中学物理中碰撞类问题模型及其应用
经典高中物理模型--弹性碰撞模型及应用
弹性碰撞模型及应用弹性碰撞问题及其变形在是中学物理中常见问题，在高中物理中占有重要位置，也是多年来高考的热点。
弹性碰撞模型能与很多知识点综合，联系广泛，题目背景易推陈出新，掌握这一模型，举一反三，可轻松解决这一类题，切实提高学生推理能力和分析解决问题能力。
所以我们有必要研究这一模型。
(一) 弹性碰撞模型弹性碰撞是碰撞过程无机械能损失的碰撞，遵循的规律是动量守恒和系统机械能守恒。
确切的说是碰撞前后动量守恒，动能不变。
在题目中常见的弹性球、光滑的钢球及分子、原子等微观粒子的碰撞都是弹性碰撞。
已知A 、B 两个钢性小球质量分别是m 1、m 2，小球B 静止在光滑水平面上，A 以初速度v 0与小球B 发生弹性碰撞，求碰撞后小球A 的速度v 1，物体B 的速度v 2大小和方向解析：取小球A 初速度v 0的方向为正方向，因发生的是弹性碰撞，碰撞前后动量守恒、动能不变有：m 1v 0= m 1v 1+ m 2v 2 ①222211201212121v m v m v m += ② 由①②两式得：210211)(m m v m m v +-= ， 210122m m v m v += 结论：（1）当m 1=m 2时，v 1=0，v 2=v 0，显然碰撞后A 静止，B 以A 的初速度运动，两球速度交换，并且A 的动能完全传递给B ，因此m 1=m 2也是动能传递最大的条件；（2）当m 1＞m 2时，v 1＞0，即A 、B 同方向运动，因2121)(m m m m +- ＜2112m m m +，所以速度大小v 1＜v 2，即两球不会发生第二次碰撞；若m 1>>m 2时，v 1= v 0，v 2=2v 0 即当质量很大的物体A 碰撞质量很小的物体B 时，物体A 的速度几乎不变，物体B 以2倍于物体A 的速度向前运动。
（3）当m 1＜m 2时，则v 1＜0，即物体A 反向运动。
当m 1<<m 2时，v 1= - v 0，v 2=0 即物体A 以原来大小的速度弹回，而物体B 不动，A 的动能完全没有传给B ，因此m 1<<m 2是动能传递最小的条件。
经典高三物理模型水平方向上的碰撞及弹簧模型 知识点分析
水平方向上的碰撞及弹簧模型［模型概述］在应用动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化等规律考查学生的综合应用能力时，常有一类模型，就是有弹簧参与，因弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，所以分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。
［模型讲解］一、光滑水平面上的碰撞问题例1. 在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m，现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。
已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为EP，则碰前A球的速度等于（）A.B.C.D.解析：设碰前A球的速度为v0，两球压缩最紧时的速度为v，根据动量守恒定律得出，由能量守恒定律得，联立解得，所以正确选项为C。
二、光滑水平面上有阻挡板参与的碰撞问题例2. 在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。
这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似，两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图1所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P 发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连，过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失），已知A、B、C三球的质量均为m。
图1（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。
（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。
解析：（1）设C球与B球粘结成D时，D的速度为v1，由动量守恒得当弹簧压至最短时，D与A的速度相等，设此速度为v2，由动量守恒得，由以上两式求得A的速度。
（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为EP，由能量守恒，有撞击P后，A与D的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转弯成D的动能，设D的速度为v3，则有以后弹簧伸长，A球离开挡板P，并获得速度，当A、D的速度相等时，弹簧伸至最长，设此时的速度为v4，由动量守恒得当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为EP”，由能量守恒，有解以上各式得。
经典高中物理模型--弹性碰撞模型及应用
弹性碰撞模型及应用弹性碰撞问题及其变形在是中学物理中常见问题，在高中物理中占有重要位置，也是多年来高考的热点。
弹性碰撞模型能与很多知识点综合，联系广泛，题目背景易推陈出新，掌握这一模型，举一反三，可轻松解决这一类题，切实提高学生推理能力和分析解决问题能力。
所以我们有必要研究这一模型。
(一) 弹性碰撞模型弹性碰撞是碰撞过程无机械能损失的碰撞，遵循的规律是动量守恒和系统机械能守恒。
确切的说是碰撞前后动量守恒，动能不变。
在题目中常见的弹性球、光滑的钢球及分子、原子等微观粒子的碰撞都是弹性碰撞。
