1.1集合概念及其表示方法(B)

集合的概念及其表示（B ）

一、选择题

1、以下四种说法中正确的是（ ）

A 、“实数集”可记为{}R 或{}实数集

B ，{}d c b a ,,,与{}a b d c ,,,是两个不同的集合

C 、“某次数学测验后各位同学的考分”必组成一个集合

D 、“我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成一个集合，因为其对象不确定。

2、下列备选项中可以组成集合的是（ ）

A 、与2非常接近的全体实数

B 、很著名的科学家的全体

C 、某教室内的全体桌子

D 、与无理数π相差很小的

3、已知2是集合{}

23,,02+-=a a a M 中的元素则实数a 为（ ）

A 、2

B 、0或3

C 、3

D 、0，2，3均可

4、下面四个命题正确的是（ ）

A 、10以内的质数集合是{}7,5,3,0

B 、“个子较高的人”不能构成集合

C 、方程0122=+-x x 的解集是}1,1{

D 、偶数集为{}N x k x x ∈=,2

5、下面的结论正确的是（ ） A 、Q ax ∈，则N a ∈ B 、N a ∈，则{

}自然数∈a C 、012=-x 的解集是}1,1{- D 、正偶数集是有限集

6、已知3=a ，{}

2≥=x x A ，则（ ）

A 、A a ∉

B 、A a ∈

C 、{}A a =

D 、{}a a ∉ 二、填空题

1、现有：①不大于3的正有理数．②我校高一年级所有高个子的同学．③全部正方形．④全体无实根的一元二次方程．四个条件中所指对象不能组成集合的有___________．（填代号即可）

2、设集合{}{}

的值时代数式、12,1,0,1,22-∈=--=x A x B A ．则B 中的元素是_____________。 3、已知⎭

⎬⎫⎩⎨⎧∈∈-=+N ,N 36x x x A 试用列举法表示集合A 。 4、设{}23,15=≤=m x x P ，则m P 。

5、0 ∅．

6、1 {}

+∈+-=N a a x x ,12。

7、用∈、∉，=填空：（1）{}0____0；（2）∅____0；（3）{}{}1,3,2,4____4,3,2,1；

8、由a ，b ，c 三个字母抽出一部分或全部字母（没有重复）所组成的集合是_________。

9、设直线32+=x y 上的点集为P ，则=P 。点（2，7）与P 的关系为（2，7） P 。

三、解答题

1、已知集合{}

R ,R ,0122∈∈=++=x a x ax x A 只有一个元素，试求a 的值，并求出这个元素。

2、在实数332,,,,x x x x x --中选若干数组成集合P ，P 中元素的个数最多有几个？

3、已知{}12),(-==x y y x A ，{}3),(+==x y y x B ，B a A a ∈∈,，求.a

4、已知{}N x k x x P ∈<<=,2，若集合P 中恰有3个元素，求.k

5、已知集合}.4,433,2{22-+-+-=x x x x M 若M ∈2，求满足条件的实数x 组成的集合

6、设x ，y 都是非零实数，试用列举法将

xy

xy y y x x ++可能取的值组成的集合表示出来

7、把大于－5不大于15，除以4余3的整数分别用描述法与列举法表示出来

8、用另一种表示方法表示下列集合：

（1）{} ,8,6,4,2；（2）{}N y N x y x y x ∈∈=+,,4),(

9、求数集{}

x x x -2,,1中元素x 所应满足的条件

参考答案：

一、选择题1—6：DCC BB B

二、填空题：1、②； 2、－1，0，3 ； 3、{}2,1,0=A 4、∉ 5、∉ 6、∉

7、（1）∈ （2）∅∉0 ； （3）= ； 8、{}{

}{}{}{}{}{}c b a c a c b b a c b a ,,,,,,,,,,,

9、{}32),(+==x y y x P ，P ∈)7,2( ；

三、解答题

1、0或1；

2、∵2x x =，x x -=-33．

∴0>x 时（0

3、a 为点（4，7）；

4、65≤

5、{}2,3-提示：依题意求出的x 要进行检验，不符合集合中元素的特性的应舍去．

6、解：当x ，y 取正数时，原式=3，当x ，y 中有且只有一个为负数时，原式=－1；当x ，y 均为负数时，原式=－1 ∴应表示为{}1,3-

7、解：描述法{}Z n x n x x ∈≤<-+=,155,34；列举法{}15,11,7,3,1-

8、解：（1）{}正偶数（2）{})0,4(),1,3(),2,2(),3,1(),4,0(

9、解：根据集合中元素的互异性，得

1,2

51,2,01122≠±≠≠≠⇒⎪⎭

⎪

⎬⎫

⎪⎩⎪⎨⎧≠-≠-≠x x x x x x x x x x

∴元素x 应满足的条件是0x ≠，1≠x ，2≠x ，25

1±≠x