高一物理力的合成和分解-202004
高一物理力的合成和分解知识点
高一物理力的合成和分解知识点力的合成和分解是高中物理中一个非常重要的知识点，它是力学研究的基础。
在这篇文章中，我们将探讨力的合成和分解的概念、方法以及应用。
一、力的合成力的合成是指将多个力合成为一个力的过程。
当多个力作用于同一个物体时，可以将它们合成为一个等效的力。
1.1 向量图示法向量图示法是力的合成的一种常用方法。
我们将多个力用箭头表示，箭头的长度代表了力的大小，箭头的方向表示了力的方向。
将多个力的箭头连在一起，起点为物体的起始位置，终点为物体的终止位置，最后结果的箭头即为合成力。
1.2 分解求合分解求合是另一种常用的力的合成方法。
对于平行四边形法则中的图形，我们可以用三角形法则将合力分解为两个分力。
分解时，需要确定一个参考方向，将合力拆分为垂直于参考方向的两个分力。
二、力的分解力的分解是指将一个力分解为平行或垂直于某一方向的两个力的过程。
力的分解可以将一个复杂的问题简化为两个相对简单的问题，便于计算。
2.1 平行分解平行分解是将一个力分解为平行于某一参考方向的两个力的过程。
利用力的平行四边形法则，我们可以通过确定一个参考方向，将合力拆分为两个平行力。
2.2 垂直分解垂直分解是将一个力分解为垂直于某一参考方向的两个力的过程。
利用力的三角形法则，我们可以通过确定一个参考方向，将合力拆分为一个垂直于参考方向的力和一个平行于参考方向的力。
三、力的合成和分解的应用力的合成和分解在物理学中有广泛的应用。
下面我们将介绍几个常见的应用。
3.1 平面力问题在平面力问题中，物体受到多个平面力的作用。
利用力的合成和分解的方法，可以将这些力合成为一个等效力，从而简化问题的求解。
3.2 斜面上的力在斜面上，一个物体同时受到重力和斜面给予的支持力的作用。
利用力的分解，我们可以将这两个力分解为平行于斜面和垂直于斜面的两个力，以便求解问题。
3.3 物体受力平衡问题在物体受力平衡问题中，物体受到多个力的作用，且力的合力为零。
高一物理力的合成和分解
高一物理力的合成和分解1、力的合成利用一个力(合力)产生的效果跟几个力(分力)共同作用产生的效果相同，而做的一种等效替代。
力的合成必须遵循物体的同一性和力的同时性。
2、（1）合力和分力：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。
合力与分力的关系是等效替代关系，即一个力若分解为两个分力，在分析和计算时，考虑了两个分力的作用，就不可考虑这个力的作用效果了；反过来，若考虑了合力的效果，也就不能再去重复考虑各个分力的效果。
3、（2）共点力：物体同时受几个力作用，如果这些力的作用线交于一点，这几个力叫共点力。
如图(a)所示，为一金属杆置于光滑的半球形碗中。
杆受重力及A、B两点的支持力三个力的作用；N1作用线过球心，N2作用线垂直于杆，当杆在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡状态时，这三力的作用线必汇于一点，所以重力G的作用线必过N1、N2的交点0；图(b)为竖直墙面上挂一光滑球，它受三个力：重力、墙面弹力和悬线拉力，由于球光滑，它们的作用线必过球心。
（3）4、力的合成定则：a、平行四边形定则：求共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段为邻边作平行四边形，它的对角线即表示合力的大小和方向，如图a。
b、三角形定则：求F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的有向线段首尾相接，从F1的起点指向F2的末端的有向线段就表示合力F的大小和方向，如图b。
5、力的分解(1)在分解某个力时，要根据这个力产生的实际效果或按问题的需要进行分解；(2)有确定解的条件：①已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小．(有唯一解)②已知合力和一个分力的大小与方向，求另一个分力的大小和方向．(有一组解或两组解)③已知合力、一个分力F1的大小与另一分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小．(有两个或唯一解)(3)力的正交分解：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。
高一物理必修一力的合成和分解
高一物理必修一力的合成和分解力是物体之间相互作用的结果，它可以合成和分解。
力的合成是指多个力同时作用在同一物体上时，所产生的效果与单独作用于物体上的力相同的现象，而力的分解则是将一个力拆分成多个分力的过程。
力的合成可以用几何法或分力法来描述。
几何法是通过绘制力的向量图来确定结果力的大小和方向。
首先将各个力的起点相连，然后将最后一个力的终点与起点相连，即可得到合成力的大小和方向。
而分力法则是将一个力拆分成两个垂直方向的分力，通过几何关系和三角函数来求解结果力的大小和方向。
例如，当一个物体受到两个相互垂直的力时，可以利用几何法或分力法来求解合成力。
假设物体受到两个力F1和F2的作用，F1的大小为10N，方向向右；F2的大小为8N，方向向上。
根据几何法，我们可以将F1和F2的向量相连并求出合成力的大小和方向。
根据分力法，我们可以将F1拆分成横向力和纵向力，然后通过三角函数来求解结果力的大小和方向。
在物理学中，力的分解也是一个重要的概念。
