2020_2021学年新教材高中数学第一章预备知识1.3集合的基本运算第1课时交集和并集课件北师大版必修第一册
高中数学第1章预备知识1集合1-3集合的基本运算第1课时交集与并集北师大版必修第一册
过关自诊
判断正误.(正确的画√,错误的画×)
(1)集合A和集合B的公共元素组成的集合就是集合A与B的交集.( × )
(2)若A∩B=⌀,则A,B均为空集.( × )
知识点2 并集
概念
一般地,由
所有 属于集合A
或
属于集合B的元素组成
的集合,叫作集合A与B的并集,记作A∪B,读作“A并B”
符号表示 A∪B={x|x∈A, 或 x∈B}
A∩B,A∪B.
解 A∩B={x|x是等腰直角三角形};A∪B={x|x是等腰三角形或直角三角形}.
重难探究·能力素养全提升
探究点一
集合的交集与并集运算
角度1并集运算
【例1】 (1)设集合A={x|x2-2x-3=0},B={x|x2-4x+3=0},则A∪B=( C )
A.{1}
B.{1,3}
∴a的取值范围为(-∞,-1].
(2)A={x|-1<x<1},B={x|x<a},且A∪B={x|x<1},
在数轴上表示出集合A,B,如图所示,
∴数轴上点x=a在点x=-1和点x=1之间,不包含点x=-1,但包含点x=1.∴a的取
值范围为(-1,1].
变式探究例4(1)中,把“A∩B=⌀”改为“A∩B≠⌀”,求a的取值范围.
∴2a-1=9或a2=9,解得a=5或a=±3.
当a=5时,A={-4,9,25},B={0,-4,9},
由于A∩B={-4,9},不符合题意,故a≠5;
当a=3时,A={-4,5,9},B={-2,-2,9},集合B不满足集合中元素的互异性,故a≠3;
当a=-3时,A={-4,-7,9},B={-8,4,9},且A∩B={9},4,5}
2020-2021学年高中新教材北师大版数学必修第一册习题：第一章 1.3 第1课时 交集和并集 W
第一章预备知识§1集合1.3集合的基本运算第1课时交集和并集课后篇巩固提升基础达标练1.设集合A={0,2,4,6,8,10},B={x|2x-3<4},则A∩B=()A.{4,8}B.{0,2,6}C.{0,2}D.{2,4,6}{x|x<3.5},又A={0,2,4,6,8,10},∴A∩B={0,2}.2.已知集合M={-1,0,1,2}和N={0,1,2,3}的关系的Venn图如图所示,则阴影部分所表示的集合是()A.{0}B.{0,1}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2,3}M∩N={0,1,2},故选C.3.(多选题)(2020山东泰安高一质检)满足{1,3}∪A={1,3,5}的集合A可能是()A.{5}B.{1,5}C.{3}D.{1,3,5}{1,3}∪A={1,3,5},知A⊆{1,3,5},且A中至少有1个元素5.所以A={5}或A={1,5}或A={1,3,5}.4.设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C=()A.{-1,1}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{2,3,4}5.(2020安徽池州高三期末)已知集合A={(x,y)|x-2y+1=0},B={(x,y)|x-y=0},则A∩B=()A.{x=1,y=1}B.{1,1}C.{(1,1)}D.⌀A表示直线x-2y+1=0的点的集合,集合B表示直线x-y=0的点的集合,所以A∩B表示两条直线的交点,解所以A∩B={(1,1)}.6.(2020广东珠海高一期末)已知集合A={-2,0,2},B={y|y=x2,x∈A},则A∪B=()A.{-4,4,-2,2,0}B.{-2,2,0,4}C.{-4,4,0,2}D.{0,2,4}B={y|y=x2,x∈A}={0,4},A={-2,0,2},所以A∪B={-2,0,2,4}.7.已知集合A={x|x<1,或x>5},B={x|a≤x≤b},且A∪B=R,A∩B={x|5<x≤6},则2a-b=.,可知a=1,b=6,∴2a-b=-4.48.已知关于x的方程3x2+px-7=0的解集为A,方程3x2-7x+q=0的解集为B,若A∩B=.求A∪B.A∩B=,∴-∈A,且-∈B.由-∈A,设3x2+px-7=0的另一根为m.由根与系数的关系得m=-,解得m=7.∴A=,同理B=,∴A∪B=.9.(2020江苏南京师大附中高一月考)已知集合A={x|1≤x≤5},B={x|-2<x<3}.(1)求A∪B;(2)若C={x|x∈A∩B,x∈Z},试写出集合C的所有子集.∵A={x|1≤x≤5},B={x|-2<x<3}.∴A∪B={x|-2<x≤5}.(2)∵A∩B={x|1≤x<3},∵C={x|x∈A∩B,x∈Z},∴C={1,2},集合C的子集有⌀,{1},{2},{1,2}.能力提升练1.(多选题)已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1},则使A∪B=A的实数m的取值范围可以是()A.{m|-3≤m≤4}B.{m|-3<m<4}C.{m|2<m<4}D.{m|m≤4}A∪B=A,∴B⊆A.①若B≠⌀,则m+1<2m-1,解得m>2.∵A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1},∴m+1≥-2,且2m-1≤7,解得-3≤m≤4.此时2<m≤4.②若B=⌀,则m+1≥2m-1,解得m≤2,符合题意.综上,实数m满足m≤4即可.2.设集合A={x|x为合数},B={x|x为质数},N表示自然数集,若E满足A∪B∪E=N,则这样的集合E中最少含有的元素个数为()A.1B.2C.3D.4设集合A={x|x为合数},B={x|x为质数},N表示自然数集,∴A∪B中只比N中少两个元素:0和1.∵E满足A∪B∪E=N,∴E中的元素一定有0,1,并且还可以有其他自然数.∴集合E中最少含有元素个数为2.3.(2020湖北荆州中学高一期末)定义集合的商集运算为=x x=,m∈A,n∈B,已知集合S={2,4,6},T=x x=-1,k∈S,则集合∪T中的元素个数为()A.5B.6C.7D.8解析∵集合的商集运算为=x x=,m∈A,n∈B,集合S={2,4,6},∴T=x x=-1,k∈S={0,1,2},∴= 0,,1,∴∪T=0,,1,2.