2006年专升本高数一试卷

1． 。
2．函数 的间断点是 。
3．若 在 处连续，则
。
4．设 ，则 。
5． 。
6．设 ，交换积分次序后
。(超纲,去掉)
7．已知 则 (超纲,去掉)
8．微分方程 的通解
。
得分
阅卷人
二．选择题. （本题共有5个小题，每一小题4分，共20分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求）
1．函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是
得分
阅卷人
四．综合题： （本题共3个小题，共20分）
1．（本题8分）设函数 在 上连续，且 ，证明方程 在 内有且仅有一实根。
2．（本题7分）证明：若 ，则 。
3．（本题5分）设 是连续函数，求证积分
。
2006年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（一）》试卷
题 号
一
二
三Байду номын сангаас
四
总 分
得 分
考试说明：
1、考试时间为150分钟；
2、满分为150分；
3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；
4、密封线左边各项要求填写清楚完整。
得分
阅卷人
一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有8个空格，每一空格5分，共40分）
4．计算不定积分 .
5．计算定积分 。
6．求微分方程 满足 的特解。
7．求过直线 ，且垂直于已知平面 的平面方程。
8．将函数 展开成 的幂级数，并指出收敛半径。
9．计算 ，其中 由直线 和双曲线 所围成的封闭图形。(超纲,去掉)
10．当 为何值时，抛物线 与三直线 所围成的图形面积最小，求将此图形绕 轴旋转一周所得到的几何体的体积。
2．当 时，与 不是等价无穷小量的是
3．设 ，其中 ，则下面结论中正确的是
4．曲线 与 轴所围图形的面积可表示为
5．设 为非零向量，且 ，则必有
得分
阅卷人
三．计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分,本题共10个小题，每小题7分，共70分）
1．计算 。
2．设 ，求 。
3．设函数 ，求 。