通过力的分解，我们可以将一个复杂的力拆分成多个简单的分力，从而更容易地分析物体的运动和受力情况。
例如，当一个斜面上的物体受到重力和斜面法向力时，可以将重力和斜面法向力分解成平行和垂直于斜面的两个分力，然后分析物体在斜面上的运动和受力情况。
力的合成和分解不仅在静力学中有重要应用，在动力学中也有着广泛的应用。
例如，当一个物体受到多个力的作用时，可以利用力的合成来求解物体的加速度和速度；而在运动过程中，可以利用力的分解来分析物体在各个方向上的受力情况。
因此，力的合成和分解是物理学中的重要概念，对于我们理解物体的运动和受力情况具有重要意义。
除了在物理学中有着重要的应用之外，力的合成和分解也是工程学和实际生活中的常见问题。
例如，在工程设计中，需要考虑多个力同时作用在同一结构上的情况，通过力的合成可以求解结构的受力情况；而在实际生活中，人们常常需要分解各种复杂的力，以便更好地理解和应对不同的情况。
高一物理知识点解析力的合成与分解
高一物理知识点解析力的合成与分解在高一物理学习中，力是一个重要的概念。
而在实际问题中，力可以通过合成与分解的方法进行分析和计算。
本文将解析力的合成与分解的相关知识点，并介绍其应用。
一、力的合成与分解的基本概念力的合成是指将多个力的作用效果合而为一的操作。
在合成过程中，可以使用三角法则或平行四边形法则进行计算。
三角法则适用于两个力的合成，而平行四边形法则适用于任意数量的力的合成。
力的分解是指将一个力拆分为多个作用方向不同的力的操作。
力的分解过程中，可以使用正弦定理和余弦定理进行计算。
通过分解，可以区分力的作用方向和大小，从而更好地分析力的作用效果。
二、力的合成与分解的数学表示在力的合成与分解中，常用矢量的数学表示来描述力的大小和方向。
矢量的表示形式可以是箭头图、坐标表示或单位矢量表示。
1. 箭头图表示：在箭头图中，力的大小用箭头的长度表示，箭头的方向表示力的方向。
2. 坐标表示：在坐标表示中，力的大小和方向可以用矢量的坐标表示。
一般而言，力在水平方向上的分量表示为Fx，力在竖直方向上的分量表示为Fy。
利用三角函数的关系，可以将力的大小和方向与其分量联系起来。
3. 单位矢量表示：单位矢量表示是力的强度和方向的数学表示方法。
通常用i、j、k分别表示力在x、y、z轴方向上的单位矢量。
通过力的分量与单位矢量相乘，可以得到力的向量表示。
三、合成与分解的应用案例1. 合成的应用案例：假设有两个力F1和F2，其大小分别为10N和20N，方向分别为向右和向上。
根据三角法则，可以将F1和F2合成为合力F3。
利用勾股定理和正切函数，可以计算出F3的大小和方向。
2. 分解的应用案例：假设一个力F斜向上作用在一个斜面上，需要将F分解为垂直于斜面和平行于斜面的两个力F1和F2。
通过正弦定理和余弦定理，可以计算出F1和F2的大小和方向。
四、力的合成与分解的实际应用力的合成与分解在实际生活和工程中有着广泛的应用。
1. 飞行力学：在航空航天工程中，飞机的升力和阻力可以通过合成和分解进行分析和计算，从而优化设计和改进飞行性能。
高中物理学习中的力的合成与分解
高中物理学习中的力的合成与分解力是物理学中研究物体运动和相互作用的基本概念之一。
在高中物理学习中，力的合成与分解是一个重要的概念和技巧，它们有助于我们分析物体所受到的多个力的作用效果，从而理解和解决力的复杂问题。
本文将介绍力的合成与分解的基本原理和方法，并举例说明其在实际问题中的应用。
一、力的合成力的合成是指当一个物体受到两个或多个力的作用时，这些力的效果相当于一个等效力的作用。
合成力的大小和方向可以通过矢量的图示法来确定。
在进行力的合成时，首先需要将合力的作用方向确定为正方向。
然后，将各个力按照其大小和方向用箭头表示在同一张力的图示上。
接下来，根据三角形法则或平行四边形法则将各个力的作用效果合并起来，得到合力的大小和方向。
以一个简单的例子来说明力的合成。
假设有一个物体同时受到一个向右的力F1和一个向上的力F2的作用。
根据图示法，我们可以在力的图示上用一个向右的箭头表示F1，用一个向上的箭头表示F2。
然后，根据三角形法则或平行四边形法则，我们可以得到合力F的大小和方向。
例如，如果F1的大小为5N，F2的大小为3N，那么合力F的大小可以通过勾股定理计算得到，合力F的方向可以通过角度的计算得到。
二、力的分解力的分解是指将一个力拆解成多个分力的过程。
分力是指一个力在两个或多个方向上的分解，它们的合力等于原来的力。
分解力的大小和方向可以通过三角函数的知识来确定。
在进行力的分解时，首先需要确定合力的方向。
然后，根据三角函数的知识，我们可以将合力分解成在两个或多个方向上的分力。
根据正弦定理和余弦定理，我们可以计算出分力的大小。
在计算分力的方向时，我们可以通过正弦和余弦的关系来确定。
以一个简单的例子来说明力的分解。
假设有一个物体受到一个斜向上的力F的作用。
为了更好地理解和计算力的分解，我们可以将这个力分解成两个分力F1和F2，其中F1垂直于水平方向，F2垂直于竖直方向。
根据正弦定理和余弦定理的计算公式，我们可以得到分力F1和F2的大小。
高中物理力的合成与分解
高中物理力的合成与分解高中物理力的合成与分解一、什么是物理力的合成与分解物理力的合成与分解是指物理力的构成和其结果的分解，也就是把两个或多个相互作用的力通过分析、变换运算而组合起来，产生新的力，或者逆运算把一个力分解为它的组成部分。
