《测量学》第3章 角度测量
普通测量学第三章角度测量
D 138 42 30 318 42 50
A 0 02 00 180 02 12
A 90 01 20 270 01 30 2
B 142 33 00 322 33 00 O C 181 20 40 1 20 50
D 228 42 00 48 42 10 A 90 01 10 270 01 20
2C 平均方向值
2.观测误差：有对中误差，其可采取强制归心或加改 正数的方法消除；目标偏心误差，尽量瞄准目标底部， 计算改正数；照准误差，是偶然误差；读数误差，取 决于仪器读数设备。
3.外界条件的影响
应选择微风多云、空气清晰度好、大气湍流不严重的条 件下观测。
仪
应
满
足
的
轴
线
条
件
照准部水准管的检验与校正
3.6.2
1.检验：将仪器整平后，将照准部旋转180º，
气泡仍居中，说明条件满足。若气泡偏离量
经
超过一格，应进行校正。
纬 仪
2. 校正：先用脚螺旋校正偏离量的一半，再 用校正针拨动水准管校正螺丝使气泡居中。 反复检验校正。
的 检 验
十字丝竖丝垂直于横轴的检验与校正
3.6.2
1.检验：选择高差不大相距约60米的A、B两点，在其
中点安置仪器， A点设标志， B点横放一根直尺，并
使A点、 B尺和仪器的高度大致相同。盘左瞄准A点，
经
固定照准部，纵转望远镜，在B尺读数为B1。盘右操 作读数为B2 。若B1与B2重合，则满足条件，否则计算
纬
视准误差c= ρ·B1B2/4D，若c＞60″时应进行校正。
1.检验：用十字丝中点精确瞄准一点状目标， 固定竖直制动螺旋后，用微动螺旋使望远镜
03 测量学-角度测量
◆
两个半测回合起来称为一测回， 两个半测回合起来称为一测回， 一测回 取平均值作为最后结果：β平=（β+β′）/2。 取平均值作为最后结果： （ ） 。
方向法观测水平角的记录
水 度 平 盘 水 方 值 数 平 向 读 ° ′ ″ 0 01 18 49 50 12 229 50 18 180 01 48 水 平 角 半 回 测 值 一 回 测 值 ° ′ ″ ° ′ ″ 49 48 54 49 48 42 49 48 30
测 站
盘 位 盘 左
目 标 A B B A
备
注
O 盘 右
Δ =α -α α 左 右 =24″ Δ 容 = 30″ α
2. 方向观测法
A
B C
O
盘左位置，瞄准起始方向目标 读数 读数， 盘左位置，瞄准起始方向目标A读数，然后顺时针方向依 次瞄准目标B、C、A并读数。 并读数。 次瞄准目标 、 、 并读数 检查归零差是否超限（ ）。否则重测 否则重测。 检查归零差是否超限（要求≤±18″）。否则重测。 盘右位置，瞄准起始方向目标 读数 读数， 盘右位置，瞄准起始方向目标A读数，然后逆时针方向 依次瞄准目标C、 、 并读数 并读数。 依次瞄准目标 、B、A并读数。 检查归零差是否超限（要求 ）。否则重测 否则重测。 检查归零差是否超限（要求≤±18″）。否则重测。
盘右位置： 盘右位置： 位置 先瞄准B目标， 先瞄准B目标，读取水平度盘读数 b 然后瞄准A目标,读取水平度盘读数a 然后瞄准A目标,读取水平度盘读数a 下半测回。 角值β′= a - b，盘右位置所测角度β称为下半测回。 角值 ，盘右位置所测角度β称为下半测回
◆限差要求
上半测回与下半测回所测角值之差不得超过40″ 上半测回与下半测回所测角值之差不得超过
第3章 角度测量
第3章经纬仪及其角度测量3.1 角度测量原理角度测量是测量工作的重要内容之一。
角度测量的目的是测定地面点连线之间的空间位置关系，以此来确定点的平面坐标和高程，它包括水平角测量和竖直角测量，所采用的仪器为光学经纬仪、电子经纬仪和全站仪等。
本章重点介绍光学经纬仪及其角度测量方法。
3.1.1 水平角测量原理图3-1 水平角测量原理从一点到两个目标的方向线在水平面上的垂直投影所构成的角度，称为水平角。
或者说，空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影，称为水平角。
如图3-1所示，A、B、C为三个高度不同的地面点。
根据水平角的定义，将A、B、C三点分别沿铅垂方向投影到水平面上，其投影线ab和ac∠所构成的角∠cab，即为方向线AC、AB所夹的水平角。
注意：两直线AC、AB的空间夹角CAB 并不是水平角。
为了测定水平角值的大小，可以在过顶点A的铅垂线上任意点安置一个有刻度的水平圆盘，称之为水平度盘。
度盘中心O位于过A点的铅垂线上。
则方向线AC、AB在水平度盘上的垂直投影On、Om，在水平度盘上的读数分别为n和m，若将水平度盘按顺时针刻划，则所求的水平角β就是两个读数之差，即：β(3-1)=nm-经纬仪就是根据上述测角原理来设计的。
