高三物理一轮复习抛体运动导学案

合集下载

高三物理复习：抛体运动教案

课题：抛体运动教学目标1、掌握平抛运动、斜抛运动的概念，研究方法。

2、掌握平抛运动的基本规律和应用。

3、运用运动的合成与分解方法处理实际生活中的曲线运动问题。

教学重难点1、平抛运动的基本规律和应用；2、运动的合成与分解方法。

学情分析一轮复习是针对考纲中要求进行，抛体运动是每年高考的重点与难点，综合了力与运动的相关知识，需要学生复习的东西非常多，对学生的要求比较高。

教学过程（四个环节：问题导学问题研讨问题深入问题总结）教学内容教法学法设计二次备课（手写）平抛运动1.定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。

2.性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。

3.平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿水平方向；(2)只受重力作用。

4.研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

5.基本规律(如图所示)(1)速度关系(2)位移关系课前基础简要回顾平抛运动的分解方法与技巧(1)如果知道速度的大小或方向，应首先考虑分解速度。

(2)如果知道位移的大小或方向，应首先考虑分解位移。

(3)分解方法：沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动。

1.飞行时间：由t ＝2h g知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关。

2.水平射程：x ＝v 0t ＝v 02hg，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关。

3.落地速度：v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向间的夹角，有tan θ＝v y v x ＝2ghv 0，所以落地速度只与初速度v 0和下落高度h 有关。

4.速度改变量：物体在任意相等时间内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下。

5.两个重要推论(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图3所示，即x B ＝x A2。

(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α。

高三物理一轮复习学历案：第2讲+抛体运动

《抛体运动》学历案学习过程：学习环节（对应学习目标）目标：平抛运动的基本规律学法指导：请同学们回忆平抛运动基本规律，完成练习册80页《一、平抛运动》评价任务一（平抛运动基本规律应用）例1. 如图所示，小球A 、B 分别从2l 和l 的高度水平抛出后落地，上述过程中A 、B 的水平位移分别为l 和2l.忽略空气阻力，则( )A. A 和B 的位移大小相等B. A 的运动时间是B 的2倍C. A 的初速度是B 的12D. A 的末速度比B 的大学习主题抛体运动授课教师授课班级授课时间高考分析 1.平抛运动的处理方法以及平抛运动在具体生活情景中的应用 2.运动合成与分解思想在解决实际问题中的应用学习目标熟练掌握平抛运动的基本规律和推论并能应用其解决具体问题学习重点应用平抛运动的基本规律和推论解决具体问题学习难点应用平抛运动的基本规律和推论解决具体问题练一练1.(多选)如图所示，从某高度处水平抛出一个小球，经过时间t 到达地面时，速度方向与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g .下列说法正确的是( )A ．小球水平抛出时的初速度大小为gt tan θB ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2C ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D ．若小球初速度增大，则θ减小评价任务二（生活中的平抛运动）例2.如图所示，一网球运动员将球在边界处正上方正对球网水平向前击出，球刚好过网落在图中位置(不计空气阻力)。

（1）h 1与h 2之间的关系（2）保持击球高度h 1不变，球的初速度v 0满足什么条件，一定落在对方界内练一练2.如图所示，某同学为了找出平抛运动物体的初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，0与A在同一高度，小球的水平初速度分别是v1、v2、v3，打在挡板上的位置分别是B、C、D，且AB:BC:CD=1:3:5,则v1、v2、v3之间的正确关系是( )A. v1:v2:v3=3:2:1B. v1:v2:v3=5:3:1C. v1:v2:v3=6:3:2D. v1:v2:v3=9:4:1课堂小结：总结本节课主要内容，限时1分钟。

高三物理一轮复习-抛体运动导学案.

高三物理导学案班级姓名教学目标：1.理解平抛运动的概念和处理方法2．掌握平抛运动规律，会应用平抛运动规律分析和解决实际问题重点，难点：理解平抛运动概念和平抛运动规律【基础知识梳理】1．物体做平抛运动的条件：只受，初速度不为零且沿水平方向。

2．特点：平抛运动是加速度为重力加速度的运动，轨迹是抛物线。

3．研究方法：通常把平抛运动看作为两个分运动的合运动：一个是水平方向的匀速直线运动，一个是竖直方向的自由落体直线运动。

从理论上讲，正交分解的两个分运动方向是任意的，处理问题时要灵活掌握。

4．平抛运动的规律合速度的方向0tan yxv g t v v β== 合位移的方向0tan 2yg t x v α==【典型例题】1、平抛运动的特点及基本规律【例1】物体在平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相等的是 ( )A ．速度的增量B ．加速度C ．位移D ．平均速度变式训练1、一架飞机水平匀加速飞行，从飞机上每隔一秒释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则人从飞机上看四个球（）A ．在空中任何时刻总排成抛物线，它们的落地点是不等间距的B ．在空中任何时刻总是在飞机的正下方排成竖直的线，它们的落地点是不等间距的C ．在空中任何时刻总是在飞机的下方排成倾斜的直线，它们的落地点是不等间距的D ．在空中排成的队列形状随时间的变化而变化例2如图，实线为某质点平抛运动轨迹的一部分，测得AB 、BC 间的水平距离△s 1＝△s 2＝0.4m ，高度差△h 1＝0.25m ，△h 2＝0.35m ．求：（1）质点抛出时初速度v 0为多大？（2）质点由抛出点到A 点的时间为多少？变式训练2、如图所示，在水平地面上的A点以v1速度跟地面成θ角射出一弹丸，恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔B，下面说法正确的是（）A．若在B点以与v2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点B．若在B点以与v1大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点C．若在B点以与v1大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上A点的左侧D．若在B点以与v1大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上A点的右侧2、平抛运动与斜面相结合问题的处理例3.如图所示，物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足：（）A. tanφ=sinθB. tanφ=cosθC. tanφ=tanθD. tanφ=2tanθ【变式训练3】如图在倾角为θ的斜面顶端A处以速度V0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求（1）小球从A运动到B处所需的时间；（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？3、平抛中的临界问题例4抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。

5.4抛体运动的规律(导学案)-2023-2024学年高一物理同步备课系列(人教版2019必修第二册

第4节抛体运动的规律导学案【学习目标】1.知道抛体运动的受力特点，理解平抛运动的规律。

2.会用运动合成和分解的方法分析平抛运动。

3.能用平抛运动规律分析生产、生活中的平抛运动。

【学习重难点】1.平抛运动的规律及推论（重点）2.平抛运动的规律及推论的应用（重点难点）【知识回顾】一、抛体运动和平抛运动1.抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动。

