二级倒立摆的组成及原理毕业设计
直线两级倒立摆实验指导
∂f 2 | . . . .. ∂x x =0,θ1 =0,θ 2 =0, x =0,θ1 =0,θ 2 =0, x =0 ∂f 2 | . . . .. ∂θ 2 x = 0,θ1 =0,θ 2 =0, x =0,θ1 =0,θ 2 =0, x =0
k 22 =
∂f 2 | . . . .. ∂θ1 x =0,θ1 =0,θ 2 =0, x =0,θ1 =0,θ 2 =0, x =0
' '' ' '
对于系统，设以下变量： xpend1 摆杆 1 质心横坐标； yangle1 摆杆 1 质心纵坐标； xpend2 摆杆 2 质心横坐标； yangle2 摆杆 2 质心纵坐标； xmass 质量块质心横坐标； ymass 质量块质心纵坐标； 又有：
©Googol 2005
136
第 6 章 直线两级倒立摆
L( q, q ) = T ( q, q ) − V ( q , q )
. . .
其中 L 为拉格朗日算子，q 为系统的广义坐标，T 为系统的动能，V 为系统的 势能。
d ∂L ∂L − = fi dt ∂ q. ∂qi i
其中 i＝1,2,3……n， f i 为系统在第 i 个广义坐标上的外力，在二级倒立摆系统 中，系统的广义坐标有三个广义坐标，分别为 x, θ 1 , θ 2 。 首先计算系统的动能：
©Googol 2005
139
第 6 章 直线两级倒立摆
k11 = ∂x@tD a dd ê. x@tD → 0 ê. θ1@tD → 0 ê. θ2@tD → 0 ê. x'@tD → 0 ê. θ1 '@tD → 0 ê. θ2'@tD → 0 ê. x''@tD → 0; k12 = ∂θ1@tD add ê. x@tD → 0 ê. θ1@tD → 0 ê. θ2@tD → 0 ê. x'@tD → 0 ê. θ1 '@tD → 0 ê. θ2'@tD → 0 ê. x''@tD → 0; k13 = ∂θ2@tD add ê. x@tD → 0 ê. θ1@tD → 0 ê. θ2@tD → 0 ê. x'@tD → 0 ê. θ1 '@tD → 0 ê. θ2'@tD → 0 ê. x''@tD → 0; k14 = ∂x'@tD add ê. x@tD → 0 ê. θ1@tD → 0 ê. θ2@tD → 0 ê. x'@tD → 0 ê. a'@tD → 0 ê. θ2'@tD → 0 ê. x''@tD → 0; k15 = ∂θ1'@tD add ê. x@tD → 0 ê. θ1@tD → 0 ê. θ2@tD → 0 ê. x'@tD → 0 ê. θ1 '@tD → 0 ê. θ2'@tD → 0 ê. x''@tD → 0; k16 = ∂θ2'@tD add ê. x@tD → 0 ê. θ1@tD → 0 ê. θ2@tD → 0 ê. x'@tD → 0 ê. θ1 '@tD → 0 ê. θ2'@tD → 0 ê. x''@tD → 0; k17 = ∂x''@tD add ê. x@tD → 0 ê. θ1@tD → 0 ê. θ2@tD → 0 ê. x'@tD → 0 ê. θ1 '@tD → 0 ê. θ2'@tD → 0 ê. x''@tD → 0; k21 = ∂x@tD bdd ê. x@tD → 0 ê. θ1@tD → 0 ê. θ2@tD → 0 ê. x'@tD → 0 ê. θ1 '@tD → 0 ê. θ2'@tD → 0 ê. x''@tD → 0; k22 = ∂θ1@tD bdd ê. x@tD → 0 ê. θ1@tD → 0 ê. θ2@tD → 0 ê. x'@tD → 0 ê. θ1 '@tD → 0 ê. θ2'@tD → 0 ê. x''@tD → 0; k23 = ∂θ2@tD bdd ê. x@tD → 0 ê. θ1@tD → 0 ê. θ2@tD → 0 ê. x'@tD → 0 ê. θ1 '@tD → 0 ê. θ2'@tD → 0 ê. x''@tD → 0; k24 = ∂x'@tD bdd ê. x@tD → 0 ê. θ1@tD → 0 ê. θ2@tD → 0 ê. x'@tD → 0 ê. θ1 '@tD → 0 ê. θ2'@tD → 0 ê. x''@tD → 0; k25 = ∂θ1'@tD bdd ê. x@tD → 0 ê. θ1@tD → 0 ê. θ2@tD → 0 ê. x'@tD → 0 ê. θ1 '@tD → 0 ê. θ2'@tD → 0 ê. x''@tD → 0; k26 = ∂θ2'@tD bdd ê. x@tD → 0 ê. θ1@tD → 0 ê. θ2@tD → 0 ê. x'@tD → 0 ê. θ1 '@tD → 0 ê. θ2'@tD → 0 ê. x''@tD → 0; k27 = ∂x''@tD bdd ê. x@tD → 0 ê. θ1@tD → 0 ê. θ2@tD → 0 ê. x'@tD → 0 ê. θ1 '@tD → 0 ê. θ2'@tD → 0 ê. x''@tD → 0; Simplify@k12D Simplify@k13D Simplify@k17D Simplify@k22D Simplify@k23D Simplify@k27D m1 = 0.05 ; m2 = 0.13; m3 = 0.236; l1 = 0.0775; l2 = 0.25; g = 9.8 ; k12 k13 k17 k22 k23 k27
二级倒立摆系统的最优控制
∞
ut
+
B
+
1 /S
x
C
y
A
R-1BT
P
五、仿真分析
将某二级倒立摆系统模型各参数代入式1-8，得出系数矩阵 设, 写出Matlab程序如下：
A=[0,0,0,1,0,0;0,0,0,0,1,0;0,0,0,0,0,1; 0,-2.57163,0.164291,-16.6674,0.0124145,0.005; 0,29.9499,-15.1957,40.3167,-0.204856,0.17380; 0,29.9499,65.4455,-49.3949,0.463474,-0.59148]; B=[0;0;0;8.64636;-20.9146;25.9146]; C=[1 0 0 0 0 0;0 1 0 0 0 0;0 0 1 0 0 0];D=[0;0;0]; %求开环特征值 r1=eig(A) %加入最优反馈器 q1=100;q2=10;q3=5000;q4=0;q5=0;q6=0; Q=[q1 0 0 0 0 0;0 q2 0 0 0 0;0 0 q3 0 0 0;0 0 0 q4 0 0;0 0 0 0 q5 0;0 0 0 0 0 q6];R=1; %求最优增益矩阵、黎卡提方程的解、闭环特征值 [K,P,r2]=lqr(A,B,Q,R) Ac=[(A-B*K)];Bc=[B];Cc=[C];Dc=[D]; T=0:0.02:20;U=zeros(size(T)); x0=[0;-0.05;0.1;0;0;0]; [Y,X]=lsim(Ac,Bc,Cc,Dc,U,T,x0); %绘制下摆偏离垂直方向的角度变化曲线 figure(1);plot(T,Y(:,1)); xlabel('Time/sec');ylabel('01/rad');grid; %绘制上下摆角度之差的曲线 figure(2);plot(T,Y(:,2)); xlabel('Time/sec');ylabel('02-01/rad');grid; %绘制小车位移曲线 figure(3);plot(T,Y(:,3)) xlabel('Time/sec');ylabel('x(小车)/m');grid;
倒立摆实验报告
实验报告姓名：王琳学号：12030078一、控制对象描述本实验的控制对象是二级倒立摆系统，它主要由机电装置和控制装置两部分组成，机电装置的结构主要由小车、两根摆杆及连接轴构成。
假设系统中的每一根摆杆都是匀质刚体，忽略实验中的摩擦力，驱动力与放大器的输入成正比且无延迟地直接作用于小车上。
设定摆杆竖直向上时，下摆杆角位移、上摆杆角位移均为零，摆杆顺时针旋转为正。
下图为二级倒立摆模型。
二、系统建模设x为小车质量，下摆杆质量为M1l1，上摆杆质量为M2，转动惯量为J1，上摆杆重心到转轴b 间的长度l2，小车与地面摩擦力系数f ，下摆杆转轴a 与b 间的长度L ，重力加速度g 。
运用牛顿力学定律建立方程：2212112211222222()()cos ()sin cos sin F f x m M M x M l M l M l M l M l M l ααααββββ∙∙∙∙∙∙∙=+++++-++-222222222222222222222222222sin cos sin sin sin 2sin cos sin cos sin cos cos cos cos J M gl M Ll M Ll M l M l M l x M Ll M Ll M l ββαβααβαββββββαβααβαββ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙=+∙+∙+∙+∙-+∙-∙-∙222221111122222222221111222222222sin sin sin 2sin sin sin sin cos sin sin cos cos cos cos cos sin cos cos J M gl M l M gL M L M L M Ll M Ll M l x M l M L x M L M Ll M Ll ααααααβααααββαββαααααααββαββ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙=+∙++∙+∙+∙+∙--∙-∙-∙+∙-∙经过线性化得到如下式子：12112222()()F f x m M M x M l M l M l αβ∙∙∙∙∙∙∙=++++++ 2222222222J M gl M l x M Ll M l ββαβ∙∙∙∙∙∙=---22111211211222()()()J M gl M gL M l M L x M l M L M Ll αααβ∙∙=+-+-+-参数取值：g=9.8；m=1.328；M1=0.22；M2=0.187；l1=0.303；l2=0.2261122334455660100000016.7 1.300.100.70001000039.118.107.90 1.70000010068.514.4025.900.3x x x x x x F x x x x x x ∙∙∙∙∙∙⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 123456100000001000000010000000100000001000000010x x x x x Y F x x x ααββ∙∙∙⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦可以得到A 、B 、C 、D ：10000016.7 1.300.10000100039.118.107.90000001068.514.425.90A ⎡⎤⎢⎥--⎢⎥⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦00.701.700.3B ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦100000010000001000000100000010000001C ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦000000D ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦三、系统分析与控制器设计采用线性二次型最优控制器(linearquadraticregulator —LQR)对系统进行控制。