已知A 、B 两个钢性小球质量分别是m 1、m 2，小球B 静止在光滑水平面上，A 以初速度v 0与小球B 发生弹性碰撞，求碰撞后小球A 的速度v 1，物体B 的速度v 2大小和方向解析：取小球A 初速度v 0的方向为正方向，因发生的是弹性碰撞，碰撞前后动量守恒、动能不变有：m 1v 0= m 1v 1+ m 2v 2 ①222211201212121v m v m v m += ② 由①②两式得：210211)(m m v m m v +-= ， 210122m m v m v += 结论：（1）当m 1=m 2时，v 1=0，v 2=v 0，显然碰撞后A 静止，B 以A 的初速度运动，两球速度交换，并且A 的动能完全传递给B ，因此m 1=m 2也是动能传递最大的条件；（2）当m 1＞m 2时，v 1＞0，即A 、B 同方向运动，因2121)(m m m m +- ＜2112m m m +，所以速度大小v 1＜v 2，即两球不会发生第二次碰撞；若m 1>>m 2时，v 1= v 0，v 2=2v 0 即当质量很大的物体A 碰撞质量很小的物体B 时，物体A 的速度几乎不变，物体B 以2倍于物体A 的速度向前运动。
（3）当m 1＜m 2时，则v 1＜0，即物体A 反向运动。
当m 1<<m 2时，v 1= - v 0，v 2=0 即物体A 以原来大小的速度弹回，而物体B 不动，A 的动能完全没有传给B ，因此m 1<<m 2是动能传递最小的条件。
高考物理碰撞问题
碰撞问题（⼀）——考点透析碰撞问题是历年⾼考试题的重点和热点，同时它也是同学们学习的难点．它所反映出来的物理过程、状态变化及能量关系，能够全⽅位地考查同学们的理解能⼒、逻辑思维能⼒及分析推理能⼒．⾼考中考查的碰撞问题，碰撞时间极短，位移为零，碰撞过程遵循动量守恒定律．⼀、考点诠释两个(或两个以上)物体相遇，物体之间的相互作⽤仅持续⼀个极为短暂的时间，⽽运动状态发⽣显著变化，这种现象称为碰撞。
碰撞是⼀个基本，⼗分重要的物理模型，其特点是：1．瞬时性．由于物体在发⽣碰撞时，所⽤时间极短，因此在计算物体运动时间时，通常把碰撞时间忽略不计；在碰撞这⼀极短的时间内，物体的位置是来不及改变的，因此我们可以认为物体在碰撞中位移为零。
2．动量守恒性．因碰撞时间极短，相互作⽤的内⼒⼤于外⼒，所以系统在碰撞过程中动量守恒。
3．动能不增．在碰撞过程中，系统总动能只有减少或者不变，⽽绝不会增加，即不能违背能量守恒原则。
若弹性碰撞则同时满⾜动量、动能守恒。
⾮弹性碰撞只满⾜动量守恒，⽽不满⾜动能守恒（系统的动能减少）。
⼆、解题策略⾸先要根据碰撞的瞬时性特点，正确选取相互作⽤的研究对象，使问题简便解决；其次要确定碰撞前和碰撞后系统中各个研究对象的状态；然后根据动量守恒定律及其他规律求解，并验证求得结果的合理性。
三、边解边悟1．在光滑的⽔平⾯上有三个完全相同的⼩球排成⼀条直线．2、3⼩球静⽌，并靠在⼀起，1球以速度v0射向它们，如图所示．设碰撞过程不损失机械能，则碰后三个⼩球的速度为多少？解析：本题的关键在于分析清楚实际的碰撞过程：由于球1与球2发⽣碰撞时间极短，球2的位置来不及发⽣变化，这样球2对球3也就⽆法产⽣⼒的作⽤，即球3不会参与此次碰撞过程．⽽球1与球2发⽣的是弹性碰撞，质量⼜相等，故它们在碰撞中实现速度交换，碰后球1⽴即停⽌，球2速度⽴即变为；此后球2与球3碰撞，再⼀次实现速度交换．所以碰后球1、球2的速度为零，球3速度为v 0．2．⽤轻弹簧相连的质量均为m =2㎏的A 、B 两物体都以v =6m/s 的速度在光滑的⽔平地⾯上运动，弹簧处于原⻓，质量M =4㎏的物体C 运动，在以后的运动中，求：（1）当弹簧的弹性势能最⼤时物体A 的速度。
2024届高考物理一轮复习热点题型归类训练：动量能量在各类模型中的应用(学生版)
动量能量在各类模型中的应用目录题型一碰撞模型类型1 一动一静的弹性碰撞类型2 弹性碰撞中的“子母球”模型题型二非弹性碰撞中的“动能损失”问题类型1 非弹性小球碰撞中的动能损失类型2 滑块木板模型中的动能损失类型3 滑块-曲面模型中的动能损失问题类型4 小球-弹簧模型中的动能损失问题类型5 带电系统中动能的损失问题类型6 导体棒“追及”过程中的动能损失问题题型三碰撞遵循的规律类型1 碰撞的可能性类型2 碰撞类型的识别题型四 “滑块-弹簧”碰撞模型中的多过程问题题型五 “滑块-斜(曲)面”碰撞模型题型六滑块模型中的多过程题型七子弹打木块模型中的能量动量问题题型八两体爆炸(类爆炸)模型中的能量分配题型九人船模型及其拓展模型的应用题型十悬绳模型题型一:碰撞模型1.类型1一动一静的弹性碰撞．以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生弹性碰撞为例，则有m1v1=m1v1′+m2v2′1 2m1v21=12m1v1′2+12m2v2′2联立解得：v1′=m1-m2m1+m2v1，v2′=2m1m1+m2v1讨论：①若m1=m2，则v1′=0，v2′=v1(速度交换)；②若m1>m2，则v1′>0，v2′>0(碰后两小球沿同一方向运动)；当m1≫m2时，v1′≈v1，v2′≈2v1；③若m1<m2，则v1′<0，v2′>0(碰后两小球沿相反方向运动)；当m1≪m2时，v1′≈-v1，v2′≈0.1(2023春·江西赣州·高三校联考阶段练习)弹玻璃球是小孩子最爱玩的游戏之一，一次游戏中，有大小相同、但质量不同的A、B两玻璃球，质量分别为m A、m B，且m A<m B，小朋友在水平面上将玻璃球A以一定的速度沿直线弹出，与玻璃球B发生正碰，玻璃球B冲上斜面后返回水平面时与玻璃球A速度相等，不计一切摩擦和能量损失，则m A、m B之比为()A.1：2B.1：3C.1：4D.1：52(2023·四川达州·统考二模)如图所示，用不可伸长的轻绳将质量为m1的小球悬挂在O点，绳长L= 0.8m，轻绳处于水平拉直状态。
专题10 碰撞与类碰撞模型-2024届新课标高中物理模型与方法(解析版)
