关联度法对集成电路产业链关键环节的确定研究

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灰色关联度法对集成电路产业链关键环节的分析

——台湾对大陆集成电路产业发展的启示

龚巍巍，杨志锋

（工业和信息化部电子科学技术情报研究所 北京 100040）

摘要：多年来，集成电路产业是我国非常重视和关注的重点产业领域，专家学者们对该产

业的研究也很多，方向主要集中在产业的定性分析上，如战略规划、发展规律、产业政策及投资等方面[1]

，而基于产业数据的深入分析对产业发展进行的研究则很少见。灰色关联分析是一种可在不完全的信息中，对所要分折、研究的各因素，通过一定的数据处理，在随机的因素序列间，找出它们的关联性，发现主要矛盾，找到主要特性和主要影响因素的定量分析方法。本文通过灰色关联度分析法对集成电路产业链各主要环节进行分析，为产业关键环节的研究提供依据，期望对产业发展的深入研究提供一定参考。 关键字：灰色关联度法；集成电路；产业链

1、灰色关联分析

灰色关联分析的基本思想是基于行为因子序列的微观或宏观几何接近，以分析和确定因子间的影响程度或因子对主行为的贡献测度而进行的一种分析方法。曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之就越小。灰色关联分析的主要数学计算过程如下：

（1）在对研究问题定性分析的基础上,确定一个因变量因素和多个自变量因素.设因变

量数据构成参考序列0X ',各自变量数据构成比较序列i X '（1，2，…，n ），n+1个数据序列

构成如下矩阵：

其中， N 为变量序列的长度。

（2）首先对变量序列进行无量纲化处理，处理后各因素序列形成如下矩阵：

1010101(1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(,,,)(3.1)()()()n

n

n

n

N n x x x x x x X X X x N x N x N ⨯+'''⎛⎫ ⎪''' ⎪'''= ⎪

⎪

'''⎝⎭((1),(2),,()),0,1,2,

,T i i i i X x x x N i n

''''==010

101(1)

(1)(1)(2)(2)

(2)(,,

,)(3.2)n n n x x x x x x X X X ⎛⎫

⎪ ⎪

= ⎪

⎪

具体可使用均值化法(3.3)、初值化法(3.4)等. （3）在无量纲化的基础上计算差序列和极差。

计算(3.2)中第一列(参考序列)与其余各列(比较序列)对应期的绝对差值,形成如下绝对差值矩阵：

其中，

绝对差值阵中最大数和最小数即为极差：

（4）计算关联系数

对绝对差值阵中数据作如下变换：

得到关联系数矩阵：

ρ称为分辨系数，在(0,1)内取值。0()i k ξ即为关联系数。

比较序列X i 与参考序列X 0的关联程度是通过N 个关联系数(即(3.9)中第i 列)来反映的,

1

()

()(3.3)

1()i i

N

i k x k x k x k N ='=

'∑()()(3.4)(1)

i i

i x k x k x '='0,1,,;1,2,,i n k N

==010200102001020(1)(1)

(1)(2)(2)(2)()()()n n n N n

N N N ⨯∆∆∆⎛⎫ ⎪∆∆∆ ⎪ ⎪

⎪∆∆∆⎝⎭00()()()

(3.5)

i i k x k x k ∆=-0,1,,;1,2,,i n k N

=={}011max ()(max)

(3.6)

i i n k N

k ≤≤≤≤∆=∆{}011min ()(min)

(3.7)

i i n k N

k ≤≤≤≤∆=∆00(min)(max)()(3.8)

()(max)

i i k k ρξρ∆+∆=

∆+∆010200102001020(1)(1)(1)(2)(2)(2)(3.9)

()()

()n n n N n

N N N ξξξξξξξξξ⨯⎛⎫

⎪ ⎪

⎪

⎪⎝⎭

求平均就可得到X i 与X 0的关联度。

最后，通过对各比较序列与参考序列的关联度从大到小排序，关联度越大，说明比较序列与参考序列变化的态势越一致。

2、台湾地区集成电路产业的灰色关联度分析

中国台湾地区的半导体产业已经在世界上占据了举足轻重的地位，以下（表1）是台湾地区近年来产业链条中各部分的产业产值情况。

表1 2004-2009年中国台湾半导体产业发展情况

单位：亿新台币

数据来源：TSIA ，赛迪顾问整理，2010，03

先以IC 产业产值为参考序列，以灰色关联度计算方法，选取分辨系数0.5，得出其

余序列与它的灰色关联系数构成的灰色关联系数矩阵：

1.0000 0.4471 0.4353 0.3333 1.0000 0.6174 0.5656 0.5056 1.0000 0.8774 0.7339 0.8069 1.0000 0.8367 0.6351 0.7479 1.0000 0.7122 0.6571 0.7435⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭

继而可得出其余序列与参考序列{}0X 的灰色关联度序列

001

1()

(3.10)

N

i i k r k N ξ==∑