第4章 4.1 光的干涉

4.1 光的干涉
学习目标知识脉络
1.认识光的干涉现象及光发生干涉的条
件.(重点)
2.理解光的干涉条纹的形成原因及干涉
现象的本质，认识干涉条纹的特征.(重
点)
3.了解光的干涉条纹的特点，理解用双
缝干涉测光波波长的原理.(难点)
4.了解薄膜干涉产生的原因，知道薄膜
干涉的应用.(难点)
杨氏双缝干涉实验
[先填空]
1.史实
托马斯·杨在历史上第一次解决了相干光源问题，成功做出了光的干涉实验.光的干涉现象微粒说无法解释，而波动说可做出完善解释，使人们认识到光具有波动性.
2.产生条件
频率相同、相差恒定、振动方向在同一直线上.
3.在双缝干涉实验中得到的干涉图样有如下特点
(1)单色光产生的干涉条纹都是间距相同的明暗相间的条纹，且中央为亮条纹.当两缝到屏上某点的路程差等于半波长的奇数倍时，该处出现暗条纹.
(2)若用白光做实验，中央条纹是白色，中央条纹两侧，各单色光所形成条纹疏密不同而出现彩色条纹重叠的现象.
4.如果两个光源发出的光能够产生干涉，这样的两个光源叫做相干光源.
[再判断]
1.任意两个光源发出的光叠加后都会发生稳定干涉现象.(×)
2.两列光的波峰与波峰叠加为亮条纹，波谷与波谷叠加为暗条纹.(×)
3.光的干涉现象证明光具有波动性.(√)
[后思考]
1.做双缝干涉实验时必须具备什么条件才能观察到干涉条纹？
【提示】必须是相干光源，且双缝间的间距必须很小.
2.一般情况下光源发出的光很难观察到干涉现象，这是什么原因？
【提示】光源不同部位发出的光不一定具有相同的频率和恒定的相差，不具备相干光源的条件.
[核心点击]
1.双缝干涉的示意图(如图4-1-1所示)
图4-1-1
(1)单缝屏的作用：获得一个有唯一频率和振动情况的线光源.
(2)双缝屏的作用：平行光照到单缝S上后，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光.
2.产生干涉的条件
(1)两列光的频率相同.
(2)两列光的振动方向相同且相位差恒定.发生干涉的两列波称为相干波，发生干涉的两个光源称为相干光源.相干光源可用同一束光分成两列的方法来获得.
图4-1-2
(3)由于不同光源发出的光频率一般不同，即使是同一光源，它的不同部位发出的光也不一定有相同的频率和恒定的相位差.
(4)光屏上某处出现亮、暗条纹的条件：光的干涉跟波的干涉一样，也有加强区和减弱区，加强区照射到光屏上出现亮条纹，减弱区照射到光屏上出现暗条纹.如果光屏上某点到两个光源的路程差是波长的整数倍，那么该点就是加强点；如果光屏上某点到两个光源的路程差是半波长的奇数倍，那么该点就是减弱点.因此，光屏上出现亮条纹的条件是：路程差Δr＝|r2－r1|＝kλ(k＝0,1,2，…)；光
屏上出现暗条纹的条件是：路程差Δr＝|r2－r1|＝(2k＋1)λ
2(k＝0,1,2，…).
3.双缝干涉条纹的特点
(1)单色光的干涉图样
若用单色光作光源，则干涉条纹是明暗相间的条纹，且条纹间距相等.中央为亮条纹，两相邻亮纹(或暗纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大.
图4-1-3
(2)白光的干涉图样
若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的.这是因为：
①从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹.各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹.
②两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹.
1.在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时在屏上可看到什么现象？
【解析】两列光波发生干涉的条件之一是频率相等，利用双缝将一束光分成能够发生叠加的两束光，在光屏上形成干涉条纹，但分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，但屏上仍有亮光.
【答案】见解析
2.在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P 点的距离之差为0.6 μm ，若分别用频率f 1＝5.0×1014Hz 和f 2＝7.5×1014Hz 的单色光垂直照射双缝，则P 点出现明、暗条纹的情况是：
单色光f 1照射时出现______条纹，单色光f 2照射时出现______条纹.
【解析】 本题考查双缝干涉实验中屏上出现明、暗条纹的条件.根据波的叠加知识，可知与两个狭缝的光程差是波长的整数倍处出现亮条纹，与两个狭缝
的光程差是半波长的奇数倍处出现暗条纹.据λ＝c f 可得λ1＝c f 1
＝3×1085.0×1014 m ＝0.6×10－6 m ＝0.6 μm ，λ2＝c f 2＝3.0×1087.5×1014 m ＝0.4×10－6 m ＝0.4 μm ，即d ＝λ1，d
＝32λ2.
【答案】 亮 暗
双缝干涉中亮条纹或暗条纹的判断方法
1.判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源(双缝)的光程差与波长的比值.
