华工《自动控制原理》第二次作业.docx
一阶二阶系统的动态响应
常见控制系统输入信号
§3.1.2 时域法常用的典型输入信号
线性系统时域性能指标
稳：( 基本要求 ) 系统受脉冲扰动后能回到原来的平衡位置 准: ( 稳态要求 ）稳态输出与理想输出间的误差(稳态误差)要小 快: ( 动态要求 ) 过渡过程要平稳，迅速 延迟时间 t d — 阶跃响应第一次达到终值的5％所需的时间
自动控制原理作业二
2 F (s) 2 s 3s 2 c+3c+2=2r s 2 c ( s ) s c ( 0 ) c ( 0 ) 3 s c ( s ) c ( 0 ) 2 c ( s ) 2 r ( s ) 2 s c ( 0 ) c ( 0 ) 3 c ( 0 ) c(s) 2 r(s) s 3s 2 s2 3s 2 2 1 s 3 2 2 s 3s 2 s s 3s 2 2 1 1 2 1 s1 s 2 s s1 s 2 4 2 1 s1 s 2 s c ( t ) 1 4 e t 2 e 2t u ( t )
特征根S=－1/T，T越小，惯性越小，动特性越好
一阶系统的时间响应及动态性能
例1 系统如图所示，现采用负反馈方式，欲将系统调节时间减小 到原来的0.1倍，且保证原放大倍数不变，试确定参数 Ko 和 KH 的取值
M
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G s ) e( 2 M C Ks J s s R Ls e m b m f m a a R a 2 RJ s K C s a m m b f m
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电枢控制式直流电动机
例题2-6Mm来自iaEb
华工教育2020年《自动控制原理》随堂练习参考答案
《自动控制原理》随堂练习参考答案1.(单选题) 闭环系统的特点不包含下列哪项（）。
A．负反馈B．控制精度较低C．可减少或消除偏差D．适应性好答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：2.(单选题) 系统采用负反馈形式连接后，则( )。
A．一定能使闭环系统稳定B．系统动态性能一定会提高C．一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除D．需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3.(单选题) 自动控制系统中根据某种函数规律变换控制信号，以利于改善系统的动态品质或静态性能的元件是（）。
A．比较元件B．校正元件C．测量反馈元件D．执行元件答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题) 闭环控制系统的基本环节有给定输入、比较元件、控制对象、执行元件、（）等环节。
A.测量反馈元件B.积分元件C.微分元件D.比例元件5.(单选题) 火炮自动瞄准系统的输入信号是任意函数，这就要求被控量高精度地跟随给定值变化，这种控制系统叫（）。
A.恒值调节系统B.离散系统C.随动控制系统D.数字控制系统答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：6.(单选题) 随动系统对（）要求较高。
A.快速性B.稳定性C.准确性D.振荡次数答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：7.(单选题) 衡量系统稳态精度的重要指标时（）A．稳定性B．快速性C．准确性D．安全性答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：8.(单选题) 下面不属于对控制系统基本要求的是（）A 稳定性；B 快速性；C 准确性；D 预测性答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：9.(单选题) 自动控制的基本方式不包括（）。
A 开环控制；B 闭环控制；C 复合控制；D 计算机控制；10.(单选题) 实际的物理系统都是（）。
《自动控制原理》第二版课后习题答案
7
输出驱动 Z 轴直流伺服马达带动切削刀具连同刀具架跟随触针运动，当刀具位置与触针位置 一致时，两者位置偏差为零，Z 轴伺服马达停止。系统中，刀具是被控对象，刀具位置是被 控量，给定量是由模板确定的触针位置。系统方框图如图解 1-9 所示。最终原料被切割加工 成模板的形状。
图 1-16 仓库大门自动开闭控制系统
1
解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏 差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大 门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开 启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离 开闭自动控制。系统方框图如图解 1-2 所示。
试分析系统的工作原理，指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。
图 1-18 导弹发射架方位角控制系统原理图
解 当导弹发射架的方位角与输入轴方位角一致时，系统处于相对静止状态。
