《数学建模》通识选修课教学大纲
数学建模入门教学大纲
《数学建模入门》教学大纲课程编号：ZJ0061392 课程类型：通识选修课程名称：数学建模入门英文名称：Introduction to Mathematical Modeling 学分：2 适用专业：全校所有专业一、课程的性质、目的和任务数学建模入门是全校学生的一门通识选修修课，它通过模拟，利用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际问题的本质属性做出抽象而又简洁的刻划，它能解释某些客观现象，能预测未来的发展规律，能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略，是学生大学学习的能力拓展。
数学建模应用范围广泛，它不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济，管理，金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透。
通过本课程的学习，培养学生的抽象思维和概括能力，使学生熟悉数学建模的基本知识、基本方法、基本模型和建模技巧，掌握数学建模的基本步骤，学会综合运用数学建模工具来分析、解决一定的实际问题。
二、课程教学目标课程教学目标体现为知识、技能和素质三方面的目标。
1.知识目标1.1了解数学建模的定义、数学模型的分类、数学建模的建模步骤和数学建模的应用等；1.2理解初等模型的建模步骤，掌握有关自然数的几个模型（鸽笼原理、“奇偶校验”方法、相识问题等）、状态转移问题（人狗鸡米问题、商人过河问题等）、比例与函数建模（动物体型问题、双重玻璃的功效、选举模型等）等初等数学模型，会运用初等模型解决相关的实际问题；1.3理解线性代数模型的建模步骤，掌握基因间“距离”的表示、样品间相似程度的刻化问题、动物数量的按年龄段预测问题、企业投入产生分析模型、交通流量的计算模型、小行星的轨道模型、常染色体遗传模型等线性代数模型，会运用线性代数模型解决相关的实际问题；1.4理解微分方程模型的建模步骤，掌握血液酒精浓度测定、尸体死亡时间鉴定、碳14年代鉴定法、人口模型、传染病模型、香烟过滤嘴模型、发射卫星三级火箭模型、放射性废物的处理问题模型、作战模型等微分方程模型，会运用微分方程模型解决相关的实际问题；1.5了解图与网络模型，会运用图与网络模型解决相关的实际问题；1.6了解数学规划模型，会运用数学规划模型（线性规划、非线性规划等）解决相关的实际问题；1.7了解随机模型，掌握报童模型、病人候诊问题等随机模型，会运用随机模型解决相关的实际问题。
《数学建模》课程教学大纲
《数学建模（公选）》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：12130541课程英文名称: Mathematical Modelling课程面向专业：理工类专业课程类型：选修课先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计学分：2.5总学时：48 (其中理论学时：48 ；实验学时：0)二、课程性质与目的本课程主要介绍用数学知识解决实际问题的手段——建立数学模型。
通过教学,使学生掌握数学模型的基本知识；培养学生认识问题，用数学模型和计算机分析解决实际问题的初步能力；增强学生学习数学的兴趣和自学的能力，了解数学的一些应用分支的理论，会建立相应的简单模型，并能对模型进行分析。
三、课程教学内容与要求第一章建立数学模型1、教学内容与要求主要内容：学习数学建模课程的意义；数学模型的定义及分类；建立数学模型的方法及步骤；数学建模示例。
基本要求：了解数学模型的意义及分类，理解建立数学模型的方法及步骤。
2、教学重点：数学建模的基本方法和步骤。
3、教学难点：数学建模初步能力的培养。
第二章初等模型1、教学内容与要求主要内容：比例方法建模；类比方法建模；定性分析方法建模；量纲分析方法建模；初等模型举例。