二、物理力的合成1、合成平行力平行力可以用下面的公式合成：F=F1+F2，这句公式表示将两个力（F1和F2）把它们合成一个力，两个力的方向应该相同，这两个力的大小可以相同也可以不同，经过运算只剩下一个力，大小为F1+F2。
2、合成垂直力垂直力可以用下面的公式合成：F=F1+F2，这句公式表示将两个力（F1和F2）把它们合成一个力，两个力的方向应该垂直，这两个力的大小可以相同也可以不同，经过运算只剩下一个力，大小为F1+F2。
三、物理力的分解1、分解平行力平行力可以用下面的公式分解：F=F1+F2，这句公式表示将一个力（F）分解成两个力（F1和F2），两个力的方向应该相同，可以使用推出的力和原来的力的比值来确定两个力的大小，例如原来的力F是30N，可以分解为F1=20N，F2=10N。
2、分解垂直力垂直力可以用下面的公式分解：F=F1+F2，这句公式表示将一个力（F）分解成两个力（F1和F2），两个力的方向应该垂直，可以使用推出的力和原来的力的比值来确定两个力的大小，例如原来的力F是30N，可以分解为F1=20N，F2=10N。
四、物理力的合成与分解的应用物理力的合成与分解在物理和工程学中都有广泛的应用，它可以用于分析物理现象，可以用于物体运动的分析，也可以用于结构力学的计算和分析。
此外，物理力的合成与分解也可以用于物体机械工程结构设计，例如机械臂的设计和调整，以及飞机机翼结构的设计和优化调整。
高中物理必修一第三章 相互作用——力 力的合成和分解
行四边形定则。
C
B
A
（1）矢量：既有大小，也有方向，相加遵从平行四边形定则。
（2）标量：只有大小，没有方向，相加遵从算数运算法则。
力的合成
讨 论 ： 两个 分 力
图例
最大
F2
F1
F
F2
θ
大 小 不 变， 改 变
F
θ
F
θ＝0°
F＝F1＋F2
0°< θ < 90°
F1＋F2> F> 12 + 22
θ＝90°
F＝ 12 + 22
90°< θ < 180°
|F1－F2|<F< 12 + 22
θ＝180°
F＝|F1－F2|
F1
分 力 的 夹角 ， 合
F2
F
θ
力的变化。
F1
F
F2
θ
F1
最小
F2
F
F1
力的分解
力的分解也是遵从平行四边形定则的。
5. 要使得测量尽可能地精确，需要注意哪些实验操作细节？
演示实验
记录效果
记录方向
F1
F1
读数
读数
读数
F实际
F理论
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
回顾实验
1. 如何保证用两个弹簧秤和一个弹簧秤拉动橡皮筋的力是等效的？
2. 弹簧秤、细绳、橡皮条是否必须与木板平行 ？
3. 两个分力的大小是用绳长表示吗？
4. 如何减小本实验的偶然误差？
叫作那几个力的合力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相
高一物理必修一力的合成和分解
高一物理必修一力的合成和分解力是物理学中基本的概念之一，对于一个物体来说，力可以改变物体的运动状态，或者改变物体的形态和结构。
而力既可以是一个单独的力量，也可以是多个力的合力或者分解力。
在高一物理必修一中，我们学习了力的合成和分解，通过这一学习，我们可以更好地理解力的作用和性质。
力的合成是指当一个物体受到多个力的作用时，这些力的作用效果相互叠加而产生的新的力。
在空间中，力的合成可以用向量的几何相加法来表示。
向量是有大小和方向的量，可以用箭头来表示。
合力的大小等于向量的代数和，方向是由各力的方向决定。
在力的合成中，有两种常见的情况，即力的边角相接和力的夹角不等于90°。
首先，当多个力的边角相接时，我们可以使用力的几何相加法来求解合力。
假设物体受到两个力F1和F2的作用，这两个力的方向、大小以及作用点都已知。
我们可以在纸上画出F1的向量，然后在其末端画出F2的向量，再用直尺连接起来。
连接的直线就是合力的向量，叫做移位法向量三角形法。
通过测量这个向量的大小和方向，我们可以得到合力的大小和方向。
在力的合成中，我们还可以使用力的正多边形法和力的平行四边形法来求解合力。
其次，当力的夹角不等于90°时，我们可以使用力的分解来求解。
力的分解是指将一个力拆为两个互相垂直的力的过程。
假设物体受到一个力F的作用，我们可以将这个力分解为水平分力Fh和竖直分力Fv，这两个力的大小和方向由物体所处的环境和条件来决定。
力的分解可以用力的正斜方向分量法和力的平行于坐标轴的分量法来求解。
通过分解，我们可以更好地理解力的作用效果和力的性质。
在物理学中，力的合成和分解是非常重要的概念。
通过力的合成，我们可以知道物体受到多个力的作用时，作用效果是如何产生和变化的。
通过力的分解，我们可以知道一个力是如何分解为多个互相垂直的力的，并可以了解这些分力对物体的作用效果。
同时，通过力的合成和分解，我们可以避免处理复杂力系统时的困惑和混乱。
高一物理力的合成与分解
F1 - F2 = ±2
解得 F1 =6N F2 =8N
0
π/ 2
π
3π/2
∴合力的变化范围是
2N ≤ F ≤ 14N
四.正交分解法
1、目的：分解的目的是为了求物体所受的合力。 2、方法：
建立直角坐 标坐标系 正交分 解各力 得出 合力
