初二数学下册知识点总结-超经典!
八年级下学期数学知识点总结
八年级下学期数学知识点总结第一章勾股定理定义：如果直角三角形两条直角边分别为a，b，斜边为c，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
判定：如果三角形的三边长a，b，c满足a +b = c ，那么这个三角形是直角三角形。
定义：满足a +b =c 的三个正整数，称为勾股数。
第二章实数定义:任何有限小数或无限循环小数都是有理数。
无限循环小数称为无理数(有理数总是可以用有限循环小数或无限循环小数来表示)一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x 就叫做a的算术平方根。
特别地，我们规定0的算术平方根是0。
一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根) 一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。
一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。
正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。
求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。
有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
即实数和数轴上的点是一一对应的。
在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
第三章图形的平移与旋转定义:在一个平面内，一个图形沿着一定的方向移动一定的距离，这样的图形移动称为平移。
平移不会改变图形的形状和大小。
经过平移，对应点所连的线段平行也相等;对应线段平行且相等，对应角相等。
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称旋转中心，转动的角称为旋转角。
旋转不改变图形的大小和形状。
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
第四章四边形性质探索定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。
八年级下册数学必知识点
八年级下册数学必知识点第一章统计1. 范围- 区分离散数据和连续数据- 定义范围的概念- 计算范围的方法2. 算术平均值- 了解算术平均数的概念- 计算算术平均数的方法- 通过算术平均数分析数据3. 中位数- 定义中位数的概念- 计算中位数的方法- 比较中位数与平均数4. 众数- 定义众数的概念- 计算众数的方法- 分析众数对数据的影响5. 频率分布表- 定义频率分布表的概念- 制作频率分布表的方法- 分析频率分布表的信息第二章几何1. 几何图形的基本概念- 点、线、线段、射线- 角度、三角形、四边形、圆形- 了解各种几何图形的定义和性质2. 相似三角形- 定义相似三角形的概念- 了解相似三角形的性质及证明方法- 利用相似三角形解决实际问题3. 三角形的面积- 定义三角形面积的概念- 了解计算三角形面积的方法- 利用三角形面积解决实际问题4. 圆的面积和周长- 了解圆的定义及性质- 计算圆的面积和周长的方法- 利用圆的面积和周长解决实际问题5. 体积和表面积- 了解正方体、长方体、圆柱、圆锥等几何体的定义及性质- 计算几何体的体积和表面积的方法- 利用几何体的体积和表面积解决实际问题第三章代数1. 代数式- 定义代数式的概念- 了解代数式的构成要素和运算方法- 利用代数式解决实际问题2. 方程- 定义方程的概念- 了解一元一次方程、二元一次方程及分式方程的解法- 利用方程解决实际问题3. 不等式- 定义不等式的概念- 了解一元一次不等式及二元一次不等式的解法- 利用不等式解决实际问题4. 函数- 定义函数的概念- 了解函数的表示方法和性质- 利用函数解决实际问题5. 图形的性质与函数- 了解各种图形的性质及函数与图形的关系- 利用图形的性质和函数解决实际问题第四章数据分析1. 统计图表- 了解各种统计图表的表示方法- 分析统计图表的信息2. 计算误差- 定义误差的概念- 了解算术平均误差和百分数误差的计算方法- 利用误差计算和分析数据3. 相关- 定义相对的概念- 了解相关系数的概念及计算方法- 利用相关系数分析数据4. 概率- 定义概率的概念- 了解概率的计算方法- 利用概率解决实际问题5. 实验与事件- 定义实验和事件的概念- 了解频率和概率的关系- 利用实验和事件计算概率。
八年级下册数学课所有知识点
八年级下册数学课所有知识点一、代数1. 小数1.1 小数的定义1.2 小数的四则运算1.3 小数的比较1.4 小数的化分2. 代数式2.1 代数式的定义2.2 代数式的基本性质2.3 代数式的加减法2.4 代数式的乘法2.5 代数式的因式分解3. 方程式3.1 方程式的定义3.2 方程式的解法3.3 一元一次方程式的应用3.4 一元二次方程式的解法及应用4. 不等式4.1 不等式的定义4.2 不等式的性质4.3 不等式的解法4.4 一元一次不等式的应用4.5 一元二次不等式的应用二、几何1. 相似1.1 相似的定义1.2 相似的判定1.3 相似的性质1.4 相似的应用2. 三角形2.1 三角形的分类2.2 三角形的性质2.3 三角形的面积公式2.4 相似三角形的比例关系2.5 直角三角形的性质及应用3. 四边形3.1 四边形的分类3.2 四边形的性质3.3 矩形和正方形的性质及应用3.4 菱形和平行四边形的性质及应用4. 圆和圆周角4.1 圆的性质4.2 圆的刻画4.3 圆上的重要定理4.4 圆周角的性质及应用5. 三维图形5.1 空间直角坐标系5.2 空间的位置关系5.3 立体图形的表面积及体积公式5.4 空间中重要的定理及应用三、数据与统计1. 统计表1.1 统计表的定义及构成1.2 统计表的分类1.3 统计表的读取及分析2. 统计图2.1 统计图的定义及构成2.2 统计图的分类2.3 统计图的制作及分析3. 常见的统计指标3.1 平均数的计算及应用3.2 中位数的计算及应用3.3 众数的计算及应用3.4 极差及标准差的计算及应用四、概率1. 基本概念1.1 随机事件1.2 样本空间1.3 事件的概率2. 概率的运算2.1 事件的互斥和独立2.2 联合事件的概率2.3 条件事件的概率3. 应用3.1 掷骰子与正反面3.2 抽样调查与比例估计。
八年级数学下册知识点总结(全)
八年级数学下册知识点总结(全)八年级数学下册知识点总结一、代数式1. 代数式的概念和基本性质。
2. 一元一次方程的概念、解法和实际应用。
3. 一元一次不等式的概念、解法和实际应用。
4. 一元二次方程的概念、解法和实际应用。
5. 代数式的加减乘除、化简和因式分解。
6. 二元一次方程组的概念、解法和实际应用。
7. 一元二次不等式的概念、解法和实际应用。
8. 质因数分解和最大公因数、最小公倍数的求法。
9. 分式的基本概念和运算方法。
二、几何1. 平面图形的基本性质和分类。
2. 勾股定理及其应用。
3. 三角形的相似性质和判定方法。
4. 三角形的内角和及其计算。
5. 空间图形的基本性质和分类。
6. 直线与平面的位置关系及其应用。
7. 圆的基本性质和相关定理。
8. 空间中直线与平面的交角问题和判定方法。
9. 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的基本性质。
三、概率统计1. 事件和概率的基本概念。
2. 古典概型和几何概型的概率计算。
3. 条件概率和独立性的概念和计算方法。
4. 排列和组合的概念和应用。
5. 随机变量和概率分布的定义和联系。
6. 统计分布（频数分布、累积频率分布）和直方图、折线图的绘制。