在仪器上设置一个带有刻划的水平圆盘和在圆盘上读数的指针，将度盘中心与经纬仪的竖轴处于同一铅垂线上。
观测水平角时，安置仪器在测点正上方，使水平度盘中心处在过测点的铅垂线上，通过装置在经纬仪上的望远镜瞄准目标，提供两方向线；当望远镜高低变化时，其视准轴在同一铅垂面内变动，从而提供上述两条方向线在水平读盘上的垂直投影，通过经纬仪中的读数装置读取两投影线在度盘上的方向值，两者之差即为所测的水平角。
这就是经纬仪水平角测量的基本原理。
3.1.2 竖直角测量原理竖直角是指同一铅垂面内某方向线与指标线（包括水平线或铅垂线）之间的夹角。
当指标线为水平线时称其为倾角；指标线为铅垂线的天顶方向时称其为天顶距。
测量学 3章角度
3．4竖直角测量
竖直角：同一竖面内，视线与水平线的夹角 （+、-.0-90）
天顶距: 视线与天顶方向的夹角(0-180)
水平线
仰角 +16°48'36″ 俯角 -7°05'12″
180°
270°
α
0°
90°
180°
270°
0° α
90°
L
一．竖直角测量与计算 1．盘左：瞄M点（横丝切目标顶端），读数L
三．竖盘指标自动归零补偿装置
A：盘左读数 900112 盘右读数 2695830
B：盘左读数 885236
注：竖盘注记形式 为顺时针
测 目 竖盘 竖盘读数 站 标 位置 ° ′ ″
左 90 01 12 O A 右 269 58 30
左 88 52 36 OB
180 00 21
左 右 40
1（ 2
左
右）
• 2．方向法（三个或三个以上方向）
• 盘左：顺时针观测A、B、C……A 盘右：逆时针观测A……C、B、A 计算：
• 两倍照准误差 2C=盘左读数－（盘右读数±180º） • 各方向平均值=1/2[盘左读数+（盘右读数±180º） • 归零后方向值=平均值-起始方向平均值（括号内) • 各测回归零后方向平均值 • 多测回观测时，按180º/n变换水平度盘（削弱度
光
路
读数显微物镜
聚光镜
水平度盘
二．DJ2型光学经纬仪
竖直读盘 反光镜
测微轮 换像手轮
DJ2经纬仪的读数 一般采用对径重合读数法——转动测微轮，使上下
分划线精确重合后读数。
3．3 水平角观测方法
第三章角度测量
②盘右(倒镜)：β R=bR-aR ，下半测回 (B→A)；
③上、下半测回合称一测回，计算一 测回平均角值：
L R
(3-3)
2
工程测量学
3 角度测量
测回法用盘左、盘右观测，可以消除仪器某些系统误差对测角的影响，校 核观测结果和提高观测成果精度。同一测回中，上、下半测回角值之差和各测回 间角值之差均不应超过相应细则、规范所规定之容许值(±40″)。否则应重测， 如各较差合乎要求，则分别取平均值。
• 掌握角度测量的基本原理； • 掌握光学经纬仪的构造及测角（水平角和竖直角）方法； • 自学经纬仪的检验校正； • 自学经纬仪测角误差分析和经纬仪测角注意事项； • 了解电子经纬仪的构造；
工程测量学
3 角度测量
§3.1 角度观测原理
一、水平角观测原理：
水平角是指地面上一点到两个目标点的方向线垂直投影到水平面上的夹角
工程测量学
3 角度测量
经纬仪系列技术参数和用途
技术项目
经纬仪等级
DJ1
DJ2
一测回水平 方向中误差
1
2
DJ6 6
望远镜有效 孔径不小于
60mm
40mm
望远镜放大 倍数不小于
30倍
28倍
水准管 水平度盘 分划值 垂直度盘
6/2mm 10/2mm
20/2mm 20/2mm
当测角精度要求较高时，往往要观测几个测回，为也减少度盘分划误差的 影响，各测回间应根据测回数n，按180°/n变换水平度盘位置。
工程测量学
3 角度测量
⑵ 方向观测法 ——当一个测站上需要测量的方向数多于两个时，应
顾孝烈《测量学》(第4版)章节题库(含考研真题)角度测量与经纬仪【圣才出品】
第三章角度测量与经纬仪一、名词解释1．对中[南京师范大学2011年]答：对中是指使仪器的中心和测站点的标志中心在同一铅垂线上。
2．水平角答：空间两相交直线投影到水平面上所形成的夹角，水平角角值为0º～360º。
3．竖直角答：竖直角是同一竖直面内倾斜视线与水平线间的夹角，其角值在-90°≤a≤+90°之间。
4．方向观测法答：当需要观测的水平方向数超过3个时，在依次对各个目标观测水平方向值后，应继续依原方向转至第一个目标，对其进行半测回中的第二次观测，即“归零”。
因照准部旋转了一个整圆周，故称为全圆方向观测法。
二、填空题1．竖直角有正、负之分，仰角为，俯角为。
【答案】正；负2．我们常说DJ6级经纬仪，D、J分别表示和。
【答案】大地；经纬仪【解析】我国大地测量仪器的总代号为汉语拼音字母“D”，经纬仪代号为“J”。
