金融市场学第7章.
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7.1.1 现货-远期平价定理
在远期合约的最初，交易双方同意一个就某
项资产到期时候的执行价格，这个价格如何 确定呢？它到底与现货价格有什么关系。 例子：《蒙娜丽莎》的现货价格与远期价格， 假设你拥有它，并想卖掉它．
如果立即交付， 《蒙娜丽莎》的现货价格＝市场
价格
10
假设有个买主想要将《蒙娜丽莎》的交付
标的资产（underlying asset）：任何衍生工
具都有标的资产，标的资产的价格直接影响衍 生工具的价值，即由标的资产衍生。 交割日（delivery date）：交割时间 交割价格（delivery price）：合约中规定的价 格
5
多头（long
position ）和空头（short position）：合约中标的资产的买方和卖方 记号：t时刻标的资产的价格St，K代表交 割价格，到期日为T。 到期日远期合约多方的收益为 ST－K 空方的收益为 K－ ST 注意：任何衍生金融工具都是零和博弈。
r m r rm (1 ) 1 lim rm e 1 m m
后者为连续复利，如果是T年（期），则
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定理7.1（现货-远期平价定理）：假设远期的到 期时间为T，现货价格为S0，则0时刻的远期价格 F0满足F0=S0erT。 证明：（反证法）我们可以采用套利定价的方法 来证明上述结论。 假设F0>S0erT ，考虑下述投资策略：
期推迟一年
机会成本：如果现在出售，卖主则可以得到现
金，投资于无风险债券，因此，一年延期的成 本就是放弃的利息收入，当然还有保管费、保 险等费用 收益：可以开办画展等
所以，远期价格随着机会成本的增加而上
升，且随着标的资产收益的增加而下降。
11
回顾：连续复利的概念
若名义利率为r，一年（期）平均付息m次， 则相应的有效利率rm为
投资者在当前（0时刻）借款S0用于买进一个单位的标
的资产，同时卖出一个单位的远期合约，价格为F0， 借款期限为T。 在远期合约到期时（T时刻），投资者用持有的标的资 产进行远期交割结算，因此获得F0，偿还借款本息需 要支出S0erT。
13
因此，在远期合约到期时，他的投资组合的净收 入为F0-S0erT ，而他的初始投入为0，这是一个无 风险的套利。 反之，若F0<S0e rT，即远期价格小于现货价格的 终值，则套利者就可进行反向操作，即卖空标的 资产S0，将所得收入以无风险利率进行投资，期 限为T，同时买进一份该标的资产的远期合约， 交割价为F0。在T时刻，套利者收到投资本息 S0erT，并以F0现金购买一单位标的资产，用于归 还卖空时借入的标的资产，从而实现S0erT-F0的 利润。 上述两种情况与市场上不存在套利机会的假设矛 盾，故假设不成立，则F0=S0erT。证毕。
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理解：现货-远期平价定理
一个老农想把他的牛卖掉，若今天的价格为
S0，那么如果他1天（月、年）后卖掉，设牛 的远期价格F0，不计牛的饲养成本，那么牛 远期应该比牛现货价格高？
F0=S0erT
若牛能够在今日卖掉，获得现金，以无 风险利率投资就获得利息。
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2
例如：一张6星期以后以12美分/磅购买2000磅糖 的期货合约。它的收益由6周后糖的现货价格决定。 如果6周后糖的价格为13美分/磅，该合约的价值 就是1美分/磅，即20美元。为什么？
该期货合约的价值是从糖的价格衍生出来的，注意糖厂
对投资者损失没有任何责任。
任何衍生金融工具的价值取决于标的资产 （Underlying assets）的价格。 衍生金融工具是一个零和博弈（Zero sum game），这也是所有衍生金融工具的特征！
第7章 金融远期、期货和互换
概 述
1.
Leabharlann Baidu
2.
3.