∴集合∪T元素的个数为7个.4.(2020江西南康中学高一月考)已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根为α,β.若集合A={α,β},B={2,4,5,6},C={1,2,3,4},A∩C=A,A∩B=⌀,求p,q的值.A∩C=A知A⊆C,又A={α,β},则α∈C,β∈C.而A∩B=⌀,故α∉B,β∉B.显然既属于C又不属于B的元素只有1和3.令α=1,β=3.对于方程x2+px+q=0的两根α,β,根据根与系数的关系可得p=-4,q=3.5.已知集合A={x|-2<x<3},B={x|m<x<m+9}.(1)若A∪B=B,求实数m的取值范围;(2)若A∩B≠⌀,求实数m的取值范围.A∪B=B,∴A⊆B,∴解得-6≤m≤-2,∴实数m的取值范围是[-6,-2].(2)当A∩B=⌀时,3≤m,或m+9≤-2,解得m≥3,或m≤-11,∴当A∩B≠⌀时,-11<m<3,∴实数m的取值范围是(-11,3).素养培优练(2020上海育才中学高一月考)设集合A={x|0≤x+a≤1},B={x|a-1≤x≤0},其中a∈R,求A∩B.a-1>0,即a>1时,B=⌀时,A∩B=⌀;当a-1=0,即a=1时,A={x|-1≤x≤0},B={0},则A∩B={0};当a-1<0,即a<1时,1-a>0.若-a>0,即a<0时,如右图所示,A∩B=⌀.若-a=0,即a=0时,如下图所示,A={x|0≤x≤1},B={x|-1≤x≤0},则A∩B={0}.若a-1<-a<0,即0<a<时,如下图所示,A∩B={x|-a≤x≤0}.若-a≤a-1,即≤a<1时,如右图所示,A∩B={x|a-1≤x≤0}.综上所述,当a<0或a>1时,A∩B=⌀;当a=0或a=1时,A∩B={0};当0<a<时,A∩B={x|-a≤x≤0};≤a<1时,A∩B={x|a-1≤x≤0}.莘莘学子，最重要的就是不要去看远方模糊的，而要做手边清楚的事。
_新教材高中数学第一章预备知识1
1．补集是相对于全集而言的，它与全集不可分割．一方面，若没有定义全集， 则不存在补集的说法；另一方面，补集的元素逃不出全集的范围．
2．补集既是集合之间的一种关系，同时也是集合之间的一种运算．求集合 A 的 补集的前提是 A 为全集 U 的子集，随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的．
1．已知全集 U＝{0，1，2}，且∁UA＝{2}，则 A＝
所以－m≤－2，即 m≥2， 所以 m 的取值范围是{m|m≥2}．
[母题探究] 1．(变条件)本例将条件“(∁UA)∩B＝∅”改为“(∁UA)∩B≠∅”，其他条件不变，则 m
的取值范围又是什么？
解：由已知得 A＝{x|x≥－m}，所以∁UA＝{x|x<－m}， 又(∁UA)∩B≠∅，所以－m>－2，解得 m<2. 故 m 的取值范围为{m|m<2}． 2．(变条件)本例将条件“(∁UA)∩B＝∅”改为“(∁UB)∪A＝R ”，其他条件不变，则 m 的取值范围又是什么？
A 的元素组成的集合，叫作 U 中子集 A 的补集，记作∁UA. 2．符号：∁UA＝{x|___x_∈__U_，__且___x_∉_A__ }． 3．Venn 图
4．补集的性质 (1)A∪(∁UA)＝__U__； (2)A∩(∁UA)＝__∅__； (3)∁UU＝__∅__，∁U∅＝U，∁U(∁UA)＝__A_； (4)(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)； (5)(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)．
解：由已知 A＝{x|x≥－m}，∁UB＝{x|x≤－2 或 x≥4}．
又(∁UB)∪A＝R ，所以－m≤－2，解得 m≥2. 故 m 的取值范围为{m|m≥2}．
由集合的补集求解参数的方法 (1)如果所给集合是有限集，由补集求参数问题时，可利用补集定义求解； (2)如果所给集合是无限集，与集合交、并、补运算有关的求参数问题时，一般 利用数轴分析求解．
2020-2021高中数学第一册学案：1.1.3 第1课时交集与并集含解析
2020-2021学年高中数学新教材人教B版必修第一册学案：1.1.3 第1课时交集与并集含解析1.1.3集合的基本运算素养目标·定方向课程标准学法解读1．理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集．2．在具体情境中，了解全集的含义．3．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集．4．能使用Venn图表达集合的基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用。
1．学习本节时，重视对“交集”“并集”“补集"等概念的理解,特别是“且”“或”的区别,可结合维恩图或数轴理解．2．解题时注意运用图示法（维恩图、数轴、函数图像等)表示集合及进行运算，可以直观、快速地解答集合的运算问题．3．注意“集合运算"⇔“集合关系”间的转化，容易解决集合运算中的参数问题．4．养成用“交集、并集、补集”的思想去解决实际问题，提升数学学科素养。
第1课时交集与并集必备知识·探新知基础知识1．交集思考1：两个非空集合的交集可能是空集吗?提示：两个非空集合的交集可能是空集，即A与B无公共元素时,A与B的交集仍然存在,只不过这时A∩B＝∅。
