2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试卷及答案解析

2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试卷一．选择题（每小题4分）

1．若{1，a，b

a

}={0，a2，a+b}，则a+b的值为（）

A．0B．1C．﹣1D．1或﹣1

2．（4分）已知集合A＝{x||x﹣1|≤2，x∈Z}，B＝{﹣1，2}，则∁A B＝（）A．{﹣2，0，1}B．{﹣1，2}C．{0，1，3}D．{﹣1，0，1，2，3}

3．已知命题p：∀x∈R，（a+2）x2﹣2ax+1＜0，若命题p为假，则a的取值范围为（）A．R B．（﹣∞，﹣2）

C．（﹣∞，﹣2]D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）

4．（4分）下列命题是假命题的是（）

A．若x∈A∪B，则x∈A或x∈B

B．对任意x∈{x|x＞1}，都有x2＞2x

C．“∀a∈Z，1﹣a2≤1”的否定是“∃a∈Z，1﹣a2＞1”

D．“x＝y”是“|x|＝|y|”的充分不必要条件

5．（4分）命题：“若|m﹣3|＞2则m＞5或m＜1”的否定形式是（）A．若|m﹣3|≤2则m＜5或m＞1B．若|m﹣3|≤2则m≤5或m≥1

C．若|m﹣3|＞2则1＜m＜5D．若|m﹣3|＞2则1≤m≤5

6．（4分）若A⊆B，A⊆C，B＝{0，1，2，3，4，5，6}，C＝{0，2，4，6，8，10}，则这样的A的个数为（）

A．4B．15C．16D．32

7．（4分）设集合A＝{x|x＞2}，则（）

A．3∉A B．√5∈A C．2∈A D．0∈A

8．（4分）有下列说法：

①很小的实数可以构成集合；

②若集合A，B满足A∪B＝B，则B⊆A；

③空集是任何集合的真子集；

④集合M＝{y|y＝x2+1，x∈R}，N＝{y|y＝﹣x2+1，x∈R}，则M∩N＝{（0，1）}．

其中正确的个数为（）

A．0B．1C．2D．3

二．填空题（共8小题，满分28分）

9．（4分）已知集合A＝{x∈R|x2＝1}，B＝{x∈R|ax+1＝0}，若B⊆A，则a＝．10．（4分）设集合M{y|y＝﹣x2+2x+2}，N＝{y|y＝2x2﹣1}，则M∩N＝．

11．（4分）若集合A＝{x∈Z|﹣1＜x＜2}，B＝{x|x2﹣2x＝0}，则A∪B＝．12．（4分）某班共有学生40名，在乒乓球、篮球、排球三项运动中每人至少会其中的一项，有些人会其中的两项，没有人三项均会．若该班18人不会打乒乓球，24人不会打篮球，16人不会打排球，则该班会其中两项运动的学生人数是．

13．若a，b都是实数，试从①ab＝0；②a+b＝0；③a（a2+b2）＝0；④ab＞0中选出满足下列条件的式子，用序号填空：

（1）使a，b都为0的必要条件是；

（2）使a，b都不为0的充分条件是；

（3）使a，b至少有一个为0的充要条件是．

14．（4分）集合{a，b}的所有子集一共有个．

15．（4分）若不等式ax2+2ax﹣1＜0解集为R，则a的范围是．

16．（4分）已知命题p：对任意的x∈[0，1]，不等式2x﹣2≥m2﹣3m恒成立，则￢p 为；若￢p为假命题，则m的取值范围是．

三．解答题（共4小题）

17．已知集合A＝{x|x2﹣5x﹣6≤0}，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1，m∈R}．

（Ⅰ）求集合∁R A；

（Ⅱ）若A∪B＝A，求实数m的取值范围．