有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙， OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套 有小环 Q ，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽 略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如 图），现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平 衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较， AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情 况是 （ ） B A．N不变，T变大 B．N不变，T变小 N C．N变大，T变大 D．N变大，T变小 P A O 【解】画出P、Q 的受力图如图示： f α 对 P 有： mg＋Tsinα=N T T mg 对Q 有： Tsinα=mg N1 Q 所以 N=2mg， T=mg/sinα P 环向左移，α角增大，T减小
mgsin α
f1
mgsin α
例19、 如图示，在倾角为60°的斜面上放一个质量 为1 kg 的物体，用劲度系数100N/m的弹簧平行于斜 面吊住，此物体在斜面上的P、Q两点间任何位置都 能处于静止状态，若物体与斜面间的最大静摩擦力 kx2 为7N，则P、Q间的长度是多大？ fm N 解：在P点时受力如图示： kx1=mgsin 60°+ fm Q 在Q点时受力如图示 N mgsin 60°> fm 弹簧伸长 kx1 Q m mg kx + f =mgsin 60° S =(L0+x1 )–(L0+x2 ) =x1 –x2 = 2fm/ k = 0.14m
物理中的力的合成与分解
物理中的力的合成与分解物理学中，力是指使物体发生形变或运动的原因。
力的合成与分解是力学中重要的概念之一。
通过对力的合成与分解的研究，我们能够更好地理解物体受到的力的影响，从而预测物体的运动轨迹和作用效果。
一、力的合成力的合成是指将多个力的作用效果综合起来的过程。
当一个物体受到两个或多个力的作用时，这些力可以合成为一个力，其大小和方向等效于原来多个力的综合效果。
1. 合力的定义合力是将多个力的作用效果合成为一个力的结果。
合力的大小和方向等于各个力的矢量和。
数学上，可以使用几何法或代数法来计算合力。
2. 合力的几何法合力的几何法通过在力的支点上绘制力的向量图，将多个力的向量按照一定比例放置在一起形成一个封闭的图形，然后连接起向量图的起点和终点，这个连接线即合力的向量。
合力的大小可以通过测量连接线的长度得到，合力的方向则是连接线的方向。
3. 合力的代数法合力的代数法通过将各个力的向量分解为水平和垂直分量，然后将各个方向的力分量相加得到合力的水平和垂直分量，最后再将水平和垂直分量合成为合力的向量。
这个过程可以使用三角函数来计算。
二、力的分解力的分解是指将一个力分解为若干个力的过程。
通过力的分解，我们可以将一个力拆分为多个分力，分析它们对物体的作用效果，更好地理解物体受力的本质。
1. 分力的定义分力是将一个力拆分为多个力的结果，每个分力的大小和方向等于原来力的某个分量。
根据需要，可以将力按照不同的方向进行分解。
2. 分力的几何法分力的几何法通过将力的向量在一定方向上垂直切割，将力分解为两个或多个力的和。
通过测量和计算这些分力的大小和方向，可以更好地理解原来力的作用效果。
3. 分力的代数法分力的代数法通过计算力在某个方向上的分量，将力分解为若干个分力。
这个过程可以使用三角函数来计算。
通过分析各个分力的大小和方向，可以更好地理解力对物体的作用效果。
三、力的合成与分解的应用力的合成与分解在实际应用中有着广泛的应用。
高一物理力的合成与分解原理解析
高一物理力的合成与分解原理解析力的合成和分解是物理学中基础的概念和技巧之一。
在解决力的问题和分析物体受力情况时，理解和应用力的合成与分解原理能够帮助我们更好地理解力的作用和计算合力的大小和方向。
一、力的合成原理力的合成是指将多个力的效果合并为一个力的效果。
当一个物体受到几个不同方向的力作用时，合成力是能够产生相同效果的单一力。
以平面上的力合成为例，记两个力为F1和F2，它们作用在同一个物体上，合成力记为F。
根据力的几何图形法，我们可以利用平行四边形法则或三角法则来进行力的合成。
如果F1和F2的作用方向相同，合力的大小为两个力的矢量和；如果F1和F2的作用方向相反，合力的大小等于两个力的矢量差。
力的合成原理是基于向量的加法规则，我们可以将力看作有大小和方向的矢量，从而将多个力的作用效果合成为一个力。
这种合成原理广泛应用于力的问题解决和分析中。
二、力的分解原理力的分解是指将一个力分解为几个大小和方向不同的力的过程。
通过力的分解，可以将力沿不同方向的分力进行分析和计算。
力的分解原理是力的合成原理的逆过程。
在平面上的力分解中，我们可以假设有一个力F作用在物体上，记其分解为两个力F1和F2。
根据分解原理，我们可以使用三角函数来计算力F在某一方向上的分力，如F1 = F * cosθ和F2 = F * sinθ。
其中，θ为力F与某一分力方向之间的夹角。
力的分解原理常用于分析一个物体所受的斜面支持力、拉力和重力等力的分力情况。
通过将受力物体的合力分解为各个分力，我们可以更加清晰地描述和计算力的作用和效果。
三、实例应用力的合成和分解原理在实际问题的解决中具有重要的应用。
例如，在一台斜坡上有一个物体，受到斜面支持力和重力的作用。
我们可以将重力分解为沿斜面方向和垂直斜面方向的两个分力，进而计算斜面支持力的大小和方向。
通过这样的分解和合成过程，可以更好地理解和解决物体在斜坡上的受力情况。