二级倒立摆的数学模型推导
二级倒立摆的数学模型推导一、二级倒立摆系统的结构二级倒立摆系统的结构如图1如示，机械部分主要有小车、下摆、上摆、导轨、皮带轮、传动皮带等，控制对象由小车、下摆、上摆组成，电气部分由电机、晶体管直流功率放大器、传感器以及保护电路组成。
图1 二级倒立摆结构示意图二、二级倒立摆的数学模型 （一）假设条件为了简化二级倒立摆的数学模型，作如下假设：1． 小车与导轨间的摩擦力与小车速度成正比；电机摩擦转矩与电机转矩成正比；上、下摆连接处摩擦力矩与二摆相对角速度成正比；下摆与小车连接处摩擦力矩与下摆相对角速度成正比。
2． 整个对象系统除皮带外视为刚体。
3． 皮带伸长忽略不计且传递作用力的延迟忽略不计。
4． 电路系统的传递延迟及功率放大器的非线性忽略不计。
5． 电机电感忽略不计。
6． 检测电位器设为线性的，即设检测信号分别为与r 、1θ、21θθ-成正比的电信号，且假设标定完全准确。
（二）系统参数说明推导中各符号的意义如下：0M ：小车、皮带、电机转子、皮带轮归算到小车运动上的等效质量； 1M ：下摆质量； 2M ：上摆质量；1J ：下摆转动惯量； 2J ：上摆转动惯量；r ：小车位移；1θ：下摆角位移；2θ：上摆角位移；1L ：下摆全长（轴心到轴心）； 1l ：下摆质心与小车——下摆连接轴心距离； 2l ：上摆质心与上摆——下摆连接轴心距离；'0F ：小车与导轨间摩擦力，电机机械摩擦转矩，皮带轮摩擦转矩归算到小车运动上的等效摩擦系数，由下式定义等效摩擦力：'00f F r =⋅1F ：下摆与小车摩擦力矩的等效摩擦系数，由下式定义等效摩擦力矩：111T F θ=⋅2F ：上、下摆间摩擦力矩的等效摩擦系数，由下式定义等效摩擦力矩：2221()T F θθ=⋅-P ：电机提供的控制力；U ：电机外加电压即功率放大器输出电压； E ：电机反电势； I ：电机电流；R ：电机等效电阻；i R ：功率放大器等效输出电阻；d ：皮带轮直径；θ：电机转速（/rad s ）；n 电机转速(转/分)；K ：功率放大器电压增益 ；e K ：电势系数； t K ：转矩系数；e ：功率放大器的输入电压；参阅相关资料后，对各参数的取如下值：0M =1.328kg ，1M =0.220kg ，2M =0.187kg ，1J =0.004962kg m ⋅，2J =0.004822kg m ⋅，1L =0.490m ，1l =0.304m ，2l =0.226m ，'0F =22.947kg/s ，1F =0.00705/kg m s ⋅，2F =0.00264/kg m s ⋅，R =8.550Ω，i R =1.252Ω，d =0.130m ，K =8.000，t K =0.946/N m A ⋅（三）数学模型推导 此处少图3-2（P7）图3-2中，'i i f f =(1,2)i =小车在y 方向上无运动，小车受导轨垂直方向力示标出，推导中iy f ，ir f (1,2)i =分别表示i f 在y ，r 方向的分力。
直线二级倒立摆文档
(19)
对于一级摆杆，将式(15)、(16)和(17)带入式(4)得
(22)
b m1l1 m2 L sin 1 1 Q 1 , 2 ,1 , 2 0 b1 b2 b 0 m2l2 L sin 2 1 1 2
m2l2 sin 2 2 b m2l2 L sin 2 1 2 2 b2
对于一级摆杆，将式(15)、(16)和(17)带入式(3)得
(18)
m l L cos I1 m1l12 m2 L2 m1l1 m2 Lcos 1 x 1 2 2 2 1 2 b m l L sin m l m L g sin b1 b2 1 2 2 2 2 1 2 2 11 2 1
θ2
Y轴
θ1
二级摆杆
一级摆杆 F X轴 小 X
图. 2 由于 Lagrange 方程是以能量观点建立起来的运动方程式，列出系统的运动方程式只需 从两个方面去分析，一个是表征系统运动的动力学量，系统的动能，另一个是表征主动力作 用的动力学量，广义力。故对于复杂系统的数学建模常采用 Lagrange 方程来求解系统的动 力学方程，其具有概念清晰、具有一般性和可以简化建模过程等优点。 对于同时受到保守力和损耗力作用的直线二级倒立摆系统的 Lagrange 方程为：
(21)
其中
M m1 m2 P1 , 2 m1l1 m2 L cos 1 m2l2 cos 2
二级倒立摆文献综述毕业设计
文献综述二级倒立摆系统建模与仿真学生：学号：专业：自动化班级：2007.4指导教师：四川理工学院自动化与电子信息学院二O一一年三月第1部分前言1.1倒立摆的发展及背景早在 20世纪 60年代, 人们就开始了对倒立摆系统的研究。
1966年Schaefer和 Cannon应用 Bang2 Bang控制理论, 将一个曲轴稳定于倒置位置。
自从倒立摆系统成为[1]自动控制领域控制实验室的实验和教学工具以来，人们对倒立摆控制的研究既有理论研究又有实验研究。
通过计算机仿真的方法对控制理论和控制方法的进行可行性研究；实验研究主要是解决仿真结果和实时控制之间性能差异的物理不确定性。
早在 1972 年，Stugne 等人采用全维状态观测器来重构了状态，并使用线性控制模拟电路实现了二级倒立摆的控制，倒立摆的线性状态反馈采用极点配置的方法获得。
1978 年，K. furutat 等人成功地应用降维观测器重构了倒立摆系统的状态，使用计算机处理实现了对三级倒立摆的控制。
1984 年，K.furutat 等人又实现了三级倒立摆的稳定控制。
1986 年，Chung 等人对一级倒立摆系统进行了系统辨识，并设计了 PD 反馈控制器和自适应自整定反馈控制器实现了对倒立摆的稳定控制[1]。
1989 年，Anderson 等人运用函数最小化和 LyaPunov 稳定方法成功产生了一个优化反馈控制器。
1994 年，sinha等人，利用 Lyapunov—Floquet 变换得到了三级倒立摆系统的计算机仿真模型[2]。
1995 年，任章等人在一种镇定倒立摆系统的新方法中应用振荡控制理论，在倒立摆支撑点的竖直方向上加入一个零均值的高频振荡信号，改善了倒立摆系统的稳定性。
1996 和 1997 年，翁正新等人利用带观测器的 Hao 状态反馈控制器对二级倒立摆系统在水平和倾斜导轨上进行了仿真控制。
1998年，蒋国飞等人将 BP 神经网络和 Q 学习算法有效结合，实现了倒立摆的无模型学习控制。
毕业设计 二级倒立摆建模
四川理工学院毕业设计（论文）之羊若含玉创作二级倒立摆系统建模与仿真学生：学号：专业：自动化班级：自动化指导教师：四川理工学院自动化与电子信息学院二O一一年六月通例的PID掌握从理论上可以掌握二级倒立摆，但在实际中对PID掌握器参数的整定为一难点.本文针对二级倒立摆系统单输入三输出的不稳定系统，通过三回路PID掌握计划，来完成对倒立摆的掌握.应用状态反馈顶点设置装备摆设的办法来对参数进行整定，解决PID参数整定的难点.然后借助于MATLAB中的Simulink模块对所得的参数进行仿真，成果标明三回路PID掌握是成功的，参数的有效性，也证实了这种参数整定办法简略实用.并通过设置装备摆设不合位置的顶点，对其成果进行剖析得到顶点设置装备摆设的最佳设置装备摆设计划.症结词：倒立摆；PID；状态反馈； MATLABABSTRACTDouble Inverted Pendulum System Modeling and Simulation Conventional PID control theory to control the inverted pendulum, but in practice the parameters of PID controller tuning is a difficult. In this paper, double inverted pendulum system, the instability of single-input three-output system, through the three-loop PID control programto complete the inverted pendulum control.Pole placement using state feedback approach to setting the parameters to resolve the difficulties PID parameter tuning. With MATLAB and Simulink in the module parameters obtained from simulation results show that the three-loop PID control is successful, the effectiveness of the parameters, but also confirms this tuning method is simple and practical.Different locations through the pole configuration, the results were too extreme configuration of the best configuration.Key words:pendulum；PID control ；state feedback；MATLAB摘要IABSTRACTII第1章引言11.1 倒立摆研究的目标及意义11.2 倒立摆的成长史和研究现状2第2章倒立摆的建模52.1 二级倒立摆的简介及物理模子52.2 二级倒立摆盘算机掌握系统构造52.3 二级倒立摆的数学模子62.4依据牛顿力学、刚体动力学列写二级倒立摆的数学模子7第3章掌握战略的选择123.1 MATLAB简介123.2该系统的能控、能不雅及稳定性的剖析153.3 确定掌握战略183.4 掌握器参数整定办法183.5 通过状态反馈顶点设置装备摆设法来整定参数20第4章盘算机仿真及成果剖析234.1 Matlab下Simulink模块简介234.2 在Simulink下的仿真24第5章停止语33致谢34参考文献35第1章引言1.1 倒立摆研究的目标及意义在掌握理论成长的进程中, 一种理论的正确性及在实际应用中的可行性，往往需要一个典范对象来验证, 并比较各类掌握理论之间的优劣, 倒立摆系统就是这样的一个可以将理论应用于实际的幻想实验平台.