7. 样本统计量（平均数、中位数、众数、标准差）的概念和计算方法。
8. 正态分布的概念和应用。
9. 假设检验的基本概念和方法。
以上就是八年级数学下册的全部知识点总结。
在学习过程中，应该注意掌握基本概念和定理，并能够熟练地运用到实际问题中去。
同时，还应该注重应用能力的培养，多做一些与日常生活和实际问题有关的题目，提高自己的解决问题的能力。
八年级下册数学重要知识点初二下册数学知识点
八年级下册数学重要知识点初二下册数学知识点以下是初二下册数学的重要知识点：
1. 平面直角坐标系：横坐标和纵坐标的设定和运用，点的坐标和图形的位置关系。
2. 勾股定理：直角三角形中，任意直角边的平方等于其余两边平方和。
3. 角的概念和性质：角的度量、补角、余角、同位角等概念和性质。
4. 三角形的性质和分类：三角形的内角和、三边关系、等边三角形、等腰三角形等。
5. 相似三角形：相似三角形的判定方法，相似三角形的性质和应用。
6. 四边形：四边形的分类、四边形的内角和、对角线、各类四边形的特性。
7. 圆的性质：圆的构造、圆心角、弧长和扇形面积的计算。
8. 三视图：正视图、俯视图和侧视图的画法和三视图的相互关系。
9. 平面图形的计算：矩形、平行四边形、梯形和菱形的面积计算。
10. 数据的收集和分析：统计图表的制作和分析、频数、频率、中位数等统计概念和运算。
这些都是初二下册数学中的重要知识点，对于学好数学非常关键，希望对你有帮助！。
八年级下数学知识点归纳
八年级下数学知识点归纳八年级下数学知识点归纳整理第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一、一般地,用符号(或),(或)连接的式子叫做不等式.能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解. 不等式的解不,把所有满足不等式的解集合在一起,构成不等式的解集. 求不等式解集的过程叫解不等式.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组的解集 :一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分.等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,所得的结果仍是等式. 基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),所得的结果仍是等式.二、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变. (注：移项要变号,但不等号不变.)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.不等式的基本性质1、若ab, 则a+cb+c;2、若ab, c0 则acbc若c0, 则ac不等式的其他性质：反射性：若ab,则bb,且bc,则ac三、解不等式的步骤:1、去分母; 2、去括号; 3、移项合并同类项; 4、系数化为1. 四、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集. 五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1) 审题;(2)设未知数,找(不等量)关系式;(3)设元,(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答.六、常考题型： 1、求4x-6 7x-12的非负数解. 2、已知3(x-a)=x-a+1r 的解适合2(x-5) 8a,求a 的范围.3、当m取何值时,3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间.第二章分解因式一、公式：1、 ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a22ab+b2=(ab)2二、把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. 1、把几个整式的积化成一个多项式的形式,是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式,是因式分解.3、ma+mb+mc m(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形.三、把多项式的各项都含有的相同因式,叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式. 找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数,取系数的公约数;(2)取相同的字母,字母的指数取较低的;(3)取相同的多项式,多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.四、分解因式的一般步骤为:(1)若有-先提取-,若多项式各项有公因式,则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式. 分解因式的方法：1、提公因式法.2、运用公式法.第三章分式注：1对于任意一个分式,分母都不能为零.2分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母,整式的分母中不含字母.3分式的值为零含两层意思：分母不等于零;分子等于零.( 中B0时,分式有意义;分式中,当B=0分式无意义;当A=0且B0时,分式的值为零.) 常考知识点：1、分式的意义,分式的化简.2、分式的加减乘除运算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题.第四章相似图形一、定义表示两个比相等的式子叫比例.如果a与b的比值和c与d的比值相等,那么或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项,两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项.即a、d为外项,c、b为内项. 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比(ratio)AB∶CD=m∶n,或写成 = ,其中,线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k,则 =k或AB=kCD. 四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比,即 ,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段. 黄金分割的定义：在线段AB上,点C把线段AB分成两条线段AC 和BC,如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫做线段AB 的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.其中 0.618. 引理：平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例. 相似多边形：对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形:各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.二、比例的基本性质：1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么 .