09年专转本真题 2 - 360文档中心

2009年浙江省普通高校专升本《高等数学（二）》试卷

2009年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（二）》试卷题号一二三四总分得分考试说明：1、考试时间为150分钟；2、满分为150分；3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；4、密封线左边各项要求填写清楚完整。

一. 选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求.本题共有5个小题，每小题4分，共2０分）1. 设()f x 的定义域为[]0,1,则函数1144f xf x æöæö++-ç÷ç÷èøèø的定义域是 ( ) .A []0,1 .B 15,44éù-êúëû.C 11,44éù-êúëû .D 13,44éùêúëû. 2. 下列极限存在的是 ( ) .A lim sin x x x ®¥ .B 1lim 2x x ®¥.C 21lim 1n n n ®¥æö+ç÷èø.D 01lim 21xx ®-. 3.()1cos d x -=ò （）.A 1cos x - .B sin x x c -+.C cos x c -+ .D sin x c +. 4.下列积分中不能直接使用牛顿-莱布尼兹公式的是 ( ) .A 4 0cot xdx p ò .B 1 011xdx e +ò C4 0tan xdx pò.D 12 01x dxx +ò. 5.下列级数中发散的是 ( ) .A ()1111n n n ¥-=-å .B ()111111n n n n ¥-=æö-+ç÷+èøå .C ()1111n n n ¥-=-å .D 11n n ¥=æö-ç÷èøå. 得分阅卷人得分阅卷人p2n f n æöç÷èø21x x +22xx y +得分阅卷人x.p 1得分阅卷人2。

2009年江苏专转本(英语)真题试卷(题后含答案及解析)

2009年江苏专转本（英语）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 2. V ocabulary and Structure 3. Cloze 4. 5. 6. WritingYoung Koreans are beginning to do it alone when it comes to finding a partner, though matchmaking is still the most common way for boys to meet girls. Professional matchmakers can make thousands of American dollars by introducing suitable marriage partners to each other, but partners also play a role in the process during which young Koreans meet. In Confucius Korea, when marriage is regarded as more of a business contract than a sacred thing, the scene of the first meeting is repeated hundreds of times a day in coffee shops in the main hotels around Seoul. The business of continuing the family lineage (血统) and keeping the bloodlines pure is often too important to be left to romance and chance encounters. Often, the girl will work out a system of secret signals with her mother, from which her parents ca. . tell if she is interested. For example, if the girl orders a coffee it might mean that she wants her parents to leave her alone with the boy, while a milk shows that she wants them to stay. Sometimes the matchmaking is not always so formal, with the introduction being made by friends. But whether through friends or families, there is hardly a Korean man or woman in the country who has not gone through this process—sometimes six or seven times.1．The word “matchmaking” in this passage means______.A．a very formal ritual(仪式)attended by boys and girlsB．introducing boys and girls to know each other for the purpose of marriage C．producing matches to make a fire or light a cigaretteD．arranging games between men and women正确答案：B解析：根据文章第二段可知matchmaker(媒人)赚钱的方式是“为别人介绍合适的结婚伴侣”，故matchmaking意思为“做媒”。

2009年江苏专转本(高等数学)真题试卷(题后含答案及解析)

2009年江苏专转本（高等数学）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题 6. 证明题选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．已知：则常数a，b的取值分别为( )A．z=-1，b=-2B．a=-2，b=0C．a=-1，b=0D．a=-2，b=-1正确答案：A解析：由已知得+ax+b=0，4+2a+b=0，+a=4+a=3解得a=-1，b=-2．2．已知函数f(x)=则x=2为f(x)的( )A．跳跃间断点B．可去间断点C．无穷间断点D．震荡间断点正确答案：B解析：由于，所以x=2为f(x)的可去间断点．3．设函数在点x=0处可导，则常数a的取值范围为( )A．0＜a＜1B．0＜a≤1C．a＞1D．a≥1正确答案：C解析：由已知f(x)在点x=0处可导,则存在，所以a-1＞0，即a＞1．4．曲线的渐近线的条数为( )A．1B．2C．3D．4正确答案：B解析：两条，一条垂直渐近线，一条水平渐近线．5．设F(x)=ln(3x+1)是函数f(x)的一个原函数，则f’(2x+1)dx=( )A．B．C．D．正确答案：D解析：由已知f(x)=F’(x)=，则∫f’(2x+1)dx=∫f’(2x+1)d(2x+1)=f(2x+1)+C=6．设a为非零常数，则数项级数( )A．条件收敛B．绝对收敛C．发散D．敛散性与a有关正确答案：C解析：，故原级数发散．填空题7．已知，则常数C=_____．正确答案：ln2解析：所以C=ln2．8．设函数φ(x)=∫02xtetdt，则φ’(x)=______．正确答案：4xe2x解析：利用变上限积分求导，φ’(x)=2xe2x.2=4xe2x．9．已知向量a=(1，0，-1)，b=(1，-2，1)，则a+b与a的夹角为_____．正确答案：解析：利用向量夹角公式10．设函数z=z(x，y)由方程xz2+yz=1所确定，则_______．正确答案：解析：隐函数求导，方程两边对x求导，得z2+x.2z.zx+zx.y=0，整理得zx=11．若幂级数(a＞0)的收敛半径为，则常数a=______．正确答案：2解析：根据所给幂级数an=(2n-1) 收敛半径R=所以a=2．12．微分方程(1+x2)ydx-(2-y)xdy=0的通解为_____．正确答案：2ln｜y｜-y=ln｜x｜+x2+C解析：这是一个可分离变量的常微分方程，分离变量得，化简得(+x)dx=(-1)dy．两边积分得2ln｜y｜-y=ln｜x｜++C 解答题解答时应写出推理、演算步骤。

2009年江苏省普通高校“专转本”统一考试大学英语-真题考试用

江苏省普通高校“专转本”统一考试大学英语09年卷测试（满分为100分考试时间为90分钟）Parts I Reading Comprehension (共5小题，每小题2分，共10分)Passage One Questions 1 to 5 are based on the following passage.Young Koreans are beginning to do it alone when it comes to finding a partner, though matchmaking is still the most common way for boys to meet girls.Professional matchmakers can make thousands of American dollars by introducing suitable marriage partners to each other, but parents also play a role in the process during which young Koreans meet.In Confucius Korea, where marriage is regarded as more of a business contract than a scared thing, the scene of the first meeting is repeated hundreds of times a day in coffee shops in the main hotels around Seoul.The business of continuing the family lineage (血统) and keeping the bloodlines pure is often too important to be left to romance and chance encounters.Often, the girl will work out a system of secret signals with her mother, from which her parents can tell if she is interested.For example, if the girl orders a coffee it might mean that she wants her parents to leave her alone with the boy, while a milk shows that she wants them to stay.Sometimes the matchmaking is not always so formal, which the introduction being made by friends.But whether through friends or families, there is hardly a Korean man or woman in the country who has not gone through this process—sometimes six or seven times.1、The word “matchmaking” in this passage means .A、a very formal ritual (仪式) attended by boys and girlsB、introducing boys and girls to know each other for the purpose of marriageC、producing matches to make a fire or light a cigaretteD、arranging games between mean and women2、The fact that the first meeting is repeated again and again in coffee shops in this main hotels suggests that .A、Koreans like drinking coffee in coffee shops very muchB、men and women want to meet as many times as possibleC、they are busy with communicating with different peopleD、marriage is seen as a business contract instead of something sacred3、Why does the matchmaking still exist in Korea?A、Because most people want to keep the bloodlines pure and chance encounters romantic.B、Because most people try to avoid romance and keep the bloodline pure.C、Because most people regard marriage as continuing family lineage and romance.D、Because most people try to break family lineage and bloodlines.4、Which of the following is true according to the passage?A、Almost every man or woman in Korea has to go through the matchmaking.B、From the signal the boy’s parents know whether their son is interested in the girl or not.C、At present young Koreans no longer need matchmaking to help them find parents.D、Only a girl and a boy will appear in the first arranged meeting.5、The passage is mainly about .A、the practice of matchmaking in KoreaB、the importance of a business contractC、the work of professional matchmakersD、the first meeting between men and womenPart II Vocabulary and Structure (共40小题，每小题1分，共40分)21. Keep two extra pencils while taking the examination.A. at easeB. at lengthC. at handD. in turn22. The competition form experienced staff members, some of whom are higher in rank, to my disadvantages.A. worksB. workingC. workD. worked23. I don’t know what Alfred to read your letter. He thought it was addressed to him.A. made …SupposedlyB. induced …PresumablyC. stimulated …PossiblyD. introduced …Probably24. Never before available for quick and easy access in so many different fields of study.A. so much free informationB. were so much free informationC. has so much free information beenD. so much free information has been25. It’s true that not having a car imposes some , but owning one also complicates life in many ways.A. constructionsB. introductionsC. instructionsD. restrictions26. Word got around he had resigned his position as executive secretary of the committee.A. whatB. thatC. whateverD. which27. If you invest so heavily in the stock market, you’re risks.A. turning inB. heading offC. turning onD. heading for28. A further into the cause of the disaster reveled that the director was partly to blame because he had not insisted on adequate precautions.A. entryB. requestC. inquiryD. conquest29. It is only in the most difficult circumstances a man’s abilities are fully tested.A. whenB. thatC. whereD. so what30. Adults tend to interpret the action of children their own experiences.A. in terms ofB. in the habit ofC. in words ofD. in the account of31. In fact, the Iraq war was fairly across the West.A. conversationalB. contradictoryC. contraryD. controversial32. “You missed a golden opportunity.”“Yes, I that job when it was offered.”A. must have takenB. should have takenC. might takeD. ought to take33. The use of military force faces strong opposition among key US allies where opinion polls show ______ majorities of the populations support a peaceful solution.A. substantialB. enormousC. considerableD. overwhelming34. There is every sign that most of the Asian Americans have been the nation’s culture.A. assimilated intoB. involved intoC. associated withD. connected with35. Professor Wu told us that by the end of the year he here for three years.A. will have workedB. will have been workingC. would have been workingD. has been working36. We cannot choose whether we will pay income tax or not, because payment of income tax is _____ .A. compulsiveB. impulsiveC. comprehensiveD. compulsory37. You’re the manager’s relative, but that doesn’t your to a free meal in out restaurant.A. qualifyB. entitleC. adaptD. allow38. Believe it or not, Matt earns his brother, who has a better position in a big company.A. much as twice asB. as twice much asC. twice as much asD. as much twice as39. Please keep the numbered cards in , don’t mix them up.A. seriesB. successionC. sequenceD. procedure40. The whole world is now clearly aware of the to which global warming has effected the earth.A. extentB. rangeC. gradeD. limit41. What would happen if students were of books?A. refusedB. declinedC. deniedD. deprived42. There are two major problems linked with atomic power plants, the first concerns nuclear waste.A. of whichB. of the twoC. of themD. of the plants43. It seems that there is no resolution to this racial .A. conventionB. compromiseC. conflictD. conservation44. There’s no doubt that your achievement your hard work.A. contributed toB. is attributed toC. is led toD. resulted in45. Look at the terrible situation I am in now! I only I your advice.A. followB. had followedC. would followD. have followed46. The policeman on duty became of the youth and asked him why he was standing there.A. doubtfulB. suspiciousC. suspectedD. hesitated47. Americans are trained to think of themselves as separate individuals, most Chinese consider themselves as members of a group.A. whereasB. asC. sinceD. like48. It’s no good . You just have to put up with all these.A. complainedB. complainingC. to be complainingD. to complain49. As we are unlikely to find another hotel before dark, the action is to stay here for the night. A. senseless B. sensitive C. sensational D. sensible50. He hopes that when he comes back in five years’ time all the old buildings down.A. will have been pulledB. will be pullingC. will have pulledD. will be pulled51. It has never to her that it was her son who committed such a silly mistake.A. occurredB. happenedC. arisenD. seemed52. Quite a number of NBA Players have the experience of form one team to another.A. transformingB. transferringC. transplantingD. transmitting53. The atmosphere is as much a part of the earth as its soils and the water of its lakes, rivers and oceans.A. isB. hasC. areD. have54. Trying to wild life is a job that concerns all of us.A. deserveB. detectC. protectD. reserve55. , the next problem was how to make a good plan.A. Having made the decisionB. The decision having been madeC. Has the decision been made C. The decision has been made56. Steven Hawking is now confined the hospital by illness.A. inB. toC. withD. at57. The rapid development China has achieved in the last decade that the future is likely to be very exciting.A. make it clearB. it has made clearC. it makes clearD. has made it clear58. Football players are males, though there are some females.A. mostB. mostlyC. muchD. all59. Tome has been most helpful to us; in fact I don’t know what we without him.A. have doneB. will have doneC. had doneD. would have done60. I don’t have any plan for the weekend —I was thinking of spending some time with my family or perhaps getting together with some friends.A. confidentB. conservativeC. concreteD. consideratePart III Cloze (共20小题，每小题1分，共20分)There was a time when parents who wanted an educational present for their children would buy a typewriter, a globe or an encyclopedia set. Now those 61 seem hopelessly old fashioned, this Christmas, there were a lot of 62 computers under the tree. 63 that computer are the key to success, parents insist that children 64 taught to use them to school as early as possible.The problem for schools is that when it 65 computers, parents do not always know best and are eagerly urging the schools to offer computer courses as soon as possible. Many schools are 66 parental impatience and are purchasing hardware hastily 67 good educational planning, saying “OK, we’ve moved into the computer age.” Teachers 68 themselves caught in the middle of the problem between parental pressure and 69 educational decisions.Educators do not even agree 70 how computers should be used. A lot of money is going for computerized educational materials 71 can be taught 72 with pencil and paper. Even those who believe that all children should 73 to computer warn that there are potential 74 to the very young. The temptation of the computer is so strong that young children who quickly 75 themselves to it are never how much time they have 76 on it.There are some other problems. 77 every school can afford to go into computing, and there is a division 78 the haves and the have-nots. Very few parents ask 79 computer instruction in poor school districts, 80 there may be barely enough money to pay the reading teacher.61. A. items B. toys C. sets D. series62. A. private B. children C. school D. personal63. A. Giving B. Providing C. Convinced D. Believed64. A. was B. be C. are being D. were65. A. talks about B. comes to C. turns to D. mentions to66. A. ignoring B. blaming C. yielding to D. turning a deaf ear to67. A. without B. with C. through D. for68. A. rely on B. relax C. free D. find69. A. wise B. clever C. slow D. enough70. A. on B. with C. to D. about71. A. however B. where C. what D. which72. A. equally B. in the same way C. just as well D. not as well73. A. be open B. have access C. look D. turn74. A. approaches B. exposures C. problems D. means75. A. adopt B. keep C. adapt D. devote76. A. cost B. spent C. taken D. paid77. A. Nor B. Not C. No D. Any78. A. among B. amid C. amidst D. between79. A. for B. against C. to buy D. to use80. A. due to that B. in any case C. although D. wherePart IV Translation (共30分)Section A (共2小题，每小题5分，共10分)81. The business of continuing the family lineage (血统) and keeping the bloodlines pure is often too important to be left to romance and chance encounters. (Passage One)85. It is interesting to note that in countries where the national diet contains large quantities of unrefined flour and vegetables, certain diseases are comparatively rate.Section B (共5小题，每小题4分，共20分)86、互联网的出现改变了人们的生活、工作与思维方式。

