人教版七年级上册第四章《图形的认识初步》复习讲义课件01
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著名的欧拉公式：
多面体可以按面数V来+分F类-E，=如2下列图形中：
四面体
六面体
八面体
画立体图形
▪ 观察 ▪ 立体图
三视图
正视图 左（右）视图
俯视图
例：画出以下立体图形的三视立体图形图
正方体
长方体
三棱柱
四棱锥
三棱柱
五棱锥
归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？
一
二
阶
四 一 型
(3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延 伸,无法度量,不能比较长短.
知识点3:直线
▪ (1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形 成的图形.
▪ (2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个 点表示,也可以用一个小写字母表示.
▪ (3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并 且只有一条直线.
▪ (4)直线的特点:没有端点,向两方无限延伸, 不可度量,不能比较大小.
三 一 型
梯 型
点和线
▪ A 点A ——用一个大写字母表示。
线段 线 射线
直线
学会区分没有
直线、射线、线段的比较
名称
直线
射线
线段
图形
表示法
a
A
BO C
线段AB 、线 射线OC、 段BA、线段a 射线l
l
l
AB
直线AB、直
线BA、直线l
延伸性 端点个数 作图叙述
无
2 连接AB
沿OC方向 向两方无限
A·
5.有关线段的计算问题
(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且 线段AC=5，BD=4，则线段AB-CD=_____.
A
BCD
l
(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段 AB的中点，求线段OC的长度。
A
OC
B
（3）已知AB=16cm，C是AB上一点，且 AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点， 求线段DE的长。
(4)线段的基本性质:两点之间线段最 短.
(5)两点间的距离:连结两点的线段的 长度,叫做这两点间的距离.
(6)线段的特点:有两个端点,不能向任 何一方伸展,可以度量,可以比较长短.
知识点2：射线
(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成 的图形叫做射线.
(2)射线的表示方法:可用两个大写字母表示, 第一个大写字母表示它的端点;也可用一个 小写字母表示.
精品
人教版七年级上册 第四章《图形的认 识初步》复习课件 01
按柱、锥、球划分
(1) (2) 是一类，是柱体 (3)（4）是锥体 (5)是球体
圆柱
柱体
三棱柱
四棱柱 棱柱
五棱柱
六棱柱
圆锥
锥体
பைடு நூலகம்三棱锥
棱锥
四棱锥 五棱锥
六棱锥
认识多面体
若围成立体图形的面是平的面，这样的立体图形又称为多面体
1 度量法 2 叠合法
用尺规法作一条线段等于已知线段。
3 线段中点的定义和简单作法。
●
●
●
A
C
B
1
ACCB AB
2
或 AB=2AC=2CB
用一个大写字母表示点， 用二个大写字母表示线，
用三个大写字母表示角，
A
B
C
o
1
ABC
o
1
角度的转化： 1°=60′ 1′=60 〞 1°=3600 〞
角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分； 秒加（减）秒 3.超60进一；减一成60
A B
C
D
(4).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、 B、C各分别住有职工30人、15人、10 人,且这三个区在酒家大道上(A、B、C) 三点共线,已知AB=100米,BC=200米. 为了方便职工上下班,该厂的接送车打 算在此间只设一个停靠点,为使所有的 人步行到停靠点的路程之和最小,那么 该停靠点的位置应设在_____区.
1 度量法
2 叠合法
∠ABC<∠DEF ∠ABC=∠DEF
∠ABC>∠DEF
用尺规法作一个角等于已知角。
角的平分线
1、定义：一条射线把一个角分成两个相等 的角， 这条射线叫做这个角的平分线．
2、几何语言表达：
A
∵ OC是∠AOB的平分线
C
∴∠1＝∠2＝ 1∠AOB
2
1
或∠AOB＝２∠１＝２∠２ O 2
AB
C
探究二:画一画，数一数，再找规律
1.在平面内有n个点(n≥3),其中没有任何三个 点在一条直线上,如果过任意两点画一条直 线,这n个点可以画多少条直线?
