鉴赏数学中的美 PPT
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数学之美演讲ppt课件
数学之美演讲ppt课件
目录
• 引言 • 数学之基础美 • 数学之应用美 • 数学之精神美 • 数学之美的影响与启示 • 结语
01 引言
主题介绍
01
02
03
数学之美
探索数学中的美，包括对 称、比例、黄金分割等。
数学与生活
揭示数学在日常生活中的 应用，如建筑设计、音乐、 自然等。
数学的力量
阐述数学在科学、技术、 工程和金融等领域的重要 作用。
注重跨学科研究
随着科技的发展，各学科之间的交叉融合越来越 普遍，数学应与其他学科进行更深入的交叉融合， 推动跨学科研究的开展。
加强数学教育
提高全社会的数学素养，培养更多具备数学思维 和创新能力的人才，为未来科技发展提供智力支 持。
06 结语
总结演讲内容
数学之美的定义
数学的探索与发现
通过举例和案例，阐述了数学之美的 定义和表现形式，包括对称美、逻辑 美、抽象美等。
演讲目的
提高观众对数学的认 识和兴趣。
强调数学在各个领域 中的实际应用价值。
展示数学的魅力和美 感。
02 数学之基础美
简洁美
总结词
简洁美是数学中最为显著的特点之一，它表现为数学概念、公式和定理的简洁明了，以及数学证明的精炼和准确。
详细描述
在数学中，许多概念、公式和定理都以简洁的形式表达了复杂的规律和关系。例如，勾股定理、圆的周长公式等， 都是以简洁的公式表达了看似复杂的几何问题。这种简洁美不仅使数学易于理解和记忆，也使得数学成为解决实 际问题的重要工具。
对称美
总结词
对称美是数学中常见的特征之一，它表现为数学对象的对称性以及对称性在数学中的应用。
详细描述
在数学中，对称性是一种普遍存在的现象，如几何图形中的对称、代数方程中的对称等。这种对称美 不仅使得数学对象更加美观，也使得数学在解决实际问题中更加高效。例如，对称性在物理学、工程 学等领域的应用，使得许多复杂的问题得以简化。
目录
• 引言 • 数学之基础美 • 数学之应用美 • 数学之精神美 • 数学之美的影响与启示 • 结语
01 引言
主题介绍
01
02
03
数学之美
探索数学中的美，包括对 称、比例、黄金分割等。
数学与生活
揭示数学在日常生活中的 应用，如建筑设计、音乐、 自然等。
数学的力量
阐述数学在科学、技术、 工程和金融等领域的重要 作用。
注重跨学科研究
随着科技的发展，各学科之间的交叉融合越来越 普遍，数学应与其他学科进行更深入的交叉融合， 推动跨学科研究的开展。
加强数学教育
提高全社会的数学素养，培养更多具备数学思维 和创新能力的人才，为未来科技发展提供智力支 持。
06 结语
总结演讲内容
数学之美的定义
数学的探索与发现
通过举例和案例，阐述了数学之美的 定义和表现形式，包括对称美、逻辑 美、抽象美等。
演讲目的
提高观众对数学的认 识和兴趣。
强调数学在各个领域 中的实际应用价值。
展示数学的魅力和美 感。
02 数学之基础美
简洁美
总结词
简洁美是数学中最为显著的特点之一，它表现为数学概念、公式和定理的简洁明了，以及数学证明的精炼和准确。
详细描述
在数学中，许多概念、公式和定理都以简洁的形式表达了复杂的规律和关系。例如，勾股定理、圆的周长公式等， 都是以简洁的公式表达了看似复杂的几何问题。这种简洁美不仅使数学易于理解和记忆，也使得数学成为解决实 际问题的重要工具。
对称美
总结词
对称美是数学中常见的特征之一，它表现为数学对象的对称性以及对称性在数学中的应用。
详细描述
在数学中，对称性是一种普遍存在的现象，如几何图形中的对称、代数方程中的对称等。这种对称美 不仅使得数学对象更加美观，也使得数学在解决实际问题中更加高效。例如，对称性在物理学、工程 学等领域的应用，使得许多复杂的问题得以简化。
数学的美-PPT课件
例1. “对顶角相等”的教学。欣赏点：这 样明显的命题为什么要证明？（提出问题）
几何原本。 命题15：对顶角相等。用公理3：等量减 等量， 其差相等。 定理本身非常直观， 无人质疑。如果就事论事地解说 一番， 或者时髦地让学生“量一量”、“拼一拼”那 样地活动一下， 都不能使学生获得数学之“真”的欣 赏。 数学与民主古希腊城邦实行奴隶主的民主政治。 民主 要求说服、说服需要证明、公理化方法得到应用。 中国古代数学是国家管理数学。
惠施（约前370—约前310）提出“飞鸟之景，
未尝动也”，
把直觉的瞬时速度， 化为可以言传的瞬 时速度， 需要克服 “飞矢不动“的芝诺 悖论。 考察函数不能孤立地一点一点考察， 而 要联系其周围环境。 这是微积分的核心 思想之一： 考察“局部”。 微积分的 “真”， 通过局部的精密分析 显示出来，使人觉得“妙不可言”。
微积分阐述的“局部”思维，是精密的思维 过程， 体现了数学的“真”。
二、欣赏数学的 “善”
震撼于数学模型之深刻
数学知识推动社会科技与文 明的发展，以其独特的方式 为人类文明的发展服务，这 是 数学“善”的 表现。
例3 勾股定理的教学设计： 从数学文化的高度欣赏
当前时髦的勾股定理的教学设计： 发现， 探究， 摸索 1、探究、发现勾股定理，工作单有6 张之多。 2、各种各样的证明， 古希腊证明， 赵爽的证明……文教育重在欣赏， 比如语文课教学生 欣赏古文，欣赏唐诗，却基本上不会作 古诗，写古文。 但是，从小学到大学，数学教育的重点 是 “做题目”， 几乎不谈“欣赏”二字。
数学欣赏需要“教”吗？ 需要， 非常需要
数学学好了， 题目会做了， 思维自然就 严密了。 数学的“真”， 也就在其中了， 用不到什么特别的“数学欣赏”。 形式化表达的数学，犹如曲折表达的诗 词，其背后掩蔽着的思想方法和文化底 蕴，需要教师有意识地启发、点拨、解 释，才能使学生有所领悟。
