成都市2019-2020年度八年级上学期期末数学试题A卷

成都市2019-2020年度八年级上学期期末数学试题A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 关于的不等式有3个整数解，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

2 . 如图所示，下列语句描述正确的是（）

①若∠1=∠3，则AB∥DC；②若∠C+∠1+∠4=180°，则AD∥BC；③∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，则AB∥DC；④若∠2=∠4，BD平分∠ABC，则BC=CD；⑤若AD∥BC，∠A=∠C，则AB∥DC．

A．B．C．D．

3 . 如图，，是直线两侧的点，以点为圆心，长为半径作圆弧交于，两点；再分别以，

为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧交于点，连接，，，下列结论不一定成立的是（）

A．B．点，关于直线对称

C．平分D．点，关于直线对称

4 . 点A(1，2)向右平移2个单位得到对应点A′，则点A′的坐标是（）

A．(1，4)B．(1，0)C．(-1，2)D．(3，2)

5 . 如图，在△ABC中，∠BAC．∠BCA的平分线交于点I，若∠ACB=75°，AI=BC－AC，则∠B的度数为（）

A．30°B．35°C．40°D．45°

6 . 下列不等式对任何实数x都成立的是（）

A．x+1>0B．x2+1>0C．x2+1<0D．∣x∣+1<0

7 . 一次函数的图象经过第_____________________象限（）

A．一、二、三B．一、二、四C．一、三、四D．二、三、四

8 . 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分

的面积为（）

A．6B．12C．10D．20

9 . 下面四个图形中，不是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知4条线段的长度分别为2，4，6，8，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成三角形的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

11 . 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转65°得△ADE，若∠E＝70°，AD⊥BC，则∠BAC＝

_____．

12 . 如图，在平面直角坐标系中，，，形状相同的抛物线的顶点在直线上，其对称轴与轴的交点的横坐标依次为2，3，5，18，13，…，根据上述规律，抛物线的顶点坐标

为_________．

13 . 在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙两车均从A地匀速驶向B地，甲车比乙车早出发2小时，出发后，甲车出现了故障停下来维修，半小时后继续以原速向B地行驶．当乙车到达B地后立刻提速50%返回，在返回途中第二次与甲车相遇．下图表示甲乙两车之间的距离y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数关系．则

当乙车第二次与甲车相遇时，甲车距离B地_____千米．

14 . 已知点A（1，0）、B（0，2），点P在y轴上，且△PAB的面积是3，则点P的坐标是_______．

15 . 已知，如图，△ABD中，AB＝AD＝1，∠B＝30°，△ABD绕着A点逆时针α（0°＜α＜120°）旋转得到△ACE．CE与AD、BD分别交于点G、F；AD、CE交于点G，设DF+GF＝x，△AE G的面积为y，则y关于x的函数解析

式为_____．

16 . 如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的点，BE=1，F为AB的中点，P为AC上一个动点，则PF+PE

的最小值为_____．

三、解答题

17 . 已知点M（2a﹣b，5+a），N（2b﹣1，﹣a+b）．

（1）若点M、N关于x轴对称，试求a，b的值；

（2）若点M、N关于y轴对称，试求（b+2a）2019．

18 . 如图，抛物线交x轴于点和点B，交y轴于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上找出点P，使，求点P的坐标；

（3）将直线AC沿x轴的正方向平移，平移后的直线交y轴于点M，交抛物线于点N．当四边形ACMN为等腰梯形时，求点M、N的坐标．

19 . 如图，△ABC为等边三角形，将一个直角三角形60°角的顶点与点C重合，再将三角形绕点C按顺时针方向旋转（旋转角大于0°且小于30°）．旋转后三角形的一直角边与AB交于点D，在直角三角形斜边上取一点F，使CF＝CD，线段AB上取点E，使∠DCE＝30°，连接E

A．

（1）求∠EAF的度数；

（2）DE与EF相等吗？请说明理由．

20 . 如图所示，在△AB C中，AD是∠BAC的平分线，AH是BC边上的高，H是垂足．如果∠B=65°，∠C=45°，

求∠DAH的度数．

21 . （1）解方程：x2﹣5x﹣6=0；

（2）解不等式组：．

22 . 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、，将绕点顺时针旋转后得到．

（1）求直线所对应的函数表达式．

（2）若直线与直线相交于点，求的面积．

23 . 某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表：

x（元）152025…

y（件）252015…

若日销售量y是销售价x的一次函数．

（1）求出日销售量y件与销售价x元的函数表达式；

（2）若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售利润．

24 . 如图，△ABC为等腰直角三角形，△ABD为等边三角形，连接CD

（1）求∠ACD的度数

（2）作∠BAC的角平分线交CD于点E，求证：DE＝AE+CE

（3）在（2）的条件下，P为图形外一点，满足∠CPB＝60°，求证：EP平分∠CPB．