高一上学期数学12月月考试卷真题
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高一上学期数学12月月考试卷
一、单选题
1. 已知全集为，集合，，则（）.
A .
B .
C .
D .
2. 设（）
A .
B .
C .
D .
3. 若，则的值为（）
A .
B .
C . 0
D . 1
4. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点的（）
A . 横坐标缩短到原来的倍，再将所得的图像向左平移 .
B . 横坐标缩短到原来的倍，再将所得的图像向左平移 .
C . 横坐标伸长到原来的2倍，再将所得的图像向左平移 .
D . 横坐标缩短到原来的倍，再将所得的图像向右平移 .
5. 已知定义在上的函数满足，且当时，，则（）
A . 0
B . -6
C . 18
D . -18
6. 已知函数，其函数图像的一个对称中心是，则该函数的单调递增区间可以是（）
A .
B .
C .
D .
7. 函数的图象可能是（）.
A .
B .
C .
D .
8. 设函数满足，且对任意、都有，则（）
A . 2020
B . -2018
C . 2019
D . 2018
9. 已知幂函数的图象关于原点对称，且在上是减函数，若，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
10. 已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
11. 已知函数的最小正周期为，若，则的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
12. 已知是函数在上的所有零点之和，则的值为（）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 10
二、填空题
13. 设集合A={2，8，a}，B= ，且B A，则a=________
14. 已知，则________.
15. 设，其中、、、，若，则等于________.
16. 已知函数是定义在实数集上的奇函数，当时，，若集合，则实数的取值范围是________.
三、解答题
17. 已知集合，函数的定义域为，
（1）当时，求，，
（2）若求实数的取值范围.
18.
（1）；
（2） .
19. 已知是关于的方程（）的两个根．
（1）求的值；
（2）求的值．
20. 已知函数的部分图象如图所示.
（1）求的值；
（2）求在上的最大值和最小值.
21. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
（1）求在上的解析式；
（2）若，函数，是否存在实数使得的最小值为，若存在，求的值；若不存在，说明理由．
22. 已知为偶函数．
（1）求实数的值，并写出在区间上的增减性和值域（不需要证明）；
（2）令，其中，若对任意、，总有，求的取值范围；
（3）令，若对任意、，总有，求实数的取值范围．