校本课程数学的美PPT课件
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24
例1：(探究数字“黑洞”)“黑洞”原指非常奇怪的天体， 它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里 都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的 “黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算， 都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如： 任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上 的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个 新数的每一个数位上的数字再立方，求和……，重复 运算下去，就能得到一个固定的数T=_____，我们称 它为数字“黑洞”．T为何具有如此魔力通过认真的观 察、分析，你一定能发现它的奥秘！您能找到数T吗？
美是人类创造性实践活动的产物，是人类文明进步 的产物。一般地说，美是人类直觉的感性形式，是人类 本质力量的感性表现。通常所说的美包括自然美、社会 美和艺术美，而我们这里是谈数学美。什么是数学美？ 历史上许多文学家、艺术家、数学家、学者对数学美从 不同侧面作过生动的阐述。
亚里士多德说：“虽然数学没有明显地提到善和美， 但善和美不能和数学完全分离。因为美的主要形式就是 ‘秩序、匀称和确定性’，这些正是数学所研究的原 则。”
“一片二片三四片，五六七八九十片，千片 万片无数片，飞入梅花总不见。”
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15
3.大自然中的数学情趣
自然界的许多物种都以数学的 方式表现出其特性。大自然这种 看似偶然的现象蕴藏着深刻的物 竞天择的内在机理，体现了数学 原理的强大威力
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16
4.音乐中的数学
大家一定没有想到音乐与数学中的联系 吧！
其实，音乐与数学有着天然的联系，中 国古代就把数学与音乐联系在一起，诸如 用数学讲音阶、解和声以及编钟乐器等。
.
22
9·9＝81 99·99＝9801 999·999＝998001 9999·9999＝99980001 99999·99999＝9999800001 999999·999999＝999998000001 9999999·9999999＝99999980000001
数学欣赏——数学中的美PPT幻灯片31页PPT
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
数学欣赏——数学中的美PPT幻灯片
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来ห้องสมุดไป่ตู้们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
数学欣赏——数学中的美PPT幻灯片
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来ห้องสมุดไป่ตู้们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
感受数学之美(精编版)课件
物理科学中涉及到大量的数学知识，如微积分、线性代数 和微分方程等，这些数学知识在物理科学领域中具有广泛 的应用。
数学在工程领域中的应用
在工程领域中，数学的应用也至关重要，如机械工程、航 空航天工程和电子工程等领域中都涉及到大量的数学知识 。
02
数学的美学
对称之美
总结词
对称是数学中常见的形式美，它Байду номын сангаас现了数学中的平衡和秩序 。
04
数据科学中的数学对于推动人工智能、大数据分析等领域的发展具有 重要意义。
05
数学的未来
人工智能与数学
人工智能算法
人工智能算法的研发和应用需要 数学理论的支持，如机器学习、 深度学习等领域涉及大量的概率 论、统计学和线性代数等数学知
识。
数据科学
人工智能在处理海量数据时需要 运用数学方法进行数据清洗、特 征提取和数据分析，数学在数据
金融数学的发展对于提高金融市场的 效率和稳定性，以及推动金融创新具 有重要意义。
物理中的数学
数学在物理学中扮演着重要的 角色，是描述自然现象和解决
物理问题的关键工具。
物理中的数学涉及的领域广泛 ，包括力学、电磁学、光学、 量子力学等，通过建立数学模 型和运用数学方法，揭示了自
然界的奥秘。
物理中的数学运用了各种数学 工具，如微积分、线性代数、 微分方程等，帮助科学家们更 好地理解和解释自然现象。
自然界中的数学模式
自然界中存在着许多数学模式，如蜂 巢的六边形结构、鹦鹉螺的螺旋形状 等，这些都是数学在自然界中的体现 。
数学与艺术
艺术中的数学元素
在艺术中，数学元素的应用非常广泛，如比例、对称、黄金分割 等，这些元素的使用能够创造出和谐、平衡和美感。
数学在工程领域中的应用
在工程领域中，数学的应用也至关重要，如机械工程、航 空航天工程和电子工程等领域中都涉及到大量的数学知识 。
02
数学的美学
对称之美
总结词