2024版新课标高中物理模型与方法专题10碰撞与类碰撞模型目录【模型一】弹性碰撞模型....................................................................................................................................1【模型二】非弹性碰撞、完全非弹性碰撞模型..............................................................................................15【模型三】碰撞模型三原则..............................................................................................................................23【模型四】小球—曲面模型............................................................................................................................27【模型五】小球—弹簧模型............................................................................................................................37【模型六】子弹打木块模型............................................................................................................................48【模型七】滑块木板模型.. (57)m +m =m +m 联立（）、（）解得：v 1ˊ=，=.特殊情况：若m 1=m 2，v 1ˊ=v 2，v 2ˊ=v 12．“动静相碰型”弹性碰撞的结论两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。
弹性碰撞模型及应用
弹性碰撞模型及应用作者：盛红姣来源：《物理教学探讨》2008年第01期纵观近几年高考考题，笔者认为题目考查的重点大都落在典型的“模型”问题上，其中“碰撞”模型一直是近几年高考的热点。
弹性碰撞问题及其变形是中学物理中常见问题，弹性碰撞模型能与很多知识点综合，联系广泛，题目背景易推陈出新。
掌握这一模型，可切实提高学生推理能力和分析解决问题能力。
1 “弹性碰撞”的基本规律及应用公式弹性碰撞过程无机械能损失，遵循的规律是动量守恒。
在题目中常见的弹性球、光滑的滑块及微观粒子的碰撞都是弹性碰撞。
2 “弹性碰撞”典例分析例1 如图2所示，在光滑水平面上放有一小坡形光滑导轨B，现有一质量与导轨相同的光滑小球A向右滑上导轨，并越过最高点向右滑下，以后离开导轨B，则（）A.导轨B将会停在原来的位置。
B.导轨B将会停在原来位置的右侧。
C.导轨B将会停在原来位置的左侧。
D.导轨B最终将做匀速直线运动。
析与解小球A滑上导轨最高点，又越过最高点向右滑下，到离开导轨B的整个过程中，系统动量守恒，机械能守恒，相当于小球与导轨发生弹性碰撞的过程，又因质量相等，导轨B 先向右加速后减速到停止，小球以原速度运动。
所以答案选B。
例2 如图3所示，两单摆的摆长不同，已知B的摆长是A摆长的4倍，A的周期为T，平衡时两钢球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在的平面向左拉开一小角度释放，两球发生弹性碰撞，碰撞后两球分开各自做简谐运动，以、分别表示两摆球A、B的质量，则下列说法正确的是：A.小球一定沿水平方向向左作平抛运动。
B.小球可能沿水平方向向左作平抛运动。
C.小球可能沿水平方向向右作平抛运动。
D.小球可能做自由落体运动。
析与解小球水平冲上小车，又返回左端，到离开小车的整个过程中，系统动量守恒、机械能守恒，相当于小球与小车发生弹性碰撞的过程，如果m＜M，小球离开小车向左做平抛运动，m=M，小球离开小车做自由落体运动，如果m＞M，小球离开小车向右做平抛运动，所以答案应选B、C、D。
高中物理常见“碰撞”模型及其性质分析
“碰撞”作为高中物理中重要的模型之一，在每年的高考物理题中都会出现，除了会出现在选择题中，还会出现在压轴题中。
而且在很多情况下，其背景较为隐蔽，学生难以准确发掘，因此解答问题也就较为困难。
为了帮助学生快速解答常见的碰撞类问题，笔者结合实际问题，系统性地总结常见题型，分析常见问题。
一、弹性碰撞（一）一动碰一静弹性碰撞是物体碰撞后能够恢复到碰撞前的状态，即碰撞前后满足动量守恒。
如图1所示，两小球质量为m1、m2，小球m1以速度v1与静止小球m2发生弹性碰撞，两小球同时进行运动时，由动量守恒和机械能守恒定律有m1v1=m1v'1+m2v'2，12m1v21=12m1v'21+12m2v'22，则进一步可得v'1=m1-m2m1+m2v1，v'2=2m1m1+m2v1。
学生应当牢记这一结果，以便在计算过程中灵活运用，从而提高解题效率。
图1［例1］如图2所示，速度为v0的中子与静止的氢核和氮核发生弹性碰撞，碰撞后氢核和氮核速度分别为v1和v2，则下列说法正确的是（ ）。
A.碰撞后，氮核的动量小于氢核B.碰撞后，氮核的动能小于氢核C. v2>v1D. v2>v0图2解析：由题意可知，在碰撞过程中中子、氢核和氮核满足动量守恒和机械能守恒。
设中子的质量为m，氢核的质量为m，氮核的质量为14m，设中子与氢核碰撞后中子的速度为v3，由动量守恒定律和能量守恒定律可得mv0=mv1+mv3，12mv20=12mv21+12mv23，联立即得v1=v0。
设中子与氮核碰撞后中子的速度为v4，由动量守恒定律和能量守恒定律可得mv0=14mv2+mv4，12mv20=12×14mv22+12mv24，联立解得v2=215v0，则v1=v0>v2。
碰撞后，氢核的动量为p H=mv1=mv0，氮核的动量为p N=14mv2=28mv015，可得p N>p H。
2025人教版高考物理一轮复习讲义-第七章 第3课时 专题强化：碰撞模型及拓展
考点二 碰撞模型拓展
规定向左为正方向。冰块在斜面体上上升到最大高度时两者达到共同
速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3。对冰块与斜面体分析， 由水平方向动量守恒和机械能守恒得
m2v0＝(m2＋m3)v
①
12m2v02＝12(m2＋m3)v2＋m2gh
②
式中v0＝3 m/s为冰块推出时的速度，联立①②式并代入数据得v＝
考点二 碰撞模型拓展
从小球滚上小车到滚下并离开小车的过程，系统 在水平方向上动量守恒，由于无摩擦力做功，机 械能守恒，此过程类似于弹性碰撞，作用后两者 交换速度，即小球返回小车左端时速度变为零， 开始做自由落体运动，小车速度变为 v0，动能为12Mv02，即此过程小球 对小车做的功为12Mv02，故 B、C 正确，A 错误。
49 D. 9 h
考点一 碰撞模型