原生证券（Primitive security）：由证券发行者负 责支付的金融工具。其收益直接取决于发行者的 财务状况。 衍生证券（Derivative security ）是原生证券收益 的基础上产生的，它的收益不取决于发行者的情 况。其收益也不是由证券发行者支付。其收益取 决于或者衍生于其他证券的价格。 衍生证券的投资者获得或有权利（Contingent claim）－－未来可能发生的权利。
理解：小麦远期与小麦现货，可以把它们作为两种
商品对待。
7
远期合约是适应规避现货交易风险的需要
而产生的 。 远期合约是非标准化合约。
优点：灵活性较大。在签署远期合约之前，双
方可以就交割地点、交割时间、交割价格、合 约规模、标的物的品质等细节进行谈判，以便 尽量满足双方的需要。
8
缺点： 1. 非集中。远期合约属于柜台交易，没有固 定的、集中的交易所。不利于信息交流和 传递，不利于形成统一的市场价格，市场 效率较低。 2. 流动性较差。非标准化，每份远期合约千 差万别，这就给远期合约的流通造成较大 不便，故远期合约要终止是很难的。 3. 没有履约保证。当价格变动对一方有利时， 对方有可能无力或无诚意履行合约，因此 远期合约的违约风险较高。
3
远期 期货
股指期货 外汇期货 金融和能源期货 农产品期货 利率期货 股票期权
基本衍生工具
期权
利率期权 货币期权 商品期权
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7.1
远期合约
远期合约是衍生工具的基本组成元素。
定义7.1：远期合约（forward
contract）是 买卖双方约定未来的某一确定时间，按确 定的价格交割一定数量资产的合约。
6
定义7.2
：远期价格（forward price）：任 意时刻t，使远期合约价值为零的交割价格 为远期价格。
根据无套利原理，远期合约签订之日，远期合
约价值为零，交割价格＝远期价格。 随着时间推移，远期价格有可能改变，而原有 合约的交割价格则不可能改变，因此原有合约 的价值就可能不再为零。（如价格上涨，则合 约多头的价值为正，合约空头的价值为负。） 交割日远期价格为多少？ 远期价格与现货价格紧密相连，
7.1.1 现货-远期平价定理
在远期合约的最初，交易双方同意一个就某
项资产到期时候的执行价格，这个价格如何 确定呢？它到底与现货价格有什么关系。 例子：《蒙娜丽莎》的现货价格与远期价格， 假设你拥有它，并想卖掉它．
如果立即交付， 《蒙娜丽莎》的现货价格＝市场
价格
10
假设有个买主想要将《蒙娜丽莎》的交付
标的资产（underlying asset）：任何衍生工
具都有标的资产，标的资产的价格直接影响衍 生工具的价值，即由标的资产衍生。 交割日（delivery date）：交割时间 交割价格（delivery price）：合约中规定的价 格
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多头（long
position ）和空头（short position）：合约中标的资产的买方和卖方 记号：t时刻标的资产的价格St，K代表交 割价格，到期日为T。 到期日远期合约多方的收益为 ST－K 空方的收益为 K－ ST 注意：任何衍生金融工具都是零和博弈。
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后者为连续复利，如果是T年（期），则
r mT rT rm (1 ) 1 lim rm e 1 m m
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定理7.1（现货-远期平价定理）：假设远期的到 期时间为T，现货价格为S0，则0时刻的远期价格 F0满足F0=S0erT。 证明：（反证法）我们可以采用套利定价的方法 来证明上述结论。 假设F0>S0erT ，考虑下述投资策略：
期推迟一年
机会成本：如果现在出售，卖主则可以得到现
金，投资于无风险债券，因此，一年延期的成 本就是放弃的利息收入，当然还有保管费、保 险等费用 收益：可以开办画展等
所以，远期价格随着机会成本的增加而上
升，且随着标的资产收益的增加而下降。
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回顾：连续复利的概念
若名义利率为r，一年（期）平均付息m次， 则相应的有效利率rm为
投资者在当前（0时刻）借款S0用于买进一个单位的标