如果(b,d 都不为0),那么ad=bc.2、合比性质：如果 ,那么 .3、等比性质：如果 ==(b+d++n0),那么 .4、更比性质：若那么 .5、反比性质：若那么三、求两条线段的比时要注意的问题：(1)两条线段的长度必须用同一长度单位表示,如果单位长度不同,应先化成同一单位,再求它们的比;(2)两条线段的比,没有长度单位,它与所采用的长度单位无关;(3)两条线段的长度都是正数,所以两条线段的比值总是正数.四、相似三角形(多边形)的性质：相似三角形对应角相等,对应边成比例,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.五、全等三角形的判定方法有：ASA,AAS,SAS,SSS,直角三角形除此之外再加HL六、相似三角形的判定方法,判断方法有：1.三边对应成比例的两个三角形相似;2.两角对应相等的两个三角形相似;3.两边对应成比例且夹角相等;4.定义法: 对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似.5、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似. 在特殊的三角形中,有的相似,有的不相似.1、两个全等三角形一定相似.2、两个等腰直角三角形一定相似.3、两个等边三角形一定相似.4、两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似.七、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫位似中心,这时的相似比又称为位似比.八、常考知识点：1、比例的基本性质,黄金分割比,位似图形的性质.2、相似三角形的性质及判定.相似多边形的性质.第五章数据的收集与处理(1)普查的定义：这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查,称为普查.(2)总体：其中所要考察对象的全体称为总体.(3)个体：组成总体的每个考察对象称为个体(4)抽样调查：(sampling investigation)：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.(5)样本(sample)：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.(6) 当总体中的个体数目较多时,为了节省时间、人力、物力,可采用抽样调查.为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小. (7)我们称每个对象出现的次数为频数.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率.数据波动的统计量：极差：指一组数据中数据与最小数据的差.方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数.标准差：方差的算术平方根.识记其计算公式.一组数据的极差,方差或标准差越小,这组数据就越稳定.还要知平均数,众数,中位数的定义.刻画平均水平用：平均数,众数,中位数. 刻画离散程度用：极差,方差,标准差.常考知识点：1、作频数分布表,作频数分布直方图.2、利用方差比较数据的稳定性.3、平均数,中位数,众数,极差,方差,标准差的求法.3、频率,样本的定义第六章证明一、对事情作出判断的句子,就叫做命题. 即：命题是判断一件事情的句子.一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题. 每个命题都有条件(condition)和结论(conclusion)两部分组成. 条件是已知的事项,结论是由已知事项推断出的事项. 一般地,命题都可以写成如果,那么的形式.其中如果引出的部分是条件,那么引出的部分是结论. 要说明一个命题是一个假命题,通常可以举出一个例子,使它具备命题的条件,而不具有命题的结论.这种例子称为反例.二、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度.1、证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角.一般需要作辅助线.既可以作平行线,也可以作一个角等于三角形中的一个角.2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角.三、三角形的外角与它不相邻的内角关系是：(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.四、证明一个命题是真命题的基本步骤是：(1)根据题意,画出图形.(2)根据条件、结论,结合图形,写出已知、求证.(3)经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程. 在证明时需注意：(1)在一般情况下,分析的过程不要求写出来.(2)证明中的每一步推理都要有根据. 如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行.30.所对的直角边是斜边的一半.斜边上的高是斜边的一半.八年级下册数学期中知识点笔记1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
八年级下册数学重点知识归纳
八年级下册数学重点知识归纳摘要：一、引言二、数轴与实数1.数轴的定义与性质2.实数的分类与性质三、代数式与代数表达式1.代数式的基本概念2.代数表达式的运算规则四、方程与不等式1.一元一次方程的解法2.一元二次方程的解法3.不等式的基本概念与解法五、函数1.函数的基本概念2.函数的图像与性质3.函数的解析式与应用六、几何知识1.点、线、面的基本概念2.直线与角的关系3.三角形的基本性质与证明4.四边形的分类与性质七、数据的收集与分析1.数据的收集方法2.数据的整理与展示3.数据的分析与推断八、概率与统计1.概率的基本概念2.事件的概率3.统计的基本概念与方法九、综合应用1.实际问题与数学建模2.数学在生活中的应用十、总结与展望正文：【引言】数学是科学的基础，也是工具。
在八年级下册的数学课程中，我们将学习一系列重要的数学知识，为以后的学习打下坚实的基础。
本篇文章将对这些重点知识进行归纳总结，帮助大家更好地掌握数学知识。
【数轴与实数】数轴是数学中的一个基本概念，它是一个直线，规定了原点、正方向和单位长度。
实数是数学中的基本对象，可以分为有理数和无理数。
有理数又可分为整数、分数和小数。
无理数是不能表示为有理数的实数，如圆周率π。
【代数式与代数表达式】代数式是由数、字母和运算符号组成的式子，如3x+2y。
代数表达式是在代数式的基础上，应用运算律和运算方法得到的式子，如(3x+2y)^2。
【方程与不等式】方程是一个含有未知数的等式，如x+3=5。
解方程就是求出方程中未知数的值。
不等式是表示大小关系的式子，如x>3。
解不等式就是找出满足不等式的所有x 的值。
【函数】函数是一种特殊的关系，它将一个或多个变量映射到另一个变量。
例如，y=2x+1 是一个一次函数，它将x 映射到y。
函数的解析式是表示函数关系的式子。
【几何知识】几何是数学的一个重要分支，主要研究点、线、面的性质和它们之间的关系。
在八年级下册，我们将学习直线与角的关系，三角形的性质和证明，以及四边形的分类和性质。
初二数学下册知识点总结(推荐7篇)
初二数学下册知识点总结第1篇一、一般地，用符号（或），（或）连接的式子叫做不等式。
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
不等式的解不，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集。
求不等式解集的过程叫解不等式。