2.平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动。

3.平抛运动的特点(1)初速度沿水平方向；(2)只受重力作用。

二、实验思路1.思路：把复杂的曲线运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动。

2.平抛运动的分解方法由于物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程中只受到竖直向下的重力作用，可尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。

【自主预习】一、平抛运动的速度以速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，建立如图所示的平面直角坐标系。

1.水平方向：不受力，加速度是0，水平方向为匀速直线运动，v x＝v0。

2.竖直方向：只受重力，由牛顿第二定律得到mg＝ma。

所以a＝g，又初速度为0，所以竖直方向为自由落体运动，v y ＝gt 。

3.平抛运动的速度(1)大小：v (2)方向：与水平方向夹角满足tan θ＝v y v x ＝gt v 0二、平抛运动的位移与轨迹 1.平抛运动的位移(1)水平方向：x ＝v 0t (2)竖直方向：y ＝12gt 2(3)合位移：①大小l ①方向与水平方向夹角满足tan α＝y x ＝gt2v 02.平抛运动的轨迹(1)根据x ＝v 0t 求得，t ＝x v 0，代入y ＝12gt 2得y ＝g2v 20x 2。

(2)g2v 20这个量与x 、y 无关，满足数学中y ＝ax 2的函数形式，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线。

三、一般的抛体运动1.定义：初速度沿斜向上或斜向下方向的抛体运动。

2.初速度：v x ＝v 0cos θ，v y ＝v 0sin θ。

2023届高考物理一轮复习学案 4.2 抛体运动

第2节抛体运动学案基础知识：一、平抛运动1．定义将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动。

2．性质加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

3．条件：v0≠0，沿水平方向；只受重力作用。

二、平抛运动的基本规律1．研究方法平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

2．基本规律(1)位移关系(2)速度关系三、斜抛运动1．定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。

2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。

3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：匀变速直线运动。

4．基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示)(1)水平方向：v0x＝v0cos θ，F合x＝0；(2)竖直方向：v0y＝v0sin θ，F合y＝mg。

考点一平抛运动的规律及应用[典例1]在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中()A．速度和加速度的方向都在不断改变B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等[典例2](多选)如图所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度方向与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。

下列说法正确的是()A．小球水平抛出时的初速度大小为gt tan θB．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D．若小球初速度增大，则θ减小分解思想在平抛运动中的应用(1)解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动位移沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度也不用分解加速度。

(2)画出速度(或位移)分解图，通过几何知识建立合速度(合位移)、分速度(分位移)及其方向间的关系，通过速度(位移)的矢量三角形求解未知量。

高考物理一轮复习第四章第2节抛体运动学案

(4)做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长。(×)
(5)从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的。(√)
(6)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。(√)
(7)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。(√)
二、选择题
1．[人教版必修2 P10做一做改编](多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片后，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法中正确的是()
分解平行于斜面的速度v
由vy＝gt得t＝
考法(二)落点在竖直面上的平抛运动
[例2](多选)从竖直墙的前方A处，沿AO方向水平发射三颗弹丸a、b、c，在墙上留下的弹痕如图所示。已知Oa＝ab＝bc，则a、b、c三颗弹丸(不计空气阻力)()
A．初速度之比是 ∶ ∶
B．初速度之比是1∶ ∶
C．从射出至打到墙上过程速度增量之比是1∶ ∶
[答案]AC
[题型技法]
如图所示，水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移d相同，t＝，注意t并不相等。
B．图中三个小球相比较，落在c点的小球初速度最大
C．图中三个小球相比较，落在c点的小球运动过程中速度变化最快
D．无论小球抛出时速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直
解析：选ABD小球在竖直方向做自由落体运动，有h＝ gt2，运动的时间为t＝，可知其运动时间是由竖直方向的位移决定的，由题图可知，落在a点的小球下落的高度最大，所以落在a点的小球运动的时间最长，A正确；落在c点的小球下落的高度最小，运动的时间最短，由于其水平位移最大，根据x＝v0t知，落在c点的小球初速度最大，B正确；三个小球都做平抛运动，加速度都等于重力加速度，所以速度变化的快慢是相同的，C错误；落在左侧斜面上的小球的速度不可能与斜面垂直，分析落在右侧斜面上的小球，其竖直速度是gt，水平速度是v0，斜面与水平方向的夹角是，要使合速度垂直于斜面，需要满足v0＝gttanθ，即v0＝gt，则经过t时间，竖直位移为gt2，水平位移为v0t＝gt)t＝gt2，即若要满足这个关系，水平位移和竖直位移需相等，由于落在右侧斜面上的小球的水平位移必定大于竖直位移，显然上述关系式不成立，则无论小球抛出时速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直，D正确。

教科版物理高考第一轮复习——抛体运动问题(学案)

高考第一轮复习——抛体运动问题一、教学内容：高考第一轮复习——抛体运动问题二、学习目标：1、知道平抛及斜抛物体的运动特点。

2、掌握平抛运动的规律，并会运用规律解决有关问题。

3、重点掌握与本部分内容相关的重要的习题类型及其解法。

考点地位：抛体运动是高中阶段学习的重要的运动形式，是历年高考考查的重点内容，从历年的高考情况来看，主要是考查平抛运动的规律，本部分内容与日常生产、生活、科技紧密联系，从知识体系上可以综合电场、磁场、机械能守恒等问题进行考查。

出题形式既可以通过选择题形式，也可以通过大型计算题的形式进行考查，突出考查学生的空间想象能力与建模能力。

（一）平抛运动1. 平抛运动的概念将物体以一定初速度水平抛出，物体在只受重力的作用下所做的运动叫平抛运动。

2. 平抛运动的性质平抛是加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。

值得注意的是：平抛运动的速率随时间变化并不均匀，但速度随时间的变化是均匀的。

平抛运动可看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合成。

3. 平抛运动的规律以抛出点为原点，取水平方向为x 轴，正方向与初速度v 0的方向相同；竖直方向为y 轴，正方向向下；物体在任一时刻t 位置坐标P （x ，y ），位移s 、速度v t （如图所示）的关系为：（1）速度公式：水平分速度：0x v v =，竖直分速度：gt v y =。

t 时刻平抛物体的速度大小和方向：（2）位移公式（位置坐标）：水平分位移：t v x 0=，竖直分位移：2gt 21y =。

t 时间内合位移的大小和方向：（3）运动时间gh 2t =，仅取决于竖直下落的高度。

（4）射程gh 2v t v x 00==，取决于竖直下落的高度和初速度。

（5）平抛物体运动中的速度变化：水平方向分速度保持0x v v =。

竖直方向，加速度恒为g ，速度gt v y =，从抛出点起，每隔t ∆时间的速度的矢量关系如图所示。

高三物理一轮复习第13讲抛体运动导学案(无答案)

