图形推理中的“一笔画成”的规律
2018河南公务员考试行测：快速判定图形推理之一笔画考点(一)
2018河南公务员考试行测：快速判定图形推理之一笔画考点(一)在2018河南公务员考试中，行测是公务员考试笔试阶段的必考科目之一。
一笔画问题，一直是行测考试中的高频考点和难点题型，虽然大家在复习的时候都会重点的复习这部分内容，但是在考试的时候很多考生面对的问题是，知道如何判断一个图形至少一笔完成，或者至少几笔完成，但是却不知道如何识别一道题是考查一笔画的题目。
本篇文章就为大家介绍一下，如何根据题干的特点来判定一道题是考查一笔画问题的。
一、题干图形中，有及简单的图形出现时，优先考虑一笔画问题【例】【答案】A【解析】本题考查一笔画问题。
在四个选项中只有A项可至少一笔完成，所以本题选择A选项。
二、一个圆中有若干条线，优先考虑一笔画问题在例题中，每个图形都是由一个圆圈和若干条直线组成，这样的题目优先考虑一笔画问题。
【例】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①②③，④⑤⑥B. ①④⑤，②③⑥C.①⑤⑥，②③④D. ①③⑥，②④⑤【答案】C【解析】数量类。
考查一笔画的规律，其中，①⑤⑥都是一笔画成，而②③④均两笔画成。
三、一个图形中包含两个或者三个相同的图形，优先考虑一笔画在例题中的⑤图中出现了两个相同的五角星，这样的题目优先考虑一笔画问题。
【例】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①④⑥，②③⑤B.①②⑤，③④⑥C.①②⑥，③④⑤D.①②④，③⑤⑥本文由华图小编整理，想要了解更多信息请关注河南华图官网（）或官方微信公众号“河南华图”。
浅谈一笔画问题
浅谈一笔画问题公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]浅谈一笔画问题摘要：一笔画问题是一个几何问题，传统意义上的几何学是研究图形的形状大小等性质，而存在一些几何问题，它们所研究的对象与图形的形状和线段的长短没关系，而只和线段的数目和它们之间的连接关系有关，比如一笔画问题就是如此。
一笔画问题是一个简单的数学游戏，即平面上由曲线段构成的一个图形能不能一笔画成，使得在每条线段上都不重复例如汉字‘日’和‘中’字都可以一笔画的，而‘田’和‘目’则不能。
关键词:一笔画规律原理早在18世纪，瑞士的着名数学家欧拉就找到了一笔画的规律。
欧拉认为，能一笔画的图形必须是连通图。
连通图就是指一个图形各部分总是有边相连的．但是，不是所有的连通图都可以一笔画的。
能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的。
一笔画问题是图论中一个着名的问题。
一笔画问题起源于柯尼斯堡七桥问题。
数学家欧拉在他1736年发表的论文《柯尼斯堡的七桥》中不仅解决了七桥问题，也提出了一笔画定理，顺带解决了一笔画问题。
一般认为，欧拉的研究是图论的开端。
与一笔画问题相对应的一个图论问题是哈密顿问题。
一、一笔画规律数学家欧拉找到一笔画的规律是：（一）凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。
画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
（二）凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。
画时必须把一个奇点为起，，另一个奇点终点。
（三）其他情况的图都不能一笔画出。
（有偶数个奇点除以二便可算出此图需几笔画成）比如附图：（a）为（1）情况，因此可以一笔画成；（b）（c）（d）则没有符合以上两种情况，所以不能一笔画成。
补充：相关名词的含义◎顶点与指数：设一个平面图形是由有限个点及有限条弧组成的，这些点称为图形的顶点，从任一顶点引出的该图形的弧的条数，称为这个顶点的指数。
◎奇顶点：指数为奇数的顶点。
◎偶顶点：指数为偶数的顶点。
图形推理中的“一笔画成”的规律
图形推理中的“一笔画成”的规律京佳教育在公务员考试之行测试卷的判断推理模块，其中图形推理试题常考规律中，有一类较为典型的规律被称之为“一笔画成”规律。
下面，京佳的老师们将结合公考真题为大家详细解读一下。
一、“一笔画出”规律简介所谓“一笔画成”规律，即一个图形从起点到终点可由一笔画成而线路不中断。
其实，在行测试卷中，图形推理部分需要的不仅是经验的累积，也需要广大考生有一双尖锐的“慧眼”，而“一笔画成”规律，事实上有内在规律可循——关键在于判别奇点、偶点的个数。
所谓“偶点”，即交点处所连接的线条数位偶数，如图（1）中的②、③；所谓“奇点”，即交点数所连接的线条数为奇数，如图（1）中的①、④。