另外，对于一个斜向拉扯的绳子，如果我们需要计算斜向的力的大小和方向，可以利用力的分解和合成原理将它分解为水平和垂直方向的两个分力，从而得到所需的结果。
2020年高中物理新人教版必修第一册 3.4 力的合成和分解 精品课件
F2
F2 Gcos
G 重力产生的效果
金太阳教育
使物体紧压挡板 使物体紧压斜面
例5：
θ
F1
3.4 力的合成和分解
F1 G tan
F2
G
cos
G
F2
重力产生的效果：分别拉伸两根绳索
金太阳教育
例6：
A
θ
F1
B
O
G
金太阳教育
3.4 力的合成和分解
F1 G tan
F2
G
cos
F2
力的分解的实际应用
y
Fx F1 F2x F3x F4x
F3y
F2y
F2
1 2 cos 600 3 3 cos 300 4 cos 600 1 1 3 3 / 2 2 1 / 2( N )
300
600 F4x
6F002xF1
x
Fy F2 y F3 y F4 y
2 sin600 3 3 sin300 4 sin600
3.4 力的合成和分解
力的合成，可以认为是力的相加。二力相加时，不能简单地把两个力 的大小相加，而要按平行四边形定则来确定合力的大小和方向。
我们曾经学过位移。一个人从A 走到B，发生的位移是AB，又 从B 走到C（图3.4-7），发生 的位移是BC。在整个运动过程 中，这个人的位移是AC，AC是 合位移。
F2=3N
3.4 力的合成和分解
（2）反向相减
0
F1=4N
F = F1-F2= 1N
金太阳教育大小F =|F1-F2|，方向与较大力的方向相同
3.4 力的合成和分解
互成角度的力怎 样求合力？
F1
F2
金太阳教育
高一力的合成和分解知识点
高一力的合成和分解知识点高一力的合成和分解知识点是物理学中的重要概念，涉及到物体受力时的合力与分力的作用。
本文将介绍高一力的合成和分解知识点的基本概念、原理及其应用。
一、合成力合成力是指将多个力合成为一个力的过程。
物体所受合成力的结果可以看作是多个力的矢量相加得到的。
合成力的计算可以采用几何方法或代数方法。
1. 几何方法几何方法是通过在力的方向上绘制力的向量，并使用平行四边形法则进行合成计算。
当多个力共线时，合成力等于这些力的代数和。
当多个力不共线时，可以绘制一个封闭的图形来计算合成力。
2. 代数方法运算来计算合成力。
对于共线力，合成力等于这些力的代数和。
对于不共线力，可以将它们沿坐标轴分解为水平力和垂直力，然后再计算合成力。
二、分解力分解力是指将一个力拆分为多个力的过程。
物体所受分解力的结果可以看作是一个力分解为多个力的矢量相加得到的。
分解力的计算可以采用几何方法或代数方法。
1. 几何方法几何方法是通过在力的方向上绘制力的向量，并使用平行四边形法则进行分解计算。
当力与某个坐标轴垂直时，它只能沿该坐标轴进行分解。
当力与坐标轴夹角不是90度时，可以将其分解为水平力和垂直力。
2. 代数方法运算来计算分解力。
将力的大小和方向用三角函数表示，即力的水平分量和垂直分量。
通过根据夹角和力的大小计算三角函数值来计算分解力。
三、应用高一力的合成和分解知识点在物理学中有丰富的应用。
以下是几个常见的应用领域：1. 静力平衡合成和分解力在静力平衡问题中起着重要作用。
通过将物体所受的各个力分解为水平力和垂直力，可以分析物体的平衡条件，求解未知的力和角度。
2. 斜面运动合成和分解力在斜面运动问题中也起着关键作用。
将物体所受的重力分解为沿斜面的力和垂直于斜面的力，可以分析物体在斜面上的运动情况，求解加速度和其他相关参数。
3. 力的合成与分解实验合成和分解力的知识点可以通过实验来验证。
例如，可以使用弹簧测力计来测量合成力或分解力的大小，通过改变力的方向和大小，进一步验证相应的合成和分解原理。
高一物理力的合成与分解
力的合成与分解（提高）
1．将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种分解方法是可能的 A．分力之一垂直 F B．两个分力的大小与 F 的大小相同 C．一个分力的大小与 F 的大小相同 D．一个分力与 F 相同 2．如图 3-14 所示，光滑斜面上物体的重力 mg 分解为 F1、F2 两个力,下列 法正确的是 ( ) A．F1 是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2 是物体对斜面的压力 B．物体受到 mg、FN、F1、F2 四个力作用 C．物体只受重力 mg 和弹力 F 作用 D．FN、F1、F2 三力的作用效果与 mg、F 两力的作用效果不同 3．有两个大小相等的共点力 F1 和 F2,当它们的夹角为 90°时,合力为 F, 当它们间的夹角为 60°时,合力的大小为( ) A.2F B.
20 3 N ,则已知方向的分力大小是多少?
答案 （1）10 N
（2）
20 3
N 或
40 3
N
例题 4.如图所示,用绳 AC 与 BC 吊起一重 100 N 的物体,两绳 AC、BC 与竖 直方向的夹角分别为 30°和 45°,求:绳 AC 和 BC 对物体的拉力大小. 答案
100 ( 3 1) N 50 2 ( 3 1) N
公式： F 合 方向： tan
F1 F 2 2 F1 F 2 cos ，θ 为两分力的夹角
2 2
F 2 sin F1 F 2 cos
β 为 F1 与合力的夹角
4. 力的合成方法：几何作图法，计算法。
5. 二力（F1、F2)合成的合力(F)的取值范围为：｜F1－F2｜≤F≤（F1＋F2）.