基本要求：掌握比例方法，类比方法，定性分析方法及量纲分析方法建模的基本特点。
能运用所学知识建立数学模型，并对模型进行综合分析。
2、教学重点：比例方法建模，类比方法建模。
3、教学难点：量纲分析法建模第三章简单的优化模型1、教学内容与要求主要内容：存贮模型；生猪的出售时机；森林救火；冰山运输；量纲分析法基本要求：理解优化模型的一般意义，能运用高等数学的知识解决简单的优化模型。
掌握较简单的优化模型的建立和解法。
2、教学重点：比例方法建模，类比方法建模3、教学难点：量纲分析法建模第四章数学规划模型1、教学内容与要求主要内容：奶制品的生产与销售；自来水输送与货机装运；汽车生产与原油采购；接力队的选拔与选课策略；饮料厂的生产与检修；钢管和易拉罐下料基本要求：理解线性规划、整数规划模型和非线性规划模型的基本特点，能熟练利用数学软件进行数学规划模型的求解与灵敏度分析。
《 数学建模 》教学大纲(新)
《数学建模》教学大纲一、课程的基本信息课程编码：课程性质：专业必修课总学时：64学时学分：4开课单位：信息管理学院适用专业：信息与计算科学先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计二、课程目的与任务数学建模（实验）课程是信息与计算科学专业的必修课，是利用数学和计算机基础平台进行实践应用课程之一。
是基础数学科学联系实际的主要途径之一。
通过该课程的学习,要使学生系统地获得数学建模的基本知识、基本理论和方法，培养和训练学生的数学建模素质。
要求学生具有熟练的计算推导能力；通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力、综合分析能力；培养学生应用数学解决实际问题的能力。
熟练掌握一至两种数学软件（matlab,lingo等），为学生适应日后在社会中实际应用奠定必要的基础。
三、课程教学基本要求数学建模是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科，数学建模是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程，是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。
要求掌握的初等模型、简单优化模型、微分方程模型、差分方程模型、概率统计模型等模型及求解方法。
由于课时的关系，可以适当删减某些比较难的内容，但是务必要使学生在学习过程有所得，要求至少掌握基本建模方法思想，会使用操作数学软件工具解决基本数值分析问题。
五、课程教学基本内容导引建立数学模型教学内容：1、什么是数学建模2、为什么学习数学建模3、怎样学习数学建模MATLAB软件初步（1）MATLAB软件初步（2）重点：1、数学建模基本方法；2、数学建模能力的培养；难点：MATLAB软件应用；第1章数据分析模型教学内容：1.1 薪金到底是多少1.2 评选举重总冠军1.3 估计出租车的总数1.4 解读CPIMATLAB 矩阵1.5 NBA赛程的分析与评价——全国大学生数学建模竞赛2008年D题MATLAB 多项式重点：1、薪金到底是多少；2、评选举重总冠军；3、NBA赛程的分析与评价；难点： MATLAB 矩阵；第2章简单优化模型教学内容：2.1 倾倒的啤酒杯2.2 铅球掷远2.3 不买贵的只买对的MATLAB符号计算2.4 影院里的视角和仰角MATLAB 绘图2.5 易拉罐形状和尺寸的最优设计——全国大学生数学建模竞赛2006年C题重点：1、倾倒的啤酒杯；2、不买贵的只买对的；3、易拉罐形状和尺寸的最优设计；难点：MA TLAB 绘图；第3章差分方程模型教学内容：3.1 贷款购房3.2 管住嘴迈开腿MATLAB m文件与m函数3.3 物价的波动3.4 动物的繁殖与收获期中测试3.5 中国人口增长预测——全国大学生数学建模竞赛2007年A 题MATLAB 数据拟合重点：1、贷款购房；2、物价的波动；3、中国人口增长预测难点：MA TLAB