混凝土结构极限状态
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混凝土结构设计
1.1.1 结构的功能要求
建筑结构的功能
建筑结构的三个 基本功能
安全性 适用性 耐久性
结构可能还会有其它附加功能要求，例如整体稳定性，是考虑突发事 件对结构提出的抗倒塌性功能要求。
结构的可靠性
结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力，称为 结构的可靠性
11-06
混凝土结构设计
极限状态实质上是结构可靠或不可靠的界限，也称为“界限状态”
两类极限状态 第一类：承载能力极限状态——对应的是安全性功能。 第二类：正常使用极限状态——对应的是适用性功能和耐久
性功能。 结构或结构构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变
形状态，称为承载能力极限状态。 结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限度的能力，称
一级 3.7 4.2
安全等级 二级 3.2 3.7
三级 2.7 3.2
按极限状态 Z =R－S ＝0 设计，但要求超过极限状态的概率不 超过允许值，即pf≤[pf]，或β≥ [β]
11-06
混凝土结构设计
1.3.2 分项系数
通过分离函数把可靠指标β用抗力分项系数
系数 S 表示
和荷载效应分项
目标可靠指标[β]用三个分项系数表达，分别是结构重要性系数
概率，记为 p f
11-06
混凝土结构设计
结构的可靠度：
ps 1- pf ，ps 即为结构的可靠度。
结构可靠度：结构在规定时间内，完成预定功能的概率，称为结 构的可靠度。是结构可靠性的概率度量，
结构可靠性：结构在规定的时间内、规定的条件下，完成预定功 能的能力称为结构的可靠性。 结构可靠度是结构可靠性的概率度量。
0 ，材料分项系数 s ，和荷载分项系数 G
（一）结构重要性系数
安全等级
结构重要性系数
设计使用年限（年）
一级
1.1
100
二级
1.0
50
三级
0.9
≤5
注意：在抗震设计中，不考虑结构构件的重要性系数
11-06
混凝土结构设计
（二）材料分项系数
材料强度的标准值 fk 是材料强度的主要依据
1.钢筋的强度标准值 f yk
11-06
混凝土结构设计
10–08
结构抗力：
结构或构件承受荷载效应的能力，如承载力、刚度等，用R表示 荷载效应和结构抗力都具有随机性。
结构的失效概率：
设 Z=R-S 可以根据极限状态函数Z的取值，判别结构所处的状态：
Z＞0，结构可靠
Z =0，结构处于极限状态
Z＜0, 结构失效 结构不能完成预定功能要求的概率，即R-S<0的概率，称为失效
要绝对地保证 R 总是大于S 是不可能的。
R 和S 的概率密度分布曲线
在多数情况下，R 大于S 。但是，在它们概率密度曲线的重叠区（阴 影段内）仍有可能出现 R 小于S 的情况
11-06
混凝土结构设计
当 R 和 S 都服从正态分布 时，功能函数 Z 的概率密 度曲线如图所示：
结构失效概率 p f ：
1.1.2 结构的设计使用年限
结构设计使用年限
是指设计规定的一个时期，在这一规定时期内，只需进行正常的 维护而不需进行大修就能按预期目的使用，完成预定的功能，即房屋 建筑在正常设计、正常施工、正常使用和正常维护下所应达到的使用 年限。
注意区分 这三个名 词的含义
设计基准期
为确定可变荷载代表值而选用的时间参数
0
p f
P(Z 0)
f (Z ) dZ
引入可靠指标 ： Z Z ；当Z为线性时，且符合正态分布时：
z R S
z
2 R
S
2
可靠指标 和失效概率 p f 有一 一对应关系，计算了 就相当于计算
了 p f 。可靠指标 与失效概率 p f 的对应关系：
11-06
混凝土结构设计
结构设计使用年限 结构使用寿命
或者： 结构设计使用年限是指计 算结构可靠度所依据的年限。
《建筑结构可靠度设计统一标准》规定：普通房屋和构筑物的设 计使用年限为50年，纪念性建筑和特别重要的建筑结构的设计使用年 限为100年，临时性结构的设计使用年限为5年，结构构件易于替换的 结构，设计使用年限为25年。
国家有关标准给出
以Ⅱ级钢筋为例，直径10～25，抽样1645根试件，获得钢筋屈服强度