图（1）一、只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点。
例：图（2）都是偶点，画的线路可以是：①→③→⑤→⑦→②→④→⑥→⑦→①图（2）二、有且只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点。
（图（1）的线路的数条，例如：①→②→③→①→④。
）三、奇点超过两个，则不能一笔画。
对于一些比较复杂的路线问题，可以先转化为简单的几何图形，然后根据判定是否能一笔画的方法进行解答。
二、真题演练例：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。
（2011.9.17联考第66题）【京佳解析】C 本题考查的是一笔画成规律。
题干各图形均可由一笔画成。
故选C。
例：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。
（2008安徽第54题）【京佳解析】C 本题考查的是一笔画成规律。
题干各图形均可由一笔画成。
故选C。
浅谈一笔画问题
浅谈一笔画问题摘要：一笔画问题是一个几何问题，传统意义上的几何学是研究图形的形状大小等性质，而存在一些几何问题，它们所研究的对象与图形的形状和线段的长短没关系，而只和线段的数目和它们之间的连接关系有关，比如一笔画问题就是如此。
一笔画问题是一个简单的数学游戏，即平面上由曲线段构成的一个图形能不能一笔画成，使得在每条线段上都不重复？例如汉字‘日’和‘中’字都可以一笔画的，而‘田’和‘目’则不能。
关键词:一笔画规律原理早在18世纪，瑞士的著名数学家欧拉就找到了一笔画的规律。
欧拉认为，能一笔画的图形必须是连通图。
连通图就是指一个图形各部分总是有边相连的．但是，不是所有的连通图都可以一笔画的。
能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的。
一笔画问题是图论中一个著名的问题。
一笔画问题起源于柯尼斯堡七桥问题。
数学家欧拉在他1736年发表的论文《柯尼斯堡的七桥》中不仅解决了七桥问题，也提出了一笔画定理，顺带解决了一笔画问题。
一般认为，欧拉的研究是图论的开端。
与一笔画问题相对应的一个图论问题是哈密顿问题。
一、一笔画规律数学家欧拉找到一笔画的规律是：（一）凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。
画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
（二）凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。
画时必须把一个奇点为起，，另一个奇点终点。
（三）其他情况的图都不能一笔画出。
（有偶数个奇点除以二便可算出此图需几笔画成）比如附图：（a）为（1）情况，因此可以一笔画成；（b）（c）（d）则没有符合以上两种情况，所以不能一笔画成。
补充：相关名词的含义◎顶点与指数：设一个平面图形是由有限个点及有限条弧组成的，这些点称为图形的顶点，从任一顶点引出的该图形的弧的条数，称为这个顶点的指数。
◎奇顶点：指数为奇数的顶点。
◎偶顶点：指数为偶数的顶点。
二、一笔画原理(一)一笔画必须是连通的(图形的各部分之间连接在一起)；(二)没有奇点的连通图形是一笔画，画时可以以任一偶点为起点，最后仍回到这点；(三)只有两个奇点的连通图形是一笔画，画时必须以一个奇点为起点，以另一个奇点为终点；(四)奇点个数超过两个的图形不是一笔画利用一笔画原理，七桥问题很容易解决。
2014浙江省公务员考试：图形推理规律总结之“一笔画”
2014年浙江公务员行测之图形推理规律总结之“一笔画”2014年国家（浙江）公务员考试即将拉开帷幕，又一轮的独木桥争夺大赛再次开始，王侯将相宁有种乎，2013年公考失利我们将在2014年重头再来，浙江华图根据历年浙江公务员考试笔试的特点，总结出一套备考方法，为广大考生公务员考试提供备考服务！！作为判断推理部分常见四大题型之一的图形推理往往成为许多考生的痛，几个图形看来看去一头雾水，不知从何做起。
正所谓，难者不会，会者不难。
图形推理部分没有所谓的难题，只要将找规律的方法和规律告诉你，那便是秒杀的题。
因此，要想在考试中拿下图形推理这部分的分值，考生就需要熟练把握找规律的常见路线和常考要素。
在图形推理中笔画是个不容忽视的考点，对它的考察经常会以汉字，图形，字母等形式出现。
一笔画又是笔画考察中的一个特殊考点，下面给大家做一个详细的介绍。
【例】A B C D【解析】答案为C选项。
这是道九宫格类的图形推理题，通过观察不难发现题干所给几个图形组成比较凌乱，故而可以锁定此题是在考察数量类的图形规律。
横着看第一组三个图形，有的为直线图形有的为曲线图形，从属性上并不能找出共同规律。
