漳州实验中学预科练习3

漳州实验中学预科练习3

1. 若函数()⎪⎩⎪⎨⎧>-≤-+=1

,1,2212x a a x ax x x f x 在()+∞,0上是增函数,则a 的范围是（ ） A ．](2,1 B ． )[2,1 C ．[]2,1 D ．()+∞,1

2. 函数f （x ）=2x ﹣1+log 2x 的零点所在的一个区间是（ ）

A ．（，）

B ．（，）

C ．（，1）

D ．（1，2）

3. 若函数f （x ）=ka x ﹣a ﹣x （a ＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g （x ）=log a （x+k ）的图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5若1x 满足132x x -=-，2x 满足3log (1)20x x -+-=，则12x x +等于（ ） A ．32 B ．2 C ．52 D ．3

6.函数)32(log )(22

1--=x x x f 的单调减区间是__________.

7.已知函数22log ,02()(3),2

x x f x x x ⎧<≤⎪=⎨->⎪⎩，若,,,a b c d 互不相等，且()()()()f a f b f c f d ===，则abcd 的取值范围是__________

8.已知函数2()f x x ax b =++（a ，b R ∈）的值域为

[)0,+∞，若关于x 的不等式()f x c <的解集为(),8m m +，则实数c 的值为__________

9.已知

2()(lg 2)lg f x x a x b =+++，且(1)2f -=-，又()2f x x ≥对一切x R ∈

都成立，

则a b +=_________

10.设函数

)1lg()(2--+=a ax x x f ，给出下述命题：①)(x f 有最小值； ②当0=a 时，)(x f 的值域为R ； ③)(x f 有可能是偶函数； ④若)(x f 在区间[)+∞,2上单调递增，则实数a 的取值范围是[)+∞-,4；其中正确命题的序号为___________。

11.已知()⎪⎭⎫ ⎝⎛--=

x x a a x f a 11log 2)1,0(≠>a a 且 （Ⅰ）求()x f ；

（Ⅱ）判断并证明()x f 的奇偶性与单调性;

（Ⅲ）若对任意的t R ∈，不等式()()

02222>-+-k t f t t f 恒成立，求k 的取值范围。

12.某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x （百台），其总成本为()x G （万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为2万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入()x R （万元）满足

()()()20.4 5.205165x x x R x x ⎧-+≤≤⎪=⎨>⎪⎩， 假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

(1)写出函数()x G 的解析式；

(2)写出利润函数()x f y =的解析式（利润=销售收入—总成本）；

(3)工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？