m文件与m函数第4章微分方程模型教学内容：4.1 人口增长MATLAB 插值4.2 火箭发射MATLAB 实验报告4.3 给药方案4.4 海上追踪LINGO基础入门4.5 SARS的传播——全国大学生数学建模竞赛2003年A题和C题LINGO 线性规划重点：1、人口增长；2、火箭发射；3、SARS的传播难点：LINGO 线性规划第5章随机数学模型教学内容：5.1 博彩中的数学5.2 报童售报与飞机预订票LINGO集5.3 作弊行为的调查与估计5.4 汽车租赁与基因遗传LINGO 实验报告5.5 自动化车床管理——全国大学生数学建模竞赛1999年A 题LINGO 线性规划重点：1.博彩中的数学2.作弊行为的调查与估计3.自动化车床管理难点：LINGO 线性规划六、考核方式与成绩评定考核方式：考查考试用时：2学时成绩评定：本课程成绩构成比例为：期末考试成绩占总成绩的60%，期中考试成绩占总成绩的20%，平时成绩占总成绩的20%；平时成绩的构成及比例为：考勤占5%，课堂测验成绩占5%，实验成绩占5%，作业占5%。
《数学建模》公共选修课程教学大纲
《数学建模》公共选修课程教学大纲Mathematics Modeling课程代码：课程归属：科学类开课校区：大学城开课学期：下学期容纳学生数：160 不适用专业：数学、文科类总学时数：24 总学分数：1.5编写年月：2006年6月修订年月：2007年7月执笔：陈学松一、课程的目的数学建模课是培养学生在实际问题中的数学应用意识、训练学生把科技、社会等领域中的实际问题按照既定的目标归结为数学形式，以便于用数学方法求解得出更深刻的规律和属性，提高学生数学建模素质的一门数学应用类课程。
通过本课程的学习，使学生较为系统的获得利用数学工具建立数学模型的基本知识、基本技能与常用技巧，培养学生的抽象概括问题的能力，用数学方法和思想进行综合应用与分析问题的能力，并着力导引实践—理论—实践的认识过程，培养学生辩证唯物主义的世界观。
二、课程教学内容及学时分配第一章建立数学模型（2学时）1.1从现实对象到数学模型1.2数学建模示例：如何预报人口的增长1.3数学建模的基本方法和步骤1.4数学建模方法的特点和分类1.5数学建模能力的培养第二章初等数学模型（2学时）2.2录像机计数器；2.4汽车刹车距离2.6核军备竞赛；2.10量纲分析与无量纲化第三章简单优化模型（4学时）3.3森林救火；3.4最优价格3.6消费者的选择；3.7冰山运输第五章微分方程模型（4学时）5.1传染病模型；5.2经济增长模型5.6人口预测；5.7烟雾的扩散与消失第六章稳定性模型（2学时）6.1捕鱼业的持续收获；6.2军备竞赛6.3种群的相互竞争；6.6稳定性理论第七章差分方程模型（2学时）7.1市场经济中的蛛网模型；7.2减肥计划7.3差分形式的阻滞增长模型；7.5差分方程简介第八章离散模型（2学时）8.1层次分析模型；8.2循环比赛的名次8.3社会经济系统的冲量过程；8.4效益的合理配第九章概率模型（2学时）9.1传送系统的效率；9.2报童的诀窍9.3随机存储策略；9.6航空公司的预定票策略第十章统计回归模型（2学时）10.1牙膏的销售量；10.2软件开发人员的薪金10.3 酶促反应；10.5教学评估三、课程教学的基本要求本课程是一门理论与实践联系的很密切的专业基础课程，操作性较强。
《数学建模》通识选修课教学大纲
《数学建模》同时选修课课程教学大纲课程编码：课程名称：数学建模总学时：32 讲课学时：32实验学时：0 学分：2一说明1、教学目的及任务数学建模是继本科生高等数学、工程数学之后进一步提高运用数学知识解决实际问题、基本技能，培育和训练综合能力所开设的一门新学科。
通过具体实例引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型。
学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态。
通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力、综合分析能力；培养学生应用数学解决实际问题的能力。