倒立摆的典范性在于: 作为实验装置, 它自己具有成本低廉、构造简略、便于模仿、形象直不雅的特点. 作为被控对象, 它是一个高阶次、不稳定、多变量、非线性、强耦合的庞杂被控系统, 可以有效地反应出掌握中的许多问题.作为检测模子, 该系统的特点与机械人、飞翔器、起重机稳钩装置等的掌握有很大的相似性.也是日常生活中所见到的任何重心在上、支点在下的掌握问题的抽象.依据倒立摆系统的类型分，有以下下几类：平面摆、平行式倒立摆、柔性摆、球平衡式倒摆和悬挂式倒立摆系统；依据倒立摆的运动轨道可以分为水平式和倾斜式的两种；依据倒立摆的级数可以分为：一级倒立摆、二级倒立摆、三级倒立摆和多级倒立摆.日常生活中，有许多掌握问题和倒立摆有很大的相似性，如卫星发射架的稳定掌握、火箭姿态掌握、飞机平安着陆、机械人双足行走机构、海上钻井平台的稳定掌握等等诸多重心在上，支点在下的掌握问题；对现代掌握理论教授教养来说，倒立摆模子也是一个相当幻想的实验模子，因为倒立摆原理清晰、构造简略，也易于实现，并且有现成的、成熟的产品可以直接作为掌握范畴研究的被控对象，其作为典范的多输入系统，可用来研究诸如系统建模、系统辨识、现代掌握理论、快速掌握理论等掌握理论中许多方面的问题；在现代掌握理论研究中，由于倒立摆的高阶次、非线性、快速、多变量、强藕合、不稳定特性，现代掌握理论研究人员一直用它来描写非线性掌握范畴中的无源性掌握、变构造掌握、非线性模子降阶、自由行走、非线性不雅测器等掌握思想和对线性掌握范畴中不稳定系统的稳定性研究，不竭从中挖掘出新的掌握办法和掌握理论，对应的研究成果也在机械人和航空航天等方面得到了普遍的应用.因此，倒立摆机理的研究又具有重要的应用价值，成为掌握理论中经久不衰的研究课题.因而对倒立摆的研究具有重要的工程布景和实际意义.1.2 倒立摆的成长史和研究现状早在 20世纪 60年月, 人们就开端了对倒立摆系统的研究.1966年Schaefer和 Cannon应用 Bang2 Bang掌握理论, 将一个曲轴稳定于倒置位置.自从倒立摆系统成为[1]自动掌握范畴掌握实验室的实验和教授教养对象以来，人们对倒立摆掌握的研究既有理论研究又有实验研究.通过盘算机仿真的办法对掌握理论和掌握办法的进行可行性研究；实验研究主要是解决仿真成果和实时掌握之间性能差别的物理不确定性.在 1972 年，Stugne 等人采取全维状态不雅测器来重构了状态，并使用线性掌握模仿电路实现了二级倒立摆的掌握，倒立摆的线性状态反馈采取顶点设置装备摆设的办法获得.1978 年，K. furutat 等人成功地应用降维不雅测器重构了倒立摆系统的状态，使用盘算机处理实现了对三级倒立摆的掌握.1984 年，K.furutat 等人又实现了三级倒立摆的稳定掌握.1986 年，Chung 等人对一级倒立摆系统进行了系统辨识，并设计了 PD 反馈掌握器和自适应自整定反馈掌握器实现了对倒立摆的稳定掌握[1].1989 年，Anderson 等人运用函数最小化和 LyaPunov 稳定办法成功产生了一个优化反馈掌握器.1994 年，sinha等人，应用 Lyapunov—Floquet 变换得到了三级倒立摆系统的盘算机仿真模子[2].1995 年，任章等人在一种镇定倒立摆系统的新办法中应用振荡掌握理论，在倒立摆支撑点的竖直偏向上参加一个零均值的高频振荡信号，改良了倒立摆系统的稳定性.1996 和 1997 年，翁正新等人应用带不雅测器的 Hao 状态反馈掌握器对二级倒立摆系统在水平和倾斜导轨上进行了仿真掌握.1998年，蒋国飞等人将 BP 神经网络和 Q 学习算法有效联合，实现了倒立摆的无模子学习掌握.2001 年，单波等人使用基于神经网络的预测掌握算法对倒立摆进行了掌握仿真.2000 年，刘妹琴等人用进化 RBF 神经网络掌握二级倒立摆.2001 年，李洪兴在变论域自适应隐约掌握学术陈述中使用变论域自适应隐约掌握的思想在国际上首次实现了四轴倒立摆的仿真.同年张葛祥等人树立了三级倒立摆的数学模子，并剖析了系统的可掌握性和可不雅测性，给出了智能掌握算法的思路.对单级倒立摆系统的实验最早出现在 Roberge 的论文中.l976 年 Mori等人设计了一个组合掌握器，实现了倒立摆的自动起摆和倒立摆起摆后的稳定掌握[3].1995 年 wei 等人应用 bang-bang 非线性掌握器也实现了倒立摆的自动起摆和倒立摆起摆后的稳定掌握.1996 年，张乃尧等人使用双闭环隐约掌握实现了对倒立摆的稳定掌握.1995 年，程福雁等人应用参变量隐约掌握实现了对二级倒立摆实时稳定掌握.1999 年张飞舟等人采取拟人智能掌握，实现了一、二、三级倒立摆的稳定掌握.1999 年，李德毅等人应用云掌握办法成功实现了一、二、三级倒立摆的多种不合平衡姿态的掌握.1999 年，李岩等人运用基于PD 掌握的专家智能掌握对二级倒立摆进行实时掌握，取得了很好的效果[6].2000 年，杨亚炜等人应用拟人智能掌握成功实现了在倾斜导轨上三级倒立摆的稳定掌握，并可以掌握三级倒立摆沿水平或倾斜导轨自由行走.1995 年，张明廉等人应用拟人智能掌握办法实现三级倒立摆的稳定掌握.2002 年北京师范大学李洪兴传授采取变论域自适应隐约掌握办法在国际上首次成功实现了四级倒立摆实物掌握系统.今朝，人们对倒立摆的研究越来越多，倒立摆的类型也由简略的单级倒立摆成长为多种多样的形式，出现了柔性摆、球摆、旋转式倒立摆、倾斜轨道式倒立摆等.今朝，对倒立摆的掌握办法主要有以下几种：（1）状态反馈掌握[7].基于倒立摆的动力学模子，使用状态空间理论推导出状态方程和输出方程，应用状态反馈，实现对倒立摆的掌握.罕有的应用状态反馈的办法有：1)线性二次型最优掌握；2)顶点设置装备摆设[9]；3) 状态反馈∞H 掌握[19]；4)鲁棒掌握.（2）PID 掌握.基于倒立摆的动力学模子，使用状态空间理论推导出其非线性模子，再在平衡点处进行线性化得到倒立摆系统的状态方程和输出方程，依据倒立摆系统的状态方程和输出方程设计出 PID 掌握器，实现对倒立摆的掌握.（3）云模子掌握[10].云模子是一种拟人掌握，用云模子组成语言值，用语言值组成规矩，形成一种定性的推理机制.这种掌握不需要系统数学模子，而是依据人的经验、逻辑断定和感触感染，通过语言原子和云模子转换到语言掌握规矩器中，解决非线性问题和不确定性问题.（4）自适应掌握.许多掌握系统多为静态掌握，自适应掌握随着情况的变更而变更，属于一种动态掌握系统，从而提高掌握精度.（5）非线性掌握[11].实际系统多被进行线性化处理，非线性系统更能准确反应实际系统，对提高系统掌握精度具有更大意义.（6）神经网络掌握[12].神经网络可以或许学习与适应严重不确定性系统的动态特性，任意充分地迫近庞杂的非线性关系，所有定量或定性的信息都等势散布贮存于网络内的各类神经元，故有很强的鲁棒性和容错性；也可将 Q学习算法和 BP 神经网络有效联合，实现状态未离散化的倒立摆的无模子学习掌握.（7）采取遗传算法与神经网络相联合的办法[13].基于倒立摆数学模子设计出神经网络掌握器，再应用改良的遗传算法训练神经网络的权值，从而实现对倒立摆的掌握.（8）隐约掌握[14].主要是确定隐约规矩设计出隐约掌握器，实现对倒立摆的掌握.1.3本文的主要工作本文针对二级倒立摆系统的单输入三输出的不稳定系统，采取三回路PD 掌握计划.并且应用MATLAB软件来断定系统的稳定性、能不雅、能控，并进行仿真.重点应用状态反馈系统的顶点设置装备摆设来整定PD掌握器参数的思路[15]，可以通过对掌握器的设置来确定小车稳准时的位置，并通过多组顶点的设置装备摆设来相比较得出掌握效果较好的参数.第2章倒立摆的建模二级倒立摆的简介及物理模子二级倒立摆系统主要由如图1所示的机电装置和掌握装置两部分组成.机电装置由上下两摆杆和小车组成.此系统为一个不稳定的系统，掌握目标使双摆直立而不倒，主要有3个参考量即上下两摆杆的角度要保持小几乎为0，小车要位于滑竿中间.在实际操纵中，小车由电机通过同步带驱动在滑杆上往返运动，保持摆杆平衡.电机编码器和角编码器向运动卡反馈小车和摆杆位置（线位移和角位移）.图2-1 二级倒立摆实物图2.2 二级倒立摆盘算机掌握系统构造如图2-2 二级倒立摆的构造简图.它是由机械部分、电气部分和盘算机掌握 3大部件组成.机械部分包含:轨道、传动皮带和皮带轮、倒立摆本体 (包含小车 ,上、下摆 ,以及一些轴衔接部件 )等.电气部分主要由伺服驱动器、伺服电机、直流功率放大器、光电码盘 ,以及呵护电路等几部分组成. 盘算机掌握部分由 A /D, D /A,运动掌握卡和 PC盘算机组成. 这几个部分组成一个闭环系统.图2-2为直线二级倒立摆盘算机掌握系统构造示意图 2-2中的光电码盘 1由伺服电机自带 ,可以通过该码盘的反馈换算出小车的位移、速度信号 ,并反馈给伺服驱动器和运动掌握卡;通过光电码盘 2和光电码盘 3的反馈 ,可以分离换算出摆杆1和摆杆 2的角度、角速度信号 ,并反馈给运动掌握卡;盘算机从运动掌握卡中读取实时数据 ,确定掌握决议计划(小车向哪个偏向移动、移动的速度、加快度等 ) ,并由运动掌握卡来实现该掌握决议计划 ,产生相应的掌握量 ,使电机转动 ,带动小车运动 ,保持摆杆 1和摆杆 2的平衡.二级倒立摆的数学模子二级倒立摆数学模子的树立基于以下假设：1）上下两摆杆都是刚体.2)在实验进程中同步带长度保持不变.3)实验进程中的库仑摩擦、动摩擦等所有摩擦力足够小,在建模进程中可疏忽不计.二级倒立摆的模子如图2-3，图中接触小车的为摆杆12的F.图2-3 二级倒立摆构造简图2.4依据牛顿力学、刚体动力学列写二级倒立摆的数学模子由运动合成原理：绝对运动=牵连运动+相对运动，为了便于懂得将动坐标树立于小车、摆杆1、摆杆2的质心处，应用运动学对系统进行剖析.