安徽省2009年普通高等学校专升本招生考试

安徽省2009年普通高等学校专升本招生考试综合文科注意事项：1．试卷共13页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

第一部分政治理论（第一至第四大题，共60分）一、单项选择题（下列每题的选项中，只有一项最符合题意。

请将正确选项前的字母填在表1．物质的根本属性是A．速度B．时间C．空间D．运动2．“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”指的是A．时间的间断性B．时间的不可逆性C．时间的伸张性D．时间的重复性3．“凡事预则立，不预则废”体现的是A．原因和结果的辩证关系B．必然性和偶然性的辩证关系C．可能性和现实性的辩证关系D．本质和现象的辩证关系4．在人类社会发展过程中，起决定作用的因素是A．地理位置B．地理环境C．生产方式D．人口因素5．科学发展观的第一要义是A．发展B．以人为本C．全面协调可持续D．统筹兼顾6．坚持实事求是的思想路线，就是大力弘扬与时俱进精神，不断推进，不断开拓马克思主义发展的新境界。

A．理论创新B．制度创新C．科技创新D．文化创新7．党提出的“一个中心、两个基本点”的社会主义初级阶段基本路线中，一个基本点是坚持改革开放，另一个基本点是A．坚持共产党的领导B．坚持四项基本原则C．坚持自力更生D．坚持艰苦创业8．“三个有利于”标准不包括以下哪些内容A．是否有利于发展社会主义社会的生产力B．是否有利于增强社会主义国家的综合国力C．是否有利于提高人民生活水平D．是否有利于构建社会主义和谐社会9．党的十七大明确提出要促进国民经济A．良好发展B．快速发展C．又好又快发展D．健康发展10．在我国的政党制度中，民主党派是A．在野党B．执政党C．财政党D．反对党11．对于发展中国家来说，是最重要最根本的人权。

A．政治权和经济权B．生存权和发展权C．知情权和监督权D．社会权和文化权12．我国《婚姻法》规定的结婚年龄，男女分别不得早于A．20周岁和22周岁B．22周岁和20周岁C．20周岁和20周岁D．22周岁和18周岁13．法律区别于道德规范、宗教规范等其他社会规范的首要之处在于A．法律是由国家创制并保证实施的社会规范B．法律是统治阶级意志的体现C．法律是由社会物质生活条件决定D．法律具有维护和巩固社会经济、政治制度的作用14．下列选项中，属于民事法律行为的是A．某教师到某商场购买了一台电脑B．某校系主任与校长订立了一份学生安全责任书C．某公安机关对某甲作出行政拘留7日的处罚决定D．某甲殴打某乙致乙重伤15．人民法院发现已经发生法律效力的判决或裁定确有错误，对案件依法重新审理并作出裁判的程序，属于A．第一审程序B．第二审程序C．审判监督程序D．执行程序二．多项选择题（下列每题的选项中至少有两项符合题意。

2009年河北省专接本数学二(财经类)真题试卷(题后含答案及解析)

2009年河北省专接本数学二（财经类）真题试卷(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．极限=( )．A．一3B．0.2C．1D．2正确答案：A解析：本题考察的是型的极限问题．2．若函数在x=0连续，则α=( )．A．2B．0C．1D．一1正确答案：D解析：本题考察的是连续函数的定义．3．函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，则下列函数中为奇函数的是( )．A．f(｜x｜)B．｜f(x)｜C．f(x)+f(-x)D．f(x)一f(-x)正确答案：D4．设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f(a)=f(b),则曲线y=f(x)在(a，b)内平行于x轴的切线( )．A．不存在B．只有一条C．至少有一条D．有两条以上正确答案：C解析：本题考察的是二元函数的偏导数．5．已知某产品的总成本函数c与产量x的函数关系为C(x)=0．2x2+10x+2000，当产量为x=10时，其边际成本是( )．A．一14B．14C．20D．20正确答案：B解析：边际成本是总成本的导数．6．设二元函数z=xy+exy，则=( )．A．yxy-1+exyB．yxy-1+yexyC．xyInx+exyD．xylnx+yexy正确答案：B解析：本题考察的是二元函数的偏导数．7．微分方程的通解为( )．A．e2x—ey=CB．C．D．e2x+ey=C正确答案：C解析：本题考察的是变量可分离的微分方程的通解．8．下列级数中收敛发散的是( )．A．B．C．D．正确答案：C解析：本题考察的是比值判别法及比较判别法．9．设函数f(x)连续，且则f(x)=( )．A．x2B．C．D．x2+2正确答案：B解析：本题考察的是函数的导数．10．设A，B，C均为n阶方阵，则下列叙述正确的是( )．A．(AB)C=A(BC)B．若AB=AC，则B=CC．若AB=0，则A=0或B=0D．若A2=A，则A=E或A=0正确答案：A解析：本题考察的是矩阵的性质．填空题11．微分方程的通解为________．正确答案：y=e-sin(x+C)解析：本题考察的是一阶微分方程的求解问题12．=_______________.正确答案：解析：本题考察的是关于奇函数的定积分问题．13．设函数方程则__________.正确答案：解析：本题考察的是参数方程的求导问题．14．已知三阶行列式则a=__________．正确答案：2解析：本题考察的是三阶行列式的计算．解答题解答时应写出推理、演算步骤。

(完整word版)河北省专接本高数真题09年合集.doc

河北省 2009 年专科接本科教育考试数学（一）（理工类）试题 (考试时间： 60 分钟总分： 100 分 )说明：请将答案填写在答题纸相应位置上，填写在其它位置上无效。

一、单项选择题（本大题共10 个小题，每小题 2 分，共 20 分，。

在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。

）1 1 已知 f ( x) =，则 f f 2 的值为（）1 x1x 11 A 1BCD2x22 下列函数中，当 x 0是，与 e x 31 等价的无穷小量是（）Ax 2 sin xB 3x2 C sin x 2D x333 已知向量 a (1,2,1) ，( 2,1,2) ，则 a=（）A -6B 6C （ 3， 0， -3 ）D （ -3，0， 3 ）设 f (x)x 1 x 04在 x=0 处连续，则的值为（）(1 2x) xx1A e 2B e 2C e 2D 15 已知 f ( x) 的一个原函数为 sin x ，则xf (x)dx =（）xA2 sin xBsin x + cC2 cosxsin x D cos x2sin x cos xxxx+cx6 y 2 y 3y 0 ,则该微分方程的通解为（）Ac 1e xc 2e 3xBc 1e x c 2 e 3 xCc 1e x c 2e 3 xDc 1e x c 2 e 3x7 下列数项级数中，绝对收敛的是（）A( 1) n1B( 1) n1C1 D2nn 1nn 1n 2n 1nn 1 n8 下列四个结论正确的是（）A 函数 f ( x, y) 在点 (x, y) 可微分，则 f ( x, y) 在该点一定连续B 函数 f ( x, y) 在点 (x, y) 连续，则 f ( x, y) 在该点一定可微分C 函数 f ( x, y) 在点 (x, y) 的偏导数f 及 f均存在，则 f ( x, y) 在该点一定连续x yD 函数 f ( x, y) 在点 (x, y) 的偏导数f 及 f均存在，则 f ( x, y) 在该点一定可微分x y9 设三阶方阵A ＝( 1 ,2, 3 ),其中j （ j=1,2,3) 为 A 的第 j 列，且 A 的行列式 A =2, 若 A = （1 ，2 + 23 ， 3 3 ）则 B 的行列式 B =（）A 16B 12C 54D 610 设 A ， B ， C 均为 n 阶方阵，则下列叙述正确的是（）A 若 AB ＝ AC ，则 BCＢ若ＡＢ＝ O,则 A=O 或 B=O CAB BAＤAB ＝ BA二填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分。

