用Excel绘制三角图解的原理和方法

用Excel绘制三角图解的原理和方法

Microsoft Excel已经提供了大量的图表类型，但仍然有一些图表类型没有提供，例如在地学中需要经常应用的三角图，就没有提供，一般来说，这类问题有几种解决方式，或者找一个可以绘制三角图解的软件，比如Grapher 3.x以上版本，geoplot；或者在Excel中通过某种办法来“迂回”实现。但是，是通过什么原理实现的呢，excel 中如何画三角图解呢。

首先，需要知道三角图解是如何绘制的。三角图有a、b、c三个轴，和其他直角坐标系图解不同，a、b、c三个轴的值范围都是0~100，且满足a+b+c=100。所以，我们的思路是通过坐标变换来将a、b、c 三个变量变换到二维坐标系统(X,Y)的散点图，然后再绘制到图表中，而三角图的坐标轴以及刻度线都可以通过添加数据绘制，然后隐藏掉Excel散点图的坐标轴，一个三角图解就绘制完成了。

假设我们将绘制的三角图三个轴都设置为100的长度，散点图的圆点坐标设置在三角图的正下方（见上图），那么对于三角图中的任意点，其在散点图中的坐标是：X =(b+c)/2-b, Y = a√3/2=sin60*a.

通过三角形，任意点的坐标表示为：

b+c/X+b=sin30=0.5----X=(y+z)/2-y..应用此公式，我们就可以开始绘制三角图解了。

三角形和刻度的绘制需要知道所有三角坐标的坐标值，然后通过上文所述的公式变换得到需要的坐标，然后添加到散点图中。然后设置三角图的线性、符号等等。

绘制好以上三角形后，就可以将需要投点的数据的坐标点通过上文公式变换为直角坐标系下的坐标，通过添加数据系列直接添加到图中，这样，数据坐标点也就绘制到三角图中了。

完成后，可以修改坐标点的格式、线性等内容。最后修改图表格式，去掉坐标轴，一个三角图解即绘制完成，你可以将此图留做模版，每次使用时只需要修改坐标点即可。

具体步骤

图中，是画三角图解的外框，所用到的数据，比如：在“上--下左”，这条边上，即表示：下右为0，从“上”到“下左”。“上”逐渐从100变为0。同样从“下左”到“上”，“下左”逐渐从100变为0。

把三条边的默认数据都准备好，用上面用到的公式，变为直角坐标，X,Y...分别得到三条边的直角坐标。然后画图，得到三角形的框，但是这时，没有中间小的三角网格。

用相同的方法，相同的公式，求得，三角形内部的每条直线的坐标，如下：比如、“下左”----“下右”这条边的上面那条水平横线，

左边端点坐标为-45，8.660254。。右边端点坐标为45，8.660254。。。用这两个坐标就能画出一条直线。。

把所以的线画好后，就可以头数据点了。每个数据用相同的公式换算成直角坐标后，投点，就是了。