当摇动手轮使电位器 P1的滑臂转过一个输入角 i 的瞬间，由于输出轴的转角 o i , 于是出现一个误差角 e i o ， 该 误 差 角通过 电 位器 P1、 P2 转 换 成 偏 差 电 压 ue
2e2t单位阶跃输入时有rs依题意4e2t27已知系统传递函数3s2且初始条件为c01dt2ct2e2t28求图230所示各有源网络的传递函数根据运算放大器虚地概念可写出cs29某位置随动系统原理框图如图231所示已知电位器最大工作角度q3303018011根据运算放大器的特性可分别写出两级放大器的放大系数为3010210飞机俯仰角控制系统结构图如图232所示试求闭环传递函数q211已知系统方程组如下
自动控制原理课后习题答案
第1章控制系统概述【课后自测】1-1 试列举几个日常生活中的开环控制和闭环控制系统，说明它们的工作原理并比较开环控制和闭环控制的优缺点。
解：开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。
工作原理：被控制量为衣服的干净度。
洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。
系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。
闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。
工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。
水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。
当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。
一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。
开环控制和闭环控制的优缺点如下表1-2 自动控制系统通常有哪些环节组成？各个环节分别的作用是什么？解：自动控制系统包括被控对象、给定元件、检测反馈元件、比较元件、放大元件和执行元件。
各个基本单元的功能如下：（1）被控对象—又称受控对象或对象，指在控制过程中受到操纵控制的机器设备或过程。
（2）给定元件—可以设置系统控制指令的装置，可用于给出与期望输出量相对应的系统输入量。
（3）检测反馈元件—测量被控量的实际值并将其转换为与输入信号同类的物理量，再反馈到系统输入端作比较，一般为各类传感器。
（4）比较元件—把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的给定值进行比较，分析计算并产生反应两者差值的偏差信号。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
（5）放大元件—当比较元件产生的偏差信号比较微弱不足以驱动执行元件动作时，可通过放大元件将微弱信号作线性放大。
华工《自动控制原理》第二次作业
华工《自动控制原理》第二次作业(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--一、已知系统的状态方程为+++++=5432s s 3s 9s 16s 100，试用劳斯判据判定系统的稳定性。
若系统不稳定，指出在s 平面右半部的特征根的数目。
二、已知随动系统如下图所示，当K=8时，试求： （1） 系统的特征参量n ςω和 （2） 系统的动态性能指标%s σ和t三、已知系统的开环传递函数为2)1)(s s(s K (s)G gk ++=，试绘制系统的根轨迹。
四、已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=1/(s+1)，试根据频率特性的物理意义，求闭环系统输入信号为r(t)=sin2t 时系统的稳态输出。
五、系统的开环对数幅频特性分段直线近似表示如图（a ）所示。
系统均为最小相位系统。
试写出其开环传递函数。
六、设系统开环幅相频率特性如图（a ）、（b ）所示，其中，其开环传递函数在右半s 平面的极点数为P ，系统型别为v ，试根据奈氏判据判定各系统的闭环稳定性，若系统闭环不稳定，确定其右半s 平面的闭环极点数。
（a ）0=P ，0=v ；（b ）0=P ，1=v 。
（a）（b）七、用Z变换法解二阶差分方程=c(n==++。
2)++2c(n)c(1)10,已知c(0)1)0,3c(n参考答案： 一、 答：特征方程系数均为正数，满足系统稳定必要条件； 列劳斯表：-=--=-⨯-⨯=-⨯--⨯=5432101316s 1910s 39616106s 69611010s 6106(6)10s 12010s10首列元素反号两次，∴系统不稳定，有两个右半平面特征根。
二、 答：8();(0.51)ςςςς%100%44.4%ςςG s s s t ςπσ-=+====+++++++=⇒==⇒==⨯=≈==≈==秒2n 222n n 2n n n n s ns n ωG(s)816Φ(s)1G(s)s(0.5s 1)8s 2s 16s 2ωs ωω16ω4;2ω2ω1,0.25;=e33.(Δ0.05)ω11或t ln 3.028秒.(Δ0.05)ω 三、 答：实轴区间（-∞，-2],[-1,0]从-1和0出发的两条根轨迹会合后，以±90°离开实轴，然后随着K的增大，根轨迹逐渐向右运动，最终越过虚轴进入右半平面。
