直线运动知识梳理

直线运动知识梳理

山西省洪洞县第一中学邓宏伟

一、描述直线运动的物理量

1位移、路程

(1) 位移：位移是描述质点位置变化的物理量，既有大小，又有方向，是矢量•是从起点指向终点的有向线段.

(2) 路程：路程是质点运动轨迹的长度，它是标量，只有大小，没有方向.

说明：①位移是一个与运动路径无关，仅由初、末位置决定的物理量.路程的大小与质点运动的路径有关，但它不能描述质点位置的变化.

②位移与路程一般不相等，只有在物体做单方向直线运动时二者大小相等；在任何情况下，路程不可能小于位移大小.

③位移的正、负只表示方向是否与规定的正方向相同，不代表大小.

2、时刻与时间

(1) 时刻指的是某一瞬时，在时问轴上用一个点来表示，对应的是位置、速度、动量、动能等状态量.

(2) 时间是两时刻间的间隔，在时间轴上用一段线段来表示.对应的是位移、路程、冲量、功等过程量.

3、速度与速率

- S

(1) 速度：平均速度是位移和发生这段位移所用时间的比值，即V ［；瞬时速度指运

动物体在某一时刻(或某一位置)的速度。

(2) 速率：平均速率是质点在某段时间内通过的路程和所用的时间的比值，是标量.瞬时速率就

是瞬时速度的大小，是标量，通常简称为速率.

说明：①平均速率一般不等于平均速度的大小，只有在单向直线运动中，二者才相等，但瞬时速率与瞬时速度的大小却相等.

②平均速度(或速率)与某一段时间或某一段位移相对应，取的时间或位移不同，平均速度(或速率)可能是变化的.

③瞬时速度比平均速度更能精确地描述做变速直线运动的质点的运动快慢.瞬时速度是平均速度在△ t0时的极限值•一般所提到的速度都是指瞬时速度，所谓匀速直线运动，是指各时刻速度都相同，是速度不变的运动.

4. 加速度.

物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量.

定义式：a ^t Vo V

t t

说明：①a是矢量，方向相同于△ v方向.

②v、A v和a的区别：V与a无关，物体有无加速度看物体的v是否变化.但a的大小不是由

厶v决定的，而是由—决定的，一v反映了v变化的快慢，称为“速度变化率”

t t

即加速度.

③用公式a —求出的是物体在厶t时间内的平均速度，要得到某一时刻的加速度即

瞬时加速度，是平均速度在t0时的极限值。

④如果a方向v方向一致说明速度在增加，如果反向，则速度在减小.

二、匀速直线运动

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里相等，这种运动就叫做匀速直线运动。匀速直线运动中，物体的位移与时间成正比。

三、匀变速直线运动的基本规律

1分类：J 匀加速直线运动：a与v o同向匀减速直

线运动：a与v o反向

1 2 _

2 •公式：速度公式：v t v0 at ;位移公式：s v o t at vt ；

2

速度位移公式：v； v： 2 as ；平均速度公式：v 也勺

2

说明：上述公式中各物理量均为矢量，取一个正方向，则与正方向相同的物理量为正值，

与正方向相反的物理量为负值，习惯一般上取v o的方向为运动的正方向。

3.推论:

(1)做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于这段时间的中间时刻的

瞬时速度，即V t

2

(2) 做匀变速直线运动的物体，在某段位移中点的瞬时速度等于初速度和末速度的平方

和的一半的平方根，即V中...v°2“

⑶匀变速直线运动中，任意两个连续相等时间内的位移之差△s都相等，即△ s=aT2。

四、几种常见的匀变速直线运动

1、初速度为零的匀变速直线运动

(1) 公式：v at ；s at /2 ；v 2as ；v v/2

(2) 运动特点：

①1T内、2T内、3T内…的位移之比s1： s2： s3：12 : 22 : 32:；

②1T末、2T末、3T末…的速度之比v1 : v2： v3：1:2:3：

③第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移之比 $ : S皿: 1 ：3：5：

④从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为

t! ： t2 ： t3 ： 1 : ■ 2 1:3 .2 :

(3) 说明：末速度为零的减速运动可以看做初速度为零的反向加速运动，因此以上规律同样适用。

2、速度方向发生变化的匀变速直线运动

如果一个做匀变速运动的物体加速度方向与初速度方向相反，且运动的时间足够长，则一定会发生反向的加速运动。

(1) 运动性质：由于运动中物体的加速度一直没有发生变化(与初速度方向相反),所以物

体所做的运动是匀变速直线运动。

(2) 对称性：物体减速运动阶段与反向加速运动阶段的运动情况完全对称

(3) 处理方法：①整体法：将物体运动的整个过程作为一个过程来考虑，用匀变速运动

的相应公式求解。②分段法：将物体的运动分为减速和加速两个阶段进行研究，研究时要注意两个阶段运动的对称性。

3、刹车类运动

刹车类运动指做匀减速运动的物体速度变为零后即保持静止的运动。

(1) 运动性质：刹车类运动在减速过程中加速度方向与速度方向相反，大小不变；但是

当物体速度变为零后，物体保持静止，这时物体的加速度变为零，因此刹车运动只有在速度变为零之前是匀变速运动，速度变为零以后运动就发生了变化。

(2) 运动规律：刹车运动是末速度的零的匀变速直线运动，可以看作反向的匀加速运动，则满足初速度为零的运动的一切规律。

⑶说明：注意此类问题中匀变速直线运动公式的适用范围是t w v o/a。

四、运动图象

(1) 位移一时间图象

表示位移与时间的关系；位移图象的斜率表示运动物体的速度。

(2) 速度一时间图象

表示速度与时间的关系；速度图象的斜率表示物体运动的加速度；与横轴所围的面积表示物体的位移。