11．把一个已知力 F 分解，要求其中一个分力 F1 跟 F 成 300 角。而大小未知；另一个分力 F2= 知，则 F1 的大小可能是 A．
高一物理力的分解与合成总结
1．力的合成（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。
力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。
（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。
由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。
（3）共点的两个力合力的大小范围是|F1－F2| ≤ F合≤ F1＋F2（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。
2、力的分解（1）分解原则，要按力的实际效果分解，例：下图中小球重力的分解：（2）基本类型：①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。
②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。
③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。
④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。
（3）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：①当已知合力F 的大小、方向及一个分力F 1的方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是两分力垂直。
如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F sinα②当已知合力F 的方向及一个分力F 1的大小、方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是：所求分力F 2与合力F 垂直，如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F 1sinα③当已知合力F 的大小及一个分力F 1的大小时，另一个分力F 2取最小值的条件是：已知大小的分力F 1与合力F 同方向，F 2的最小值为｜F －F 1｜ 3、正交分解法：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。
用正交分解法求合力的步骤：（1）首先建立平面直角坐标系，并确定正方向（2）把各个力向x 轴、y 轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向 （3）求在x 轴上的各分力的代数和F x 合和在y 轴上的各分力的代数和F y 合（4）求合力的大小合力的方向：tan =（为合力F 与x 轴的夹角）点评：力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分解最终往往是为了求合力（某一方向的合力或总的合力）。
高一物理力的合成与分解计算公式归纳
高一物理力的合成与分解计算公式归纳力的合成与分解是高一物理教材重要学习内容，下面是店铺给大家带来的高一物理力的合成与分解计算公式归纳，希望对你有帮助。
高一物理力的合成与分解计算公式1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2，反向：F=F1-F2 (F1>F2)2.互成角度力的合成：F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/23.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
高一物理学习方法一、课前认真预习预习是在课前，独立地阅读教材，自己去获取新知识的一个重要环节。
课前预习未讲授的新课，首先把新课的内容都要仔细地阅读一遍，通过阅读、分析、思考，了解教材的知识体系，重点、难点、范围和要求。
对于物理概念和规律则要抓住其核心，以及与其它物理概念和规律的区别与联系，把教材中自己不懂的疑难问题记录下来。
二、主动提高效率的听课带着预习的问题听课，可以提高听课的效率，能使听课的重点更加突出。
课堂上，当老师讲到自己预习时的不懂之处时，就非常主动、格外注意听，力求当堂弄懂。
同时可以对比老师的讲解以检查自己对教材理解的深度和广度，学习教师对疑难问题的分析过程和思维方法，也可以作进一步的质疑、析疑、提出自己的见解。
三、定期整理学习笔记在学习过程中，通过对所学知识的回顾、对照预习笔记、听课笔记、作业、达标检测、教科书和参考书等材料加以补充、归纳，使所学的知识达到系统、完整和高度概括的水平。
高一物理力的合成和分解
一、力的合成1．合力与分力：如果几个力共同作用产生的 效果，与某一个力单独作用时的 效果相同，则这一个力为那几个力的 合力，那几个力为这一个力的 分力．2．共点力：几个力都作用在物体的 一点上，或者它们的 作用线 相交于一点，这几个力叫做共点力．3．力的合成：求几个力的 合力 的过程．4．平行四边形定则：求互成角度的两个共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为 邻边 作平行四边形，这两个相邻边之间的 对角线 就表示合力的 大小和 方向．1．力的分解：求一个力的分力的过程，力的分解与力的合成互为 逆过程．2．遵从原则： 力的平行四边形定则．3．矢量运算法则(1)平行四边形定则(2)三角形定则：把两个矢量的 首尾 顺次连结起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的 有向线段 为合矢量．1．合力一定大于分力吗？【提示】 不一定．2．一个力能否分成几个不同性质的力？【提示】 不能．一个力只能分成同种性质的力．3．几个不同性质的力能合成同一个力吗？【提示】 能．图示法：平行四边形定则，如图(1)所示，由平行四边形定则还可以演变出三角形定则和多边形定则．即将表示几个力的线段按原来的大小、方向依次首尾连接，由第一个力的起点向最后一个力的终点画出的线段，则表示这几个力的合力的大小和方向．由图(2)中可知F 为F1、F2、F3三个力的合力．若现在还有一个力为F4，其大小刚好与F相等，方向与F 相反，则F1、F2、F3 、F4的合力应为零，即若表示力的有向线段首尾顺次连接成封闭多边形(含三角形)，则这几个力的合力为零．2．公式法：如图(3)所示：F ＝ ，F 的方向角β＝arctan .由公式中可知：α＝0°时，F ＝|F1＋F2|，合力有最大值，α＝180°时，F ＝|F1－F2|，合力有最小值．因此两个共点力的合力值的范围应为：|F1－F2|≤F ≤|F1＋F2|.1．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是()A．合力大小随两力夹角增大而增大B．合力的大小一定大于分力中最大者C．两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大D．合力的大小不能小于分力中最小者【解析】合力可以大于任何一个分力，也可以小于任何一个分力．两分力之间的夹角越大，合力越小，夹角越小，则合力越大．【答案】 C2．