2009年专升本英语真题（含答案）

用法和语法结构(Part II Vocabulary and Structure),共30题，考试时间为20分钟。

从题中所给的A, B, C,D四个选项中选出最佳答案。

A节(Sectiona)词语用法21．There is miserable news that very few people______ the earthquakeA．recover B．survived C．existed D．discovered 22．I asked him to________ me a few minutes SO that I could have a wordwith him．A．spend B. spare C．save D share23 _______your book．and do this work first．You may read it later.A．Put out B．Put away C．Put up D．Put on 24．Until then did I realize that their marriage had______ because theyhad little in common．A．put off B．given up C．broken down D．called off 25．Would you like to come to see a film with me tonight?I’d loveto．_____I didn’t finish my homework yet．A．and B．so C．as D．but26 _______you’ve got an opportunity,you should take good advantage ofit．A．Now that B．After C．Although D．As soon as 27．Many companies are seeking to exploit and develop the richnatural_______ regions．A．sources B．resources C．materials D．power 28．Some local companies are making great efforts to _____ with foreign companies for a share of the maret.．A．connect B．combine C compete D．compare 29．Many students will watch TV only to＿＿＿＿＿time during the summer vacation．A．spend B．waste Ｃ．enjoy Ｄ．kill30．We were all _________when we heard the _____ news that the rescue team found anothersurvivor．A．excited；excited B．exciting；excitingC．excited；exciting D．exciting；excitedB节(Section B．语法结31．He has so many i nventions that he is really______ Edison of ____Japan. A．an；the B．an；／ C．the；the D．the；| 32．All the things ________, his proposal is of greater value than yours． A．considered B．considering C．to consider D．consider 33．Even though they _______side by side for twenty years，the two neighborsare not on good terms．A．have been lived B．had been lived C．had been living D．have been living34．一Does Jane still pursue her dream of becoming a movie star?一I’m afraid not．She is said______ the stage already as she got married．A．to have left B．to leave C．to have been left D．to be left35 ________who she was，she said she was Mr．Johnson’s friend．A．Asking B．Asked C．To ask D．When asking 36．The number of people invited____ fifty,but a number of them____ absent for different reasons．A．were，was B．was，was C．was, were D．were, were 37．You_____ the difficulties after I explain the whole thing to you． A．will be seen B．will have seen C．will see D．see 38．The new policy, ______ is about the tax reduction，is to be carriedout next month．A．that B．what C．it D．which 39．Not only I but also Jane and Mary _______ worn out after having one examination after another．A．is B．are C．am D. be40．—By the way, when did you get your living room_______?—Last Sunday．A．to paint B．painted C．painting D．to be painted 41．A survey of the opinions of students_______ that they also admitseveral hours of sittingin frontofthe computer______ harmful for one’s health．A．show；are B．shows；is C．show；is D．shows；are 42．Tired _________ she was，there was no hope of her being able to sleep． A．if B．though C．even if D. unless43．By the time your plane lands tonight，I ____ at the airport for 3 hours. A．had waited B．have been waitedC．had been waiting D．will have been waiting44．The activity was delayed，_______was exactly_______we wanted·A．whicll。

2009年山东省专升本考试(临床医学)综合二真题试卷(题后含答案及解析)

2009年山东省专升本考试（临床医学）综合二真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 内科学内科学单项选择题1．洋地黄中毒反应引起的心律失常最多见的是( )A．度房室传导阻滞B．房性早搏C．伴2：1房室传导比例的阵发性房性心动过速D．室性早搏，多为二联律、三联律或多形性者正确答案：D2．女，32岁。

突发高热伴尿频、尿急、尿痛，肾区叩击痛阳性。

尿常规：微量蛋白，白细胞成堆，白细胞管型1～2个。

中段尿培养有大肠杆菌生长，菌落计数>7个／mL。

本病最可能的诊断为( )A．急性膀胱炎B．急性肾盂肾炎C．肾结核D．急性肾小管坏死正确答案：B3．下列哪项检查结果对冠心病有确诊价值( )A．静息时心电图示T波低平B．静息时心电图示ST段压低0．1mVC．运动负荷实验阳性D．冠状动脉造影示管腔缩窄75％正确答案：D4．慢性肺心病最常见的病因是( )A．胸廓畸形B．肺血管疾病C．慢性支气管炎D．重症肺结核正确答案：C5．引起上消化道出血最常见的病因是( )A．慢性胃炎B．胃癌C．消化性溃疡_D．肝硬化门脉高压正确答案：C6．支气管哮喘典型的临床表现是( )A．反复发作性伴有哮鸣音的呼气御乎吸困难B．胸闷C．干咳D．胸痛正确答案：A7．男，32岁。

发热，皮肤黏膜广泛出血1周。

检查：Hb 45g／L，WBC 1．0 ×109／L，Plt10×109／L，骨髓增生重度减低，全片未见巨核细胞。

其可能的诊断是( )A．粒细胞缺乏症B．急性特发性血小板减少性紫癜C．急性白血病D．急性再障正确答案：D8．短暂性脑缺血发作持续时间不超过( )A．数分钟B．数十分钟C．数小时D．24小时正确答案：D9．一般状况下大咯血时，首选的最有效的药物是( )A．泼尼松B．止血敏C．6-氨基己酸D．垂体后叶素正确答案：D10．尿毒症患者心搏骤停原因可能是( )A．酸中毒B．低血钙C．高血磷D．高血钾正确答案：D多项选择题11．右心衰竭可出现下列哪些表现( )A．下肢水肿B．肝脏肿大C．夜间阵发性呼吸困难D．咯血E．颈静脉怒张正确答案：A，B，C，E12．治疗有机磷杀虫药中毒的常用药物有( )A．利尿药B．糖皮质激素C．阿托品D．20％甘露醇E．胆碱酯酶复活剂正确答案：C，E13．下列哪几项是糖尿病的急性并发症( )A．酮症酸中毒B．糖尿病肾病C．糖尿病高渗性非酮症昏迷D．糖尿病神经病变E．糖尿病足正确答案：A，C14．鉴别动脉血栓性脑梗死与脑出血，下列哪几项更有意义( ) A．意识障碍B．瘫痪C．脑膜刺激D．头颅CTE．发病年龄正确答案：A，C，D15．门静脉高压症的表现有( )A．脾脏肿大B．蜘蛛痣C．食管和胃底部静脉曲张D．腹水E．贫血正确答案：A，C，D16．幽门梗阻的临床表现是( )A．呕吐发酵宿食B．吐后症状减轻C．腹部可见胃型D．胃部有震水音E．腹部有肠蠕动波正确答案：A，B，C，D，E17．尿毒病患者可出现( )A．昏迷B．上消化道出血C．贫D．心包炎E．骨病正确答案：A，B，C，D，E18．下列抗结核药中，哪些属于全杀菌药( ) A．链霉素B．异烟肼C．乙胺丁醇D．对氨水杨酸钠E．利福平正确答案：B，E19．肝硬化的并发症有( )A．急性上消化道出血B．肝性脑病C．原发性肝癌D．自发性腹膜炎E．肝肾综合征正确答案：A，B，C，D，E20．典型肺炎球菌肺炎的肺实变体征有( ) A．患侧呼吸运动减弱B．患侧呼吸运动增加C．触觉语颤增强D．叩诊呈过清音E．听诊呼吸音减低或消失正确答案：A，C，E简答题21．简述常见的继发性高血压。

2009年江苏专转本高等数学真题(附答案)

2009年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1、已知32lim 22=-++→x b ax x x ，则常数ba ,的取值分别为（）A 、2,1-=-=b aB 、0,2=-=b aC 、0,1=-=b aD 、1,2-=-=b a2、已知函数423)(22-+-=x x x x f ，则2=x 为)(x f 的A 、跳跃间断点B 、可去间断点C 、无穷间断点D 、震荡间断点3、设函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤=0,1sin 0,0)(x x x x x f α在点0=x 处可导，则常数α的取值范围为（） A 、10<<α B 、10≤<αC 、1>αD 、1≥α 4、曲线2)1(12-+=x x y 的渐近线的条数为（） A 、1B 、2C 、3D 、45、设)13ln()(+=x x F 是函数)(x f 的一个原函数，则=+⎰dx x f)12('（） A 、C x ++461B 、C x ++463C 、C x ++8121D 、C x ++81236、设α为非零常数，则数项级数∑∞=+12n n n α（） A 、条件收敛 B 、绝对收敛 C 、发散 D 、敛散性与α有关二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 7、已知2)(lim =-∞→xx Cx x ，则常数=C . 8、设函数dt te x x t ⎰=20)(ϕ，则)('x ϕ＝ .9、已知向量)1,0,1(-=→a ，)1,2,1(-=→b ，则→→+b a 与→a 的夹角为 . 10、设函数),(y x z z =由方程12=+yz xz 所确定，则xz∂∂＝ . 11、若幂函数)0(12>∑∞=a x na nn n 的收敛半径为21，则常数=a .12、微分方程0)2()1(2=--+xdy y ydx x 的通解为 .三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）13、求极限：xx x x sin lim 30-→14、设函数)(x y y =由参数方程⎩⎨⎧-+=+=32)1ln(2t t y t x 所确定，，求22,dx yd dx dy . 15、求不定积分：⎰+dx x 12sin .16、求定积分：⎰-10222dx xx .17、求通过直线12213-=-=z y x 且垂直于平面02=+++z y x 的平面方程. 18、计算二重积分⎰⎰Dyd σ，其中}2,2,20),{(22≥+≤≤≤≤=y x y x x y x D .19、设函数),(sin xy x f z =，其中)(x f 具有二阶连续偏导数，求yx z∂∂∂2.20、求微分方程x y y =-''的通解.四、综合题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 21、已知函数13)(3+-=x x x f ，试求：（1）函数)(x f 的单调区间与极值；（2）曲线)(x f y =的凹凸区间与拐点；（3）函数)(x f 在闭区间]3,2[-上的最大值与最小值.22、设1D 是由抛物线22x y =和直线0,==y a x 所围成的平面区域，2D 是由抛物线22x y =和直线2,==x a x 及0=y 所围成的平面区域，其中20<<a .试求：（1）1D 绕y 轴旋转所成的旋转体的体积1V ，以及2D 绕x 轴旋转所成的旋转体的体积2V . （2）求常数a 的值，使得1D 的面积与2D 的面积相等.五、证明题（本大题共2小题，每小题9分，满分18分）23、已知函数⎩⎨⎧≥+<=-0,10,)(x x x e x f x ，证明函数)(x f 在点0=x 处连续但不可导.24、证明：当21<<x 时，32ln 42-+>x x x x .2009年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案 1、A 2、B 3、C 4、B 5、D 6、C 7、2ln 8、xxe249、3π 10、yxz z +-22 11、2 12、C y y x x +-=+ln 221ln 213、6cos 13lim sin lim2030=-=-→→xx x x x x x ，. 14、dt t dy dt tdx )22(,11+=+=，2)1(211)22(+=++=t dt tdt t dx dy ，222)1(411)1(4+=++==t dt tdt t dx dx dyddx y d .15、令21,122-==+t x t x ，dt t t t t td tdt t dx x ⎰⎰⎰⎰+-=-=⋅=+cos cos cos sin 12sinC x x x C t t t +++++-=++-=12sin 12cos 12sin cos16、令θsin 2=x ，当0,0==θx ；当4,1πθ==x .21404)2sin 21()2cos 1(cos 2cos 2sin 224421022-=-=-==-⎰⎰⎰ππθθθθθθθθππd d dx x x17、已知直线的方向向量为)1,2,3(0=s ，平面的法向量为)1,1,1(0=n .由题意，所求平面的法向量可取为)1,2,1(111123)1,1,1()1,2,3(00-==⨯=⨯=kj in s n .又显然点)2,1,0(在所求平面上，故所求平面方程为0)2(1)1)(2()1(1=-+--+-z y x ，即02=+-z y x . 18、⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰-===242cos 222242)sin 22csc 8(31sin sin ππθππθθθρρθθθρθρσd d d d d yd DD242)cos 22cot 8(31=+-=ππθθ19、y f x f x z ⋅+⋅=∂∂'2'1cos ；''22''12'22cos xyf f x x f yx z +⋅+=∂∂∂ 20、积分因子为.1)(2ln 22xeex xdx x==⎰=--μ 化简原方程22x y xy +=，为.2x xy dx dy =-在方程两边同乘以积分因子21x ，得到.1232xx y dx x dy =- 化简得：.1)(2xdx y x d =- 等式两边积分得到通解⎰⎰=-.1)(2dx xdx y x d 故通解为C x x x y 22ln +=21、（1）函数)(x f 的定义域为R ，33)(2'-=x x f ，令0)('=x f 得1±=x ，函数)(x f 的单调增区间为),1[,]1,(∞+--∞，单调减区间为]1,1[-，极大值为3)1(=-f ，极小值为1)1(-=f .（2）x x f 6)(''=，令0)(''=x f ，得0=x ，曲线)(x f y =在]0,(-∞上是凸的，在),0[∞+上是凹的，点)1,0(为拐点.（3）由于3)1(=-f ，1)1(-=f ，19)3(=f ，故函数)(x f 在闭区间]3,2[-上的最大值为19)3(=f ，最小值为1)2()1(-=-=f f . 22、（1）420222122a dy x a a V a πππ=-⋅=⎰. )32(54)2(52222a dy x V a-==⎰ππ.（2）).8(322.32232223021a dx x A a dx x A a a -====⎰⎰由21A A =得34=a .23、证（1）因为1lim )(lim 0==-→→--xx x ex f ，1)1(lim )(lim 0=+=++→→x x f x x ，且1)0(=f ，所以函数)(x f 在0=x 处连续。