设小球 P、Q 的质量分别为 m、2m，落地前的瞬间二者速度 均为 v，由动能定理可得 3mgh＝12×3mv2，解得 v＝ 2gh， Q 与地面碰撞后速度等大反向，然后与 P 碰撞，P、Q 碰撞 过程满足动量守恒、机械能守恒，规定向上为正方向，则有 2mv－mv＝mvP＋2mvQ，12×3mv2＝12mvP2＋12×2mvQ2，解得 vP＝53 2gh， 碰后小球 P 机械能守恒，则有 mgh′＝12mvP2，解得 h′＝295h，故选 B。
考点一 碰撞模型
例3 (2023·天津卷·12)已知A、B两物体mA＝2 kg，mB＝1 kg，A物体从h ＝1.2 m处自由下落，且同时B物体从地面竖直上抛，经过t＝0.2 s相遇碰 撞后，两物体立刻粘在一起运动，已知重力加速度g＝10 m/s2，求： (1)碰撞时离地高度x； 答案 1 m
对物体 A，根据运动学公式可得 x＝h－21gt2＝1.2 m－12×10×0.22 m＝1 m
一动一静弹性碰撞模型方程组另一组解的启示
一动一静弹性碰撞模型方程组另一组解的启示摘要一动一静弹性碰撞是碰撞模型中，很多教师通常只强调记住这种模型的一组解的情况，其实是不完整的，笔者发现教材在分析这一模型的时候，也回避了这一模型的二元二次方程组的另外一组解。
本文人教版教科书选择性必修第一册第21页“弹性碰撞的实例分析”出发，依据教材中呈现的例子，结合数学知识和真实物理情景对一动一静弹性碰撞模型再次进行拓展分析，或许能给我们一些启示。
关键词：一动一静；弹性碰撞；另一组解；教学启示1、教材情景再现---“一动一静”弹性碰撞模型［1］2019人教版新课标教材关于弹性碰撞的实例分析：如图1，两个小球相碰，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线。
这种碰撞称为正碰，也叫作对心碰撞或一维碰撞。
下面我们分析一下，发生弹性碰撞的两个物体，由于质量不同，碰撞后的速度将有哪些特点。
为使研究问题简单，我们假设物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生正碰，如图2所示。
碰撞后它们的速度分别为v1′和v2′。
碰撞过程遵从动量守恒定律，据此可以列出包含上述各已知量和未知量的方程①弹性碰撞中没有动能损失，于是可以列出另一个方程②从方程（1）（2）可以解出两个物体碰撞后的速度分别为③④2、“一动一静”弹性碰撞快速求解“一动一静”弹性碰撞模型是中学物理经常遇到的典型碰撞问题，两个物体碰撞后的速度有两种情况，笔者作以下分析。
我们重新快速求解①、②组成的方程组：将方程①、②移项得⑤⑥⑤式除以⑥式得：⑦约分得：⑧⑧式代入①式得：⑨⑨式代入⑧式得：⑩综上所述，⑨、⑩两个速度为两个物体碰撞后的速度与教科书上所给出的结论一致。
3、“一动一静”弹性碰撞求解过程及结果的讨论从数学的角度，方程①、②建构的方程组为二元二次方程组。
而二元二次方程组应该有两组解，教科书只给出一组解，这是符合其所给物理情景的。
但是，在实际的物理情景中也有满足第二组解的情景，下面加以分析说明。
专题06 碰撞与动量守恒 高考物理经典问题妙解通解(解析版)
考点分类：考点分类见下表考点一应用动量定理求解连续作用问题机枪连续发射子弹、水柱持续冲击煤层等都属于连续作用问题．这类问题的特点是：研究对象不是质点(也不是能看成质点的物体)，动量定理应用的对象是质点或可以看做质点的物体，所以应设法把子弹、水柱质点化，通常选取一小段时间内射出的子弹或喷出的水柱作为研究对象，对它们进行受力分析，应用动量定理，或者综合牛顿运动定律综合求解．考点二“人船模型”问题的特点和分析1．“人船模型”问题两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题归为“人船模型”问题．2．人船模型的特点(1)两物体满足动量守恒定律：m1v1－m2v2＝0.(2)运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即x1x2＝v1v2＝m2m1.(3)应用此关系时要注意一个问题：公式v1、v2和x 一般都是相对地面而言的．考点三 动量守恒中的临界问题1.滑块不滑出小车的临界问题如图所示,滑块冲上小车后,在滑块与小车之间的摩擦力作用下,滑块做减速运动,小车做加速运动.滑块刚好不滑出小车的临界条件是滑块到达小车末端时,滑块与小车的速度相同.＃网2.两物体不相碰的临界问题两个在光滑水平面上做匀速运动的物体,甲物体追上乙物体的条件是甲物体的速度v 甲大于乙物体的速度v 乙,即v 甲>v 乙,而甲物体与乙物体不相碰的临界条件是v 甲=v 乙. 3.涉及物体与弹簧相互作用的临界问题对于由弹簧组成的系统,在物体间发生相互作用的过程中,当弹簧被压缩到最短时,弹簧两端的两个物体的速度相等.4.涉及最大高度的临界问题在物体滑上斜面体(斜面体放在光滑水平面上)的过程中,由于弹力的作用,斜面体在水平方向将做加速运动.物体滑到斜面体上最高点的临界条件是物体与斜面体沿水平方向具有共同的速度,物体在竖直方向的分速度等于零.考点四 弹簧类的慢碰撞问题慢碰撞问题指的是物体在相互作用的过程中,有弹簧、光滑斜面或光滑曲面等,使得作用不像碰撞那样瞬间完成,并存在明显的中间状态,在研究此类问题时,可以将作用过程分段研究,也可以全过程研究.典例精析★考点一：应用动量定理求解连续作用问题◆典例一：正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m ，单位体积内粒子数量n 为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v ，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f 与m 、n 和v 的关系．(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明) 【答案】f ＝13nmv2 【解析】◆典例二:一股水流以10 m/s 的速度从喷嘴竖直向上喷出，喷嘴截面积为0.5 cm2，有一质量为0.32 kg 的球，因受水对其下侧的冲击而停在空中，若水冲击球后速度变为0，则小球停在离喷嘴多高处？【答案】1.8 m【解析】小球能停在空中，说明小球受到的冲力等于重力F ＝mg ①小球受到的冲力大小等于小球对水的力．