2、本课程与其它课程的关系在学习本课程前需要基本掌握下列课程内容：高等数学、线性代数、概率论与数理统计。
由于本课程的学习，只要是使学生掌握数学知识，解决实际问题能力，这种能力提高有助其它专业课的学习。
该课程是计算机、信息与计算科学及应用数学各专业的必修课程，是各专业的专业基础课程。
离散数学是现代数学的一个重要分支。
是计算机科学中基础理论的核心课程，是计算机科学和计算机技术的重要基础课之一。
通过这门课程的学习，不但要使学生掌握离散量的结构及其相互间的关系，而且要培养学生的抽象思维，逻辑推理，符号演算和慎密思维的能力。
为计算机科学中的数据结构，操作系统，编译理论，算法分析，逻辑设计，系统结构等课程的学习垫定必要的数学基础。
4、本课程的考核办法平时成绩+期末成绩。
二课程讲授内容1、绪论（2学时）基本要求：使学生正确地了解数学描写和数学建模的不同于数学理论的思维特征；了解数学模型的意义及分类；理解建立数学模型的方法及步骤。
课程内容：建模概论、数学模型概念、建立数学模方法、步骤和模型分类、数学模型实例：稳定的椅子问题；商人过河问题；人口增长问题；公平的席位问题2、初等模型（4学时）基本要求：掌握比例方法、类比方法、图解法、定性分析方法及量纲分析方法建模的基本特点。
数学建模教学大纲
课程名称：数学建模课程编号：授课教师：任煜东职称：讲师授课对象：全校二、三年级在校大学生授课时数：32学时授课方式：多媒体授课，上机实验（开放实验）先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计一、课程的教学目的与要求《数学建模》课程是面向全校非数学类专业开设的数学素质、建模技能和数学实验、数学软件应用及计算机编程等高度融合的一门通选课程。
通过本课程的学习，使学生了解完整的建模过程，了解应用问题的各部分是怎样结合在一起的。
掌握各种常见的数学建模问题、解决问题的数学方法或途径、建立数学模型的过程、可用于模型求解的数学理论、算法、数学软件及计算机编程等。
同时，为了配合课程的学习，做到即时学习，同步实践，一般每周向所有参加课程学习的学生设2个学时的开放实验时间，以便熟练使用各类数学软件，结合数学软件及计算机编程，通过实验来观察、理解数学和实现各类数学模型的求解，从而为提高学生对实际科学、管理、工程等实际问题的建模能力和计算机综合实验技能。
二、基本学时内容和课时分配第一章对变化进行建模2~4学时1 用差分方程对变化进行建模2 用差分方程近似描述变化3 动力系统的解法4 差分方程组5 matlab入门第二章建模过程、比例性和几何相似性2~4学时1 数学模型2 利用比例性建模3 利用几何相似性建模4 体重和身高、力量和灵活性5 matlab画图第三章模型拟合2~4学时1 用图形为数据拟合模型2 模型拟合的解析方法3 应用最小二乘准则4 如何选择一个好模型5 matlab拟合第四章实验建模2~4学时1 chesapeake海湾的收成和其他单项模型2 高阶多项式模型3 光滑化：低阶多项式模型4 三阶样条模型5 matlab差值第五章模拟方法建模2~4学时1 确定行为的模拟：曲线下的面积2 随机数的生成3 随机行为的模拟4 存储模型：汽油与消费需求5 排队模型6 matlab实现模拟第六章离散概率模型2~4学时1 离散系统的概率模型2 部件和系统可靠性建模3 线性回归4 matlab多元回归第七章离散模型优化2~4学时1 优化建模概述2 线性规划一：几何解法3 线性规划二：代数解法4 线性规划三：单纯型法5 线性规划四：敏感性分析6 数值搜索解法7 lingo软件介绍第八章图论建模2~4学时1 图的描述2 图模型3 利用图模型解问题4 与数学规划的联系第九章量纲分析和相似性2~4学时1 表示为乘积形式的量纲2 量纲分析的步骤3 解释量纲分析的几个例子4 相似性第十章函数图表构成模型2~4学时1 军备竞赛2 对分阶段军备竞赛建立模型3 税收对能源危机的影响第十一章用微分方程建模2~4学时1 