通过牛顿力学对系统进行动力学剖析，由此得出二级倒立摆的数学模子.应用力学中的隔离法,将二级倒立摆系统分为小车、摆杆 l、摆杆 2 三部分.首先,对小车进行剖析.如图2 所示,将摆杆 1水平偏向方程为:2-1）2-4 小车受力剖析图2-5摆杆2对摆杆1顿第二定律和动量矩定理得摆杆1的运动学和动力学方程:图2-5 摆杆1的受力剖析（2-2） （2-3）1111111121111cos sin θθθθ l m l m F F g m +=+-（2-4）依据牛顿第二定律和动量矩定理得到二摆的运动学和动力学方程：拉格朗日方程暗示为：，（2-9）对二级倒立摆系统有S=3，即：x 的值很小,所以在建模化简进程中用到以下近似：x心到a b 车与轨道的摩擦力系数f ，摆杆ab 的距离为L ，重力加快度g.表2-1各参数及参数值则系统方程为：2-13）2-14）可得如下的状态方程：2-15）（2-16）第3章掌握战略的选择MATLAB简介MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开辟、数据可视化、数据剖析以及数值盘算的高等技巧盘算语言和交互式情况，主要包含MATLAB和Simulink两大部分.MATLAB是由美国mathworks公司宣布的主要面临科学盘算、可视化以及交互式程序设计的高科技盘算情况.它将数值剖析、矩阵盘算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功效集成在一个易于使用的视窗情况中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值盘算的众多科学范畴提供了一种全面的解决计划，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学盘算软件的先进水平.MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件.它在数学类科技应用软件中在数值盘算方面首屈一指.MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、衔接其他编程语言的程序等，主要应用于工程盘算、掌握设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与剖析等范畴.MATLAB的根本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中经常使用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件.在新的版本中也参加了对C，FORTRAN，C++ ，JAVA的支持.可以直接挪用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中便利自己以后挪用，此外许多的MATLAB快活喜爱者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用.MATLAB 产品族可以用来进行以下各类工作：1）数值剖析2）数值和符号盘算3）工程与科学画图4）掌握系统的设计与仿真5）数字图像处理技巧6) 数字信号处理技巧7) 通讯系统设计与仿真8) 财务与金融工程MATLAB 的应用规模异常广，包含信号和图像处理、通讯、掌握系统设计、测试和丈量、财务建模和剖析以及盘算生物学等众多应用范畴.附加的对象箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩大了 MATLAB 情况，以解决这些应用范畴内特定类型的问题.MATLAB的特点：（1）友好的工作平台和编程情况.MATLAB由一系列对象组成，这些对象便应用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多对象采取的是图形用户界面.包含MATLAB桌面和敕令窗口、汗青敕令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户阅读帮忙、工作空间、文件的阅读器.随着MATLAB的商业化以及软件自己的不竭升级，MATLAB的用户界面也越来越精细，加倍接近Windows的尺度界面，人机交互性更强，操纵更简略.并且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮忙系统，极大的便利了用户的使用.简略的编程情况提供了比较完备的调试系统，程序不必经由编译就可以直接运行，并且可以或许实时地陈述出现的错误及进行出错原因剖析.（2）简略易用的程序语言.Matlab一个高等的矩阵/阵列语言，它包含掌握语句、函数、数据构造、输入和输出和面向对象编程特点.用户可以在敕令窗口中将输入语句与执行敕令同步，也可以先编写好一个较大的庞杂的应用程序（M文件）后再一起运行.新版本的MATLAB语言是基于最为风行的C＋＋语言基本上的，因此语法特征与C＋＋语言极为相似，并且加倍简略，加倍相符科技人员对数学表达式的书写格局.使之更利于非盘算机专业的科技人员使用.并且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是MATLAB可以或许深入到科学研究及工程盘算各个范畴的重要原因.（3）强大的科学盘算机数据处理才能.MATLAB是一个包含大量盘算算法的聚集.其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以便利的实现用户所需的各类盘算功效.函数中所使用的算法都是科研和工程盘算中的最新研究成果，而前经由了各类优化和容错处理.在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++ .在盘算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大削减.MATLAB的这些函数集包含从最简略最根本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的庞杂函数.函数所能解决的问题其大致包含矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计剖析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各类运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操纵以及建模动态仿真等.（4）出色的图形处理功效MATLAB自产生之日起就具有便利的数据可视化功效，以将向量和矩阵用图形表示出来，并且可以对图形进行标注和打印.高条理的作图包含二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图.可用于科学盘算和工程画图.新版本的MATLAB对整个图形处理功效作了很大的改良和完善，使它不但在一般数据可视化软件都具有的功效（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面加倍完善，并且对于一些其他软件所没有的功效（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表示等），MATLAB同样表示了出色的处理才能.同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB也有相应的功效函数，包管了用户不合条理的要求.别的新版本的MATLAB还着重在图形用户界面（GUI）的制作上作了很大的改良，对这方面有特殊要求的用户也可以得到知足.（5）应用普遍的模块聚集对象箱.MATLAB对许多专门的范畴都开辟了功效强大的模块集和对象箱.一般来说，它们都是由特定范畴的专家开辟的，用户可以直接使用对象箱学习、应用和评估不合的办法而不需要自己编写代码.今朝，MATLAB已经把对象箱延伸到了科学研究和工程应用的诸多范畴，诸如数据收集、数据库接口、概率统计、样条拟合、优化算法、偏微分方程求解、神经网络、小波剖析、信号处理、图像处理、系统辨识、掌握系统设计、LMI掌握、鲁棒掌握、模子预测、隐约逻辑、金融剖析、地图对象、非线性掌握设计、实时快速原型及半物理仿真、嵌入式系统开辟、定点仿真、DSP与通讯、电力系统仿真等，都在对象箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地.（6）实用的程序接口和宣布平台.新版本的MATLAB可以应用MATLAB编译器和C/C++数学库和图形库，将自己的MATLAB程序自动转换为自力于MATLAB运行的C和C++代码.允许用户编写可以和MATLAB进行交互的C或C++语言程序.别的，MATLAB网页办事程序还容许在Web应用中使用自己的MATLAB数学和图形程序.MATLAB的一个重要特色就是具有一套程序扩大系统和一组称之为对象箱的特殊应用子程序.对象箱是MATLAB函数的子程序库，每一个对象箱都是为某一类学科专业和应用而定制的，主要包含信号处理、掌握系统、神经网络、隐约逻辑、小波剖析和系统仿真等方面的应用.（7）应用软件开辟（包含用户界面）.在开辟情况中，使用户更便利地掌握多个文件和图形窗口；在编程方面支持了函数嵌套，有条件中断等；在图形化方面，有了更强大的图形标注和处理功效，包含对性对起衔接注释等；在输入输出方面，可以直接向Excel和HDF5进行衔接.3.2该系统的能控、能不雅及稳定性的剖析现代掌握理论中用状态方程和输出方程描写系统，输入和输出组成系统的外部变量，而状态为系统内部变量，这就存在着系统内部的所有状态是否受输入影响和输出来反应问题，这就是可控性和可不雅性问题.如果系统所有状态变量的运动都可以由输入来影响和掌握而由任意的初态达到原点，则称系统是完全可控的，简称为系统可控；不然为不成控.相应的，如果系统所有的状态变量的任意形式的运动均可由输出完全反应，则称系统状态时完全可不雅测的，横竖为系统是不完全可不雅察的，简称不成不雅测.能控性判据：对n维持续时间线性定常系统:3-1）构造能控性矩阵：（3-2）则系统完全能控的充分需要条件为:（3-3）由可知二级倒立摆的状态空间表达式为：（3-4）由可得：3-5）3-6）3-7）3-8）应用Matlab的Qc=ctrb（A，B），rank（Qc）得如下成果：rank(Qc) = 6由上可得能控性矩阵的秩rank（Qc）=6，由能控性判据可得二级倒立摆完全能控.系统能不雅性判据：对n维持续时间线性定常系统:3-9）由式3-5和3-7通过Matlab盘算得：>> Qo=obsv(A,C)>> rank(Qo)ans =6。
