圆曲线半径与超高值
圆曲线超高率取值计算
圆曲线超高率取值计算摘要：论述了超高率和摩擦系数的分配方法，分析了各种分配方法的优缺点。
提出了超高率取值设计的计算方法并探讨了纵坡对超高的影响，提出了超高率的取值应根据公路纵坡进行调整。
关键词：公路工程超高率摩擦系数纵坡影响1概述近年来，随着我国的公路建设的迅猛发展，灵活性设计理念已深入人心，超高计算取值则是其中的一个重要体现。
本文在超高率和摩擦系数抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力的分配原则为基础，对公路圆曲线上超高率的取值进行了定量与定性相结合的分析。
2超高率和横向摩擦系数在曲线范围内的分配2.1分配的方法对某一既定的设计速度，可采用超高或横向摩擦系数或同时采用两者，以平衡车辆行驶在曲线上时所受的离心力，具体有以下五种方法[1]如图1所示。
方法①：超高e和横向摩擦系数f与平曲线曲率成正比（即在1/R=0和1/R=1/Rmax之间的直线关系）。
方法②：以设计速度行驶的汽车在未达到fmax的曲线上时，其离心力完全由横向摩擦力平衡。
当曲线曲率增大时，待摩擦力达到fmax并保持不变，剩余的离心力则由超高来平衡，直至e达到emax。
方法③：以设计速度行驶的汽车在未达到emax的曲线上，其离心力完全由曲线的超高来平衡。
当曲率再大时，超高达到emax并保持不变，这时剩余的离心力是由正比于曲率的横向摩擦力来平衡，直至f达到fmax。
方法④：以运行速度代替设计速度，其余与方法③相同。
方法⑤：认为超高率和横向摩擦系数与曲率成曲线关系，它们的值是介于方法①和方法③所得到的值。
2.2各方法分析比较方法①得出的超高率与曲率的直线关系，计算简单，具有相当的价值而又合乎逻辑。
但该分配方法要求车流中的每辆汽车都是以均速状态行驶，虽然大多数驾驶员都希望以均速行驶，但是只有在交通量不大，设计得很好的公路上才能实现均速行驶，而实际的道路状况往往不是这样，在实际中采用的超高率往往比此方法确定的e值要大，另外使用这种方法，在相当一部分曲线范围内是不用设置最大超高的。
铁路曲线超高计算例题
铁路曲线超高计算例题铁路曲线通常由圆曲线和缓和曲线两部分组成，其中圆曲线主要用于转弯处，而缓和曲线则用于连接直线段与圆曲线。
超高是指列车在曲线中行驶时车身与轨道之间的垂直距离差，计算超高是铁路设计中的一项重要工作。
下面举一个例题进行计算：一条铁路线路，限速120公里/小时，列车长度200米，弯曲半径800米。
计算该曲线的超高值。
解题思路：根据铁路设计规定，车辆在曲线上行驶时需要满足一定的超高限制，以确保列车安全稳定。
为了计算出该曲线的超高值，首先需要确定列车在曲线的最大超高值。
1. 确定最大超高限制首先，根据铁路行车规定，列车在曲线上的最大超高值应为铁路限速值除以25，再加上1.5米。
因此，在本题中最大超高值为：MaxH = 120 / 25 + 1.5 = 6.5米2. 确定最大列车超高其次，需要根据列车长度和弯曲半径计算出列车在曲线上可能出现的最大超高值，以便确定超高是否符合安全要求。
根据铁路设计公式，列车在圆曲线上行驶时的最大超高可以用以下公式计算：Maxh = (L^2 / 24R) + (R/2)其中，L是列车长度，R是弯曲半径。
带入数据可得：Maxh = (200^2 / (24×800)) + (800/2) = 3.47米因此，该曲线上可能出现的最大超高值是3.47米。
3. 确定实际超高值最后，根据弯曲半径和曲线长度的关系，可以利用铁路设计公式计算出该曲线的实际超高值：H = (L/2) × (L/(24×R))带入数据可得：H = (200/2) × (200/(24×800)) = 0.65米因此，该曲线的超高值为0.65米，低于最大允许超高值6.5米，符合安全要求。
结论：通过计算，我们得出该曲线的超高值为0.65米，符合安全要求。
因此，该曲线可以使用，列车可以在曲线上正常通行。
超高设置与计算说明