抛体运动班级：小组：学生姓名：【学习目标】1.熟悉平抛运动的运动规律2.熟练掌握平抛运动和类平抛运动的处理方法3.掌握平抛运动与斜面模型结合题目的解题技巧【学法指导】1.本节考点：①平抛运动的规律及研究方法2.方法指导：①熟记《三维》中本节基础知识、规律总结，在题目处理中体会运用 ②平抛运动、类平抛运动、斜抛运动实质上是两个直线运动的合成的结果，因此熟悉匀变速直线运动的规律和运动的合成和分解思想是处理这类问题的关键。

【自主预习或合作探究】考点1：平抛运动运动的基本规律例1：如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g 。

下列说法正确的是( )A ．小球水平抛出时的初速度大小为gt tan θB ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2C ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D ．若小球初速度增大，则θ减小相关练习水平抛出的小球，t 秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t ＋t 0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，重力加速度为g ，则小球初速度的大小为( )A ．gt 0(cos θ1－cos θ2) B.gt 0cos θ1－cos θ2C ．gt 0(tan θ1－tan θ2)D.gt 0tan θ2－tan θ1例2 A 、B 两质点从同一点O 分别以相同的水平速度v 0沿x 轴正方向抛出，A 在竖直平面内运动，落地点为P 1；B 沿光滑斜面运动，落地点为P 2，P 1和P 2在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是( )A ．A 、B 的运动时间相同 B ．A 、B 沿x 轴方向的位移相同C ．A 、B 运动过程中的加速度大小相同D ．A 、B 落地时速度大小相同问题2：平抛运动与斜面模型的处理技巧例如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。

高中物理第3节抛体运动的规律导学案

第3节抛体运动的规律导学案（3课时）【学习目标】1．理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g．2．掌握抛体运动的位置与速度的关系．【学习重点】分析归纳抛体运动的规律【学习难点】应用数学知识分析归纳抛体运动的规律．【同步导学】1．将物体以一定的（）沿（）抛出，且物体只在（）作用下（不计空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动，平抛运动的性质是（），加速度为（）。

2．平抛运动可分解为水平方向的（和竖直方向的（）。

3．如果物体抛出时速度v不沿水平方向，而是（）或（）的，这种情况称（），它的受力情况与平抛完全相同，即在水平方向上（），加速度为（）；在竖直方向上（），加速度为（）。

设抛出时速度v与水平方向夹角为θ，则水平方向和竖直方向的初速度v0x =（），v0y =（）。

【同步导学】1．抛体运动2．平抛运动：平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。

⑴平抛运动的轨迹由x=v0t ，y= gt2 ，可得y= x2，因此平抛运动的轨迹是一条抛物线。

⑵位移公式水平位移x=v0t，竖直位移y= gt2⑶速度公式水平速度为vx=v0 ，竖直速度为vy=gt例1一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，那么物体运动时间是（）A．(v －v0)/g B．(v+v0)/g C．/g D．/g例2一物体做平抛运动，抛出后1s末的速度方向与水平方向间的夹角为45°，求2s末物体的速度大小。

(g=10 m/s2)【巩固练习】l．关于平抛运动，下列说法中正确的是( )A．平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变速运动B．平抛运动是一种匀变速曲线运动C．平抛运动的水平射程s仅由初速度v0决定，v0越大，s越大D．平抛运动的落地时间t由初速度v0决定，v0越大，t越大2．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是( )A．平抛物体运动的速度和加速度都随时间的增加而增大B．平抛物体的运动是变加速运动C．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变D．做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大3．决定平抛运动物体飞行时间的因素是( )A．初速度B．抛出时的高度C．抛出时的高度和初速度D．以上均不对4．在不同高度以相同的水平初速度抛出的物体，若落地点的水平位移之比为∶1，则抛出点距地面的高度之比为（）A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶15．以速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的( ) A．竖直分速度等于水平分速度B．瞬时速度为C．运动时间为D．发生的位移为6．一架飞机水平匀速飞行．从飞机上海隔l s释放一个铁球，先后释放4个，若不计空气阻力，从地面上观察4个小球( )A.在空中任何时刻总是捧成抛物线，它们的落地点是等间距的B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D.在空中任何时刻总在飞机的正下方，捧成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的。

江苏省扬州市高邮中学高考物理一轮复习第一章曲线运动(第2课时)抛体运动导学案(必修2)

第2课时抛体运动◇◇◇◇◇◇课前预习案◇◇◇◇◇◇【考纲考点】抛体运动（Ⅱ）斜抛运动的计算不作要求【知识梳理】1．平抛运动的定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在_________作用下所做的运动，叫平抛运动．2．平抛运动的性质：平抛运动是加速度恒为____________的___________曲线运动，轨迹是抛物线．3．平抛运动的规律：水平方向做________________运动，竖直方向做_________运动。

4．斜抛运动：将物体以一定的初速度沿斜向上或斜向下抛出，物体仅在重力的作用下所做的运动；它的性质是加速度恒为________的_______________曲线运动，轨迹是抛物线；处理方法是将斜抛运动看成是水平方向上的_________________运动和竖直方向上的__________________运动的合成．【基础检测】（）1．关于平抛运动，下列说法正确的是A ．平抛运动是加速度大小和方向均不变的曲线运动B ．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的C ．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D ．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关（）2．一个物体以初速度v 0水平抛出，落地速度为v ，那么物体的运动时间是A ．g v v 0-B ．g v v 0+ C ．g v v 202- D ．gv v 202+（）3．做斜抛运动的物体，到达最高点时A ．速度为零，加速度向下B ．速度为零，加速度为零C ．具有水平方向的速度和竖直向下的加速度D ．具有水平方向的速度和加速度（）4．如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A 、B ，分别落在地面上的M 、N 点，两球运动的最大高度相同。

空气阻力不计，则A ．B 的加速度比A 的大 B ．B 的飞行时间比A 的长C ．B 在最高点的速度比A 在最高点的大D ．B 在落地时的速度比A 在落地时的大5．如图所示，质量为m 的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l 后以速度v 飞离桌面，最终落在水平地面上。