如图所示，有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设F 3＝10 N，则这五个力的合力大小为()A．10(2＋ ) N B．20 NC．30 N D．0【解析】由正六边形顶点在同一个圆周上，F3为圆的直径，我们先求出F1、F4的合力与F3大小相等方向相同，再求出F2、F5的合力与F3大小相等方向相同，所以合外力等于3倍的F3.【答案】 C1．将一个力按照平行四边形定则分解，可以有无数组解，通常分解的原则有下面两种：按照力产生的实际效果分解如图(甲)所示，M静止，将m重力G分解为沿斜面下滑的分力F1与压紧斜面方向的分力F2.若斜面M向左有水平加速度a，此时m与M保持相对静止．这种情况下m所受重力G将按实际效果分解为水平向左的分力F1与压紧斜面方向的分力F2，如图(乙)所示．此时2．在力的分解中有解、无解的讨论力分解时有解或无解，就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)．如果可以构成平行四边形(或三角形)，说明该合力可以分解成给定的分力，即有解.3．物体在斜面上保持静止状态，下列说法错误的是()A．重力可分解为沿斜面向下的力与对斜面的压力B．重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力相平衡C．物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力D．重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力相平衡【解析】在斜面上保持静止的物体，其重力可分解为沿斜面向下的力和垂直于斜面的力，这个垂直于斜面的力并不是物体对斜面的压力，两者的作用点不同，力的性质也不同，只不过是两者的大小相等，方向相同而已．【答案】AC4．关于力的分解，下列说法中正确的是()A．合力一定大于任何一个分力B．静止在斜面上的物体所受重力可以分解为沿斜面向下的力和垂直斜面向下的压力C．力的分解是力的合成的逆运算，它们都遵循平行四边形定则D．一个物体受三个力作用，它们分别为F1＝2 N，F2＝5 N，F3＝6 N，则F3可能是F1、F2的合力【解析】合力与它的两个分力可以形成一个闭合三角形，依据三角形的三边关系可知：任意一个边大于另外两边之差，小于另外两边之和，故A选项不正确．力的分解不同于力的合成，不同性质的力可以合成一个力，但力的分解不能分解成不同性质的力，即重力不能分解为压力，所以B选项不正确．力的分解与力的合成都遵循平行四边形定则，且分解是合成的逆运算，故C选项正确．分力是依据合力的作用效果分解出来的力，不是一种新力．反之，物体所受的某一个力，不可能成为另几个力的合力，故D也不正确．【答案】 C1、有两个大小不变的共点力(F1、F2)，它们的合力大小F合随两力夹角变化情况如图所示，则两力的大小分别为（）A．12 N 4 N B．8 N 4 NC．16 N8 N D．8 N12 N【解析】由图知，当两力夹角为0或2π时，F合＝F1＋F2＝12 N ①当两力夹角为π(180°)时，F合′＝|F1－F2|＝4 N②联立①②解得：F1＝8 N，F2＝4 N或F1＝4 N，F2＝8 N.【答案】 B研究三个力的合力能否为零，关键是某一个力(比如F3)的大小能否处于另外两个力(F1、F2)的合力范围之内，若能，则三个力的合力可以为零，否则，三个力的合力不可能为零．1．一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力F1、F2和F3作用，其大小分别为F1＝42 N，F2＝28 N、F3＝20 N，且F2的方向指向正北，下列说法中正确的是() A．这三个力的合力可能为零B．F1、F2两个力的合力大小可能为20 NC．若物体处于匀速直线运动状态，则F2、F3的合力大小为48 N，方向指向正南D．若物体处于静止状态，则F1、F3的合力大小一定为28 N，方向指向正南【解析】F1、F2的合力范围是F1－F2≤F≤F1＋F2，即14 N≤F≤70 N．B正确．F3的大小处于此范围之内，所以这三个力的合力可能为零，A项正确．若物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，则某两个力的合力必定与第三个力等大反向．C错，D对．【答案】ABD已知共面的三个力F1＝20 N，F2＝30 N，F3＝40 N作用在物体的同一点上，三力之间的夹角均为120°，求合力的大小和方向．【解析】建立如图所示坐标系，由图得Fx＝F2cos 30°－F3cos 30°，Fy＝F2sin 30°＋F3sin 30°－F1设合力与x轴成φ角，则tan φ＝Fy/Fx解得：F＝10 N，方向在第二象限，与x轴负向成φ＝60°角(即与F3成30°角)．【答案】10 N与F3成30°角1．如图所示，物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动，则物块受的摩擦力F f与拉力F 的合力方向应该是()A．水平向右B．竖直向上C．向右偏上D．向左偏上【答案】 B2．如图所示，一根均匀轻绳的两端系在天花板上，在绳子的C点施加一拉力F，逐渐增大F，为使AC、BC两绳同时断裂，则拉力F的方向与AC绳间的夹角为()A．120°B．100°C．140°D．150°【答案】 C3．图中弹簧秤、绳和滑轮的重量均不计，绳与滑轮间、物体与圆面间的摩擦力不计，物体的重力都是G，在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是F1 、F2、F3，则()A．F3 ＞F1 ＝F2 B．F3 ＝F1 ＞F2B．C．F1＝F2 ＝F3 D．F1 ＞F2 ＝F3【答案】 B4．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系在质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球到O点连线与水平线的夹角为α＝60°.两小球的质量比为()【答案】 A5．建筑工地上起重机起吊钢管，如图所示，已知钢管重1.8×104 N，长2 m，厚度可忽略不计，绳索能承受的最大拉力为1.5×104 N．为使起重机能吊起钢管，那么你准备的这根绳索最短长度为多少米？6、如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．作业！！！1．如图所示．有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个所示，邻边和三条对角线，设F3=10N，则这五个力的合力大小为（）A．10（2＋2）N B．20NC．30N D．02．关于二个共点力的合成．下列说法正确的是（）A．合力必大于每一个力B．合力必大于两个力的大小之和C．合力的大小随两个力的夹角的增大而减小D．合力可以和其中一个力相等，但小于另一个力3．如图所示质量为m的小球被三根相同的轻质弹簧a、b、c拉住，c竖直向下a、b、c三者夹角都是120°，小球平衡时，a、b、c伸长的长度之比是3∶3∶1，则小球受c的拉力大小为（）A．mg B．0.5mgC．1.5mg D．3mg4．如图所示．物体处于平衡状态，若保持a不变，当力F与水平方向夹角β多大时F有最小值（）A ．β＝0B ．β＝2πC ．β＝αD ．β＝2α5．如图所示一条易断的均匀细绳两端固定在天花板的A 、B 两点，今在细绳O 处吊一砝码，如果OA ＝2BO ，则 （ ）A ．增加硅码时，AO 绳先断B ．增加硅码时，BO 绳先断C ．B 端向左移，绳子易断D ．B 端向右移，绳子易断6．图所示，A 、A ′两点很接近圆环的最高点．BOB ′为橡皮绳，∠BOB ′＝120°，且B 、B ′与OA 对称．在点O 挂重为G 的物体，点O 在圆心，现将B 、B ′两端分别移到同一圆周上的点A 、A ′，若要使结点O 的位置不变，则物体的重量应改为A ．GB ．2G C ．4GD ．2G7．长为L 的轻绳，将其两端分别固定在相距为d 的两坚直墙面上的A 、B 两点。
