光学信息处理教案第四章

H ( ξ , η ) = A ( ξ , η ) exp[ j φ ( ξ , η )]
采用计算全息制作
§ 2. 空间滤波的分类及其应用
§ 2. 空间滤波的分类及其应用 b.策尼克相衬显微镜 b.策尼克相衬显微镜 （1935 年荷兰物理学家Zernike发明） 发明） 1. 相衬的概念 （相幅转换） 相幅转换） 将相位信息转换成光强信息的过程 2.策尼克相衬显微镜光路 2.策尼克相衬显微镜光路
物平面
成像系统
焦平面
像平面
§ 1. 空间滤波的基本原理 a.阿贝成像理论 a.阿贝成像理论 5.空间滤波器的典型光学系统： 5.空间滤波器的典型光学系统： 空间滤波器的典型光学系统 （1）系统应需完成从空域到频域，又从频域到 系统应需完成从空域到频域， 空域的两次傅里叶变换。 空域的两次傅里叶变换。 （2）系统光路
g ( x 3 ) = F −1 { T ( ξ ) H ( ξ )} = t ( x 3 ) − a x rect ( 3 ) d L
ⅱ)当 ⅱ)当
g ( x3 )
a 1 > d 2
时：
振幅的正负成分不对 x 3 轴，光强在rect ( x ) 称于 L 范围出现反转现象。 范围出现反转现象。
3
§ 1. 空间滤波的基本原理 b.3镜4f系统的傅里叶分析 b.3镜4f系统的傅里叶分析 5.根据 H(ξ)的几种不同形式，进行傅里叶分析： 5.根据 的几种不同形式，进行傅里叶分析： (4)当 H(ξ)为一矩形屏，其宽度限制挡住零级谱通 (4)当 为一矩形屏， 过，此时： 此时：
L1
L2
x1
y2 x2
L3
y3 x3 f
p1
f
f
p2
f
p3
§ 1. 空间滤波的基本原理 b.3镜4f系统的傅里叶分析 b.3镜4f系统的傅里叶分析 3.当在P2平面内放置一模片，其透过率函数为H(ξ) 3.当在P2平面内放置一模片， 当在P2平面内放置一模片 则进入P3视场的频谱为： 则进入P3视场的频谱为： P3视场的频谱为 T ( ξ )H ( ξ ) 滤波行为 4.从P3上得到经光学处理后的像： 4.从P3上得到经光学处理后的像： 上得到经光学处理后的像
L1
x1
L2
y2 x2
L3
y3 x3
p1
f
p2 3镜4f系统 4f系统
f
f
f
p3
§ 1. 空间滤波的基本原理 a.阿贝成像理论 a.阿贝成像理论 5.空间滤波器的典型光学系统： 5.空间滤波器的典型光学系统： 空间滤波器的典型光学系统 （3）在(u,v)焦平面内设置一个模片来改变输 (u,v)焦平面内设置一个模片来改变输 入信息的空间频率，从而实现光学信息变换， 入信息的空间频率，从而实现光学信息变换， 完成光学信息处理。 完成光学信息处理。 （4）模片的透过率一般为复数形式。 模片的透过率一般为复数形式。
§ 2. 空间滤波的分类及其应用 b.策尼克相衬显微镜 b.策尼克相衬显微镜 3. 模板透过率函数
± j ξ = η= 0 H ( ξ ,η ) = 1 ξ ≠ 0 ; η ≠ 0
即零频的相位相对于其它频率成分的 相位相差90度 相位相差90度 90 4.实现策尼克相衬显微镜的条件 4.实现策尼克相衬显微镜的条件
aL sin c ( L ξ ) d a x g ( x 3 ) = F − 1 { T ( ξ ) H ( ξ )} = rect ( 3 ) L d T ( ξ )H ( ξ ) =
表示光强相对于平面 a 入射波衰减了 d 倍。
g( x3 )
作用：光强衰减器，可通过 作用：光强衰减器， 改变a,d调节衰减量 改变a,d调节衰减量 a,d
g3 ( x3 , y3 ) = F
y1
L1
−1
{ T ( ξ ) H ( ξ )}
y2 x2
L3
L2
y3 x3 f
x1
p1
f
f
p2
f
p3
§ 1. 空间滤波的基本原理 b.3镜4f系统的傅里叶分析 b.3镜4f系统的傅里叶分析 5.根据 H(ξ)的几种不同形式，进行傅里叶分析： 5.根据 的几种不同形式，进行傅里叶分析： (1)当 H(ξ)为一狭缝，其宽度限制只能让零级谱通 (1)当 为一狭缝， 过，此时： 此时：
T(ξ ) =