对称是数学中常见的形式美，它Байду номын сангаас现了数学中的平衡和秩序 。
04
数据科学中的数学对于推动人工智能、大数据分析等领域的发展具有 重要意义。
05
数学的未来
人工智能与数学
人工智能算法
人工智能算法的研发和应用需要 数学理论的支持，如机器学习、 深度学习等领域涉及大量的概率 论、统计学和线性代数等数学知
识。
数据科学
人工智能在处理海量数据时需要 运用数学方法进行数据清洗、特 征提取和数据分析，数学在数据
金融数学的发展对于提高金融市场的 效率和稳定性，以及推动金融创新具 有重要意义。
物理中的数学
数学在物理学中扮演着重要的 角色，是描述自然现象和解决
物理问题的关键工具。
物理中的数学涉及的领域广泛 ，包括力学、电磁学、光学、 量子力学等，通过建立数学模 型和运用数学方法，揭示了自
然界的奥秘。
物理中的数学运用了各种数学 工具，如微积分、线性代数、 微分方程等，帮助科学家们更 好地理解和解释自然现象。
自然界中的数学模式
自然界中存在着许多数学模式，如蜂 巢的六边形结构、鹦鹉螺的螺旋形状 等，这些都是数学在自然界中的体现 。
数学与艺术
艺术中的数学元素
在艺术中，数学元素的应用非常广泛，如比例、对称、黄金分割 等，这些元素的使用能够创造出和谐、平衡和美感。
鉴赏数学中的美-PPT
创新美
数学在科技发展中的应用，不仅推动了科技 的进步，也展现了数学的实用之美和创新之 美。例如，微积分的创立，为物理学和工程
学的发展提供了重要的工具。
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THANKS
数学在解决实际问题中的和谐美
工程设计
在工程设计中，数学的应用无处不在。通过精确的数学模型和计算，工程师可以设计出结构稳定、功 能完善的建筑、机械和电子产品。这种和谐美体现在精确性和实用性的完美结合。
金融预测
在金融领域，数学通过对市场数据的分析和预测，帮助投资者做出明智的决策。这种谐美体现在对 不确定性的掌控和未来的预见性。
数学理论的和谐美
公式之美
数学中有许多公式简洁而优美，如欧 拉公式、麦克斯韦方程组等。这些公 式在形式上简单对称，却能深刻揭示 自然规律的内在联系，展现出数学的 独特魅力。
抽象之美
数学的抽象性是其独特之处，通过抽 象的符号和逻辑推理，数学能够探索 现实世界中各种复杂现象的本质和规 律。这种抽象之美体现了人类思维的 创造性和无限可能性。
05
数学中的创新美
数学中的猜想与证明
猜想
数学中的猜想是对于未知数学规律的直 觉和想象，是推动数学发展的强大动力 。例如，费马猜想的提出和解决，推动 了数论的发展。
VS
证明
数学证明是对于猜想的严谨论证，通过严 密的逻辑推理，将猜想转化为确定的数学 定理。例如，欧几里得几何的五条公理和 五条公设，构成了整个平面几何的基础。
03
数学中的简洁美
数学公式的简洁美
公式表达的精炼
数学公式通常以简洁的形式表达 复杂的数学关系，如勾股定理、 欧拉公式等，展示了数学的简洁 美。
公式推导的逻辑性
数学公式的推导过程遵循严格的 逻辑，从已知条件出发，逐步推 导出结论，体现了数学的严谨和 简洁。
数学之美PPT课件
第41页/共70页
文学中的数学之美
数
学
《蒙学诗》
入 诗
一去二三里，烟村四五家， 亭台六七座，八九十枝花。
这是宋代邵雍描写一路景物的诗，共20个字，把 10个数字全用上了。这首诗用数字反映远近、村 落、亭台和花，通俗自然，脍炙人口。
第42页/共70页
《雪梅诗》
一片二片三四片，五片六片七八片。 九片十片无数片，飞入梅中都不见。
第38页/共70页
生活中的数字美
•日常生活中，人们说话喜欢讨口彩， 也代表着美好祝愿，比如，一家子 一帆风顺，夫妻俩双喜临门，三口 子三星高照、四季平安、五官端正、 六六大顺，女儿长的像“七仙女”， 儿子八面威风，九九重阳敬老节， 一家人十全十美。
第39页/共70页
对联中的数字美
• 毛泽东在湖南一师读书时曾写联自勉， “苟有恒，何必三更眠五更起；最无益， 只怕一日曝十日寒”；清两江总督陶澍的 “要半文，不值半文，莫道无人知道；办 一事，须了一事，如此心乃安然”，教人 勤政廉洁；辛亥革命后南京临时国民政府 第一个春节贴的春联是“化六大洲为一国， 并十八省为一家，共和升平，亿姓合群沾
陈省身大师在给本科生讲课
毕达哥拉斯将自然界和谐统一于数。他 认为，数本身就是世界的秩序。他的名言是： 凡物皆数。亲密无间的亲和数,联谊数,勾股 数、质数……所具有的美妙性质，也引无数 英雄竞折腰。这只是普通的自然数所玩弄的 无穷花样中的一部分。而无穷尽的数正像辽 阔的海洋蕴含着一个五彩缤纷的世界。
第40页/共70页
音画中的数字美
• 任何一首歌曲，不论高亢激越还是婉转低回，都由1、2、3、4、5、6、7（哆唻咪法嗦啦 西）谱写而成，数字的变化组合，可以谱出无数优美的旋律。在绘画中也有数字美，如明 朝伦文叙题苏东坡《百鸟归巢图》：“天生一只又一只，三四五六七八只，凤凰何少鸟何 多？啄尽人间千万石”。此诗看似平淡，实则饶有风趣。第二句若采用先乘后加法共98只， 再加首句2只，正好100只。
文学中的数学之美
数
学
《蒙学诗》
入 诗
一去二三里，烟村四五家， 亭台六七座，八九十枝花。
这是宋代邵雍描写一路景物的诗，共20个字，把 10个数字全用上了。这首诗用数字反映远近、村 落、亭台和花，通俗自然，脍炙人口。
第42页/共70页
《雪梅诗》
一片二片三四片，五片六片七八片。 九片十片无数片，飞入梅中都不见。
第38页/共70页
生活中的数字美