反之,若A∩B＝∅，则A，B这两个集合可能至少有一个为空集,也可能这两个集合都是非空的,如：A＝｛1，3,5,7,9}，B＝｛2，4,6,8，10｝,此时A∩B ＝∅.2．并集思考2:集合A∪B中的元素个数如何确定？提示:①当两个集合无公共元素时，A∪B的元素个数为这两个集合元素个数之和；②当两个集合有公共元素时，根据集合元素的互异性，同时属于A和B的公共元素，在并集中只列举一次,所以A∪B的元素个数为两个集合元素个数之和减去公共元素的个数．3．交集与并集的运算性质交集的运算性质并集的运算性质A∩B＝B∩A A∪B＝B∪AA∩A＝A A∪A＝AA∩∅＝∅∩A＝∅A∪∅＝∅∪A＝A如果A⊆B，则__A∩B＝A__，反之也成立如果A⊆B，则__A∪B＝B__，反之也成立思考3:判断集合A＝{2，3}与集合B＝｛2,3，5｝的关系，并写出A∩B和A∪B，你能发现什么规律？提示：A与B的关系为A B，A∩B＝｛2,3｝，A∪B＝{2,3,5}，由以上结论可推测A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B.基础自测1．已知集合M＝｛－1,0,1｝，N＝{0,1,2｝，则M∪N＝(C) A．｛0,1}B．{－1,0,2}C．｛－1，0，1，2}D．｛－1，0，1｝解析：M∪N＝｛－1，0,1,2}．2．设集合M＝（－3，2),N＝[1，3],则M∩N＝(A)A．[1，2)B．[1，2]C．(2,3］D．[2，3］解析：因为M＝(－3，2)，且N＝[1，3]，所以M∩N＝[1，2)．3．已知集合M＝{x|x2＝9},N＝｛x|－3≤x〈3，x∈Z}，则M∩N ＝(B)A．∅B．{－3}C．｛－3,3｝D．{－3，－2,0,1,2｝解析：由题意，得M＝{－3,3}，由于N＝｛－3,－2，－1,0，1,2｝，则M∩N＝｛－3}．4．若集合A＝｛x|－5<x〈2｝，B＝{x｜－3<x<3}，则A∪B＝__{x|－5〈x<3}__,A∩B＝__｛x｜－3〈x<2}__.5．已知A＝｛－1｝且A∪B＝｛－1,3},则所有满足条件的集合B＝__{3}或{－1，3}__.关键能力·攻重难类型交集的运算┃┃典例剖析__■典例1(1)已知集合A＝｛0,2}，B＝｛－2，－1,0,1，2｝，则A∩B＝（A)A．｛0，2}B．{1,2｝C．{0｝D．{－2,－1，0，1，2}（2)已知A＝{x｜x≤－2或x>5}，B＝{x｜1<x≤7｝，则A∩B＝__(5,7]__。
高中数学必修1课件：1.1.3集合的基本运算(一).pptx
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1.1.3集合的基本运算（一）
2020/4/25
知识回顾
1.子集的概念: 2.真子集的概念:
3.集合相等：A＝BAB且BA.
4.空集：.
性 ②质A：A①.③AAB，，若BAC非空A，C则. A.
2020/4/25
知识探究（一）
观察下列各个集合，你能说出集合C与集合A,B之间的 关系吗？ (1)A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}， C={3，4，5，6，7，8} (2)A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}， C={x|x是实数}
若A∪B＝A，求m的取值范围.
2020/4/25
知识探究（二） 考察下列两组集合： ⑴A={1，3，5}，B={1，2，3，4}，C={1，3}；
⑵，A， {x | 0 x 2} B {x |1 x 4}
C x |1 x 2}.
思考1:上述两组集合中,集合A,B与集合C的关系如何？
A AI B B AI B AI B BI A 思考4:集合，A分I 别A 等A于I什么？
AI A A, AI 思考5:若，A 则 等B 于什A么I？B反之成立吗？
A B AI B A
思考6:若，A则I B说明什么？
集合A与B没有公共元素或 A 或B
2020/4/25
例4.⑴A＝{2，4，6，8，10}， B＝{3，5，8，12}， C＝{6，8}， 求①A∩B②A∩(B∩C);
2020/4/25
2.交集的概念 由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集 合，称为集合A与B的交集
记作：A I B 读作“A交B”
即 A I B {x | x A且x B}
2024-2025学年高中数学第一章预备知识1集合1.1.3集合的基本运算教案北师大版必修第一册
八、重点题型整理
1. 集合的基本概念
a) 求解集合的元素个数
例题：集合A={1, 2, 3, 4, 5}，求集合A的元素个数。
答案：交集A∩B={2, 3}，并集A∪B={1, 2, 3, 4}，补集A'={1, 4}。
2. 集合的基本运算
a) 求解集合的交集
例题：集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，求集合A和集合B的交集。
答案：交集A∩BΒιβλιοθήκη {2, 3}。b) 求解集合的并集
例题：集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，求集合A和集合B的并集。
具体到每个章节内容，学生学习效果如下：
1. 学生能够准确理解集合、元素、集合之间的关系等基本概念，并能运用这些概念进行正确的集合表示和运算。
2. 学生能够掌握集合的基本运算方法，包括交集、并集、补集等，并能运用这些运算解决实际问题。
3. 学生能够理解集合运算的性质，如交换律、结合律等，并能运用这些性质简化集合运算过程。
2024-2025学年高中数学 第一章 预备知识 1 集合 1.1.3 集合的基本运算教案 北师大版必修第一册
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教学内容
本节课的教学内容来自于北师大版必修第一册，高中数学第一章预备知识，1.1.3节“集合的基本运算”。本节课的主要内容有：
1. 理解并掌握集合的交集、并集、补集等基本运算概念；
（2）新课讲授：运用PPT展示集合的基本运算图示，如交集、并集、补集等，结合讲解，让学生直观地理解和掌握集合运算的概念和性质。
集合的基本运算(第一课时)
1.3集合的基本运算（第1课时）(人教A版普通高中教科书数学必修第一册第一章)一、教学目标1.数学抽象：理解两个集合的并集与交集的含义；2.数学运算：会求两个简单集合的并集与交集；3.直观想象：能使用Venn图、数轴表示集合的关系及运算。
二、教学重难点1.【重点】理解并集与交集的概念，求两个简单集合的并集与交集；2.【难点】理解并集与交集的概念。
三、教学过程1.创设情境，引发思考问题1：请同学们观察下列各个集合,你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗?（1）A=｛1，3，5，7｝，B=｛2，4，6，7｝，C=｛1，2，3，4，5，6，7｝．（2）A=｛x|x是有理数｝，B=｛x|x是无理数｝，C=｛x|x是实数｝．【答案】集合C是由所有属于集合A或属于B的所有元素组成的．【设计意图】通过实例，让学生感知、了解并集的含义，提高学生用数学抽象的思维方式思考并解决问题的能力。
