高二数学选修2-2测试题(含答案).doc

高二数学选修 2—2 测试题

一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）

1、若函数y f ( x) 在区间 (a, b) 内可导，且 x0 (a, b) 则 lim f ( x0 h) f ( x0 h)

h 0 h

的值为（）

A．f'( x0) B．2 f'( x0) C． 2 f'( x0) D． 0

2、一个物体的运动方程为s 1 t t 2其中 s 的单位是米，t的单位是秒，那么物体在 3 秒末的瞬时速度是（）

A． 7 米/秒B．6米/秒

C． 5米/秒D． 8米/ 秒

3、函数y = x3 + x 的递增区间是（）

A．(0, ) B．( ,1)

C．( , ) D．(1, )

4、f ( x) ax3 3x2 2 ,若 f ' ( 1) 4 ,则 a 的值等于（）

A．19

B．

16

C．

13

D．

10 3 3 3 3

5、若曲线y x4的一条切线l与直线 x 4y 8 0 垂直，则l 的方程为（）

A．4x y 3 0 B．x 4 y 5 0 C．4x y 3 0 D．x 4 y 3 0 6、如图是导函数y f / ( x) 的图象，那么函数 y f ( x) 在下面哪个区间是减函数

A. ( x1, x3)

B. ( x2, x4)

C.(x4, x6)

D. (x5, x6)

7、设 S(n)

1 1 1 1

L

1 (n N *

) ，当 n

2 时， S(2) （ ）

n n

1 n

2 n 3

n 2

Ａ． 1

Ｂ．

1

1Ｃ．1 1 1 Ｄ．

1 1

1 1

2 2

3 2 3 4

2 3 4 5

8、如果 10N 的力能使弹簧压缩

10cm ，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到

离平衡位置 6cm 处，则克服弹力所做的功为（ ）

(A)0.28J

(B)0.12J

(C)0.26J

(D)0.18J

9、 有一段“三段论”推理是这样的：

对于可导函数 f ( x) ，如果 f ( x 0 )

0 ，那么 x x 0 是函数 f ( x) 的极值点，因为函

数 f ( x) x 3 在 x 0 处的导数值 f (0) 0 ，所以， x 0 是函数 f ( x) x 3 的极值点 . 以上推理中（

）

A ．大前提错误

B ． 小前提错误

C ．推理形式错误

D ．结论正确

10、已知直线 y

kx 是 y ln x 的切线，则 k 的值为（

）

（A ）

1

（ ）

1 （ ）

2

（ ） 2

e

B

e

C

e

D

e

11、在复平面内 , 复数 1 + i 与 1 3 i 分别对应向量 OA 和 OB , 其中 O 为坐标原点 , 则AB =（

）

A. 2

B.2

C.

10

D. 4

、 若点 P 在曲线 ＝ 3

－3x 2

＋(3－ 3)x ＋3

上移动，经过点 P 的切线的倾斜角

12 y x 4

为 α，则角 α的取值范围是 (

)

π

π 2π

2π

π π 2π

A ．[0，

2)

B ．[0， 2)∪[ 3 ，π)

C ． [ 3 ， π)

D ．[0， 2)∪(2， 3 ]

二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）

1

2x)dx

13、 ( 1 ( x 1) 2

14 、函数 f ( x) x 3 ax 2 bx a 2 , 在 x 1 时有极值 10 ，那么 a, b 的值分别为

________。

、已知 为一次函数，且 1

，则 f ( x) =_______.

f (x) f (x) x 2 f (t )dt

、函数

3

2

－∞，

a

内单调递减，则 a 的取值范 g(x)＝ax 16

3

围是 ________．

三、解答题（每小题12 分，共 60 分）

17、（本小题 10 分）已知等腰梯形 OABC 的顶点 A，B 在复平面上对应的复数分别为 1 2i 、 2 6i ，且 O 是坐标原点， OA∥ BC ．求顶点 C 所对应的复数z．

x

2 2t 8)dt ( x 0) ．

18、（本小题 12 分） F ( x)(t

（1）求F ( x)的单调区间；

（2）求函数F (x)在[1，3]上的最值．

19．（本小题12 分）设y f (x) 是二次函数，方程 f ( x) 0 有两个相等的实根，且 f ( x) 2x 2 ．

（ 1）求y f ( x) 的表达式；

（ 2）若直线x t (0 t 1) 把 y f ( x) 的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求 t 的值．