•日常生活中，人们说话喜欢讨口彩， 也代表着美好祝愿，比如，一家子 一帆风顺，夫妻俩双喜临门，三口 子三星高照、四季平安、五官端正、 六六大顺，女儿长的像“七仙女”， 儿子八面威风，九九重阳敬老节， 一家人十全十美。
第39页/共70页
对联中的数字美
• 毛泽东在湖南一师读书时曾写联自勉， “苟有恒，何必三更眠五更起；最无益， 只怕一日曝十日寒”；清两江总督陶澍的 “要半文，不值半文，莫道无人知道；办 一事，须了一事，如此心乃安然”，教人 勤政廉洁；辛亥革命后南京临时国民政府 第一个春节贴的春联是“化六大洲为一国， 并十八省为一家，共和升平，亿姓合群沾
陈省身大师在给本科生讲课
毕达哥拉斯将自然界和谐统一于数。他 认为，数本身就是世界的秩序。他的名言是： 凡物皆数。亲密无间的亲和数,联谊数,勾股 数、质数……所具有的美妙性质，也引无数 英雄竞折腰。这只是普通的自然数所玩弄的 无穷花样中的一部分。而无穷尽的数正像辽 阔的海洋蕴含着一个五彩缤纷的世界。
第40页/共70页
音画中的数字美
• 任何一首歌曲，不论高亢激越还是婉转低回，都由1、2、3、4、5、6、7（哆唻咪法嗦啦 西）谱写而成，数字的变化组合，可以谱出无数优美的旋律。在绘画中也有数字美，如明 朝伦文叙题苏东坡《百鸟归巢图》：“天生一只又一只，三四五六七八只，凤凰何少鸟何 多？啄尽人间千万石”。此诗看似平淡，实则饶有风趣。第二句若采用先乘后加法共98只， 再加首句2只，正好100只。
生活中的数学美课件
数学与自然
1
自然中的几何形状
发现自然界中丰富而美丽的几何形状，如蜂窝、螺旋和分支结构。
2
分形几何在自然界中的应用
了解分形几何如何揭示自然界的复杂性和无限的美妙细节。
3
数学与自然之美
探寻数学和自然之间奇妙的联系，如何通过数学的眼光欣赏大自然的美丽。
数学与音乐
1 音乐与数学的奇妙结合
揭示数学和音乐之间的深刻联系，如何用数学思维演绎出美妙的乐曲。
2 分数音乐：音乐与分数的美
探索如何用分数和数字来创作音乐，以及这种创作方式背后的数学原理。
数学与绘画
绘画中的线性代数应 用
发现线性代数如何在绘画中洞 察出平面和空间的变换和透视 效果。
透视学的数学基础
探究透视学的数学原理，如何 利用数学的方法创造逼真立体 的绘画作品。
数学与绘画的艺术
结合数学的灵感和技巧，创作 出独特而富有美感的绘画作品。
数学的抽象概念和符号如何 展现出一种独特的美感，引 发我们的思考和想象力。
数学与建筑
黄金比例与建筑设计
探索黄金比例在建筑设计中的应 用，以及它如何赋予建筑以美感 和平衡。
建筑设计中的对称性
讨论对称性在建筑设计中的重要 性，以及它如何营造一种和谐的 感觉。
数学与建筑之间的协调性
探索数学与建筑之间的协调性， 如何利用数学理论创造与环境和 谐相融的建筑。
结尾
总结数学之美
通过生动的实例，总结数学在生活中的美妙应 用和无限可能。
继续探索数学之美
提供联系方式，鼓励听众深入研究数学，发掘 更多数学的魅力。
生活中的数学美PPT课件
数学在我们的生活中无处不在，这个PPT课件将带您探索数学的美妙之处。
数学之美. ppt 课件
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年7月 2021/7/252021/7/252021/7/257/25/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/7/252021/7/25Jul y 25, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/7/252021/7/252021/7/252021/7/25
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/7/252021/7/252021/7/252021/7/25
谢谢大家
2021/4/17
13
• 在正五边形中，边长与对角线的长的比例为黄金分割。在自然界中黄金分割 也广泛的存在，比如说向光的相邻两片叶子的也柄的的角度大部分是成137 度28分的，而这个角度恰好是把一个圆分成为1：0.618，又是一个完美的黄 金分割。伟大的金字塔，巴黎圣母院都存在着大量的关于黄金分割的比例。
• 关于数学的和谐美有好多的例子，比如说幂级数的展开式：
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年7月25日 星期日 2021/7/252021/7/252021/7/25
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年7月 2021/7/252021/7/252021/7/257/25/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/7/252021/7/25Jul y 25, 2021
• 数学理论的统一性主要表现在它的整体性趋势。欧几里德的《几何原本》,把 一些空间性质简化为点、线、面、体几个抽象概念和五条公设及五条公理,并 由此导致出一套雅致的演绎理论体系,显示出高度的统一性。布尔基学派的《 数学原本》, 在本质上揭示数学的内在联系,使之成为一个有机整体,在数学的 高度统一性上给人以美的启迪。
鉴赏数学中的美PPT
04
数学中的简洁美
简洁性的定义
简洁性是指数学表达式的简练、明了和精炼，避免冗余和 繁琐。
简洁的数学公式或定理能够用最少的语言和符号表达最深 刻和普遍的数学规律。
数学公式的简洁美
数学公式中的简洁美体现在将复杂问 题用简单的方式表达出来，如勾股定 理、欧拉公式等。
这些公式用简练的符号和表达式概括 了大量的数学信息和规律，展示了数 学的深刻内涵。