的资产，同时卖出一个单位的远期合约，价格为F0， 借款期限为T。 在远期合约到期时（T时刻），投资者用持有的标的资 产进行远期交割结算，因此获得F0，偿还借款本息需 要支出S0erT。
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因此，在远期合约到期时，他的投资组合的净收 入为F0-S0erT ，而他的初始投入为0，这是一个无 风险的套利。 反之，若F0<S0e rT，即远期价格小于现货价格的 终值，则套利者就可进行反向操作，即卖空标的 资产S0，将所得收入以无风险利率进行投资，期 限为T，同时买进一份该标的资产的远期合约， 交割价为F0。在T时刻，套利者收到投资本息 S0erT，并以F0现金购买一单位标的资产，用于归 还卖空时借入的标的资产，从而实现S0erT-F0的 利润。 上述两种情况与市场上不存在套利机会的假设矛 盾，故假设不成立，则F0=S0erT。证毕。
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理解：现货-远期平价定理
一个老农想把他的牛卖掉，若今天的价格为
S0，那么如果他1天（月、年）后卖掉，设牛 的远期价格F0，不计牛的饲养成本，那么牛 远期应该比牛现货价格高？
F0=S0erT
若牛能够在今日卖掉，获得现金，以无 风险利率投资就获得利息。
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例如：一张6星期以后以12美分/磅购买2000磅糖 的期货合约。它的收益由6周后糖的现货价格决定。 如果6周后糖的价格为13美分/磅，该合约的价值 就是1美分/磅，即20美元。为什么？
该期货合约的价值是从糖的价格衍生出来的，注意糖厂
对投资者损失没有任何责任。
任何衍生金融工具的价值取决于标的资产 （Underlying assets）的价格。 衍生金融工具是一个零和博弈（Zero sum game），这也是所有衍生金融工具的特征！
第7章 金融远期、期货和互换
概 述
1.
Leabharlann Baidu
2.
3.
原生证券（Primitive security）：由证券发行者负 责支付的金融工具。其收益直接取决于发行者的 财务状况。 衍生证券（Derivative security ）是原生证券收益 的基础上产生的，它的收益不取决于发行者的情 况。其收益也不是由证券发行者支付。其收益取 决于或者衍生于其他证券的价格。 衍生证券的投资者获得或有权利（Contingent claim）－－未来可能发生的权利。
理解：小麦远期与小麦现货，可以把它们作为两种
商品对待。
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远期合约是适应规避现货交易风险的需要
而产生的 。 远期合约是非标准化合约。
优点：灵活性较大。在签署远期合约之前，双
方可以就交割地点、交割时间、交割价格、合 约规模、标的物的品质等细节进行谈判，以便 尽量满足双方的需要。
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缺点： 1. 非集中。远期合约属于柜台交易，没有固 定的、集中的交易所。不利于信息交流和 传递，不利于形成统一的市场价格，市场 效率较低。 2. 流动性较差。非标准化，每份远期合约千 差万别，这就给远期合约的流通造成较大 不便，故远期合约要终止是很难的。 3. 没有履约保证。当价格变动对一方有利时， 对方有可能无力或无诚意履行合约，因此 远期合约的违约风险较高。
3
远期 期货
股指期货 外汇期货 金融和能源期货 农产品期货 利率期货 股票期权
基本衍生工具
期权
利率期权 货币期权 商品期权
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7.1
远期合约
远期合约是衍生工具的基本组成元素。
定义7.1：远期合约（forward
contract）是 买卖双方约定未来的某一确定时间，按确 定的价格交割一定数量资产的合约。
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定义7.2
：远期价格（forward price）：任 意时刻t，使远期合约价值为零的交割价格 为远期价格。
根据无套利原理，远期合约签订之日，远期合
约价值为零，交割价格＝远期价格。 随着时间推移，远期价格有可能改变，而原有 合约的交割价格则不可能改变，因此原有合约 的价值就可能不再为零。（如价格上涨，则合 约多头的价值为正，合约空头的价值为负。） 交割日远期价格为多少？ 远期价格与现货价格紧密相连，