2009年江苏专转本高等数学真题（附答案）

2009年江苏专转本⾼等数学真题（附答案）2009年江苏省普通⾼校“专转本”统⼀考试⾼等数学⼀、单项选择题（本⼤题共6⼩题，每⼩题4分，满分24分） 1、已知32lim 22=-++→x b ax x x ，则常数ba ,的取值分别为（）A 、2,1-=-=b aB 、0,2=-=b aC 、0,1=-=b aD 、1,2-=-=b a2、已知函数423)(22-+-=x x x x f ，则2=x 为)(x f 的 A 、跳跃间断点 B 、可去间断点 C 、⽆穷间断点 D 、震荡间断点3、设函数??>≤=0,1s i n 0,0)(x x x x x f α在点0=x 处可导，则常数α的取值范围为（） A 、10<<α B 、10≤<αC 、1>αD 、1≥α 4、曲线2)1(12-+=x x y 的渐的条数为（） A 、1B 、2C 、3D 、45、设)13l n ()(+=xx F 是函数)(x f 的⼀个原函数，则=+?dx x f )12('（） A 、C x ++461B 、C x ++463C 、C x ++8121D 、C x ++81236、设α为⾮零常数，则数项级数∑∞=+12n n n α（）A 、条件收敛D 、敛散性与α有关⼆、填空题（本⼤题共6⼩题，每⼩题4分，满分24分） 7、已知2)( lim =-∞→xx Cx x ，则常数=C . 8、设函数dt te x x t ?=20)(?，则)('x ?＝.9、已知向量)1,0,1(-=→a ，)1,2,1(-=→b ，则→→+b a 与→a 的夹⾓为.10、设函数),(y x z z =由⽅程12=+yz xz 所确定，则xz＝. 11、若幂函数)0(12>∑∞=a x na nn n 的收敛半径为21，则常数=a .12、微分⽅程0)2()1(2=--+xdy y ydx x 的通解为.三、计算题（本⼤题共8⼩题，每⼩题8分，满分64分）13、求极限：xx x x sin lim 30-→14、设函数)(x y y =由参数⽅程-+=+=32)1ln(2t t y t x 所确定，，求22,dx yd dx dy . 15、求不定积分：?-10222dx xx .17、求通过直线12213-=-=z y x 且垂直于平⾯02=+++z y x 的平⾯⽅程. 18、计算⼆重积分Dyd σ，其中}2,2,20),{(22≥+≤≤≤≤=y x y x x y x D . 19、设函数),(sin xy x f z =，其中)(x f 具有⼆阶连续偏导数，求yx z2.20、求微分⽅程x y y =-''的通解.四、综合题（本⼤题共2⼩题，每⼩题10分，满分20分）21、已知函数13)(3+-=x x x f ，试求：（1）函数)(x f 的单调区间与极值；（2）曲线)(x f y =的凹凸区间与拐点；（3）函数)(x f 在闭区间]3,2[-上的最⼤值与最⼩值.22、设1D 是由抛物线22x y =和直线0,==y a x 所围成的平⾯区域，2D 是由抛物线22x y =和直线2,==x a x 及0=y 所围成的平⾯区域，其中20<（1）1D 绕y 轴旋转所成的旋转体的体积1V ，以及2D 绕x 轴旋转所成的旋转体的体积2V . （2）求常数a 的值，使得1D 的⾯积与2D 的⾯积相等.五、证明题（本⼤题共2⼩题，每⼩题9分，满分18分）23、已知函数≥+<=-0,10,)(x x x e x f x ，证明函数)(x f 在点0=x 处连续但不可导.24、证明：当21<-+>x x x x .2009年江苏省普通⾼校“专转本”统⼀考试⾼等数学参考答案 1、A 2、B 3、C 4、B 5、D 6、C 7、2ln 8、xxe 249、3π 10、yxz z +-22 11、2 12、C y y x x +-=+ln 221ln 2030=-=-→→xx x x x x x ，. 14、dt t dy dt tdx )22(,11+=+=，2)1(211)22(+=++=t dt tdt t dx dy ， 222)1(411)1(4+=++==t dt tdt t dx dx dyddx y d .15、令21,122-==+t x t x ，dt t t t t td tdt t dx x +-=-=?=+cos cos cos sin 12sinC x x x C t t t +++++-=++-=12sin 12cos 12sin cos16、令θsin 2=x ，当0,0==θx ；当4,1πθ==x .21404)2sin 21()2cos 1(cos 2cos 2sin 224421022-=-=-==-ππd d dx x x17、已知直线的⽅向向量为)1,2,3(0=s ，平⾯的法向量为)1,1,1(0=n .由题意，所求平⾯的法向量可取为)1,2,1(111123)1,1,1()1,2,3(00-==?=?=kj in s n .⼜显然点)2,1,0(在所求平⾯上，故所求平⾯⽅程为0)2(1)1)(2()1(1=-+--+-z y x ，即02=+-z y x . 18、-===242cos 222242)sin 22csc 8(31sin sin ππθππθθθρρθθθρθρσd d d d d yd DD242)cos 22cot 8(31=+-=ππθθ19、y f x f x z ?+?=??'2'1cos ；''22''12'22cos xyf f x x f yx z +?+= 20、积分因⼦为.1)(2ln 22xe==?=--µ 化简原⽅程22x y xy +=，为.2x x y dx dy =- 在⽅程两边同乘以积分因⼦21x ，得到.1232x xy dx x dy =- 化简得：.1)(2xdx y x d =-等式两边积分得到通解??=-.1)(2dx xdx y x d 故通解为C x x x y 22ln +=21、（1）函数)(x f 的定义域为R ，33)(2'-=x x f ，令0)('=x f 得1±=x ，函数)(x f 的单调增区间为),1[,]1,(∞+--∞，单调减区间为]1,1[-，极⼤值为3)1(=-f ，极⼩值为1)1(-=f .（2）x x f 6)(''=，令0)(''=x f ，得0=x ，曲线)(x f y =在]0,(-∞上是凸的，在),0[∞+上是凹的，点)1,0(为拐点.（3）由于3)1(=-f ，1)1(-=f ，19)3(=f ，故函数)(x f 在闭区间]3,2[-上的最⼤值为19)3(=f ，最⼩值为1)2()1(-=-=f f . 22、（1）4 20222122a dy x a a V a πππ=-=. )32(54)2(52222a dy x V a -==?ππ.（2）).8(322.32232223021a dx x A a dx x A a a-=====-→→--xx x e x f ，1)1(lim )(lim 0=+=++→→x x f x x ，且1)0(=f ，所以函数)(x f 在0=x 处连续。

2009年成人高考专科起点升本科《高等数学(二)》真题及详解【圣才出品】

D．2x2＋xex＋C
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
【答案】A
【解析】根据丌定积分加法原则
．
6．
（）．
A．
B． C． D．0 【答案】D 【解析】因为定积分
是个常数，故对其求导为 0．
7．若 A．2x B．x2 C． D．1 【答案】A 【解析】由
，则
＝（）．
（1）（2）
9 / 10
圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

28．求函数 z＝x2＋2y2＋4x－8y＋2 的极值．（本题满分 10 分）
解：令
，得
，，且 A＝2＞0，所以 f（－2，2）＝－10 为极小值．
10 / 10
，得
3 / 10
，故
．
圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

8．设函数 z＝
，则（）．
A．
B．
C．
D．【答案】C
【解析】
．
9．设函数 z＝
，u＝x2＋y2 且
二阶可导，则
（）．
A．4 B．4x C．4y D．4xy 【答案】D
【
解
析
】
，
．
10．任意三个随机事件 A、B、C 中至少有一个发生的事件可表示为（）． A．A∪B∪C
21．计算
（本题满分 8 分）
解：由洛必达法则得
22．设函数 y＝esinx，求 dy．（本题满分 8 分）
7 / 10
圣才电子书

解：
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
则
23．计算解：
（本题满分 8 分）
24．计算解：

2009年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学(二)》试卷及答案

解法 4 分故 2. 因
3
分
dy dy dt 1. dx dx dt 2 2t sin t 2t. sin t 2
为
dx sin t 2 dt , dy 2t sin t 2dt
dy 2t. dx
6 分
7. 解 . 原式

d 1 x 1 1 x
1 y x ' ， x2
y
5 分
整理得
y'
（第 1 页，共 3 页）
x y . x y
6 分
5. 解 . 原式 =

d 1 e x 1 ex
3 分 ln 1 e x c.
6 分
6. 解法 1. 解法

6 分
x
5. 函数 y sin x x 在区间 0, 上的最大值是 _____________________ .
6.若 2 为 f x 的一个原函数，则 f x __________________________.
x
7.
sin 1dx _______________________ . 4
得分
阅卷人
2.设曲线 y f x 在原点与曲线 y sin x 相切,求 lim n
n
2 f . n
解.
3.设函数 y 解.
x 1 x2
, 求 dy.
4.设 y y x 是由方程 x y e
2 2
arctan
y x
确定的隐函数,求
dy . dx
1.解.定义域 , 0 及 0,
y'
令令