数学证明的简洁美
数学证明中的简洁美体现在逻辑推理的严密性和简洁性，通过简洁的证明过程展现数学的严谨和精确 。
优秀的数学证明往往能够用简洁明了的逻辑推理，将复杂的问题逐步简化并得出结论，体现了数学的 智慧和美感。
05
数学中的和谐美
和谐性的定义
和谐性是指数学中各部分之间的协调 与一致，使整体呈现出平衡、有序和 完美的状态。
数学学习应该注重与其他学科的交叉 融合，以拓展知识面和应用领域，更 好地发挥数学在各个领域中的作用。
数学学习应该注重培养抽象思维和逻辑 推理能力，以便更好地理解和应用数学 知识，发现新的数学规律和现象。
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感谢聆听
对称性的定义
对称性是指一个物体或图形在某种变换下保持不变的性质。在数学中，对称性通 常是指一个图形或对象相对于某一点、直线或平面具有的对称性质。
对称性可以分为不同的类型，如中心对称、轴对称、镜面对称等，这些类型都是 根据具体的变换条件来定义的。
对称在几何图形中的应用
中心对称
中心对称是指一个图形关于某一点旋转180度后与原 图形重合。例如，圆就是一个中心对称图形，其对 称中心是圆心。
轴对称
轴对称是指一个图形关于某一直线旋转180度后与原 图形重合。例如，矩形就是一个轴对称图形，直线作左右反射后 与原图形重合。例如，正方形就是一个镜面对称图 形，其对称轴是两条对边中点连线。
赏析数学中的美51页PPT
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩Biblioteka ，回味起来却有 久久不会退去的余香。
赏析数学中的美 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
相关主题
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“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，
“白发三千丈”
“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含 西岭千秋雪，门泊东吴万里船”， “霜皮溜雨四十围，黛色参天二千尺”， “青松恨不高千尺，恶竹应须斩万竿”
“千山鸟飞绝，万径人踪灭。孤舟蓑笠翁，独钓 寒江雪”
“一身去国六千里，万死报荒十二年”
“一封朝奏九重天，夕贬潮州路八千”
• “数学是壮丽多彩，千姿百 态，引人入胜的”-------华罗庚
•罗素认识到了数学中得美，他也曾尽力描绘出这种美：
“正确地说，数学不仅拥有 真理，而且还拥有极度的 美——一种冷静和朴素的 美，犹如雕塑那样，虽然 没有任何诱惑我们脆弱本 性的内容，没有绘画或音 乐那样华丽的外衣。但是， 却显示了极端的纯粹和只 有伟大的艺术才能表现出 来的严格的完美。”
杰克·伦敦连忙回信，他答得很妙：“根据你列 出的那道爱情公式，我看还要开平方！不过这 个平方根却是负数"。
（1）一斤花生二斤枣，好运经常跟你跑；三斤苹果四 斤梨，吉祥和你不分离；五斤橘子六斤桃，年年招财 又进宝；七斤葡萄八斤橙，愿你心想事就成；九斤芒 果十斤瓜，愿你天天乐开花！
（2）祝一帆风顺，二龙腾飞，三羊开泰，四季平安， 五福临门，六六大顺，七星高照，八方来财，九九同 心，十全十美。
数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的 数学美的思想是神奇的。它可以改变我们对数学枯燥 无味的成见，让我们认识到数学也是一个五彩缤纷的美 的是世界。由此产生学习数学的兴趣，从而促使外来动 机向内在动机转化，并成为学习的持久动力。
数学是大千世界永恒的语言
数学中的人文美
数学是一门工具性学科 数学已经进入了文学，历史，考古、生物等学术界
（7）在新的一年里，祝你十二个月月月 开心，五十二个星期期期愉快，三百六 十五天天天好运，八千七百六十小时时 时高兴，五十二万五千六百分分分幸福， 三千一百五十三万六千秒秒秒成功
（8）如果一滴水代表一个祝福，我送你 一个东海；如果一颗星代表一份幸福， 我送你一条银河；如果一棵树代表一份 思念，我送你一片森林。祝你新年快乐！
1·1＝1 11·11＝121 111·111＝12321 1111·1111＝1234321 11111·11111＝123454321 111111·111111＝12345654321 1111111·1111111＝1234567654321 11111111·11111111＝123456787654321 111111111·111111111＝12345678987654321
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3）著名的黄金分割比，即０.61 803398…被达·芬奇称为 “神圣 比例”．他认为“美感完全建立 在各部分之间神圣的比例关系 上”。 维纳斯的美被所有人所公认，她 的身材比也恰恰是黄金分割比。
调查结果：
(1) 数学是重要的，同时又是抽象和枯燥的。 (2) 学数学意味着在题海中沉浮。 (3) 数学是深奥的枯燥理论和艰涩难懂符号的堆彻。 (4) 数学是机械记忆和解题训练加黑板上令人昏昏欲
睡的讲解 (5) 数学只给我们压力，不给我们魅力。
没有一门学科象数学那样，在大家的心目中 其重要性和亲近性竟产生这么大的分歧：
蒲丰 投针试验