人口增长2 对药剂量开处方3 再论刹车距离4 对自治微分方程的图形解5 数值近似方法6 分离变量法7 线性方程第十二章用微分方程组建模2~4学时1 一阶自治微分方程组的图形解2 竞争捕猎模型3 捕食者——食饵模型4 两个军事方面的例子5 微分方程组的欧拉方法第十三章连续模型优化2~4学时1 库存问题：送货费用和储存费用最小化2 制造问题：竞争性产品生产中的利润最大化3 约束连续优化4 可再生资源的管理：渔业三、基本要求第一章对变化进行建模1 掌握用简单的有限差分方程对变化进行建模的而思想2 了解简单差分方程（组）的解法及差分方程解的长期趋势3 掌握matlab的基本应用第二章建模过程、比例性和几何相似性1 了解各种不同性质的数学模型2 理解、掌握数学建模的基本过程3 了解比例性和几何相似性概念，并应用比例性和几何相似性建模4 学会用matlab做二维和三维图形第三章模型拟合1 了解曲线拟合的三个准则，了解不同准则之间的联系2 应用最小二乘准则拟合模型，会把切比雪夫准则转化成规划问题5 会用matlab做最小二乘拟合第四章实验建模1 会用幂次阶梯表建立简单的单项模型2 了解高阶多项式的优缺点，了解拉格朗日多项式3 会用matlab做低阶多项式拟合和三阶样条插值第五章模拟方法建模1 了解蒙特卡洛方法，了解随机数的生成方法2 学会用模拟方法建模3 matlab实现模拟第六章离散概率模型1 学会用马尔科夫过程建立简单随机模型2 了解线性回归，学会建立线性回归模型3会用matlab做多元线性回归第七章离散模型优化1 了解优化模型2 建立简单的规划模型，了解规划模型的解法，理解敏感性分析3 了解简单的数值搜索解法4 lingo软件求解规划问题和用matlab解决简单的数值搜索解法第八章图论建模1 了解图的概念2学会利用图论建立模型和解决问题3 了解图论与数学规划之间联系第九章量纲分析和相似性了解量纲分析的概念和步骤第十章函数图表构成模型学会建立、分析图表模型第十一章用微分方程建模了解通过微元法建立常微分方程的基本方法和建模过程，掌握常微分方程（组）的数值求解方法，及Matlab求解方法。
《数学建模》课程教学大纲
《数学建模》课程教学大纲《数学建模》课程教学大纲第一部分大纲说明一、课程的作用与任务《数学建模》课程是中央广播电视大学数学与应用数学专业的一门限选课，它是应用数学专业的一门基础课程。
通过教学,使学生了解数学建模的基本知识，且具有用数学方法解决实际问题的初步能力，为后继的数学课程学习和进一步培养数学应用能力提供基础。
数学建模课程的主要内容数学建模方法论、初等数学模型、微分方程模型、运筹学模型、概率统计模型等。
二、课程的目的与教学要求根据整个教学计划的内容安排，以及学生主要是成人、在职、业余学习的特点，本课程将主要介绍初等数学模型，运筹学模型，微分方程模型和概率统计模型这四类常见数学模型中的较基本、较简单的部分，使学生对数学建模的基本想法与做法有一个较全面的初步的了解，为应用所学数学知识解决实际问题奠定一个较好的基础。
1 对相关课程内容的基本要求由于本课程的特点，对学生的基本数学基础有下列要求：熟练掌握常微分方程的基本内容，概率论与统计分析基础，运筹学中的线性规划、目标规划的初步知识，图论基础知识、决策论、存贮论与排队论初步知识。
2通过本课程的学习，应达到下列基本目标：(1)深化学生对所学数学理论的理解和掌握；(2)使学生了解数学科学的重要性和应用的广泛性，进一步激发学生学习数学的兴趣；(3)熟悉并掌握建立数学模型的基本步骤、基本方法和技巧；(4)培养学生应用数学理论和数学思想方法，利用计算机技术等辅助手段，分析、解决实际问题的综合能力；(5)培养学生的数学应用意识，同时进一步拓宽学生的知识面，培养学生的科学研究能力。
三、课程的教学要求层次教学要求层次：有关定义、定理、性质等概念的内容按“知道、了解、理解”三个层次要求；有关计算、解法、公式和法则等方法的内容按“会、掌握、熟练掌握” 三个层次要求。