超高设置与超高加宽计算说明一、超高设置1、《JTG D20-2006公路路线设计规范》取消了《JTJ 011-94公路路线设计规范》中的“圆曲线半径与超高值”表，各圆曲线半径所设置的超高值应根据设计速度、圆曲线半径、公路条件、自然条件等经计算确定。
路线程序根据《JTG D20-2006公路路线设计规范》送审稿提供的“圆曲线半径与超高值”表编制了圆曲线半径、设计速度等计算超高值的表格模板。
用户可以结合项目情况修改表格模板，该表格模板存储在路线程序安装目录下的“superelevation”文件夹中。
表1 最大超高值2%表2 最大超高值4%表3 最大超高值6%表5 最大超高值10%2、在超高自动计算前，用户可以先进行超高设置，程序中的命令：[数据处理]→[超高分段] →[超高值设置]，设置窗体如图1图1 超高值设置3、路线程序根据最大超高值自动选用相应的表，若用户需要修改表格模板可点击“浏览”按钮弹出表格模板，然后修改表格模板。
点击“确定”按钮后，程序就会把用户设置的超高值存入数据库，超高自计算就会以用户设置的超高值进行计算。
若用户不进行超高设置，程序会按程序内默认的超高值进行计算。
4、表格模板格式不能修改，只能修改模板中的数据。
二、超高计算命令：[数据处理]→[超高分段] →[自动计算]图2 超高自动计算1、超高自动计算窗体说明(如图2)1、1 当选中窗体中的“全缓和曲线范围内超高”，程序不考虑渐变率计算的超高缓和长度，默认超高在缓和曲线上完成；反之考虑渐变率计算的超高缓和长度。
1、2 当选中窗体中的“S型曲线YH(HY)全超高”，程序认为S型曲线YH（HY）刚好达到全超高，然后向GQ点推；反之由GQ点向YH（HY）推。
1．3 当选中窗体中的“S型曲线公切点横坡0%”，则公切点超高为0%，若未选中，则公切点为正常路拱。
2、超高自动计算时，线元划分成如下单元进行计算：2、1直线——圆曲线和圆曲线——直线（1）中间没有缓和曲线，超高缓和长度直线和圆曲线上各一半。
超高计算——精选推荐
1．超高的过渡方式由于本设计的道路等级为高速公路，所以超高的过渡为有中间带道路的超高过渡。
有中间带的道路行车道，在直线路段的横断面均为以中间带为脊向两侧倾斜的路拱。
路面要由双向倾斜的路拱形式过渡到具有超高的单向倾斜的超高形式，外侧逐渐抬高，在抬高过程中，行车道外侧是绕中间带旋转的，若超高横坡度等于路拱横坡，则直至与内侧横坡相等为止。
本设计采用的是绕中央分隔带边缘旋转。
2．超高过渡段长度的确定(1) 超高缓和段的长度按下式计算：p iL c∆=/ B式中：cL——超高缓和段长度（m）；β——旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度（m）；i∆——超高坡度与路拱坡度的代数差，%P ——超高渐变率，即旋转轴线与行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘线之间的相对坡度；为了行车的舒适，超高过渡段应不小于按上式计算的长度。
但从利于排除路面降水而考虑，横坡度由2%过渡到0%路段的超高渐变率不得小于1/200，即超高不该设置的太长。
一般情况下，在确定缓和曲线长度时，已经考虑了超高过渡段所需的最短长度，故一般取超高过渡段长度L与缓和曲线长度s L相等。
c本设计中，圆曲线半径均小于不设超高的最小圆曲线半径，因此都设置了超高过渡段。
3、资料整理已知本路段在一般地区设计为高速四车道，设计速度为100km/h，R分别为1500m、1600m、转角左为29°46′53.9″，转角右为22°58′40.2″，缓和曲线Ls分别为250 m、220 m，路拱横坡度为2%。
3.1、公路超高渐变值3.2、圆曲线和超高值3.3、各公路等级路基宽度计算其超高过渡段长度。
平曲线半径R ＝1500m 。
高速公路该公路设计速度100km/h ，由R=1500 m ，s L =250 m 可知超高值为3%，故采用绕中央分隔带边缘旋转，超高渐变率取1/225,旋转轴边缘至行车道边缘（若有路缘带，至路缘带边缘）。