1977年的一天，蒲丰忽发奇想，把许多宾朋邀请 到家中，做一个叫人感到奇怪的试验，他把事先 画好一条条等距离的平行线的白纸，铺在桌面上， 又拿出准备好的质量均匀而长度为平行线距离一 半的小针，请客人把小针一根一根的随便地随便 仍在纸上，而蒲丰则在一旁专注观察着记着数， 投完后统一计数为：共投2212次，其中与任意平 行线相交的有704次，蒲丰又做了一个简单的除 法，2212÷704＝3．142然后宣布：“这就是圆 周率的近似值”他又说：“不信，还可以再试试， 投的次数越多，越准确.”1901年，意大利人拉 查尼投了3408次，得出估计值是3.1415929,已很 接近祖冲之的密率。
（3）新年到了，送你一个饺子平安皮儿包着如意 馅，用真情煮熟，吃一口快乐两口幸福三口顺利然 后喝全家健康汤，回味是温馨，余香是祝福。 （4）传说薰衣草有四片叶子：第一片叶子是信仰 ，第二片叶子是希望，第三片叶子是爱情，第四片 叶子是幸运。送你一棵薰衣草，愿你猴年快乐！
（5）新的1年开始，祝好事接2连3，心情4季如 春，生活5颜6色，7彩缤纷，偶尔8点小财，烦 恼抛到9霄云外！ （6）新的1年就要开始了，愿好事接2连3，心 情4春天阳光，生活5颜6色，7彩缤纷，偶尔8点 小财，一切烦恼抛到9宵云外，请接受我10全10 美的祝福。
一方面:全世界所有国家的中小学生都把数 学作为一门重要的基础课程学习着
另一方面:是大家对数学的望而却步。学生学习数 学是为了分数，没有乐趣，得不到享受，数学课没 有情感体验和审美愉悦，每次上课之前，大家都会 怀着一种期待得心情，期待着老师会带来一些新得、 有魅力得东西，学生期望数学课能注入一些活力， 能多听到一种声音，能了解一些定义以外的东西。 但往往期望越大失望也越大。
（9）新年到了，想想没什么送给你的， 又不打算给你太多，只有给你五千万： 千万要快乐！千万要健康！千万要平安！ 千万要知足！千万不要忘记我！ （10）圣旨到！奉天承运，皇帝诏曰： 猴年已到特赐红包一个，内有幸福万两 ，快乐万两，笑容万两，愿卿家饱尝幸 福快乐之微笑，钦此！
数学内在美
1、对称美 （一）数和式的对称美，象二项式定理，杨辉三
9·9＋7＝88 98·9＋6＝888 987·9＋5＝8888 9876·9＋4＝88888 98765·9＋3＝888888 987654·9＋2＝8888888 9876543·9＋1＝88888888 98765432·9＋0＝888888888
1·9＋2＝11 12·9＋3＝111 123·9＋4＝1111 1234·9＋5＝11111 12345·9＋6＝Байду номын сангаас11111 123456·9＋7＝1111111 1234567·9＋8＝11111111 12345678·9＋9＝111111111 123456789·9＋10＝1111111111
一元复始，一帆风顺；双喜临门、二度梅开； 三阳开泰、三思而行；四通八通、四海为家； 五世其昌、五官端正；六根清净、六艺、六韬、 六合、六极；七情六欲、七曜、七略； 八面玲珑、八面威风、八仙、 八卦；九霄云外、九转金丹；十全十美。
“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。 两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”
9·9＝81 99·99＝9801 999·999＝998001 9999·9999＝99980001 99999·99999＝9999800001 999999·999999＝999998000001 9999999·9999999＝99999980000001
1·8＋1＝9 12·8＋2＝98 123·8＋3＝987 1234·8＋4＝9876 12345·8＋5＝98765 123456·8＋6＝987654 1234567·8＋7＝9876543 12345678·8＋8＝98765432 123456789·8＋9＝987654321
"大圆圈比小圆圈掌握的知识要多一点，但因为大圆圈的 圆周比小圆圈的长，所以它与外界空白的接触面也就比小 圆圈大，因此更感到知识的不足，需要努力去学习"。
何事、何故、何人、何如、何时、何来、何去，好像弟 弟与哥哥。 还有一个西洋派，姓名颠倒叫几何。 若向 八贤常请教，虽是笨人少错误。
美国作家杰克·伦敦成名后，曾收到过一位女士的 求爱信；“你有一个出众的 名声，我有一个高贵的地位。 这再者加起来，再乘上万能 的黄金，足以使我们建立起一个天堂都不能比拟 的美满家庭。"
“三十功名尘与土，八千里路云和月”， “三万里河东入海，五千仞岳上摩天”
唐诗《题百鸟归巢图》：“一只一只复一 只，五六七八九十只，凤凰何少鸟何多？ 食尽人间千万石。” 读来妙题横生。
“一片二片三四片，五六七八九十片，千片 万片无数片，飞入梅花总不见。”
一叶孤舟，坐着二三个骚客，启用四桨五帆，经过六滩七 湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。十年寒窗，进了九八 家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番二次， 今天一定要中。
y O
对双曲线也有“优美双曲线”：
x2 a2
y2 b2
1
的左顶点为A，右焦点为F，B是虚轴的一个端点，且
双曲线的离心率为
它也有5 类1似的性质：ABF＝
e
2
2
y
B
A
O
F
x
数学是一门同人民大众贴得很近的学科， 它所讨论的宇宙，远比现实的所谓宇宙 宏伟雄大。通常所说的宇宙只是三维空 间，而数学则建立起了四维、五维乃至n 维空间，并且，集合论的超限数的空间， 远远超过了通常无穷大的空间，它们都 远比我们现实的宇宙更具有庄严美、雄 伟美。