人教版高中物理必修第2册抛体运动复习课导学案

环节三：运动的合成与分解➢知识结构：➢典型例题：【例】小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min到达对岸下游120 m处；若船头保持与河岸成α角向上游航行，出发后12.5 min到达正对岸。

求：(1)水流的速度；(2)小船在静水中的速度、河的宽度以及船头与河岸间的夹角α。

环节四：平抛运动➢知识结构：➢典型例题：【例】从高为80m的塔顶以15m/s的速度水平抛出一个小铁球，求小球落地时的速度和整个过程的位移并说明方向。

（不考虑空气阻力，g=10m/s2）【例】如图所示，一个倾角为37°的斜面固定在水平面上，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0＝3m/s水平抛出，经过一段时间后，小球垂直斜面打在P点处(小球可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，则A.小球击中斜面时的速度大小为5 m/sB.小球击中斜面时的速度大小为4 m/sC.小球做平抛运动的水平位移是1.6 mD.小球做平抛运动的竖直位移是1 m【例】如图所示是消防车利用云梯(未画出)进行高层灭火，消防水炮离地的最大高度H ＝40 m，出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节，着火点在高h＝20 m的楼层，水水平射出的初速度在5 m/s≤v0≤15 m/s之间，可进行调节，出水口与着火点不能靠得太近，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则( )A．如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离x最大为40 mB．如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离x 最小为10 mC．如果出水口与着火点的水平距离x不能小于15 m，则射出水的初速度最小为5 m/sD．若该着火点高度为40 m，该消防车仍能有效灭火环节五：本节课内容总结。