取很小一段长为Δl 的小水柱Δm ，其受到重力Δmg 和球对水的力F ，取向下为正方向．学＊(F ＋Δmg)t ＝0－(－Δmv)②其中小段水柱的重力Δm·g 忽略不计，Δm ＝ρS·Δl★考点二：“人船模型”问题的特点和分析◆典例一：如图所示，长为L 、质量为M 的小船停在静水中，质量为m 的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人相对地面的位移各为多少？【答案】m m ＋M L Mm ＋M L【解析】设任一时刻人与船的速度大小分别为v 1、v 2，作用前都静止．因整个过程中动量守恒，所以有mv 1＝Mv 2.而整个过程中的平均速度大小为v 1、v 2，则有m v 1＝M v 2.两边乘以时间t 有m v 1t ＝M v 2t ，即mx 1＝Mx 2.且x 1＋x 2＝L ，可求出x 1＝M m ＋M L ，x 2＝mm ＋M L . ◆典例二：如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M ，顶端高度为h ，今有一质量为m 的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是( )A.mh M ＋mB.Mh M ＋mC.mh ＋D.Mh ＋【答案】C★考点三：动量守恒中的临界问题◆典例一：两质量分别为M1和M2的劈A 和B,高度相同,放在光滑水平面上,A 和B 的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图所示.一质量为m 的物块位于劈A 的倾斜面上,距水平面的高度为h.物块从静止滑下,然后滑上劈B.求物块在B 上能够达到的最大高度.【答案】h′=1212()()M M M m M m ++h.◆典例二 甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他的冰车的质量共为M=30 kg,乙和他的冰车的质量也是30 kg.游戏时,甲推着一个质量为m=15 kg 的箱子和他一起以大小为v0=2.0 m/s 的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来,如图所示.为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力,求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出,才能避免与乙相撞.【答案】5.2 m/s【解析】法一 取甲开始运动的方向为正方向,设甲推出箱子后的速度为v1,箱子的速度为v,以甲和箱子为系统,则由动量守恒定律得(m+M)v0=Mv1+mv.设乙抓住箱子后其速度为v2,以箱子和乙为系统,则由动量守恒定律得mv-Mv0=(m+M)v2.而甲、乙不相撞的条件是v2≥v1,当甲和乙的速度相等时,甲推箱子的速度最小,此时v1=v2.联立上述三式可得v=222222m mM M m mM+++v0=5.2 m/s.即甲至少要以对地5.2 m/s 的速度将箱子推出,才能避免与乙相撞.法二 若以甲、乙和箱子三者组成的整体为一系统,由于不相撞的条件是甲、乙速度相等,设为v1,则由动量守恒定律得(m+M)v0-Mv0=(m+2M)v1,代入具体数据可得v1=0.4 m/s.再以甲和箱子为一系统,设推出箱子的速度为v,推出箱子前、后系统的动量守恒(m+M)v0=Mv1+mv,代入具体数据得v=5.2 m/s.考点四 弹簧类的慢碰撞问题◆典例一：(2018·四川南充模拟)如图所示,质量为M 的滑块静止在光滑的水平桌面上,滑块的光滑弧面底部与桌面相切,一质量为m 的小球以速度v0向滑块滚来,设小球不能越过滑块,求:(1)小球到达最高点时小球和滑块的速度分别为多少? (2)小球上升的最大高度.【答案】v=0mv M m+,h=202()Mv M m g +1.【2016·全国新课标Ⅰ卷】（10分）某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M 的卡通玩具稳定地悬停在空中。
碰撞类型和所遵循的原则及其应用
碰撞类型和所遵循的原则及其应用作者：万东来源：《中国教育技术装备》2007年第05期碰撞问题是中学物理中常见的问题。
所谓碰撞是指相对运动的物体相遇,在极短的时间内,通过相互作用,运动状态发生显著变化的过程。
1 碰撞的三种类型碰撞的三种类型为: ①完全非弹性碰撞。
碰撞过程中,物体的动量和动能都发生变化,碰撞分为三个阶段,第一阶段为压缩阶段,物体自相互接触到具有相同的速度。
在这一阶段,由于两物体之间相互作用力的大小相等、方向相反,作用时间也相同,所以两物体间相互作用的冲量大小相等,由此产生的动量变化量也相等,只是变化方向相反,这个阶段总动量是守恒的。
由于物体发生了形变,一部分动能转化为其他形式的能,动能显然不再守恒。
这部分转化了的动能是否还会重新转变为动能,取决于材料的性质。
如果相撞的物体是完全范性体（形变后不恢复）,形变就不能恢复,这部分动能就转化为内能或其他形式的能,最后两物体连在一起,以同一速度运动,这就是完全非弹性碰撞,碰撞前后总动量不变而总动能减少,这时动能损失最多。
②弹性碰撞。
如果两个相撞的物体是弹性体,碰撞将进入第二阶段,即为恢复阶段,自两物体具有相同的速度开始分离到完全分开为止。
同样,在这阶段内,由于两个物体间的弹力的冲量大小相等。
方向相反,所以动量的改变量也相等,只是方向相反,两物体的总动量仍没有变化。
如果相撞的物体是完全弹性体那么在第一阶段转化为弹性势能的动能在第二阶段又全部转变为动能,所以动能守恒,这就是完全弹性碰撞。
③非弹性碰撞。
实际物体间的碰撞介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间,即为非弹性碰撞,形变有恢复又未完全恢复,系统有能量损失,系统动量守恒而动能不守恒,这就是非弹性碰撞。
2 碰撞遵循的三个原则从上面的分析可知,分析有关碰撞问题时应同时遵循三个原则。
原则一：系统动量守恒的原则。
三种类型碰撞的共同特点是碰撞中的相互作用的内力远大于系统外力,所以碰撞问题的解应首先满足系统动量守恒的原则。
高中典型的物理模型及方法
●典型物理模型及方法◆1.连接体模型：是指运动中几个物体或叠放在一起、或并排挤放在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。
