13第十三章 动能定理

1

作用在质点上合力的功等于各分力的功的代数和。( )

2

摩擦力总是作负功。( )

3

力偶的功之正负号，决定于力偶的转向。( )

4

图所示一质点与弹簧相连，在铅垂平面内的粗糙圆槽内滑动。若质点获得一初速0v 恰好使它在圆槽内滑动一周，则弹簧力的功为零；（ ）重力的功为零；（ ）法向反力的功为零（ ）摩擦力的功为零（ ）

5

作平面运动刚体的动能等于它随基点平动的动能和绕基点转动动能之和。 ( ) 6

内力不能改变质点系的动能。( )

7

理想约束反力不做功。( )

1

图示均质圆盘沿水平直线轨道作纯滚动，在盘心移动了距离s 的过程中，水平常力T F 的功

T A =（ ）

；轨道给圆轮的摩擦力f F 的功f A =（ ） A ．s F T ； Ｂ．s F T 2；

Ｃ．-s F f ； Ｄ．-2s F f ； E.0。

2

图示坦克履带重P ，两轮合重Q 。车轮看成半径R 的均质圆盘，两轴间的距离为R 2。设坦克的前进速度为v ，此系统动能为（ ）

Ａ．222143Rv g P v g Q T π+=； Ｂ．224v g

P v g Q T +=； Ｃ．222143v g P v g Q T +=

； Ｄ．2243v g P v g Q T +=。

3

图示两均质轮的质量皆为m ，半径皆为R ，用不计质量的绳绕在一起，两轮角速度分别为1ω和2ω，则系统动能为 Ａ．()22212212121ωωR m mR T +⎪⎭

⎫ ⎝⎛=； Ｂ．22221221212121ωω⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=mR mR T ； Ｃ．()222222122121212121ωωω⎪⎭

⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛=mR R m mR T ； Ｄ．()2222212122121212121ωωωω⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛=

mR R R m mR T 。

4

半径为R ，质量为m 的匀质圆盘在其自身平面内作平面运动。在图示位置时，若已知图形上B A 、二点的速度方向如图所示。︒=45α，且知B 点速度大小为B v ，则圆轮的动能为 Ａ．16/2B mv ； Ｂ．16/32

B mv ；

Ｃ．4/2B mv ； Ｄ．4/32

B mv 。

5 已知匀质杆长L ，质量为m ，端点B 的速度为v ，则杆的动能为 Ａ．231

mv ； Ｂ．22

1mv ； Ｃ．()23/2mv ； Ｄ．()23/4mv 。

1

曲柄滑杆机构如图所示。滑块与滑槽间的一对摩擦力是该系统的内力，已知它为常力，大小等于F ，曲柄OA 长为r 。当曲柄转过一整周时，这对摩擦力作功之和为 。

2

车轮重P ，在滑动摩擦系数为f ，滚动摩擦系数为δ的直线轨道上只滚动不滑动。T 力大小方向不变。当轮心位移为s 时外力的全功为 。

3

如图所示一人用恒力拉动绳子，匀速走过路程为S ，从而提起重物W ，初始时拉力与竖直线成α角度，人肩至定滑轮高度为H ，则人的拉力所作的功为 。

4 图中，圆轮在力偶矩为M 的力偶作用下沿直线轨道作无滑动的滚动，接触处摩擦系数为f ，圆轮重W ，半径为R 。当圆轮转过一圆时，外力所作功之和为

5

若弹簧刚度N/cm 10=k ，原长cm 100=l ，则：

① 弹簧端点从A 到B 过程中弹性力所作功为

② 弹簧端点从B 到C 的过程中弹性力所作功为

（图中长度单位为cm ）。

1 均质圆盘A 重Q ，半径为r ，沿倾角为α的斜面向下作纯滚动。物块B 重P ，与水平面的动摩擦系数为'

f ，定滑轮质量不计，绳的两直线段分别与斜面和水平面平行。已知物块B 的加速度a ，试求'f 。

2 一均质板C ，水平地放置在均质圆轮A 和B 上，A 轮和B 轮的半径分别为r 和R ，A 轮作定轴转动，B 轮在水平面上滚动而不滑动，板C 与两轮之间无相对滑动。已知板C 和轮A 的重量均为P ，轮B 重Q ，在B 轮上作用有矩为M 的常力偶。试求板C 的加速度。

3

均质直角杆AOB 重P 3，且L OB DO AD ===，可绕水平固定轴O 转动；弹簧刚度系数为k ，当045=φ时，弹簧位于铅直位置且系统处于平衡状态。欲使OB 部分恰好能运动到水平位置，问给杆AOB 的初角速度0ω应为多大？

4 一单位长度质量为q ，长为l 的重链条沿着包括光滑部分（O 点左侧）和粗糙部分（O 点右侧）的水平表面受到常力P 的作用，如图示。如果初始链条全部在光滑表面上（0=x ）处

于静止，链条与粗糙表面间的动摩擦系数为'f ，试求l x =时链条的速度（假设链条保持绷

紧状态）。(10分)

5

质量分别为B A m m ,的物块B A ,用刚度系数为k 的弹簧联接后，放在光滑的水平面上，已知在图示位置弹簧已有伸长 ，同时剪断绳索BG AD 、后，试用机械能守恒原理求当弹簧受到最大压缩时，物块A 的位移A s 。(15分)