New自动控制原理作业2n3 参考答案
自动控制原理作业2 参考答案解：由题设可知，输入信号是由0时刻的阶跃信号a ·1(t )和t 1时刻的阶跃信号b ·1(t – t 1)构成。
选择适当的a 、b 和t 1可以获得图4 (b)所示的响应曲线，它具有有限的调整时间，且没有振荡。
这种控制方法称为重叠控制。
系统在输入信号a ·1(t )作用下的输出为曲线如题6解图(a)所示。
系统在输入信号b ·1(t – t 1)作用下的输出为曲线如题6解图(b)所示。
按题意要求，y a(t )应在t = t 1时取极大值，即题6解图按图4有所以解得(2)列出劳斯阵列(3)由于特征方程缺项，不符合稳定的必要条件。
列出劳斯阵列图6自动控制原理作业3 参考答案解：(1)计算闭环极点。
闭环传递函数为(4)闭环极点的位置图。
题3‐1解图是K →–∞变到K →+∞时闭环极点的位置图。
图中箭头代表增益增加的方向。
该图就是系统的全根轨迹图。
题3-1解图解：(1)写出开环传递函数，在图上标注出开环极点和零点。
(7) 确定根轨迹与虚轴的交点。
从根轨迹的趋势可以看出，根轨迹与虚轴没有 交点。
根据上面的分析和计算，可以画出系统的根轨迹，如题3-2解图所示。
题3-2解图3 – 3试证明3 – 2中不在负实轴上的根轨迹是圆周的一部分。
根轨迹如题3‐4解图中实线所示，其实轴上的根轨迹区段为(–∞, –2)和(–1,0)。
补根轨迹如题3‐4解图中虚线所示，其实轴上的根轨迹区段为(–2, –1)和(0,+∞)。
题3‐4解图(6)画系统的根轨迹。
根轨迹如题3-5解图所示。
题3-5解图题3-6解图题3-6解图中不带圆圈的根轨迹是K = 1,4,9和16时的根轨迹。
题3-6解图表示两个参数同时变化时的根轨迹，称为根轨迹簇。
图8(b)为系统的根轨迹图。
图8(b)根轨迹如图9 (b)所示。
图9 (b)以K = – a为参变量的根轨迹如图10所示，图中箭头表示a从0增加到+∞的方向，也即K从0下降加到–∞的方向。
自动控制原理作业题(后附答案)
自动控制原理作业题(后附答案)-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII自动控制原理作业题第一章基本概念一、简答题1 简述自动控制的基本概念2 简述自动控制系统的基本组成3 简述控制系统的基本控制过程4 简述自动控制系统的基本分类5 试比较开环控制和闭环控制的特点6 简述自动控制系统的性能评价指标二、分析计算题1 液位自动控制系统如图所示。
试分析该系统工作原理，画出系统原理框图，指出被控对象、被控参量和控制量2 发动机电压调节系统如图所示，试分析其工作原理，画出系统原理框图，指出其特点。
3液面控制系统如图所示。
试分析该系统的工作原理，指出系统中的干扰量、被控制量及被控制对象，并画出系统的方框图。
4控制系统如图所示。
简述该系统的工作原理，说明该系统的给定值、被控制量和干扰量，并画出该系统的方块图。
图1-7发电机-电动机调速系统操纵电位计发电机伺服电机减速器负载Θr给定值Ur 前置放大器功放执行元件被控量Wm这是一个开环控制的例子+E-EUr操纵电位计R1R2R3R4放大器直流发电机伺服电机Wd Wm发电机-电动机调速系统减速器负载5火炮随动控制系统如图所示。
简述该系统的工作原理，并画出该系统的原理框图。
第二章 线性控制系统的数学模型一、简答题1 简述建立控制系统数学模型的方法及其数学表示形式2 简述建立微分方程的步骤3 简述传递函数的基本概念及其特点4 给出组成控制系统典型基本环节二、分析计算题1 有源电网络如图所示，输入量为)(1t u ，输出量为)(2t u ，试确定该电网络的传递函数2 电枢控制式直流电动机原理图如图所示，输入量为)(1t e ，输出量为)(t o θ，试确定其微分方程。
图中，电动机电枢输入电压；电动机输出转角；电枢绕组的电阻；电枢绕组的电感；流过电枢绕组的电流；电动机感应电势；电动机转矩；电动机及负载这和到电动机轴上的转动惯量；电动机及负载这和到电动机轴上的粘性摩擦系数。
华南理工大学大二自动化专业自动控制原理试卷及答案3
,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期中考试《 自动控制原理 》试卷A1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； ．考试形式：闭卷；4. 本试卷共 6大题，满分100分， 考试时间150分钟。
题 号 一 二 三四五六总分得 分 评卷人（15分）位置控制系统的原理图如图1所示图1r 为外部给定信号;功率放大器的输入2u 与电动机角速度ω的拉氏变换之比:1k Ts +; 电动机角速度ω与机械装置在t 时刻的位移()y t 满足下面关系()(0)()ty t y d ωττ=+⎰; 位置测量元件的输出p u 与机械装置的位移y 满足下面关系p p k y =;测速电机的输出s u 与电动机角速度ω的关系如图2所示(图中直线斜率s k )，测速电机输出端电位器的触点在电位器的中心点。
图21) 求出该系统各个环节的传递函数; 2) 画出该系统的方框图;3) 若2110R R =，43R R =，1C =，0.2s k =和0.1p k =。
求出系统输入r 到系统输出y的传递函数。
二、（15分）某控制系统如图3所示。
:1) 根据k 对闭环系统极点的影响说明k 增大对系统稳定性的影响； 2) 试分析k 增大对系统单位斜坡响应稳态误差ess 的影响； 3）利用伯特图说明1）和2）中的结论。