经纬仪的类型很多，我国经纬仪系列是按野外“一测回方向观测中误差”这一精度指标划分为DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15五个等级。
例如“DJ6”表示经纬仪野外“一测回方向观测中误差”为6″。
3．经纬仪对中的目的是使的中心与的标志中心在同一铅垂线上。
【答案】水平度盘；测站点【解析】经纬仪安置包括对中和整平。
对中的目的是使仪器的水平度盘中心与测站点标志中心在同一铅垂线上；整平的目的是使仪器的竖轴竖直，并使水平度盘居于水平位置。
安置经纬仪可使用垂球或光学对中器进行对中。
4．经纬仪的对中误差对水平角测量的影响是边长愈短，影响。
【答案】愈大5．经纬仪测量水平角时，正倒镜瞄准同一方向所读的水平方向值理论上应相差。
【答案】180°6．经纬仪顺时针注记盘左92°36'18"，盘右267°23'34"，求竖直角是。
【答案】2°36'22"7．竖直角观测中，盘左、盘右的竖盘读数分别为94°24′30″和265°35′54″（竖盘按顺时针标注），则最终竖直角为，竖盘指标差为。
第三章 角度测量
DJ6型光学经纬仪
2）、单平板玻璃测微器及其读数方法
度盘最小分划值30’，分微尺总长为30’， 分成30个大格，每大格1’，再分成三小格， 每小格为20 ”。
读数窗显示： 上面读ΔL 指标线是单线 中间读竖盘L0 指标线是双线 下面读水平度盘L0 指标线是双线
DJ6型光学经纬仪
读数方法 转动测微轮 水平度盘 L=49°30′+22′30″
图3-14
3-4. 水平角观测
• 整平——使仪器竖轴铅垂，水平度盘水平， 竖盘位于铅垂面内。整平误差1格。
3
3
1
2
1
2
气泡居中，1、2等高 气泡居中，3与1、2等高 用左手大拇指法则，转动脚螺旋，调节水准管气 泡居中(反复)。 一测回观测过程中，不得再调气泡。
3-4. 水平角观测
• （2）瞄准目标： • 瞄准—用望远镜竖丝精确瞄准目标的标志中心。
f.计算各目标间水平角值
方向观测法记录手簿
水平度盘读数
测 测 目 站 回 标 1 2 3
A B
盘 左（L）
0 / //
盘 右（R）
0 / //
2C
//
平均读数
0 / //
归零后的方 向值 0 / //
测回归零方 向值平均值 0 / //
简 图与 角值 10
附图
4
0 00 06 31 45 18
5
180 00 06 211 45 06
a.竖盘随望远镜一起转动。
竖盘指标不随望远镜转动而转动。
竖直度盘与读数指标
盘左
270
180
盘右
90 0
0
180
90
270
b.竖盘与读数指标相互脱离。 c.竖盘指标水准管气泡居中，指标铅垂。 d.指标铅垂、视线水平时，竖盘读数为常数， 称为始读数： 盘左时一般 L0=90 ，盘右时 一般 R0=270 。
测量学第三章 角度测量1
测水平角 用双丝夹 粗目标
测竖直角 用横丝切 目标顶部
三、读数
方法： ①打开采光反光镜，使 读数窗光线均匀； ②调焦使读数窗分划清晰 （注意消除视差）； ③按不同的测微器直接 读取水平、竖直度盘 读数（度、分、秒，秒为估读且为6的倍数）。
水平角：215˚06＇ 48 " 竖直角： 78˚52＇ 00 "
一测回竖直角：
逆时针注记竖盘
刻划：目镜180° ，物镜0°
盘左: 盘右: αL= L－ 90° （上半测回） αR= 270°－R（下半测回） α =（αL+αR）/2 =（L－R+180°）/2 （L、R分别为盘左、盘右竖盘读数）
一测回竖直角：
竖直角计算的通用公式：
（1）当望远镜视线往上仰，竖盘读数增加时： α=瞄准目标时的读数 － 视线水平时的常数 （２）当望远镜视线往上仰，竖盘读数减小时： α=视线水平时的常数－瞄准目标时的读数 对不同注记形式的度盘 ，首先应正确判读 视线水平时的常数，且同一仪器盘左、盘右 的常数差为180˚。
测回法观测手簿 目 水平度盘读数 半测回角值一测回角值 各测回角值 备 测站 竖盘 标 ˚ ＇ " ˚ ＇ " ˚ ＇ " ˚ ＇ " 注 表3.1
左 第一 测回 O
M 0
00
36 48
N 68 42 右 M 180 00 N 248 42 M 90 10
68 42 12 68 42 09 68 42 06 68 42 15 68 42 18 68 42 21 68 42 24
表3.2
测 站
1
方向观测法观测手簿
水平度盘读数 盘左 盘右
2c
5
顾孝烈《测量学》(第4版)课后习题角度测量与经纬仪【圣才出品】
第三章角度测量与经纬仪1．何谓水平角？在同一铅垂面内，瞄准不同高度的目标，在水平度盘上的读数是否应该一样？答：（1）水平角是空间两相交直线在水平面上的投影所构成的角度。