即据规范确定路拱横坡%2=g i ，土路肩坡度为%3=j i ，由此确定缓和段曲线长度：25.146225/1%)2%3(13'=+⨯=∆⨯=PiC B L 取150m缓和曲250=S L >150=C L 取250=S L 时，横坡从路拱坡度（-2%）过渡到超高横坡3%的超高渐变率：3841250%)2%3(131=+⨯=P <3301 又因为不设超高的半径为4000，此点距ZH 点距离为：L=75.934000250150040002=⨯=A 根据此条件确定的超高缓和段长度为：250-93.75=156m ，此时横坡从路拱坡度（-2%）过渡到超高横坡（2%）时的超高渐变率： P= 2401156%)2%3(13=+⨯>3301(2) 计算各桩号处超高值:b j1j2b B1b b 1Bb j2j1b 图3.4 超高计算点位置图图中： B ——行车道宽度；1b ——内侧路缘带； 2b ——外侧路缘带；1j b ——硬路肩宽度； 2j b ——土路肩宽度； g i ——路拱横坡度； j i ——土路肩横坡度；c i ——超高横坡度。
(整理)圆曲线半径与超高值
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注：括号值为路拱大于2%时的不设超高最小半径新的路线设计规范要求超高应该按照运行速度进行选取。
在进行运行速度计算后，根据这个公式反算
R=V2/127（f+i）
式中：V—运行速度(km/h)；
f—路面与轮胎间的横向力系数；
i—路面超高横坡度。
超高过渡段长度按下式计算：
LC = B △i/P
式中：LC —超高过渡段长度(m)；
-------------
B —旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度(m)；
△i—超高坡度与路拱坡度的代数差(%)；
P —超高渐变率，即旋转轴与行车道(设路缘带时为路缘带) 外侧边缘线之间的相对坡度，其值如表7.5.4。
根据上式求得过渡段长度，应凑整成5m的倍数，并不小于20m的长度。
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【高速公路】第四章 4-5曲线上的超高与加宽
～ 360 ～ 105 <360 ～ 230 <230 ～ 150 <150 ～ 90 <90 ～ 60 <105 ～ 70 <70 ～ 55 <55 40 <40 ～ 30 <30 ～ 20 <20 ～ 15
3
～ 2160 ～ 1290 ～ 1220 ～ 1050 <2160 <1290 <1220 ～ 950 <950 ～ 770 <770 ～ 650 <650 ～ 560 <560 ～ 500 <500 ～ 440 <440 ～ 400 <1050 ～ 760 <760 ～ 550 <550 ～ 400
(2)有中间带的公路
①绕中间带的中心线旋转。如图3－10 （a） 。 先将外侧行车道绕中间带的中心旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后， 整个断面一同绕中心线旋转，直至超高横坡值。此时，中央分隔带呈倾斜状。采 用窄中间带的公路可选用此方式，或中间带宽度小于4.5m的可采用此种方式。 ②绕中央分隔带边缘旋转。如图3－10 （b） 。 将两侧行车道分别绕中央分隔带边缘旋转，使之各自成为独立的单向超高断 面，此时中央分隔带维持原水平状态。各种宽度不同的中间带均可选用此种方式。
B、 绕 中 线 旋 转 。 简 称 中 轴 旋 转 。 如 图 3－ 8。 在 超 高 缓 和 段 之 前 ， 先 将 路 肩 横 坡 逐 渐 变 为 路 拱 横 坡 ， 再 以 路 中 线 为 旋 转 轴 ， 使 外 侧 车 道 和 内 侧 车 道 变 为 单 向 的 横 坡 度 后 ，整 个 断 面 一 同 绕 中 线 旋 转 ，使 单 坡 横 断 面 直 至 达 到 超 高 横 坡 度 为 止 。 一 般 改 建 公 路 常 采 用 此 种 方 式 。
超高计算问题
《公路设计》超高问题基本流程：超高一般的设计过程是:第一,确定超高的横坡坡度;第二,查《路线规范》超高渐变率表试定超高渐变率;第三,按照公式Lc = B Δi / p 计算超高缓和段长度;第四,将凑整后的超高缓和段长度代入上式,反算超高渐变率。