2024届高考一轮复习物理教案(新教材粤教版)：抛体运动

第2讲抛体运动目标要求 1.掌握平抛运动的规律，学会运用运动的合成与分解处理类平抛、斜抛运动问题.2.学会处理斜面或圆弧面约束下的平抛运动问题.3.会处理平抛运动中的临界、极值问题．考点一平抛运动的规律及应用平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：化曲为直(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：自由落体运动．4．基本规律如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系xOy.1．平抛运动的加速度方向与速度方向总垂直．(×)2．相等时间内做平抛运动的物体速度变化量相同．(√)3．相等时间内做平抛运动的物体速度大小变化相同．(×)1．平抛运动物体的速度变化量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度变化量Δv ＝g Δt 是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示．2．两个推论：(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点． (2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α .例1 (多选)a 、b 两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛出的初速度分别为v a 、v b ，从抛出至碰到台上的时间分别为t a 、t b ，则( )A ．v a ＞v bB ．v a ＜v bC ．t a ＞t bD ．t a ＜t b答案 AD解析由题图知，h b ＞h a ，因为h ＝12gt 2，所以t a ＜t b ，又因为x ＝v 0t ，且x a ＞x b ，所以v a ＞v b ，选项A 、D 正确．例2 (2023·广东江门市模拟)如图所示，滑板运动员以速度v 0从离地高h 处的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是( )A ．v 0越大，运动员在空中运动时间越长B ．v 0越大，运动员落地瞬间速度越大C ．运动员落地瞬间速度与高度h 无关D．运动员落地位置与v0大小无关答案 B解析由t ＝2hg可知运动员在空中运动时间与v0无关，故A错误；由动能定理mgh＝12m v2－12m v02，得v＝v02＋2gh，可知v0越大，h越大，运动员落地瞬间速度越大，故B正确，C错误；由x＝v0t＝v02hg，知运动员落地位置与v0大小有关，故D错误．考点二与斜面或圆弧面有关的平抛运动已知条件情景示例解题策略已知速度方向从斜面外平抛，垂直落在斜面上，如图所示，已知速度的方向垂直于斜面分解速度tan θ＝v0v y＝v0gt从圆弧形轨道外平抛，恰好无碰撞地进入圆弧形轨道，如图所示，已知速度方向沿该点圆弧的切线方向分解速度tan θ＝v yv0＝gtv0已知位移方向从斜面上平抛又落到斜面上，如图所示，已知位移的方向沿斜面向下分解位移tan θ＝yx＝12gt2v0t＝gt2v0在斜面外平抛，落在斜面上位移最小，如图所示，已知位移方向垂直斜面分解位移tan θ＝xy＝v0t12gt2＝2v0gt利用位移关系从圆心处水平抛出，落到半径为R 的圆弧上，如图所示，已知位移大小等于半径R⎩⎪⎨⎪⎧x ＝v 0ty ＝12gt 2x 2＋y 2＝R2从与圆心等高的圆弧上水平抛出，落到半径为R 的圆弧上，如图所示，已知水平位移x 与R 的差的平方与竖直位移的平方之和等于半径的平方⎩⎪⎨⎪⎧x ＝R ＋R cos θx ＝v 0ty ＝R sin θ＝12gt2(x －R )2＋y 2＝R2考向1 与斜面有关的平抛运动例3 如图所示，从倾角为θ且足够长的斜面顶端P 以速度v 0拋出一个小球(可视为质点)，落在斜面上某处，记为Q 点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把初速度变为2v 0，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是( )A ．夹角α将变大B ．夹角α与初速度大小无关C ．小球在空中的运动时间不变D ．PQ 间距是原来间距的3倍答案 B解析根据tan θ＝y x ＝12gt2v 0t ，解得t ＝2v 0tan θg ，初速度变为原来的2倍，则小球在空中的运动时间变为原来的2倍，C 错误；根据x ＝v 0t ＝2v 02tan θg 知，初速度变为原来的2倍，则水平位移变为原来的4倍，且PQ ＝xcos θ，故PQ 间距变为原来间距的4倍，D 错误；末速度与水平方向夹角的正切值tan β＝v y v 0＝gtv 0＝2tan θ，可知速度方向与水平方向夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，因为位移与水平方向夹角不变，则末速度与水平方向夹角不变，由几何关系可知α不变，与初速度大小无关，A 错误，B 正确．例4 如图所示，1、2两个小球以相同的速度v 0水平抛出．球1从左侧斜面抛出，经过时间t 1落回斜面上，球2从某处抛出，经过时间t 2恰能垂直撞在右侧的斜面上．已知左、右两侧斜面的倾角分别为α＝30°、β＝60°，则( )A ．t 1∶t 2＝1∶2B ．t 1∶t 2＝1∶3C ．t 1∶t 2＝2∶1D ．t 1∶t 2＝3∶1答案 C解析由题意可得，对球1，有tan α＝12gt12v 0t 1＝gt 12v 0，对球2，有tan β＝v 0gt 2，又tan α·tan β＝1，联立解得t 1∶t 2＝2∶1，A 、B 、D 错误，C 正确．考向2 与圆弧面有关的平抛运动例5 (2023·广东汕头市模拟)水车是中国古代常用的一种农用工具，水车的简易模型如图所示，水流自水平的水管流出，水流轨迹与水车的边缘相切，使轮子连续转动，水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度近似认为相同，切点对应的半径与水平方向成37°角．若水管出水口水流的流速v 0＝6 m/s ，不计空气阻力，取重力加速度大小g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是( )A ．水流从水管流出到与水车的边缘相切，经过了0.6 sB ．水流从水管流出到与水车的边缘相切，下落了5 mC ．轮子边缘的线速度大小为10 m/sD ．水流与水车的边缘相切时，速度大小为8 m/s 答案 C解析水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度近似认为相同，切点对应的半径与水平方向成37°角，在切点根据几何关系tan 37°＝v0gt ，解得t＝0.8 s，下落了h＝12gt2＝3.2 m，故A、B错误；轮子边缘的线速度大小为v＝v02＋(gt)2＝10 m/s，水流与水车的边缘相切时，速度大小为10 m/s，故C正确，D错误．考点三平抛运动的临界和极值问题1．平抛运动的临界问题有两种常见情形：(1)物体的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度；(2)物体的速度方向恰好为某一方向．2．解题技巧：在题中找出有关临界问题的关键字，如“恰好不出界”“刚好飞过壕沟”“速度方向恰好与斜面平行”“速度方向与圆周相切”等，然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题．考向1平抛运动的临界问题例6如图所示，一网球运动员将网球(可视为质点)从O点水平向右击出，网球恰好擦网通过落在对方场地的A点，A点到球网的水平距离是击球点到球网的水平距离的2倍．已知球网的高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力，则网球击出后在空中飞行的时间为()A.3hg B.32hgC.5h2g D.322hg答案 B解析设网球击出后在空中飞行的时间为t，因为A点到球网的水平距离是击球点到球网的水平距离的2倍，所以网球从击球点运动到球网的时间为t3，则H＝12gt2，H－h＝12g(t3)2，联立解得t＝32hg，故选B.考向2平抛运动的极值问题例7某科技比赛中，参赛者设计了一个轨道模型，如图所示．