§ 1. 空间滤波的基本原理 b.3镜4f系统的傅里叶分析 b.3镜4f系统的傅里叶分析 5.根据 H(ξ)的几种不同形式，进行傅里叶分析： 5.根据 的几种不同形式，进行傅里叶分析： (2)当加宽狭缝，使零级和正负一级频谱通过， (2)当加宽狭缝，使零级和正负一级频谱通过， 当加宽狭缝 此时： ： 此时aL a 1
作用：余弦光栅发生器。改 作用：余弦光栅发生器。 变d可调整周期，改变a,d之 可调整周期，改变a,d之 a,d 比可调节振幅。 比可调节振幅。
§ 1. 空间滤波的基本原理 b.3镜4f系统的傅里叶分析 b.3镜4f系统的傅里叶分析 5.根据 H(ξ)的几种不同形式，进行傅里叶分析： 5.根据 的几种不同形式，进行傅里叶分析： (3)当 H(ξ)为一双缝，只能让正负二级频谱通过， (3)当 为一双缝，只能让正负二级频谱通过， 此时： 此时：
g ( x 3 ) = F −1 { T ( ξ ) H ( ξ )} = t ( x 3 ) − a x rect ( 3 ) d L
ⅰ)当 ⅰ)当
g ( x3 )
a 1 = d 2
时：
振幅的正负成分对称 x 3 轴，光强在 rect ( x ) 于 L 范围内恒定。 范围内恒定。
3
§ 1. 空间滤波的基本原理 b.3镜4f系统的傅里叶分析 b.3镜4f系统的傅里叶分析 5.根据 H(ξ)的几种不同形式，进行傅里叶分析： 5.根据 的几种不同形式，进行傅里叶分析： (4)当 H(ξ)为一矩形屏，其宽度限制挡住零级谱通 (4)当 为一矩形屏， 过，此时： 此时：
物平面
成像系统
焦平面
像平面
§ 1. 空间滤波的基本原理 a.阿贝成像理论 a.阿贝成像理论 4.阿贝——波特实验： 4.阿贝 波特实验： 1906年提出，验证阿贝两步成像原理 1906年提出， 年提出 放置模板4 放置模板4
物平面
成像系统
焦平面
像平面
§ 1. 空间滤波的基本原理 a.阿贝成像理论 a.阿贝成像理论 4.阿贝——波特实验： 4.阿贝 波特实验： 1906年提出，验证阿贝两步成像原理 1906年提出， 年提出 放置模板5 放置模板5
x1 1 x1 x1 t ( x1 ) = { rect ( ) ∗ [ comb( )]} ⋅ rect ( ) a d d L
2.从P2上得到傅里叶谱： 2.从P2上得到傅里叶谱： 上得到傅里叶谱
aL ∞ am m T(ξ )= sin c ( ) ⋅ sin c [ L ( ξ − )] ∑ d m = −∞ d d aL a a 1 1 {sin c ( L ξ ) + sin c ( ) sin c [ L ( ξ − )] + sin c ( ) sin c [ L ( ξ + )] + L } = y1 d d d d d
作用：倍频余弦光栅发生器。 作用：倍频余弦光栅发生器。 改变d可调整周期，改变a,d 改变d可调整周期，改变a,d 之比可调节振幅。 之比可调节振幅。
§ 1. 空间滤波的基本原理 b.3镜4f系统的傅里叶分析 b.3镜4f系统的傅里叶分析 5.根据 H(ξ)的几种不同形式，进行傅里叶分析： 5.根据 的几种不同形式，进行傅里叶分析： (4)当 H(ξ)为一矩形屏，其宽度限制挡住零级谱通 (4)当 为一矩形屏， 过，此时： 此时：
物平面
成像系统
焦平面
像平面
§ 1. 空间滤波的基本原理 a.阿贝成像理论 a.阿贝成像理论 4.阿贝——波特实验： 4.阿贝 波特实验： 1906年提出，验证阿贝两步成像原理 1906年提出， 年提出 放置模板2 放置模板2
物平面
成像系统
焦平面
像平面
§ 1. 空间滤波的基本原理 a.阿贝成像理论 a.阿贝成像理论 4.阿贝——波特实验： 4.阿贝 波特实验： 1906年提出，验证阿贝两步成像原理 1906年提出， 年提出 放置模板3 放置模板3
{sin c ( L ξ ) + sin c ( ) sin c [ L( ξ − d )]
d d a 1 + sin c ( ) sin c [ L( ξ + )]} d d
g( x3 ) = F =
−1
{ T ( ξ ) H ( ξ )}