图3三、（15分）控制系统结构图如图4所示, 1) 试绘k 从0→∞时根轨迹的近似图形; 2) k 为何值时系统的阻尼系数ξ小于0.707;3) 当0.25k >时, k 增大会不会影响闭环系统的超调量? 会不会影响过度过程时间? 为什么?ω图4四、 （20分）反馈系统如图5所示，r 是外部命令，n 是干扰信号，y 是系统输出。
1） 当外部命令0r =；干扰信号sin10n t =时，当时间t 趋向无穷大时，系统输出y 是否会趋向零？2） 在1）中的条件下，要求在稳态时系统输出y 在[-0.01, 0.01]之中，应该选取什么k ？说明理由。
自动控制原理-课后习题及答案.doc
第一章 绪论1-1试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点.解答： 1 开环系统(1) 优点 : 结构简单，成本低，工作稳定。
用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。
(2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。
因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2闭环系统⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差， 所以控制精度较高。
它是一种按偏差调节的控制系统。
在实际中应用广泛。
⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。
1-2什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。
闭环控制系统常采用负反馈。
由 1-1 中的描述的闭环系统的优点所证明。
例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。
1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型 （线性，非线性，定常，时变）？d 2 y(t)dy(t ) du (t )2 234y(t ) 56u(t )（1） dt dtdt（2） y(t )2 u(t)（3）t dy(t)2 y(t)4 du(t)u(t)dtdtdy (t )2 y(t ) u(t )sin t（ 4） dtd 2 y(t)y(t ) dy (t ) 2 y(t ) 3u(t )（5） dt 2dtdy (t ) y 2 (t) 2u(t )（6） dt（7） y(t ) 2u(t )3 du (t )5 u(t) dtdt解答： （1）线性定常（2）非线性定常 （3）线性时变 （4）线性时变 （5）非线性定常 （6）非线性定常（7）线性定常1-4 如图 1-4 是水位自动控制系统的示意图，图中Q1，Q2分别为进水流量和出水流量。
控制的目的是保持水位为一定的高度。
自动控制原理 课后习题答案
第1章控制系统概述【课后自测】1-1 试列举几个日常生活中的开环控制和闭环控制系统，说明它们的工作原理并比较开环控制和闭环控制的优缺点。
解：开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。
工作原理：被控制量为衣服的干净度。
洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。
系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。
闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。
工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。
水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。
当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。
一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。
开环控制和闭环控制的优缺点如下表1-2 自动控制系统通常有哪些环节组成各个环节分别的作用是什么解：自动控制系统包括被控对象、给定元件、检测反馈元件、比较元件、放大元件和执行元件。
各个基本单元的功能如下：（1）被控对象—又称受控对象或对象，指在控制过程中受到操纵控制的机器设备或过程。
（2）给定元件—可以设置系统控制指令的装置，可用于给出与期望输出量相对应的系统输入量。
（3）检测反馈元件—测量被控量的实际值并将其转换为与输入信号同类的物理量，再反馈到系统输入端作比较，一般为各类传感器。
（4）比较元件—把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的给定值进行比较，分析计算并产生反应两者差值的偏差信号。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
（5）放大元件—当比较元件产生的偏差信号比较微弱不足以驱动执行元件动作时，可通过放大元件将微弱信号作线性放大。
华南理工大学《自动控制原理》-历年真题填空问答参考答案
