混凝土结构极限状态
混凝土结构设计原理名词解释
学习必备 欢迎下载名词解释:1结构的极限状态: 当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该功能的极限状态。
2结构的可靠度: 结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。
包括结构的安全性，适用性和耐久性。
3混凝土的徐变: 在荷载的长期作用下，混凝土的变形将随时间而增加，亦即在应力不变的情况下，混凝土的应变随时间继续增长，这种现象被称为混凝土的徐变。
4混凝土的收缩：混凝土在空气中结硬时体积减小的现象称为混凝土的收缩。
5剪跨比m : 是一个无量纲常数，用0Vh M m =来表示，此处M 和V 分别为剪压区段中某个竖直截面的弯矩和剪力，h 0为截面有效高度。
6抵抗弯矩图: 抵抗弯矩图又称材料图，就是沿梁长各个正截面按实际配置的总受拉钢筋面积能产生的抵抗弯矩图，即表示个正截面所具有的抗弯承载力。
7弯矩包络图：沿梁长度各截面上弯矩组合设计值的分布图。
9预应力度λ： 《公路桥规》将预应力度定义为由预加应力大小确定的消压弯矩0M 与外荷载产生的弯矩s M 的比值。
10消压弯矩：由外荷载产生，使构件抗裂边缘预压应力抵消到零时的弯矩。
11钢筋的锚固长度：受力钢筋通过混凝土与钢筋的粘结将所受的力传递给混凝土所需的长度。
12超筋梁：是指受力钢筋的配筋率大于于最大配筋率的梁。
破坏始自混凝土受压区先压碎，纵向受拉钢筋应力尚小于屈服强度,在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。
13纵向弯曲系数：对于钢筋混凝土轴心受压构件，把长柱失稳破坏时的临界压力与短柱压坏时的轴心压力的比值称为纵向弯曲系数。
14直接作用：是指施加在结构上的集中力和分布力。
15间接作用：是指引起结构外加变形和约束变形的原因。
16混凝土局部承压强度提高系数：混凝土局部承压强度与混凝土棱柱体抗压强度之比。
17换算截面：是指将物理性能与混凝土明显不同的钢筋按力学等效的原则通过弹性模量比值的折换，将钢筋换算为同一混凝土材料而得到的截面。
6 正常使用极限状态解析
1
sm cm
Ms Bs
E s As h0 Bs 1.15 0.2 6 E Es E Ec
（3）截面刚度B 荷载长期作用下，挠度增大的原因：
1）荷载长期作用下受压混凝土将发生徐变 2）受拉钢筋的应力应变随时间的增长而增长 3）由于混凝土的收缩，梁发生翘曲
6 混凝土结构正常使用极限状态验算
6.2 产生裂缝原因及其控制措施 （1）材料方面的原因 1）水泥方面的原因 异常凝结和异常膨胀 水泥水化热 2）骨料方面的原因 骨料中的泥分 碱骨料反应
6 混凝土结构正常使用极限状态验算
6.2 产生裂缝原因及其控制措施 3) 固体下沉，表面泌水而引起的: 浇筑时混凝土表面 纵向裂缝
2
Mk B Bs M q ( 1) M k
' 2.0 0.4
Mq：按荷载准永久组合计算的弯矩值，取计算区段内的最 大弯矩值； Mk：按荷载标准组合计算的弯矩值，取计算区段内的最大弯 矩值 θ：考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数 受弯构件：ρ’=0时， θ=2.0； ρ’= ρ时， θ=1.6，当ρ’为 中间数值时，θ 按线性内插法取用。
–––裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，表示
混凝土参与工作的程度
1.1 0.65 te sq
f tk
cs—最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距 离(mm)：当cs<20时，取cs =20；当cs>65 时，取 cs=65； ρte—按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉
钢筋配筋率 te = As / Ate
A、粘结滑移理论
裂缝的出现，分布和开展 出现：当c ftk，在某一薄弱环节第一条裂缝 出现，由于钢筋和混凝土之间的粘结，混凝土应力 逐渐增加至 ft 出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的 距离近到不足以使粘结力传递至混凝土达到 ftk ––– 裂缝出现完成。 开展： 当荷载继续增加到 Ns ，由于裂缝截面 处混凝土回缩,钢筋的不断伸长,在一定区段由钢筋 与混凝土应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。
混凝土结构极限状态详解课件
详细描述
在综合考虑多种极限状态时， 需要进行更为复杂的计算和分 析，以确定结构的整体性能表 现。
数值模拟
通过数值模拟方法，对混凝土 结构在不同极限状态下的性能 进行模拟和分析，为结构设计 提供参考依据。
适用于各种复杂的混凝土结构 体系，如大跨度桥梁、高层建 筑等。
07
结论与展望
结论
混凝土结构极限状态是结构设计中的重要概 念，它涉及到结构的安全性和稳定性。通过 对混凝土结构极限状态的研究，我们可以更 好地了解结构的性能，为其设计和建造提供