第二部分学时、教材与教学安排一、学时分配本课程共4学分，讲授54学时（包括习题课）学时分配如下：项目内容学时电视学时IP课学时第一章数学建模方法论13第二章初等数学模型9第三章微分方程模型9第四章运筹学模型13第五章概率统计模型10合计541012二、教学安排数学建模课程安排在第6学期，一个学期完成全部教学任务。
《数学建模》课程教学大纲
《数学建模》课程教学大纲
课程编号：122117 学分：2 总学时：34
大纲执笔人：项家梁大纲审核人：陈雄达
一、课程性质与目的
本课程是面对非数学系学生的选修课程，是理科学生在学习高等数学、线性代数后深入学习数学，利用数学工具解决问题的一门重要基础性课程。
二、课程基本要求
通过本课程的学习，要求学生能够掌握利用所学的数学工具、计算机工具来解决实际问题，学会对数据的科学处理以及用数据分析来揭示数据的内在规律，建立相应的数学模型并应用于实际问题。
三、课程基本内容
内容主要包括：初等数学模型、最优化模型、线性规划模型、概率模型、离散模型、微分方程模型。
四、实验或上机内容
Lingo Lindo与MatLab实验
五、能力培养与人格养成目标
该课程重点培养学生分析问题和解决问题的能力。
数学建模课程是一门应用型课程，涉及的知识面广，因此需要学生在解决问题的过程中，不断开拓自己的知识，真正做到学以致用，把自己成为一个复合型人才。
六、前修课程要求
高等数学，线性代数。
七、评价与考核
通过对学生的作业、论文进行考核。
目标，通过对本课程的学习，能解决一些中等程度的数学建模问题。
平时成绩由平时作业，上课考勤和讨论情况组成
总评成绩＝期末考试成绩×70％＋平时成绩×30％
八、学时分配
九、教材与主要参考书
《数学建模基础》，薛毅编，北京工业大学大学出版社
《数学建模》，姜启源编高等教育出版社
《数学建模讲义》，梁进、陈雄达、张华隆、项家梁编著，上海科学技术出版社，2014年。
数学建模选修课教学大纲
一、 总学时：30 学时
二、 适用专业：本科理工类、经济类各专业
三、 选用教材：姜启源 编《数学模型》（第二版）高教出版社出版
四、 基本内容和要求
(一) 数学建模的步骤、原理和方法： 1、 了解数学建模的意义； 2、 了解建立数学模型的基本知识、相关的基本概念； 3、 掌握数学建模过程的几个明显的处理阶段和流程； 4、 通过实例了解数学模型的特点和学习方法； 5、 了解全国大学生数学建模竞赛。
差分方法建模
层次分析法建模
图论方法建模
概率分布方法建模
数学建模论文的写作
数学软件应用
学时数 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 30
六、 说明
(一) 本大纲根据我校的实际情况制定。 (二) 课程类型：全校选修课。 (三) 总则：本课程系统地介绍数学模型、数学建模和建模过程中的一些常用方法
(四) 掌握一些特殊模型： 1、 运输问题模型； 2、 经济决策模型； 3、 综合评判模型； 4、 捕鱼业的持续收入； 5、 几种图论模型； 6、 效益的合理分配；
(五) 数学建模论文的写作： 1、 知道数学建模竞赛的规则及论文的评阅办法； 2、 掌握数学建模论文的几个基本模块的数学方法。
五、 学时分配建议表
及数学建模实例，通过课堂教学和讨论，使学生了解数学建模的特性及建模 的基本方法，并初步具备对实际问题如何建模的能力以及培养良好的思考习 惯和归纳分析能力，使学生在应用数学知识解决实际问题的能力有所提高。 学习本课程的大部分内容只需要大学的微积分、线性代数、概率论等基本数 学知识。 (四) 教学目的及要求：逐步培养学生利用数学工具解决实际问题的能力。能够将 实际问题“翻译”为数学语言，并予以求解，然后再解释实际现象，甚至应 用于实际。最终提高学生的数学素质和应用数学知识解决实际问题的能力。 (五) 教学重点：对实际问题的分析；模型的合理假设；数学工具的恰当应用；模 型的建立；模型的求解；模型结果的合理解释；模型的应用； (六) 教学难点：对实际问题的分析；模型的合理假设；数学工具的恰当应用；模 型结果的合理解释与模型的应用； (七) 主要教学环节的组织：循序渐进的介入数学建模的思想，由简入难的介绍各 类数学模型；强化数学与计算机等其他工具的结合；对于一些重点教学环节， 在突出对数学方法的同时，要重点讲述数学方法与实际问题的一些必然的关 联性，使学生更具体的认识数学。对某些章节用到的不常用数学方法，予以 简单而有目的的介绍。 (八) 大纲中教学基本要求从高到底分为理论部分：深入理解、一般理解、了解； 运算部分：熟练掌握、一般掌握、知道。