以一道例题作为计算例子：一、相关技术指标1．二级公路，设计速度60 km/h ；2．行车道宽2×4.5 m ，土路肩2×0.50 m ；3．行车道路拱横坡度1.5%，土路肩路拱横坡度2.5%；4．不设超高的圆曲线最小半径1500m ；圆曲线最大超高值8%；5．超高过渡方式：绕内侧车道边缘旋转。
二、超高过渡段长度计算公式p i B L c D = ()c c c g c Bi L p B i i L p ì=ïïí+ï=ïî绕边轴旋转绕中线旋转 （1） 式中：c L ——最小超高过渡段长度（m ）；B ——旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度（m ）；i D ——超高横坡度与路拱横坡度的代数差（%）；p ——超高渐变率（m ）；c i ——超高横坡度（%）；g i ——路拱横坡度（%）。
三、超高过渡段长度的确定1．计算最小超高过渡段长度c c Bi L p= （1251=p ，m B 9=） 用计算出的c L 与回旋线长度s L 比较，由于平面设计时已经考虑了超高过渡的需要，所以一般情况下计算出的s c L L £，故先取s c L L =；否则应考虑修改平面线形或采取其他措施。
2．计算横坡由双向路拱横坡（-1.5%）过渡到单向超高横坡（1.5%）时的超高渐变率p由公式（1）反算：()''002g g g B i i B i p x x éù--×ëû== （绕中线旋转，m B 5.4'=， 1.5%g i =） 0g c ci x L i = （临界断面） 3．超高过渡段长度的确定（1）若3301³p ，则取s c L L =，即超高过渡在缓和曲线全长范围内进行； （2）若3301<p ，按以下两种方法处理： 1）在缓和曲线部分范围内超高即超高过渡起点可从缓和曲线起点（¥=R ）至缓和曲线上不设超高的最小半径之间的任一点开始，至缓和曲线终点结束。
圆曲线半径与超高值编制
维普资讯３ 圆曲线半径与超高值表编制的其他途径 公路路线设计规范送审稿和总校后稿条文说明 ７ ５３均有如下 内容“ ．． ……本规范表 ７５ ３圆曲线 ．．
分区， 辽宁大部分地区属严寒地区。按公路路线设
计规范 ７５ １ ．． 积雪冰冻地区各级公路圆曲线最大超 高值为 ６ ％。 按《 公路路线设计规范》 送审稿条文说 明 ７ ４ ．．
沥青路面再生技术 的前期投资数量较大， 但是 造业 的中心 ， 有大量的机械制造研发人才 ， 应利用此 尽快研制出具有 自主知识产权的国产 若没有环保和节约资源等方面积极的政策导向， 沥 方面的优势，
青路面再生技术实际的应用率会 比较低 ， 不仅使环 境保护面临巨大的压力 ， 而且严重影响沥青路面再 生技术研发企业的经济效益。沥青路面再生技术就 没有了持续发展的动力 。因此建议政府相关部门结
５ 结束 语
要性 ， 出台相关的限制性措施 以及相应 的科研经费 的补贴帮助沥青再生技术研发部门。营造公路建设 可持续发展的良好政策氛围。 ４４ 加快沥青路 面再 生机械 与核心技术的 国产化 ．
进 程
沥青混凝土路面再生技术 ， 在国外 已有大量成 功的工程实践 ， 国内也积累了部分经验， 但是沥青混
路的设计速度和横 向摩 阻系数 ｆ 均为已定时 ， 超高 横坡度 即由圆曲线半径大小确定” 。其数学表达式
凝土路面再 生技术在辽宁省毕竟还 是～项新 的技 术， 从再生的机理 、 再生路面的配合 比设计 、 再生路 面的质量标准、 再生路面的施工工艺及质量控制等 各个方面 ， 还有很多的工作要做 ， 非常需要摸索 出一 套适合我省公路实际情况的沥青混凝土路面再生技
术的规范或规程。
尽管国外在沥青路面再生技术方面有很多成型 的技术经验 ， 但在引进 、 吸收、 消化 的过程 中我们应
曲线超高计算