【专升本】2009年高等数学(二)及参考答案

2009年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）答案必须答在答题卡上的指定位置，答在试卷上无效．．．．．．．。

一、选择题：1~10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上．．．．．．．．．．．．．。

1. 2tan(1)lim 1x x x →-=-A. 0B. tan1C. 4πD. 22. 设2sin ln 2y x x =++，则y '=A. 2sin x x +B. 2cos x x +C.12cos 2x x ++ D. 2x3. 设函数()ln x f x e x =，则(1)f '=A. 0B. 1C. eD.2e4. 函数()f x 在[0,2]上连续，且在(0,2)内()0f x '>，则下列不等式成立的是A. (0)(1)(2)f f f >>B. (0)(1)(2)f f f <<C. (0)(2)(1)f f f <<D. (0)(2)(1)f f f >>5. (2)x x e dx +=⎰A. 2x x e C ++B. 22x x e C ++C. 2x x xe C ++D. 22x x xe C ++6. A.B. C. 4π D. 07. 若22()x x f x e dx e C =+⎰，则()f x =A. 2xB. 2xC. 2x eD. 18. 设函数tan()z xy =，则zx ∂=∂ A. 2cos ()xxy - B. 2cos ()xxy C. 2cos ()y xy D.2cos ()yxy -9. 设函数()z f u =，22u x y =+且()f u 二阶可导，则2zx y ∂=∂∂A. 4()f u ''B. 4()xf u ''C. 4()yf u ''D.4()xyf u ''10. 任意三个随机事件,,A B C 中至少有一个发生的事件可表示为A. A B CB. A B CC. A B CD.A B C二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分。

2009年江苏省普通高校“专转本”统一考试真题

2009年江苏省普通高校“专转本”统一考试真题一．单选题（本大题6小题，每小题4分，满分24分）1、已知22lim 32→++=-x x ax b x ，则常,a b 数的值分别为（） A 、1,2=-=-a b B 、2,0=-=a b C 、1,0=-=a b D 、2,1=-=-a b2、已知函数2232()4-+=-x x f x x ，则2=x 为()f x 的( ) A 、跳跃间断点 B 、可去间断点 C 、无穷间断点 D 、震荡间断点3.设函数0,0()1sin ,0≤⎧⎪=⎨⎪⎩a x f x x x x 在0=x 处可导，则常数a 的取值范围是（） A 、01a B 、01≤a C 、1a D 、1≥a4.曲线221(1)+=-x y x 的渐近线条数为（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、45.设()ln(31)=+F x x 是函数()f x 的一个原函数，则(21)'+=⎰f x dx （）A 、164++C xB 、364++C x C 、1128++C xD 、3128++C x 6.设为非零常数，则数项级数21∞=+∑n n a n （） A 、条件收敛 B 、绝对收敛 C 、发散 D 、敛散性与a 有关二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）7.已知lim()2→∞=-x x x x C，则常数C = 。

8.设函数20()ϕ=⎰xt x te dt ，则()ϕ'=x 。

9.已知向量设101a →=-(,,)，121b →=-(,,)则a b +与a →的夹角为。

10.设函数(,)=z z x y 由方程21+=xz yz 所确定，则∂∂z x= 。

11. 若幂级数21(0)∞=∑n nn a x a n 的收敛半径为12，则常数a = 12.微分方程2(1)(2)0+--=x ydx y xdy 的通解为。

三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）. 13.求极限30lim sin →-x x x x。