但三个图有一个共同特征，那就是图形组成较为简单，均可由一笔画成。
带着这一规律，在第二行中进行验证。
通过验证发现这一规律同样在第二行中出现，在第三行进行规律运用，由此可以得出问号处应该选择一个一笔画的图形。
【知识拓展】一笔画在考试中往往作为一个重要的考点被考察，但在考场上，在紧张的气氛中，考生通过简单的手画往往会判断错误。
因此，我们要掌握一笔画的判断方法。
要判断一个图形是否为一笔画，必须满足两个条件：第一，图形必须为连通图；第二，图形中包含的奇点数为0或者2。
所谓奇点数是指，从某一点发出的线条数目为奇数个的点。
总之，当一个连通的图形中没有包含奇点或者有两个奇点时，这个图形就能一笔画出。
此外，在一笔画的基础上也会考察多笔画问题。
那么一个图形至少需要几笔画出，它的判断方法与奇点数息息相关。
一笔画问题
在行测考试中，图形推理中的一笔画问题，一直都是考生在考试中容易失分的题目。
其实主要问题存在于几个方面。
一、考生无法判断，什么样的图形考查的是一笔画;二、对一笔画图形的判断方法不了解。
接下来，中公教育专家卢志喜会从这两个方面给大家揭开一笔画的神秘面纱。
一、什么样的图形是一笔画图形定义：一笔画图形是一个图形从起点到终点可由一笔画成而中间没有间断，一笔画图形点可以重复，而线不可以重复。
一笔画图形具有两个比较明显的特点。
①图形相异;②图形简单;③图形一部分。
因此考生在复习图形推理时，除了要掌握相异图形常考的考点，点、线之外，还要掌握一笔画。
在复习备考的过程中首先要掌握一些简单的一笔画图形。
例如：长方形、正方形、三角形、五角星、圆。
当出现这些基本图形，或者在简单图形上增减了部分线条时，有一定的敏感性。
二、如何判断一个图形是否是一笔画图形方法一、奇偶点判断法奇点：从一个点引出的线条数为奇数;偶点：从一点引出的线条数为偶数。
规律：⒈凡是奇点数为2或者0的图形，一定可以一笔画成。
画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。
(利用奇点数判断，图形必须是一部分，比如“回”，奇点数为0，但是不能一笔画)2.其他情况的图都不能一笔画出。
(有偶数个奇点除以二便可算出此图需几笔画成。
)利用奇偶点法判断下列几个图形是否为一笔画图形，非一笔画图形需几笔画成分析：图形1.奇点数为2，偶点为2，可以一笔画成。
图2.奇点为0，偶点为3，可一笔画。
图3.奇点为6，偶点为0，三笔可画成。
图4.奇点为0，偶点为10，可一笔画。
图5.奇点为4，偶点为5，可2笔画。
图6.奇点为4，可2笔画。
奇偶点判断法规律适合一切一笔画图形。
方法二、区域连通法规律：1、平面内区域可以构成两两连通的区域(表示图形没有单独的出头的线条)，且区域之间属于单连通，这样的图形可以一笔画。
(单连通表示从一个区域到另一个区域只有唯一的路径，且经过的区域不能重复)利用区域连通法，判断下列几个图形是否为一笔画图形分析：首先对图形进行区域划分，如下：图1.区域1到区域2是单连通，可以一笔画。
一笔画问题
在行测考试中，图形推理中的一笔画问题，一直都是考生在考试中容易失分的题目。
其实主要问题存在于几个方面。
一、考生无法判断，什么样的图形考查的是一笔画;二、对一笔画图形的判断方法不了解。
接下来，中公教育专家卢志喜会从这两个方面给大家揭开一笔画的神秘面纱。
一、什么样的图形是一笔画图形定义：一笔画图形是一个图形从起点到终点可由一笔画成而中间没有间断，一笔画图形点可以重复，而线不可以重复。
一笔画图形具有两个比较明显的特点。
①图形相异;②图形简单;③图形一部分。
因此考生在复习图形推理时，除了要掌握相异图形常考的考点，点、线之外，还要掌握一笔画。
在复习备考的过程中首先要掌握一些简单的一笔画图形。
例如：长方形、正方形、三角形、五角星、圆。
当出现这些基本图形，或者在简单图形上增减了部分线条时，有一定的敏感性。
二、如何判断一个图形是否是一笔画图形方法一、奇偶点判断法奇点：从一个点引出的线条数为奇数;偶点：从一点引出的线条数为偶数。
规律：⒈凡是奇点数为2或者0的图形，一定可以一笔画成。
画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。
(利用奇点数判断，图形必须是一部分，比如“回”，奇点数为0，但是不能一笔画)2.其他情况的图都不能一笔画出。
(有偶数个奇点除以二便可算出此图需几笔画成。
)利用奇偶点法判断下列几个图形是否为一笔画图形，非一笔画图形需几笔画成?分析：图形1.奇点数为2，偶点为2，可以一笔画成。
图2.奇点为0，偶点为3，可一笔画。
图3.奇点为6，偶点为0，三笔可画成。
图4.奇点为0，偶点为10，可一笔画。
图5.奇点为4，偶点为5，可2笔画。
图6.奇点为4，可2笔画。
奇偶点判断法规律适合一切一笔画图形。
