图形的平移与旋转的几何题型难

图形的平移与旋转的几何题型)

难(

图形的平移与旋转的几何题型（难）轴对称图形：中心对称图形：

，AD上的点，且AE+EF+FA=2AB1在边长为的正方形ABCD中，E、F分别是、

1.如图所示，求∠ECF的度数。

C

D

F

B

A

E

，，且PC=2，PA=4ABC2.已知：等边△内有一点P ．AB=PB=，则

3.如图，四边形ABCD中，AC、BD为对角线，△ABC为等边三角形，∠ADC=30°，AD=2，BD=3，则CD的长

为．

AD是，AB=，点O4.如图，矩形ABCD中，AD=6

EDA．一动点的延长线上，且AP=3的中点，点P在匀PD1个单位长度的速度沿射线从P

点出发，以每秒F从D点出发，以每秒1速运动；个单位长度另一动点的速度沿DO匀速运动，到达O点后，立即以原速度沿OD 返回．已知点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动．在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PD的同侧，设运动的时间为t 秒（t≥0）．

（1）当等边△EFG的边EG恰好经过点B 时，运动时间t的值为；

（2）当等边△EFG的顶点G恰好落在BC 上时，运动时间t的值为；

（3）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请写出S 与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范

围．

°30是等边三角形，AB=6，将一块含有已知△5.ABC向ABC角的直角三角板DEF如图所示放置，让等边△与点E1，当点上移动）右平移（BC只能在EF．如图上．的斜边DFB重合时，点A恰好落在三角板DEF 平移的重合，求等边△ABC）若点C平移到与点F1（距离；与三AC，ABC向右平移的过程中，AB（2）在等边△，PAB于点EH 角板斜边的交点分别为G，H，连接交．如图2 EB=AH；①求证：的长；°，求②若∠HEF=30EH平移的过程中是否会发ABCPG的长度在等边△③判断的长；如果变化，请说生变化？如果不变，请求出PG明理

由．

作业：，DB，DCABC外一点D，连接DA，1.如图，等腰△的长，则CD，且∠

ADC=30°．BD=15AD=12为．

2.如图，等边三角形ABC的边长为2，点E

是边BC上一动点（不与点B、C重合），以BE为边在BC的下方作等边三角形BDE，连接AE、CD．

（1）在运动的过程中，AE与CD有

何数量关系？请说明理由．

（2）当BE=1时，求∠BDC的度数．

，0O为坐标原点，点A（3.在平面直角坐标系中，已知点在第一象限．．△AOB是等边三角形，点B4）（Ⅰ）如图①，求点B 的坐标；为AP，以点A是（Ⅱ）点Px轴上的一个动点，连接重合，与AB把△旋转中

心，AOP逆时针旋转，使边AO ABD．得△①如图②，当点P运动到点（，0）时，求此时点D

的坐标；

②求在点P运动过程中，使△OPD的面积等于的点P的坐标（直接写出结果即

可）．

4.两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面

另一个正方形绕现把其中一个正方形固定

不动，积为，

其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由．

5.已知，△ABC是等边三角形，将一块含有30°角的直角三角板DEF如图放置，让三角板在BC所在的直线上向右平移，如图1，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角形的斜边DF上．

（1）利用图1证明：EF=2BC；

（2）在三角板的平移过程中，在图2中线

段EB=AH是否始终成立（假定AB，AC与三角板斜边的交点为G、H）？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．