模型放到0.8 m高的水平桌子上，最高点距离水平地面2 m，右端出口水平．现让小球在最高点由静止释放，忽略阻力作用，为使小球飞得最远，右端出口距离桌面的高度应设计为()A ．0B ．0.1 mC ．0.2 mD ．0.3 m答案 C解析小球从最高点到右端出口，机械能守恒，有mg (H －h )＝12m v 2，从右端出口飞出后，小球做平抛运动，有x ＝v t ，h ＝12gt 2，联立解得x ＝2(H －h )h ，根据数学知识可知，当H －h＝h 时，x 最大，即h ＝1 m 时，小球飞得最远，此时右端出口距离桌面高度为Δh ＝1 m － 0.8 m ＝0.2 m ，故C 正确．考点四斜抛运动1．定义：将物体以初速度v 0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动． 2．性质：斜抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线． 3．研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：匀速直线运动； (2)竖直方向：匀变速直线运动． 4．基本规律以斜抛运动的抛出点为坐标原点O ，水平向右为x 轴的正方向，竖直向上为y 轴的正方向，建立如图所示的平面直角坐标系xOy .初速度可以分解为v 0x ＝v 0cos θ，v 0y ＝v 0sin θ. 在水平方向，物体的位移和速度分别为 x ＝v 0x t ＝(v 0cos θ)t ① v x ＝v 0x ＝v 0cos θ②在竖直方向，物体的位移和速度分别为 y ＝v 0y t －12gt 2＝(v 0sin θ)t －12gt 2③v y ＝v 0y －gt ＝v 0sin θ－gt ④1．斜抛运动中的极值在最高点，v y ＝0，由④式得到t ＝v 0sin θg ⑤将⑤式代入③式得物体的射高y m ＝v 02sin 2θ2g ⑥物体落回与抛出点同一高度时，有y ＝0，由③式得总时间t 总＝2v 0sin θg⑦将⑦式代入①式得物体的射程x m ＝v 02sin 2θg当θ＝45°时，sin 2θ最大，射程最大．所以对于给定大小的初速度v 0，沿θ＝45°方向斜向上抛出时，射程最大． 2．逆向思维法处理斜抛问题对斜上抛运动，从抛出点到最高点的运动可逆过程分析，看成平抛运动，分析完整的斜上抛运动，还可根据对称性求解某些问题．例8 (2023·广东深圳市调研)如图，射击训练场内，飞靶从水平地面A 点以仰角θ斜向上飞出，落在相距100 m 的B 点，最高点距地面20 m ．忽略空气阻力，重力加速度取10 m/s 2.则( )A ．飞靶从A 到B 的飞行时间为2 s B ．飞靶在最高点的速度为20 m/sC ．抬高仰角θ，飞靶飞行距离增大D ．抬高仰角θ，飞靶的飞行时间增大答案 D解析飞靶在竖直方向做竖直上抛运动，根据对称性可得飞靶从A 到B 的飞行时间为t ＝2t 1＝22h g ＝4 s ，故A 错误；飞靶在水平方向的速度v x ＝xt＝25 m/s ，在最高点竖直方向速度为零，则飞靶在最高点的速度为25 m/s ，故B 错误；根据运动的分解可得v x ＝v cos θ，v y ＝ v sin θ，飞靶飞行的时间t ＝2v y g ＝2v sin θg ，则飞行距离x ＝v x t ＝2v 2sin θcos θg ＝v 2sin 2θg ，可知θ＝45°时，飞行距离有最大值，故C 错误；根据t ＝2v sin θg，可知抬高仰角θ，飞靶的飞行时间增大，故D 正确．课时精练1.(多选)如图，x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正方向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )A ．a 的飞行时间比b 长B ．b 和c 的飞行时间相等C ．a 的水平速度比b 的小D ．b 的初速度比c 的大答案 BD解析平抛运动可看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，因y ＝12gt 2，y a ＜y b ＝y c ，所以b 和c 的飞行时间相等且比a 的飞行时间长，A 错误，B 正确；因x ＝v t ，x a ＞x b ＞x c ，t a ＜t b ＝t c ，故v a ＞v b ＞v c ，C 错误，D 正确．2.(2022·广东卷·6)如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P 点等高且相距为L .当玩具子弹以水平速度v 从枪口向P 点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t .不计空气阻力．下列关于子弹的说法正确的是( )A ．将击中P 点，t 大于L vB ．将击中P 点，t 等于Lv C ．将击中P 点上方，t 大于LvD ．将击中P 点下方，t 等于Lv 答案 B解析由题意知枪口与P 点等高，子弹和小积木在竖直方向上均做自由落体运动，当子弹击中积木时子弹和积木的运动时间相同，根据h ＝12gt 2，可知下落高度相同，所以将击中P 点；又由于初始状态子弹到P 点的水平距离为L ，子弹在水平方向上做匀速直线运动，故有t ＝Lv ，故选B.3.(多选)如图所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g .下列说法正确的是( )A ．小球水平抛出时的初速度大小为gt tan θB ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2C ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D ．若小球初速度增大，则θ减小答案 AD解析由tan θ＝gt v 0可得小球平抛的初速度大小v 0＝gttan θ，A 正确；设小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为α，由tan α＝h x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0＝12tan θ可知，α≠θ2，B 错误；小球做平抛运动的时间t ＝2h g ，与小球初速度无关，C 错误；由tan θ＝gtv 0可知，v 0越大，θ越小，D 正确．4．(2023·广东韶关市模拟)环保人员在一次检查时发现，某厂的一根水平放置的排污管正在向厂外的河道中排出污水．环保人员利用手上的卷尺测出这根管道的直径为10 cm ，管口中心距离河水水面的高度为80 cm ，污水注入河道处到排污管管口的水平距离为120 cm ，重力加速度g 取10 m/s 2，则该管道的排污量(即流量——单位时间内通过管道某横截面的流体体积)约为( )A ．24 L/sB ．94 L/sC ．236 L/sD ．942 L/s答案 A解析根据平抛运动规律有x ＝v t 0，h ＝12gt 02，解得v ＝3 m/s ，根据流量的定义有Q ＝Vt ，而V ＝SL ＝π(d2)2·v t ，解得Q ≈0.024 m 3/s ＝24 L/s ，故A 正确，B 、C 、D 错误．5.(2023·黑龙江省建新高中高三月考)如图所示，将a 、b 两小球(均可视为质点)以大小为20 5 m/s 的初速度分别从A 、B 两点先后相差1 s 水平相向抛出，a 小球从A 点抛出后，经过时间t ，a 、b 两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则抛出点A 、B 间的水平距离是( )A ．85 5 mB ．100 mC ．200 mD ．180 5 m答案 D解析 a 的运动时间为t ，则b 的运动时间为t －1 s ，gt v 0·g (t －1 s )v 0＝1，解得t ＝5 s ，又因为x＝v 0t ＋v 0(t －1 s)，解得x ＝180 5 m ，故选D.6．(2023·山东烟台市高三模拟)如图所示，小球以v 0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t 为(重力加速度为g )( )A ．t ＝v 0tan θB ．t ＝2v 0tan θgC ．t ＝v 0g tan θD ．