1.2 新知初探2.1.1并集的概念【设计意图】用图形来表示并集，提高学生用数形结合法解决问题的能力。
回到问题1：请同学们观察下列各个集合,你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗?（1）A=｛1，3，5，7｝，B=｛2，4，6，7｝，C=｛1，2，3，4，5，6，7｝．（2）A=｛x|x是有理数｝，B=｛x|x是无理数｝，C=｛x|x是实数｝．【答案】因为集合C是由所有属于集合A或属于B的所有元素组成的，所以集合C是集合A与B的并集．【设计意图】学以致用，既巩固了新知，又提高了学生运用所学知识解决问题的意识和能力。
2.1.2对并集概念的理解(1)运算结果：A∪B仍是一个集合，由所有属于A或属于B的元素组成，公共元素只能算一次(元素的互异性)．(2)并集概念中的“或”指的是只要满足其中一个条件即可，符号语言“x∈A，或x∈B”包含三种情况：“x∈A，但x∉B”；“x∈B，但x∉A”；“x∈A，且x∈B”．【设计意图】加深学生对并集的理解。
1.3 集合的基本运算(第一课时) 课件(共15张PPT)
课堂小结
并集的概念： 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的 集合，称为集合A与B的并集．记作：A∪B（读作：“A并B”）即： A∪B ={x|x∈A，或x∈ B}．
并集的性质：（1）A∪A=A； （2）A∪ =A； （3）若A⊆(A∪B)，B⊆(A∪B)； （4）若A⊆B，则A∪B=B，反之也成立
交集的概念：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合， 称为集合A与B的交集．记作：A∩B（读作：“A交B”） 即： A∩B ={ x | x ∈ A ，且 x ∈ B}．
交集的性质：（1）A∩A=A； （2）A∩ = ； （3）(A∩B)⊆B，(A∩B)⊆A； （4）若A⊆B，则A∩B=A，反之也成立．
解：A∩B就是立德中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高 比赛的同学组成的集合．所以，
A∩B={x|x是立德中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的 同学}．
例题精讲
【例4】设平面内直线l1上的点的集合为L1， 直示线l1，l2上l2的点位的置集关合系为．L2，试用集合的运算表
解：（1）直线l1与直线l2相交于一点P可表示为：L1∩L2={P}；
上述两个问题中，集合A、B和C之间都具有这样一种关系：集合C是 由所有属于A或属于集合B的元素组成的．
并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所
组成的集合，称为集合A与B的并集。
记作：A∪B（读作：“A并B”）
即：
A∪B ={ x | x ∈ A ，或 x ∈ B}
这说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有 元素组成的集合（由集合的互异性，重复元素只看成一个元素，不能重复写出）．
思考
下列关系式成立吗？ （1）A∪A=A；（2）A∪ =A
高中数学第1章集合与常用逻辑用语1.1集合1.1.3集合的基本运算第1课时交集和并集学案含解析第一册
1.1。
3 集合的基本运算第1课时交集和并集学习目标核心素养1.理解两个集合交集与并集的含义，会求两个简单集合的交集和并集．(重点、难点) 2．能使用维恩图、数轴表达集合的关系及运算，体会图示对理解抽象概念的作用．(难点)1.通过理解集合交集、并集的概念，提升数学抽象的素养．2．借助维恩图培养直观想象的素养．某班有学生20人,他们的学号分别是1，2，3,…，20，有a，b两本新书，已知学号是偶数的读过新书a,学号是3的倍数的读过新书b。
问题（1)同时读了a，b两本书的有哪些同学？（2）问至少读过一本书的有哪些同学?1．交集自然语言一般地，给定两个集合A，B,由既属于A又属于B的所有元素(即A和B的公共元素）组成的集合,称为A与B的交集，记作A∩B，读作“A交B”符号语言A∩B＝{x｜x∈A，且x∈B｝图形语言错误!错误!（3）A B，则A∩B＝A错误!错误对于“A∩B＝｛x｜x∈A，且x∈B}”，包含以下两层意思：①A∩B中的任一元素都是A与B的公共元素；②A与B 的公共元素都属于A∩B。
这就是文字定义中“所有"二字的含义，如A＝{1，2,3},B＝{2，3，4}，则A∩B＝{2，3},而不是{2｝或{3}．（2）任意两个集合并不是总有公共元素，当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B＝。
（3）当A＝B时，A∩B＝A和A∩B＝B同时成立．2．并集自然语言一般地，给定两个集合A，B,由这两个集合的所有元素组成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B，读作“A并B”符号语言A∪B＝｛x｜x∈A，或x∈B}图形语言用维恩图表示有以下几种情况（阴影部分即为A与B 的并集)：①A B，A∪B＝B错误!错误!错误!错误!思考：(1)“x∈A或x∈B"包含哪几种情况？（2）集合A∪B的元素个数是否等于集合A与集合B的元素个数和?［提示]（1）“x∈A或x∈B”这一条件包括下列三种情况：x∈A，但x B；x∈B，但x A；x∈A，且x∈B。
新教材人教版高中数学必修第一册 1-3集合的基本运算(第1课时) 教学课件
B．{－1，－2,3}
C．{1，－2,3}
D．{1，－2，－3}
(2) 若集合A＝{x|－2≤x＜3}，B＝{x|0≤x＜4}，则A∪B＝________.
[解析] (1)A＝{1，－2}，B＝{－2,3}，∴A∪B＝{1，－2,3}．
(2)将－2≤x＜3与0≤x＜4在数轴上表示出来．
根据并集的定义，图中阴影部分即为所求，
问：
(1) 至少读过一本书的有哪些学生？ (2) 同时读了a，b两本书的有哪些学生？ (3) 一本书也没有读的有哪些学生？
答： (1) 至少读过一本书的学生有2，3，4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20.