疲劳破坏
定义
混凝土结构在反复荷载作 用下，因材料疲劳而产生 的破坏。
原因
结构承受反复荷载，导致 疲劳裂纹的产生和扩展。
预防措施
优化结构设计、选用高强 度材料、限制荷载变化幅 度、提高结构刚度等。
持久性破坏
定义
混凝土结构在长期荷载作用下，因材料劣化 而产生的破坏。
原因
结构材料在长期荷载作用下逐渐劣化，如碳 化、腐蚀等。
极限状态设计法主要考虑了承载能力极限状 态和正常使用极限状态两种情况，对于不同 的结构类型和使用环境，需要采用不同的设 计规范和计算方法。
03
承载能力极限状态
强度破坏
01
02
03
定义
混凝土结构由于受力超过 其强度而产生的破坏。
原因
超载、设计不当、施工缺 陷等。
预防措施
合理设计结构、选用合适 材料、保证施工质量、限 制超载等。
总结词
使用极限状态是指混凝土结构 或结构构件在正常使用过程中， 因外部环境因素的变化而产生 的裂缝、变形等损伤累积至一 定程度时，结构性能逐渐劣化 的状态。
02
详细描述
使用极限状态关注的是混凝土 结构在正常使用过程中的性能 表现，因此需要在设计过程中 考虑多种因素，如荷载、温度 变化、材料老化等。
混凝土结构-建筑功能极限状态
一、结构功能的极限状态
2 承载能力极限状态
一、结构功能的极限状态
2 承载能力极限状态 (3)结构转变为ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ动体系(如构件发生三铰共线而形成机动体系
丧失承载力); (4)结构或结构构件丧失稳定(如长细杆的压屈失稳破坏等); (5)地基丧失承载能力而破坏。
（6）结构的连续倒塌
一、结构功能的极限状态
3 正常使用极限状态 超过这一极限状态后,结构或构件就不能完成对其所提出的适
结构功能极限状态
一、结构功能的极限状态
1 定义
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规 定的某一功能要求,此特定状态为该功能的极限状态。极限状态实 质上是一种界限,是有效状态和失效状态的分界。极限状态共分两 类：承载能力极限状态、正常使用极限状态。
一、结构功能的极限状态
2 承载能力极限状态
一、结构功能的极限状态
3 正常使用极限状态
由上述两类极限状态可以看出,结构或构件一旦超过承载能力 极限状态,就可能发生严重破坏、倒塌,造成人身伤亡和重大经济损 失。因此,应该把出现这种极限状态的概率控制得非常严格。而结 构或构件出现正常使用极限状态的危险性和损失要小得多,其极限 状态的出现概率可适当放宽。所以,结构设计时承载能力极限状态 的可靠度水平应高于正常使用极限状态的可靠度水平。
用性或耐久性的要求。当结构或构件出现下列状态之一时,即认为 超过了正常使用极限状态
(1)影响正常使用或外观的变形(如过大的变形使房屋内部粉刷 层脱落,填充墙开裂);
一、结构功能的极限状态
3 正常使用极限状态 (2)影响正常使用或耐久性能的局部损坏(如水池、油罐开裂引
起渗漏,裂缝过宽导致钢筋锈蚀); (3)影响正常使用的振动; (4)影响正常使用的其他特定状态(如沉降量过大等)。
混凝土承载能力极限状态计算
混凝土承载能力极限状态计算混凝土结构在使用过程中会受到外界荷载的作用，因此需要保证结构的安全性和承载能力。
为了评估混凝土结构的承载能力，在设计和施工阶段需要进行一系列的计算，其中包括极限状态计算。
极限状态指的是结构在荷载作用下达到或超过规定的极限情况，如弯曲、剪切、压缩和拉伸等。
混凝土承载能力的极限状态计算主要包括弯曲极限承载力、剪切极限承载力、压缩极限承载力和拉伸极限承载力的计算。
弯曲极限承载力计算是评估结构在受到弯曲荷载作用时的能力。
一般采用弯矩-曲率法进行计算，通过计算截面的应力和应变分布，确定截面的极限弯矩。
常用的方法有弯矩系数法和受拉区受压区应变平衡法。
弯曲极限承载力计算要考虑混凝土的强度、受压钢筋的强度和配筋率等因素。
剪切极限承载力计算是评估结构在受到剪切力作用时的能力。
常用的方法有剪力平衡法和剪力延性法。
剪力平衡法是基于混凝土截面内的剪应力等于剪力作用的基本原理，通过计算剪应力分布和抗剪承载力来确定截面的极限剪力。
剪力延性法是基于结构的整体性能，通过计算结构的延性系数和剪切滑移的特性曲线来确定截面的极限剪力。
压缩极限承载力计算是评估结构在受到压力作用时的能力。
一般采用受压区受拉区应变平衡法进行计算，通过计算截面的受压和受拉钢筋应变平衡的条件，确定截面的极限压力。
压缩极限承载力计算要考虑混凝土的强度、受压钢筋的强度和配筋率等因素。
拉伸极限承载力计算是评估结构在受到拉力作用时的能力。
一般采用混凝土截面的抗拉强度和钢筋的抗拉强度进行计算，通过计算截面的抗拉强度和抵抗拉伸力的能力来确定截面的极限拉力。
拉伸极限承载力计算要考虑混凝土的抗拉强度和受拉钢筋的强度等因素。
在实际计算中，需要根据具体结构的几何形状，荷载形式和受力边界条件等因素，选择合适的计算方法和假设条件。
同时，还需要根据设计准则和规范的要求，进行弯曲、剪切、压缩和拉伸等极限状态计算，确保结构的承载能力和安全性。
总之，混凝土承载能力的极限状态计算是评估结构在受到荷载作用时的能力，涉及到弯曲、剪切、压缩和拉伸等方面的计算。