由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组的解集：一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。
等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式。
基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式。
二、不等式的基本性质性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。
（注：移项要变号，但不等号不变。
）性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
三、解不等式的步骤1、去分母；2、去括号；3、移项合并同类项；4、系数化为1。
四、解不等式组的步骤1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集。
五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数，找（不等量）关系式；（3）设元，（根据不等量）关系式列不等式（组）（4）解不等式组；检验并作答。
六、常考题型：1、求4x—6 7x—12的非负数解。
2、已知3（x—a）=x—a+1r的解适合2（x—5）8a，求a的范围。
3、当m取何值时，3x+m—2（m+2）=3m+x的解在—5和5之间。
函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
八下数学重点内容总结
八下数学重点内容总结
1.有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的数位止，
所有的数字都是有效数字。
2.概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。
3.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三
角形。
4.三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，
这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
5.三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这
个三角形的中线。
6.全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
7.变量：变化的数量，就叫变量。
8.自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
9.因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
10.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相
重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
初二下学期数学知识点初二数学下册课本内容
初二下学期数学知识点初二数学下册课本内容
一、图形的性质：
1.三角形的性质：等腰三角形、等边三角形、直角三角形、勾股定理等。
2.四边形的性质：平行四边形、矩形、正方形、菱形等。
3.圆的性质：圆周角、弧、切线、弦等。
二、数的运算：
1.有理数的运算：加法、减法、乘法、除法和分数的加减乘除等。
2.整数的乘法公式：a+(b-c)=a+b-c等。
3.分数的乘法法则：a/b÷c/d=a/b*d/c等。
4.百分数的加减乘除等运算。
三、线性方程与方程组：
1.一次方程与一元一次方程：解一元一次方程、应用实际问题。
2.二元一次方程组：解二元一次方程组、解应用实际问题。
四、函数与图像：
1.函数的概念与性质：定义域、值域、奇偶性等。
2.函数的图像和性质：线性函数、平方函数、绝对值函数等。
五、比例与相似：
1.比例的概念及其应用：相等、比例、比例的扩大、比例的缩小等。
2.相似的概念及其应用：相似三角形、相似多边形等。
六、统计与概率：
1.统计的基本概念：调查、样本、总体、频率、频率分布表等。
2.事件与概率：事件、概率、互斥事件、必然事件、不可能事件等。
七、三角函数：
1.正弦函数、余弦函数、正切函数等三角函数的定义与性质。
2.角度的度与弧度的关系。
八、平面向量：
1.平面向量的概念与性质：加法、减法、数量积与向量积等。
2.平面向量的应用：向量的平行、共线、垂直等。
初二数学下册必背知识点优秀6篇
初二数学下册必背知识点优秀6篇篇一：初二下册数学知识点归纳篇一第六章平行四边形1、平行四边形的性质①两组对边分别平行的四边形叫平行四边形②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线③平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心④定理：平行四边形的对边，对角相等⑤平行四边形的对角线互相平分2、平行四边形的判断①定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形②定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形③定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形④如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，则这个距离称为平行线之间的距离3、三角形的中位线①连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线②三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半4、多边形的内角和与外角和①定理：n边形的内角和等于(n-2)·180°②多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在这个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和③定理：多边形的外角和都等于360°篇二：初二下册数学知识点篇二第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1、不等关系2、不等式的基本性\\质①不等式的基本性质一：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变②不等式的基本性质二：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变③不等式的基本性质三：不等式的两边都乘（除以）同一个负数，不等号的方向改变3、不等式的解集①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解②一个含有不等式所有的解，组成这个不等式的解集③求不等式解集的过程叫做解不等式4、一元一次不等式①含义：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是15、一元一次不等式与一次函数6、一元一次不等式组①一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组②一元一次不等式组中各个不相等的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集，求不等式组解集的过程，叫做解不等式组篇三：八年级下册数学知识点篇三1、分式：（1）分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。