(2) 同时读了a，b两本书的学生有6，12，18. (3) 一本书也没有读的学生有1,5,7，11，13，17,19.
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（一）新知导入
2.探索交流 解决问题
【思考1】 设集合A={读过新书a}，B={读过新书b}，上述问题， 与集合A，B的运算有什么联系？
[提示]
【思考2】
考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？ （1） A=｛1，3，5｝， B=｛2，4，6｝，
C=｛1，2，3，4，5，6｝． （2） A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝，
此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表示． 提醒：若两个集合中有相同元素，在求其并集时只能算作一个.
第十二页，共二十一页。
（四）集合的交并运算
【巩固练习1】 (1) 已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则集合A∪B是( )
A．{－1,2,3}
C=｛x|x是实数｝．
高中数学 1.1.3 集合间的基本运算(第一课时)教案 新人教A版必修1
1.1.3 集合的基本运算（第一课时）一. 教学目标：1. 知识与技能(1)理解并集、交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集；(2)能使用Venn图、数轴表达集合的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用.(3)通过实例分析和阅读教材，培养学生的自学能力、阅读能力和分析应用能力。
2. 过程与方法学生通过观察和类比，借助Venn图、数轴理解集合的基本运算.3.情感.态度与价值观(1)进一步强化数形结合的思想和体会类比思想在数学中的作用.(2)理解集合作为一种语言，在数学应用中的简洁和准确.二.教学重点.难点重点：交集、并集的概念.难点：交集、并集的运算。
三.学法与教学用具1.学法：利用Venn图和数轴，掌握并理解集合的基本运算.2.教学用具：多媒体教学。
四. 教学思路(一)自学指导：1．教师首先提出问题：通过PPT图片，利用大家熟悉的实数之间的简单运算，引导学2.教师巡查，鼓励学生分组探讨完成上面表格，并帮助学生修改、完善，并指出：这就是我们这一堂课所要学习的内容.（二）师生合作，研探新知l.并集：—般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A 与B的并集，记作：A∪B. 读作：A并B.其含义用符号表示为：用Venn图表示如下：2.交集：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.记作：A∩B.读作：A交B其含义用符号表示为：用Venn图表示交集运算.（三）例题分析例题1、请同学们独自完成教材例题4、例题5（注意数轴的应用）、例题6、例题7。
例题2、已知集合，若，求实数的值例题3、设,其中,如果，求实数的取值范围（五）变式训练1.满足（）（A）1 (B)2 (C)3 (D)42.已知集合那么等于（）(A) (B) (C) (D)3.已知集合那么( )(A)(0,2)(1,1) (B) (C) (D)4.已知集合则五、课堂小结，整理知识1、知识点：①并集、交集的概念。
2021学年高中数学第一章预备知识1集合1.1.3集合的基本运算教案北师大版必修一.doc
第一章预备知识第1.3节集合的基本运算本节内容从学生熟悉的集合出发,结合实例,通过类比的方法，引入集合间交，并运算,同时,结合相关内容介绍子集，引入全集，补集等概念. 本节内容重点体现了知识间的逻辑思考的方法，如类比等. 以及如何利用图形（venn图）的直观作用,帮助学生理解补集的概念,并能够用直观图进行求补集的运算.一．教学目标：1、理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合并集与交集，2、能用Venn图表示集合间的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用。
3. 理解全集，补集的概念，掌握求某集合补集的方法二. 核心素养1.数学抽象：集合交集，并集的概念2.逻辑推理：本节内容依照集合前两节的内容，引出本节知识点，不仅体现的数学知识点的连贯性，也体现数学知识的逻辑性3.数学运算：会求两集合的交集，并集，补集4. 直观想象：在理解集合的基本运算过程中，培养学生逻辑思维，以及了解类比方法；通过利用直观图示对理解抽象概念的作用，培养学生数形结合的思想。
5.数学建模：在集合的基本运算的学习过程中，体验数学的类比思想和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
教学重点：让学生掌握求集合间的并集、交集, 补集以及利用韦恩图与数轴进行交并的运算。
教学难点：弄清并集、交集，补集的概念，符号之间的区别与联系。
PPT一：关于交集的理解实例分析：1. 设集合A={x|是6的因数} ,B={x|是8的因数} ,C={x|是6和8的公因数},则集合C是由集合A与B集合#的所有公共元素组成的.2. 设集合 D= {x | -1≤x≤2} ,E= {x|x≥0},F={x|0≤x≤2},则集合F是由集合D 与集合E的所有公共元素组成的(如图1 - 7).交集的概念：一般地，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，叫作集合A与B的交集，记作A∩ B,读作“A交B”,即A∩ B={x|∈A，且x∈B}可用Venn图(如图1 - 8)表示.根据交集的定义,对于任何集合A, B,有A∩B=B∩A, A∩B⊆ A, A∩B⊆B, A∩A=A, A∩Φ=Φ例1求下列每一组中两个集合的交集：(1) A= {x|x是不大于10的正奇数} ,B= {x|x是12的正因数};(2) C= {x|x是等腰三角形},D= {x|x是直角三角形}.解(1)因为A= {x|是不大于10的正奇数( = {1,3,5,7,9}, B= {x|是 12 的正因数( = {1,2,3,4,6,12}, 所以 A ∩ B={1,3,5,7,9} ∩ { 1,2,3,4,6,12} = {1,3}；(2)依题意知C∩ D = {x|x是等腰三角形} 0{x|x是直角三角形}={x|x是等腰直角三角形}.