解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。
整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。
连接体的圆周运动：两球有相同的角速度；两球构成的系统机械能守恒(单个球机械能不守恒)与运动方向和有无摩擦(μ相同)无关，及与两物体放置的方式都无关。
平面、斜面、竖直都一样。
只要两物体保持相对静止记住：N=211212m F m F m m ++(N 为两物体间相互作用力),一起加速运动的物体的分子m 1F 2和m 2F 1两项的规律并能应用⇒F212m m m N+=讨论：①F 1≠0；F 2=0122F=(m +m )a N=m aN=212m Fm m +②F 1≠0；F 2≠0N=211212m F m m m F ++(20F=就是上面的情况)F=211221m m g)(m m g)(m m ++F=122112m (m )m (m gsin )m m g θ++F=A B B 12m (m )m Fm m g ++F 1>F 2m 1>m 2N 1<N 2(为什么)N 5对6=F Mm (m 为第6个以后的质量)第12对13的作用力N 12对13=Fnm12)m -(n ◆2.水流星模型(竖直平面内的圆周运动——是典型的变速圆周运动)研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态。
(圆周运动实例)①火车转弯②汽车过拱桥、凹桥3③飞机做俯冲运动时，飞行员对座位的压力。
④物体在水平面内的圆周运动（汽车在水平公路转弯，水平转盘上的物体，绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转）和物体在竖直平面内的圆周运动（翻滚过山车、水流星、杂技节目中的飞车走壁等）。
2017高考物理碰撞与动量守恒专题04子弹打木块模型含解析
专题04 子弹打木块模型1．(2017福建霞浦一中期中)如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=8kg的平板小车，车上有一个质量m=1.9 kg的木块（木块可视为质点），车与木块均处于静止状态．一颗质量m0=0.1kg 的子弹以v0=200m/s的初速度水平向左飞，瞬间击中木块并留在其中．已知木块与平板之间的动摩擦因数μ=0.5，（g=10m/s2）求：（1）子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度（2）若木块不会从小车上落下，求三者的共同速度（3）若是木块刚好不会从车上掉下，则小车的平板至少多长？【解答】解：（1）子弹射入木块过程系统动量守恒，以水平向左为正，则由动量守恒有：m0v0=（m0+m）v1，解得：v1===10m/s；（2）子弹、木块、小车系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：（m0+m）v1=（m0+m+M）v，解得：v===2m/s；（3）子弹击中木块到木块相对小车静止过程，由能量守恒定律得：（m0+m）v12=μ（m0+m）gL+（m0+m+M）v2，解得：L=8m；答：（1）子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度为10m/s．（2）若木块不会从小车上落下，三者的共同速度为2m/s．（3）若是木块刚好不会从车上掉下，则小车的平板长度至少为8m．2 . 如图所示，在光滑水平地面上的木块M紧挨轻弹簧靠墙放置。
子弹m以速度v0沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来，然后木块压缩劲度系数未知弹簧至弹簧最短．已知子弹质量为m，木块质量是子弹质量的9倍，即M=9m；弹簧最短时弹簧被压缩了△x；劲度系数为k、形变量为x的弹簧的弹性势能可表示为E p=12kx2。
求：（i）子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程中损失的机械能；（ii）弹簧的劲度系数。
【名师解析】（1）设子弹射入木块到刚相对于木块静止时的速度为v，由动量守恒定律，mv0=（m+M）v，解得v= v0/10。
设子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程中损失的机械能为△E，由能量守恒定律：△E=12mv02-12（m+M）v2代入数据得△E =2920 mv。
6-2-2-考点强化：碰撞模型的规律及应用
01
课堂互动
02
题组剖析
03
规律总结
04
备选训练
重庆市聚奎中学校
物理教研组 朱茂友
1
@《创新设计》
目录
课堂互动
1．碰撞现象满足的规律
(1)动量守恒定律． (2)机械能不增加． (3)两物体碰后速度特点: ①若碰前两物体同向运动,则有v1>v2,碰 后原来在前的物体速度一定增大,若碰 后两物体同向运动,则有v2′≥v1′. ②碰前两物体相向运动，碰后两物体的
解析 (1)由题意知 pA′＝2 kg· m/s。 根据动量守恒定律有 pA＋ mBvB＝pA′＋mBvB′解得 vB′＝8 m/s
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4
@《创新设计》
目录
题组剖析
【典例1】 如图3所示，在光滑水平面上A、B两小球沿同一方向运动，A球的动量pA ＝4 kg· m/s，B球的质量mB＝1 kg，速度vB＝6 m/s，已知两球相碰后，A球的动量减为 原来的一半，方向与原方向一致。求： (1)碰撞后B球的速度； (2)A球的质量范围。 pA (2)设 A 球质量为 mA，A 球能追上 B 球并与之碰撞，应满足 vA＝ >vB mA
1 1 1 2 2 2 m v ＝ m v ′ ＋ m2v2′ 2 1 1 2 1 1 2
结论: (1)当两球质量相等时,v1 ' ＝0，v2 ' ＝v1,两球碰撞后交换速度. (2)当质量大的球碰质量小的球时,v1 ' >0， v2 ' >0,碰撞后两球都向前运动. (3)当质量小的球碰质量大的球时,v1 ' <0， v2 ' >0,碰撞后质量小的球被反弹回来.
