塞曼效应实验报告

1、前言和实验目的

1.了解和掌握WPZ-Ⅲ型塞曼效应仪和利用其研究谱线的精细结构。

2.了解法布里-珀罗干涉仪的的结构和原理及利用它测量微小波长差值。

3.观察汞546.1nm （绿色）光谱线的塞曼效应，测量它分裂的波长差，并计算电子的荷质比的实验值和标准值比较。

2、实验原理

处于磁场中的原子，由于电子的j m 不同而引起能级的分裂，导致跃迁时发出的光子的频率产生分裂的现象就成为塞曼效应。下面具体给出公式推导处于弱磁场作用下的电子跃迁所带来的能级分裂大小。

总磁矩为J μ 的原子体系，在外磁场为B 中具有的附加能为：

E ∆= -J μ

*B

由于我们考虑的是反常塞曼效应，即磁场为弱磁场，认为不足以破坏电子的轨道-自旋耦合。

则我们有：

E ∆= -z μB =B g m B J J μ

其中z μ为J μ

在z 方向投影，J m 为角动量J 在z 方向投影的磁量子数，有12+J 个值，

B μ=

e

m eh

π4称为玻尔磁子，J g 为朗德因子，其值为 J g =)

1(2)

1()1()1(1++++-++

J J S S L L J J

由于J m 有12+J 个值，所以处于磁场中将分裂为12+J 个能级，能级间隔为B g B J μ。当没有磁场时，能级处于简并态，电子的态由n,l,j （n,l,s ）确定，跃迁的选择定则为Δs=0, Δl=1±.而处于磁场中时，电子的态由n,l,j,J m ，选择定则为Δs=0，Δl=1±，1±=∆j m 。

磁场作用下能级之间的跃迁发出的谱线频率变为：

)()(1122'E E E E hv ∆+-∆+==h ν+(1122g m g m -)B μB

分裂的谱线与原谱线的频率差ν∆为：

ν∆='ν-ν=h B g m g m B /)(1122μ-、 λ∆=

c

ν

λ∆2=2λ (1122g m g m -)B μB /hc =2λ (1122g m g m -)L ~

式中L ~=

hc B B μ=e

cm eB π4≈B 467.0称为洛仑兹单位（裂距单位）。 所以电子的荷质比：

e m e =B c π4 ·11221

g m g m -·2λ

λ∆ 塞曼能级跃迁的选择定则和偏振定则：

本实验使用的汞绿光nm 1.546（)667621P P S S S S →，我们以式（1—5）及能级跃迁的选择定则来分析此反常塞曼效应。能级分裂如下图所示：

Hg nm 1.546谱线是由1376S S S 到2366P P S 跃迁而产生，表2列出13S 和23P 能级的各量子

数L 、S 、J 、m 、g 与mg 的值。如图（1—3）上部分表示能级分裂后可能发生的跃迁，下部分画出分裂谱线的裂距与强度，按裂距间隔排列将π成分的谱线画在线上，σ成分画在线下，各线的相对强度，如以原线强度为100，则其它线约为75，37.5，12.5等。

汞nm 1.546谱线分裂为9条等间距的谱线相邻两谱线的间距都是21个洛仑兹单位。

图（1—3） nm 1.546谱线的塞曼分裂

从横向角度观察，原nm 1.546光谱线将分裂成9条彼此靠近的光谱线，如图（1-3）所示，其中包括3条π分量线(中心3条)和6条σ分量线。这些条纹互相迭合而使观察困难。由于这两种成份偏振光的偏振方向是正交的，因此我们可利用偏振片将σ分量的6条条纹滤去,只让π分量条纹留下来。由于相邻谱线之间的间距非常小，例如汞的绿光nm 1.546=λ，T B 20.1=, 相邻

谱线裂距21洛仑兹单位，则相邻谱线波长差为λ∆=c

m eB e πλ82

≈8.33

10-⨯nm =nm 0083.0,

3、实验器材

如图所示，本实验仪器由：WPZ-Ⅲ型塞曼效应仪装置，计算机、特斯拉计组成。

其中WPZ-Ⅲ型塞曼效应仪装置的光路部分由以下部件构成： 1. 聚光镜。汞灯源经过聚光镜均匀的射到F-P 标准具上。

2. 干涉滤光片。其作用是滤掉Hg 原子发出的其他谱线，只允许nm 1.546通过 ,透射带宽

nm 10≤，从而得到近似单色光。

3. 偏振片。在垂直于磁场方向观察时用以鉴别方法π成分和σ成分。

4. 法布里-珀罗标准具，利用干涉原理分离不同频率的光产生分裂的谱线。

5. 会聚透镜（调节CCD摄像的光圈和焦距）。使F-P标准具的干涉花样成像在会聚透镜的焦平面

上。

4、注意事项

1.调整的时候要细心，没有调整好后面得不到好的图样

2.要注意保护实验仪器，避免仪器跌落损坏

3.注意图样的变化，避免把六条分裂当成两个三条分裂

4.取点画圆时要注意点要取的适当分开些，最好都成120º左右

5、实验数据、实验数据处理、计算结果和估算不确定度等

实验开始B=0时得到的未分裂图样如图一所示：

图一.B=0时未分裂图样图二.B>0时3条分裂图样

图三.B>0时6条分裂图样

由于U盘中毒导致①B>0时9条分裂图样不能打开，②第二次分析结果图片打开却没有图像。以下是利用提供的软件对B>0时3条分裂图样进行分析计算得到的实验结果图（第一、三次）：

图四.第一次分析结果

图五.第三次分析结果图

第二次分析得到的结果为：1.75。

故三次的平均值为：1.81，单位为10^11 库仑／千克，即1.81*10^11 库仑／千克

而查找资料得电子荷质比标准值为：1.76*10^11 库仑／千克

故相对误差为：2.84%，在误差允许范围之内。

6、分析实验结果和不确定度的来源及谈谈心得和改进方法

本实验采用了高精度的F-P标准具，而且光学实验仪器精确度都是比较高的，但最后得到的结果并不是很理想，只能得到两位的精度，这个相对于采用的实验仪器精度而言有点用宰牛刀杀鸡的意味了。通过操作实验发现本实验有以下地方会带来较大误差值得改进：

1.标准具高度的调节较为困难，由于其重量较大，采用用手托的办法改变高度效果不理想。可以改用升降螺旋之类器件代替手托升降。

2.用眼观察是否调整光路完毕较为困难且主观误差较大，建议采用软件判断的办法辅助判断如何调节F-P标准具螺旋（可计算其偏心率及圆环厚度的不同加以判断）。