（2）同一铅垂面内，不同高度的目标其在水平面内的投影为同一直线，因此瞄准不同高度的目标时，水平角不变，即水平度盘上的度数应该一样。
2．何谓垂直角？何谓天顶距？为何只瞄准一个目标即可测得垂直角或天顶距？答：（1）在同一铅垂面内，某方向的视线与水平线的夹角称为垂直角，角值范围为0°～±90°。
（2）垂直角或天顶距的角值也应是两个方向在度盘上的读数之差，但其中一个是水平（或铅垂）方向，其应有读数为0°或90°的倍数。
因此，观测垂直角或天顶距时，只瞄准一个目标即可测得垂直角或天顶距。
3．经纬仪由哪些主要部件构成？各起什么作用？答：（1）基座、照准部、度盘。
（2）各部件起的作用：①基座：使仪器与三脚架固连；②照准部：用于调节经纬仪中各轴线满足使用要求，瞄准目标；③度盘：分为水平度盘和垂直度盘，用于瞄准目标时进行读数。
4．安置经纬仪时，为什么要进行对中和整平？答：安置经纬仪时，整平可以使经纬仪的纵轴严格铅垂，从而使水平度盘和横轴处于水平位置，垂直度盘位于铅垂平面内，对中的目的是将经纬仪的纵轴安置到测站点中心的铅垂线上，减少出现度盘偏心误差，因此要进行对中和整平。
5．试述水平角观测的步骤。
答：（1）对中：按观测者的身高调整好三脚架腿的长度，张开三脚架，使三个脚尖的着地点大致与地面的测站点等距离，并使三脚架头大致水平，从仪器箱中取出经纬仪，放到三脚架头上，一手握住经纬仪支架，一手将将三脚架上的连接螺旋转入经纬仪基座中心螺孔。
然后用垂球或经纬仪的光学对中器对中；（2）松开水平制动螺旋，转动照准部使水准管大致平行于任意两个脚螺旋，两手同时向内或向外转动脚螺旋，使气泡严格居中，气泡移动方向与左手大拇指转动方向相一致，将照准部旋转约90°，旋转另一个脚螺旋，使气泡严格居中；（3）目镜调焦将望远镜对向白色或明亮背景（例如白墙或天空），转动目镜调焦螺旋，使十字丝最清晰；（4）寻找目标松开水平和垂直制动螺旋，通过望远镜上的瞄准器大致对准目标，然后制紧水平和垂直制动螺旋；（5）物镜调焦转动物镜调焦环，使目标的像最清晰，旋转水平或垂直微动螺旋，使目标像靠近十字丝；（6）消除视差上下或左右移动眼睛，观察目标像与十字丝之间是否有相对移动，发现有移动，则存在视差，说明目标与十字丝的成像不在同一平面上，就不可能进行精确地瞄准目标。
测量学第3章-角度测量
2.照准部
望远镜十字丝
13
(三) 水平度盘和垂直度盘 3.水平度盘
度盘由光学玻璃高精度刻划而制成
水平度盘
顺时针0°～ 360°刻度；
仪器整平，水平度盘水平；
水平度盘与照准部脱离；
改变度盘位置，要使用
复测扳手或
度盘变换手轮。
水平度盘
垂直度盘和水平度盘类似，
0B
270B
位置垂直于水平度盘。
180B
74
90B
14
(四) 度盘读数装置和读数方法
4.J6经纬仪的 读数装置
J6经纬仪的读数装置 13 读数光路：
由反光镜采光，经
过一系列棱镜反射，
19
20
12
穿越垂直度盘、水平
9
10
11
18
17 15
度盘和光学分微尺，
14 1 2 16
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
最终到达读数显微镜
8
成像，进行度盘读数。
7 4
6
22 23
24
25
盘左 瞄准J，读数j左 b左=k左-j左
瞄准K，读数k左
b
盘右 瞄准K，读数k右 b右=k右-j右
瞄准J，读数j右
B
精度要求：β左-β右 < ±40"
测站
取: b=(b左+b右)/2
水平角β是从起始方向(即第1方向)顺时针转
到第2方向所成的角度，观测时必须首先确定起始
方向， 然后按照“测回法”的次序观测。
DJ1 ≤ ±1
60mm
30× 6/2mm 10/2mm
经纬仪等级
DJ2
DJ6
≤ ±2
测量学试题及答案_第三章_角度测量
一、名词解释
水平角竖直角竖盘指标差
二、填空题
1．经纬仪主要由、和三 部分组成。
2．J6级光学经纬仪采用的测微装置一般有两种类型，其一为测微器，其二为测微器。
3．经纬仪的安置包括和两项工作。
4．对中的目的是。
5．整平的目的是。
6．光学经纬仪的对中方法一般有两种，一种是用对中，另一种是用对中。
测站
目标
竖盘位置
竖盘读数
（° ′ ″）
半测回竖直角
（° ′ ″）
指标差
(″)
一测回竖直角
(° ′ ″)AB Nhomakorabea左
75 36 24
右
284 23 26
C
左
84 12 36
右
275 47 48
五、简答题
1.简述用垂球对中整平的外业操作过程。
2.简述用光学对中器对中整平的外业操作过程。
3.简述测回法测角（一测回）的外业操作过程和角度的计算方法，并说明有哪些限差要求。