2.一条直线将平面分成两部分,两条直线将平 面分成四部分,那么三条直线将平面 最多分成 几部分?四条直线将平面最多分成几部分?n 条直线呢?
延伸
延伸
1
0
以点O为端 过A、B两点 点作射线OC 作直线AB
掌握知识点
知识点1：线段 (1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度
是有限的,它有两个端点. (2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写
字母或用一个小写字母来表示. (3)线段的画法:可用直尺先量出线段的长度,
再画一条等于这个长度的线段.
板上,用手拔木条,木条能转动,这表
明过_一_点__有_无__数_条__直_线 把
;用两个钉子
细木条钉在两木点板确定上一,就条能直线固定细木条,
这说明________________。
4.如图所示,一只蚂蚁要从
·B
圆柱体A点沿表面尽可能
地爬到B点,因为那里有它
的食物,而它饿得快不行 了,怎么爬行路线最短?
（4）同一直线上有A、B、C、D四点，已知
AD= 5 DB，AC= 9 CB，且CD=4cm，求
9
5
AB的长。
(5)已知线段AC和线段BC在同一直线上， 若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段AC的中 点与线段BC中点之间的距离。
探究一、有关距离问题
1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B 两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使 汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站 C的位置应该如何确定? A
B
角的特殊关系
1、∠１与∠２互余，∠１是∠２的余角，∠２ 是∠１的余角．
解决问题
1、图中共有几条线段？几条射线？几条直 线？能用字母表示出来的分别用字母表示 出来。
AB C
2、判断下列说法是否正确：
（1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比 线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4） A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。
3.用一个钉子把一根细木条钉在木
a B
··
2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示, 为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一 个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄 水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和 最小.
·· ··
3.如图,蚂蚁在圆 锥底边的点A处,
它想绕圆锥爬行 一周后回到点A处,
你能画出它爬行 A 的最短路线吗?
多面体可以按面数V来+分F类-E，=如2下列图形中：
四面体
六面体
八面体
画立体图形
▪ 观察 ▪ 立体图
三视图
正视图 左（右）视图
俯视图
例：画出以下立体图形的三视立体图形图
正方体
长方体
三棱柱
四棱锥
三棱柱
五棱锥
归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？
一
二
阶
四 一 型
(3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延 伸,无法度量,不能比较长短.
知识点3:直线
▪ (1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形 成的图形.
▪ (2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个 点表示,也可以用一个小写字母表示.
▪ (3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并 且只有一条直线.
▪ (4)直线的特点:没有端点,向两方无限延伸, 不可度量,不能比较大小.
三 一 型
梯 型
点和线
▪ A 点A ——用一个大写字母表示。
线段 线 射线
直线
学会区分没有
直线、射线、线段的比较
名称
直线
射线
线段
图形
表示法
a
A
BO C
线段AB 、线 射线OC、 段BA、线段a 射线l
l
l
AB
直线AB、直
线BA、直线l
延伸性 端点个数 作图叙述
无
2 连接AB
沿OC方向 向两方无限
A·
5.有关线段的计算问题
(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且 线段AC=5，BD=4，则线段AB-CD=_____.
A
BCD
l
(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段 AB的中点，求线段OC的长度。
A
OC
B
（3）已知AB=16cm，C是AB上一点，且 AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点， 求线段DE的长。
(4)线段的基本性质:两点之间线段最 短.
(5)两点间的距离:连结两点的线段的 长度,叫做这两点间的距离.
(6)线段的特点:有两个端点,不能向任 何一方伸展,可以度量,可以比较长短.
知识点2：射线
(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成 的图形叫做射线.
(2)射线的表示方法:可用两个大写字母表示, 第一个大写字母表示它的端点;也可用一个 小写字母表示.