二阶倒立摆课程设计
二阶倒立摆课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握二阶倒立摆的基本概念，理解其物理原理和数学模型；2. 使学生了解二阶倒立摆的控制方法，包括PID控制、状态空间控制等；3. 引导学生探讨二阶倒立摆系统的稳定性分析，理解平衡条件及其影响因素。
技能目标：1. 培养学生运用数学工具进行二阶倒立摆模型建立和求解的能力；2. 提高学生运用控制理论对二阶倒立摆进行设计和仿真实验的技能；3. 培养学生团队合作精神，提高解决实际问题的能力和创新意识。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对物理和控制学科的兴趣，激发学习热情和探究精神；2. 引导学生关注我国在二阶倒立摆领域的研究成果，增强民族自豪感；3. 培养学生严谨的科学态度，认识到科学技术的实际应用价值。
课程性质：本课程为理科学科，涉及物理学、数学和控制理论等多个领域，具有较高的理论性和实践性。
学生特点：学生处于高年级阶段，具备一定的物理、数学和控制理论基础，具有较强的逻辑思维能力和动手实践能力。
教学要求：结合学生特点和课程性质，注重理论知识与实践操作相结合，提高学生的综合素质和能力。
通过本课程的学习，使学生能够达到上述课程目标，为后续相关课程和实际应用打下坚实基础。
二、教学内容1. 二阶倒立摆的基本概念及物理原理：介绍二阶倒立摆的定义、分类及在实际应用中的重要性；分析二阶倒立摆的动力学模型，探讨影响系统稳定性的因素。
关联教材章节：第五章“倒立摆控制系统”，第1节“倒立摆的基本概念和物理原理”。
2. 数学建模与求解：运用数学工具，如微分方程、状态空间方程等，对二阶倒立摆进行建模；结合实际案例，讲解建模过程及求解方法。
关联教材章节：第五章“倒立摆控制系统”，第2节“倒立摆的数学建模与求解”。
3. 控制方法及其应用：介绍PID控制、状态空间控制等常用的二阶倒立摆控制方法；分析各种控制方法的优缺点及适用场景。
关联教材章节：第五章“倒立摆控制系统”，第3节“倒立摆的控制方法及其应用”。
二级倒立摆毕业论文
二级直线倒立摆的滑模控制器的设计与仿真摘要直线倒立摆是我国高校控制实验室里的经典设备，对这样一个多变量、高度非线性、强藕合的自然不稳定系统所进行的稳定控制性能研究，既有着重要的理论意义，又有很实际的工程实践指导价值。
滑模变结构控制具有独特的鲁棒性能以及对匹配不确定性和外干扰的完全适应性等特点，本文在掌握滑模变结构控制理论的国内外研究现状的基础上，理论联系实际，将滑模变结构控制理论应用于二级直线倒立摆中，对小车和摆杆进行了稳定控制和实时控制的相关研究。
引入饱和函数对变结构控制器加以改进，结果表明，采用饱和函数的控制律虽能有效地削弱系统抖振，提高了系统的控制品质，但其鲁棒性能不强。
在直线倒立摆控制系统仿真平台上将这两种控制方案编写C-MEX文件S-Function程序，均成功地实现了二级倒立摆系统的变结构实时控制。
分别将指数趋近律的滑模变结构控制、基于饱和函数和连续函数的准滑模变结构控制和模糊趋近律的滑模变结构控制策略应用于二级直线倒立摆系统中。
结果表明，单一的变结构控制器能够对直线倒立摆系统起到稳定控制的作用，但系统会出现强烈的抖振。
即使在此基础上引入饱和函数或连续函数等改进控制器方案，使抖振得到抑制，但系统的控制品质将会有所下降。
而结合模糊控制后的模糊变结构控制策略，不但可以通过削弱抖振改善系统的控制品质，而月还可以维持系统的强鲁棒性。
关键词：变结构控制；抖振；模糊趋近律；倒立摆系统；实时控制Two linear inverted pendulum sliding controller design andsimulationABSTRACThe linear inverted pendulum is a classical equipment of university's control laboratory in our country, research the stability control performance which such as multivariable, highly nonlinear, strong coupling and natural unstable systems, not only has the important theoretical significance, but also has a very practical guidance value to the engineering practice.The sliding mode variable structure control has excellent robustness and complete adaptability to the uncertainties and external disturbance, On the basis of the current research of the developed sliding mode variable structure control theory at home and abroad, linking theory with practice, sliding mode variable structure control theory is presented to double linear inverted pendulum, stability control and real-time control research about the car and the pendulum have done in this paper.The sliding mode variable structure control based on sign function is presented to deal with the single inverted pendulum system, the violent chatting problem have appeared in the simulation results. Introducing saturation function to improve controller, the results show that it can effectively reduce the system chattering and improve the control quality of system based on reaching law of by saturation function, but the robustness isn't strong. On the simulation platform of linear inverted pendulum system,it successfully realized the variable structure real-time control of the single inverted pendulum based on the C一MEX S一Function programs of two control scheme.The double linear inverted pendulum system is balanced by the sliding mode variable structure control based on exponential velocity reaching law,the sliding mode variable structure control based on reaching law of by saturation function and continuous function,and the sliding mode variable structure control based on fuzzy reaching law results show that a single variable structure controller although able to accomplish the stability control the linear pendulum, but the system has strong chattering. Even in this basis through the saturation function and continuous function to improve controller can reduce the chattering, but the quality of control system will bining the fuzzy logic control in variable structure control strategy, not only can through reduce chattering to improve the control quality of system,and still can keep the strong robustness of system.Key words: Variable structure control; Chattering; Fuzzy reaching law;Inverted pendulum system; Real-time control目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第1章绪论 (1)1. 1倒立摆控制的研究现状 (1)1.1.1倒立摆的起摆控制研究 (1)1. 1. 2倒立摆的稳定控制研究 (1)1.2变结构控制 (2)1. 2. 1变结构控制理论的起源与研究热点 (2)1.2.2滑模变结构控制理论的应用 (4)1.3课题研究目的及意义 (5)1.4研究的具体内容 (6)1.4.1倒立摆系统变结构控制研究实施的具体方案 (6)1.4.2论文主要内容 (6)第2章滑模变结构控制方法 (8)2.1 滑模变结构控制系统简介 (8)2.1.1滑模变结构控制系统的定义 (8)2.1.2滑动模态的到达条件 (9)2.2 滑模变结构系统的不变性 (9)2.3滑模变结构控制器综合设计方法 (11)2.4抖振的研究 (11)第3章二级直线倒立摆的滑模变结构控制 (14)3.1 二级直线倒立摆系统的硬件组成及工作原理 (14)3.2 二级直线倒立摆系统建模 (15)3.3二级直线倒立摆系统的变结构控制仿真 (17)第4章模糊趋近律的滑模变结构控制研究 (26)4.1模糊控制基础理论 (26)4.1.1模糊控制器的工作原理 (26)4.1.2模糊控制器的设计 (27)4.2模糊滑模变结构控制简介 (30)4.3基于模糊趋近律的二级倒立摆变结构控制 (30)4.3.1趋近律性质分析 (30)4.3.2基于模糊控制律的变结构控制器设计 (31)4.3.3仿真结果及分析 (33)第5 章总结 (36)参考文献 (37)谢辞 (39)第1章绪论1. 1倒立摆控制的研究现状研究倒立摆控制最早始于美国麻省理工学院，那是20世纪50年代，研究者根据火箭发射中的助推器工作原理设计出了一级倒立摆。