二，1，基座，水平度盘，照准部2分微尺测微器，单平板玻璃测微器3对中与整平4使仪器中心通过地面点即所测角顶的铅垂线上。5水平度盘处于水平位置。6 7测回法方向观测法8盘左盘右9读数-起始度数=L-90°起始度数-读数=90°-L 10竖轴横轴视准轴水准管轴11仪器误差观测误差外界条件的影响13仪器对中误差目标偏心误差整平误差瞄准误差读数误差14半侧回归零差一侧会内2c互差同一方向值各测绘互差
4.简述方向观测法（四个方向，两测回，J2仪器）的外业操作过程和方向角度值的计算方法，并说明有哪些限差要求。
5.简述经纬仪的轴线有哪些，以及各轴线之间应满足的关系。
6.简述照准部水准管轴垂直于竖轴的检验和校正过程。
《测量学》第三章角度测量
换像手轮
水平读盘 反光镜
（二） 经纬仪的操作
1、光学对中
要求：3mm （1）大致水平大致对中 眼睛看着对中器，拖动三脚架两个脚,使仪器 大致对中,并保持“架头”大致水平。 （2）伸缩脚架粗平 根据气泡位置，伸缩三脚架两个脚，使圆水 准气泡居中。
B
2、整平(leveling) 要求：1格
C
H L C V
H L
L’
L’
V
一、经纬仪轴线应满足的条件
1、VV⊥LL ——照准部水准
C
管轴的检校。
2、HH⊥十字丝竖丝——十字 H
H C V L
丝竖丝的检校
3、HH⊥CC ——视准轴的检
L
校
V
L’
L’
4．HH⊥VV
——横轴
C
的检校
5．竖盘指标差应为零 — —指标差的检校 6．光学垂线与VV重合 — —光学对中器的检校 7. LL∥VV——圆水 准器的检验与校正(次 要)
水平角(horizontal
竖直角(vertical
angle)测量
angle)测量
（一）水平角(horizontal angle) 定义
水平度盘(horizontal circle)
地面一点至两目标方
向线在水平面上投影 的夹角，称为水平角。 范围：顺时针00~3600
O
a
A b
B
β＝b－a
a o b
270 0
180
x
90
2、计算公式
1 （1）指标差: x ( L R 360) 2 1 或 x ( 右 左） 2
对于顺时针注记的：
正确的竖直角α=(90°+x) -L=α左+x
测量学第03章-角度测量
二、轴系应满足的几何条件
1：照准部水准管轴垂直于竖轴 （LLVV） 2：十字丝竖丝垂直于横轴（竖丝 HH ） 3：视准轴垂直于横轴（CC HH） 4：横轴垂直于竖轴（ HH VV） 5：竖盘指标水准管水准轴垂直于指标线
（L L 指标线）
三、经纬仪检校
1 、照准部水准管的检校 照准部水准管轴LLVV竖轴 ？
5、竖直角观测方法
① 在测站安置经纬仪，对中、整平；
② 盘左用中丝精确瞄准目标，调节指标水准管 使气泡居中，读数L（V）；
③ 盘右用中丝精确瞄准目标，调节指标水准管 使气泡居中，读数R（V）；
瞄准
瞄准
竖直角观测记录 A
B
水平视线
C
测目 站标
竖盘 位置
竖盘读数
半测回角值 一测回角值
AB
盘左 87 52 18 ＋2 07 42 ＋2 07 36
第三章 角度测量
第三章 角度测量
3.1 角度测量原理 3.2 经纬仪结构及其使用 3.3 角度测量方法 3.4 经纬仪检验与校正 3.5 角度测量误差分析
角度：确定地面点位置的一个主要元素
角度测量
水平角测量 竖直角测量（垂直角测量）
水平角测量原理
• 地面上两相 交直线的夹 角在水平面 上的投影
盘右 272 07 30 ＋2 07 30
A
C
盘左
93 16 54 －3 16 54 －3 16 45
盘右 266 43 24 －3 16 36
实验四：测回法水平角观测
▪ 目的：掌握用测回法观测水平角的方法。 ▪ 仪器：经纬仪、花杆、记录板。 ▪ 内容：用测回法观测一个水平角，每人观测
一个测回。
实验六：竖直角观测及指标差测定
测量学 第3章 角度测量
（1）目标
花杆
测钎
水准尺
觇标
3.2 经纬仪的构造与使用
（2）经纬仪十字丝
瞄准
3.2 经纬仪的构造与使用
（3）瞄准方法
瞄准
3.2 经纬仪的构造与使用
瞄准
3.3 水平角测量
测回法测量水平角
盘 左 ： 望观 远测 镜目 的镜 左时 边， 。竖 盘 在
盘 右 ： 观望 测远 目镜 镜的 时右 ，边 竖。 盘 在
H
234
0123456
0123456
273
272
V
3.2 经纬仪的构造与使用
H 116
115 115°58′24″
01 23456
0123456
79
78
V
79°04′18″
3.2 经纬仪的构造与使用
经纬仪的使用
对中 整平 瞄准
——使仪器的中心与测站点的标志 中心在同一铅垂线上
——使仪器的竖轴垂直，即水平度 盘处于水平位置
盘右