2.出现亮条纹的条件是光程差等于波长的整数倍.
3.出现暗条纹的条件是光程等于半波长的奇数倍，而不是整数倍.
1.实验现象
在酒精灯旁竖直放置的肥皂膜上，会出现明暗相间的条纹.
2.薄膜干涉的成因
竖直放置的肥皂液膜由于受重力的作用，下面厚，上面薄，因此，在膜上不
同位置，来自前后两个面的反射光所走的路程差不同，在某些位置，这两列波叠加后相互加强，于是出现了亮条纹，因此，薄膜上出现了亮暗相间的烛焰的像.
[再判断]
1.用红光照射薄膜时，会出现彩色条纹.(×)
2.用白光照射薄膜时，会出现彩色条纹.(√)
3.只能用肥皂膜，其他薄膜不会出现薄膜干涉现象.(×)
[后思考]
如图4-1-4所示是几种常见的薄膜干涉图样，这些干涉图样是怎样形成的呢？
图4-1-4
【提示】是由薄膜上、下表面反射光束相遇而产生的干涉.
[核心点击]
1.薄膜干涉现象
(1)成因
如图4-1-5所示，竖直放置的肥皂薄膜由于受到重力的作用，下面厚、上面薄，因此在薄膜上不同的地方，从膜的前、后表面反射的两列光波叠加.在某些位置，这两列波叠加后互相加强，则出现亮条纹；在另一些地方，叠加后互相削弱，则出现暗条纹.故在单色光照射下，就出现了明暗相间的干涉条纹；若在白光照射下，则出现彩色干涉条纹.
图4-1-5
(2)现象
①每一条纹呈水平状态排列.
②由于各种色光干涉后相邻两亮纹中心的距离不同，所以若用白光做这个实验，会观察到彩色干涉条纹.
2.薄膜干涉的应用
(1)增透膜
照相机、望远镜的镜头表面常镀一层透光的膜，膜的上表面与玻璃表面反射的光发生干涉，由于只有一定波长(一定颜色)的光干涉时才会相互加强，所以镀膜镜头看起来是有颜色的.镀膜厚度不同，镜头的颜色也不一样.一般增透膜的厚
度是光在薄膜介质中传播的波长的1
4，即d＝
λ
4，若厚度为绿光在薄膜中波长的
1
4，
则镜头看起来呈淡紫色.
(2)用干涉法检查平面
如图4-1-6所示，被检查平面B与标准样板A之间形成了一个楔形的空气薄膜，用单色光照射时，入射光从空气膜的上、下表面反射出两列光波，形成干涉条纹.被检查平面若是平的，空气膜厚度相同的各点就位于一条直线上，干涉条纹平行；若被检查表面某些地方不平，那里的空气膜产生的干涉条纹将发生弯曲.
图4-1-6
3.如图4-1-7所示，一束白光从左侧射入肥皂薄膜，下列说法正确的是()
图4-1-7
A.人从右侧向左看，可以看到彩色条纹
B.人从左侧向右看，可以看到彩色条纹
C.彩色条纹水平排列
D.彩色条纹竖直排列
E.肥皂膜的彩色条纹是前后两表面反射的光干涉形成的
【解析】一束白光射到薄膜上，经前后两个界面反射回来的光相遇，产生干涉现象，我们由左向右看可以看到彩色条纹，故选项A错误，选项B正确；由于薄膜同一水平线上的厚度相同，所以彩色条纹是水平排列的，故选项C正确，选项D错误.肥皂膜的彩色条纹是前后两表面反射的光干涉形成的，E正确.
【答案】BCE
4.劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图4-1-8甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜.当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示，干涉条纹有如下特点：(1)任意一条亮条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；(2)任意相邻亮条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定.现若在图甲装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹会发生怎样变化？
甲乙
图4-1-8
【解析】 光线在空气膜的上、下表面发生反射，并发生干涉，从而形成干涉条纹.设空气膜顶角为θ，d 1、d 2处为两相邻亮条纹，如图所示，则此两处的光程分别为δ1＝2d 1，δ2＝2d 2.
因为光程差δ2－δ1＝λ，所以d 2－d 1＝12λ.
设此两相邻亮纹中心的距离为Δl ，则由几何关系得d 2－d 1Δl
＝tan θ，即Δl ＝λ
2tan θ，当抽去一张纸片θ减小，Δl 增大，条纹变疏.
【答案】 干涉条纹会变疏.
薄膜干涉条纹的两大特点
1.竖直液膜由于重力的作用，其厚度是均匀增加的，所以在同一水平线上，膜的厚度相同，干涉条纹的亮度也相同.
2.入射光的波长越长，竖直膜上的干涉条纹间距越大，这是因为如果厚度要增加半个波长，需要下移的距离比波长短时要大.。