2005年：一． 填空1. 控制系统从信号传送的特点或结构形式来看，可分为 开环控制 和 闭环控制 系统。
2. 闭环控制系统，对主反馈而言，只有按 负反馈 原理组成的闭环控制系统才能实现自动控制。
因为这种系统能使 偏差 越来越小，甚至被消除。
3. 工程上把控制性能的要求归纳为 稳定性 快速性 和 准确性 三个方面。
4. 利用Routh 判据判断闭环系统稳定的充分必要条件是 系统特征方程的全部系数〔不缺项〕均为正数 ，且Routh 表第一列元素都是正数。
5. 二阶系统，其阻尼系数等于1时，单位阶跃响应是 单调衰减 过程，假设阻尼系数大于零小于1，单位阶跃响应是 衰减的振荡 过程。
6. 减小或消除控制系统的稳态误差，通常可以通过增大 系统的开环放大系数 或 增加 前向通道积分 环节个数来到达，但往往又会使系统的 动态性能 变差，甚至导致系统 不稳定。
二． 简答题1. 线性定常系统的传递函数定义是什么？传递函数与什么有关？答：线性定常系统，在初始条件为0的条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，称为该系统的传递函数。
传递函数表达式中各系数的值完全取决于系统的结构和参数。
2. 自动控制系统稳定的定义是什么？系统稳定性与闭环极点有何关系？答：假设系统处于某一起始的平衡状态，在外作用的影响下它离开了平衡状态，当外作用消失后，经过足够长的时间它能回复到原来的平衡状态，则称该系统是稳定的。
系统稳定的充要条件是：系统的闭环极点均为负实数或〔和〕具有负实部的共轭复数，即系统所有闭环极点均位于复平面的虚轴左半部。
2006年一． 填空1. 在闭环控制系统中，通过检测元件将输出量转变成与给定信号进行比较的信号，这个信号称为 反馈信号 。
2. 假设前向通道的传递函数为()G s ，反馈通道的传递函数为()H s ，则开环传递函数为 ()()G s H s 。
3. 齿轮副中，以主动轮角速度ω为输入，以被动轮转角θ为输出，则这个装置为 积分 环节。
自动控制原理习题集
图 1-9
晶体管稳压电路方框图
5
第二章 控制系统的数学模型
2-1a 试证明图 2-1(a)所示电气网络与图 2-1(b)所示的机械系统具有相同的传递函数。
（a）
图 2-1
（b）
解：对于图（a）所示的电气网络，其传递函数 U c ( s) / U i ( s) ，可以求得为
U c ( s) U r ( s)
图 1-2 冰箱制冷系统方框图
1-2a 图 1-3 为液位控制系统的示意图，试说明其工作原理并绘制系统的方框图。 说明 液位控制系统是一典型的过程 控制系统。控制的任务是：在各种扰动的 作用下尽可能保持液面高度在期望的位置 上。故它属于恒值调节系统。现以水位控 制系统为例分析如下。 解 分析图 1-3 可以看到：被控量为水位 高度 h（而不是水流量 Q2 或进水流量 Q1） ； 受控对象为水箱；使水位发生变化的主要 原因是用水流量 Q2，故它为系统的负载扰 图 1-3 液位控制系统示意图 动；而进水流量 Q1 是用以补偿用水流量的 改变，使水箱的水位保持在期望的位置上的 控制作用；控制进水流量的使由电动机驱动的阀门 V1，故电动机-减速器-阀门 V1 一起构成 系统的执行机构；而电动机的供电电压 ud 取决于电位器动触点与接零点之间的电位差，若
U c (s) z 2 R2 R2 R cs 1 1 1 1 U r ( s ) z1 R1 / R2 // R1 * R1 cs cs 1 R1 cs
图 2-2（b）示的有源网络传递函数 Uc(s)/Ur(s)可以求得为，
1 * R2 cs 1 1 // R2 R2 U c ( s) cs R /R cs 2 1 U r ( s) R1 R1 R2 cs 1
自动控制原理习题答案
2-2(a)
ɺɺ ɺ ɺ 即：m x o ( t ) + ( f 1 + f 2 ) x o ( t ) = f 1 x i ( t ) (b) f ( k + k ) x ( t ) + k k x ( t ) = k fx ( t ) 1 2 ɺo 1 2 o 2 ɺi
ɺ ɺ (c) f x o ( t ) + ( k 1 + k 2 ) x o ( t ) = f x i ( t ) + k 1 x i ( t )
2-3(a) R1 R2C1C 2 uo ( t ) + ( R1C1 + R2C 2 + R1C 2 )uo ( t ) + uo ( t ) ɺɺ ɺ
2-14 2-15
Ω m (s ) K1 = U a (s ) Tms + 1
Ω m (s ) K2 =− M a (s ) Tm s + 1
∆u
θi
1 11
ui
3
u1
2
u2
k3
3
1 11
ua ut
uo
km s(Tm s + 1)
θo
k ts
31.26 θ o (s ) = θ i (s ) Tm s 2 + (1 + 3k 3k t k m )s + 31.26k 3k m
3-2 (1) k ( t ) = 10 5 h( t ); 53.13 o ) 4
（3-1题~3-9题） 题 题 h( t ) = 10 t
自动控制原理(第三版)第二章答案 华南理工出版社 彭康拥 陈来好
U o s U i s
Zo
Zi 1 R 5 R 2 // C1s
1 // R4 C s 2
自动控制原理第二章习题分析
2 2(a) f1( f1 dxi dt dt dx o dt ) k 1( x i x o ) f2 dx o dt dx o dt k 2xo