《数学建模》教学大纲
《数学建模》教学大纲课程编码：1511101303课程名称：数学建模学时/学分：54/3先修课程：《数学分析》、《高等代数》、《数学软件与实验》、《概率论与数理统计》、《常微分方程》适用专业：数学与应用数学开课教研室：应用数学教研室一、课程性质与任务1．课程性质：本课程是数学与应用数学专业的专业基础课。
2．课程任务：本课程是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际问题的一门交叉学科，是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程，是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。
通过数学建模有关的概念、特征的学习和数学建模实例的介绍，使学生较为系统地掌握利用数学工具建立数学模型的基本步骤、基本技能与常见方法，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力和用数学方法和思想分析、解决实际问题的初步能力。
二、课程教学基本要求《数学建模》是一门应用性较强的新兴课程，主要培养学生应用数学理论和数学思想方法，利用计算机技术等辅助手段，分析、解决实际问题的综合能力。
由于该课程的性质、特点、内容不同于其它课程，教学形式应该是讲授与个人作业相结合，教学方法则是以启发式教学为主，学生动手实践为辅的双向教学模式。
本课程开设在第5学期，共54学时，其中课堂讲授36学时，课内实践18学时。
成绩考核形式：末考成绩（开卷考试）（70%）＋平时成绩（平时测验、作业、课堂提问、课堂讨论等）（30％)。
成绩评定采用百分制，60分为及格。
三、课程教学内容第一章 数学建模概论1．教学基本要求让学生了解数学建模相关基本概念，了解课程特点，为后继学习奠定基础。
2．要求学生掌握的基本概念、理论、技能通过本章教学使学生了解数学模型、数学建模的概念，了解数学模型的特点和分类，初步掌握数学建模的基本方法和步骤，培养学生把实际问题翻译成数学问题的能力。
3．教学重点和难点教学重点是数学建模的基本步骤。
教学难点是如何把实际问题翻译成数学问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《数学建模》同时选修课课程教学大纲
课程编码：
课程名称：数学建模
总学时：32 讲课学时：32
实验学时：0 学分：2
一说明
1、教学目的及任务
数学建模是继本科生高等数学、工程数学之后进一步提高运用数学知识解决实际问题、基本技能，培育和训练综合能力所开设的一门新学科。
通过具体实例引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型。
学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态。
通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力、综合分析能力；培养学生应用数学解决实际问题的能力。
2、本课程与其它课程的关系
在学习本课程前需要基本掌握下列课程内容：高等数学、线性代数、概率论与数理统计。
由于本课程的学习，只要是使学生掌握数学知识，解决实际问题能力，这种能力提高有助其它专业课的学习。
该课程是计算机、信息与计算科学及应用数学各专业的必修课程，是各专业的专业基础课程。
离散数学是现代数学的一个重要分支。