精品
人教版七年级上册 第四章《图形的认 识初步》复习课件 01
按柱、锥、球划分
(1) (2) 是一类，是柱体 (3)（4）是锥体 (5)是球体
圆柱
柱体
三棱柱
四棱柱 棱柱
五棱柱
六棱柱
圆锥
锥体
பைடு நூலகம்三棱锥
棱锥
四棱锥 五棱锥
六棱锥
认识多面体
若围成立体图形的面是平的面，这样的立体图形又称为多面体
1 度量法 2 叠合法
用尺规法作一条线段等于已知线段。
3 线段中点的定义和简单作法。
●
●
●
A
C
B
1
ACCB AB
2
或 AB=2AC=2CB
用一个大写字母表示点， 用二个大写字母表示线，
用三个大写字母表示角，
A
B
C
o
1
ABC
o
1
角度的转化： 1°=60′ 1′=60 〞 1°=3600 〞
角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分； 秒加（减）秒 3.超60进一；减一成60
A B
C
D
(4).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、 B、C各分别住有职工30人、15人、10 人,且这三个区在酒家大道上(A、B、C) 三点共线,已知AB=100米,BC=200米. 为了方便职工上下班,该厂的接送车打 算在此间只设一个停靠点,为使所有的 人步行到停靠点的路程之和最小,那么 该停靠点的位置应设在_____区.
1 度量法
2 叠合法
∠ABC<∠DEF ∠ABC=∠DEF
∠ABC>∠DEF
用尺规法作一个角等于已知角。
角的平分线
1、定义：一条射线把一个角分成两个相等 的角， 这条射线叫做这个角的平分线．
2、几何语言表达：
A
∵ OC是∠AOB的平分线
C
∴∠1＝∠2＝ 1∠AOB
2
1
或∠AOB＝２∠１＝２∠２ O 2
AB
C
探究二:画一画，数一数，再找规律
1.在平面内有n个点(n≥3),其中没有任何三个 点在一条直线上,如果过任意两点画一条直 线,这n个点可以画多少条直线?
2.一条直线将平面分成两部分,两条直线将平 面分成四部分,那么三条直线将平面 最多分成 几部分?四条直线将平面最多分成几部分?n 条直线呢?
延伸
延伸
1
0
以点O为端 过A、B两点 点作射线OC 作直线AB
掌握知识点
知识点1：线段 (1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度
是有限的,它有两个端点. (2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写
字母或用一个小写字母来表示. (3)线段的画法:可用直尺先量出线段的长度,
再画一条等于这个长度的线段.
板上,用手拔木条,木条能转动,这表
明过_一_点__有_无__数_条__直_线 把
;用两个钉子
细木条钉在两木点板确定上一,就条能直线固定细木条,
这说明________________。
4.如图所示,一只蚂蚁要从
·B
圆柱体A点沿表面尽可能
地爬到B点,因为那里有它
的食物,而它饿得快不行 了,怎么爬行路线最短?
（4）同一直线上有A、B、C、D四点，已知
AD= 5 DB，AC= 9 CB，且CD=4cm，求
9
5
AB的长。
(5)已知线段AC和线段BC在同一直线上， 若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段AC的中 点与线段BC中点之间的距离。
探究一、有关距离问题
1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B 两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使 汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站 C的位置应该如何确定? A
B
角的特殊关系
1、∠１与∠２互余，∠１是∠２的余角，∠２ 是∠１的余角．
解决问题
1、图中共有几条线段？几条射线？几条直 线？能用字母表示出来的分别用字母表示 出来。
AB C
2、判断下列说法是否正确：
（1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比 线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4） A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。
3.用一个钉子把一根细木条钉在木
a B
··
2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示, 为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一 个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄 水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和 最小.
·· ··
3.如图,蚂蚁在圆 锥底边的点A处,
它想绕圆锥爬行 一周后回到点A处,
你能画出它爬行 A 的最短路线吗?