混凝土结构设计中的荷载组合及极限状态设计
混凝土结构设计中的荷载组合及极限状态设计一、引言混凝土结构设计是工程设计的重要组成部分，荷载组合及极限状态设计是其中的核心内容。
荷载组合涉及到工程中各种不同荷载的组合方式，而极限状态设计则是指在荷载作用下结构所能承受的最大荷载。
因此，对于混凝土结构设计中的荷载组合及极限状态设计的合理性和准确性的把握，是确保工程质量和安全的重要保证。
二、荷载组合荷载组合是指在工程中各种不同荷载作用下，结构所承受的实际荷载。
荷载组合的设计要考虑到各种不同荷载的性质和作用方式，以及结构的受力情况和承载能力。
荷载组合分为极限状态组合和工作状态组合。
1.极限状态组合极限状态组合是指在工程中可能出现的最不利的荷载组合情况，即结构所能承受的最大荷载。
其设计要考虑到各种不同荷载的性质和作用方式，以及结构的受力情况和承载能力。
极限状态组合包括：常规组合、不利组合和偏心组合等。
常规组合：常规组合是指各种不同荷载在同一时间作用下的情况。
常规组合分为四种：正常组合、反向组合、轴向组合和剪力组合。
其中，正常组合是指各种不同荷载在同一时间内按规定作用的情况；反向组合是指各种不同荷载在同一时间内按规定的反向作用的情况；轴向组合是指各种不同荷载在同一时间内按规定的轴向作用的情况；剪力组合是指各种不同荷载在同一时间内按规定的剪力作用的情况。
不利组合：不利组合是指各种不同荷载在同一时间内按最不利的情况作用的情况。
不利组合包括：弯矩和剪力组合、弯矩和轴力组合、弯矩、轴力和剪力组合等。
偏心组合：偏心组合是指各种不同荷载在同一时间内按规定的偏心作用的情况。
偏心组合包括：正偏心组合和负偏心组合两种。
2.工作状态组合工作状态组合是指在工程中各种不同荷载作用下，结构所承受的实际荷载。
工作状态组合分为两种：概略组合和详细组合。
概略组合：概略组合是指按照规定的比例将每种荷载的作用效果加总得到的组合。
概略组合分为两种：基本组合和特殊组合。
其中，基本组合是指按规定比例的常规组合；特殊组合是指按规定比例的不利组合。
混凝土结构设计原理极限状态精品PPT课件
M = Mu f = [f]
M > Mu f > [f]
耐久性 裂缝宽度 wmax<[wmax] wmax=[wmax] wmax>[wmax]
极限状态
承载力能力极限状态
超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求 ◆ 结构或构件达到最大承载力（包括疲劳） ◆ 结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移） ◆ 结构塑性变形过大而不适于继续使用 ◆ 结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰） ◆ 结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）
S < R 可靠 S = R 极限状态
S > R 失效 S——荷载效应
结构上的各种作用（如荷载、不均匀沉降、温度变形、
收缩变形、地震等）产生的效应总和（如弯矩M、轴力N、剪 力V、扭矩T、挠度 f、裂缝宽度 w 等）
S = S(Q)
结构力学的主要内容
内力：轴力、弯矩、剪力、扭矩 变形：挠度、转角、裂缝
极限状态
■ 显然这种可靠与经济的均衡受到多方面的影响，如国 家经济实力、设计工作寿命、维护和修复等。
■ 规范规定的设计方法，是这种均衡的最低限度，也是 国家法律。
■ 设计人员可以根据具体工程的重要程度、使用环境和 情况，以及业主的要求，提高设计水准，增加结构的 可靠度。
■ 经济的概念不仅包括第一次建设费用，还应考 虑维修，损失及修复的费用
极限状态
1.3 结构功能的极限状态
◆ 结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠” 的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。 ◆ 区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限 状态”
表4.1 钢筋混凝土简支梁的可靠、失效和极限状态概念
混凝土结构正常使用极限状态验算
混凝土结构正常使用极限状态验算1、混凝土结构构件应根据其使用功能及外观要求,按下列规定进行正常使用极限状态验算：1对需要控制变形的构件,应进行变形验算；2对不允许出现裂缝的构件,应进行混凝土拉应力验算；3对允许出现裂缝的构件，应进行受力裂缝宽度验算；4对舒适度有要求的楼盖结构，应进行竖向自振频率验算。
2、对于正常使用极限状态，钢筋混凝土构件、预应力混凝土构件应分别按荷载的准永久组合并考虑长期作用的影响或标准组合并考虑长期作用的影响，采用下列极限状态设计表达式进行验算：S≤C(3.4.2)式中：S-正常使用极限状态荷载组合的效应设计值；C——结构构件达到正常使用要求所规定的变形、应力、裂缝宽度和自振频率等的限值。
3、钢筋混凝土受弯构件的最大挠度应按荷载的准永久组合，预应力混凝土受弯构件的最大挠度应按荷载的标准组合，并均应考虑荷载长期作用的影响进行计算，其计算值不应超过表3.4.3规定的挠度限值。