180 01 12 251 52 00 325 30 48 30 12 06 180 01 18 270 01 18 341 52 00 55 30 48 120 12 18 270 01 24
平均读数
归零方向值 归零平均值
0 01 09 71 52 03 145 30 48 210 12 09 0 01 21 90 01 21 161 52 03 235 30 51 300 12 21 90 01 30
0 00 00 71 50 48 145 29 33 210 10 54
A 0 01 06
O左
B
85 35 12 85 36 18
（1 ）右
测量学练习提3
第三章角度测量一．填空题：1．角度测量主要指（）测量和（）测量,常用仪器为( )。
2. 水平角为一点到两目标的( )所作两竖直面间的( )。
3．为了测定水平角值，根据水平角的观测原理，经纬仪必须具备（）装置、（）装置、（）装置和（）装置。
4．同一竖直面内某方向的（）与（）间的夹角，称为竖直角，又称（）或（）。
其中，仰角为（），俯角为（）。
角值范围为（）。
5．（）与（）的夹角称为天顶距，角值为（）。
6．经纬仪一般分为（）和（）两大类。
7．光学经纬仪利用光学的（）、（）、（）等原理进行度盘读数；电子经纬仪则利用物理（）、（）和（）等原理显示度盘读数。
8．光学经纬仪主要由（）、（）和（）三部分组成。
9．光学经纬仪有水平度盘和竖直度盘，其中，水平度盘不随照准部一起转动，但可通过（），使其转动一个位置。
竖直度盘以（）横轴为中心，并与（）横轴相连，随（）望远镜一起转动。
10．光学经纬仪的测微尺装置中，最小分划是（），一般我们估读到（）。
11．经纬仪的安置包括（）和（）。
对中可利用（）或（）进行对中。
12．对中的目的是使仪器（）与（）位于同一铅垂线上；整平的目的是使仪器（）铅垂，（）处于水平。
13．常用的水平角观测方法有（）和（）两种。
14．竖直角的用途有（）和（）。
15．光学经纬仪的竖盘刻度通常有（）注记和（）注记两种。
16．光学经纬仪的竖盘指标是同（）连接在一起，不随（）转动而转动，只有通过调节（），才能使竖盘指标与竖盘水准管（气泡）一起作微小转动。
在正常情况下，当（）居中时，竖盘指标就处于正确位置。
17．对于DJ6级光学经纬仪，当视线水平，竖盘水准管气泡居中时，竖盘读数为定值，即盘左为（），盘右为（）。
18．竖盘指标差为视线水平时的（）与（）之间的差值19．经纬仪主要有（）、（）、（）、（）和（）这几条主要轴线。
20．根据角度观测原理和保证角度观测的精度，经纬仪的主要轴线之间应满足：水准管轴应（）于纵轴，圆水准器轴应（）于纵轴，视准轴应（）于横轴，横轴应（）于纵轴，十字丝纵丝应（）于横轴，竖盘指标差应小于（）。
矿山测量学-- 第三章 角度测量
12
§3.4
水平角和竖直角测量方法
3.4.1 水平角测量
水平角测量有测回法和方向观测法两种 ⑴ 测回法——常用于测量两个方向之间的单角。图3-14。 ①盘左(正镜)、βL=bL-aL 、上 半测回(A→B)
②盘右(倒镜)、βR=bR-aR 、下 半测回(B→A)
③上、下半测回合称一测回， 计算一测回平均角值。
((33--1100))
将各观测数据填入竖直角观测手簿(表3-3)，利用上列各式逐 项计算，得出一测回竖直角。
低处目标的观测、计算方法与此相同。
21
§3.4
水平角和竖直角测量方法
3.4.2 竖直角测量
δ=1/2(R+L-360)
竖直角观测手簿
测 目 竖盘 竖盘读数 半测回
站 标 位置
竖直角
P左 O右
水平角是指地面上一点到两个目标点的方向线垂直投影到水平
面上的夹角，或者是过两条方向线的竖直面所夹的两面角。如图3-
1所示。
在过A点的铅垂线上，水平地安置
一个有刻度的圆盘(称为水平度盘)，度
盘中心在o点，过AB、AC竖直面与水平
度盘交线为on、om，在水平度盘上读数
为n、m。则∠nom为所测得的水平角。
92°+d
10
§3.3
DJ6型光学经纬仪读数装置和操作使用
3.3.3 经纬仪的使用
经纬仪的使用包括对中、整平、瞄准、读数四个步骤
⑴ 对中——对中的目的是使仪器的中心与测站点位于同一铅 垂线上。对中可用垂球或光学对点器对中。垂球对中精度一般在 3mm之内，光学对点器对中可达1mm。
⑵ 整平——整平的目的是使仪器竖轴在铅直位置，而水平度 盘在水平位置。图3-12。
第三章 普通测量学
一、经纬仪的安置 3.瞄准
与水准测量相同，首先调节目镜使十字丝清晰，用望远镜制 动、微动螺旋和水平制、微动螺旋精确瞄准目标。
方法：测水平角时使用竖丝尽量对准目标底部； 测竖直角时使用横丝切目标顶部。
§3-3
水平角观测方法
盘右 盘左
§3-3
水平角观测方法
二、水平角观测方法
常用方法有测回法和方向观测法。 1．测回法 步骤：