曲线超高计算公式为:h=V⒉/Rh——外轨超高量.V——通过曲线时的列车速度km／h；R——曲线半径m;实际设置超高时,取其整数到5毫米,最大超高为150毫米.单线上下行速度悬殊时,不超过125毫米.计算公式适用于改建铁路;新建铁路推荐使用以下公式：h=⒉/R问题来了,原来的为什么变成了,那么这个新建铁路推荐公式是否可用还有个问题,缓和曲线内怎么顺完超高,例如现在有R=600,l=100缓和曲线长,L=曲线长,设计速度大概是60km/h吧,那么超高应该是多少,缓和曲线超高分段应该多少米我正矢是这么做的,圆曲线正矢Fc=50000/R=50000/600=83mm缓和曲线正矢递减率fs=Fc/n=83/10=8mm缓和曲线长l=100m,所以我n=10m,求出fzh=fhz=fs /6=1mm,中间点正矢=对应点fs;我现对你提出2个的问题分别作答,不对之处请斧正：1、实际上列车通过曲线的各次列车不尽相同,故准确表达式应为h=R为了反映不同行驶速度和不同牵引力重量的列车对外轨超高值的不同要求,均衡内外轨的垂直磨耗,平均速度V=√∑NGV2/∑NG其中N-每昼夜通过列车的相同速度和牵引重量的列车次数；G-列车总重;在新建线设计和施工中,采用的平均速度V′由下式确定V=Max故有： h=Max∧2/R mm其中VMax-预计该地段最大行车速度,以Km/h计;2、不知道其他地方是怎么处理的,沪宁线的缓和曲线段内的超高设置相对比较简单,因为公式中R在缓和曲线段一直是变化的且R均比较大,所以设计院为了简化这个问题,一般采用从直线段0超高到圆曲线段超高即超高最大,直线渐变的形式处理,即缓和曲线上i点的超高 hi =h′Li/L其中Li-i点所在位置的曲线长L-缓和曲线长h′-圆曲线段超高值希望能对你有所帮助。
【高速公路】第四章-4-5曲线上的超高与加宽解析
<3240 <1940 <1710 <1550 <1240 <1130 <810 <720 <1710 <1550 <810 <720 <1210 <1130 <390 <360 <780 <720 <230 <210 <390 <360 <105 <95
3
～ 2160 ～ 1290 ～ 1220 ～ 1050 ～ 830 ～ 750 ～ 570 ～ 460 ～ 1220 ～ 1050 ～ 570 ～ 460 ～ 840 ～ 750 ～ 270 ～ 230 ～ 530 ～ 460 ～ 150 ～ 130 ～ 270 ～ 230 ～ 70 ～ 60
<1620 <970 <950 <760 <620 <520 <430 <300 <950 <760 <430 <300 <630 <520 <200 <150 <390 <300 <110 <80 <200 <150 <55 <40
5
～ 1300 ～ 780 ～ 770 ～ 550 ～ 500 ～ 360 ～ 340 ～ 190 ～ 770 ～ 550 ～ 340 ～ 190 ～ 500 ～ 360 ～ 150 ～ 90 ～ 300 ～ 190 ～ 80 ～ 50 ～ 150 ～ 90 40 ～ 25
4-5 弯道的超高与加宽
一、超高 1.定义
为抵消车辆在曲线路段 上行驶时所产生的离心 力，在该路段横断面上 设置的外侧高于内侧的 单向横坡，称之为超高。 当汽车行驶在设有超高 的弯道上时，汽车自重 分力将抵消一部分离心 力，从而提高行车的安 全性和舒适性。超高的 布置如图所示。
第二章 第二节 圆曲线上的全超高
（三）圆曲线上的超高横坡度的最小值： 圆曲线上的超高横坡度的最小值：
● 各级公路圆曲线部分的最小超高横坡度应是该级公路直 线部分的路拱坡度
第二节 圆曲线上的全超高
一、圆曲线上设置超高的原因和条件
圆曲线超高概念： ● 圆曲线超高概念：为了抵消汽车在曲线路段上行驶时所产生 的离心力，将路面做成外侧高内侧低的单向横坡的形式。 的离心力，将路面做成外侧高内侧低的单向横坡的形式。 设置超高的条件：圆曲线半径小于不设超高的最小半径时。 ● 设置超高的条件：圆曲线半径小于不设超高的最小半径时。 设置超高的原因： ● 设置超高的原因：将弯道横断面做成向内倾斜的单向横坡形 式，利用重力向内侧分力抵消部分离心力，改善汽车行驶条件。 利用重力向内侧分力抵消部分离心力，改善汽车行驶条件。 设置超高的目的： ● 设置超高的目的：让汽车在平曲线上行驶时能获得一个向圆 曲线内侧的横向分力，用以克服离心力，减少横向力， 曲线内侧的横向分力，用以克服离心力，减少横向力，保证汽车 能安全、稳定、舒适和满足计算行车速度地通过圆曲线。 能安全、稳定、舒适和满足计算行车速度地通过圆曲线。