2009年河南专升本高数真题+答案解析

2009河南省普通高等学校选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试高等数学试卷一、选择题（每小题2 分，共50 分） 1．下列函数相等的是（）A ．2,x y y x x==B ．y y x ==C ．2,y x y ==D ．,y x y =【答案】D【解析】由函数相等的定义知D 正确．2．下列函数中为奇函数的是（） A ．()2x xe ef x -+=B ．()tan f x x x =C ．()ln(f x x =+D ．()1x f x x=- 【答案】C【解析】对于C ，()ln(f x x -=-+==)()x f x =-=-，故C 为奇函数．3．11lim1x x x →--的值是（） A ．1 B ．1- C ．0 D ．不存在【答案】D 【解析】1111lim lim 111x x x x x x ++→→--==--，1111lim lim 111x x x x x x --→→--==---，由于1111lim lim 11x x x x x x +-→→--≠--，因此极限不存在．4．当0x →时，下列无穷小中与x 等价的是（）A ．22x x -B C ．ln(1)x +D ．2sin x【答案】C【解析】由题意可知00ln(1)lim lim 1x x x xxx →→+==，故选C ．5．设1()x e f x x -=，则0x =是()f x 的（）A ．连续点B ．可去间断点C ．跳跃间断点D ．无穷间断点【答案】B【解析】由于001lim ()lim 1x x x e f x x →→-==，但()f x 在0x =处无定义，因此0x =是()f x 的可去间断点．6．设函数()f x 可导，且0(1)(1)lim12x f f x x→--=-，则(1)f '=（）A ．2B ．1-C ．1D ．2-【答案】D 【解析】00(1)(1)(1)(1)(1)lim2lim 22x x f x f f f x f x x→→----'===--．7．设函数()f x 具有四阶导数，且()f x ''=(4)()f x =（）AB C ．1D ．3214x --【答案】D【解析】()f x ''=()f x '''=3(4)21()4fx x -=-．8．曲线sin 2cos x t y t=⎧⎨=⎩在4t π=对应点处的法线方程为（）A．x =B ．1y =C ．1y x =+D ．1y x =-【答案】A【解析】切线的斜率为44()2cos 20()sin t t y t t k x t tππ=='==-='，因此法线方程为4cos t x tπ===．9．已知()x xd e f x e dx -⎡⎤=⎣⎦，且(0)0f =，则()f x =（）A ．2x x e e +B ．2x x e e -C ．2x x e e -+D ．2x x e e --【答案】B【解析】对等式两边积分()x xd e f x e dx -⎡⎤=⎣⎦⎰⎰，得()x x e f x e C -=+，所以2()x x f x e Ce =+．因为(0)0f =，所以1C =-，因此2()x x f x e e =-，故选B ．10．函数在某点处连续是其在该点处可导的（）A ．必要条件B ．充分条件C ．充要条件D ．无关条件【答案】A【解析】根据可导与连续的关系知选A ．11．曲线42246y x x x =-+的凸区间为（）A ．(2,2)-B ．(,0)-∞C ．(0,)+∞D ．(,)-∞+∞【答案】A【解析】34486y x x '=-+，21248y x ''=-，由0y ''<，得22x -<<，因此曲线的凸区间为(2,2)-．12．曲线xe y x =（）A ．仅有水平渐进线B ．既有水平渐进线，又有垂直渐近线C ．仅有垂直渐近线D ．既无水平渐进线，又无垂直渐近线【答案】B【解析】lim 0x x e x →-∞=，0lim x x e x →=∞，故曲线xe y x=既有水平渐进线，又有垂直渐近线．13．下列说法正确的是（） A ．函数的极值点一定是函数的驻点 B ．函数的驻点一定是函数的极值点C ．二阶导数非零的驻点一定是极值点D ．以上说法都不对【答案】C【解析】由极值的第二判定定理，知C 正确．14．设()f x 在[],a b 上连续，且不是常数函数，若()()f a f b =，则在(,)a b 内（） A ．必有最大值或最小值 B ．既有最大值又有最小值C ．既有极大值又有极小值D ．至少存在一点ξ，使得()0f ξ'=【答案】A【解析】根据极值的判定定理、最大值最小值定理和罗尔定理，知A 选项正确．15．若()f x 的一个原函数是ln x ，则()f x '=（）A ．1xB ．21x-C ．ln xD ．ln x x【答案】B【解析】因为1()(ln )f x x x '==，所以21()f x x'=-．16．若2()f x dx x C =+⎰，则2(1)xf x dx -=⎰（）A ．222(1)x C --+B ．222(1)xC -+C ．221(1)2x C --+D ．221(1)2x C -+【答案】C【解析】由题意知，因为2()f x dx x C =+⎰，则2222211(1)(1)(1)(1)22xf x dx f x d x x C -=---=--+⎰⎰．17．下列不等式中不成立的是（）A ．22211ln ln xdx xdx >⎰⎰B ．220sin xdx xdx ππ<⎰⎰C ．22ln(1)x dx xdx +<⎰⎰D ．22(1)x e dx x dx <+⎰⎰【答案】D【解析】对于D ，222001x xe dx ee ==-⎰，222001(1)42x dx x x ⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭⎰，应有2200(1)xe dx x dx >+⎰⎰，故D 选项错误．18．1ln ee xdx =⎰（）A ．111ln ln eexdx xdx +⎰⎰B ．111ln ln eexdx xdx -⎰⎰C ．111ln ln eexdx xdx -+⎰⎰D ．111ln ln eexdx xdx --⎰⎰【答案】C【解析】1111111ln (ln )ln ln ln eeeeeexdx x dx xdx xdx xdx =-+=-+⎰⎰⎰⎰⎰．19．下列广义积分中收敛的是（）A ．lnex dx x+∞⎰B ．1ln edx x x+∞⎰C ．21ln edx x x+∞⎰D ．e+∞⎰【答案】C【解析】对于C 选项，22111ln 1ln ln ln eee dx d x x x x x+∞+∞+∞==-=⎰⎰，故收敛．20．方程220x y z +-=在空间直角坐标系中表示的是（）A ．球面B ．圆锥面C ．旋转抛物面D ．圆柱面【答案】C【解析】由旋转抛物面的定义知选C ．21．设{}1,1,,2=-a ，{}2,0,1=b ，则a 与b 的夹角为（）A ．0B ．6π C ．4π D ．2π 【答案】D【解析】1210210⋅=-⨯+⨯+⨯=a b ，所以a 与b 的夹角为2π，故选D ．22．直线34:273x y zL ++==--与平面:4223x y z π--=的位置关系是（） A ．平行但直线不在平面上 B ．直线在平面上C ．垂直D ．相交但不垂直【答案】A【解析】因为直线L 的方向向量(2,7,3)=--s ，平面的法向量为(4,2,2)=--n ，则 24(7)(2)3(2)0⋅=-⨯+-⨯-+⨯-=s n ．又点(3,4,0)--不在平面上，所以直线与平面平行．23．设(,)f x y 在点(,)a b 处有偏导数，则0(,)(,)limh f a h b f a h b h→+--=（）A ．0B ．2(,)x f a b 'C ．(,)x f a b 'D ．(,)y f a b '【答案】B【解析】由题意知，00(,)(,)(,)(,)lim2lim 2(,)2x h h f a h b f a h b f a h b f a h b f a b h h→→+--+--'==．24．函数x yz x y+=-的全微分为（）A ．22()()xdx ydy x y --B ．22()()ydy xdx x y --C ．22()()ydx xdy x y --D ．22()()xdy ydx x y --【答案】D 【解析】22()z y x x y ∂-=∂-，22()z x y x y ∂=∂-，故22()()xdy ydx dz x y -=-．25．00(,)ady f x y dx ⎰化为极坐标形式为（）A ．20(cos ,sin )ad f r r rdr πθθθ⎰⎰B ．2cos 0(cos ,sin )d f r r rdr πθθθθ⎰⎰C ．sin 2(cos ,sin )a d f r r rdr πθθθθ⎰⎰D ．20(cos ,sin )ad f r r rdr πθθθ⎰⎰【答案】D【解析】令cos x r θ=，sin y r θ=，可知02πθ≤≤，0r a ≤≤，故化为极坐标形式为200(cos ,sin )ad f r r rdr πθθθ⎰⎰．26．设L 是以(1,0)A -、(3,2)B -、(3,0)C 为顶点的三角形区域的边界，方向为ABCA ，则(3)(2)Lx y dx x y dy -+-=⎰（）A ．8-B ．0C ．8D ．20【答案】A【解析】由格林公式，知1(3)(2)224282L Dx y dx x y dy dxdy -+-=-=-⨯⨯⨯=-⎰⎰⎰．27．下列微分方程中，可分离变量的方程是（） A ．tan dy y ydx x x=+B ．22()20x y dx xydy +-=C ．220x y xdx e dy y++=D ．2x dyy e dx+= 【答案】C【解析】由可分离变量的方程形式，知选项C 正确．28．若级数1n n u ∞=∑收敛，则下列级数中收敛的是（）A ．110n n u∞=∑B ．1(10)n n u ∞=+∑C ．110n nu ∞=∑D ．1(10)n n u ∞=-∑【答案】A【解析】由无穷级数的基本性质知，1n n u ∞=∑收敛必有110nn u ∞=∑收敛．29．函数()ln(1)f x x =-的幂级数展开式为（） A ．23...,1123x x x x +++-<≤B ．23...,1123x x x x -+--<≤C ．23...,1123x x x x -----≤<D ．23...,1123x x x x -+-+-≤<【答案】C【解析】由幂级数展开公式，得()ln(1)f x x =-=23...,1123x x x x -----≤<．30．级数0(1)n n n a x ∞=-∑在点1x =-处收敛，则此级数2x =处（）A ．条件收敛B ．绝对收敛C ．发散D ．无法确定【答案】B【解析】由阿贝尔定理知级数在2x =处绝对收敛，故选B ．二、填空题（每小题 2分，共 30分） 31．已知()1xf x x=-，则[]()f f x =________．【答案】12xx- 【解析】[]()1()1()1211xf x xx f f x x f x x x-===----．32．当0x →时，()f x 与1cos x -等价，则0()lim sin x f x x x→=________．【答案】12【解析】由题意可知，()f x 与1cos x -等价，则00()1cos 1lim lim sin sin 2x x f x x x x x x →→-==．33．若2lim 8xx x a x a →∞+⎛⎫= ⎪-⎝⎭，则a =________．【答案】ln2【解析】333233lim lim 1lim 18x a ax xx a x aa x x x x a a a e x a x a x a -⋅⋅-→∞→∞→∞+⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=+== ⎪ ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故ln2a =．34．设函数sin ,0(),0xx f x x a x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩在(,)-∞+∞内处处连续，则a =________．【答案】1【解析】因为()f x 在(,)-∞+∞内处处连续，所以0sin lim 1x xa x→==．35．函数31xy x=+在(2,2)点处的切线方程为________．【答案】1433y x =+【解析】23(1)y x '=+，所以切线斜率13k =，又因为过点(2,2)，所以切线方程为1433y x =+．36．函数2()2f x x x =--在区间[]0,2上使用拉格朗日中值定理时，结论中的ξ=________．【答案】1【解析】由拉格朗日中值定理，知存在(0,2)ξ∈，使得()()(2)(0)()12f b f a f f f b a ξ--'===-，()21f x x '=-，当1x =时，有(1)1f '=，故1ξ=．37．函数()f x x =________．【答案】10,4⎛⎫⎪⎝⎭【解析】()1f x '=，令()0f x '<，解得104x <<．38．已知(0)2f =，(2)3f =，(2)4f '=，则2()xf x dx ''=⎰________．【答案】7【解析】2222()()()2(2)()8(2)(0)7xf x dx xf x f x dx f f x f f '''''=-=-=-+=⎰⎰．39.设向量b 与{}1,2,3=-a 共线，且56⋅=a b ，则=b ________．【答案】{}4,8,12-【解析】由a 与b 共线，知λ=b a ，由1456λλ⋅=⋅==a b a a ，知4λ=，故{}4,8,12=-b ．40．设22x y z e+=，则22zx∂=∂________．【答案】222(42)xy x e ++【解析】222x y z xe x+∂=∂，222222222222(42)x y x y x y z e x xe x e x +++∂=+⋅=+∂．41．函数22(,)22f x y x xy y =+-的驻点为________．【答案】(0,0)【解析】4x f x y =+，4y f x y =-，令0x f =，0y f =，得驻点为(0,0)．42．设区域D 为229x y +≤，则2Dx yd σ=⎰⎰________．【答案】0【解析】令cos x r θ=，sin y r θ=，知232323334cos sin cos sin 0Dx yd d r rdr d r dr ππσθθθθθθ=⋅==⎰⎰⎰⎰⎰⎰．43．交换积分次序后，10(,)xdx f x y dy =⎰________．【答案】【解析】由题意知积分区域为01xx y ≤≤⎧⎪⎨≤≤⎪⎩，交换积分次序后，积分区域为201y y x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩，故2110(,)(,)yxydx f x y dy dy f x y dx =⎰⎰⎰．44．已知14x y xe -=-是微分方程23x y y y e -'''-+=的一个特解，则该方程的通解为________．【答案】31214x x x y C e C e xe --=+-（12,C C 为任意常数）【解析】由题知，齐次方程所对应的特征方程为2230r r --=，解得11r =-，23r =，故对应的齐次方程的通解为312x x y C e C e -=+，又知特解为14x y xe -=-，故通解为31214x x x y C e C e xe --=+-（12,C C 为任意常数）．45．已知级数1n n u ∞=∑的部分和3n S n =，则当2n ≥时，n u =________．【答案】2331n n -+【解析】当2n ≥时，3321(1)331n n n u S S n n n n -=-=--=-+．三、计算题（每小题5 分，共40 分） 46．求011lim 1x x x e →⎛⎫- ⎪-⎝⎭．【答案】【解析】200000111111lim lim lim lim lim 1(1)222x x x x x x x x x x e x e x e x x e x e x x x →→→→→-----⎛⎫-===== ⎪--⎝⎭．47．设 ()y f x =是由方程ln sin 2xy e y x x +=确定的隐函数，求dydx．【答案】22cos2ln xy xyx x xye yx e x x--+ 【解析】方法一方程两边同时对x 求导得()ln 2cos2xy ye y xy y y x x''+++=，故 22cos2ln xy xy dy x x xye yy dx x e x x--'==+．方法二令(,)ln sin 2xy F x y e y x x =+-，则22cos 2ln xy x xy y F dyx x xye y dx F x e x x--=-=+．48．已知2()x xf x dx e C -=+⎰，求1()dx f x ⎰．【答案】21142x x e C ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭【解析】等式两边对x 求导，得2()2x xf x e -=-，则211()2x xe f x =-，故 ()222211111()4442x x x x dx xde xe e dx x e C f x ⎛⎫=-=--=--+ ⎪⎝⎭⎰⎰⎰．49．求44(1)x x dx --⎰．【答案】1293【解析】40142224401(1)()()()x x dx x x dx x x dx x x dx ---=---+-⎰⎰⎰⎰32041132x x -⎛⎫=- ⎪⎝⎭32101132x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭32411132x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭1293=．50．已知22x xy y z e +-=，求全微分dz ．【答案】[]22(2)(2)xxy y e x y dx x y dy +-++-【解析】22(2)x xy y z x y e x+-∂=+∂，22(2)x xy y zx y e y +-∂=-∂，则[]22(2)(2)x xy y dz e x y dx x y dy +-=++-．51．求 (2)Dx y dxdy +⎰⎰，其中D 由y x =，2y x =，2y =围成．【答案】103【解析】由题意可知，积分区域D 为02y ≤≤，2yx y ≤≤，222002510(2)(2)43yy Dx y dxdy dy x y dx y dy +=+==⎰⎰⎰⎰⎰．52．求微分方程22x y xy xe -'-=的通解．【答案】2214x x y e Ce -=-+【解析】方程为一阶非齐次线性微分方程，其中()2P x x =-，2()x Q x xe -=，则方程的通解为222()()(2)(2)21()4P x dx P x dx x dx x dx x x x y e Q x e dx C e xe e dx C e e C ------⎛⎫⎡⎤⎡⎤⎰⎰⎰⎰=+=+=-+ ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎝⎭⎰⎰ 2214x x e Ce -=-+．53．求幂级数212nnn n x ∞=∑的收敛区间（考虑端点）．【答案】(【解析】令2t x =，则级数为12nn n n t ∞=∑，因为11121limlim 22n n n n n na n a n ++→∞→∞+=⋅=，所以12n n n n t ∞=∑的收敛半径为2，则212n n n nx ∞=∑，又当x =1n n ∞=∑发散，故所求幂级数的收敛域为(．四、应用题（每小题7 分，共 14 分）54．靠一堵充分长的墙边，增加三面墙围成一矩形场地，在限定场地面积为642m 的条件下，问增加的三面墙各长多少时，其总长最小．【答案】三面墙的长度分别为，和【解析】设与已知墙面平行的墙的长度为x m ，则另两面墙的长为64xm ，故三面墙的总长为128(0)l x x x=+>．令212810l x '=-=，解得唯一驻点x =又32560l x''=>，故当x =m 时，l 取值最小，此时，三面墙的长度分别为，和．55．设D 是由曲线()y f x =与直线0y =，3y =围成的区域，其中2,2()6,2x x f x x x ⎧≤=⎨->⎩，求D 绕y 轴旋转一周所生成的旋转体的体积．【答案】1172π 【解析】由题意得3322332300011117(6)(6)322y V y dy dy y y πππππ=--=---=⎰⎰．五、证明题（6 分） 56．设1()()()xx a bF x f t dt dt f t =+⎰⎰，其中函数()f x 在闭区间[],a b 上连续，且()0f x >．证明在开区间(,)a b 内，方程满()0F x =有唯一的实根．【解析】因为()F x 在[],a b 上连续，()0f x >，且1()0()a bF a dt f t =<⎰，()()0b a F b f t dt =>⎰，所以方程()0F x =在(,)a b 内有根，又因为1()()0()F x f x f x '=+>，所以()F x 在(,)a b 内单调，故至多有一个实根．综上，在开区间(,)a b 内，方程满()0F x =有唯一的实根．。

江苏省2009年“专转本”计算机应用基础统一考试试题(含答案)

江苏省“专转本”2009年计算机应用基础统一考试试题注意事项:1．本试卷分为试题和答卷两部分，答题前考生务必填写卷首上的姓名，须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在答卷纸上，答在试题纸上无效。

2．本试卷满分100分，考试时间90分钟。

一、单项选择题（本大题共50小题，每小题1分,共50分。

在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母标号填在答卷纸相应题号的空格中。

）1、下列关于集成电路的叙述，正确的是______。

A、集成电路的集成度将永远符合Moore定律B、集成电路的工作速度主要取决于组成逻辑门电路的晶体管的尺寸，通常尺寸越小，速度越快C、集成电路是20世纪的重大发明之一,在此基础之上出现了世界上第一台电子计算机D、集成电路是在金属基片上制作而成的2、人们往往会用“我用的是10M宽带上网”来说明自己计算机连网的性能。

