的序列都有离散时间傅里叶变换。
（ √ ）3、n j nM j e e00)2(ωπω=+ , M =0,±1,±2，…。
（ √ ）4、时域的卷积对应于频域的乘积。
（ √ ）三、填空题（本大题10分，每小题2分）1、在对连续信号进行频谱分析时，频谱分析范围受 采样 速率的限制。
2、⎰∞∞-=ωωδd ( 1 。
3、对于一个系统而言，如果对于任意时刻0n ，系统在该时刻的响应仅取决于在时刻及其以前的输入，则称该系统为 因果 系统。
4、对一个LSI 系统而言，系统的输出等于输入信号与系统单位采样响应的线性 卷积 。
5、假设时域采样频率为32kHz ，现对输入序列的32个点进行DFT 运算。
此时，DFT 输出的各点频率间隔为 1000 Hz 。
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北京化工大学2010——2011学年第一学期
《数字信号处理》试卷A
课程代码：EEE33500T 班级： 姓名： 学号： 分数：
一、 填空：（每小题2分，共40分）
(1) 两序列)(n x 和)(n h 的卷积和定义为)(*)()(n h n x n y =＝ 。
(2) 序列)1.09
5
sin(3ππ+n 的周期为___ __。
(3) 分析离散时间系统6)(3)(+=n x n y 的线性特性，它是 性系统。
(4) 将两个单位冲击响应分别为)(1n h 和)(2n h 的离散系统进行级联形成的系统的单
位冲击响应为 。
(5) 线性时不变系统是因果系统的充分必要条件是 。
(6) 已知序列)(n x 的z 变换为1
11
)(--=
az
z X ，||||a z <，则)(n x ＝ 。
(7) 数字角频率ω是模拟角频率Ω对抽样频率的归一化，其关系是 。
(8) 因果稳定系统的收敛域一定包含 。
(9) 序列)(n x 的傅立叶变换定义为)(ωj e X ＝ 。
(10) 序列)(n x 的实部序列的傅立叶变换为=)]}({Re[n x DTFT 。
(11)
序列)(n x 的前向差分)(n x ∆＝ 。
(12) 当系统输入为正弦序列时，则输出为 频率的正弦序列，其幅度受
，而输出的相位则为输入相位与系统相位响应之和。
(13)
为实现线性相位，要求FIR 滤波器的单位冲激响应)(n h （长度为N ）满足
条件 。
(14)
已知有限长序列)(1n x 和)(2n x ，则)(1n x 和)(2n x 的L 点圆周卷积)(n y 用其线
性卷积)(n y l 表示的表达式为)(n y ＝ 。
(15)
直接计算有限长序列)(n x 的N 点DFT 的复乘次数是 ，用基2-FFT
计算的复乘次数是 。
(16)
当极点都在坐标原点、2个零点分别在z=－0.9和z=－1.1时，该系统的
滤波功能是 通滤波器。
(17) 设实际信号的时间长度为0T ，则频率分辨力0F 可表示为0F ＝ 。
(18)
一个离散时间系统，如果它是全通系统，则系统函数)(z H 的幅度响应应满
足 。
(19) 长度为6的序列，其6点DFT 与12点DFT 结果中相同的数有 个。
(20)
如果要将序列)(n x 的抽样频率s f 转换为33.0f ，应对序列)(n x 先进
行 ，后进行 。
二、（10分）某系统的系统函数为 )
3
1)(3()(--=
z z z
z H ，收敛域为33
1
<<z ，求该系统的单位抽样响应)(n h ，并写出系统差分方程。
三、（8分）已知序列)(22sin )(4n R n n x ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ππ
，求序列)2(-n x 的8点DFT 的各
点具体数值，并画出幅度谱。
四、（8分）已知序列)(n x 如下图所示，序列)()2()(5n R n n y -=，请画出 5))((n x -、
)()(n y n x *、)(n x ⑥)(n y 、)(n x ⑩)(n y 的图形。
五、（8分）对于一个点数为L N 2=的序列)(n x ，做按时间抽选的基2FFT 运算。
试画出流图中第m 级（列）中，第一个输入节点（行标）为k 的蝶形运算结构图，标出相关参数。
2
n
)
(n x 0
1
2
3
13
2
六、（8分）画出系统)32)(5.0()
25.1)(1(4)(22+--+-+=z z z z z z z H 的直接Ⅱ型结构和级联型结构。
七、（8分）设有一模拟滤波器的系统函数为1
1
)(2
++=s s s H a ，抽样周期为2=T ，试用双线性变换法将其转化为数字系统函数)(z H 。
八、（10分）用窗函数法设计一个线性相位FIR 低通滤波器
⎩⎨⎧≤≤≤≤=-πωωωωωω
c c
n j j d e e H ,
00,)(
通带截止频率为=c ωπ5.0，要求其最小阻带衰减为－45dB ，过渡带宽不超过π51
8
，请选择合适的窗函数及N ，并给出设计结果)(n h 。
附：
窗函数 表示式 过渡带宽 阻带最小衰减
矩形窗 )()(n R n w N = N
π8.1 -21
汉宁窗 )(12cos 121)(n R N n n w N ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--=
π N π2.6 -44 海明窗 )(12cos 46.054.0)(n R N n n w N ⎥⎦⎤
⎢⎣
⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--=π N π6.6 -53
布拉克曼窗)(14cos 08.012cos 5.042.0)(n R N n N n n w N ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=ππ N π11 -74。