方法二、区域连通法规律：1、平面内区域可以构成两两连通的区域(表示图形没有单独的出头的线条)，且区域之间属于单连通，这样的图形可以一笔画。
(单连通表示从一个区域到另一个区域只有唯一的路径，且经过的区域不能重复)利用区域连通法，判断下列几个图形是否为一笔画图形?分析：首先对图形进行区域划分，如下：图1.区域1到区域2是单连通，可以一笔画。
2015选调生考试图形推理中的一笔画问题
2015选调生考试图形推理中的一笔画问题在近几年的公务员考试中，图形推理中总会出现这样一类问题，即一笔画问题，这类问题对于很多考生来说都是一个经常被遗忘的知识点，因此，在这里对一笔画问题进行一定的梳理和讲解，希望对考生有帮助。
众所周知，公务员考试中的图形推理中没有任何的文字提示，完全靠考生对于知识点的了解和对图形的感觉，因此，一笔画问题这个考点的题型特点以及解决特点就成为了解决一笔画问题的关键点。
那考试中，什么样的图形是一笔画呢?一个图形，只有同时满足两个条件的时候，才是一个一笔画。
第一个条件就是，这个图形是一个连通图，第二个条件是，这个图形中，奇点个数必须是0个或者2个。
那么什么事连通图呢，即一个图形中，任意的找到两个点，这两个点能够通过图形本身相遇，那就是一个连通图，例如“日”，在这个图形上任意找到两点，都能通过图形本身相遇，则为一个连通图，而“回”这个图形中，我任意找到两个点，不一定能够通过图形本身相遇，则其并非一个连通图;接下来，第二个要素，奇点个数为0个或者2个，什么是奇点呢，奇点的概念是这样的，从一个点引发出的线条数(可直线可曲线)为奇数个的时候，那么这个点就是一个奇点。
那只有当一个图形满足这两个条件的时候，才能成为一个一笔画，例如“﹫”“☆”“日”“8”等等，都是一笔画。
那我们来看一下一笔画这个考点的真题是怎样的。
【例】【解析】D 本题中，我们会发现，九宫格中第一行的第一个图形，第二行第一个图形，以及第三行第二个图形，有明显的变化，即，第一行第一个图形只有一个部分，第二行第一个图形明显是两个部分，第三行第二个图形有三个部分，因此我们考虑这是笔画的1、2、3这一规律，进而我们通过观察图形是否为连通图，数每个图形的奇点，来判断，问号国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|处应该选择一个3笔画，A项是一个有四个几点的连通图，为两笔画;B项是一个有四个几点的连通图，为两笔画;C项中没有奇点，连通图，为一笔画;D项，首先并非连通图，因此一横需要单独的一笔，剩余的图形中有四个奇点，为两笔画，加上单独的一笔，共三笔，因此为正确答案。
一笔画的定理和画法
一笔画定理
一个图形要能一笔画完成必须符合两个条件： 图形是联通的；图形中的奇点（与奇数条边 相连的点）个数为0或2。
一笔画画法
由偶点组成的连通图，一笔画时，可以把任一 偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完 此图。
只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一笔 画时，必须我家小同学的学习记录
小学奥数
一笔画
一笔画 A 定义 C 定理
B 规律 D 画法
一笔画问题是研究平面上由线段构成的一个图形 能不能一笔画成，且使得画笔在每条线段上都不 重复。
一笔画的规律
凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。
凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点）， 一定可以一笔画成。
其他情况的图都不能一笔画出。（有偶数个奇点 除以二可以算出此图至少需几笔画成。）
图形推理--笔画规律
图形推理--笔画规律图形推理笔画规律常出现在汉字和英文字母题型中，偶尔也会出现在图形组成题中。
笔画规律可以分成一笔画规律和多笔画规律。
一笔画规律是指题干给出的图形都可以用笔一笔画成，这种情况只需选择选项中的一笔画图形即可。
多笔画规律是指题干给出的图形可以分别用一笔画、两笔画、三笔画等画成，并且笔画数成规律，由此可以推断答案的笔画数。
随着公务员行测考试的不断改革，笔画规律越来越成为图形推理部分的考点和重点，因此，需要备考的同学格外留意和复习。
验分享：虽然自己在这帖子里给大家发了很多感慨，但我更想跟大家说的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己能够成功的考上的捷径。
首先就是自己的阅读速度比别人的快考试过程中的优势自然不必说，平时的学习效率才是关键，其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。
公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。