G3
G4 1 G 4H 4
G 2 G 3 G 4(1 G 1H 1 ) (1 G 1H 1 )(1 G 2 H 2 )(1 G 4 H 4 ) G 1G 2 G 3 G 4 H 0
自动控制原理第二章习题分析2-9(3)
则C(s) C R( s ) R(s ) R(s ) N 1( s ) N 2( s )
G2
G 1G 2 G 3 G 4 1 G 3 G 4 H 2 G 2 G 3 H 1 G 1G 2 G 3 G 4
自动控制原理第二章习题分析2-8(b)
自动控制原理第二章习题分析2-8(b)
C(s) R(s) G1 G4 1 G1 G4 G 2G 3 1 G 2 G 3(H 2 H 1 /G 3 ) G 2G 3 G 1G 2 G 3 1 G 2 H 1 G 1G 2 H 1 G 2 G 3 H 2 H1 1 G 2 G 3(H 2 H 1/G 3 ) G 3
2
G s
Z s X s
ms
ms
2
2
fs k
自动控制原理第二章习题分析2-3
Zo 1 Cs // Ls R 2 Ls R 2 LCs
2
2
R 2 Cs 1
自动控制原理习题及答案.doc
第一章 习题答案1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图(1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。
解 （1）负反馈连接方式为：d a ↔，c b ↔；（2）系统方框图如图解1-1 所示。
1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。
题1-2图仓库大门自动开闭控制系统解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。
与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。
反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。
系统方框图如图解1-2所示。
1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。
分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。
题1-3图炉温自动控制系统原理图解加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u的平方成正比，c u增高，炉温就上升，c u的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。
炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u。
f u作为系统的反馈电压与给定电压u进行比较，得出偏差电压e u，经电压放大器、功率放大器放大成a u r后，作为控制电动机的电枢电压。
在正常情况下，炉温等于某个期望值T°C，热电偶的输出电压f u正好等于给定电压r u 。
此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。
这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。
一阶二阶系统的动态响应
线性化处理
d u 0 i R C 0 . 4 8 u R 0 i 0 d t r i
自动控制原理
§3 线性系统的时域分析与校正
概述 一阶系统的时间响应及动态性能 二阶系统的时间响应及动态性能 §3.3.1 欠阻尼二阶系统动态性能 §3.3.2 过阻尼二阶系统动态性能 高阶系统的阶跃响应及动态性能 线性系统的稳态误差
总结性质： 响应是一个指数型上升过程，先逐步加快， 最后以和输入相同的速度线性增加，与输 入平行 误差逐步增加，从零到T，并保持不变 系统稳态响应是：是一个与输入斜坡函数 斜率相同，但同时落后的斜坡函数。因此， 系统时间常数越小，系统跟踪输入信号的 稳态误差也越小。
一阶系统的脉冲响应
Y ( s) 1 Ts 1
特征根S=－1/T，T越小，惯性越小，动特性越好
一阶系统的时间响应及动态性能
例1 系统如图所示，现采用负反馈方式，欲将系统调节时间减小 到原来的0.1倍，且保证原放大倍数不变，试确定参数 Ko 和 KH 的取值
10 K O 10 K O 1 10 K H K G ( S ) 10 K 0 . 2 s 1 O O ( s ) 0 .2 10 K 1 K G ( s ) 0 . 2 s 1 10 K H H H s1 1 1 10 K H 0 . 2 s 1 0 .2 T * 0.02 1 10 K H K H 0 .9 10 K O K * 10 K O 10 1 10 K H
dt)
1
1(t)
t
二阶系统的传递函数标准形式及分类
K K n T K T (s) 1 s( T s1 )K s 2 1 s K T 2 KT T
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一、已知系统的状态方程为 s 5 s43s39s2 16s 10 0 ，试用劳斯判据判定系统的稳定性。
若系统不稳定，指出在s 平面右半部的特征根的数目。
二、已知随动系统如下图所示，当K=8 时，试求：
（ 1）系统的特征参量和
n
?