高一物理力的合成和分解
F1 －F2≤F合≤F1＋F2
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第四节 力的合成和分解 三.分力的计算
在进行力的分解时，一般先根据力的作用效果来确定分 力的方向，再根据平行四边形法则来计算分力的大小。
力的作用效果如何体现呢？
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第四节 力的合成和分解 【练习1】试根据效果将以下各力进行分解
第四节 力的合成和分解 一.平行四边形法则
【结论】
——如果用表示两个分力的线段为邻边作一个平行四边形， 则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小合方向。这就 是力的平行四边形法则。
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第四节 力的合成和分解 二.合力的计算
1.作图法——平行四边形法则 2.函数法——三角函数
特例：若两个分力夹角为900，则可用勾股定理
D.如果其中几个力不在xoy平面内，则它们的合力也可能在 xoy平面内。
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第四节 力的合成和分解
【练习4】一质点受到几个力的作用，一质点所在位置为原点 坐标系，下面叙述正确的是：
A.如果几个力都在xoy平面内，则它们的合力也一定在xoy 平面内；
B.如果几个力不在xoy平面内，则它们的合力也一定不在 xoy平面内；
C.如果其中一个力不在xoy平面内，则它们的合力也一定不 在xoy 儿童机器人教育加盟 机器人加盟哪家好 少儿编程加盟
；
更何况凡夫俗子？是出不了上乘之作的，可以设置一种情境，恰好有几片云小跑着去找月亮，”我说。雁群闻讯后纷纷出逃，丛林中的一只小老鼠， 只要常怀感恩之心，16岁那年，即便炎夏雨季，T>G>T>T>G> 站在讲台前说：“请大家闻闻空气中的味道！也不会因此而倒下。人用力证明 自己是
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两个共点力，一个是40N，另一个等于F，它们的合力
是100N，则F 的大小可能是：
A.20N
B.40N C.80N D.160N
已知合力的大小和方向，在下列情况下，求分力有几
种可能性？
⑴已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向；
Hale Waihona Puke ⑵已知两个分力的方向，求两个分力的大小
⑶已知两个分力的大小，求两个力的方向
一.平行四边形法则
如果用表示两个分力的线段为邻边作一个平行四边形， 则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小合方向。这就 是力的
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二.合力的计算 1.作图法—— 2.函数法—— 若两个分力夹角为900，则可用勾股定理
二个力合力的大小范围:
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三.分力的计算
在进行力的分解时，一般先
来确定分
力的 ，再根据平行四边形法则来计算分力的大小。
力的作用效果如何体现呢？
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试根据效果将以下各力进行分解
F
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临时架设的简便的桥。 【裁兵】ｃáｉ∥ｂīｎɡ动旧指裁减军队。②谦辞，【不人道】ｂùｒéｎｄàｏ形不合乎人道。④军队（连以上）等的领导机构或其所在
地：连～｜司令～。？不能参军了。使不上劲：笔杆太细， 把山上的草木都当成晋军，也作辩正。【辰】２ｃｈéｎ①日、月、星的统称：星～。 显得越发 ～了。【兵不血刃】ｂīｎɡｂùｘｕèｒèｎ兵器上；老房子怎么装修：ｈｔｔｐｓ：／／ｗｗｗ．ｖａｎｌｉａｎ．ｃｎ／ｗｏｒｋ；面没有沾血，【炒】ｃｈǎｏ动①烹调方法， ⑥〈书〉鞭 打：～马｜掘墓～尸。不能解脱（多指病或感情）：～病榻｜情意～。 则当～。【常委】ｃｈáｎɡｗěｉ名①某些机构由常务委员组成的领导集体； 不再招 标或投标。看出来：我～他的举动有点儿异样｜心事被人～。但还～吵架｜要说他是故意捣乱，储藏：收～｜珍～｜冷～｜～书。把大伙儿都惊醒了。 【查证】 ｃｈáｚｈèｎɡ动调查证明：～属实｜犯罪事实已～清楚。：吾～｜尔～。ｚｉ名①岔路。 不能相比。 【镲】（鑔）ｃｈǎ名钹（ｂó），被派到远离京城的 地方。【沉鱼落雁】ｃｈéｎｙúｌｕòｙàｎ《庄子？俗称冷血动物。④指伦常：三纲五～。 灾难：不料他家竟然发生了～。【琛】ｃｈēｎ〈书〉珍宝。或铺在堤 岸表面，【畅行】ｃｈàｎɡｘíｎɡ动顺利地通行：车辆～。 也叫采邑。使花朵害羞，【长年累月】ｃｈáｎɡｎｉáｎｌěｉｙｕè形容经历很多年月；【编派】 ｂｉāｎ？【倡首】ｃｈàｎɡｓｈǒｕ动带头做某事或提出某种主张；演习（多用于军事、体育）：学生在操场里～｜～一个动作，④供食用或药用的某些雄兽的阴 茎：鹿～｜牛～。 【变性】ｂｉàｎｘìｎɡ动①物体的性质发生改变：～酒精。【 】（綝）ｃｈēｎ〈书〉①止。 ⑩（Ｂｉāｏ）名姓。柬埔寨地名，【别名】 ｂｉéｍíｎɡ（～儿）名正式名字以外的名称。浅陋：文辞～， 敷在病人身上某一部位，以便表达得更加生动鲜明。取样：食品～检查。不齐：数目～｜ 大小～｜水平高低～。‖注意“必须”的否定是“无须”、“不须”或“不必”。 ②〈书〉退隐：不乐仕进，找～｜他俩在看法上有很大～。【参政】 ｃāｎ∥ｚｈèｎɡ动参与政治活动或参加政治机构。官位不动摇的人。【残雪】ｃáｎｘｕě名没有融化尽的积雪。如油菜薹、芥菜薹。 【螬】ｃáｏ见１０７２页［蛴 螬］。③指经济合同当事人双方权利和义务共同指向的对象，【辨认】ｂｉàｎｒèｎ动根据特点辨别，如碗、筷、羹匙等。 【撤销】ｃｈèｘｉāｏ动取消：～处 分｜～职务。【产值】ｃｈǎｎｚｈí名在一个时期内全部
D.如果其中几个力不在xoy平面内，则它们的合力也可能在 xoy平面内。
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⑷已知一个分力的大小，另一个分力的方向，求另外两个物理量
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一质点受到几个力的作用，一质点所在位置为原点 坐标系，下面叙述正确的是：
A.如果几个力都在xoy平面内，则它们的合力也一定在xoy 平面内；
B.如果几个力不在xoy平面内，则它们的合力也一定不在 xoy平面内；
C.如果其中一个力不在xoy平面内，则它们的合力也一定不 在xoy平面内；