直线二级倒立摆系统控制策略研究设计
毕业设计（论文）题目直线二级倒立摆控制策略研究毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。
对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。
作者签名：日期：毕业论文（设计）授权使用说明本论文（设计）作者完全了解**学院有关保留、使用毕业论文（设计）的规定，学校有权保留论文（设计）并向相关部门送交论文（设计）的电子版和纸质版。
有权将论文（设计）用于非赢利目的的少量复制并允许论文（设计）进入学校图书馆被查阅。
学校可以公布论文（设计）的全部或部分内容。
保密的论文（设计）在解密后适用本规定。
作者签名：指导教师签名：日期：日期：注意事项1.设计（论文）的内容包括：1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）2）原创性声明3）中文摘要（300字左右）、关键词4）外文摘要、关键词5）目次页（附件不统一编入）6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论7）参考文献8）致谢9）附录（对论文支持必要时）2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。
3.附件包括：任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）。
4.文字、图表要求：1）文字通顺，语言流畅，书写字迹工整，打印字体及大小符合要求，无错别字，不准请他人代写2）工程设计类题目的图纸，要求部分用尺规绘制，部分用计算机绘制，所有图纸应符合国家技术标准规范。
图表整洁，布局合理，文字注释必须使用工程字书写，不准用徒手画3）毕业论文须用A4单面打印，论文50页以上的双面打印4）图表应绘制于无格子的页面上5）软件工程类课题应有程序清单，并提供电子文档5.装订顺序1）设计（论文）2）附件：按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）次序装订3）其它摘要倒立摆是一个复杂的多变量强耦合不稳定非线性的系统，借助于这样一个系统可以有效的检测各种控制理论的好坏。
二级倒立摆系统的LQR
本科毕业设计(论文)题目：二级倒立摆系统的LQR控制算法研究1.毕业设计（论文）题目：二级倒立摆系统的LQR控制算法研究2.题目背景和意义：本课题来源于西安工业大学机器人实验室的倒立摆实验台。
倒立摆系统是一个多变量、快速、非线性和自然不稳定系统。
在控制过程中能有效地反映控制中的许多关键问题如非线性问题、系统的鲁棒性问题、随动问题、镇定问题及跟踪问题等。
倒立摆在控制理论研究中是一种较为理想的实验装置。
从日常生活中所见到的各种重心在上，支点在下的控制问题，到空间飞行器和各类伺服机构的稳定，都和倒立摆的控制有很大的相似性，故对其的稳定控制在实际生产和生活中有很多用场。
3.设计(论文)的主要内容（理工科含技术指标）：本题目是以倒立摆为研究对象，设计一个LQR控制器。
借助Matlab语言编程，得出直线二级倒立摆LQR控制器、仿真图。
修改Simulink 的LQR模块中的参数，观察仿真；通过试验对系统进行仿真分析，从而得出对系统的最佳控制方案。
4.设计的基本要求及进度安排（含起始时间、设计地点）：按毕业设计题目的要求在毕业设计时间内完成设计内容并。
1-5周；开题，针对原理及应用、主要技术难点的收集资料，熟悉课题方案。
6-10周；完成方案论证，确定设计方案。
10-15周；利用Matlab对系统做进一步的仿真分析，完善控制器的设计和算法，得到系统的最优控制器。
16—18周；完成所有的设计工作，整理资料，完成毕业论文，准备答辩。
5.毕业设计（论文）的工作量要求：*或实习（天数）：350小时①实验（时数）*：A4一张②图纸（幅面和张数）③其他要求：外文翻译3000字指导教师签名：年月日学生签名：年月日系（教研室）主任审批：年月日说明：1本表一式二份，一份由学生装订入附件册，一份教师自留。
2 带*项可根据学科特点选填。
西安工业大学北方信息工程学院本科毕业设计(论文)题目：二级倒立摆系统的LQR控制算法研究系别电子信息工程系专业电气工程及其自动化班级B070307姓名龙仕学号B07030711导师张荷芳焦灵侠2011年 6 月二级倒立摆系统的LQR控制算法研究摘要倒立摆系统是一个非线性自然不稳定系统，是验证各种控制理论和方法有效性的典型理想模型，许多抽象的控制概念如控制系统的稳定性、系统收敛速度等，都可以通过倒立摆系统直观的表现出来。
直线二级倒立摆控制课程设计指导书
直线两级倒立摆控制课程设计指导书一、课程设计目的学习直线两级倒立摆的数学建模方法，运用现代控制理论知识设计控制器，应用Matlab进行仿真并与实际系统运行结果进行对比分析。
通过本次课程设计，建立理论知识与实体对象之间的联系，加深和巩固所学的控制理论知识，增加工程实践能力。
二、课程设计内容1、应用动力学知识建立直线两级倒立摆的数学模型（微分方程的形式），并转变成状态空间的表达形式。
2、运用现代控制理论知识，按设计要求设计状态反馈控制器。
3、应用Matlab的Simulink建立控制系统的仿真模型，得出仿真结果。
4、将仿真设计所得的状态反馈设计参数应用于实际控制系统中，观察实际控制结果，对比仿真结果与实际输出结果，修正设计值，使之满足设计要求。
三、课程设计参数与要求1、控制对象示意图图1 直线两级倒立摆系统模型图2、对象的参数l摆杆1转动中心到杆质心的距离0.09m M 小车质量1.32 Kg1l摆杆2转动中心到杆质心的距离0.27m m1 摆杆1的质量0.04 Kg2m2 摆杆1的质量0.132 Kg F 作用在系统上的外力m3 质量块的质量0.208 Kg X 小车的位移θ1摆杆1与垂直向上方向的夹角θ2摆杆2与垂直向上方向的夹角注：θ1、θ2取逆时针方向为正方向3、控制要求（系统开始运动到稳定运行时，以及接受扰动时）※小车位置X 和摆杆角度的稳定时间小于5 秒；※小车位置X的波动幅度小于0.3m；※摆杆角度θ1、θ2的波动幅度小于5度※稳态误差小于2% 。
四、课程设计所需提交的内容1、系统建模的详细推导过程和状态反馈控制器的设计过程。
2、给出整个控制系统的Simulink仿真结构图。
3、计算系统引入状态反馈前和引入状态反馈后的极点，并用Matlab绘图功能绘制极点图。
4、应用Matlab绘图功能分别绘制系统在零输入状态（初始状态不为零）、扰动输入（扰动量持续时间≤0.5s）时的系统响应曲线图（只需X、θ1、θ2的响应曲线，在每一输入状态下，此三个量的响应曲线在同一图中体现），并给出给响应曲线的动态响应指标值。
二级倒立摆
ux
(5)
带入参数值，系统的状态方程为：
x 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 0 0 x 0 0 86.69 21.62 1 0 40.31 39.45 2 x 1 0 0 0 0 y 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 x 0 0 1 0 1 2 0 u 0 x 1 6.64 0 1 0 2 0.08
通过如下公式可以求得综合误差E和综合误差率EC 表达式：
K1 K 2 Kr 0 K2 K2 K2 E EC f1 ( x) K r 0 0 0 K2 0 0 0.1 0.53 1 0 0 0.63 0.06 0 0 K1 K
二级倒立摆自动起 摆[标清版].mp4
20
x 1 0 0 2 u 0 0 x 0 0 1 2
模糊控制器的设计
二级倒立摆系统有6个状态变量，直接进行模糊控制器设计， 模糊控制规则会很多，而过多的控制规则，会使控制器的设计 和系统的实时性都难以达到要求，所以需要对状态变量进行适 当的处理，以减少模糊控制器输入变量，同时又能更好的控制 倒立摆系统。 根据各个状态变量的特点和作用，引入两个综合变量E和 EC,其中E表示综合误差(小车的位移 x 、上摆的摆角 1、下摆的 、上摆的角速 摆角 2)，EC表示综合误差变化率（小车的速度 x ）。 、下摆的角速度 x1 度 2 1
直线二级倒立摆的控制问题的研究和matlab仿真毕业设计说明书
摘要倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强耦合和快速运动的高阶不稳定系统，它是检验各种新型控制理论和方法有效性的典型装置。
近年来，许多学者对倒立摆系统进行广泛地研究。
本文研究了直线二级倒立摆的控制问题。
首先阐述了倒立摆系统控制的研究发展过程和现状，接着介绍了倒立摆系统的结构并详细推导了二级倒立摆的数学模型。
本文分别用极点配置、LQR最优控制设计了不同的控制器，通过比较和MATLAB仿真，验证了所设计的控制器的有效性、稳定性和抗干扰性。