频率分布图。由此可以获得 f , f , f
热轧钢筋的强度标准值取国家标准颁 布的屈服强度的废品限值，即：
f yk f 2 f
其保证率为 97.75％
预应力钢绞线、钢丝、热处理钢筋的强 度根据极限抗拉强度确定，即：
表1-3 可靠指标β与失效概率pf 的对应关系
pf
pf
1.0
1.59^10-1
2.7
3.47^10-3
2.0
2.28^10-2
3.2
6.87^10-4
所以比较方便的方法是用 来进行结构设计，并以此来判断结构
的可靠度。
我国规范规定的结构构件承载能力极限状态的目标可靠指标 [ ]
破坏类型
延性破坏 脆性破坏
混凝土结构设计
1.1.3 建筑结构的安全等级 结构安全等级
虽然结构都必须具备三个基本功能，但是不同用途的建筑物，其 要求的程度可能不同，例如：电信大楼、普通民宅。
我国，按照建筑结构破坏时可能产生的后果严重与否，将建筑结构分 为三个等级：
安全等级 一级 二级 三级
破坏后果的影响程度 很严重 严重 不严重
为正常使用极限状态。
11-06
混凝土结构设计
10–08
§1.2 结构的可靠度与可靠指标
1.2.1 概率论的有关基础知识
自学掌握
1.2.2 结构的可靠度
直接作用VS间接作用：
使结构产生内力与变形的原因；
（1）直接作用：荷载、力 （2）间接作用：温度变化、收缩变形、基础的不均匀沉降、 地震等。
荷载效应： 荷载对结构或构件产生的内力、变形，用S表示
1.2.3 结构的可靠指标β
z R S
z
2 R
2 S
β与pf有着对应关系，β越小，
pf越大；反之亦然。
例题1-2
11-06
混wenku.baidu.com土结构设计
§1.3 按近似概率的极限状态实用设计表达式
1.3.1 目标可靠指标[β] 可靠指标与失效概率： 由于作用效应 S 和结构抗力 R 都是随机变量或随机过程，因此
建筑物的类型 重要的建筑物 一般的建筑物 次要建筑物
在近似概率极限状态设计法中，结构安全等级是用结构重要性系数γ0 来体现的。
11-06
混凝土结构设计
1.1.4 结构的极限状态
极限状态的引出
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定 的某一功能要求，则此特定状态称为该功能的极限状态。
1.1.1 结构的功能要求
建筑结构的功能
建筑结构的三个 基本功能
安全性 适用性 耐久性
结构可能还会有其它附加功能要求，例如整体稳定性，是考虑突发事 件对结构提出的抗倒塌性功能要求。
结构的可靠性
结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力，称为 结构的可靠性
11-06
混凝土结构设计
极限状态实质上是结构可靠或不可靠的界限，也称为“界限状态”
两类极限状态 第一类：承载能力极限状态——对应的是安全性功能。 第二类：正常使用极限状态——对应的是适用性功能和耐久
性功能。 结构或结构构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变
形状态，称为承载能力极限状态。 结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限度的能力，称
一级 3.7 4.2
安全等级 二级 3.2 3.7
三级 2.7 3.2
按极限状态 Z =R－S ＝0 设计，但要求超过极限状态的概率不 超过允许值，即pf≤[pf]，或β≥ [β]
11-06
混凝土结构设计
1.3.2 分项系数
通过分离函数把可靠指标β用抗力分项系数
系数 S 表示
和荷载效应分项
目标可靠指标[β]用三个分项系数表达，分别是结构重要性系数
概率，记为 p f
11-06
混凝土结构设计
结构的可靠度：
ps 1- pf ，ps 即为结构的可靠度。
结构可靠度：结构在规定时间内，完成预定功能的概率，称为结 构的可靠度。是结构可靠性的概率度量，
结构可靠性：结构在规定的时间内、规定的条件下，完成预定功 能的能力称为结构的可靠性。 结构可靠度是结构可靠性的概率度量。
0 ，材料分项系数 s ，和荷载分项系数 G
（一）结构重要性系数
安全等级
结构重要性系数
设计使用年限（年）
一级
1.1
100
二级
1.0
50
三级
0.9
≤5
注意：在抗震设计中，不考虑结构构件的重要性系数
11-06
混凝土结构设计