非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。
第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。
我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。
包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，这在考试中是非常不得了的。
论坛有个帖子专门介绍速读的，叫做“得速读者得行测”，我就是看了这个才接触了速读，也因为速读，才获得了笔试的好成绩。
其实，不只是行测，速读对申论的帮助更大，特别是那些密密麻麻的资料，看见都让人晕倒。
学了速读之后，感觉有再多的书都不怕了。
而且，速读对思维和材料组织的能力都大有提高，个人总结，拥有这个技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己学多少的问题了。
一笔画问题
一笔画问题 Company number：【WTUT-WT88Y-第三节一笔画问题从图形上的某一点出发，找出一条路线，用笔不离开纸，连续不断又不重复地经过图形上所有部分，这样画成的图形叫做一笔画。
奇数点：与奇数条线段相连的点。
偶数点：与偶数条线段相连的点。
一笔画图形有如下三条规律：1、凡是图形中没有单数点的一定可以一笔画成，画时可以从任意一个双数点为起点，最后仍回到这点，如图（1）2、凡是图形中只有两个单数点的一定可以一笔画成，画时必须从一个单数点为起点，最后以另一个单数点为终点，如图（2）3、凡是图形中单数点的个数多于两个时此图形不能一笔画成，如图（3）（1）（2）（3）解题方略：判断一幅图能否一笔画的关键1、一笔画的前提：必须是连通图；2、砍图中是否有奇点，有，有几个。
例题解析：例1、判断下面图形哪些能一笔画哪些不能一笔画说明判断依据。
（1）（2）（3）解析：图（1）能一笔画，因为它没有奇点，全为为偶点，画时从任意一个偶点起笔，终点又回到这一偶点。
图（1）能一笔画，因为它只有两个奇点，其它都为偶点，画时从一个奇点起笔到另一个奇点终点。
图（1）不能一笔画，因为它只有4个奇点，其它都为偶点。
例2、一笔画出下面每个图形。
D BE AB C EC例2-1 例2-2解析：例2-1图中有5个点，其中B、C成为奇点，只要以这两个点分别做一笔画起、终点，此图就能画出来。
下面是一种画法：DAE（起点）B C（终点）例2-2图中有5个点，其中B、C为奇点，只要以这两点分别做一笔画起、终点，此图就能画出来。
下面是一种画法：B→D→A→E→D→A→E→C→B→A→C例3、先数一数下列各图形中奇结点的个数。
如果有的图形不能一笔画成，那么，至少几笔才能画成解析：图（a）中只有两个奇结点，可从A点出发一笔画出到B点结束，图（b）中有四个奇结点，不能一笔画成。
图（b）与图（a）比较，多出了折线CEFD。
如果先一笔画出图（a），再添一笔画出折线CEFD，就可得到图（b）。
一笔画完的规律
一笔画完的规律（实用版）目录1.一笔画完的定义与特点2.一笔画完的规律3.一笔画完的实际应用正文一笔画完的定义与特点一笔画完，又称为欧拉回路，是指在一个图中，通过每条边恰好一次且回到起点的一条路径。
它要求路径上的每个顶点都只能被经过一次，且起点与终点相同。
一笔画完是一种特殊的图遍历方式，具有一定的规律性和美感。
一笔画完的规律一笔画完的规律主要取决于图的顶点数（V）和边数（E）。
在满足一定条件的情况下，一个图可以存在一笔画完，这些条件包括：1.顶点数为偶数时，一笔画完是存在的。
这是因为在偶数顶点的图中，每个顶点的度数（即连接该顶点的边的数量）必须是偶数，而偶数度的顶点可以通过一对对相邻的顶点进行遍历，最后回到起点。
2.顶点数为奇数时，一笔画完不存在。
这是因为在奇数顶点的图中，总存在一个顶点的度数是奇数，这个奇数度的顶点无法通过相邻顶点进行遍历并回到起点。
3.当图是连通的（即任意两个顶点之间都存在一条路径）时，一笔画完存在。
这是因为在连通图中，每个顶点都可以到达，从而可以实现一笔画完。
4.当图不是连通的时，一笔画完可能存在，也可能不存在。
对于非连通图，每连通分量内的顶点数如果是偶数，则存在一笔画完；如果是奇数，则不存在一笔画完。
一笔画完的实际应用一笔画完在数学、物理、化学等领域有广泛的应用。
例如，在计算机图形学中，一笔画完常被用于判断一个简单的多边形能否通过一笔画完进行填充；在化学分子结构研究中，一笔画完被用来描述分子结构中的环状结构；在社交网络分析中，一笔画完也被用来研究社交网络的连通性等。
总之，一笔画完作为一种特殊的图遍历方式，具有一定的规律性和美感，同时具有广泛的应用价值。
李光辉-一笔画问题快速解题技巧