V2 V2 ， ib = 得 −µ 127(µ + ib )圆曲线上的超高横坡度的最大值：
● 为了保证慢车特别是停在弯道上的车辆，不产生向内侧 为了保证慢车特别是停在弯道上的车辆， 滑移现象，超高横坡度不能太大。我国《标准》 滑移现象，超高横坡度不能太大。我国《标准》限制了各 级公路圆曲线最大全超高值。 级公路圆曲线最大全超高值。
第四节 平曲线超高
二、全超高横坡度的确定
（一）圆曲线上全超高横坡度的确定
超高横坡度：将圆曲线部分的路面做成向内侧倾斜的单向坡。 ● 超高横坡度：将圆曲线部分的路面做成向内侧倾斜的单向坡。 全超高： ● 全超高：圆曲线起点至圆曲线终点的曲线段超高横坡度值保持 定值。 定值。 圆曲线超高横坡度：应按公路等级、计算行车速度、 ● 圆曲线超高横坡度：应按公路等级、计算行车速度、圆曲线半 径、路面类型、自然条件和车辆组成等情况确定。 路面类型、自然条件和车辆组成等情况确定。 超高横坡度值的计算： ● 超高横坡度值的计算： 由R =
圆曲线半径与超高值
1
2
注：括号值为路拱大于2%时的不设超高最小半径
新的路线设计规范要求超高应该按照运行速度进行选取。
在进行运行速度计算后，根据这个公式反算
R=V2/127（f+i）
式中：V—运行速度(km/h)；
f—路面与轮胎间的横向力系数；
i—路面超高横坡度。
超高过渡段长度按下式计算：
LC = B △i/P
式中：LC —超高过渡段长度(m)；
B —旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度(m)；
△i—超高坡度与路拱坡度的代数差(%)；
P —超高渐变率，即旋转轴与行车道(设路缘带时为路缘带) 外侧边缘线之间的相对坡度，其值如表根据上式求得过渡段长度，应凑整成5m的倍数，并不小于20m的长度。
3。
第八章(2) 曲线测设
x0=L0-L03/(4R2)
y0=Li2/(6R)
三、带缓和曲线的圆曲线要素计算
1、带缓和曲线引起的圆曲线内移量p，
切线外移量m
2、缓和曲线常数计算
内移量p=L02/(24R) 切线外移量m=L0/2 缓和段内角
β0=L0/2R (弧度)
三、带缓和曲线的圆曲线要素计算
3、有缓和曲线的圆曲线要素计算
四、带缓和曲线的圆曲线主点测设、 里程计算
1、里程计算——P153 公式（8-15） 2、曲线主点测设： （1）先放出起点ZH、HZ和中点QZ——在
JD设站，沿直线量T，E值，可得其点 （2）在ZH、HZ设站，瞄准 JD点。用支距
法放出（xo，yo）为HY、YH点。
第四节 综合曲线详细测设
切线长T′= m+(R+p)·tg α/2
曲线长L′= π ·R(α2β0)/180°+2l0
外矢距E′= (R+p) ·sec(α/2)-R
切曲差q′= 2T ′- L′
m——加入缓和曲线后切线 增长值，称为切垂距
p ——圆曲线移动量，称为 内移距
β0——缓和曲线角度 (缓和 曲线起点切线与终点切线 的交角)
切线长度 T=(R+P) ×tg(α/2)+m（8-13a）
曲线长度 L=Rα +L0
（8-13b）
外矢距 E=(R+P)sec(α /2)-R （8-13c）
切曲差D=2T-L
（8-13d）
三、带缓和曲线的圆曲线要素计算
4、综合曲线上圆曲线段细部点的直角坐标 （公式8-14)
xi=RsinФi+m Yi=R(1-cos Ф i)+p 其中Ф i=1800 /πR× (Li-L0)+β0
公路圆曲线半径与超高值
公路圆曲线半径与超高值
公路圆曲线的半径和超高值之间存在一定的关系。
在公路设计中，圆曲线的半径是决定超高值的重要因素之一。
一般来说，圆曲线的半径越小，超高值就越大。
这是因为当半径较小时，车辆在曲线行驶时需要更大的向心力来平衡离心力，因此需要更高的超高值来确保车辆行驶的稳定性和安全性。
