4.5 专家控制与基于专家经验的模糊控制

智能控制
4. 模糊数学与模糊控制
4.5 专家控制与基于专家经验的模糊控制
上海大学自动化系---杜鑫
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4.5 专家控制与基于专家经验的模糊控制
4.5.1 专家控制系统 4.5.2 基于专家经验的模糊控制
4.5.3 仿真算例
4.2.2 基于专家经验的模糊控制

模糊控制系统的一般结构
对象
湿度
温度
湿度
模 糊 推 理
控 制 量
清 晰 化 接 口
控 制 量
知识库（数据库+规则库）
被控对象 (空调)
4.2.2 基于专家经验的模糊控制

(基于专家经验的)模糊控制系统设计方案
① 模糊化方法的确定
② 控制规则的确定
③ 推理方法的选取 ④ 清晰化方法的确定
4.2.2 基于专家经验的模糊控制
4.2.2 基于专家经验的模糊控制
③ 推理方法的确定
Mamdani推理合成法中控制规则所蕴含的关系
Rij ( y1 , y2 , u ) Ti ( y1 ) M j ( y2 ) U ij ( y1 , y2 )
~ ~ ~
Dij ( x, y ) U ij ( x, y )
~ ~
D 'ij ( x, y ) U ij ( x, y )
~ ~
4.2.2 基于专家经验的模糊控制

(基于专家经验的)模糊控制系统设计方案
① 模糊化方法的确定
② 控制规则的确定
③ 推理方法的选取 ④ 清晰化方法的确定
4.2.2 基于专家经验的模糊控制
④ 清晰化方法的确定
经过模糊推理得到的控制输出，是一个模糊隶属 函数或模糊子集。必须将模糊输出隶属函数中求
① 清晰量的模糊化方法
a. 测量输出信号的语言变量分档 分档越多，对事物描述越细、越准确，制定控 制规则更灵活，控制效果越好。但太多可能使 控制变得复杂，编程困难，占用存储量大；
分档太少，规则变少，效果较差。
4.2.2 基于专家经验的模糊控制
① 清晰量的模糊化方法
b. 隶属函数的形状 一般可选用三角形、梯形隶属函数，优点是数学表达和运 算较简单，所占内存空间小，在输入值变化时，比正态分 布或钟形分布具有更大的灵敏性，当存在偏差时，能很快 反应产生一个相应的调整量输出。三角形隶属函数的形状 与直线斜率有关，适合于隶属函数在线调整的自适应模糊 控制
专家控制规则（模糊条件语句） 采用语言描述的形式： IF <条件> THEN
<控制规则>
4.2.2 基于专家经验的模糊控制
② 控制规则的确定
控制规则的获取方法