二：关于并集的理解实例分析1. 设集合A={x|x—2 = 0},B={x|x+2 = 0} ,C= {x|(x—2)(x十2) = 0},则集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的.2. 设集合D={( | - 1≤x≤2} ,E= {x|x>0} ,F= {x|x≥-1}则集合 F 是由所有属于集合D或属于集合E的元素组成的.并集的概念一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,叫作集合A与B的并集，记作A B,读作“A并B”，即A∪B={x | x∈A,或x∈B}可用Venn图(如图1 - 9)表示.根据并集的定义,对于任何集合A, B,有AUB=BUA A ⊆ AUB, B ⊆ AUB, AUA=A, A UΦ=A.例2 已知集合 A= {x|-1≤ x <2},,B= {x|0≤x≤3},求 A∩ B,AUB.解在数轴上表示出集合A,B(如图1 -10),则。
高中数学第一章预备知识1.3第1课时交集与并集学案北师大版
集合的基本运算新课程标准解读核心素养1.理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交数学抽象、数学运算集，了解全集的含义数学抽象，能求给定子集的补集数学抽象、数学运算Venn图表达集合的基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用数学运算、直观想象第1课时交集与并集公务员，是指在各级政府机关中，行使国家行政职权，执行国家公务的人员．每年都有很多人报名参加考试，常出现一个岗位若干人争夺的局面．2020国家公务员考试报考条件中规定，报考人员应符合以下条件(摘录)：(1)具有中华人民共和国国籍；(2)18周岁以上、35周岁以下(1983年10月至2001年10月期间出生)，2020年应届硕士研究生和博士研究生(非在职)人员年龄可放宽到40周岁以下(1978年10月以后出生)；……(7)具有大学专科及以上文化程度．[问题] 根据以上条件，哪些人可以报名参加公务员考试呢？知识点一交集一般地，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，叫作集合A 文字语言与B的交集，记作A∩B，读作“A交B”符号语言A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}图形语言A∩B＝B∩A，A∩A＝A，A∩∅＝∅∩A＝∅，A∩B⊆A，A∩B⊆B，A⊆B⇔A∩B 运算性质＝A对交集概念的理解(1)运算结果：A∩B是一个集合，由集合A与B的所有公共元素组成，而非部分元素组成；(2)关键词“所有”：概念中的“所有”两字的含义是，不仅“A∩B中的任意元素都是A与B的公共元素”，同时“A与B的公共元素都属于A∩B”；(3)A∩B＝∅的含义：当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集．若A∩B＝A，则A与B有什么关系？提示：若A∩B＝A，则A⊆B.1．已知集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{－1，0，3}，则A∩B＝________．答案：{－1，0}2．若集合A＝{x|－3＜x＜4}，B＝{x|x＞2}，C＝{x|x≤－3}，则A∩B＝________，A ∩C＝________．答案：{x|2＜x＜4} ∅知识点二并集文字语言一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，叫作集合A与B的并集，记作A∪B，读作“A并B”符号语言A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}图形语言运算性质A∪B＝B∪A，A∪A＝A，A∪∅＝∅∪A＝A，A⊆A∪B，B⊆A∪B，A⊆B⇔A∪B＝B对并集概念的理解(1)运算结果：A∪B仍是一个集合，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成，公共元素只能算一次(元素的互异性)；(2)并集概念中的“或”指的是只要满足其中一个条件即可，符号语言“x∈A，或x∈B”包含三种情况：“x∈A，但x∉B”；“x∈B，但x∉A”；“x∈A，且x∈B”．1．已知集合P＝{x|x＜3}，Q＝{x|－1≤x≤4}，那么P∪Q＝( )A．{x|－1≤x＜3} B．{x|－1≤x≤4}C．{x|x≤4} D．{x|x≥－1}解析：选C 在数轴上表示出两个集合，如图，可得P∪Q＝{x|x≤4}．2．设集合M＝{4，5，6，8}，N＝{3，5，7，8}，则M∪N＝________．答案：{3，4，5，6，7，8}交集的运算[例1] (链接教科书第9页例6)(1)已知集合A＝{－2，0，3}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝( )A．∅B．{2}C．{0} D．{－2}(2)设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B＝( )A．{x|0≤x≤2} B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x≤4} D．{x|1≤x≤4}[解析] (1)方程x2－x－2＝0的解为x＝－1或2，∴B＝{－1，2}，∴A∩B＝∅.故选A.(2)在数轴上表示出集合A与B，如图所示，则由交集的定义知，A∩B＝{x|0≤x≤2}．[答案] (1)A (2)A求两个集合的交集的方法(1)对于元素个数有限的集合，逐个挑出两个集合的公共元素即可；(2)对于元素是连续实数的集合，一般借助数轴求交集，两个集合的交集等于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的公共范围，要注意端点值的取舍．[跟踪训练]1．(2021·南通高一月考)已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝( ) A．{0} B．{2}C．{1，2} D．{0，1，2}解析：选B ∵集合A＝{x|x＞1}，B＝{0，1，2}，∴A∩B＝{2}．故选B.2．已知M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，则M∩N＝( )A ．x ＝3，y ＝－1B ．(3，－1)C ．