a x a 2πx3 rect ( 3 )[ 1 + 2 sin c ( ) cos( )] d L d d
3）高通滤波器
§ 2. 空间滤波的分类及其应用 a.分类： a.分类： 分类 2. 振幅滤波器
H ( ξ , η ) = A ( ξ , η ) exp( j φ 0 ) H ( ξ , η ) = A 0 exp[ j φ ( ξ , η )]
采用胶片曝光制作 3. 相位滤波器 采用真空镀膜制作 4. 复数滤波器
u,v x,y f(x,y) F(u,v) F{f}
−1{F}
η f( , )
F
§ 1. 空间滤波的基本原理 a.阿贝成像理论 a.阿贝成像理论 4.阿贝——波特实验： 4.阿贝 波特实验： 1906年提出，验证阿贝两步成像原理 1906年提出， 年提出 实验装置
物来自百度文库面
成像系统
焦平面
像平面
§ 1. 空间滤波的基本原理 a.阿贝成像理论 a.阿贝成像理论 4.阿贝——波特实验： 4.阿贝 波特实验： 1906年提出，验证阿贝两步成像原理 1906年提出， 年提出 放置模板1 放置模板1
L1
x1 f f
L2
y2 x2 f
L3
y3 x3 f
p1
p2
p3
§ 1. 空间滤波的基本原理 b.3镜4f系统的傅里叶分析 b.3镜4f系统的傅里叶分析 1.将一宽度为L,栅距为d,缝宽为a的光栅沿x方向 1.将一宽度为L,栅距为d,缝宽为a的光栅沿x 将一宽度为L,栅距为d,缝宽为 置于物平面p1,其透过率函数为： 置于物平面p1,其透过率函数为： p1,其透过率函数为
T( ξ ) = aL a 2 2 sin c( ){sinc [ L( ξ − )] + sin c [ L( ξ + )]} d d d d
−1
g( x3 ) = F =
{ T ( ξ ) H ( ξ )} 4πx3 )] d
2a x 2a rect ( 3 ) sin c ( ) cos( d L d
φ ( x 1 , y 1 ) << 1 Arc
即被观察物体的相位要很小
§ 2. 空间滤波的分类及其应用 b.策尼克相衬显微镜 b.策尼克相衬显微镜 5. 工作原理 1）在P1平面内放置 P1平面内放置 被测相位物体，其 被测相位物体， 透过率函数为： t ( x 1 , y 1 ) = exp[ j φ ( x 1 , y 1 )] 透过率函数为： 用泰勒级数展开： 当 φ ( x 1 , y 1 ) << 1 Arc 时，用泰勒级数展开：
g ( x 3 ) = F −1 { T ( ξ ) H ( ξ )} = t ( x 3 ) − a x rect ( 3 ) d L
ⅲ)当 ⅲ)当
g ( x3 )
a 1 < d 2
时：
1
与 g ( x ) 相似，但对比 相似， 度降低。 度降低。
§ 2. 空间滤波的分类及其应用 a.分类： a.分类： 分类 1.二元振幅滤波器 1.二元振幅滤波器 1）低通滤波器 2）带通滤波器
T ( ξ )H ( ξ ) = T ( ξ ) − aL sin c ( L ξ ) d a x rect ( 3 ) L d g ( x 3 ) = F −1 { T ( ξ ) H ( ξ )} = t ( x 3 ) −
根据a,d的比值不同 根据a,d的比值不同 a,d 具体问题具体分析
§ 1. 空间滤波的基本原理 b.3镜4f系统的傅里叶分析 b.3镜4f系统的傅里叶分析 5.根据 H(ξ)的几种不同形式，进行傅里叶分析： 5.根据 的几种不同形式，进行傅里叶分析： (4)当 H(ξ)为一矩形屏，其宽度限制挡住零级谱通 (4)当 为一矩形屏， 过，此时： 此时：
第四章
Spatial Filtering
空间滤波
§ 1. 空间滤波的基本原理 a.阿贝成像理论——两步成像原理（1873年提出） a.阿贝成像理论 两步成像原理（1873年提出） 年提出 1.基本点：利用光的波动理论 1.基本点： 基本点 2.对 象： 光的空间频谱 2.对 3.原 理： 光学成像的过程，从波动观点，是由 3.原 光学成像的过程，从波动观点， 物光波转为空间频谱，再有空间频谱 物光波转为空间频谱， 转换成像的过程。 转换成像的过程。 η