高中典型物理模型及解题方法
高中典型物理模型及方法（精华)◆1.连接体模型:是指运动中几个物体或叠放在一起、或并排挤放在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。
解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。
整体法是指连接体内的物体间无相对运动时，可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程 隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。
连接体的圆周运动：两球有相同的角速度;两球构成的系统机械能守恒（单个球机械能不守恒） 与运动方向和有无摩擦(μ相同)无关，及与两物体放置的方式都无关。
平面、斜面、竖直都一样。
只要两物体保持相对静止 记住：N= 211212m F m F m m ++ (N 为两物体间相互作用力）,一起加速运动的物体的分子m 1F 2和m 2F 1两项的规律并能应用⇒F 212m m m N +=讨论:①F 1≠0；F 2=0 122F=(m +m )a N=m aN=212m F m m +② F 1≠0；F 2≠0 N=211212m F m m m F ++(20F =就是上面的情况)F=211221m m g)(m m g)(m m ++F=122112m (m )m (m gsin )m m g θ++ F=A B B 12m (m )m F m m g ++F 1>F 2 m 1>m 2 N 1〈N 2(为什么)N 5对6=F Mm (m 为第6个以后的质量) 第12对13的作用力 N 12对13=F nm12)m -(n◆2。
水流星模型(竖直平面内的圆周运动——是典型的变速圆周运动)研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态。
(圆周运动实例） ①火车转弯②汽车过拱桥、凹桥3③飞机做俯冲运动时，飞行员对座位的压力。
④物体在水平面内的圆周运动(汽车在水平公路转弯，水平转盘上的物体，绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转）和物体在竖直平面内的圆周运动(翻滚过山车、水流星、杂技节目中的飞车走壁等)。
关于弹性碰撞中方程组的解法技巧
关于弹性碰撞中方程组的解法技巧（万冬雪 武邑中学 河北 053400）碰撞是高中物理中最重要的模型，它综合动量和能量两大知识板块，是历届高考必考模型，而碰撞中更为理想的弹性碰撞更是备受亲赖，学生对该类碰撞的规律大多数都能掌握，并能列出正确的方程，然对于一元二次方程组如何求解确是困扰好多同学的问题，那么如何去求解呢?一、一运动一静止的弹性碰撞情景：一质量为m 1的小球A 以速度v 0者速度如何？ 分析：动量守恒1012A B m v m v m v =+动能不变2221012111222A B m v m v m v =+ ② 把①②中按物体移项化简得：102()A B m v v m v -= ③21002()()A A Bm v v v v m v +-= ④ 由④/③得：0A B v v v += ⑤ 把⑤代入①解得： 12012A m m v v m m -=+ 10122B m v v m m =+ 由结果看，当两物体质量相等时，发生速度交换。
二、两都运动的弹性碰撞情景：一质量为m 1的小球A 以速度v 1与同向以速度v 二者速度如何？ 分析：动量守恒112212A B m v m v m v m v +=+ 动能不变222211221211112222A B m v m v m v m v +=+ ② 把①②中按物体移项化简得：1122()()A B m v v m v v -=- ③ 111222()()()()A A B B m v v v v m v v v v +-=+- ④ 由④/③得：12A B v v v v +=+ ⑤ 把⑤代入①解得： 1221212122A m m m v v v m m m m -=+++2112112122B m m m v v v m m m m -=+++ 由结果看，当两物体质量相等时，发生速度也发生交换，可见质量相等速度发生交换是弹性碰撞所固有的规律。
动量守恒碰撞实验
动量守恒碰撞实验碰撞是物体之间发生的一种相互作用，而动量守恒定律是描述碰撞过程中动量之和守恒的基本原理。
本文将介绍动量守恒碰撞实验的原理、装置及实验过程，并讨论实验结果。
一、实验原理动量守恒是一个重要的物理定律，在碰撞实验中起着关键作用。
根据动量守恒定律，一个封闭系统中的总动量在碰撞前后保持不变。
在碰撞实验中，我们可以利用这一原理来研究物体的运动性质。
二、实验装置为了进行动量守恒碰撞实验，我们需要准备以下装置：1. 碰撞平台：用于放置进行碰撞的物体。
2. 物体：可以是小球、车辆等，需要记录各物体的质量和初速度。
3. 准直器：用于保证物体碰撞时的准直运动。
4. 高速摄像机：用于记录碰撞瞬间的影像。
5. 数据采集器：用于记录实验中的数据。
三、实验步骤1. 准备工作：设置碰撞平台和物体，并将摄像机准备好。
2. 确定碰撞前的初速度：利用测量工具测量各物体的初速度，并记录下来。
3. 进行碰撞：使物体运动到碰撞平台上，让它们发生碰撞，同时摄像机记录碰撞瞬间的影像。
4. 观察实验结果：通过高速摄像机的影像，可以观察到碰撞瞬间物体的变化，从而分析碰撞后物体的运动情况。
5. 数据采集：利用数据采集器记录实验过程中的数据，包括物体的质量、初速度、碰撞后的速度等。
6. 数据处理与分析：根据实验数据，进行动量守恒定律的验证与分析，计算各物体的动量，并比较碰撞前后的总动量是否保持不变。
四、实验结果与讨论通过实验数据与观察结果，我们可以进行对碰撞实验的结果进行讨论。
首先，计算碰撞前后各物体的动量，根据动量守恒定律可以得出总动量是否守恒。
如果总动量守恒，则说明实验结果符合动量守恒定律。
然后，观察碰撞后物体的运动情况，可以判断碰撞是否是弹性碰撞（动能守恒）或者非弹性碰撞（动能不守恒）。
此外，我们还可以分析碰撞过程中的动量转移情况，研究碰撞实验对物体的影响。
五、实验应用与展望动量守恒碰撞实验在物理学中有广泛的应用，可以用于研究碰撞事故、质点的运动、动能转化等问题。
碰撞与类碰撞模型(解析版)--2024届新课标高中物理模型与方法
2024版新课标高中物理模型与方法专题碰撞与类碰撞模型目录【模型一】弹性碰撞模型【模型二】非弹性碰撞、完全非弹性碰撞模型【模型三】碰撞模型三原则【模型四】小球-曲面模型【模型五】小球-弹簧模型【模型六】子弹打木块模型【模型七】滑块木板模型【模型一】弹性碰撞模型1.弹性碰撞发生弹性碰撞的两个物体碰撞前后动量守恒，动能守恒，若两物体质量分别为m1和m2，碰前速度为v1，v2，碰后速度分别为v1ˊ，v2ˊ，则有：m1v1+m2v2=m1v1ˊ+m2v2ˊ(1)1 2m1v21+12m2v22=12m1v1ˊ2+12m2v2ˊ2(2)联立(1)、(2)解得：v1ˊ=2m1v1+m2v2m1+m2-v1，v2ˊ=2m1v1+m2v2m1+m2-v2.特殊情况：若m1=m2，v1ˊ=v2，v2ˊ=v1 .2.“动静相碰型”弹性碰撞的结论两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。