经验归纳法
推理合成法 在通用控制规则的基础上，进行适当修正，作 为系统的控制规则。
模糊规则的形成依靠人的直觉和经验，一般没有成熟而 固定的设计过程和方法
出最能代表这个模糊集合作用的精确控制量
控制 信号 对应 的 模糊集 精确 的 控制 信号
清晰化
4.2.2 基于专家经验的模糊控制
④ 清晰化方法的确定
常用的清晰化(模糊判决)方法有： 最大隶属度法
加权平均法
重心法 中位数法
4.2.2 基于专家经验的模糊控制
④ 清晰化方法的确定
PB
PM PS PS O O NS
PB
PM PS O O NS NM
PM
PS PS O O NM NM
PM
PS O O NS NM NB
PM
O O NS NS NM NBL
PS
O O NS NM NB NB
O
O NS NS NM NB NB
4.2.2 基于专家经验的模糊控制
如何避免模糊控制中的大量在线计算？
最大隶属度法 在推理结论的模糊集合中，取隶属度最大的那个元素作为 输出量。如果所得到的隶属函数曲线是平顶的，则其具有 最大隶属度的元素不止一个，需要对这些最大隶属度的元 素求平均值。这种方法具有简单、方便、易实现以及实时 性好等优点，但丢掉了隶属度较小的元素，忽略了模糊椎 理结果的隶属函数形状宽窄和分布情况，所概括的信息量 较少，所以这种方法应用于实时性要求高但控制精度要求 低的控制系统中。
y(t )
PS (t ) exp ZO (t ) exp NS (t ) exp
( y ( t ) 2) 2 2 ( y ( t ) 0) 2 2 ( y ( t ) 2) 2 2 ( y ( t ) 4) 2 2
y(t )
正中 正低 零 负低
负中 负高
NM (t ) exp NB (t ) exp
4.2.2 基于专家经验的模糊控制
① 清晰量的模糊化方法
b. 隶属度函数的选取
研究表明，隶属函数的形状在达到控制要求方面差 别不大，幅宽大小对性能影响较大 幅宽窄，模糊子集形状较陡，称为高分辨率，输出 变化剧烈，控制灵敏度高 幅宽宽，模糊子集形状较平缓，称为低分辨率，输 出变化缓慢，稳定性好 在偏差较小或接近于0的区域，最好采用窄幅宽的 隶属函数 ；而偏差较大时采用宽幅宽 的隶属函数
PS
PO NO NS NM NB
0
0 0 0 0 1
0
0 0 0 0.8 0.9
0
0 0 0.1 1 0.6
0
0 0 0.5 0.8 0.1
0
0 1 1 0.2 0
0
0 0.7 0.8 0 0
0
0 0.1 0.5 0 0
0.3
1 0 0 0 0
0.8
0.7 0 0 0 0
1.0
0.1 0 0 0 0
如何避免模糊控制中的大量在线计算？
问题及原因
当控制规则个数增多时，进行在线模糊推理的计算 复杂度会快速升高，影响模糊控制器的在线实现
解决方案 对测量输出信号进行量化(从无限转为有限)，进而将 所有可能的模糊输入输出关系进行离线计算，其结 果作为模糊控制表供在线控制时查询使用
4.2.2 基于专家经验的模糊控制
0.5
0 0 0 0 0
0.1
0 0 0 0 0
0
0 0 0 0 0
0
0 0 0 0 0
4.2.2 基于专家经验的模糊控制
如何避免模糊控制中的大量在线计算？
模糊规则表
温度 控制量
NB NM NS O PS PM PB
湿度
NB
PB
PB
PB
PB
PM
PM
PS
NM
NS NO PO PS PM PB
模糊控制表
4.2.2 基于专家经验的模糊控制
如何避免模糊控制中的大量在线计算？
模糊控制表
4.2.2 基于专家经验的模糊控制

(基于专家经验的)模糊控制方法---优势
基于现场操作人员的控制经验或相关专家的知识，在设计中
不需要建立被控对象的精确数学模型，因而使得控制机理和
策略易于接受与理解，设计简单，便于应用。模糊控制对那 些数学模型难以获取、动态特性不易掌握或变化非常显著的
4.2.2 基于专家经验的模糊控制
① 清晰量的模糊化方法
PB (t )ห้องสมุดไป่ตู้ exp
( y ( t ) 6) 2 2 ( y ( t ) 4) 2 2
正高
PB (t ) PM (t ) PS (t ) ZO (t ) NS (t ) NM (t )
PM (t ) exp
如果温度很低 && 湿度很小
则空调制冷量小
4.2.2 基于专家经验的模糊控制

