黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题(PDF)

齐齐哈尔市实验中学2019—2020学年度下学期期中考试

高一数学试题

时间：120分钟

满分：150分

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列命题正确的是（

）

A .若bc ac >，则b a >.

B 若22b a >，则b a >.

C 若

b

a 1

1>，则b a <.D 若b a <，则b

a <2.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若5418a a -=，则=8S （

）

A .18.

B 36.

C 54.

D 72

3.如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图为直角梯形'

'

''C B A O ，且

1,2''''==C O A O ，''B A 平行于'y 轴，则这个平面图形的面积为（

）

.A 5.B 25.

C 2

5.

D 2

254.若0>a ，0>b ，且4=+b a ，则下列不等式恒成立的是（

）

A .

2

11>ab .

B 111≤+b

a .C 2≥a

b .D 8

22≥+b a 5.在ABC ∆中，

60=∠B ,AD 是BAC ∠的平分线，交BC 于点D ，BD AD 2=

,则

=∠BAC cos （）A .4

1.

B 4

2.

C 4

3.

D 4

6

6.若两个正实数y x ,

满足11

2=+y

x ，并且m m y x 222+>+恒成立，则实数m 的取值范围是（

）

A .()[)

+∞-∞-,42, .B (][)

+∞-∞-,24, .C ()

4,2-.D ()

2,4-7.在ABC ∆中，B ac A bc c b a cos 2cos 22

2

2

+=++，则ABC ∆一定是（

）

.A 锐角三角形.B 直角三角形

.C 钝角三角形

.D 等边三角形

8.b a ,为正数且12=+b a ，则2

2

42b a ab S --=的最大值为（

）

A .

2

12-.B 12-.

C 2

12+.D 1

2+9.已知数列{}n a 满足：11a =，12

n n n a a a +=

+，（*

n N ∈），则数列{}n a 的通项公式为（）

A .1

21-=

n n a .B 1

21-=

n n a .C 1

2-=n a n .D 12

1-=

n n a 10.位于A 处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B 处有一艘渔船遇险，在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西

30、相距20海里的C 处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向，沿直线CB 前往B 处救援，则θcos 的值为（

）

A .

7

21.

B 14

21.

C 14

213.

D 28

2111.已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，

则不是该三棱锥的三视图是（

）

A ..

B .

C .

D

12.n S 是公比不为1的等比数列{}n a 的前n 项和，9S 是3S 和6S 的等差中项，n S 12是n S 6和

n S 18λ的等比中项，则λ的最大值为（）

A .

3

4.

B 7

8.

C 63

80.D 21

25二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案写在答题卡相应题的横线上

13.（1）若等差数列{}n a 的前n 项和2

(1)n S n t =++，则实数t 的值为________；

（2）下列说法正确的有____________（填序号）；

①有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面所围成的几何体是棱锥；②正四面体的棱都相等；

③平行直线的平行投影仍是平行直线；

④由斜二测画法得到的平面图形直观图的面积是原图形面积的4

2

倍.（3）设c b a >>，且

c

a m c

b b a -≥-+-11恒成立，则m 的取值范围是________.（4）在ABC △中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b

c ,且4442

22

2a b c c a b

++=+,若C 为锐角,

则sin B A +的最大值为

.

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.（本小题满分10分）

若不等式()06412

>+--x x a 的解集是{}

.

13<<-x x （1）解不等式().

0222

>--+a x a x （2）b 为何值时，032

≥++bx ax 的解集为?

R