另外，超高值的设计还需要考虑公路等级、所处区域等因素。
不同的公路等级和区域会有不同的超高值规定。
例如，在积雪冰冻地区，圆曲线的最大超高值通常为6%，而在一般地区则为8%。
在超高值的设计过程中，还需要考虑横向摩阻力的影响。
横向摩阻力是影响车辆行驶稳定性和舒适性的重要因素之一。
因此，在超高值的设计中，需要将横向摩阻力减至最低程度，以确保车辆行驶的稳定性和舒适性。
总之，公路圆曲线的半径和超高值之间存在密切的关系，需要根据公路等级、所处区域等因素进行综合考虑和设计。
圆曲线半径与超高值
注：括号值为路拱大于2%时的不设超高最小半径新的路线设计规范要求超高应该按照运行速度进行选取。
在进行运行速度计算后，根据这个公式反算
R=V2/127（f+i）
式中：V—运行速度(km/h)；
f—路面与轮胎间的横向力系数；
i—路面超高横坡度。
超高过渡段长度按下式计算：
LC = B △i/P
式中：LC —超高过渡段长度(m)；
B —旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度(m)；
△i—超高坡度与路拱坡度的代数差(%)；
P —超高渐变率，即旋转轴与行车道(设路缘带时为路缘带) 外侧边缘线之间的相对坡度，其值如表7.5.4。
根据上式求得过渡段长度，应凑整成5m的倍数，并不小于20m的长度。
超高计算公式
路线平曲线小于600m时，在曲线上设置超高。
超高方式为，整体式路基采用绕路基中线旋转。
超高设计和计算361确定路拱及路肩横坡度：为了利于路面横向排水，应在路面横向设置路拱。
按工程技术标准，采用折线形路拱，路拱横坡度为2%由于土路肩的排水性远低于路面，其横坡度一般应比路面大1%-2%故土路肩横坡度取3%362超高横坡度的确定：为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，当平曲线半径小于不设高的最小半径值时，应在路面上设置超高，而当平曲线半径大于不设超高时的最小半径时，即可不设超高。
拟建公路为山岭重丘区三级公路，设计行车速度为40km/小时。
按各平曲线所采用的半径不同，对应的超高值如表：表3-1圆曲线半径与超高表3-1当按平曲线半径查表5-11所得超高值小于路拱横坡度值(2%时，取2%(3)、缓和段长度计算：超高缓和段长度按下式计算：,B，\L cP式中：L c——超高缓和段长度(m);B ------ 旋转轴至行车道外侧边缘的(m);i――旋转轴外侧的超高与路拱横坡度的代数差；P——超高渐变率，根据设计行车速度40km/小时，若超高旋转轴为路线中时，取1/150，若为边线则取1/100根据上式计算所得的超高缓和段长度应取成5m的整数倍，并不小于10m的长度。
拟建公路为无中间带的三级公路，则上式中各参数的取值如下：绕行车道中心旋转：B‘ = B ,冷=i y i z2绕边线旋转：B^B , . ^-i y式中：B ――行车道宽度(m)；i y ――超高横坡度；i z ――路拱横坡度。
(4)、超高缓和段的确定：超高缓和段长主要从两个方面来考虑：一是从行车舒适性来考虑，缓和段长度越长越好；二是从排水来考虑，缓和段越短越好，特别是路线纵坡度较小时，更应注意排水的要求。
3.6.3确定缓和段长度时应考虑以下几点：⑴、一般情况下，取缓和段长度和缓和曲线长相等，即L c = L s，使超高过渡在缓和曲线全长范围内进行。
圆曲线半径与超高值
注：括号值为路拱大于2%时的不设超高最小半径
新的路线设计规范要求超高应该按照运行速度进行选取。
在进行运行速度计算后，根据这个公式反算
R=V2/127（f+i）
式中：V—运行速度(km/h)；
f—路面与轮胎间的横向力系数；
i—路面超高横坡度。
超高过渡段长度按下式计算：
LC = B △i/P
式中：LC —超高过渡段长度(m)；
B —旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度(m)；
△i—超高坡度与路拱坡度的代数差(%)；
P —超高渐变率，即旋转轴与行车道(设路缘带时为路缘带) 外侧边缘线之间的相对坡度，其值如表7.5.4。