（二）材料分项系数
材料强度的标准值 fk 是材料强度的主要依据
1.钢筋的强度标准值 f yk
11-06
混凝土结构设计
10–08
结构抗力：
结构或构件承受荷载效应的能力，如承载力、刚度等，用R表示 荷载效应和结构抗力都具有随机性。
结构的失效概率：
设 Z=R-S 可以根据极限状态函数Z的取值，判别结构所处的状态：
Z＞0，结构可靠
Z =0，结构处于极限状态
Z＜0, 结构失效 结构不能完成预定功能要求的概率，即R-S<0的概率，称为失效
要绝对地保证 R 总是大于S 是不可能的。
R 和S 的概率密度分布曲线
在多数情况下，R 大于S 。但是，在它们概率密度曲线的重叠区（阴 影段内）仍有可能出现 R 小于S 的情况
11-06
混凝土结构设计
当 R 和 S 都服从正态分布 时，功能函数 Z 的概率密 度曲线如图所示：
结构失效概率 p f ：
1.1.2 结构的设计使用年限
结构设计使用年限
是指设计规定的一个时期，在这一规定时期内，只需进行正常的 维护而不需进行大修就能按预期目的使用，完成预定的功能，即房屋 建筑在正常设计、正常施工、正常使用和正常维护下所应达到的使用 年限。
注意区分 这三个名 词的含义
设计基准期
为确定可变荷载代表值而选用的时间参数
0
p f
P(Z 0)
f (Z ) dZ
引入可靠指标 ： Z Z ；当Z为线性时，且符合正态分布时：
z R S
z
2 R
S
2
可靠指标 和失效概率 p f 有一 一对应关系，计算了 就相当于计算
了 p f 。可靠指标 与失效概率 p f 的对应关系：
11-06
混凝土结构设计
结构设计使用年限 结构使用寿命
或者： 结构设计使用年限是指计 算结构可靠度所依据的年限。
《建筑结构可靠度设计统一标准》规定：普通房屋和构筑物的设 计使用年限为50年，纪念性建筑和特别重要的建筑结构的设计使用年 限为100年，临时性结构的设计使用年限为5年，结构构件易于替换的 结构，设计使用年限为25年。
国家有关标准给出
以Ⅱ级钢筋为例，直径10～25，抽样1645根试件，获得钢筋屈服强度
频率分布图。由此可以获得 f , f , f
热轧钢筋的强度标准值取国家标准颁 布的屈服强度的废品限值，即：
f yk f 2 f
其保证率为 97.75％
预应力钢绞线、钢丝、热处理钢筋的强 度根据极限抗拉强度确定，即：
表1-3 可靠指标β与失效概率pf 的对应关系
pf
pf
1.0
1.59^10-1
2.7
3.47^10-3
2.0
2.28^10-2
3.2
6.87^10-4
所以比较方便的方法是用 来进行结构设计，并以此来判断结构
的可靠度。
我国规范规定的结构构件承载能力极限状态的目标可靠指标 [ ]
破坏类型
延性破坏 脆性破坏
混凝土结构设计
1.1.3 建筑结构的安全等级 结构安全等级
虽然结构都必须具备三个基本功能，但是不同用途的建筑物，其 要求的程度可能不同，例如：电信大楼、普通民宅。
我国，按照建筑结构破坏时可能产生的后果严重与否，将建筑结构分 为三个等级：
安全等级 一级 二级 三级
破坏后果的影响程度 很严重 严重 不严重
为正常使用极限状态。
11-06
混凝土结构设计
10–08
§1.2 结构的可靠度与可靠指标
1.2.1 概率论的有关基础知识
自学掌握
1.2.2 结构的可靠度
直接作用VS间接作用：
使结构产生内力与变形的原因；
（1）直接作用：荷载、力 （2）间接作用：温度变化、收缩变形、基础的不均匀沉降、 地震等。
荷载效应： 荷载对结构或构件产生的内力、变形，用S表示
1.2.3 结构的可靠指标β
z R S
z
2 R
2 S
β与pf有着对应关系，β越小，
pf越大；反之亦然。
例题1-2
11-06
混wenku.baidu.com土结构设计
§1.3 按近似概率的极限状态实用设计表达式
1.3.1 目标可靠指标[β] 可靠指标与失效概率： 由于作用效应 S 和结构抗力 R 都是随机变量或随机过程，因此
建筑物的类型 重要的建筑物 一般的建筑物 次要建筑物
在近似概率极限状态设计法中，结构安全等级是用结构重要性系数γ0 来体现的。
11-06
混凝土结构设计
1.1.4 结构的极限状态
极限状态的引出
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定 的某一功能要求，则此特定状态称为该功能的极限状态。