平行四边形的判定(确定)
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在数学的天地里，重要的
不是我们知道什么，而是 我们怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
第十八章 平行四边形
布尔津县布尔津镇初级中学 王春花
1、平行四边形的定义是什么?用符号语言表示? 2、平行四边形有哪些性质?
边
平行四边形的对边相等
平行四边形的性质： 角 平行四边形的对角相等 对角线 平行四边形的对角线互相平分
AB=DC AD=BC A
D E
C
F
四边形ABCD 是平行四边形 四边形CDEF 是平行四边形
AD∥BC
AB∥DC DC∥EF
DE∥CF
DC=EF
DE=CF
AB∥ DC∥EF
本课小结
说出你这节课的收获和体验让大 家与你分享！
思考 你能说出它们的逆命题吗？
我们得到的这些逆命题都成立吗？这就是今天我们要一起 来探讨的问题：
如图将两组长度分别相等的木条做成一个
四边形，使等长的木条成为对边．转动这 个四边形，使它形状改变，在图形变化的 过程中，它一直是一个平行四边形吗？如 何验证它是平行四边形呢？
能否将你的探索结论 作为平行四边形的一 种判别方法？你能用 文字语言表述出来吗？
活动二
如图将两根细木条AC、BD的中点 重叠，做成一个四边形ABCD． 转动两 根木条，四边形ABCD一直是一个平行 四边形吗？
试一试
请你识别下列四边形哪些是百度文库行四边形?为什么？
A
O B
A
D
A
7.6㎝
D
4.8㎝
C
⑴
4.8㎝
B D
110°
⑶
7.6㎝
C
110°
70°
B
⑵
C
例3 如图：平行四边形ABCD的对角线 AC、BD相交 于点O，E、F是AC上的两点， 并且AE=CF，求证: 四边形BFDE是平 行四边形。
A E O B F C D
你还有其他 的证明方法 吗？
变式
在上题中，若点E，F 分别在AC 两侧的延长线上， 如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论． E A D
O B
C F
练习：如图，AB=DC=EF，AD=BC， DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？ 解：图中互相平行的线段有： AB//DC//EF， AD//BC， DE//CF B 理由如下：
不是我们知道什么，而是 我们怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
第十八章 平行四边形
布尔津县布尔津镇初级中学 王春花
1、平行四边形的定义是什么?用符号语言表示? 2、平行四边形有哪些性质?
边
平行四边形的对边相等
平行四边形的性质： 角 平行四边形的对角相等 对角线 平行四边形的对角线互相平分
AB=DC AD=BC A
D E
C
F
四边形ABCD 是平行四边形 四边形CDEF 是平行四边形
AD∥BC
AB∥DC DC∥EF
DE∥CF
DC=EF
DE=CF
AB∥ DC∥EF
本课小结
说出你这节课的收获和体验让大 家与你分享！
思考 你能说出它们的逆命题吗？
我们得到的这些逆命题都成立吗？这就是今天我们要一起 来探讨的问题：
如图将两组长度分别相等的木条做成一个
四边形，使等长的木条成为对边．转动这 个四边形，使它形状改变，在图形变化的 过程中，它一直是一个平行四边形吗？如 何验证它是平行四边形呢？
能否将你的探索结论 作为平行四边形的一 种判别方法？你能用 文字语言表述出来吗？
活动二
如图将两根细木条AC、BD的中点 重叠，做成一个四边形ABCD． 转动两 根木条，四边形ABCD一直是一个平行 四边形吗？
试一试
请你识别下列四边形哪些是百度文库行四边形?为什么？
A
O B
A
D
A
7.6㎝
D
4.8㎝
C
⑴
4.8㎝
B D
110°
⑶
7.6㎝
C
110°
70°
B
⑵
C
例3 如图：平行四边形ABCD的对角线 AC、BD相交 于点O，E、F是AC上的两点， 并且AE=CF，求证: 四边形BFDE是平 行四边形。
A E O B F C D
你还有其他 的证明方法 吗？
变式
在上题中，若点E，F 分别在AC 两侧的延长线上， 如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论． E A D
O B
C F
练习：如图，AB=DC=EF，AD=BC， DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？ 解：图中互相平行的线段有： AB//DC//EF， AD//BC， DE//CF B 理由如下：