{3，－1}D ．{(3，－1)}解析：选D 由⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2，x －y ＝4，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－1，故M ∩N ＝{(3，－1)}.并集的运算[例2] (链接教科书第10页练习3题)(1)已知集合M ＝{x |－3＜x ≤5}，N ＝{x |x ＜－5或x ＞5}，则M ∪N ＝( )A ．{x |x ＜－5或x ＞－3}B ．{x |－5＜x ＜5}C ．{x |－3＜x ＜5}D ．{x |x ＜－3或x ＞5}(2)已知集合M ＝{0，1}，则满足M ∪N ＝{0，1，2}的集合N 的个数是( ) A ．2 B ．3 C ．4D ．8[解析] (1)在数轴上表示出集合M ，N (图略)，可知M ∪N ＝{x |x ＜－5或x ＞－3}．故选A.(2)依题意，可知满足M ∪N ＝{0，1，2}的集合N 有{2}，{0，2}，{1，2}，{0，1，2}，共4个．故选C.[答案] (1)A (2)C求集合并集的2种基本方法(1)定义法：若集合是用列举法表示的，可以直接利用并集的定义求解；(2)数形结合法：若集合是用描述法表示的由实数组成的数集，则可以借助数轴分析法求解．[跟踪训练]1．(2021·吉林实验中学高一月考)已知集合A ＝{x |2≤x ＜4}，B ＝{x |3x －7≥8－2x }，则A ∪B ＝( )A ．{x |3≤x ＜4}B ．{x |x ≥2}C ．{x |2≤x ＜4}D ．{x |2≤x ≤3}解析：选B 由集合B 知5x ≥15，即x ≥3，结合数轴(图略)知A ∪B ＝{x |x ≥2}，故选B.2．(多选)满足{1，3}∪A ＝{1，3，5}的所有集合A 可能是( ) A ．{5} B ．{1，5} C ．{3}D ．{1，3}解析：选AB 由{1，3}∪A＝{1，3，5}知，A⊆{1，3，5}，且A中至少有1个元素5，从而A中其余元素是集合{1，3}的子集的元素．而{1，3}有4个子集，因此满足条件的A 有4个，它们分别是{5}，{1，5}，{3，5}，{1，3，5}．由集合的交集、并集求参数[例3] 集合A＝{x|－1＜x＜1}，B＝{x|x＜a}．(1)若A∩B＝∅，求a的取值范围；(2)若A∪B＝{x|x＜1}，求a的取值范围．[解] (1)A＝{x|－1＜x＜1}，B＝{x|x＜a}，且A∩B＝∅，如图①所示，∴数轴上点x ＝a在点x＝－1左侧，且包含点x＝－1，∴{a|a≤－1}．(2)A＝{x|－1＜x＜1}，B＝{x|x＜a}，且A∪B＝{x|x＜1}，如图②所示，∴数轴上点x ＝a在点x＝－1和点x＝1之间，不包含点x＝－1，但包含点x＝1.∴{a|－1＜a≤1}．[母题探究](变条件)本例(1)中，把“A∩B＝∅”改为“A∩B≠∅”，求a的取值范围．解：利用数轴(略)表示出两个集合，数形结合知，要使A∩B≠∅，需数轴上点x＝a在点x＝－1右侧且不包含点x＝－1，所以{a|a＞－1}．利用集合交集、并集的性质解题的方法(1)在利用集合的交集、并集性质解题时，常常会遇到A∩B＝A，A∪B＝B等这类问题，解答时常借助于交、并集的定义及上节学习的集合的基本关系去分析，如A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝B⇔A⊆B等，解答时应灵活处理；(2)当集合B⊆A时，如果集合A是一个确定的集合，而集合B不确定，运算时一定要考虑B＝∅的情况，切不可漏掉．[跟踪训练]1．若A＝{x2，2x－1，－4}，B＝{x－5，1－x，9}，A∩B＝{9}，则x＝________．解析：由A∩B＝{9}可知9∈A，则x2＝9或2x－1＝9，解得x＝±3或x＝5.①当x＝3时，x－5＝1－x＝－2，集合B中元素不满足互异性，故舍去x＝3；②当x＝－3时，A＝{9，－7，－4}，B＝{－8，4，9}，满足题意；③当x＝5时，A＝{25，9，－4}，B＝{0，－4，9}，此时A∩B＝{－4，9}，这与A∩B ＝{9}矛盾，故舍去x＝5.综上可知，x＝－3.答案：－32．已知集合A ＝{x |－1≤x ＜3}，B ＝{x |2x －4≥x －2}． (1)求A ∩B ；(2)若集合C ＝{x |2x ＋a ＞0}，满足B ∪C ＝C ，求实数a 的取值范围． 解：(1)由题意得B ＝{x |x ≥2}， ∴A ∩B ＝{x |2≤x ＜3}． (2)由题意得C ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫xx ＞－a 2，∵B ∪C ＝C ，∴B ⊆C ， ∴－a2＜2，解得a ＞－4.∴实数a 的取值范围是{a |a >－4}．1．(2019·北京高考)已知集合A ＝{x |－1<x <2}，B ＝{x |x >1}，则A ∪B ＝( ) A ．(－1，1) B ．(1，2) C ．(－1，＋∞) D ．(1，＋∞)解析：选C将集合A ，B 在数轴上表示出来，如图所示．由图可得A ∪B ＝{x |x >－1}．故选C . 2．(2019·天津高考)设集合A ＝{－1，1，2，3，5}，B ＝{2，3，4}，C ＝{x ∈R |1≤x <3}，则(A ∩C )∪B ＝( )A ．{2}B ．{2，3}C ．{－1，2，3}D ．{1，2，3，4} 解析：选D ∵A ∩C ＝{－1，1，2，3，5}∩{x ∈R |1≤x <3}＝{1，2}，∴(A ∩C )∪B ＝{1，2}∪{2，3，4}＝{1，2，3，4}．故选D.3．设S ＝{x |x ＜－1或x ＞5}，T ＝{x |a ＜x ＜a ＋8}，若S ∪T ＝R ，则实数a 应满足( ) A ．－3＜a ＜－1 B ．－3≤a ≤－1 C ．a ≤－3或a ＞－1D ．a ＜－3或a ＞－1解析：选A 在数轴上表示集合S ，因为S ∪T ＝R ，由数轴可得⎩⎪⎨⎪⎧a ＜－1，a ＋8＞5，解得－3＜a A.4．(2021·济宁第一学期质量检测)已知集合A ＝{x |－2＜x ＜1}，B ＝{－2，－1，0，1，2}，则集合A ∩B ＝( )A ．{0}B ．{－1，0}C ．{0，1}D ．{－1，0，1}解析：选B A ＝{x |－2＜x ＜1}，B ＝{－2，－1，0，1，2}，∴A ∩B ＝{－1，0}．故选B.5．已知集合A ＝{x ∈R |2x －3≥0}，B ＝{x ∈R |x ＜a }．若A ∩B ＝∅，则实数a 的取值范围为________．解析：A ＝{x ∈R |2x －3≥0}＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ∈R ⎪⎪⎪x ≥32，B ＝{x ∈R |x ＜a }，因为A ∩B ＝∅，所以a ≤32.答案：⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，32。