B 各目标方向，分别读取水平 度 盘读数，最后再照准零
A 零方向 O D
C
方向A ，称为下半测回
归零，此为下半测回。
§3-3
水平角观测方法
方向观测法数据处理
上半测回在A,B,C,D,A读数分别 为：a, b, c, d, a’ 下半测回的读数分别为：a1, d1, c1, b1, a1’
AOB b a
第三章 角度测量
甘肃农业大学工学院
第三章
角度测量
主要内容： 水平角和垂直角测量原理，DJ6型光学经纬仪的使 用，水平角和垂直角的观测、计算方法，角度测量 的误差分析、DJ6的检校。
主要目的： 了解经纬仪测角原理，掌握测量水平角和垂直角 的方法。了解经纬仪各轴线间应满足的几何条件。
重点内容： 测回法施测水平角、中丝法施测垂直角的观 测方法、经纬仪各轴线间应满足的几何条件。
0
270
R
右
§3-4 竖直角测量 2、逆时针注记竖直角计算公式
逆时针注记：
逆时针注记
（盘左时）
270
L= L － 90 R= 270－R
0
·
90
180
1 ( 左 右 ) 2
§3-4
竖直角测量
三、竖盘指标差 竖盘指标差x——竖盘水准管气泡居中时，读数指 标线与铅垂线的夹角。竖盘指标的便移方向与竖 盘注记增加方向一致时，x为正值，反之为负。
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度盘变换轮使其交替出现。取分秒数 对径分划线重合
水平读盘度数：75ຫໍສະໝຸດ 142°47′15.7″ 20
五、电子经纬仪的度盘读数
基本结构与光学经纬仪 相同，操作方法也基本 相同。
用编码度盘及光电扫描 技术在显示屏自动显示 度盘的读数。
可使水平度盘读数置零、 垂直角测量模式转换。
度盘读数显示屏
电源开关和操作按钮
1.基座—
包括脚螺旋
和底板
2.水平度盘— 照准部
包括玻璃度盘 和纵轴套
3.照准部—
包括水准管,支架,
水平 度盘
基座
横轴，竖盘和望远镜
75
10
三、DJ6级光学经纬仪 二.DJ6经纬仪的 构造
垂直度盘 望远镜 照准部
水平度盘 基座
基座、照准部、望远镜、水平度盘
垂直度盘、读数装置
75
11
(一) 基座
水平度盘旋转轴(纵轴)插
74°1915
右
K
254°2406 74°1906
J 180°0500
b
B
测站
第一个方向读数应设置在0°、180°附近；分数和
秒数的整数应写足二位，例如 04′、06″等。
计算水平角，第二方向减第一方向，如果不够减则加
360°。
一测回中,不得再调整水准管气泡或改变度盘位置。
75
30
测回法水平角观测记录
15
14
1
2 16
度盘和光学分微尺，
3 8
最终到达读数显微镜 成像，进行度盘读数。
7 4 6
5
22
23
24
25
水平度盘
21
75
15
J6光学经纬仪读数
J6光学经纬仪读数
两种读数测微装置：分微尺与平行玻璃板测微
1.分微尺测微 － 利用度盘刻度线，在分微尺上读数。
度盘上1度分划的间隔经放大后，
与分微尺全长相等。
00 13 52 00
00 30 00 18
C
2
A 90 B 141 D 221 E 272 A 90
03 17 55 04 03
30 00 42 00 36
270 321 41 92 270
03 16 55 03 03
24 54 30 54 36
+6 +6 +12 +6 0
(90 03 32) 90 03 27 141 16 57 221 55 36 272 03 57 90 03 36
一、经纬仪的等级和用途
DJ1级—
高级控制和精密工程 测量
DJ2级—
一般控制和工程测量
DJ6级—
图根控制、工程测量 和地形测量
75
5
经纬仪系列的技术参数和用途
技术项目
一测回水平 方向中误差
望远镜有效 孔径不小于 望远镜放大 倍数不小于 水准管 水平度盘 分划值 垂直度盘
DJ1 ±1 60mm
30× 6/2mm 10/2mm
垂直度盘和水平度盘类似， 水平度盘
0B
装于横轴一端，位置垂直于
270B
水平度盘。
180B
75
90B
14
(四) 度盘读数装置和读数方法 4.J6经纬仪的 读数装置
J6经纬仪的读数装置 水平度盘读数
竖盘读数
13
读数光路：
垂直度盘
由反光镜采光，经
19
20
12
过一系列棱镜反射，
9
10
11
18
穿越垂直度盘、水平 17
水平角— 从一点A到两个目标B,C的方向线,
垂直投影到水平面上所成的夹角,顺时针计算
b= c - a
0°< β < 360°
β也是包含 BA、BC
视线的两个铅垂面之 间的两面角。
水平度盘
oa
b
b
c
A
B
铅
铅
C垂
垂
线
线
B1
水平面
b
A1
C1
75
3
二、垂直角观测原理
2.垂直角观测原理
