郑州市2011年高中毕业年级第一次质量预测数学(理科)试题(含答案)(word典藏版)

郑州市2011年高中毕业年级第一次质量预测

数学试题（理科）

第Ⅰ卷 （选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的） 1．若复数

i R a i

i

a ,(213∈-+为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 A ．2-

B ．4

C ．6-

D ．6

2．若向量、满足1||||==b a ，且20)5()3(=+⋅+b a b a ，则向量、的夹角为

A ．0

30

B ．0

45

C ．0

60

D ．0

90

3．已知集合}3,2{=A ，}06|{=-=mx x B ，若A B ⊆，则实数=m

A ．3

B ．2

C ．2或3

D ．0或2或3

4．若n

x

x )2(+

的展开式中的第5项为常数，则=n A ．8

B ．10

C ．12

D ．15

5．已知R a ∈，则“2>a ”是“a a 22

>”成立的

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

6．直线1+=kx y 与曲线b ax x y ++=3

相切于点)3,1(A ，则=-b a

A ．4-

B ．1-

C ．3

D ．2-

7．设α、β是两个不同的平面，a 、b 是两条不同的直线，给出下列四个命题，其中真命题是

A ．若α//a ，α//b ，则b a //

B ．若α//a ，β//b ，b a //，则βα//

C ．若α⊥a ，β⊥b ，b a ⊥，则βα⊥

D ．若a 、b 在平面α内的射影互相垂直，则b a ⊥ 8．已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且

31

84=S S ，则=16

8S S A ．

8

1 B ．

3

1 C ．

9

1

D ．

10

3

正视图 侧视图

俯视图

9．右图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角 边长均为1，那么这个几何体的外接球的表面积为

A ．π

B ．π3

C ．π4

D ．π12

10．将函数)4

6sin(π

+=x y 的图象上各点的横坐标伸长到原

来的3倍，再向右平移8

π

个单位，得到的函数的一个对称中 心是

A ．)0,2

(

π

B ．)0,4

(

π

C ．)0,9

(

π

D ．)0,16

(

π

11．已知双曲线的方程为)0(122

22>>=-b a b

y a x ，它的一个顶点到一条渐近线的距离为

c 3

2

（c 为半焦距）

，则双曲线的离心率为 A ．3或

2

6 B ．

2

6 C ．

7

7

3

D ．3

12．若定义在R 上的偶函数)(x f 满足)()2(x f x f =+，且当]1,0[∈x 时，x x f =)(，则函数||log )(3x x f y -=的零点个数是

A ．多于4个

B ．4个

C ．3个

第Ⅱ卷（非选择题 共二、填空题（本大题共4小题每小题5分，共2013为

8

1

，则输入的实数x 值为 ． 14．已知2tan =α，计算

αα

2tan 2cos 1

+15．若不等式组⎪⎩

⎪⎨⎧≤---≥≤032y x x y x y 示的平面区域为N ，现随机向区域M 内抛一粒豆子，则豆子落在区域N 内的概率为 ．

16．已知抛物线x y 42

=的焦点为F ，△ABC 三个顶点均在抛物线上，若