八年级下册数学知识点归纳总结
八年级下册数学知识点归纳总结一、代数知识点1. 代数表达式- 单项式与多项式的定义- 合并同类项- 代数式的加减运算- 代数式的乘除运算2. 一元一次方程- 方程的建立与解法- 利用等式性质解方程- 解含有括号的一元一次方程- 解应用题3. 一元一次不等式- 不等式的概念与性质- 不等式的解集表示- 解一元一次不等式- 解一元一次不等式组4. 二元一次方程组- 方程组的建立- 代入法解方程组- 加减法解方程组- 应用题的解决二、几何知识点1. 平行线与角- 平行线的判定与性质- 同位角、内错角、同旁内角- 平行线间的角关系2. 三角形- 三角形的基本概念- 三角形的内角和定理- 三角形的外角性质- 等腰三角形与等边三角形的性质3. 四边形- 四边形的基本概念- 矩形、菱形、正方形的性质- 平行四边形的性质与判定- 四边形的面积计算4. 圆的基本性质- 圆的定义与性质- 圆的直径、弦、弧、切线- 圆周角与圆心角的关系- 切线长定理三、统计与概率知识点1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 随机事件的概率- 概率的计算方法- 等可能事件的概率四、数列知识点1. 数列的概念- 数列的定义- 常见的数列类型（等差数列、等比数列）2. 等差数列- 等差数列的定义与通项公式- 等差数列的前n项和公式- 等差数列的性质与应用3. 等比数列- 等比数列的定义与通项公式- 等比数列的前n项和公式- 等比数列的性质与应用五、函数知识点1. 函数的概念- 函数的定义- 函数的表示方法（解析式、图像、表格）2. 一次函数- 一次函数的定义与图像- 一次函数的性质- 一次函数的应用题3. 二次函数- 二次函数的定义与图像- 二次函数的性质- 二次函数的应用题六、实数与根式知识点1. 实数- 实数的基本概念- 有理数与无理数- 实数的运算2. 根式- 平方根与立方根的定义- 根式的运算- 无理数的估算七、解题技巧与策略1. 解题步骤的规范化- 理解题意- 制定解题计划- 执行解题过程- 检查验证结果2. 常见解题误区与避免方法- 忽略题目条件- 计算失误- 逻辑推理错误3. 提高解题效率的方法- 练习典型题目- 分类记忆公式与定理- 定期复习巩固以上是对八年级下册数学知识点的一个全面归纳总结。
八年级数学下册知识点总结
八年级数学下册知识点总结
八年级数学下册的知识点主要包括以下几个方面：
一、平方根与立方根
1. 平方根的性质和计算
2. 平方根的应用：建模和解决实际问题
3. 立方根的性质和计算
4. 立方根的应用：建模和解决实际问题
二、比例与相似
1. 比例及其性质
2. 比例的计算方法：分离变量法、平衡法等
3. 比例的应用：解决实际问题、作图等
4. 相似三角形及其性质
5. 相似三角形的判定与应用
三、实数的运算
1. 实数的加减乘除运算
2. 实数的乘方运算和开方运算
3. 实数运算的性质和应用
四、一次函数
1. 一次函数的定义和性质
2. 一次函数的图像和性质
3. 一次函数的表达式、斜率和截距
4. 一次函数的应用：线性方程解释实际问题、作图等
五、平面图形的性质
1. 平行四边形的性质和判定
2. 矩形、正方形、菱形的性质和判定
3. 三角形的角度和边长关系
4. 角的平分线和垂直线的性质
5. 三角形的性质和判定
6. 平面图形的相似性和全等性
六、统计与概率
1. 统计图表的制作与解读：条形图、折线图、饼图等
2. 统计量的计算：平均数、中位数、众数、极差等
3. 概率的计算和应用：实验概率、几何概型等
这些知识点是八年级数学下册的重点内容，通过学习这些知识，学生可以进一步提高对数学的理解和运用能力。
2024年八年级下册数学知识点总结归纳(2篇)
2024年八年级下册数学知识点总结归纳一、实数的认识与运算1. 数轴及实数的表示- 数轴的绘制及利用- 实数的表示及其在数轴上的位置2. 实数的相关性质- 加法运算的性质- 减法运算的性质- 乘法运算的性质- 除法运算的性质3. 实数的运算规则- 加法的运算法则- 减法的运算法则- 乘法的运算法则- 除法的运算法则4. 实数的逆运算- 加法逆元和减法逆元- 乘法逆元和除法逆元5. 有理数的认识与运算- 有理数的表示及其分类- 有理数的加法与减法- 有理数的乘法与除法6. 无理数的认识与运算- 无理数的表示及其性质- 无理数与有理数的关系7. 实数的运算律及运算顺序- 混合运算的顺序和运算律二、线性方程与不等式1. 一元一次方程- 一元一次方程的解的概念- 一元一次方程的解的判断- 一元一次方程的解的求法2. 一元一次方程的应用- 应用问题的方程建立- 使用方程解决实际问题3. 一元一次不等式- 一元一次不等式的解的概念- 一元一次不等式的解的判断- 一元一次不等式的解的求法4. 一元一次不等式的应用- 应用问题的不等式建立- 使用不等式解决实际问题三、平面图形与立体图形1. 平面图形的性质与判断- 五角星和六角星的性质- 四边形的性质- 三角形的性质- 直角三角形的性质2. 平面图形的分类与应用- 三角形的分类- 几何图形的应用3. 立体图形的认识与分类- 立体图形的基本概念- 空间几何图形的识别和分类4. 立体图形的体积与表面积- 直方体和正方体的体积和表面积- 柱体和锥体的体积和表面积四、统计与概率1. 数据的汇总与处理- 数据的收集和整理- 数据的图表表示2. 参数与统计量- 参数的含义与计算- 统计量的含义与计算3. 概率与事件- 概率的概念与性质- 事件与概率的计算4. 概率的应用- 简单事件的计算- 互斥事件的计算- 包含事件的计算五、函数与图像1. 函数的概念与表示- 函数的定义与表示- 函数的自变量和因变量2. 函数的性质与运算- 函数的奇偶性- 函数的增减性- 函数的周期性3. 函数的图像与应用- 函数的图像的绘制- 函数的应用问题解决4. 解析几何的初步认识- 直线的性质与方程- 圆的性质与方程总结：以上是____年八年级下册数学的知识点总结归纳，主要涵盖了实数的认识与运算、线性方程与不等式、平面图形与立体图形、统计与概率、函数与图像等重要内容。
八年级数学下册全册知识点总结(非常有用)
二次根式1．二次根式：一般地，式子)0a (,a ≥叫做二次根式.注意：（1）若0a ≥这个条件不成立，则 a 不是二次根式；（2）a 是一个重要的非负数，即；a ≥0.2．重要公式：（1）)0a (a )a (2≥=,（2）⎩⎨⎧<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 ；注意使用)0a ()a (a 2≥=.3．积的算术平方根：)0b ,0a (b a ab ≥≥⋅=，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求.4．二次根式的乘法法则： )0b ,0a (ab b a ≥≥=⋅. 5．二次根式比较大小的方法： （1）利用近似值比大小；（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小； （3）分别平方，然后比大小. 6．商的算术平方根：)0b ,0a (ba b a >≥=，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 7．二次根式的除法法则： （1）)0b ,0a (bab a >≥=； （2）)0b ,0a (b a b a >≥÷=÷；（3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式.8．常用分母有理化因式： a a 与，b a b a +-与， b n a m b n a m -+与，它们也叫互为有理化因式.9．