一别以后，二地相悬，只说三四个月，又谁知
五年六年。七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环又 从中折断，十里长亭望眼欲穿，百思想，千思念，万 般无奈把郎怨。万语千言说不完，百无聊赖十依栏， 重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半烧香 秉烛问苍天，六伏天人人摇扇我心寒，五月石榴火红 偏遭阵阵雨浇花端，四月枇杷未黄我欲对镜心意乱。 急匆匆，三月桃花随水转，飘零零，二月风筝线儿断。 噫！郎呀郎，巴不得下一世你为女来我为男。
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在正五边形中，边长与对角线长的比是黄 金分割比。黄金分割比在许多艺术作品中、 在建筑设计中都有广泛的应用。巴黎圣母 院、北京故宫的构图都融入了黄金分割的 匠心；孕育着生命的水，液态的温度范围 是0－100度，其两个黄金分割点之一的温 度为38度左右，正与人体正常体温吻合； 人的脑电图波，若高低频率之比为1：0．6 18时，则是身心愉悦的时 刻．．．．．．真是奇妙无比
“白发三千丈”
“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含 西岭千秋雪，门泊东吴万里船”， “霜皮溜雨四十围，黛色参天二千尺”， “青松恨不高千尺，恶竹应须斩万竿”
“千山鸟飞绝，万径人踪灭。孤舟蓑笠翁，独钓 寒江雪”
“一身去国六千里，万死报荒十二年”
“一封朝奏九重天，夕贬潮州路八千”
• “数学是壮丽多彩，千姿百 态，引人入胜的”-------华罗庚
•罗素认识到了数学中得美，他也曾尽力描绘出这种美：
“正确地说，数学不仅拥有 真理，而且还拥有极度的 美——一种冷静和朴素的 美，犹如雕塑那样，虽然 没有任何诱惑我们脆弱本 性的内容，没有绘画或音 乐那样华丽的外衣。但是， 却显示了极端的纯粹和只 有伟大的艺术才能表现出 来的严格的完美。”
杰克·伦敦连忙回信，他答得很妙：“根据你列 出的那道爱情公式，我看还要开平方！不过这 个平方根却是负数"。
（1）一斤花生二斤枣，好运经常跟你跑；三斤苹果四 斤梨，吉祥和你不分离；五斤橘子六斤桃，年年招财 又进宝；七斤葡萄八斤橙，愿你心想事就成；九斤芒 果十斤瓜，愿你天天乐开花！
（2）祝一帆风顺，二龙腾飞，三羊开泰，四季平安， 五福临门，六六大顺，七星高照，八方来财，九九同 心，十全十美。
数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的 数学美的思想是神奇的。它可以改变我们对数学枯燥 无味的成见，让我们认识到数学也是一个五彩缤纷的美 的是世界。由此产生学习数学的兴趣，从而促使外来动 机向内在动机转化，并成为学习的持久动力。
数学是大千世界永恒的语言
数学中的人文美
数学是一门工具性学科 数学已经进入了文学，历史，考古、生物等学术界
（7）在新的一年里，祝你十二个月月月 开心，五十二个星期期期愉快，三百六 十五天天天好运，八千七百六十小时时 时高兴，五十二万五千六百分分分幸福， 三千一百五十三万六千秒秒秒成功
（8）如果一滴水代表一个祝福，我送你 一个东海；如果一颗星代表一份幸福， 我送你一条银河；如果一棵树代表一份 思念，我送你一片森林。祝你新年快乐！
1·1＝1 11·11＝121 111·111＝12321 1111·1111＝1234321 11111·11111＝123454321 111111·111111＝12345654321 1111111·1111111＝1234567654321 11111111·11111111＝123456787654321 111111111·111111111＝12345678987654321
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3）著名的黄金分割比，即０.61 803398…被达·芬奇称为 “神圣 比例”．他认为“美感完全建立 在各部分之间神圣的比例关系 上”。 维纳斯的美被所有人所公认，她 的身材比也恰恰是黄金分割比。
调查结果：
(1) 数学是重要的，同时又是抽象和枯燥的。 (2) 学数学意味着在题海中沉浮。 (3) 数学是深奥的枯燥理论和艰涩难懂符号的堆彻。 (4) 数学是机械记忆和解题训练加黑板上令人昏昏欲
睡的讲解 (5) 数学只给我们压力，不给我们魅力。
没有一门学科象数学那样，在大家的心目中 其重要性和亲近性竟产生这么大的分歧：
蒲丰 投针试验
1977年的一天，蒲丰忽发奇想，把许多宾朋邀请 到家中，做一个叫人感到奇怪的试验，他把事先 画好一条条等距离的平行线的白纸，铺在桌面上， 又拿出准备好的质量均匀而长度为平行线距离一 半的小针，请客人把小针一根一根的随便地随便 仍在纸上，而蒲丰则在一旁专注观察着记着数， 投完后统一计数为：共投2212次，其中与任意平 行线相交的有704次，蒲丰又做了一个简单的除 法，2212÷704＝3．142然后宣布：“这就是圆 周率的近似值”他又说：“不信，还可以再试试， 投的次数越多，越准确.”1901年，意大利人拉 查尼投了3408次，得出估计值是3.1415929,已很 接近祖冲之的密率。
（3）新年到了，送你一个饺子平安皮儿包着如意 馅，用真情煮熟，吃一口快乐两口幸福三口顺利然 后喝全家健康汤，回味是温馨，余香是祝福。 （4）传说薰衣草有四片叶子：第一片叶子是信仰 ，第二片叶子是希望，第三片叶子是爱情，第四片 叶子是幸运。送你一棵薰衣草，愿你猴年快乐！