(基于专家经验的)模糊控制系统设计方案
① 模糊化方法的确定
② 控制规则的确定
③ 推理方法的选取 ④ 清晰化方法的确定
4.2.2 基于专家经验的模糊控制

(基于专家经验的)模糊控制系统设计方案
模 糊 化 接 口
温度
正低
零 负低
5摄氏度
负中 负高
4.2.2 基于专家经验的模糊控制

(基于专家经验的)模糊控制系统设计方案
① 模糊化方法的确定
② 控制规则的确定
③ 推理方法的选取 ④ 清晰化方法的确定
4.2.2 基于专家经验的模糊控制
② 控制规则的确定
模糊控制规则是模糊控制器的核心，控制规则是人们
对受控过程认识的模糊信息的归纳和操作经验的总结， 控制器的性能很大程度上取决于模糊控制规则的确定 及其可调整性。选择控制规则应注意的问题：规则的 条数及质量。
PS
PO NO NS NM NB
0
0 0 0 0 1
0
0 0 0 0.7 0.8
0
0 0 0.1 1 0.5
0
0 0 0.5 0.7 0.1
0
0 1 1 0.2 0
0
0 0.6 0.8 0 0
0
0 0.1 0.5 0 0
0.3
1 0 0 0 0
0.8
0.6 0 0 0 0
1.0
0.1 0 0 0 0
① 清晰量的模糊化方法
完成从输入信号(如偏差e及偏差的变化率ec）的精 确值到模糊量的模糊化过程。 模糊控制器对模糊变量(不同于一般变量)进行处理， 因而必须将输入精确量转化为模糊矢量。
温度
模糊化
温度
4.2.2 基于专家经验的模糊控制
① 清晰量的模糊化方法
精确 的 测量 输出 信号 模糊 的 测量 输出 信号
方程，从而获得模糊控制量的功能部分。
4.2.2 基于专家经验的模糊控制
③ 推理方法的确定
模糊推理有多种实现方法，如基于模糊关系矩阵的 Mamdani推理合成法，Mamdani直接推理法，拉森 推理法，Baldwin推理法，模糊推理直接法，精确
值直接推理法，强度转移法等。推理的结果是一个
模糊向量(模糊集)
4.2.2 基于专家经验的模糊控制
④ 清晰化方法的确定
加权平均法 控制作用按下式求得：
k x (t ) u (t ) k
i i i
系数ki应根据实际情况加以选择，不同取法将直接影响 系统性能，所以可通过选择和调整该系数来改善系统 性能，具有较大的灵活性
4.2.2 基于专家经验的模糊控制
如何避免模糊控制中的大量在线计算？
精确 的 测量 输出 信号
截 取
量 化
隶 属 度 函 数 表
模糊 的 测量 输出 信号
4.2.2 基于专家经验的模糊控制
如何避免模糊控制中的大量在线计算？
关于温度的隶属度函数表
x1 -6 PB PM 0 0 x2 -5 0 0 x3 -4 0 0 x4 -3 0 0 x5 -2 0 0 x6 -1 0 0 x7 -0 0 0 x8 0 0 0 x9 1 0 0 x10 2 0 0.2 x11 3 0.1 0.7 x12 4 0.4. 1.0 x13 5 0.8 0.7 x14 6 1.0 0.2
( y ( t ) 6) 2 2
NB (t )
4.2.2 基于专家经验的模糊控制
① 清晰量的模糊化方法
正高 正中 温度 模糊化 1.0 0.8 0.4 0.0 0.0 0.0 0.0
正低
零 负低
25摄氏度
负中 负高
4.2.2 基于专家经验的模糊控制
① 清晰量的模糊化方法
正高 正中 温度 模糊化 0.2 0.6 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0
0.5
0 0 0 0 0
0.1
0 0 0 0 0
0
0 0 0 0 0
0
0 0 0 0 0
4.2.2 基于专家经验的模糊控制
如何避免模糊控制中的大量在线计算？
关于湿度的隶属度函数表
y1 -6 PB PM 0 0 y2 -5 0 0 y3 -4 0 0 y4 -3 0 0 y5 -2 0 0 y6 -1 0 0 y7 -0 0 0 y8 0 0 0 y9 1 0 0 y10 2 0 0.2 y11 3 0.1 0.7 y12 4 0.5. 1.0 y13 5 0.9 0.8 y14 6 1.0 0.2
执行器
模糊控制器
解模糊化 模糊 规则库 模糊 推理机 模糊化
传感器
u
y
对象模型可以是未知的
4.2.2 基于专家经验的模糊控制

模糊控制系统的一般结构
对象模型可以是未知的 存在一定程度的关于被控对象的控制知识
如果温度很高 && 湿度很大 如果温度不高 && 湿度很大
则空调制冷量大 则空调制冷量中
4.2.2 基于专家经验的模糊控制

(基于专家经验的)模糊控制系统设计方案
① 模糊化方法的确定
② 控制规则的确定
③ 推理方法的选取 ④ 清晰化方法的确定
4.2.2 基于专家经验的模糊控制
③ 推理方法的确定
测量 输出 信号 对应 的 模糊量
模 糊 推 理
控制 信号 对应 的 模糊集
推理机是模糊控制器，根据输入模糊量和知识库 （数据库、规则库）完成模糊推理并求解模糊关系
隶 属 度 函 数
X i (t ) f ( y (t )) i 1, 2...N
y(t )
y(t )
4.2.2 基于专家经验的模糊控制
① 清晰量的模糊化方法
a. 测量输出信号的语言变量分档
正高 正中 较高 高 正低 零 负低 负中 负高
高
中 低 较低
中
低
三档
五档
七档
4.2.2 基于专家经验的模糊控制