这里的“10M”指的是数据通信中的______指标。

A、通信带宽B、数据传输速率C、误码率D、端到端延迟3、所谓移动通信指的是处于移动状态的对象之间的通信。

下列______不是移动通信系统的组成部分.A、移动台B、固定电话交换局C、移动电话交换中心D、基站4、十进制算式7×64+4×8+4的运算结果用二进制数表示为______。

A、110100100B、111001100C、111100100D、1111011005、微机硬件系统中地址总线的宽度(位数）对______影响最大。

A、存储器的访问速度B、CPU可直接访问的存储器空间的大小C、存储器的字长D、存储器的稳定性6、PC机配有多种类型的I/O接口。

下列关于串行接口的叙述，正确的是______。

A、慢速设备连接的I/O接口就是串行接口B、串行接口一次只传输1位数据C、一个串行接口只能连接一个外设D、串行接口的数据传输速率一定低于并行接口7、自CPU采用Pentium系列之后出现的主板，存放BIOS的ROM大都采用______。

2009年河南专升本高数真题+答案解析

2009河南省普通高等学校选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试高等数学试卷一、选择题（每小题2 分，共50 分） 1．下列函数相等的是（）A ．2,x y y x x==B ．y y x ==C ．2,y x y ==D ．,y x y =【答案】D【解析】由函数相等的定义知D 正确．2．下列函数中为奇函数的是（） A ．()2x xe ef x -+=B ．()tan f x x x =C ．()ln(f x x =+D ．()1x f x x=- 【答案】C【解析】对于C ，()ln(f x x -=-+==)()x f x =-=-，故C 为奇函数．3．11lim1x x x →--的值是（） A ．1 B ．1- C ．0 D ．不存在【答案】D 【解析】1111lim lim 111x x x x x x ++→→--==--，1111lim lim 111x x x x x x --→→--==---，由于1111lim lim 11x x x x x x +-→→--≠--，因此极限不存在．4．当0x →时，下列无穷小中与x 等价的是（）A ．22x x -B C ．ln(1)x +D ．2sin x【答案】C【解析】由题意可知00ln(1)lim lim 1x x x xxx →→+==，故选C ．5．设1()x e f x x -=，则0x =是()f x 的（）A ．连续点B ．可去间断点C ．跳跃间断点D ．无穷间断点【答案】B【解析】由于001lim ()lim 1x x x e f x x →→-==，但()f x 在0x =处无定义，因此0x =是()f x 的可去间断点．6．设函数()f x 可导，且0(1)(1)lim12x f f x x→--=-，则(1)f '=（）A ．2B ．1-C ．1D ．2-【答案】D 【解析】00(1)(1)(1)(1)(1)lim2lim 22x x f x f f f x f x x→→----'===--．7．设函数()f x 具有四阶导数，且()f x ''=(4)()f x =（）AB C ．1D ．3214x --【答案】D【解析】()f x ''=()f x '''=3(4)21()4fx x -=-．8．曲线sin 2cos x t y t=⎧⎨=⎩在4t π=对应点处的法线方程为（）A．x =B ．1y =C ．1y x =+D ．1y x =-【答案】A【解析】切线的斜率为44()2cos 20()sin t t y t t k x t tππ=='==-='，因此法线方程为4cos t x tπ===．9．已知()x xd e f x e dx -⎡⎤=⎣⎦，且(0)0f =，则()f x =（）A ．2x x e e +B ．2x x e e -C ．2x x e e -+D ．2x x e e --【答案】B【解析】对等式两边积分()x xd e f x e dx -⎡⎤=⎣⎦⎰⎰，得()x x e f x e C -=+，所以2()x x f x e Ce =+．因为(0)0f =，所以1C =-，因此2()x x f x e e =-，故选B ．10．函数在某点处连续是其在该点处可导的（）A ．必要条件B ．充分条件C ．充要条件D ．无关条件【答案】A【解析】根据可导与连续的关系知选A ．11．曲线42246y x x x =-+的凸区间为（）A ．(2,2)-B ．(,0)-∞C ．(0,)+∞D ．(,)-∞+∞【答案】A【解析】34486y x x '=-+，21248y x ''=-，由0y ''<，得22x -<<，因此曲线的凸区间为(2,2)-．12．曲线xe y x =（）A ．仅有水平渐进线B ．既有水平渐进线，又有垂直渐近线C ．仅有垂直渐近线D ．既无水平渐进线，又无垂直渐近线【答案】B【解析】lim 0x x e x →-∞=，0lim x x e x →=∞，故曲线xe y x=既有水平渐进线，又有垂直渐近线．13．下列说法正确的是（） A ．函数的极值点一定是函数的驻点 B ．函数的驻点一定是函数的极值点C ．二阶导数非零的驻点一定是极值点D ．以上说法都不对【答案】C【解析】由极值的第二判定定理，知C 正确．14．设()f x 在[],a b 上连续，且不是常数函数，若()()f a f b =，则在(,)a b 内（） A ．必有最大值或最小值 B ．既有最大值又有最小值C ．既有极大值又有极小值D ．至少存在一点ξ，使得()0f ξ'=【答案】A【解析】根据极值的判定定理、最大值最小值定理和罗尔定理，知A 选项正确．15．若()f x 的一个原函数是ln x ，则()f x '=（）A ．1xB ．21x-C ．ln xD ．ln x x【答案】B【解析】因为1()(ln )f x x x '==，所以21()f x x'=-．16．若2()f x dx x C =+⎰，则2(1)xf x dx -=⎰（）A ．222(1)x C --+B ．222(1)xC -+C ．221(1)2x C --+D ．221(1)2x C -+【答案】C【解析】由题意知，因为2()f x dx x C =+⎰，则2222211(1)(1)(1)(1)22xf x dx f x d x x C -=---=--+⎰⎰．17．下列不等式中不成立的是（）A ．22211ln ln xdx xdx >⎰⎰B ．220sin xdx xdx ππ<⎰⎰C ．22ln(1)x dx xdx +<⎰⎰D ．22(1)x e dx x dx <+⎰⎰【答案】D【解析】对于D ，222001x xe dx ee ==-⎰，222001(1)42x dx x x ⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭⎰，应有2200(1)xe dx x dx >+⎰⎰，故D 选项错误．18．1ln ee xdx =⎰（）A ．111ln ln eexdx xdx +⎰⎰B ．111ln ln eexdx xdx -⎰⎰C ．111ln ln eexdx xdx -+⎰⎰D ．111ln ln eexdx xdx --⎰⎰【答案】C【解析】1111111ln (ln )ln ln ln eeeeeexdx x dx xdx xdx xdx =-+=-+⎰⎰⎰⎰⎰．19．下列广义积分中收敛的是（）A ．lnex dx x+∞⎰B ．1ln edx x x+∞⎰C ．21ln edx x x+∞⎰D ．e+∞⎰【答案】C【解析】对于C 选项，22111ln 1ln ln ln eee dx d x x x x x+∞+∞+∞==-=⎰⎰，故收敛．20．方程220x y z +-=在空间直角坐标系中表示的是（）A ．球面B ．圆锥面C ．旋转抛物面D ．圆柱面【答案】C【解析】由旋转抛物面的定义知选C ．21．设{}1,1,,2=-a ，{}2,0,1=b ，则a 与b 的夹角为（）A ．0B ．6π C ．4π D ．2π 【答案】D【解析】1210210⋅=-⨯+⨯+⨯=a b ，所以a 与b 的夹角为2π，故选D ．22．直线34:273x y zL ++==--与平面:4223x y z π--=的位置关系是（） A ．平行但直线不在平面上 B ．直线在平面上C ．垂直D ．相交但不垂直【答案】A【解析】因为直线L 的方向向量(2,7,3)=--s ，平面的法向量为(4,2,2)=--n ，则 24(7)(2)3(2)0⋅=-⨯+-⨯-+⨯-=s n ．又点(3,4,0)--不在平面上，所以直线与平面平行．23．设(,)f x y 在点(,)a b 处有偏导数，则0(,)(,)limh f a h b f a h b h→+--=（）A ．0B ．2(,)x f a b 'C ．(,)x f a b 'D ．(,)y f a b '【答案】B【解析】由题意知，00(,)(,)(,)(,)lim2lim 2(,)2x h h f a h b f a h b f a h b f a h b f a b h h→→+--+--'==．24．函数x yz x y+=-的全微分为（）A ．22()()xdx ydy x y --B ．22()()ydy xdx x y --C ．22()()ydx xdy x y --D ．22()()xdy ydx x y --【答案】D 【解析】22()z y x x y ∂-=∂-，22()z x y x y ∂=∂-，故22()()xdy ydx dz x y -=-．25．00(,)ady f x y dx ⎰化为极坐标形式为（）A ．20(cos ,sin )ad f r r rdr πθθθ⎰⎰B ．2cos 0(cos ,sin )d f r r rdr πθθθθ⎰⎰C ．sin 2(cos ,sin )a d f r r rdr πθθθθ⎰⎰D ．20(cos ,sin )ad f r r rdr πθθθ⎰⎰【答案】D【解析】令cos x r θ=，sin y r θ=，可知02πθ≤≤，0r a ≤≤，故化为极坐标形式为200(cos ,sin )ad f r r rdr πθθθ⎰⎰．26．设L 是以(1,0)A -、(3,2)B -、(3,0)C 为顶点的三角形区域的边界，方向为ABCA ，则(3)(2)Lx y dx x y dy -+-=⎰（）A ．8-B ．0C ．8D ．20【答案】A【解析】由格林公式，知1(3)(2)224282L Dx y dx x y dy dxdy -+-=-=-⨯⨯⨯=-⎰⎰⎰．27．下列微分方程中，可分离变量的方程是（） A ．tan dy y ydx x x=+B ．22()20x y dx xydy +-=C ．220x y xdx e dy y++=D ．2x dyy e dx+= 【答案】C【解析】由可分离变量的方程形式，知选项C 正确．28．若级数1n n u ∞=∑收敛，则下列级数中收敛的是（）A ．110n n u∞=∑B ．1(10)n n u ∞=+∑C ．110n nu ∞=∑D ．1(10)n n u ∞=-∑【答案】A【解析】由无穷级数的基本性质知，1n n u ∞=∑收敛必有110nn u ∞=∑收敛．29．函数()ln(1)f x x =-的幂级数展开式为（） A ．23...,1123x x x x +++-<≤B ．23...,1123x x x x -+--<≤C ．23...,1123x x x x -----≤<D ．23...,1123x x x x -+-+-≤<【答案】C【解析】由幂级数展开公式，得()ln(1)f x x =-=23...,1123x x x x -----≤<．30．级数0(1)n n n a x ∞=-∑在点1x =-处收敛，则此级数2x =处（）A ．条件收敛B ．绝对收敛C ．发散D ．无法确定【答案】B【解析】由阿贝尔定理知级数在2x =处绝对收敛，故选B ．二、填空题（每小题 2分，共 30分） 31．已知()1xf x x=-，则[]()f f x =________．【答案】12xx- 【解析】[]()1()1()1211xf x xx f f x x f x x x-===----．32．当0x →时，()f x 与1cos x -等价，则0()lim sin x f x x x→=________．【答案】12【解析】由题意可知，()f x 与1cos x -等价，则00()1cos 1lim lim sin sin 2x x f x x x x x x →→-==．33．若2lim 8xx x a x a →∞+⎛⎫= ⎪-⎝⎭，则a =________．【答案】ln2【解析】333233lim lim 1lim 18x a ax xx a x aa x x x x a a a e x a x a x a -⋅⋅-→∞→∞→∞+⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=+== ⎪ ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故ln2a =．34．设函数sin ,0(),0xx f x x a x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩在(,)-∞+∞内处处连续，则a =________．【答案】1【解析】因为()f x 在(,)-∞+∞内处处连续，所以0sin lim 1x xa x→==．35．函数31xy x=+在(2,2)点处的切线方程为________．【答案】1433y x =+【解析】23(1)y x '=+，所以切线斜率13k =，又因为过点(2,2)，所以切线方程为1433y x =+．36．函数2()2f x x x =--在区间[]0,2上使用拉格朗日中值定理时，结论中的ξ=________．【答案】1【解析】由拉格朗日中值定理，知存在(0,2)ξ∈，使得()()(2)(0)()12f b f a f f f b a ξ--'===-，()21f x x '=-，当1x =时，有(1)1f '=，故1ξ=．37．函数()f x x =________．【答案】10,4⎛⎫⎪⎝⎭【解析】()1f x '=，令()0f x '<，解得104x <<．38．已知(0)2f =，(2)3f =，(2)4f '=，则2()xf x dx ''=⎰________．【答案】7【解析】2222()()()2(2)()8(2)(0)7xf x dx xf x f x dx f f x f f '''''=-=-=-+=⎰⎰．39.设向量b 与{}1,2,3=-a 共线，且56⋅=a b ，则=b ________．【答案】{}4,8,12-【解析】由a 与b 共线，知λ=b a ，由1456λλ⋅=⋅==a b a a ，知4λ=，故{}4,8,12=-b ．40．设22x y z e+=，则22zx∂=∂________．【答案】222(42)xy x e ++【解析】222x y z xe x+∂=∂，222222222222(42)x y x y x y z e x xe x e x +++∂=+⋅=+∂．41．函数22(,)22f x y x xy y =+-的驻点为________．【答案】(0,0)【解析】4x f x y =+，4y f x y =-，令0x f =，0y f =，得驻点为(0,0)．42．设区域D 为229x y +≤，则2Dx yd σ=⎰⎰________．【答案】0【解析】令cos x r θ=，sin y r θ=，知232323334cos sin cos sin 0Dx yd d r rdr d r dr ππσθθθθθθ=⋅==⎰⎰⎰⎰⎰⎰．43．交换积分次序后，10(,)xdx f x y dy =⎰________．【答案】【解析】由题意知积分区域为01xx y ≤≤⎧⎪⎨≤≤⎪⎩，交换积分次序后，积分区域为201y y x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩，故2110(,)(,)yxydx f x y dy dy f x y dx =⎰⎰⎰．44．已知14x y xe -=-是微分方程23x y y y e -'''-+=的一个特解，则该方程的通解为________．【答案】31214x x x y C e C e xe --=+-（12,C C 为任意常数）【解析】由题知，齐次方程所对应的特征方程为2230r r --=，解得11r =-，23r =，故对应的齐次方程的通解为312x x y C e C e -=+，又知特解为14x y xe -=-，故通解为31214x x x y C e C e xe --=+-（12,C C 为任意常数）．45．已知级数1n n u ∞=∑的部分和3n S n =，则当2n ≥时，n u =________．【答案】2331n n -+【解析】当2n ≥时，3321(1)331n n n u S S n n n n -=-=--=-+．三、计算题（每小题5 分，共40 分） 46．求011lim 1x x x e →⎛⎫- ⎪-⎝⎭．【答案】【解析】200000111111lim lim lim lim lim 1(1)222x x x x x x x x x x e x e x e x x e x e x x x →→→→→-----⎛⎫-===== ⎪--⎝⎭．47．设 ()y f x =是由方程ln sin 2xy e y x x +=确定的隐函数，求dydx．【答案】22cos2ln xy xyx x xye yx e x x--+ 【解析】方法一方程两边同时对x 求导得()ln 2cos2xy ye y xy y y x x''+++=，故 22cos2ln xy xy dy x x xye yy dx x e x x--'==+．方法二令(,)ln sin 2xy F x y e y x x =+-，则22cos 2ln xy x xy y F dyx x xye y dx F x e x x--=-=+．48．已知2()x xf x dx e C -=+⎰，求1()dx f x ⎰．【答案】21142x x e C ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭【解析】等式两边对x 求导，得2()2x xf x e -=-，则211()2x xe f x =-，故 ()222211111()4442x x x x dx xde xe e dx x e C f x ⎛⎫=-=--=--+ ⎪⎝⎭⎰⎰⎰．49．求44(1)x x dx --⎰．【答案】1293【解析】40142224401(1)()()()x x dx x x dx x x dx x x dx ---=---+-⎰⎰⎰⎰32041132x x -⎛⎫=- ⎪⎝⎭32101132x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭32411132x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭1293=．50．已知22x xy y z e +-=，求全微分dz ．【答案】[]22(2)(2)xxy y e x y dx x y dy +-++-【解析】22(2)x xy y z x y e x+-∂=+∂，22(2)x xy y zx y e y +-∂=-∂，则[]22(2)(2)x xy y dz e x y dx x y dy +-=++-．51．求 (2)Dx y dxdy +⎰⎰，其中D 由y x =，2y x =，2y =围成．【答案】103【解析】由题意可知，积分区域D 为02y ≤≤，2yx y ≤≤，222002510(2)(2)43yy Dx y dxdy dy x y dx y dy +=+==⎰⎰⎰⎰⎰．52．求微分方程22x y xy xe -'-=的通解．【答案】2214x x y e Ce -=-+【解析】方程为一阶非齐次线性微分方程，其中()2P x x =-，2()x Q x xe -=，则方程的通解为222()()(2)(2)21()4P x dx P x dx x dx x dx x x x y e Q x e dx C e xe e dx C e e C ------⎛⎫⎡⎤⎡⎤⎰⎰⎰⎰=+=+=-+ ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎝⎭⎰⎰ 2214x x e Ce -=-+．53．求幂级数212nnn n x ∞=∑的收敛区间（考虑端点）．【答案】(【解析】令2t x =，则级数为12nn n n t ∞=∑，因为11121limlim 22n n n n n na n a n ++→∞→∞+=⋅=，所以12n n n n t ∞=∑的收敛半径为2，则212n n n nx ∞=∑，又当x =1n n ∞=∑发散，故所求幂级数的收敛域为(．四、应用题（每小题7 分，共 14 分）54．靠一堵充分长的墙边，增加三面墙围成一矩形场地，在限定场地面积为642m 的条件下，问增加的三面墙各长多少时，其总长最小．【答案】三面墙的长度分别为，和【解析】设与已知墙面平行的墙的长度为x m ，则另两面墙的长为64xm ，故三面墙的总长为128(0)l x x x=+>．令212810l x '=-=，解得唯一驻点x =又32560l x''=>，故当x =m 时，l 取值最小，此时，三面墙的长度分别为，和．55．设D 是由曲线()y f x =与直线0y =，3y =围成的区域，其中2,2()6,2x x f x x x ⎧≤=⎨->⎩，求D 绕y 轴旋转一周所生成的旋转体的体积．【答案】1172π 【解析】由题意得3322332300011117(6)(6)322y V y dy dy y y πππππ=--=---=⎰⎰．五、证明题（6 分） 56．设1()()()xx a bF x f t dt dt f t =+⎰⎰，其中函数()f x 在闭区间[],a b 上连续，且()0f x >．证明在开区间(,)a b 内，方程满()0F x =有唯一的实根．【解析】因为()F x 在[],a b 上连续，()0f x >，且1()0()a bF a dt f t =<⎰，()()0b a F b f t dt =>⎰，所以方程()0F x =在(,)a b 内有根，又因为1()()0()F x f x f x '=+>，所以()F x 在(,)a b 内单调，故至多有一个实根．综上，在开区间(,)a b 内，方程满()0F x =有唯一的实根．。

