高中数学填空题

班级 姓名 得分

1. 已知集合A ={x |x 2－p x ＋15=0}，B ={x |x 2－5x ＋q =0}，如果A ∩B ={3}，那么p ＋q =

2. 平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点()21A ，，()x,y B 若点B 满足OA AB ⊥u u u r u u u r

，则点B 的轨迹方程为____________

3. 已知f (x )＝x 5＋ax 3＋bx －8，且f (－2)＝10，那么f (2)=

4. 已知函数y ＝f (x )是奇函数，周期T ＝5，若f (－2)＝2a －1则f (7)＝

5. 某班有50名学生，其中 15人选修A 课程，另外35人选修B 课程．从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的概率是 (结果用分数表示)．

6. 若不等式|2|6ax +<的解集为(－1，2)，则实数a =

7. 当不等式61022

≤++≤px x 恰有一个解时，实数p 的值是

班级 姓名 得分

1、设集合{

}2,1=A ，{}3,2,1=B ，{}4,3,2=C ，则()C B A Y I =

2. 不等式

0121>+-x x 的解集是

3.已知圆)0()5(:222>=++r r y x C 和直线053:=++y x l . 若圆C 与直线l 没有公共 点，则r 的取值范围是 .

4.已知函数)(x f 是定义在),(∞+∞-上的偶函数. 当)0,(∞-∈x 时，4)(x x x f -=，则 当),0(∞+∈x 时，=)(x f .

5.正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为 .

6. 在△ABC 中，已知5,8==AC BC ，三角形面积为12，则=C 2cos

7. 若向量b a ρρ、的夹角为ο150，4,

3==b a ρρ，则=+b a ρρ2 .

8. 已知直线l 过点)1,2(P ，且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于B A 、两点，O 为坐标原 点，则三角形OAB 面积的最小值为 .

9. 已知1sin 43πα⎛

⎫-= ⎪⎝⎭，则cos 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭

的值是_________

10. 方程1)12(log 3=-x 的解=x

11. 在等比数列

{}n a 中，4732a a π=，则()38sin a a =___________

12、在各项都为正数的等比数列{}n a 中，首项31=a ，前三项和为21，则543a a a ++=

13、在正三棱柱111C B A ABC -中，若AB=2，则点A 到平面BC A 1的距离为

14、ABC ∆中，3π=

A ，BC=3，则ABC ∆的周长为

8、抛物线24x y =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是

9、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：7.9,4.9,6.9,9.9,4.9,4.8,4.9，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为

10、设γβα,,为两两不重合的平面，n m l ,,为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若γα⊥，γβ⊥，则βα||；②若α⊂m ，α⊂n ，β||m ，β||n ，则βα||；③若βα||，α⊂l ，则β||l ；④若l =βαI ，m =γβI ，n =αγI ，γ||l ，则n m ||。其中真命题是

11、若316sin =⎪⎭⎫

⎝⎛-απ，则⎪⎭

⎫ ⎝⎛+απ232cos = 12、点)1,3(-P 在椭圆)0(122

22>>=+b a b

y a x 的左准线上，过点P 且方向为)5,2(-=a 的光线经直线2-=y 反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为

13、曲线13

++=x x y 在点)3,1(处的切线方程是________ __

14、若[)1,,618.03+∈=k k a a ，则k =__________

班级 姓名 得分

1、已知R a ∈，函数R x a x x f ∈-=|,|sin )(为奇函数，则a ＝

2、已知b a ,为常数，若34)(2++=x x x f ，2410)(2++=+x x b ax f ，则b a -5=__________

3、函数)34(log 25.0x x y -=

的定义域为__________

4、在ABC ∆中，O 为中线AM 上一个动点，若AM=2，则)(+•的最小值是__________

5、某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10，11，9.已知这组数据的

平均数为10，方差为2，则｜x －y ｜的值为

6、为了得到函数R x x y ∈+=),6

3sin(2π的图像，只需把函数R x x y ∈=,sin 2的图像上所有的点

（1）向左平移6

π

个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变） （2）向右平移6

π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变） （3）向左平移6

π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） （4）向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

7、已知两点M （－2，0）、N （2，0），点P 为坐标平面内的动点，满足MP MN MP MN ⋅+⋅|||| ＝0，则动点P （x ，y ）的轨迹方程为

班级 姓名 得分

1、设a 、b 、c 是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立．．．．

的是 （1）||||||c b c a b a -+-≤- （2）a a a a 1122+≥+

（3）21||≥-+-b

a b a （4）a a a a -+≤+-+213 2、两相同的正四棱锥组成如图1

1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD 一个平面平行，且各顶点．．．

几何体体积的可能值有

个

3、在△ABC 中，已知BC ＝12，A ＝60°，B ＝45°，则AC ＝

4、设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩

⎪⎨⎧≥+-≥-≤-1122y x y x y x ，则y x z 32+=的最大值为

5、︒-︒︒+︒︒40cos 270tan 10sin 310cos 20cot ＝

6、对正整数n ，设曲线)1(x x y n -=在x ＝2处的切线与y 轴交点的纵坐标为n a ，则数列

}1

{

+n a n 的前n 项和的公式是

7、不等式3)61(log 2≤++

x

x 的解集为