垂直角— 在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线
二、水平角观测
要求掌握“测回法”和“方向观测法”观测水 平角的仪器操作方法、观测程序、记录和计算 方法。
75
23
一、经纬仪的安置 C
A
（一）对中—
将仪器中心安置在通过地面点
b
标志中心的铅垂线上。
1.用垂球对中
B
粗略对中：移动三脚架，使垂球尖
离标志中心1～2cm内，踩实脚架； 连接螺旋
精确对中：稍微松开中心连接螺旋，
75
28
三、水平角观测方法 第1方向
(一) 测回法
J
第2方向 测回法观测水平角
K
观测程序：
盘左： 瞄准J，读数j左 瞄准K，读数k左
b左=k左-j左
盘右： 瞄准K，读数k右 瞄准J，读数j右
b右=k右-j右
精度要求：β左-β右 < ±40" 取: b = (b左+b右)/2
b
B
测站
水平角β是从起始方向(即第1方向)顺时针转
在脚架头上移动(不要旋转)仪器，
使垂球尖精确对准地面标志中心，
旋紧连接螺旋。对中误差<±2 mm。
注意:脚架头首先要放平,三个脚螺旋
基本等高,脚架适当踩实,调节垂球尖
垂球
高度，使尽量接近标志，便于判断。 地面标志
B
75
24
三 脚 架 和 垂 球
75
垂球对中
25
2.用光学对中器对中
光学对中器的结构： 操作步骤：
A
C
E
测站
盘右(逆时针方向)
A- E- D- B- A
75
全圆方向法 32
表3-3 全圆方向法水平角观测记录
测 站
测 回 数
目 标
水平度盘读数
盘左
盘右
° ′ ″°′ ″
盘左盘右 2C 平均读数 ″ °′ ″
归零方向值 °′ ″
各测回归零 方向平均值
°′ ″
1
A0 B 51 D 131 E 182 A0
水准管(分划值30″/ 2mm) 基座
纵轴(插入水平度盘轴套) 脚螺旋
75
望远镜内 十字丝像
望远镜
照准部
13
(三) 水平度盘和垂直度盘 3.水平度盘
度盘由光学玻璃高精度刻制分划而成
水平度盘
纵轴套
顺时针0°～ 360°刻度；
仪器整平，水平度盘水平。
水平度盘套于纵轴套外围，
改变度盘位置，要使用复
测扳手或度盘变换手轮。
(1)安置三脚架，目估对中，
4
架头大致水平；
5 6
(2)对中器目镜调焦， 1
使十字丝清晰;物镜调 2
7
焦,使地面标志清晰；
8
(3)旋转脚螺旋使对 3
准地面标志,伸缩三脚
对准地面标志
架腿,使圆水准泡居中； (4)按水准管气泡精
确置平仪器； (5)在三脚架头平移
仪器,使对中误差<±1mm。
1.反射棱镜 2.水平度盘 3.仪器纵轴 4.物镜
02 15 54 02 02
06 42 12 24 12
180 231 311
2 180
02 15 54 02 02
00 30 00 24 06
+6 +12 +12
0 +6
(0 02 06) 0 02 03 0 51 15 36 51 131 54 06 131 182 02 24 182 0 02 09
与水平视线的夹角(也称竖直角),水平线方向为0°
α = 0°～ ±90°，仰角为正，俯角为负。
天顶距—
天顶
视线与铅垂线 垂直度盘
ZA
的夹角 Z，以
ZC
天顶方向为0°
ba
Z = 0°～ 180°
Bc
A
αA（＋） 水平线 αC（－）
垂直角与天顶距的关系： 铅
α = 90°- Z
垂 线
75
C
4
§3-2 经纬仪的构造及度盘读数提要二光学经纬仪 的构造 及度盘读数
主要特点：
（1）采用度盘对径分划重合法读数，相当于取度盘
直径两端相差180°处两个读数的平均值，可以抵消照
准部偏心误差的影响。 （2）设置双光楔测微器，
可使度盘对径的分划线像重
度盘读取 度数及十分数
合；可以从测微分划尺上读
142
143
出分秒数。
4
71
（3）在读数显微镜中
只能看到水平度盘或垂直
72
度盘一种影像，但可以用 测微器读 旋转测微器使度盘
75
7
提要二光学经纬仪 的构造 及度盘读数
光学经纬仪
T2 经纬仪 （2″级）
75
8
电子经纬仪
苏州光学仪器厂 DJD系列电子经纬仪 （2″级和6″级）
基本结构与光学经纬仪 相同；操作方法也基本 相同。
用微电子技术自动显示 度盘的读数。
75
9
二、经纬仪的构造
经纬仪的构造分为三大部分（由下而上）：
75
21
电子经纬仪的显示屏度盘读数和控制键
竖盘读数 (天顶距) 水平度盘
读数 操作按钮
电源开关
75
22
§3-3 水平角观测
水平角观测
一、经纬仪的安置 对中 — 整平 — 瞄准 — 读数
掌握对中、整平、瞄准、读数的方法与要求。 对中整平经纬仪后，用纵丝和(或)横丝对准竖 立于地面点上方标志；粗瞄,制动,微动精确瞄 准，然后进行度盘读数。