一笔画问题快速解题技巧在近些年的国考、联考和省考当中，图形推理中一笔画题型的考查频率是呈递增趋势的，针对此类题目很多考生没有掌握解题技巧，考试过程中损耗大量时间，事倍功半。
接下来为大家介绍一些快速解答此类题目的技巧和方法，希望对有所帮助。
首先，我们应该了解什么是一笔画，什么图形可以一笔画完成？一笔画就是讲我们在书写图形过程中，不抬笔、不回笔；凡是图形中奇点的个数为0或者2的连通图，都可以一笔画完成。
（奇点是指图形中任一点发出的线条数，发出的线条是奇数条就称之为奇点；反之称为偶点。
）例如：以上图形的奇点个数分别为2、2、4、4，一笔画的书写技巧是从奇点出发即可完成。
注意：单独的一个线头也是奇点，如上面的第二、三图形中突出的那个点也是奇点，因为它就发射出了一条线。
一、图形类在公考中，只要我们熟记几个特殊的一笔画图形，那么在做题中就能帮我们快速的解题、避免少走弯路；接下来为大家介绍几个常考的一笔画图形：上面五个图形就是一笔画问题常考图形，只要我们看到这些个图形，第一反应就确定该题是一笔画问题。
例如：<1><2><3>很显然，只要我们熟记上述常考一笔画图形，那么在做此类题目就可以快速得到答案，为我们节省时间。
尤其是第三题很多考生第一反应是去数图形的面或者线条数，浪费了大量时间，我们看到五角星就是一笔画，第一行的规律就是数笔画，分为2、3、1。
（答案分别是：B C C）二、字母类公考中主要考察的字母是A，该字母的奇点4个，所以不能一笔画完成的，很多考生误以为它可以，所以请大家牢记A不能一笔画完成。
例如：M B P L （）A: F B: A C: Y D: D看到字母A，思维直接锁定一笔画问题，快速得到答案为D选项。
C类。
格式极其乱，先改好格式；好多地方表达不清，要修正；方法性不强；最后缺乏总结。
2015河南公务员 行测判断推理考点预测之一笔画
国家公务员| 事业单位 | 村官 | 选调生 | 教师招聘 | 银行招聘 | 信用社 | 乡镇公务员| 各省公务员|
2015河南公务员 行测判断推理考点预测之一笔画
一笔画就是一笔画下，不断头，不重复使用线段。
它有两个明显的特征：1是连通图，2是奇点数是0或2。
什么叫连通图?
所谓的连通图就是一个整体，独立的一部分。
比如：
等。
什么是奇点?奇点就是由这个点所引出的线条数是奇数的点。
比如就是“0”个奇点，而就是两个奇点。
它们都是连通图而且奇点数是0或2，所以是一笔画。
【例题1】
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
(
)
【答案】A
【解析】此题为九宫格的题目，九宫格的观察方式一般是横行、竖列、‘S’型。
题干中题型是凌乱的，那么是数量类的题目。
并且这些图都是连通图，同时奇点数是0或2;那么考点就是一笔画，所以符合规律的是A ，一笔画。
而BCD 虽然是连通图，但奇点数不是0或2，都不是一笔画。
【例题2】
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
(
)
【答案】A
【解析】第一组图形中，所有图形均能一笔画成，且含有共同元素——圆。
第二组图形中，前两个图形也均能一笔画成，且含有共同元素——矩形，故问号处图形应选一个能够一笔画成，且含有矩形的图形。
故选A。
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数学一笔画成的方法总结
文章一《轻松掌握数学一笔画成的小窍门》亲爱的朋友们，你们有没有在做数学题或者玩一些智力游戏的时候，遇到过一笔画成的难题？别担心，今天我就来和大家分享一些简单又实用的方法，让你轻松应对一笔画成的挑战！咱们先来说说啥是一笔画成。
一笔画成就是在不重复、不抬笔的情况下，用一笔画出一个图形。
那怎么判断一个图形能不能一笔画成呢？这就得看它的奇点个数啦。
奇点就是从这个点出发的线条数是奇数的点。
如果一个图形的奇点个数为 0 或者 2，那它就能一笔画成。
当奇点个数是 0 的时候，咱们可以从任何一个点开始画；要是奇点个数是2 呢，就得从其中一个奇点开始，到另一个奇点结束。
比如说一个简单的圆，它没有奇点，所以随便从哪儿开始都能一笔画成。
再比如一个“日”字，它有两个奇点，从这两个奇点中的一个开始画，就能一笔画完。
那怎么找到这些奇点呢？这就需要我们仔细观察图形，数清楚每个点出发的线条数。
这可能需要一点耐心，但多练习几次就熟练啦。
学会了判断能不能一笔画成，咱们再来说说怎么画。
画的时候要心里有数，规划好路线，尽量不走冤枉路。
可以先从简单的图形练起，比如三角形、正方形，慢慢地再挑战复杂一点的。
数学一笔画成其实并不难，只要掌握了方法，多练习，相信大家都能轻松搞定！加油哦，小伙伴们！文章二《数学一笔画成，原来如此简单！》朋友们，今天咱们来聊聊数学里有趣的一笔画成。
这可是个好玩的小技巧，学会了能让你在解题或者玩游戏的时候大放异彩！呢，咱们得搞清楚什么样的图形能一笔画成。