关键词: 倒立摆；极点配置；最优控制； MATLAB；仿真ABSTRACTInverted pendulum is a typical multi-variable, non-linear, strong coupling and rapid movement of high-end system instability, It is testing various new control theory and methods of the effectiveness of the typical devices. In recent years, many scholars of the inverted pendulum extensive study.In this paper, a straight two inverted pendulum control problem.First on the inverted pendulum control of the development process and the status quo, then introduced the inverted pendulum system and the detailed structure of the two inverted pendulum is derived a mathematical model. In this paper, with pole placement, LQR optimal control design a different controller, By comparing and MATLAB simulation, verified the effectiveness ,stability and anti-jamming of the controller.Key words：Inverted pendulum；Pole Assignment；Optimal Control；MATLAB；Simulation目录摘要 (1)ABSTRACT (2)第一章绪论 (3)1.1 控制理论的发展 (3)1.2 倒立摆系统简介及其研究意义 (3)1.3 倒立摆研究的发展现状及其主要控制方法 (5)1.4 本人所做工作 (6)第二章直线二级倒立摆数学模型的建立 (8)2.1 倒立摆系统的物理结构及特性分析 (8)2.2 系统的数学建模 (9)2.2.1 两种数学建模方法的比较 (9)2.2.2 系统数学建模参数的设定 (10)2.2.3 直线二级倒立摆的拉格朗日方程建模 (11)2.2.4 二级倒立摆系统数学模型的线性化 (15)2.3 系统参数的设定 (17)2.4 倒立摆系统的初步运动分析 (18)第三章直线二级倒立摆控制方案的设计 (20)13.1极点配置控制方案的设计 (20)3.1.1 极点配置理论 (20)3.1.2 极点配置算法 (21)3.2 线性二次型最优控制(LQR)方案的设计 (22)3.2.1 线性二次型最优控制原理 (22)3.2.2 Q, R阵的选择 (24)第四章控制系统的MATLAB仿真 (25)4.1 仿真软件的介绍 (25)4.1.1 MATLAB简介 (25)4.1.2 MATLAB7.0简介 (26)4.1.3 Simulink 6.0仿真工具箱简介 (27)4.2 无干扰控制系统的仿真 (28)4.2.1 极点配置控制方案的仿真 (30)4.2.2 线性二次型最优控制(LQR)方案的仿真 (34)4.3 干扰条件下控制系统的仿真 (39)4.3.1 极点配置控制方案的仿真 (41)4.3.2 线性二次型最优控制(LQR)方案的仿真 (44)结论 (50)致谢 (51)参考文献 (52)2第一章绪论1.1 控制理论的发展控制理论发展至今已有100多年的历史，随着现代科学技术的发展，它的应用也越来越广泛。
毕业设计(论文)-基于lqr的二级倒立摆控制系统[管理资料]
![毕业设计(论文)-基于lqr的二级倒立摆控制系统[管理资料]](https://img.taocdn.com/s3/m/e732c24069dc5022abea00bd.png)
各类倒立摆系统
当人用手托起一根立起的竹竿时，他会通过手臂的不断移动来保持平衡，使竹竿不倒。假如两根竹竿上下在一起（自由连接），还能长时间保持稳定直立么？通过实验仪器将这样的两根棍在自由连接状态下立起来，最下边的一根棍与滑轨上的一个小车自由连接。通过小车在滑轨上左右移动来保持两根棍上下立在一起不倒。从科学的角度讲，这就叫二级倒立摆。所示：
基于LQR的二级倒立摆控制系统
学院
专业
班级
学号
姓名
指导教师
负责教师
沈阳航空航天大学
2011年6月
摘 要
倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强耦合和快速运动的高阶不稳定系统，它是检验各种新的控制理论和方法有效性的典型理想模型。在其控制过程中，能有效地反映诸如镇定性、鲁棒性、随动性以及跟踪等许多关键问题。本文主要研究二级倒立摆LQR控制方法。首先建立了二级倒立摆的数学模型，然后对二级倒立摆的数学模型进行控制设计，应用遗传算法确定系统性能指标函数中的加权阵Q，R得到系统状态反馈控制矩阵。用MATLAB进行了系统仿真。在几次凑试Q矩阵值后系统的响应结果都不尽如人意，于是采用遗传算法对Q矩阵优化。仿真结果证明：经过遗传算法优化后的系统响应能更加满足设计要求。最后在实验台上进行了试验，验证了matlab中仿真的结果。
通过对倒立摆系统的研究，不仅可以解决控制中的理论问题，还能将控制理论所涉及的三个基础学科：力学、数学和电学有机的结合起来，在倒立摆系统中进行综合应用。对倒立摆系统进行控制，其稳定效果非常明了，可以通过角度、位移和稳定时间直接度量，控制好坏一目了然。理论是工程的先导，对倒立摆的研究不仅有其深远的理论意义，还有重要的工程背景。从日常生活中所见到的任何重心在上，支点在下的控制问题，到空间飞行器和各类伺服云台的稳定，都和倒立摆的控制有很大的相似性，故对其的稳定控制在实际中有很多用场，如海上钻井平台的稳定控制、卫星发射架的稳定控制、火箭姿态控制、飞机安全着陆化工过程控制等都属于这类问题。针对上面的实际问题，启发了人们采用智能控制方法对倒立摆进行控制。因此对倒立摆机理的研究具有重要的理论和实际意义，成为控制理论中经久不衰的研究课题。
3824_两级倒立摆设计
2.2.1，显然需要直线导杆，光电码盘，伺服电机，PLC控制箱等等功能部件，其中的每一个功能部件又都有多种选择的余地，当我们对每一个功能部件进行分析、比较、选择和确定后，总体方案便确定下来了。
控制系统硬件核心元件的选择
为实现倒立摆机电控制系统各方面性能的测试，需要用到伺服电机驱动系统，同步带轮传动系统，直线导杆装置等等，为了便于对倒立摆系统的研究有一个准确的数据，必要对控制系统中各元件进行准确的选型计算，这样才能对倒立摆机电控
根据计算和特性曲线以及电机基本参数表，我们选用交流伺服电机的具体型号为92BL-4030H1-LK-B，电机额定功率为0.4KW，额定转矩为
3.5同步带轮传动的选择计算1)传动名义功率P_=0.18kW;。
二级倒立摆系统设计
摘 要： 行设计 Ｔ２级倒立摆硬件系统 ， 了机械部分与电路部 分的总体设计 、 、 和调试 。自行 设计并 制作了倒 自 ． 完成 加工 组装
立摆 系统控 制盒 ， 利用控制盒实现 了对角度 、 位移等状态变量信息的滤波 、 处理与控制指令 的输 出。利用 Ｌｇ ｎｅ ａｒ ｇ 方法建立 ａ
了二级倒 立摆系统的完整数学模型 ， 同时利用滑动模态变结构 控制算 法设计 了相应 的控制率 ， 基于 Ｖ ｓ ｌ ｕ ｉ ． ｉ ａ ｔ ｏ ０环境编 ｕ Ｓ ｄ６ 写了控制算 法 ， 成功的实现 了对于二级倒立摆系统的稳定控制 。
关键词 ： 二级倒 立摆 ； 变结构控制 ； 稳定控制
中圈分类号 ：Ｐ ３ Ｔ １ 文献标识码 ： Ｂ
Ｄｅ ｉｎ ｏ ｕ ｌ ｎ ｅ ｔ ｄ Ｐｅ ｄ ｌ ｍ ｓｇ ｆＤｏ ｂ ｅ Ｉ ｖ ｒ ｅ ｎ ｕ ｕ
ＹＵ Ｘｉｏ—ｚ ｏ Ｚ ａ ｈ ｕ， ＨＯＵ Ｆ ｎ ｅ ｇ—ｑ ， ＨＯＵ Ｊ ｎ ｉＺ ｕ
ｌ 引言
倒 立摆 系统是一个非 线性 程度 严重 的高阶不稳定 系统 ， 也 是一个典 型的多变 量系统。作 为一种经典 的实验装 置 ， 它 抽 象于工程应用 之 中， 并涵 盖 了实际应 用 的诸 多因素 ， 且实
用于多种控 制理论 。
２ 二级倒立摆硬件系统
２ １ 系统基本 组成 ．
如图 １ 所示 ， 二级倒立摆 实验 系统包括三部分组成 ， 包括
倒立摆实验本体， 倒立摆系统控制盒以及控制计算机组成。
二级倒立摆实质上是一个严重不稳定的系统 ， 理论上可 以 用经典控制理论和线性 系统理论等来设 计控 制律 ， 但这些理论 方法在应用中受到很大的限制。经典控制理论对高 阶问题 的解 决总是不理想 ； 而线性 系统理论对模型准确度的要求又非常高 ， 这就使得解决非线性问题严重的系统时结果不理想。 变结构控制作 为一种近年来得到广泛 使用 的控 制方法 ， 具有很 好的鲁棒性 ， 是一种能较好地解 决非线性 问题 的有效 方法。在进行二 级倒 立摆 控制规律设计 时 ， 用了可 以较 好 采 地解决高 阶非线 性 问题 的变结构 方法 。利用控 制对 象 的状
圆轨二级倒立摆
圆轨二级倒立摆一、项目简介倒立摆系统是自动控制理论学习、教学和科研的最为典型的实验设备之一。
倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强耦合和快速运动的自然不稳定系统。
在控制倒立摆的过程能反映许多控制中的关键问题，如镇定问题、非线性问题、鲁棒性问题、随动问题以及跟踪问题等。
国内文献资料中，对直线轨道倒立摆已有很深入的研究。
但直线轨道倒立摆的轨道较长，传动环节较多，占地空间较大，实践中常常由于传动机构的故障或误差而不是控制方法本身的问题导致平衡控制失败。
这里介绍的圆轨二级倒立摆是一种新型的倒立摆装置，与同级的直线轨道倒立摆相比，结构简单紧凑，但模型更复杂，对控制算法提出更高的要求，而且可以进行各种姿态的控制。
如一级摆的倒立平衡控制、一级摆的摆起——倒立平衡控制、一级摆走行平衡控制、二级摆的倒立平衡控制、二级摆的摆起——平衡控制、二级摆走行平衡控制。
倒立摆系统机理的研究不仅具有重要的理论价值，而且具有重要的现实意义，是控制理论中经久不衰的研究课题。
长期以来，倒立摆系统的控制问题一直受到国内外学者的普遍关注和不懈探索。
圆轨二级倒立摆将成为大专院校及科研院所自动控制理论教学和科研的理想实验装置。
二、主要技术指标轨道形式：圆形轨道摆的级数：二级自由度数：三个自由度，单电机控制控制系统：工控机或单片机。
三、应用范围及市场分析本系统适合于大专院校及科研单位的自动控制理论教学和科研。
目前国内还没有这种圆形轨道倒立摆系统，与传统的直线轨道倒立摆相比具有功能多、结构紧凑、性价比高等优点，所以圆形轨道倒立摆系统比传统的直线轨道倒立摆更具有竞争力。
四、经济效益分析圆形轨道倒立摆系统的成本大约1.5万元，包括机械结构和控制系统（单片机控制）。
传统的直线轨道倒立摆每套售价大约3万元左右。
如果圆形轨道倒立摆系统按照这个价格出售，每套至少可以盈利1万元，而且该系统可以批量生产。
五、生产规模现在可以小批量生产。
