广西钦州市2018年初中毕业升学考试数学试卷

广西钦州市2018年初中毕业升学考试

数学试卷

（考试时间：120分钟；满分：120分）

温馨提示：

1．请将所有答案写在答题卷上，在试题卷上作答无效．试题卷、答题卷均要上交． 2．请你在答题前先将你的准考证号、姓名填写到答题卷的相应位置上．

3．可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型特点把握好使用计算器的时机．

4．只装订答题卷！ 一、填空题：请将答案填写在答题卷中的横线上，本大题共10小题；每小题2分，共20分． 1．∣-2019∣＝_ _．

解析：一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，而零的绝对值等

于零本身。 答案：2018

点评：这题考查绝对值了意义.

2．一个承重架的结构如图所示，如果∠1＝155°，那么∠2＝_ _°． 解析：因为∠1是三角形的外角，可得∠1＝∠2 + 90°. 所以∠2＝65° 答案：65°

点评：观察所给角与所求角之间的关系，是解决本题的一个重要途径。

3．上海世博会主题馆安装有目前世界上最大的太阳能板，其面积达30 000平方米，这个数据用科学记数法表示为_ _ 平方米．

解析：科学计数法的形式是a ×10n ，其中1≤a <10，对于30 000，a 只能取3、对应的n 是

4，所以答案是3.422⨯104. 答案：3⨯104．

点评：用科学计数法表示一个数时，一定要确定对a 和n ，其中1≤a <10、原数的绝对值大于1时n 等于原数的整数位数减1．

4

a 的取值范围是 _． 解析：要使根式在实数范围内有意义，可得a +1≥0，所以a ≥—1。 答案：a ≥—1．

点评：因为二次根式就是它的算术平方根，二次根式有意义的条件就是：被开方数必须大于

或等于零。其本质就是非负数才有算术平方根．

1

2

第2题

5．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若AD＝4cm，则OE的长为cm．

6．反比例函数

k

y

x

=（k >0

）的图象与经过原点的直线l相交于A、B

两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为

．

7．已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根，

则k = ．

8．如图，在△ABC

和△BAD中，BC = AD，请你再补充一个条件，

使△ABC≌△BAD．你补充的条件是_ _（只填一个）．

9．根据如图所示的计算程序，若输入的值x =－1，则输出的值

y = _ _ ．

10．如图，△ABC是一个边长为2

的等边三角形，AD0⊥BC，垂足为点D0．过点D0作D0D1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；……；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，……，则线段D n-1D n的长为_ _（n为正整数）．

二、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是正确的，请将正确答案前的字母填入答题卷中选择题对应的空格内．每小题选对得3分，选错，不选或多选均得零分．

11．下列各数中，无理数是

（A）0.101001 （B）0 （C（D）

2

3

-

12．如图所示的三视图表示的几何体是

（A）长方体（B）正方体

（C）圆柱体（D）三棱柱

13．不等式组

1

240

x

x

+

⎧

⎨

-<

⎩

>

的解集是

（A）x > -1 （B）-1< x < 2 （C）x < 2 （D）x < -1或x > 2

14．下列各式运算正确的是

（A）224

325

a a a

+=（B）22

(3)9

a a

+=+

（C）235

()

a a

=（D）23

326

a a a

⋅=

15．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，

现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为

（A）4 cm （B）5 cm （C）6 cm （D）10 cm

D

第5题

E

C

B

A

O

D

A B

C

第8题

俯视图

主视图左视图

第12题

第9题

A

第15题

B

C

D

E

B

A

第10题

D1

5

D2

D3

D4

D0

C

B

A

第10题

D1

5

D2

D3

D4

D0

C

16．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O 点20 m 的点

A 处，测得楼顶

B 点的仰角∠OAB ＝65°，则这幢大楼的高度为 （结果保留3个有效数字）． （A ）42.8 m

（B ）42.80 m （C ）42.9 m （D ）42.90 m

17. 某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在 五边形各顶点为圆心，2 m 长为半径的扇形区域（阴影部分）种 上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是

（A ）6πm 2 （B ）5πm 2 （C ）4πm 2 （D ）3πm 2

18．已知二次函数2y ax bx c =++（a ≠0）的图象如图所示，则下列结论：

① ac >0； ② a –b +c <0； ③当x <0

时，y <0； ④方程2

0ax bx c ++=（a ≠0）有两个大于－1的实数根． 其中错误的结论有

（A ）② ③ （B ）② ④ （

C ）① ③ （

D ）① ④

三、解答题：本大题8题，共76分．解答应写出文字说明或演算步骤． 19．（本题满分10分，每小题5分）

（1）计算：4

2(1)3cos45--+ （2）解方程组：2241x y x y +=⎧⎨

-=⎩

20．（本题满分8分）

如图，梯形ABCD 中，AB ∥

CD ，AC 平分∠BAD ， CE ∥AD 交AB 于点E ．求证：四边形AECD 是菱形． 21．（本题满分8分）

某中学积极响应“钦州园林生活十年计划”的号召，组织团员植树300棵．实际参加植树的团员人数是原计划的1.5倍，这样，实际人均植树棵数比原计划的少2棵，求原计划参加植树的团员有多少人？ 22．（本题满分12分，每小题6分）

(1) 在如图所示的平面直角坐标系中，先画出△OAB 关于y 轴对称的图形，再画出△OAB 绕点O 旋转180°后 得到的图形．

（2）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积 关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以 用这种方式加以说明，例如：

(2a +b )( a +b ) = 2a 2 +3ab +b 2，就可以用图22－1的面积关系来说明． ① 根据图22－2写出一个等式 ；

② 已知等式：(x +p ）(x +q ）=x 2 + (p +q ) x + pq ，请你画出一个相应的几何图形加以说明．

A

B

C

D

E

第17题

第18题

a

b

b b 2

ab ab ab

a 2

a 2

图22－1

第16题

①

②

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