表3 4.3受弯构件的挠度限值注：1表中Io为构件的计算跨度；计算悬臂构件的挠度限值时，其计算跨度Io 按实际悬臂长度的2倍取用；2表中括号内的数值适用于使用上对挠度有较高要求的构件；3如果构件制作时预先起拱，且使用上也允许，则在验算挠度时，可将计算所得的挠度值减去起拱值；对预应力混凝土构件，尚可减去预加力所产生的反拱值；4构件制作时的起拱值和预加力所产生的反拱值，不宜超过构件在相应荷载组合作用下的计算挠度值。
4、结构构件正截面的受力裂缝控制等级分为三级，等级划分及要求应符合下列规定：一级——严格要求不出现裂绛的构件，按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力。
二级——一般要求不出现裂缝的构件，按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土抗拉强度的标准值。
三级——允许出现裂缝的构件：对钢筋混凝土构件，按荷载准永久组合并考虑长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度不应超过本规范表3.4.5规定的最大裂缝宽度限值。
混凝土结构正常使用极限状态验算
混凝土结构正常使用极限状态验算1.国家和行业规范要求的验算：混凝土结构的设计和验算需要符合国家和行业相关的规范要求，如《混凝土结构工程施工质量检验规范》、《建筑结构荷载规范》等。
这些规范中包含了对混凝土结构在正常使用状态下的验算方法和要求，包括荷载和抗力的验算、变形和裂缝的控制等。
2.荷载验算：混凝土结构在正常使用状态下应能承受其设计荷载的作用，在验算时需要考虑到各种荷载的组合，如永久荷载、活荷载、风荷载、地震荷载等。
验算时需要根据结构的布置形态、构造特点和受力性能等确定荷载的作用位置和求和方式，并考虑不同荷载的组合系数。
3.抗力验算：混凝土结构在正常使用状态下需要满足一定的抗力要求，如强度要求、稳定性要求等。
抗力验算主要包括混凝土和钢筋的强度验算、构件的稳定性验算等。
强度验算时需要通过受拉区混凝土的抗张强度验算、受压区混凝土的抗压强度验算、钢筋的抗拉强度验算等来确保结构的强度满足要求。
稳定性验算则主要是针对构件的整体稳定性，如柱和墙等的稳定性验算。
4.变形和裂缝控制：混凝土结构在正常使用状态下也要考虑其变形和裂缝控制。
在验算中需根据结构的变形和裂缝控制要求，计算出结构在正常使用荷载下的变形，并与规范的限值进行比较，确保变形控制在规范允许的范围内。
混凝土结构在正常使用状态下的极限状态验算需要进行详细的力学计算和受力分析。
通过应力和变形的计算和分析，可以确定混凝土结构在正常使用状态下的受力性能和安全可靠性。
同时，还需进行紧固件的验算、接缝的设计和施工与应力调整等方面的验算和措施。
混凝土结构正常使用极限状态验算是设计混凝土结构的重要工作之一，对于保证结构的安全性和可靠性具有重要意义。
只有在正常使用状态下进行合理和准确的验算，才能确保混凝土结构的正常使用和使用寿命的延长。
因此，在混凝土结构的设计和施工过程中，要严格按照相关规范进行验算，确保结构的安全可靠性。
混凝土承载能力极限状态计算
混凝土承载能力极限状态计算1、混凝土结构的承载能力极限状态计算应包括下列内容：1 结构构件应进行承载力（包括失稳）计算；2 直接承受重复荷载的构件应进行疲劳验算；3 有抗震设防要求时，应进行抗震承载力计算；4 必要时尚应进行结构的倾覆、滑移、漂浮验算；5 对于可能遭受偶然作用，且倒塌可能引起严重后果的重要结构，宜进行防连续倒塌设计。
2、对持久设计状况、短暂设计状况和地震设计状况，当用内力的形式表达时，结构构件应采用下列承载能力极限状态设计表达式：γ0S≤R （3.3.2-1）R=R（f c，f s，a k，…）/γRd （3.3.2-2）式中：γ0——结构重要性系数：在持久设计状况和短暂设计状况下，对安全等级为一级的结构构件不应小于1.1，对安全等级为二级的结构构件不应小于1.0，对安全等级为三级的结构构件不应小于0.9；对地震设计状况下应取1.0；S——承载能力极限状态下作用组合的效应设计值：对持久设计状况和短暂设计状况应按作用的基本组合计算；对地震设计状况应按作用的地震组合计算；R——结构构件的抗力设计值；R（·）——结构构件的抗力函数；γRd——结构构件的抗力模型不定性系数：静力设计取1.0，对不确定性较大的结构构件根据具体情况取大于1.0的数值；抗震设计应采用承载力抗震调整系数γRE代替γRd；f c、f s——混凝土、钢筋的强度设计值，应根据本规范第4.1.4条及第4.2.3条的规定取值；a k——几何参数的标准值，当几何参数的变异性对结构性能有明显的不利影响时，应增减一个附加值。
注：公式（3.3.2-1）中的γ0S为内力设计值，在本规范各章中用N、M、V、T 等表达。
3、对二维、三维混凝土结构构件，当按弹性或弹塑性方法分析并以应力形式表达时，可将混凝土应力按区域等代成内力设计值，按本规范第3.3.2条进行计算；也可直接采用多轴强度准则进行设计验算。
4、对偶然作用下的结构进行承载能力极限状态设计时，公式（3.3.2-1）中的作用效应设计值S按偶然组合计算，结构重要性系数γ0取不小于1.0的数值；公式（3.3.2-2）中混凝土、钢筋的强度设计值f c、f s改用强度标准值f ck、f yk（或f pyk）。
