旋转测试题及答案

旋转测试题

一、填空题（每题2分，共32分）

1．如图，把∆OAB 绕着O 点按逆时针方向旋转到∆OCD 的位置，那么OA= ，

∠B= ，旋转角度是 ．

2．如图，∆ADE 是由∆ABC 绕A 点旋转180度后得到的．那么，∆ABC 与∆ADE 关于A 点 对称，A 点叫做 ．

3．如图15-22所示，ABC ∆绕点A 旋转了0

50后到了'''C B A ∆的位置，若0

'33=∠B ，

056=∠C ，则________'=∠AC B ．

4．如图，四边形OACB 绕点O 旋转到四边形DOEF ，在这个旋转过程中，•旋转中心是________，旋转角是_______，AO 与DO 的关系是________，∠AOD 与∠BOE 的关系是___________．

5．如图，AC ⊥BE ，AC=EC ，CB=CF ，则△EFC 可以看作是△ABC•绕点________按_________方向旋转了________度而得到的．

6．如图所示，ABC ∆中，0

90=∠BAC ，cm AC AB 5==，ABC ∆按逆时针方向旋转一定角度后得到ACD ∆，则图中的________是旋转中心，旋转角度为_______度． 7．正六边形至少旋转______度后与自身重合．

8．图形在平移、旋转过程中，图形的______和_______不变．

A

B

D

C

O

E

A

B

D

C

图15-22

C'B'

C

B

A

第1题图 第2题图 第3题图

图

图

图15-23

E A

B

C

D D

C

B

A

第4题图 第5题图 第6题图

9．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ．

10．已知ABC ∆经过旋转得到DEF ∆，4=AB ，5=AC ，则EF 的取值范围是

_______．

11．国旗上的五角星是旋转对称图形，它的旋转角度是______（填最小的度数），请你

再举一个旋转角度与五角星相同的正多边形是_______．

12．在26个大写英文字母中，写出既是轴对称，•也是中心对称的字母______•、•_____、

_____．（写3个）

13．小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，•请一位同学避开他任意将其中一张牌

倒过来，•然后小明很快辨认为被倒过来的那张扑克牌是________．

颠倒前

颠倒后

14．如下左图，等边△ABC 经过平移后成为△BDE ，则其平移的方向是_____；平移的

距离是_____；△ABC•经过旋转后成为△BDE ，则其旋转中心是_____；旋转角度是_____．

15．如图，一块等边三角形木板ABC 的边长为1，现将木板沿

水平线翻转（绕一个点旋转），那么A 点从开始到结束所走的路径长度为 ．

A ．

B ．

C ．

D ．

第14题图 第15题图 第16

题图

P'P D

C

B

A

图15-28

16．P 是等边ABC ∆内部一点，APB ∠、BPC ∠、CPA ∠的大小之比是5:6:7，所以

PA 、PB 、PC 的长为边的三角形的三个角的大小之比是 ．

二、解答题（共68分）

17．（4分）分析图中①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中

的阴影部分．

18．（5分）把图中的长方形绕点A 逆时针旋转90°，画出旋转后的图形A ′B ′C•′D ′．

19．（5分）如图，△AEC 经旋转后与△BFD 重合，确定图中的旋转中心和旋转角，•指

出图中相等的线段和相等的角．

20．（5分）如图，点C 是线段AB 上任意一点，分别以AC 、

BC•为边在同侧作等边△ACD 和等边△BCE ，连接BD 、AE ，试找出图中能够通过旋转完全重合的图形，•它是绕哪一点旋转？旋转了多少度？

21．（5分）如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，延长BC到D，连接AD，作BE•⊥AD 于E，交AC于F，在这个图形中，•哪两个三角形可以看成是一个三角形沿某一点旋转而得到的？试说明理由．

22．（6分）如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上，∠FDE=45°，△DEC•按顺时针方向旋转一个角度后成△DGA．

（1）图中哪一个点是旋转中心，旋转角等于多少？

（2）指出图中旋转图形的对应线段和对应角．

23．（6分）如图，在正方形网格上有一个△ABC．

（1）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′

（不写作法，但要标出字母）；

（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出△ABC的面积．

24．（6分）如图，正方形ABCD 中，E 为BC 边上的一点，将△ABE 旋转后得到△CBF ． （1）指出旋转中心及旋转的角度； （2）判断AE 与CF 的位置关系；

（3）如果正方形的面积是18cm 2

，△BCF 的面积是5cm 2

，问四边形AECD 的面积是多少？

25．（6分）如图15-28所示，是正方形内一点，△ABP 经旋转能与△CBP ′重合，求： （1）旋转中心是哪个点？ （2）旋转了多少度？

（3）若3=PB ，求'

PBP ∆的面积．

26．（6分）（1）如图（a ），它是一个多么漂亮的图案啊!请你在这个图案中确定一

个基本图形，然后说出这个基本图形经过怎样的变换便可得到图（b ）； （2）如图(b )，将它分成，△OAB 、△OBC 、△OCD 等三个等边三角形（包含三角形内部所有图形）．

①探究：△OAB 怎样变换可以得到△OBC?△OBC 怎样变换可以得到△OCD?△OAB 怎样变换可以得到△OCD? ②思考：对称与旋转有何关系?

27．（8分）如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图

（b ）