新教材高中数学第一章预备知识1集合 集合的基本关系课件北师大版必修第一册
基础自测
1．已知集合M＝{1},N＝{1,2,3},则有
A．M＜N
B．M∈N
C．N⊆M
D．M N
[解析] ∵1∈{1,2,3},∴{1} {1,2,3}．故选D．
(D)
2．下列四个集合中,是空集的为
( B)
A．{0}
B．{x|x＞8,且x＜5}
C．{x∈N|x2－1＝0}
D．{x|x＞4}
[解析] x＞8,且x＜5的数x不存在,∴选项B中的集合不含有任何元素,
必备知识•探新知 关键能力•攻重难 课堂检测•固双基
必备知识•探新知
基础知识
知识点1 Venn图 为了直观地表示集合间的关系,常用平面上封闭曲线的内部表示集
合,称为Venn图． 思考1：Venn图的优点是什么？ 提示：形象直观．
知识点2 两个集合之间的关系
1．子集 一般地,对于两个集合A,B,如果集合A中______任__何__一__个元素
5．判断下列两个集合之间的关系： (1)A＝{x|x＜0},B＝{x|x＜1}； (2)A＝{x|x＝3k,k∈N},B＝{x|x＝6z,z∈N}； (3)A＝{x∈N＋|x是4与10的公倍数},B＝{x|x＝20m,m∈N＋}．
[解析] (1)A B (2)A B (3)A＝B
关键能力•攻重难
知识点3 集合相等
对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 是集合 B 的子集，且集合 自然语言
B 也是集合 A 的子集，那么称集合 A 与集合 B 相等．
符号语言
A⊆B 且 B⊆A⇔A＝B
图形语言
思考3：怎样证明或判断两个集合相等？ 提示：(1)若A⊆B且B⊆A,则A＝B,这就给出了证明两个集合相等的方 法,即欲证A＝B,只需证A⊆B与B⊆A均成立． (2)判断两个集合相等,可把握两个原则：①设两集合A,B均为有限集, 若两集合的元素个数相同,对应元素分别相同,则两集合相等,即A＝B；② 设两集合A,B均是无限集,只需看两集合的代表元素满足的条件是否一致, 若一致,则两集合相等,即A＝B．
2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1.3集合的基本运算教学设计(1)新人教B版必修第一册
1.1.3 集合的基本运算集合是数学的基本和重要语言之一，在数学以及其他的领域都有着广泛的应用，用集合及对应的语言来描述函数，是高中阶段的一个难点也是重点，因此集合语言作为一种研究工具，它的学习非常重要。
本节内容主要是集合的基本运算的学习，重在让学生类比结合实例,通过类比，引入集合间的运算,安排这部分内容时,课本继续注重体现逻辑思考的方法,如类比等.值得注意的问题:在全集和补集的教学中,应注意利用图形的直观作用,帮助学生理解补集的概念,并能够用直观图进行求补集的运算.重点：交集与并集,全集与补集的概念.难点：理解交集与并集的概念,以及符号之间的区别与联系.一.交集1.情境与问题：学校高一年级准备成立一个科学兴趣小组，招募成员时要求：（1）中考的物理成绩不低于80分；（2）中考的数学成绩不低于70分。
如果满足条件（1）的同学组成的集合记为P,满足条件（2）的同学组成的集合记为M,而能成为科学兴趣小组成员的同学组成的集合为s ，那么这三个集合之间有什么联系呢？【设计意图】通过生活中的大家熟悉的情境中提取数学概念，使其更通俗易懂。
【师生活动】老师组织学生分组讨论，派代表表述本组结论。
由此可知：集合S 中的元素既属于集合P,又属于集合M.从而引出“交集”的学习。
2.感受新知交集的定义：一般地，给定两个集合A 、B ，由 既属于A 又属于B 的所有元素（即A 和B 的公共元素）组成的集合，称为A 与B 的交集. 记作：A B ,读作 “A 交B ”.图形语言：想一想：如果集合A ，B 没有公共元素，那么它们的交集是什么？ （空 集） 练一练：1.{1,2,3,4,5}{3,4,5,6,8}= {3,4,5}2.{(,)|0}{(,)|0}x y y x y x == ={(0,0)}3.(5,2),(3,4]A B A B =-=-=，则 (3,2)-【设计意图】通过练习，加深对交集的概念的理解【师生活动】：独立完成想一想及练习，教师提问，学生回答，并指正。
高中数学第一章预备知识1集合1.3集合的基本运算3.1交集与并集同步高一第一册数学
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(2)方法 ①若A,B的代表元素是方程的根,则应先解方程,求出方程的根后,再求两集合的交集;若集 合的代表元素是有序数对,则A∩B是指两个方程组成的方程组的解集,解集是点集. ②若A,B是无限数集,可以利用数轴来求解.但要注意(zhù yì),利用数轴表示不等式时,含有端点 的值用实心点表示,不含有端点的值用空心点表示.
12/12/2021
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【补偿训练】
设集合(jíhé)M={x|x2+2x=0,x∈R},N={x|x2-2x=0,x∈R},则M∪N=( )
A.{0}
B.{0,2}
C.{-2,0}
D.{-2,0,2}
【解析】选D.M={x|x2+2x=0,x∈R}={0,-2},N={x|x2-2x=0,x∈R}={0,2},故M∪N={-2,0,2}.
A.{x|2<x≤3}
B.{x|2≤x≤3}
C.{x|1≤x<4}
D.{x|1<x<4}
【解析】选C.因为A=[1,3],B=(2,4),所以A∪B=[1,4).
12/12/2021
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3.若集合A={2,4,x},B={2,x2},且A∪B={2,4,x},则x=________. 【解析】因为(yīn wèi)A={2,4,x},B={2,x2},且A∪B={2,4,x}, 所以B⊆A,所以x2=4或x2=x.解得x=0,1或±2. 由元素的互异性知x≠2,所以x=0,1或-2. 答案:0,1或-2
个数为 ( )
A.2
B.3
C.4
D.6
【解析】选C.由题意,A∩B中的元素满足 且x,y∈N*,由x+y=8≥2x,得x≤4,