以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1=m1v1′+m2v2′1 2m1v21=12m1v1′2+12m2v2′2解得：v1′=(m1-m2)v1m1+m2，v2′=2m1v1m1+m2结论：(1)当m1=m2时，v1′=0，v2′=v1(质量相等，速度交换)(2)当m1>m2时，v1′>0，v2′>0，且v2′>v1′(大碰小，一起跑)(3)当m1<m2时，v1′<0，v2′>0(小碰大，要反弹)(4)当m1≫m2时，v1′=v0，v2′=2v1(极大碰极小，大不变，小加倍)(5)当m1≪m2时，v1′=-v1，v2′=0(极小碰极大，小等速率反弹，大不变)1(2023·全国·高三专题练习)如图所示，用不可伸长的轻绳将质量为m1的小球悬挂在O点，绳长L= 0.8m，轻绳处于水平拉直状态。
现将小球由静止释放，下摆至最低点与静止在A点的小物块发生碰撞，碰后小球向左摆的最大高度h=0.2m，小物块沿水平地面滑到B点停止运动。
一个有用的“弹性碰撞模型及应用”
一个有用的“弹性碰撞模型及应用”作者：盛红姣来源：《物理教学探讨》2007年第09期动量守恒定律在高考中是很重要的考点，纵观近几年高考考题，笔者认为题目考查的重点大都落在典型的“模型”问题上，其中“碰撞”模型一直是近几年高考的热点，而弹性碰撞问题及其变形是中学物理中常见问题，弹性碰撞模型能与很多知识点综合，联系广泛，题目背景易推陈出新，掌握这一模型，举一反三，可轻松解决这一类题，切实提高学生的推理能力和分析解决问题能力。
1 “弹性碰撞”的基本规律及应用公式弹性碰撞是碰撞过程无机械能损失的碰撞，遵循的规律是动量守恒和系统机械能守恒。
在题目中常见的弹性球、光滑的滑块及微观粒子的碰撞都是弹性碰撞。
如图1已知A、B两个钢性小球质量分别是m1、m2，小球B静止在光滑水平面上，A以初速度v o与小球B发生弹性碰撞，求碰撞后小球A的速度v1，物体B的速度v2的大小和方向。
分析取小球A初速度v0的方向为正方向，因发生的是弹性碰撞，碰撞前后动量守恒、动能不变有：2 “弹性碰撞”典例分析例1 如图2所示，在光滑水平面上放有一小坡形光滑导轨B，现有一质量与导轨相同的光滑小球A向右滑上导轨，并越过最高点向右滑下，以后离开导轨B，则( )A.导轨B将会停在原来的位置B.导轨B将会停在原来位置的右侧C.导轨B将会停在原来位置的左侧D.导轨B不会，最终将做匀速直线运动分析小球A滑上导轨最高点，又越过最高点向右滑下，到离开导轨B的整个过程中，系统动量守恒，机械能守恒（动能不变），相当于小球与导轨发生弹性碰撞的过程，又因质量相等，导轨B先向右加速后减速到停止，小球以原速度运动，所以答案选B。
例2 如图3所示，在光滑水平面上停放着质量为M装有光滑弧形槽的小车，一质量为m 的小球以V0水平初速沿槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返回车左端脱离小车时，则（）A．小球一定沿水平方向向左做平抛运动B．小球可能沿水平方向向左作平抛运动C．小球可能沿水平方向向右作平抛运动D．小球可能做自由落体运动分析小球水平冲上小车，又返回左端，到离开小车的整个过程中，系统动量守恒、机械能守恒，相当于小球与小车发生弹性碰撞的过程，如果m＜M，则小球离开小车向左平抛运动：如果m=M，则小球离开小车做自由落体运动：如果m＞M，则小球离开小车向右做平抛运动，所以答案应选B，C，D。
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中学物理中碰撞类问题模型及其应用
摘要：分析碰撞类问题，构建不同类型的物理模型，运用所学的定律和物理公式各自进行定位，形成各自的一般通式，正确解决此类问题。
关键词：完全弹性碰撞；非弹性碰撞；完全非弹性碰撞
碰撞类问题是中学物理教学中的典型问题，分析《教学大纲》和《考纲》，碰撞类问题是高考中重要的热题，并且在全国理综卷中频频出现，应引起同行的高度重视，应对碰撞类问题进行分类，构建不同类型的物理模型，运用所学的定律和物理公式，各自进行定位，形成各自的一般通式，对这类问题，归纳如下：
【以下以小球碰撞为例】
一、完全弹性碰撞（刚性碰撞）：
【碰撞过程不损失能量】
建模
动量守恒m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
动能守恒1/2m1v12+ m2v22=1/2m1 +1/2m2
损失能量e损=0
二、非弹性碰撞：【碰撞的过程损失能量】
建模
动量守恒m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
动能不守恒1/2m1v12+ m2v22≠1/2m1 +1/2m2
损失的能量：e损=e碰前¬¬-e碰后=(1/2m1v12+ m2v22）—(1/2m1 +1/2m2 )
三、完全非弹性碰撞【碰撞后两球粘在一起，碰撞过程损失能量最大】
建模
动量守恒 m1v1+m2v2=（m1+m2）v
动能不守恒 1/2m1v12+1/2m2v22≠1/2（m1+m2）v2
损失的能量 e损=e碰前¬¬—e碰后=
（1/2m1v12+1/2m2v22）—1/2（m1+m2）v2
碰撞类问题常见的主要是上述三种类型。
各种模型对应的动量方程，动能方程，损失能量方程，各自不同。
因此分析所给题中碰撞类问题，寻找题目中的重点词，找到属于哪类碰撞，运用哪类问题的方程至关重要，现以全国理综卷试题为例：
例一，【2007年全国理综卷ⅱ24】
用放射源针的射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍“辐射”1932年，查德威克用铍“辐射”分别照射（轰击）氢和氮（它们可视为处于静止状态），测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氢核和氮核的速度之比为7.0. 查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子，假定铍“辐射”中的中性粒子
与氢或氮发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量（质量用原子质量单位u表示，1u等于一个c12原子质量的十二分子一，取氢核和氮核的质量分别为1.0u和14u）
解析：重点词（弹性正碰），本体属于完全弹性碰撞模型，运用此模型的方程，设构成铍“辐射”的中性粒子质量和速度分别为m 和v，氢核的质量为mh，构成铍“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰，碰后两粒子的速度分别为, 和
动量守 + ①
动能守恒②
解得③
同理，对于质量为的氮核，其碰后速度为④
由③④式可得
⑤
据题意可知 =7.0 ⑥
将上式与题给数据代入⑤式得m=1.2u ⑦
综上所述，对解决碰撞类问题，应从题意中寻找重点词，分析属于哪类碰撞，找到各自的归属，运用本类问题的方程，正确解答此类问题。