最简二次根式：（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式；（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母； （3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式； （4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.10．二次根式化简题的几种类型：（1）明显条件题；（2）隐含条件题；（3）讨论条件题.11．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式. 12．二次根式的混合运算：（1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用；（2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等.四边形 几何A 级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）几何B 级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线. 二 定理：中心对称的有关定理 ※1．关于中心对称的两个图形是全等形.※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称. 三 公式：1．S 菱形 =21ab=ch.（a 、b 为菱形的对角线 ,c 为菱形的边长 ，h 为c 边上的高）2．S 平行四边形 =ah. a 为平行四边形的边，h 为a 上的高）3．S 梯形 =21（a+b ）h=Lh.（a 、b 为梯形的底，h 为梯形的高,L 为梯形的中位线）四 常识：※1．若n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：2)3n (n . 2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”. 3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴.※5．梯形中常见的辅助线：平行四边形矩形菱形正方形※6．几个常见的面积等式和关于面积的真命题：几何B 级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）一 基本概念：成比例线段、第四比例项、比例中项、黄金分割、相似三角形、相似比. 二 定理：※1．平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例.※2．“平行”出比例定理：平行于三角形的一边，并且和其它两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.※3．“SSS ”出相似定理：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.※4．“HL ”出相似定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似. 三 常识：1．三角形中，作平行线构造相似形和已知中点构造中位线是常用辅助线. ※2．证线段成比例的题中，常用的分析方法有：（1）直接法：由所要求证的比例式出发，找对应的三角形（一对或两对），判断并证明找到的三角形相似，从而使比例式得证； （2）等线段代换法：由所证的比例式出发，但找不到对应的三角形，可利用图形中的相等线段对所证比例式中的线段（一条或几条）进行代换，再利用新的比例式找对应的三角形证相似或转化；（3）等比代换法（即中间比法）：用上述的直接法或间接法都无法解决的证比例线段的问题，且题目中有两对或两对以上的相似形，可考虑用等比代换法，两对相似形的公共边或图形中的相等线段往往是中间比，即要证dc ba =时，可证f eb a =且fed c =从而推出dc ba =；（4）线段分析法：利用相似形的对应边成比例列方程，并求线段长是常见题目，这类题目中如没有现成的比例式，可由题目中的已知线段和所求线段出发，找它们所围成的三角形，若能证相似，即可利用对应边成比例列方程求出线段长. 3．相似形有传递性；即： ∵Δ1∽Δ2 Δ2∽Δ3∴Δ1∽Δ3重新认识备课备课的实质是教师对自己学科思想的阐释，对学科知识体系的梳理，更是对教学活动的组织过程以及所涉及的时间、内容和空间结构的规范和优化的过程。
八年级数学下册知识点总结（精选6篇）
八年级数学下册知识点总结（精选6篇）八年级数学下册知识点总结篇11、无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：开方开不尽的数，如√7 ，3 √2等；有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π/61+8等；某些三角函数值，如sin60 0等2、实数的倒数、相反数和绝对值①相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
②绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。
（|a|≥0）。
零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=—a，则a≤0。
③倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和—1。
零没有倒数。
④数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
⑤估算3、平方根、算数平方根和立方根①算术平方根一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。
特别地，0的算术平方根是0。
表示方法：记作“ ”，读作根号a。
性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
②平方根一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。
表示方法：正数a的平方根记做“ ”，读作“正、负根号a”。
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
注意√a的双重非负性：√a≥0 ；a ≥0③立方根一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a那么这个数x就叫做a的立方根（或三次方根）。
八年级数学下册知识点总结(全)
八年级数学下册知识点总结一、实数1.1 实数的定义及分类实数包括有理数和无理数。
有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数、分数、小数（有限小数和无限循环小数）。
无理数是不能表示为两个整数比的数，例如√2和π。
1.2 实数的性质（1）实数具有加法、减法、乘法、除法四种运算。
（2）实数具有相反数、倒数等概念。
（3）实数可以进行大小比较。
1.3 实数与数轴数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，实数与数轴上的点一一对应。
二、整式与函数2.1 整式的定义及分类整式是只有加、减、乘运算，且运算对象为整数的代数式。
整式包括单项式和多项式。
2.2 整式的运算（1）单项式的运算：加、减、乘、除。
（2）多项式的运算：加、减、乘、除。
2.3 函数的定义及性质函数是一种对应关系，将一个集合（定义域）中的每个元素对应到另一个集合（值域）中的元素。
函数具有唯一性、连续性、单调性等性质。
2.4 一次函数一次函数是形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数。
一次函数的图像是直线。