2009年河南省专升本考试试卷

2009年河南省专升本考试试卷2009年河南省专升本考试试卷(动物、植物遗传学)⼀、选择题（每⼩题2 分，共40 分）在每⼩题的四个备选答案中选出⼀个正确答案，⽤铅笔把答题卡上对应题⽬的答案标号涂⿊。

如需改动，⽤橡⽪擦⼲净后，再选涂其他答案标号。

1．在豌⾖杂交实验中，绿⼦叶×黄⼦叶→F1全部黄⼦叶→F2 3 黄⼦叶∶1 绿⼦叶，那么F2中能真实遗传个体的⽐率是A．3/4 B．1/4 C．1/3 D．1/22．某男⼦是⽩化病基因携带者，其细胞中可能不含该致病基因的是A．神经细胞B．精原细胞C．淋巴细胞D．精细胞3．⼀对夫妇⽣了4 个孩⼦，基因型为iiRRLMLN、IAiRrLNLN、iiRRLNLN、IBirrLMLM，这对夫妇的基因型是A．IAiRrLMLN与IBiRrLMLN B．IAiRrLMLN与IBiRRLMLNC．IAiRrLMLM与IBiRrLMLN D．IAirrLMLN与IBiRrLNLN4．某⼈的染⾊体组成为47，XXY。

该⼈发⽣了下列哪种染⾊体畸变A．双三体B．缺体C．三体D．重复5．着丝点的位置决定染⾊体的形态，端着丝点染⾊体的臂⽐指数应为A．a≥7.0 B．a=3.0～7.0 C．a=1.7～3.0 D．a=1.0～1.76．密码⼦UCG 到UAG 的突变，应称为A．错义突变B．⽆义突变C．中性突变D．移码突变7．某⽣物的全部核酸中碱基组成为：嘌呤占58%，嘧啶占42%，则该⽣物不可能是A．烟草花叶病毒（RNA）B．噬菌体（双链DNA）C．酵母菌（DNA、RNA）D．家兔（DNA、RNA）8．下列群体中处于遗传平衡的是A．49AA∶14Aa∶9aa B．50AA∶50aaC．100AA∶0aa D．49AA∶42Aa∶9aa9．相互易位杂合体减数分裂时，产⽣的配⼦是A．可育的B．不育的C．50%可育的D．80%不育的10．⼈体神经细胞与肝细胞的形态结构和功能不同，其根本原因是这两种细胞的哪种成分不同A．DNA 碱基序列B．rRNAC．tRNA D．mRNA11．⼩⿏在下述⼏种情况中分别能产⽣多少个配⼦①5 个初级精母细胞；②5 个次级精母细胞；③5 个初级卵母细胞A．20，10，20 B．20，10，5C．5，5，20 D．20，5，512．A—a 和B—b 为两对独⽴遗传基因，但只有在A、B 同时存在时，才能共同决定⼀种性状的表现，其它情况下只能表现为另⼀种性状，则AaBb 植株⾃交后代表型分离⽐应为A．13∶3 B．15∶1 C．9∶7 D．9∶3∶413．在1024 株植株中，种⼦重0.2g 和0.4g 的植株各4 株，已知它们是极端类型，则决定种⼦重量的基因有多少对A．2 对B．4 对C．6 对D．8 对14．个体AaBb 与隐形纯合体测交，产⽣的配⼦种类和⽐例分别是：AB40%、ab40%、Ab10%和aB10%，性母细胞的A、B 基因座间发⽣交叉的频率是A．40% B．10% C．20% D．50%15．假定有⼀隐性致死基因a 位于鸡的Z 染⾊体上，致死性状在胚胎孵化期表现出来。