t ＝2v 0g tan θ答案 D解析如图所示，要使小球到达斜面的位移最小，则要求落点与抛出点的连线与斜面垂直，所以有tan θ＝x y ，而x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，联立解得t ＝2v 0g tan θ，故选D.7．(多选)(2023·广东汕头市模拟)如图所示为某喷灌机的喷头正在进行农田喷灌，喷头出水速度的大小和方向可以调节，已知图示出水速度方向与水平方向夹角θ＝30°，假设喷头贴近农作物表面，忽略空气阻力，下列哪种调整方式可使水喷得更远( )A ．减小出水速度B ．增大出水速度C ．适当减小θ角D ．适当增大θ角答案 BD解析设出水速度为v ，根据斜抛运动规律可得水在空中运动的时间为t ＝2v sin θg ，则喷水距离为x ＝(v cos θ)t ＝v 2sin 2θg ，θ＝45°时射程最远，根据上式可知若要使水喷得更远，即增大x ，可以增大出水速度、适当增大θ角，故选B 、D.8.(多选)(2023·辽宁省模拟)如图所示，一倾角为θ且足够长的斜面固定在地面上，将小球A 从斜面顶端以速度v 1水平向右抛出，小球击中了斜面上的C 点，将小球B 从空中与小球A 等高的某点以速度v 2水平向左抛出，小球恰好垂直斜面击中C 点，不计空气阻力，斜面足够长，重力加速度为g ，下列说法中正确的是( )A ．小球A 在空中运动的时间为2v 1tan θgB ．小球B 在空中运动的时间为v 2tan θgC ．若将小球B 以大小相等的初速度从该点向各个方向抛出，则竖直下抛落到斜面上所用时间最短D ．若将小球B 以大小相等的初速度从该点向各个方向抛出，则垂直斜面向上抛出落到斜面上所用时间最长答案 AD解析设小球A 在空中运动的时间为t 1，则x 1＝v 1t 1，y 1＝12gt 12，tan θ＝y 1x 1，联立解得t 1＝2v 1tan θg ，故A 正确；设小球B 在空中运动的时间为t 2，则tan θ＝v 2gt 2，解得t 2＝v 2g tan θ，故B 错误；根据运动的合成与分解可知，小球B 落到斜面上所用时间取决于其在垂直于斜面方向的分运动的情况，易知小球B 在垂直于斜面方向的加速度大小始终为g cos θ，则当小球B 以垂直于斜面向下的初速度抛出时，其落到斜面上所用时间最短，当小球B 以垂直于斜面向上的初速度抛出时，其落到斜面上所用的时间最长，故C 错误，D 正确．9.套圈游戏是一项趣味活动，如图，某次游戏中，一小孩从距地面高0.45 m 处水平抛出半径为0.1 m 的圆环(圆环面始终水平)，套住了距圆环前端水平距离为1.0 m 、高度为0.25 m 的竖直细圆筒．若重力加速度大小取g ＝10 m/s 2，忽略空气阻力，则小孩抛出圆环的初速度可能是( )A ．4.3 m/sB ．5.6 m/sC ．6.5 m/sD ．7.5 m/s答案 B解析根据h 1－h 2＝12gt 2得t ＝2(h 1－h 2)g＝2(0.45－0.25)10s ＝0.2 s ，则平抛运动的最大速度v 1＝x ＋2R t ＝1.0＋2×0.10.2 m/s ＝6.0 m/s ，最小速度v 2＝x t ＝1.00.2 m/s ＝5.0 m/s ，则5.0 m/s ＜v ＜6.0 m/s ，故选B.10.如图所示，在距地面高h 的A 点以与水平面成α＝60°的角度斜向上抛出一小球，不计空气阻力．发现小球落在右边板OG 上，且落点D 与A 点等高．已知v 0＝2 3 m/s ，h ＝0.2 m ，g 取10 m/s 2.则下列说法正确的是( )A ．小球从A 到D 的水平位移为1.8 mB ．小球在水平方向做匀加速运动C ．若撤去OG 板，则经过D 点之后小球在竖直方向做自由落体运动，故再经0.2 s 它将落地 D ．小球从A 到D 的时间是0.6 s 答案 D解析小球在竖直方向的分速度为v 0y ＝v 0sin α＝3 m/s ，小球在水平方向的分速度为v 0x ＝v 0cos α＝ 3 m/s ，小球从A 到D 的时间为t ＝2v 0y g ＝2×310 s ＝0.6 s ，小球从A 到D 的水平位移为x ＝v 0x t ＝335 m ，所以A 错误，D 正确；小球在水平方向做匀速直线运动，所以B 错误；若撤去OG 板，在D 点，小球在竖直方向速度大小为v y ＝v 0y ＝3 m/s ，则经过D 点之后小球在竖直方向做匀加速直线运动，不是自由落体运动，所以C 错误．11．(2023·广东潮州市模拟)2022年2月5日，北京冬奥会跳台滑雪项目比赛在位于张家口的国家跳台滑雪中心举行，国家跳台滑雪中心是中国首座跳台滑雪场馆，主体建筑灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”．如图所示，现有两名运动员(均视为质点)从跳台a 处先后沿水平方向向左飞出，其速度大小之比为v 1∶v 2＝2∶1，不计空气阻力，则两名运动员从飞出至落到斜坡(可视为斜面)上的过程中，下列说法正确的是( )A ．他们飞行时间之比为t 1 ∶t 2＝1∶2B ．他们飞行的水平位移之比为x 1∶x 2＝2∶1C ．他们在空中离坡面的最大距离之比为s 1∶s 2＝2∶1D ．他们落到坡面上的瞬时速度方向与水平方向的夹角之比为θ1∶θ2＝1∶1 答案 D解析斜面倾角即为位移与水平方向的夹角，则有y x ＝12gt2v 0t ＝gt2v 0＝tan θ ，得t ＝2v 0tan θg ，故时间与速度成正比，甲、乙两人飞行时间之比为2∶1，故A 错误；根据x ＝v 0t ，水平位移之比为4∶1，故B 错误；把运动员的运动分解为沿斜面方向的运动和垂直斜面方向的运动，由几何关系可知，运动员在垂直斜面方向上做初速度为v 0sin θ、加速度大小为g cos θ的匀减速运动，当速度减小到零时，则离坡面距离最大，为s m ＝(v 0sin θ)22g cos θ，则他们在空中离坡面的最大距离之比为4∶1，故C 错误；根据平抛运动的推论：瞬时速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，只要是落在斜坡上，位移与水平方向夹角相同，所以两人落到斜坡上的瞬时速度方向一定相同，故D 正确．12.(2022·全国甲卷·24)将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s 发出一次闪光．某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示．图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度s 1和s 2之比为3∶7.重力加速度大小取g ＝10 m/s 2，忽略空气阻力．求在抛出瞬间小球速度的大小．答案255m/s 解析频闪仪每隔0.05 s 发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去3个影像，故相邻两球的时间间隔为t ＝4T ＝4×0.05 s ＝0.2 s ．设抛出瞬间小球的速度为v 0，每相邻两球间的水平方向上位移为x ，竖直方向上的位移分别为y 1、y 2，根据平抛运动位移公式有x ＝v 0t ，y 1＝12gt 2＝12×10×0.22 m ＝0.2 m ，y 2＝12g (2t )2－12gt 2＝12×10×(0.42－0.22) m ＝0.6 m ，令y 1＝y ，则有y 2＝3y 1＝3y已标注的线段s 1、s 2分别为s 1＝x 2＋y 2s 2＝x 2＋(3y )2＝x 2＋9y 2 则有x 2＋y 2∶x 2＋9y 2＝3∶7整理得x ＝255y ，故在抛出瞬间小球的速度大小为v 0＝x t ＝255m/s.13．(多选)(2023·广东广州市模拟)如图所示，一小钢球从平台上的A 处以速度v 0水平飞出，经t 0时间落在斜坡上B 处，速度方向恰好沿斜坡向下，又经t 0时间到达坡底C 处．斜坡BC 与水平面夹角为30°，不计摩擦阻力和空气阻力，则小钢球从A 到C 的过程中水平、竖直两方向的分速度v x 、v y 随时间变化的图像是下列选项中的( )答案 BD解析从A 到B 做平抛运动，分速度v x 不变，分速度v y 均匀增大，加速度为g .从B 到C 做匀加速直线运动，加速度a ＝g sin 30°＝12g ，在水平方向上有分加速度，所以水平方向上做匀加速直线运动，水平分加速度a x ＝12g cos 30°＝34g ，在竖直方向上的分加速度为a y ＝12g sin 30°＝14g ，做匀加速直线运动，则0～t 0和t 0～2t 0时间内在竖直方向上的加速度之比为4∶1.故B 、D 正确，A 、C 错误．。