其实很简单，就看这个图形里有没有奇数条线交汇的点，要是没有或者只有两个，那就能一笔画成。
比如说一个五角星，你数一数，每个角交汇的线条数都是奇数，但是一共有 5 个角，所以它不能一笔画成。
再看看一个正方形，四个角交汇的线条数都是偶数，所以它能一笔画成。
那要是能一笔画成的图形，咱们怎么画呢？这就得动点小脑筋啦。
比如说一个“田”字，它有四个奇点，不能一笔画成。
但是如果我们把中间的“十”字去掉，就变成了一个没有奇点的图形，从任何一个地方开始都能一笔画完。
一笔画成的图形规律
一笔画成的图形规律
一笔画的规律：
1、凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。
画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
2、凡是只有两个奇点的连通图，一定可以一笔画成。
画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。
“一笔画”是个古老的问题，欧洲人把它叫做“邮递员问题”。
邮递员面对错综复杂的城市街道，需要把邮件送达到分散在街道上的各个地方的客户手上，为了少走冤枉路，出发前需要对途经路线进行一个合理的规划，其中需要用到的知识就是“一笔画”。
1736年，欧拉证实：七桥问题的走法根本不存在。
同时，他发表了“一笔画定理”：一个图形要能一笔画完成必须符合两个条件:
1、图形是联通的;
2、图形中的奇点（与奇数条边相连的点）个数为0或2；
欧拉的研究开创了数学上的新分支――图形与几何拓扑。
公务员考试图形规律中的一笔画考点
图形规律中的一笔画考点在公职考试中，图形推理作为必考模块重要性不言而喻。
但是，图形推理由于考点多且零散，考查形式又灵活多变，一直是考试的难点。
在这一次，我们重点向大家介绍图形规律中非常重要、近年来考查比重很大的一个考点：一笔画规律。
一、什么是一笔画规律所谓一笔画规律：图形能够不间断、不重复地用一笔从头画到尾，即为一笔画图形。
比如圆这个图形，能够从头到尾不间断、不重复地一笔画下来，它就是一笔画图形。
一个简单的图形，我们可以比较轻松的判断是否是一笔画图形，但是考试中，如果遇到复杂图形（如下图），如何能快速判断它最少能用几笔画出来呢？二、判断方法：数奇点奇点，就是从交点引出的线段的数目为奇数。
比如下图的A点，经过A点引出来的线段有3条，故A是奇点；经过B点引出来的线段有2条，故B不是奇点。
要注意：端点也是奇点。
如果一个图形的奇点数为0或2，则此图形最少能够一笔画画出。
如果一个图形的奇点数超过2，则用到了笔画数判断公式：笔画数=奇点数/2。
比如一个图形的奇点数是4，则最少笔画数为4/2=2。
要注意，奇点数只能为偶数个。
三、题型识别一笔画题型有典型的图形特征：（1）五角星，一笔画图形（2）“田”字变形，两笔画图形（3）圆相切，一笔画图形四、练习1.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【答案】D【解析】本题考查一笔画。
题干图形组成各异，优先考虑数量规律。
观察发现，图1是五角星，考虑笔画数。
题干图形均为一笔画图形，A项为三笔画，B项为三笔画，C项为两笔画，D项为一笔画。
因此，本题答案为D。
2. 把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A：①②③，④⑤⑥B：①②④，③⑤⑥C：①③⑤，②④⑥D：①③⑥，②④⑤【答案】B【解析】本题考查一笔画。
组成元素不同，优先考虑数量类或属性类。
第二个图形是常考的两笔画图形的变形图形，考虑笔画数。
图形①②④均有四个奇点，为两笔画图形；图形③⑤⑥均为一笔画图形，分为两组。
图形推理：找“点”分秒算笔画数
图形推理：找“点”分秒算笔画数职测考试的图形推理中，有一类特别的问题—一笔画问题。
遇见这类问题，我们常会疑惑，如何判断图形为一笔画图形。
这时我们应知道如何算图形笔画数，对于计算笔画数，有一个简单快捷的方法，即找点—奇点。
何为奇点？奇点是从一点出发的线条数为奇数的点，更要注意的是：端点也为奇点。
其次，如何通过奇点判断图形笔画数？当图形是连通的且奇点数为0或2时，图形为一笔画。
最少笔画数=奇点数/2。
如“H”，共有6个奇点，即为三笔画。
掌握了如何判断一笔画图形以及计算图形笔画数公式，那究竟什么样的题目在考查一笔画问题呢？当题干出现明显端点，或是出现以下特征图形时就可考虑一笔画问题。
常见的有以下几种特征图形：一笔画特征图形两笔画特征图形三笔画特征图形趁热打铁，我们现在利用所学知识及方法解答两道例题。
试题练习【例题1】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【解析】此题为一条式出题形式，在选项中选择最合适的一项延续前面的规律。