六、项目完成情况圆形轨道倒立摆系统的机械结构和控制系统的加工、安装、调试已经结束。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二级倒立摆的组成及原理毕业设计第一章 倒立摆控制系统组成§1.1 倒立摆本体一. 倒立摆本体主要由以下几个部分组成：● 基座● 直流伺服电机● 同步带● 带轮● 滑竿● 摆杆● 角编码器 ● 限位开关二. 电控箱内安装有如下主要部件：二级级摆二角编码器摆杆一级编码器一角小车基坐同步带滑杆电动机带轮限位开关编码器三角●直流伺服驱动器●I/O接口板●开关电源●开关、指示灯等电气元件三. 控制平台主要由以下部分组成：●与IBM PC/AT机兼容的PC机（公司不提供），带PCI/ISA总线插槽●GT400-SV-PCI、GM400运动控制卡●GT400-SV-PCI、GM400运动控制卡用户接口软件●演示实验软件§1.2 GT-400-SV四轴运动控制器简介一.引言GT-400-SV四轴运动控制器的核心由ADSP2181数字信号处理器和FPGA组成。
它适用于广泛的应用领域，包括机器人、数控机床、木工机械、印刷机械、装配线、电子加工设备等。
GT-400-SV运动控制器以IBM-PC为主机，提供标准的ISA总线和PCI总线。
同时提供RS232串行通讯和PC104通讯接口，方便用户配置系统硬件。
该运动控制器提供C语言函数库实现复杂的控制功能，用户能够将这些控制函数灵活地与自己控制系统所需的数据处理、界面显示、用户接口等部分集成在一起，建造符合特定应用要求的控制系统,以适应各种应用对象的要求。
使用该运动控制器，要求使用者必须具有C语言编程（在Windows环境下使用动态连接库）的经验。
GT-400-SV将四轴电机控制集成在同一运动控制器上，具有功能强、性能高、价格低、使用方便的特点，适用于模拟量控制及脉冲控制的交流或直流伺服电机、步进电机等多种控制场合。
采用该运动控制器进行控制时，用IBMPC-AT计算机图 1.3 采用四轴运动控制器组成的控制系统框图户需要一台IBM-PC或其兼容机、一套运动控制器及配套的连接电缆和接口端子板、电机及驱动器和外部接口电源等硬件。
这些部件之间的典型连接如图1.3所示。
PC机通过主机通讯接口与GT-400-SV运动控制器交换信息。
包括向运动控制器发出运动控制指令，并通过该接口获取运动控制器的当前状态和相关控制参数。
运动控制器完成实时轨迹规划、位置闭环伺服控制、主机命令处理和控制器I/O管理。
运动控制器通过编码器接口，获得运动位置反馈信息，通过四路模拟电压输出（或脉冲输出）接口控制伺服电机实现主机要求的运动。
运动控制器还提供八路限位开关（每轴二路）输入，四路原点开关（每轴一路）输入，四路伺服电机驱动器报警信号（每轴一路）输入，四路伺服电机驱动器使能信号（每轴一路）输出，四路伺服电机驱动器复位信号（每轴一路）输出以及十六路通用数字量输出接口、十六路通用数字量输入接口。
实现复杂灵活的运动控制。
3.2 GT-400-SV技术指标GT-400-SV四轴运动控制器提供的主要功能有：控制功能●看门狗实时监测DSP的工作状态。
●基于坐标系编程的连续轨迹控制，可实现空间直线、圆弧插补运动。
●提供程序缓冲区，实现运动轨迹预处理，以获得高质量的运动控制，并降低主机通讯实时性的要求。
●面向各控制轴实现点到点运动控制，具有可编程S-曲线、梯形曲线、速度控制和电子齿轮运动控制方式。
●使用32位(二进制)有效数字计算，实现高精度的轨迹控制。
●伺服控制采用可编程数字PID+速度前馈+加速度前馈滤波方式。
●可编程设置伺服周期。
四轴伺服（插补）周期为162微秒。
●硬件捕获编码器Index信号和系统原点Home信号；保证控制系统具有较高的重复定位精度。
●可编程设置跟随误差极限、加速度极限、控制输出极限等参数，实现安全可靠的控制。
输入/输出接口●4路（每轴一路）四倍频增量光电编码器反馈信号接口，输入信号频率最高可达8MHz。
●2路四倍频增量光电编码器辅助反馈信号接口（可选），适应用户特殊功能要求，输入信号频率最高可达8MHz。
●4路控制输出信号，提供16位D/A模拟电压控制信号（±10V）用于伺服电机控制；或最高频率 1MHz脉冲控制信号，用于步进电机及脉冲方式控制的伺服电机控制（可选）。
两种控制信号能够自由组合。
●8路光电隔离限位开关信号输入接口。
●4路光电隔离原点信号输入接口。
●4路光电隔离驱动器报警信号输入接口。
●4路光电隔离驱动器使能信号输出接口。
●4路光电隔离驱动器复位信号输出接口。
●16路光电隔离通用数字输入信号接口。
●16路光电隔离通用数字输出信号接口。
●1路编码器锁存输入信号接口，同时锁存所有的编码器信号（占用1路通用数字输入信号接口。
可选功能）。
总线接口●标准的PCI总线。
●标准的RS232串行通讯总线。
系统软件●Windows环境GT-400-SV 演示软件。
●用户接口函数库。
（●DOS环境C语言程序示例。
●Windows 98/2000/NT设备驱动程序。
●面向数控系统的扩展函数库（可选）。
两级倒立摆系统GIP-200-L的组成框图如下图所示。
图1.4 两级倒立摆系统GIP-200-L的组成框图图1.4两级倒立摆系统GIP-200-L的组成框图系统包括计算机、运动控制卡、伺服机构、倒立摆本体和光电码盘几大部分，组成了一个闭环系统。
光电码盘1将小车的位移、速度信号反馈给伺服驱动器和运动控制卡，下面一级摆杆（和小车相连）的角度、角速度信号由光电码盘2反馈回控制卡和伺服驱动器，上面一级摆杆的角度和角速度信号则由光电码盘3反馈。
计算机从运动控制卡中读取实时数据，确定控制决策（小车向哪个方向移动、移动速度、加速度等），并由运动控制卡来实现该控制决策，产生相应的控制量，使电机转动，带动小车运动，保持两节摆杆的平衡。
第二章 MATLAB 工具简介§2.1 MATLAB 系统MATLAB 的生产和数学计算是紧密联系在一起70年代后期，美国新墨西哥州大学计算机系主任Clever Molar博士，开发了MATLAB（即矩阵实验室），在以后的几年里，MATLAB 在多所大学里被作为教学辅助软件使用，并作为面向大众的免费软件广为流传。
80年代中期，Clever Molar 和John Little采用C语言重新编写了MATLAB的核心，合作开发了MATLAB第二代专业版，大大提高了它的运算效率。
1984年，他们成立了Math works 公司，并将MATLAB正式推向商业市场。
Math Works 公司刚刚正式推出MATLAB时，MATLAB数学处理的内核是针对数值计算编写的，对处理大批数据效率很高。
而另一些数学软件，例如Mathematics，则以符号计算见长，能给出解析解和任意精度解。
而处理大量数据则效率不高。
Math works公司顺应多功能需求的潮流，经过几十年的研究，不断完善和图示能力的基础上，又率先开发了符号计算、文字处理、可视化建模和实施控制能力，目前，MATLAB 已经占据了数值型软件市场的主导地位。
§2.2 MATLAB系统功能及特点MATLAB 由主包和功能各异的工具箱组成，其最基本的数据结构是矩阵，也就是说它的操作对象是依矩阵为单位的，随着MAATLAB 不断的发展和各种工具箱的不断开发，它已经成为一种功能强大的综合性的实时工程计算软件，广泛应用于各种领域。
MATLAB 系统共有5个主要部分构成:1)MATLAB 语言；2)MATLAB 工作环境；3)MATLAB 数学函数库；4)MATLAB 图形处理系统；5)MATLAB 应用程序接口。
1.MATLAB 语言MATLAB 语言是一种面向对象的高级语言，正如前面所述，它以矩阵作为最基本的数据结构。
MATLAB 在工程计算方面具有其他高级语言无法比拟的优越性，它即计算、数据可视化、程序设计于一体，并能将数学问题和解决方案以用户熟悉的数学符号表示出来，因而被称为“科学便信使”的科学工程计算语言。
2.MATYLAB 工作环境MATLAB工作环境是一个集成的工作空间，它给用户提供了管理变量和输入输出数据的功能，并提供了用于管理调试M文件的工具。
它主要包括以下部分：1)命令窗口；2)M文件编辑调试器；3)MATLAB 工作空间；4)在线帮助文档；3.MATLAB 数学函数库MATLAB 数学函数库中包括了大量数学函数，即有求和、取正选、指数运算、等简单函数，也包括了矩阵转置、博里叶变换、矩阵分解、求解线性方程组等复杂函数。
MATLAB的核心中，因此运行的效率很高；第二重是M文件提供外部函数，它们极大地扩展了MATLAB的功能，并使MATLAB具有了很高的可扩充性，使MATLAB能够应用于越来越多的科学领域。
4.MATLAB 图形处理系统MATLAB 具有强大的图形处理功能，用于使科学计算的结果可视化。
MATLAB 图形处理系统的功能主要包括:1)二维图形的绘制和处理；2)三维图形的绘制和处理；3)图形用户界面的定制。
5.MATLAB应用程序接口MATLAB 应用程序接口（API）是一个让MATLAB语言同C、FORTRAN等其他高级语言进行交互的函数库，该函数库的函数通过动态连接来读写MATLAB 文件。
MATLAB应用程序接口的主要功能如下:1)在MATLAB中输入和输出数据；2)在MATLAB中调用C和FORTRAN程序；3)在MATLAB和其它应用程序中建立客户机服务器的关系。
经过多年的完善和发展，MATLAB除了原有的数值计算功能之外，还具备了越来越多的其它功能：A.数值计算功能MATLAB具有出色的数值计算能力，它的计算速度快、精度高、收敛性好、函数库功能强大，这是使它优于其它数值计算软件的决定因素之一。
B.符号计算功能在解决数学问题的过程中，用户往往要进行大量的符号计算和推导，为了增强MATLAB的符号计算功能，1993年Math works公司向加拿大滑铁卢大学购买了具有强大计算能力的数学软件MAPLE的使用权，并以MAPLE的内核作为符号计算的引擎。
C.数学分析和可视化功能在科学计算中科学计算中，科学技术人员经常会对大量的原始数据而无从下手。
但如果能将这些数据以图形的形式显示出来，则往往能揭示其本质的内在关系，正是基于这种考虑，MATLAB实现了强大的数据分析和可视化功能。
4．Simulink动态仿真功能Simulik时MATLAB为模拟动态系统而提供的一个面向用户的交互式程序，它采用鼠标驱动方式，允许用户在屏幕上绘制框图，模拟系统并能动态地控制系统。
它还提供了两个应用程序扩展集，分别是Simulink EXTESONS 和BLOCKSETS。
Simulink EXTENSIONS是支持在Simulink环境中进行系统开发的一些可选择的工具类应用程序，包括以下几个工具：1)Stateflow;2)Simulink Accelerator;3)Real-Time Workshop。