2.5 二次函数二次函数是形如y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的函数。
二次函数的图像是一条抛物线。
三、三角形3.1 三角形的定义及性质三角形是由三条边和三个角组成的图形。
三角形的内角和为180∘，任意两边之和大于第三边。
3.2 三角形的分类（1）锐角三角形：三个内角都小于90∘。
（2）直角三角形：一个内角为90∘。
（3）钝角三角形：一个内角大于90∘。
3.3 三角形的判定（1）SSS 判定：三角形的三边分别相等，则这三个三角形全等。
（2）SAS 判定：三角形的两边和它们夹角分别相等，则这两个三角形全等。
（3）ASA 判定：三角形的两角和它们夹边分别相等，则这两个三角形全等。
（4）AAS 判定：三角形的两角和其中一边分别相等，则这两个三角形全等。
四、平行四边形4.1 平行四边形的定义及性质平行四边形是具有两对平行边的四边形。
八年级数学下册必背知识点
八年级数学下册必背知识点
数学是一门需要记忆和掌握知识点的学科。
以下是八年级数学下册的必背知识点：
一、代数表达式
1. 代数式的概念
2. 项、系数、次数的概念
3. 基本的整式加、减、乘、除法
4. 公因式、最大公因式、最小公倍数的概念
5. 因式分解的基本方法
二、方程式
1. 一次方程式的概念
2. 一元一次方程式的解法
3. 实际问题与一次方程的应用
4. 二元一次方程组的解法
三、几何图形
1. 平面图形的基本概念
2. 三角形的基本概念
3. 四边形的基本概念
4. 特殊的四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形
5. 相似三角形的判定
6. 直角三角形的性质与应用
四、数学应用
1. 利息问题和打折问题
2. 平均数与加权平均数
3. 比例、比例线段和相似比
4. 百分数和倍数
5. 数据的处理方法：平均数、中位数、众数
6. 一些数学模型：正比例、反比例、复利等
以上是八年级数学下册的必备知识点。
同学们需要牢记这些知识点，并在练习中加深理解。
只有掌握了这些基础知识，才能更好地学习和应用数学。
初二下学期数学 八年级下学期数学知识点总结(精选8篇)
初二下学期数学八年级下学期数学知识点总结(精选8篇)初二下册数学知识点篇一1、平行四边形性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。
2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形(1)矩形性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；矩形具有平行四边形的所有性质判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2)菱形性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形具有平行四边形的一切性质判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形。
(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。
3、梯形：直角梯形和等腰梯形等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等；同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
第五章数据的分析加权平均数、中位数、众数、极差、方差初二下册数学知识点归纳北师大版篇二第一章分式1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变2、分式的运算(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3、整数指数幂的加减乘除法4、分式方程及其解法第二章反比例函数1、反比例函数的表达式、图像、性质图像：双曲线表达式：y=k/x(k不为0)性质：两支的增减性相同；2、反比例函数在实际问题中的应用第三章勾股定理1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
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初二数学下册知识点总结-超经典!初二数学下知识点总结函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
（2）列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
（3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果b=（k，b是常数，k≠0），那么kxy+y叫做x的一次函数。
特别地，当一次函数b=y+kx中的b为0时，kxy=（k为常数，k≠0）这时，y 叫做x的正比例函数。
2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线。
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数b=的图像是经过点（0，b）的直线；kxy+正比例函数kxy=的图像是经过原点（0，0）的直线。
（如下图）4. 正比例函数的性质一般地，正比例函数kxy=有下列性质：（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；（2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x 的增大而减小。
5、一次函数的性质一般地，一次函数bkxy+=有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小6、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式kxy=（k≠0）中的常数k。
确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式bkxy+=（k≠0）中的常数k和b。
解这类问题的一般方法是待定系数法。
k的符号b的符号函数图像图像特征k>0 b>0y0 图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。
b<0yx图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。
K<0 b>0yx图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小b<0yx图像经过二、三、四象限，y 随x 的增大而减小。
注：当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。