前面说到了可通过特征图形判定考点。
此题中图1为特征图形“☆”，可考虑一笔画。
图2奇点数为2，即为一笔画；图3奇点数为0，即为一笔画；图4奇点数为0，即为一笔画；图5奇点数为0，即为一笔画。
我们可以得出规律，所有图形都为一笔画图形，在选项中选取一笔画图形。
A项，图形非连通图，一定不是一笔画图形；通过找奇点、数奇点的方式迅速算出B、C项均为两笔画；D项，奇点数为2，笔画数即为1，且此图形是一笔画特征图形“日”的变形。
因此，选择D项。
上题我们可以通过特征图形判定考查一笔画问题，通过找奇点，数奇点数直接算出图形笔画数，加快做题速度，提高准确率。
我们再来看一道典型题目。
【例题2】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【解析】此题为一条式出题形式，在选项中选择最合适的一项延续前面的规律。
平时我们看到这种题目毫无头绪，不知该考虑什么规律，现在，我们宏观观察图形，发现图形存在明显端点，且第二幅图是两笔画特征图形“A”的变形，我们就立马想到一笔画问题，迅速找奇点、数奇点。
图形推理之一笔画-2021年国家公务员考试行测解题技巧
图形推理之一笔画-2021年国家公务员考试行测解题技巧一、知识点
如上图所示，图1和图2明显能一笔画成；图3不能一笔画成，至少要画两笔。
对于一笔画问题，要注意以下两点：
(1)线条之间连通；
(2)奇数点为0或2。
(奇点就是从该点出发有奇数条线。
如下图4、图5、图6)
注：数奇点的时候，记得带上端点。
在上图7中，圆和圆相切的点发出的线为4条，4不是奇数，故没有奇点，能够一笔画成；
在上图8中，圆环套圆环，相交的点发出的线条数都是4条，故该图也没有奇点，能一笔画成。
二、例题
【例1】请从所给四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【解析】C。
观察题干几个图形，图3为切圆，图4为“日”字的变形，考虑笔画数的考点，图 1 外框两侧竖线中间的交点均为奇点，共2个奇点，为一笔画图形；图2左侧小短横线与两侧竖线的交点为奇点，共2个奇点，一笔画；图3为切圆，没有奇点，一笔画；图 4中间斜线与外框的交点为奇点，共2个奇点，一笔画；图5左上角和右下角的交点为奇点，共2个奇点，一笔画，故问号处选择一笔画图形。
A 项：最上方横线上的三个交点为奇点，最下方的交点为奇点，共4个奇点，两笔画，排除。
B 项：有2个部分，为两笔画图形，排除。
C 项：只有一个单独的外框，明显一笔画图形，当选。
D 项：左右两侧竖线与中间图形的交点均为奇点，共4个奇点，两笔画，排除。
所以，在遇到图形推理题目时，看到相切圆、五角星、“日”字变形、“田”字变形等图形时，可以考虑一下一笔画这个考点，公考通希望大家可以加强练习，在后续的备考中可以利用一笔画去解决题目噢！。
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图形推理中的“一笔画成”的规律
京佳教育
在公务员考试之行测试卷的判断推理模块，其中图形推理试题常考规律中，有一类较为典型的规律被称之为“一笔画成”规律。
下面，京佳的老师们将结合公考真题为大家详细解读一下。
一、“一笔画出”规律简介
所谓“一笔画成”规律，即一个图形从起点到终点可由一笔画成而线路不中断。
其实，在行测试卷中，图形推理部分需要的不仅是经验的累积，也需要广大考生有一双尖锐的“慧眼”，而“一笔画成”规律，事实上有内在规律可循——关键在于判别奇点、偶点的个数。
所谓“偶点”，即交点处所连接的线条数位偶数，如图（1）中的②、③；所谓“奇点”，即交点数所连接的线条数为奇数，如图（1）中的①、④。
图（1）
一、只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点。
例：图（2）都是偶点，画的线路可以是：①→③→⑤→⑦→②→④→⑥→⑦→①
图（2）
二、有且只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点。
（图（1）的线路的数条，例如：①→②→③→①→④。
）
三、奇点超过两个，则不能一笔画。
对于一些比较复杂的路线问题，可以先转化为简单的几何图形，然后根据判定是否能一笔画的方法进行解答。
二、真题演练
例：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。
（2011.9.17联考第66题）
【京佳解析】C 本题考查的是一笔画成规律。
题干各图形均可由一笔画成。
故选C。
例：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。
（2008安徽第54题）
【京佳解析】C 本题考查的是一笔画成规律。
题干各图形均可由一笔画成。
故选C。