混凝土结构承载能力极限状态计算
第一章混凝土结构承载能力极限状态计算第二章术语2.1.1 混凝土结构concrete structure以混凝土为主制成的结构，包括素混凝土结构、钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构等。
2.1.2 素混凝土结构plain concrete structure无筋或不配置受力钢筋的混凝土结构。
2.1.3 普通钢筋steel bar用于混凝土结构构件中的各种非预应力筋的总称。
2.1.4 预应力筋prestressing tendon and／or bar用于混凝土结构构件中施加预应力的钢丝、钢绞线和预应力螺纹钢筋等的总称。
2.1.5 钢筋混凝土结构reinforced concrete structure配置受力普通钢筋的混凝土结构。
2.1.6 预应力混凝土结构prestressed concrete structure配置受力的预应力筋，通过张拉或其他方法建立预加应力的混凝土结构。
2.1.7 现浇混凝土结构cast-in-situ concrete structure在现场原位支模并整体浇筑而成的混凝土结构。
2.1.8 装配式混凝土结构precast concrete structure由预制混凝土构件或部件装配、连接而成的混凝土结构。
2.1.9 装配整体式混凝土结构assembled monolithic concrete structure由预制混凝土构件或部件通过钢筋、连接件或施加预应力加以连接，并在连接部位浇筑混凝土而形成整体受力的混凝土结构。
2.1.10 叠合构件composite member由预制混凝土构件(或既有混凝土结构构件)和后浇混凝土组成，以两阶段成型的整体受力结构构件。
2.1.11 深受弯构件deep flexural member跨高比小于5的受弯构件。
2.1.12 深梁deep beam跨高比小于2的简支单跨梁或跨高比小于2.5的多跨连续梁。
2.1.13 先张法预应力混凝土结构pretensioned prestressed concrete structure在台座上张拉预应力筋后浇筑混凝土，并通过放张预应力筋由粘结传递而建立预应力的混凝土结构。
《混凝土结构设计规范》之正常使用极限状态验算
配置表层钢筋网片梁的计算： 对按本规范第9.2.15 条配置表层钢筋网片的梁，按公式（7.1.2-1） 计算的最大裂缝宽度可适当折减，折减系数可取0.7；
7.1.3 7 1 3 条提出了正常使用极限状态验算的基本假定 新增条款
1 2 3 4 截面应变保持平面； 受压区混凝土的法向应力图取为三角形； 不考虑受拉区混凝土的抗拉强度； 采用换算截面。 采用换算截面
6α E ρ 1.15ψ + 0.2 + 1 + 3.5γ ′f
预应力混凝土受弯构件
要求不出现裂缝的构件
允许出现裂缝的构件
对预压时预拉区出现裂缝的构件，Bs应降低10%。
7.2.4混凝土构件的截面抵抗矩塑性影响系数 条款内容不变 7.2.5 考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数θ 条款内容 不变 钢筋混凝土受弯构件
对受弯、偏压构件
α cr = τ s ⋅τ l ⋅ α c ⋅ β
= 1.66 ×1.5 × 0.77 ×1.0 = 1.9173
表7.1.2 1中的1.9 表7.1.2-1中的1.9
对轴心受拉构件
α cr = τ s ⋅τ l ⋅ α c ⋅ β
= 1.9 × 1.5 × 0.85 × 1.1 = 2.7
ε sm
Mk =ψ Es Asηh0
Bs =
ψ αEρ + η ζ
E s As h
2 0
ψ = 1.1 − 0.65
f tk
ρ teσ sk
Bs =
6α E ρ αE ρ = 0 .2 + 1 + 3.5γ ′f ζ
η=0.87
ψ αEρ + η ζ
Es As h02
E s A s h 02
钢筋混凝土结构的设计方法—承载能力极限状态
荷载效应组合
结构功能函数与结构状态
可靠度分析中，结构的极限状态一般用功能函数描绘。当有n个随机
变量(X1,X2,…..Xn)影响结构的可靠度时，结构的功能函数可表示为
Z Z ( X 1 , X 2 ,......, X n )
若功能函数中仅包括结构抗力R和作用（或荷载）综合效应S两个基本变量，
等。
何为作用效应？
结构的失效概率
作用效应
——结构对所受作用的反应：结构或者构件的内力、变形等。
P
P
P
P/2
PL/4
弯矩图
剪力图
P/2
结构的失效概率
2.失效与失效概率
❖
失 效——指结构或结构的一部分不能满足设计所规定某一功能要求，
即达到或超过了承载能力极限状态或正常使用极限状态中的某一限值。
❖
失效概率——作用效应S和结构抗力R都是随机变量或随机过程，因
约束变形的原因，它分为直接作用和间接作用。
结构的失效概率
两类作用
作用
直接作用
施加在结构上的荷载，如结构自
重、汽车荷载等。
间接作用
引起结构约束变形和外
加变形的原因
结构的失效概率
约束变形
外加变形
结构材料发生收