02高三物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第二讲抛体运动导学案

一轮复习是基础、是关键，是决定高考成败的学习过程！编号02第1页]．做平抛运动的物体，落地过程在水平方向通过的距离取决于() ．物体的初始高度和所受重力编号02第2页C ．物体所受的重力和初速度D ．物体所受的重力、初始高度和初速度核心考点·分类突破——析考点讲透练足问题一平抛运动 (1)飞行时间：由t ＝2hg知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关。

(2)水平射程：x ＝v 0t ＝v 02hg，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关。

(3)落地速度：v t ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以α表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有tan α＝v yv x＝2ghv 0，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h 有关。

(4)速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下，如图甲所示。

(5)两个重要推论①做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图乙中A 点和B点所示。

②做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ。

1．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点。

O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R ，OB 与水平方向夹角为60°，重力加速度为g ，则小球抛出时的初速度为( )A.3gR2B. 33gR2C. 3gR2D. 3gR32．(2016·台州质检)从某高度水平抛出一小球，经过t 时间到达地面时，速度方向与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g ，下列结论中正确的是( )A ．小球初速度为gt tan θB ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长C ．小球着地速度大小为gtsin θD ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ 问题二类平抛运动(1)受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。

高三物理一轮复习第四章第2讲抛体运动学案

第四章第2讲：抛体运动一、复习目标：1.掌握平抛运动的特点和性质2.掌握研究平抛运动的方法，并能应用解题3.知道斜抛运动，会用运动的合成和分解的方法分析一般的抛体运动二、基础知识梳理（阅读课本，完成以下基础检测） 1．思考判断(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动．( )(2)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化．( ) (3)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量是相同的．( ) (4)做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长．( ) (5)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动．( )2．[平抛运动规律及其应用]一物体从某高度以初速度v 0水平抛出，落地时速度大小为v ，重力加速度为g ，则它运动的时间为( ) A.v －v 0g B.v －v 02gC.v 2－v 022gD.v 2－v 02g3．[多体抛体问题](多选)如图所示，从地面上的同一位置抛出两小球A 、B ，分别落在地面上的M 、N 点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则( )A ．B 的加速度比A 的大 B ．B 的飞行时间比A 的长C ．B 在最高点的速度比A 在最高点的大D ．B 落地时的速度比A 落地时的大三、考点分析考点1.平抛运动规律及其应用 1．平抛运动的四个物理量物理量决定因素飞行时间(t ) t ＝2hg，即飞行时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关水平射程(x )x ＝v 0t ＝v 02hg，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定落地速度(v )v ＝v x 2＋v y 2＝v 02＋2gh ，偏角θ满足tan θ＝v y v x ＝2ghv 0，即落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关速度改变量任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下，如图所示2.平抛运动的两个重要推论(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示，即x B ＝x A2.推导：⎭⎬⎫tan θ＝y Ax A －x Btan θ＝v yv 0＝2yAxA→x B＝x A2 (2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α.推导：⎭⎬⎫tan θ＝v y v 0＝gt v 0tan α＝y x ＝gt 2v→tan θ＝2tan α例1．[对平抛运动的理解]如图，这是探究平抛运动规律的一种方法．用两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体，在两个坐标轴上留下了物体的两个“影子”，O 点作为计时起点，其运动规律为x ＝3t ，y ＝t ＋5t 2(式中的物理量单位均为国际单位制基本单位)，经1 s 到达轨迹A 点(g ＝10 m/s 2)。

《第五章抛体运动》复习导学案

高一物理教学案【高一班】课题第五章抛体运动课型复习课总课时第课时备课人：x x x 审核人：x x x 使用时间： 2021年 1月日学习目标1.知道曲线运动是变速运动，知道物体做曲线运动的条件。

2.知道合运动和分运动的概念，会用运动合成与分解的方法分析小船渡河和关联速度问题。

3.知道平抛运动的概念、条件和运动性质。

会用平抛运动的规律分析求解相关问题。

教学过程一、知识自主梳理(要求：回忆基础知识，完成下面填空题)（一）曲线运动：1. 曲线运动：质点运动的轨迹是的运动．2. 速度方向: 质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的．3. 运动性质: 做曲线运动的质点的速度时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是运动．4. 条件：5.曲线运动的轨迹与速度、合力的关系做曲线运动的物体的轨迹与速度方向，并向合力方向弯曲(如图) ，夹在方向与方向之间．（二）运动的合成与分解1．合运动与分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是，同时参与的几个运动就是。

2．运动的合成与分解实质是描述运动的量、和加速度的合成和分解，遵循定则。

.(三)平抛运动：1.平抛运动的速度：以速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，建立如图所示的平面直角坐标系.(1)水平方向：不受力，加速度是，水平方向为匀速直线运动运动，v x＝.(2)竖直方向：只受重力，由牛顿第二定律得到：mg＝ma.所以a＝；竖直方向的初速度为，所以竖直方向为自由落体运动，v y＝.(3)合速度：大小：v＝＝方向：tanθ＝＝ (θ是v与水平方向的夹角).轨迹凹2.平抛运动的位移与轨迹(1)水平位移：x＝①(2)竖直位移：y＝②(3)合位移：L= =方向：与水平方向夹角为α，则tanα= =（4）推论：(1)平抛运动中的某一时刻，速度与水平方向夹角为θ，位移与水平方向夹角为α，则tan θ＝tan α。

(2)做平抛运动的物体，任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的。

物理导学案5.4抛体运动的规律

高中物理导学案（6+1模式）高一物理必修第二册班级姓名01v 2 3∆v 二．合作探究（8`左右）理论分析研究：得出平抛运动的几个结论:①落地时间由竖直方向分运动决定：由221gt h =得：gh t 2= ②水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定：gh v t v x 200== ③平抛物体任意时刻瞬时速度v 与平抛初速度v 0夹角β的正切值为位移s 与水平位移x 夹角θ正切值的两倍。

=βtan④平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半.三．精讲点评（10′左右）（1）核心要点:1.平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量Δv ＝g Δt ，方向恒为竖直向下（与g 同向）。

任意相同时间内的速度的变化量Δv 都相同（包括大小、方向），如右图。

2.以不同的初速度，从倾角为θ的斜面上沿水平方向抛出的物体，再次落到斜面上时速度与斜面的夹角a 相同，与初速度无关。

（飞行的时间与速度有关，速度越大时间越长。

）如右图：所以θtan 20gv t =0)tan(v gtv v a x y ==+θ 所以θθtan 2)tan(=+a ，θ为定值故a 也是定值与速度无关。

3.速度v 的方向始终与重力方向成一夹角，故其始终为曲线运动，随着时间的增加，θtan 变大，↑θ，速度v 与重力的方向越来越靠近，但永远不能到达。

（2）典例分析1.如图所示,小球以v 0正对倾角为θ的斜面水平抛出,若小球到达斜面的位移最小,则飞行时间t 为(重力加速度为g) （）0000v tan 2v tan v cot 2v cot A. B. C. D.g g g g θθθθdB A 53 37 四．达标展示（5′左右）1.飞机以150m/s 的水平速度匀速飞行，某时刻让A 球下落，相隔1秒又让B 球落下，不计空气阻力，在以后的运动过程中，关于A 、B 两球相对位置的关系，正确的结论是：（）A ．A 球在B 球的前下方 B ．A 球在B 球的后下方C ．A 球在B 球的正下方5m 处D ．以上说法都不对2、一个物体以速度V 0水平抛出，落地速度为V ，则运动时间为：（）A ．0V V g -B ．0V V g +C ． 220V V g - D ．220V V g +3、如图所示，小球自A 点以某一初速做平抛运动，飞行一段时间后垂直打在斜面上的B 点，已知A 、B 两点水平距离为8米，θ=300，求A 、B 间的高度差。