是计算机科学中基础理论的核心课程，是计算机科学和计算机技术的重要基础课之一。
通过这门课程的学习，不但要使学生掌握离散量的结构及其相互间的关系，而且要培养学生的抽象思维，逻辑推理，符号演算和慎密思维的能力。
为计算机科学中的数据结构，操作系统，编译理论，算法分析，逻辑设计，系统结构等课程的学习垫定必要的数学基础。
4、本课程的考核办法
平时成绩+期末成绩。
二课程讲授内容
1、绪论（2学时）
基本要求：使学生正确地了解数学描写和数学建模的不同于数学理论的思维特征；了解数学模型的意义及分类；理解建立数学模型的方法及步骤。
课程内容：
建模概论、数学模型概念、建立数学模方法、步骤和模型分类、数学模型实例：稳定的椅子问题；商人过河问题；人口增长问题；公平的席位问题
2、初等模型（4学时）
基本要求：掌握比例方法、类比方法、图解法、定性分析方法及量纲分析方法建模的基本特点。
能运用所学知识建立数学模型，并对模型进行综合分析。
课程内容：
（1）公平的席位分配
（2）录像机计数器的用途
（3）双层玻璃窗的功效问题
（4）汽车刹车距离
（5）划艇比赛的成绩
（6）实物交换
（7）量纲分析与无量纲化
3、简单优化模型（4学时）
基本要求：了解优化模型的建模建立思想，理解优化模型的一般意义，掌握优化模型求解方法。
课程内容：
（1）存贮模型
（2）生猪的出售时机
（3）森林救火
（4）最优价格
（5）消费者选择
（6）冰山运输
4、线性规划模型（4学时）
基本要求：熟练掌握单纯形方法，深刻理解线性规划模型的基本特点，理解优化模型的一般意义，能结合计算机软件解决线性规划模型。
课程内容：
（1）线性规划预备知识
（2）奶制品的生产与销售
（3）自来水输送与货机装运
（4）汽车生产与原油采购
（5）接力队的选拔与选课策略
（6）饮料的生产与检修
5、微分方程模型（4学时）
基本要求：了解微分方程定性与稳定性基本理论及变分法的基本理论，
深刻理解微分方程，微分方程定性与稳定性及变分法建模的基本特点。
熟练掌握微分方程，微分方程定性与稳定性理论及变分法建模方法。
课程内容：
（1）传染病模型
（2）济济增长模型
（3）正规战与游击战
（4）药物在体内的分布与排除
（5）人口预测与控制
（6）烟雾的扩散与消失
6、差分方程模型（4学时）
基本要求：了解差分法基本理论，深刻理解差分法基本特点，熟练掌握差分法建模方法。
课程内容：
（1）差分方程简介
（2）市场经济中的蛛网模型
（3）减肥计划—节食与运动
（4）按年龄分组的种群增长
7、离散模型（4学时）
基本要求：了解层次分析法，深刻理解层次分析法建模的基本特点，熟练掌握层次分析法建模
方法。
课程内容：
（1）层次分析法模
（2）循环比赛的名次
（3）效益的合理分配
存在公平选择吗
8、概率统计模型（6学时）
基本要求：了解概率分布方法，多元统计方法及马氏链的基本理论，深刻理解概率分布方法，马氏链基本特点。
熟练掌握概率分布方法，马氏链建模方法。
课程内容：
（1）传送系统的效率
（2）报童的诀窍
（3）随机存贮策略
（4）轧钢中的浪费
（5）随机人口模型
（6）航空公司的预订票策略
（7）广告学中的学问
（8）牙膏的销售量
（9）软件开发人员的薪金
（10）酶促反应
（11）投资额与生产总值和物价指数
（12）教学评估
三、教学方法
数学模型课是综合能力的培养，通过数学建模数学教学活动促进理工结合，学科交叉，提高学生整体实力。
在教学中注重学生思想培养，提高学生学习兴趣，在教学中使用现代技术手段。
课堂讲授:主要由任课教师在课堂上向学生传授知识的过程。
在讲课中采取启发式充分调动学生的积极性，充分发挥学生的潜能，使学生更好地掌握数学的思维方法和技巧。
课堂讨论：报告及评讲，主要由任课教师或学生代表主持学生讨论，在讲课中采取互动式、小组活动、大型作业方式。
四、教材和参考书
教材：数学模型姜启源谢金星叶俊高等教育出版社
参考书：数学模型杨启帆浙江大学出版社
数学模型任善强高等教育出版社
数学模型与数学建模刘来福曾文艺北京师范大学出版社
执笔人：周本达所在教研室：信息论审核人：
制（修）订时间：。