强迫结构产
缩或膨胀等变化
生变形。基
，结构在支座或
础的不均匀
节点的约束下间
沉降，地震
接产生的变形。
此要绝对地保证R总是大于S是不可能的。可能出现R小于S的情况，
这种可能性的大小用概率来表示就是失效概率。
结构的失效概率
可靠概率 p s 1 p f ， p f 为失效概率。
R，S的概率密度分布曲线
混凝土的塑性变形与极限状态
混凝土的塑性变形与极限状态混凝土作为一种常用的建筑材料，在工程结构中扮演着重要的角色。
在设计和施工中，混凝土的塑性变形和极限状态是必须要考虑的因素之一。
本文将探讨混凝土的塑性变形过程、塑性变形的影响因素以及混凝土的极限状态。
一、混凝土的塑性变形过程混凝土的塑性变形是指在一定荷载或外力作用下，混凝土由初始状态逐渐发生塑性变形的过程。
混凝土的塑性变形包括压缩变形、剪切变形和弯曲变形。
1. 压缩变形混凝土在受到纵向压力时，会发生压缩变形。
这是由于混凝土内部的颗粒间隙被逐渐填充，颗粒之间的接触面积增加，导致体积缩小。
此外，混凝土的填充剂也会发生压缩。
压缩变形主要表现为垂直方向的缩短和体积的减小。
2. 剪切变形混凝土在受到剪切力时，会发生剪切变形。
这是由于混凝土内部的颗粒在剪切力的作用下发生相对位移，导致混凝土发生剪切变形。
剪切变形主要表现为平面内的位移差异和扭曲变形。
3. 弯曲变形混凝土在受到弯曲力矩时，会发生弯曲变形。
这是由于混凝土在弯曲力矩作用下的上部受压区和下部受拉区产生相对位移，导致混凝土发生弯曲变形。
弯曲变形主要表现为上部受压区的内缩和下部受拉区的拉长。
二、混凝土塑性变形的影响因素混凝土的塑性变形受到多种因素的影响。
主要的影响因素包括混凝土的水灰比、配合比、龄期以及外界环境等。
1. 混凝土的水灰比混凝土的水灰比是指混凝土中水的质量与水泥的质量之比。
水灰比越大，混凝土的流动性越好，塑性变形能力也越大。
2. 配合比混凝土的配合比是指混凝土中水、水泥、骨料等各成分的比例关系。
合理的配合比能够使混凝土的塑性变形能力达到最佳状态。
3. 龄期混凝土的龄期是指混凝土的年龄。
随着龄期的增长，混凝土的塑性变形能力逐渐降低。
4. 外界环境外界环境的温度、湿度和气压等因素也会对混凝土的塑性变形产生影响。
温度的变化会导致混凝土的膨胀或收缩，湿度的变化会影响混凝土中的水分含量，从而影响混凝土的塑性变形能力。
三、混凝土的极限状态混凝土的极限状态是指混凝土在受到荷载或外力作用下的最大变形程度。
混凝土承载能力极限状态和正常使用极限状态
混凝土承载能力极限状态和正常使用极限状态下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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混凝土结构极限状态设计原理
混凝土结构极限状态设计原理一、引言混凝土结构是现代建筑中最常见的结构类型之一。
随着建筑技术的不断发展，混凝土结构的设计和施工技术也在不断更新。
混凝土结构的极限状态设计原理是混凝土结构设计中最基本的原理之一。
本文将详细介绍混凝土结构的极限状态设计原理。
二、混凝土的强度混凝土是一种由水泥、砂、石子和水混合而成的材料。
混凝土的强度受到多种因素的影响，包括水泥的品种、砂和石子的大小、混凝土的水灰比、混凝土的密度等。
混凝土的强度可以通过试验进行测定，主要有压缩强度试验和抗拉强度试验。
三、混凝土结构的设计混凝土结构的设计分为工作状态设计和极限状态设计两种。
工作状态设计是指在正常使用条件下，混凝土结构所受到的最大荷载不超过结构的承载能力。
极限状态设计是指在结构设计寿命内，混凝土结构所受到的最大荷载不超过结构的破坏荷载。
四、混凝土结构的极限状态设计原理混凝土结构的极限状态设计原理是指在设计寿命内，混凝土结构所能承受的最大荷载不超过结构的破坏荷载。
混凝土结构的极限状态设计原理主要包括以下几个方面：1. 极限状态设计荷载混凝土结构的极限状态设计荷载包括自重荷载、活荷载、风荷载、地震荷载等。
在进行混凝土结构的极限状态设计时，需要对各种荷载进行合理的分析和计算。
2. 极限状态设计的安全系数混凝土结构的极限状态设计需要考虑结构的安全性。
在进行极限状态设计时，需要根据结构的使用情况和使用寿命，确定合理的安全系数。
一般来说，混凝土结构的安全系数为1.5。
3. 极限状态设计的控制断面混凝土结构的极限状态设计需要确定控制断面。
控制断面是指在极限状态下，结构中最容易发生破坏的断面。
在进行极限状态设计时，需要确定合理的控制断面，并对该断面进行分析和计算。
4. 极限状态设计的承载力混凝土结构的极限状态设计需要考虑结构的承载力。
在进行极限状态设计时，需要对结构的承载力进行合理的分析和计算。
结构的承载力受到多种因素的影响，包括混凝土的强度、钢筋的数量和布置、结构的形状和尺寸等。
混凝土结构极限状态设计规程
混凝土结构极限状态设计规程一、前言混凝土结构极限状态设计规程是混凝土结构设计的重要依据，其主要目的是确保混凝土结构在使用寿命内能够承受预期荷载而不引起失效。
本文将从混凝土结构极限状态设计的基本原理、设计荷载、截面设计、构件设计等方面进行详细的阐述。