四边形1．四边形的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于360°；（2）四边形的外角和等于360°.A D 1234ABCD2．多边形的内角和与外角和定理： （1）n 边形的内角和等于(n-2)180°； （2）任意多边形的外角和等于360°.3．平行四边形的性质： 因为ABCD 是平行四边形⇒⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧.54321）邻角互补（）对角线互相平分；（）两组对角分别相等；（）两组对边分别相等；（）两组对边分别平行；（4.平行四边形的判定：是平行四边形）对角线互相平分（）一组对边平行且相等（）两组对角分别相等（）两组对边分别相等（）两组对边分别平行（ABCD 54321⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫.5.矩形的性质： 因为ABCD 是矩形⇒⎪⎩⎪⎨⎧.3;2;1）对角线相等（）四个角都是直角（有通性）具有平行四边形的所（A BD O CABDOCA D BCADBCO6. 矩形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫+边形）对角线相等的平行四（）三个角都是直角（一个直角）平行四边形（321⇒四边形ABCD 是矩形.7．菱形的性质： 因为ABCD 是菱形 ⇒⎪⎩⎪⎨⎧.321角）对角线垂直且平分对（）四个边都相等；（有通性；）具有平行四边形的所（8．菱形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫+边形）对角线垂直的平行四（）四个边都相等（一组邻边等）平行四边形（321⇒四边形四边形ABCD 是菱形.9．正方形的性质： 因为ABCD 是正方形 ⇒⎪⎩⎪⎨⎧.321分对角）对角线相等垂直且平（角都是直角；）四个边都相等，四个（有通性；）具有平行四边形的所（CDAB（1）A BCDO（2）（3）CDBAOCDBA O ADBCADB CO10．正方形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫++++一组邻边等矩形）（一个直角）菱形（一个直角一组邻边等）平行四边形（321⇒四边形ABCD 是正方形.(3)∵ABCD 是矩形又∵AD=AB∴四边形ABCD是正方形11．等腰梯形的性质： 因为ABCD 是等腰梯形⇒⎪⎩⎪⎨⎧.321）对角线相等（；）同一底上的底角相等（两底平行，两腰相等；）（12．等腰梯形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫+++对角线相等）梯形（底角相等）梯形（两腰相等）梯形（321⇒四边形ABCD 是等腰梯形(3)∵ABCD 是梯形且AD ∥BC∵AC=BD∴ABCD 四边形是等腰梯形14．三角形中位线定E FD ABCE DCBAABCDOA BCDO CDAB理：三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.15．梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.一基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线.二定理：中心对称的有关定理※1．关于中心对称的两个图形是全等形.※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.三 公式： 1．S 菱形 =21ab=ch.（a 、b 为菱形的对角线 ,c 为菱形的边长 ，h 为c 边上的高）2．S 平行四边形 =ah. a 为平行四边形的边，h 为a 上的高） 3．S 梯形 =21（a+b ）h=Lh.（a 、b 为梯形的底，h 为梯形的高,L 为梯形的中位线） 四 常识：※1．若n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：2)3n (n .2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”. 3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴.平行四边形矩形菱形正方形※5．梯形中常见的辅助线：AB E FDEC AB DCABDCABDC中点中点EFF ABDCABDCABDCABD C中点中点G FE EEE※平移与旋转旋转1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。
2.旋转的性质：旋转后得到的图形与原图形之间有：对应点到旋转中心的距离相等，旋转角相等。
中心对称1.中心对称的定义：如果一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么这两个图形叫做中心对称。
2.中心对称图形的定义：如果一个图形绕一点旋转180度后能与自身重合，这个图形叫做中心对称图形。
3.中心对称的性质：在中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。
轴对称1.轴对称的定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2.轴对称图形的性质：①角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
③等腰三角形的“三线合一”。
3.轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段/对应角相等。
图形变换图形变换的定义：图形的平移、旋转、和轴对称统称为图形变换。
一元二次方程1、一元二次方程：① 概念：只含有一个未知数，且可以化为2=++c bx ax （a ,b ,c 为常数，且0≠a ）的整式方程叫做一元二次方程。
2=++c bx ax 是一元二次方程的一般形式。
其中，2ax 、bx、c 分别叫做一元二次方程的二次项、一次项、常数项；a 、b 分别叫做一元二次方程的二次项、一次项的系数。
（强调：项和系数要包括前面的符号） 构成一元二次方程的条件：（1）整式方程；（2）只含有一个未知数；（3）二次项系数不能为0；（4）未知数的最高次数为2. ② 注意事项：（1）二次项系数0≠a 是一般形式的重要组成部分。
（2）二次项、一次项和常数项都是在一般形式下定义的，判断各项系数时，必须先将方程方程化为一般形式。
（3）任何一个一元二次方程均可经过整理（去括号、移项、合并同类项）均可化为一般形式。
2、一元二次方程的解法 ⑴直接开平方法解一元二次方程： ①如)0(2≥=m m x的方程都可以用开平方的方法求出它的解，这种解法叫做直接开平方法②利用直接开平方法所解的一元二次方程的结构特点：经过整理、变形后得到等号左边是一个完全平方式，右边是一个非负数；③理解直接开平方法的理论依据是平方根的定义。
⑵用配方解一元二次方程：①把一个二次三项式组成完全平方式的变形过程，叫做配方，用配方法求一元二次方程的解的方法叫做配方法。
②配方法解一元二次方程是以配方为手段，以直接开平方为基础的一种解一元二次方程的基本方法。
③用配方法解一元二次方程的步骤：㈠二次项系数化为1：方程两边都除以二次项系数；㈡移项：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；㈢配方：方成左右两边同时加上一次项系数一半的平方，使方程左边变成一个完全平方式，右边是一个常数；㈣求解：如果右边常数是非负数，就用直接开平方法解一元二次方程。
⑶用公式法解一元二次方程： ①方程2=++c bx ax )0(≠a 的求根公式：)04(2422≥--±-=ac b aac b b x ，利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。
②利用求根公式解一元二次方程的步骤： ㈠把方程整理为一般形式02=++c bx ax)0(≠a ，确定cb a ,,的值；㈡计算acb 42-的值； ㈢当042≥-ac b时，把b a ,和acb42-的值代入求根公式计算，从而求出方程的解。
③求根公式专指一元二次方程的求根公式，只有确定方程是一元二次方程时，才可以使用 ④公式法是解一元二次方程02=++c bx ax )0(≠a 的一般解法⑷用因式分解法解一元二次方程①利用因式分解的方法求出一元二次方程的解，这种解方程的方法叫因式分解法②因式分解法的理论依据：两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于零，即⇔=•0B A 0=A 或0=B 。