（5）新的1年开始，祝好事接2连3，心情4季如 春，生活5颜6色，7彩缤纷，偶尔8点小财，烦 恼抛到9霄云外！ （6）新的1年就要开始了，愿好事接2连3，心 情4春天阳光，生活5颜6色，7彩缤纷，偶尔8点 小财，一切烦恼抛到9宵云外，请接受我10全10 美的祝福。
一方面:全世界所有国家的中小学生都把数 学作为一门重要的基础课程学习着
另一方面:是大家对数学的望而却步。学生学习数 学是为了分数，没有乐趣，得不到享受，数学课没 有情感体验和审美愉悦，每次上课之前，大家都会 怀着一种期待得心情，期待着老师会带来一些新得、 有魅力得东西，学生期望数学课能注入一些活力， 能多听到一种声音，能了解一些定义以外的东西。 但往往期望越大失望也越大。
（9）新年到了，想想没什么送给你的， 又不打算给你太多，只有给你五千万： 千万要快乐！千万要健康！千万要平安！ 千万要知足！千万不要忘记我！ （10）圣旨到！奉天承运，皇帝诏曰： 猴年已到特赐红包一个，内有幸福万两 ，快乐万两，笑容万两，愿卿家饱尝幸 福快乐之微笑，钦此！
数学内在美
1、对称美 （一）数和式的对称美，象二项式定理，杨辉三
9·9＋7＝88 98·9＋6＝888 987·9＋5＝8888 9876·9＋4＝88888 98765·9＋3＝888888 987654·9＋2＝8888888 9876543·9＋1＝88888888 98765432·9＋0＝888888888
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一元复始，一帆风顺；双喜临门、二度梅开； 三阳开泰、三思而行；四通八通、四海为家； 五世其昌、五官端正；六根清净、六艺、六韬、 六合、六极；七情六欲、七曜、七略； 八面玲珑、八面威风、八仙、 八卦；九霄云外、九转金丹；十全十美。
“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。 两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”
9·9＝81 99·99＝9801 999·999＝998001 9999·9999＝99980001 99999·99999＝9999800001 999999·999999＝999998000001 9999999·9999999＝99999980000001
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"大圆圈比小圆圈掌握的知识要多一点，但因为大圆圈的 圆周比小圆圈的长，所以它与外界空白的接触面也就比小 圆圈大，因此更感到知识的不足，需要努力去学习"。
何事、何故、何人、何如、何时、何来、何去，好像弟 弟与哥哥。 还有一个西洋派，姓名颠倒叫几何。 若向 八贤常请教，虽是笨人少错误。
美国作家杰克·伦敦成名后，曾收到过一位女士的 求爱信；“你有一个出众的 名声，我有一个高贵的地位。 这再者加起来，再乘上万能 的黄金，足以使我们建立起一个天堂都不能比拟 的美满家庭。"
“三十功名尘与土，八千里路云和月”， “三万里河东入海，五千仞岳上摩天”
唐诗《题百鸟归巢图》：“一只一只复一 只，五六七八九十只，凤凰何少鸟何多？ 食尽人间千万石。” 读来妙题横生。
“一片二片三四片，五六七八九十片，千片 万片无数片，飞入梅花总不见。”
一叶孤舟，坐着二三个骚客，启用四桨五帆，经过六滩七 湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。十年寒窗，进了九八 家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番二次， 今天一定要中。
y O
对双曲线也有“优美双曲线”：
x2 a2
y2 b2
1
的左顶点为A，右焦点为F，B是虚轴的一个端点，且
双曲线的离心率为
它也有5 类1似的性质：ABF＝
e
2
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y
B
A
O
F
x
数学是一门同人民大众贴得很近的学科， 它所讨论的宇宙，远比现实的所谓宇宙 宏伟雄大。通常所说的宇宙只是三维空 间，而数学则建立起了四维、五维乃至n 维空间，并且，集合论的超限数的空间， 远远超过了通常无穷大的空间，它们都 远比我们现实的宇宙更具有庄严美、雄 伟美。
一别以后，二地相悬，只说三四个月，又谁知
五年六年。七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环又 从中折断，十里长亭望眼欲穿，百思想，千思念，万 般无奈把郎怨。万语千言说不完，百无聊赖十依栏， 重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半烧香 秉烛问苍天，六伏天人人摇扇我心寒，五月石榴火红 偏遭阵阵雨浇花端，四月枇杷未黄我欲对镜心意乱。 急匆匆，三月桃花随水转，飘零零，二月风筝线儿断。 噫！郎呀郎，巴不得下一世你为女来我为男。
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在正五边形中，边长与对角线长的比是黄 金分割比。黄金分割比在许多艺术作品中、 在建筑设计中都有广泛的应用。巴黎圣母 院、北京故宫的构图都融入了黄金分割的 匠心；孕育着生命的水，液态的温度范围 是0－100度，其两个黄金分割点之一的温 度为38度左右，正与人体正常体温吻合； 人的脑电图波，若高低频率之比为1：0．6 18时，则是身心愉悦的时 刻．．．．．．真是奇妙无比