（ 2）系统的动态性能指标%和 t s
K g
，试绘制系统的根轨迹。
三、已知系统的开环传递函数为 G k (s)
s(s 1)(s2)
四、已知单位反馈系统的开环传递函数为 G(s)=1/(s+1)，试根据频率特性的物理意义，求闭环系统输入信号为 r(t)=sin2t 时系统的稳态输出。
五、系统的开环对数幅频特性分段直线近似表示如图（a）所示。
系统均为最小相
位系统。
试写出其开环传递函数。
六、
设系统开环幅相频率特性如图（a）、（b）所示，其中，其开环传递函数在右半s 平面的极点数为P，系统型别为 v ，试根据奈氏判据判定各系统的闭环稳定性，若系统闭环不稳定，确定其右半 s平面的闭环极点数。
（a）P 0，v 0；（b）P 0，v 1。
Im
10Re
Im
10Re
（a）（b）
七、
用 Z 变换法解二阶差分方程
c(n 2) 3c(n 1) 2c(n) 0,已知 c(0) 0, c(1)1。
参考答案：
一、
答：
特征方程系数均为正数，满足系统稳定必要条件；列劳斯表：
s51316 1910
s 4396161060
s36961
s261010
s1 106(6)10
s 01012
10
首列元素反号两次，系统不稳定，有两个右半平面特征根。
二、
答：
G ( s)8;
s(0.5 s 1)
Φ (s)
G(s)8
s 2
16
s 2
ωn2
ω2 1G(s)s(0.5s1)82s 16 2 ωs
? n n
ω216ω
n 4;2ω2ω1,
?
0.25;
n? n? n % = e/ 12100%44.4%
t s
33
秒 .(0.05) ?ωn
或t1ln1 3.028 秒.(0.05)
s?ωn1?2
三、
答：
实轴区间（ -∞， -2],[-1,0]
从-1 和 0 出发的两条根轨迹会合后，以±90离°开实轴，然后随着 K 的增大，根轨迹逐渐向右运动，最终越过虚轴进入右半平面。
要求画出图形大概特征，标出起始、终止点，并用箭头标出走向。
四：
答：
闭环传递函数 T(s)=1/(s+2),闭环频率特性为T(jω)=1/(jω+2)
输入为 r(t)=sin2t，即ω=2
此时 |T(j ω)| ≈(输入输出幅值比 ), T(jω)的相角为 -45 °（输入输出相角差）
因此，输出 y(t)=(2t-45 )。
°
五：
答：
Q 低频渐近线斜率[ 20],ν1; 作低频渐近线延长线, 与 0dB线交于ωK.
ω10.025,斜率下降 [20],对应惯性环节特性, 时间常数 T11/ ω140(s)ω20.05,斜率提升 [20],对应一阶微分环节特性, 时间常数τ 1/ ω2 20ω30.02,斜率下降 [20],对应惯性环节特性,时间常数 T21/ ω35
20lg
K
40lg
0.05
20lg
0.1
20lg
0.05 0.0250.0250.050.025
G(s)K( τ s 1)0.2(20s1)2
2
0.1
; K 0.2,
0.05
s(Ts1)(T s1)s(40s1)(5s1) 12
六、
答:
（a）不稳定， 2 个右半平面闭环极点；
（b）稳定。
七、
答：
[z 2C(z)z2 c(0)zc(1)]3[zC(z) zc(0)]2C(z) 0
代入初始条件得: C(z)
z z z
z23z2z 1 z2
可得 c(n)Z 1[C(z)](1) n(2) n, n0,1,2,。