二、混凝土结构极限状态设计的基本原理混凝土结构极限状态设计的基本原理是在所考虑的荷载作用下，对结构的各个部分进行强度和稳定性的检验，确保结构在承受荷载时不会发生失效。
混凝土结构的极限状态设计主要包括以下几个方面：1. 承载力极限状态设计：即在所考虑的荷载作用下，结构的受力构件的承载力应大于或等于所受荷载的作用效应。
2. 极限变形状态设计：即在所考虑的荷载作用下，结构的变形应满足规定的限制，以保证结构的安全性能。
3. 极限状态组合设计：即考虑不同荷载作用的组合对结构的影响，对结构进行安全评估，确保结构在承受不同荷载组合时不会失效。
三、设计荷载混凝土结构的设计荷载是指在结构使用寿命内可能作用的荷载，其包括常数荷载和可变荷载两种。
常数荷载是指结构自重及永久荷载，如墙体、楼板等；可变荷载是指结构在使用寿命内可能发生变化的荷载，如人员、家具等。
在混凝土结构的极限状态设计中，应根据结构实际使用情况确定设计荷载，并按照规定的组合方式计算设计荷载的作用效应。
常数荷载和可变荷载的组合方式可参照建筑结构荷载规范等相关规范。
四、截面设计截面设计是混凝土结构极限状态设计的重要内容，其主要目的是保证结构在承受荷载时的强度安全性。
在混凝土结构的截面设计中，应根据实际荷载作用情况确定截面尺寸和钢筋配筋。
具体设计步骤如下：1. 计算截面受力状态：根据实际荷载作用情况，计算结构所受荷载的作用效应，并确定截面的受力状态。
2. 设计截面尺寸：根据截面受力状态，确定截面的尺寸，以保证截面在承受荷载时的强度和稳定性。
3. 钢筋配筋设计：根据截面所需的受力钢筋和箍筋，进行配筋设计，并检验钢筋的受拉、受压和受弯承载能力。
混凝土结构极限状态设计原理
混凝土结构极限状态设计原理一、引言混凝土作为一种重要的建筑材料，在建筑工程中扮演着重要的角色。
随着建筑业的不断发展，对混凝土结构的质量和安全性要求也越来越高。
因此，混凝土结构的极限状态设计原理显得尤为重要。
本文将从混凝土结构的极限状态设计原理入手，详细阐述其原理、方法和步骤，以期为相关从业人员提供参考和借鉴。
二、混凝土结构极限状态设计原理的概念混凝土结构的极限状态设计原理是指在混凝土结构设计中，为了满足工程的可靠性和安全性要求，采用有限元分析等方法对混凝土结构的破坏状态进行预测和控制。
其目的是确保混凝土结构在极限状态下仍然能够满足设计要求，保证建筑物的安全性和可靠性。
三、混凝土结构极限状态设计原理的基本方法混凝土结构的极限状态设计原理主要采用有限元分析方法。
有限元分析是一种基于数值计算的方法，可以对混凝土结构的应力、应变、变形等物理量进行模拟和计算，以预测其破坏状态。
有限元分析的基本步骤包括：1.建立模型。
根据混凝土结构的实际情况，建立相应的有限元模型。
模型的建立需要考虑结构的形状、尺寸、材料等因素，并选用合适的网格划分方法。
2.施加荷载。
根据实际工程需求，选取相应的荷载模型进行施加。
荷载模型要考虑荷载的类型、大小、方向等因素。
3.求解方程。
将荷载模型作用于有限元模型上，求解相应的方程组，得到混凝土结构的应力、应变、位移等物理量。
4.分析结果。
根据求解结果，判断混凝土结构的破坏状态。
如果结构已经达到破坏状态，则需要重新设计结构或采取相应的加固措施。
四、混凝土结构极限状态设计原理的基本步骤混凝土结构的极限状态设计原理的基本步骤包括：1.确定设计标准。
根据国家有关标准和规范，确定混凝土结构的设计要求和安全系数等参数。
2.确定结构荷载。
根据实际工程需求，确定混凝土结构所受的荷载类型、大小和方向。
3.设计结构。
根据所选用的设计标准和所确定的结构荷载，进行混凝土结构的设计。
设计过程中需要考虑结构的形状、尺寸、材料等因素，并采用合适的有限元分析方法进行分析和计算。
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1.1.1 结构的功能要求
建筑结构的功能
建筑结构的三个 基本功能
安全性 适用性 耐久性
结构可能还会有其它附加功能要求，例如整体稳定性，是考虑突发事 件对结构提出的抗倒塌性功能要求。
结构的可靠性
结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力，称为 结构的可靠性
11-06
混凝土结构设计
国家有关标准给出
以Ⅱ级钢筋为例，直径10～25，抽样1645根试件，获得钢筋屈服强度
频率分布图。由此可以获得 f , f , f
热轧钢筋的强度标准值取国家标准颁 布的屈服强度的废品限值，即：
f yk f 2 f
其保证率为 97.75％
预应力钢绞线、钢丝、热处理钢筋的强 度根据极限抗拉强度确定，即：
1.2.3 结构的可靠指标β
z R S
z
2 R
2 S
β与pf有着对应关系，β越小，
pf越大；反之亦然。
例题1-2
11-06
混凝土结构设计
§1.3 按近似概率的极限状态实用设计表达式
1.3.1 目标可靠指标[β] 可靠指标与失效概率： 由于作用效应 S 和结构抗力 R 都是随机变量或随机过程，因此
要绝对地保证 R 总是大于S 是不可能的。
R 和S 的概率密度分布曲线
在多数情况下，R 大于S 。但是，在它们概率密度曲线的重叠区（阴 影段内）仍有可能出现 R 小于S 的情况
11-06
混凝土结构设计
当 R 和 S 都服从正态分布 时，功能函数 Z 的概率密 度曲线如图所示：
