5.2 二次函数的图像和性质(3) 导学案
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5.2.1二次函数的图像与性质⑷
班级 姓名 【学习目标】
1.会用描点法画二次函数()k h x a y ++=2
的图像，掌握它的性质.
2.渗透数形结合思想.
【课前自习】
2
2.抛物线22+=x y 的开口向 ，对称轴是 ；顶点坐标是 ，
说明当x = 时，y 有最 值是 ；无论x 取任何实数，y 的取值范围是 . 3.抛物线()2
32--=x y 的开口向 ，对称轴是 ；顶点坐标是 ，
说明当x = 时，y 有最 值是 ；无论x 取任何实数，y 的取值范围是 . 4.抛物线()2121
+-
=x y 与抛物线 关于x 轴成轴对称； 抛物线()212
1+-=x y 与抛物线 关于y 轴成轴对称
【课堂助学】
一、 自主探索： 1.画出二次函数()2121
-=x y 和()212
12+-=x y 的图像：
⑵在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：
2.观察上图:
⑴函数 的图像与
的图像的 相同， 相同， 不同， 不同；
⑵函数
可以看成 的图像先向 平移 个单位长度得到 函数 的图像，再向 平移 个单位长度得到.
⑶函数 的对称轴是 ，在对称轴的左侧，即x 时，
y 随x 的增大而 ；在对称轴的右侧，即x 时，y 随x 的增大而 .
⑷函数 顶点坐标是 ，说明当x = 时，y 有最 值是 .
二、探究归纳：
1.二次函数()k h x a y ++=2
的图像是一条 ，它对称轴是 ；
顶点坐标是 ，说明当x = 时，y 有最值是 .
2.当0>k 时，()k h x a y ++=2
的图像可以看成是()2
h x a y +=的图像向 平移