根据上式求得过渡段长度，应凑整成5m的倍数，并不小于20m的长度。
公路设计中圆曲线超高值的计算方法分析
ｆ ＜ ０ ． １ ０时 ， 不感 到有曲线存在 ， 很平稳 ；
ｆ ＝ ０ ． １ ５时 ， 略感 到 有 曲线 存在 ， 但 尚平稳 ； ｆ ＝ ０ ． ２ ０时 ， 已感 到 有 曲线 存 在 ， 并 感到 不平 稳 ；
ｆ ＝ ０ ． ３ ５时 ， 感 到有 曲线存 在 ， 并感 到不平 稳 ；
笔 者 近年 来 查 阅 国 内的相 关 论文 与书 籍 ， 并 没
有找到平 曲线半径与超高数值的对应计算关系。但
是在 国外 的相 关 资料 中 ， 有 关 于 圆 曲线 半 径 与 超 高 值 的计算 方法 ， 本论 文将 介绍 《 Ａ Ｐ ｏ ｌ ｉ ｃ ｙ ｏ ｎ Ｇ ｅ ｏ ｍｅ ｔ ｉ ｒ ｃ Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｏ ｆ Ｈ ｉ ｇ ｈ ｗ ａ ｙ ｓ ａ ｎ ｄ Ｓ ｔ ｒ ｅ ｅ ｔ ｓ ｝（ Ａ Ａ Ｓ Ｈ Ｔ Ｏ ２ ０ ０ １ ） 中
时， 横 向力 系数与乘 客感 觉 的关 系如下 ：
４ ｅ或 ｆ 在 曲线 范 围的分 配 对 于某 一既 定 的设 计 速度 ， 采 用 ｅ或 ｆ 或 两 者
来 抵消行 驶 在 曲线 上 的离心 力 ， 共 有 ５中方 法 ， 得 出
２ ０ １ ４年
第１ ０期
卢艳 坤 ： 公路设计 中圆曲线超高值 的计算方 法分 析
（ １ ） 方 法一 ： 图 １ 各 图 中所 示 的① 表 超 高或 ０ 鲁 ｏ 暑 ＞ 主 ～ ａ ｄ ｊ ∞ 量童 ， 口 ０ 示 ｕ Ｊ Ｐ ｌ ｓ ●
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公路超高设置一览表
位于曲线上的行车道、硬路肩，均应根据设计速度、圆曲线半径、自然条件等按表7.5.3规定设置超高表7.5.3 圆曲线半径与超高值表7.5.3 (续)圆曲线半径与超高值超高过渡段由直线段的双向路拱横断面逐渐过渡到圆曲线段的全超高单向横断面，其间必须设置超高过渡段。
超高过渡段长度按公式（7.5.4）计算：B △ iL C =（7.5.4）P式中：L C —超高过渡段长度（m ）；B —旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度（m ）；△ i —超高坡度与路拱坡度的代数差（％）；P —超高渐变率，即旋转轴与行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘线之间的相对坡度，其值如表 根据上式求得过渡段长度，应凑整成 5m 的倍数，并不小于20m 的长度。
7.5.47.5.4。
7.5.5 超高过渡方式1 无中间带的公路（1）超高横坡度等于路拱坡度时，将外侧车道绕路中线旋转，直至超高横坡度。
（2）超高横坡度大于路拱坡度时，可分别采用以下三种过渡方式：1）绕车道内侧边缘旋转（见图7.5.5-1a）先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面再绕未加宽前的内侧车道边缘旋转，直至超高横坡度一般新建工程应采用此种方式。
2）绕路中线旋转（见图7.5.5-1b）先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面一同绕路中线旋转，直至超高横坡度。
一般改建工程应采用此种方式。
3）绕车道外侧边缘旋转（见图7.5.5-1c）先将外侧车道绕车道外侧边缘旋转，与此同时，内侧车道随中线的降低而相应降坡，待达到单向横坡后，整个断面继续绕外侧车道边缘旋转，直至超高横坡度。
此种方式可在特殊设计（如强调路容美观）时采用。
7.5.6 超高的过渡应在回旋线全长范围内进行。
当回旋线较长时，应采取以下措施予以处理：1 超高过渡段设在回旋线的某一区段内，其超高起点宜设在曲率半径大于不设超高半径处，全超高断面宜设在缓圆点和圆缓点处2 超高过渡段的纵向渐变率不得小于1/330 。