结构失效概率 p f ：
0 ，材料分项系数 s ，和荷载分项系数 G
（一）结构重要性系数
安全等级
结构重要性系数
设计使用年限（年）
一级
1.1
100
二级
1.0
50
三级
0.9
≤5
注意：在抗震设计中，不考虑结构构件的重要性系数
11-06
混凝土结构设计
（二）材料分项系数
材料强度的标准值 fk 是材料强度的主要依据
1.钢筋的强度标准值 f yk
11-06
混凝土结构设计
10–08
结构抗力：
结构或构件承受荷载效应的能力，如承载力、刚度等，用R表示 荷载效应和结构抗力都具有随机性。
结构的失效概率：
设 Z=R-S 可以根据极限状态函数Z的取值，判别结构所处的状态：
Z＞0，结构可靠
Z =0，结构处于极限状态
Z＜0, 结构失效 结构不能完成预定功能要求的概率，即R-S<0的概率，称为失效
极限状态实质上是结构可靠或不可靠的界限，也称为“界限状态”
两类极限状态 第一类：承载能力极限状态——对应的是安全性功能。 第二类：正常使用极限状态——对应的是适用性功能和耐久
性功能。 结构或结构构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变
形状态，称为承载能力极限状态。 结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限度的能力，称
结构设计使用年限 结构使用寿命
或者： 结构设计使用年限是指计 算结构可靠度所依据的年限。
《建筑结构可靠度设计统一标准》规定：普通房屋和构筑物的设 计使用年限为50年，纪念性建筑和特别重要的建筑结构的设计使用年 限为100年，临时性结构的设计使用年限为5年，结构构件易于替换的 结构，设计使用年限为25年。
表1-3 可靠指标β与失效概率pf 的对应关系
pf
pf
1.0
1.59^10-1
2.7
3.47^10-3
2.0
2.28^10-2
3.2
6.87^10-4
所以比较方便的方法是用 来进行结构设计，并以此来判断结构
的可靠度。
我国规范规定的结构构件承载能力极限状态的目标可靠指标 [ ]
破坏类型
延性破坏 脆性破坏
1.1.2 结构的设计使用年限
结构设计使用年限
是指设计规定的一个时期，在这一规定时期内，只需进行正常的 维护而不需进行大修就能按预期目的使用，完成预定的功能，即房屋 建筑在正常设计、正常施工、正常使用和正常维护下所应达到的使用 年限。
注意区分 这三个名 词的含义
设计基准期
为确定可变荷载代表值而选用的时间参数
建筑物的类型 重要的建筑物 一般的建筑物 次要建筑物
在近似概率极限状态设计法中，结构安全等级是用结构重要性系数γ0 来体现的。
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混凝土结构设计
1.1.4 结构的极限状态
极限状态的引出
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定 的某一功能要求，则此特定状态称为该功能的极限状态。
一级 3.7 4.2
安全等级 二级 3.2 3.7
三级 2.7 3.2
按极限状态 Z =R－S ＝0 设计，但要求超过极限状态的概率不 超过允许值，即pf≤[pf]，或β≥ [β]
11-06
混凝土结构设计
1.3.2 分项系数
通过分离函数把可靠指标β用抗力分项系数
系数 S 表示
和荷载效应分项
目标可靠指标[β]用三个分项系数表达，分别是结构重要性系数
概率，记为 p f
11-06
混凝土结构设计
结构的可靠度：
ps 1- pf ，ps 即为结构的可靠度。
结构可靠度：结构在规定时间内，完成预定功能的概率，称为结 构的可靠度。是结构可靠性的概率度量，
结构可靠性：结构在规定的时间内、规定的条件下，完成预定功 能的能力称为结构的可靠性。 结构可靠度是结构可靠性的概率度量。
0
p f
P(Z 0)
f (Z为线性时，且符合正态分布时：
z R S
z
2 R
S
2
可靠指标 和失效概率 p f 有一 一对应关系，计算了 就相当于计算
了 p f 。可靠指标 与失效概率 p f 的对应关系：
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混凝土结构设计
混凝土结构设计
1.1.3 建筑结构的安全等级 结构安全等级
虽然结构都必须具备三个基本功能，但是不同用途的建筑物，其 要求的程度可能不同，例如：电信大楼、普通民宅。
我国，按照建筑结构破坏时可能产生的后果严重与否，将建筑结构分 为三个等级：
安全等级 一级 二级 三级
破坏后果的影响程度 很严重 严重 不严重
为正常使用极限状态。
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混凝土结构设计
10–08
§1.2 结构的可靠度与可靠指标
1.2.1 概率论的有关基础知识
自学掌握
1.2.2 结构的可靠度
直接作用VS间接作用：
使结构产生内力与变形的原因；
（1）直接作用：荷载、力 （2）间接作用：温度变化、收缩变形、基础的不均匀沉降、 地震等。
荷载效应： 荷载对结构或构件产生的内力、变形，用S表示