电磁学练习题(库仑定律、电场强度 (1))

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电磁学第一章习题

不一定。例：等势面上 U 相等，同一 E 线上的
不同点，U 不等。。
⑦ E 相等的场中， U 是否相等？
相等
2 计算
E, U , (F , ,W , A)
（1） E
————
1 E
4 0
dq
r2
rˆ
S
E dS
qi
0
E U
（2）U —— 叠加原理-积分求和：
（a）已知 q 分布——（U∞=0） U
4、dq 2 r dl 2 R sin Rd
r Rdr
R
dq Rd Rsin d
R O
R O
5、 dq 4r 2dr
或：
dq r 2 sin dr d d
例1：求半径为 R 的均匀带电Q半圆形细环
圆心处的场强。
dl
解：建坐标系如图，取微元
d q Rd
R
d
x
由对称性，Ex=0, 而
L
这表明静电力是
保守力
，
也表明静电场中的电力线不可能闭合。
10、有一带电球壳，内、外半径分别为 a 和 b ，
电荷体密度 ρ=A/r ，在球心处有一点电荷 Q ，证明当 A = Q/(2πa2) 时，球壳区域内的场强 E
的大小与 r 无关。
证：由高斯定理，有
E
1
4 0r 2
Q
r
a
A 4
r
r
p
p0
(b)U p E dl .
p
b
(d )Aab q E dl q U ab .
a
① 如图，
A
B
C
E
若将 q0 >0 放在 B 点，它向何方运动？向 C

库仑定律练习题及答案解析

第2节库仑定律练习题1．下列关于点电荷的说法，正确的是( )A ．点电荷一定是电量很小的电荷B ．点电荷是一种理想化模型，实际不存在C ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷D ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷2．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r 2，下列说法中正确的是( ) A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0B ．当真空中的两个点电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞C ．当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．当两个点电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用3．真空中两个点电荷Q 1、Q 2，距离为R ，当Q 1增大到原来的3倍，Q 2增大到原来的3倍，距离R 增大到原来的3倍时，电荷间的库仑力变为原来的( )A ．1倍B ．3倍C ．6倍D ．9倍 k b 1 . c o m4.如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的库仑力F 库的表达式正确的是( )A ．F 库＝k Q 2l 2B ．F 库>k Q 2l 2新 C ．F 库<k Q 2l 2 D ．无法确定 5．如图1－2－10所示，一条长为3L 的绝缘丝线穿过两个质量都是m 的小金属环A 和B ，将丝线的两端共同系于天花板上的O 点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少？6．如图1所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )A ．两球都带正电B ．两球都带负电C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D ．两球受到的静电力大小相等7．两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，它们相距一定距离．若同时释放两球，它们的加速度之比将( )A ．保持不变B ．先增大后减小C ．增大D ．减小8．两个质量分别为m 1、m 2的小球，各用长为L 的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q 1、q 2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图所示，则下列说法正确的是( )A ．若m 1>m 2，则θ1>θ2B ．若m 1＝m 2，则θ1＝θ2C ．若m 1<m 2，则θ1>θ2D ．若q 1＝q 2，则θ1＝θ9．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( )A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍C ．使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的1210．半径相同的两个金属小球A 和B 带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F ，今让第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两球接触后移开．这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是( )A.18FB.14FC.38FD.34F 11．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F 1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F 2，则F 1∶F 2可能为( )A ．5∶2B ．5∶4C ．5∶6D ．5∶912．如图1－2－13所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A 和B ，它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷．弹簧伸长x 0时小球平衡，如果A 、B 带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为x ，则x 和x 0的关系为( )A ．x ＝2x 0B ．x ＝4x 0C ．x <4x 0D ．x >4x 013. 光滑绝缘导轨，与水平面成45°角，两个质量均为m ，带等量同种电荷的小球A 、B ，带电量均为q ，静止于导轨的同一水平高度处，如图所示．求：两球之间的距离．14.质量均为m 的三个带电小球A 、B 、C 放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L ，A 球带电量q A ＝＋10q ；B 球带电量q B ＝＋q .若在C 球上加一个水平向右的恒力F ，如图所示，要使三球能始终保持L 的间距向右运动，问外力F 为多大？C 球带电性质是什么？1-4：B AD A B5解析：小球A 受力如图，受四个力，重力mg 、库仑力F 、丝线两个拉力F T 相等．则F T sin60°＝mgF T cos60°＋F T ＝k q 2L 2 解得q ＝3mgL 2k . 答案：均为 3mgL 2k6-10：D A BC AD A11解析：选BD.由库仑定律，它们接触前的库仑力为F 1＝k 5q 2r2 若带同种电荷，接触后的带电荷量相等，为3q ，此时库仑力为F 2＝k 9q 2r2 若带异种电荷，接触后的带电荷量相等，为2q ，此时库仑力为F ′2＝k 4q 2r2 12解析：选C.设弹簧原长为l ，劲度系数为K ，根据库仑定律和平衡条件列式得k q 1q 2(l ＋x 0)2＝Kx 0，k 4q 1q 2(l ＋x )2＝Kx 两式相除：(l ＋x )24(l ＋x 0)2＝x 0x ，得：x ＝(l ＋x 0)2(l ＋x )2·4x 0，因l ＋x >l ＋x 0，由此推断选项C 正确．13.解析：设两球之间的距离为x ，相互作用的库仑力为F ，则：F ＝k q 2x2 由平衡条件得：F cos45°＝mg sin45°由以上两式解得：x ＝qk mg . 答案：qk mg14解析：由于A 、B 两球都带正电，它们互相排斥，C 球必须对A 、B 都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C 球带负电荷．以三球为整体，设系统加速度为a ，则F ＝3ma ①隔离A 、B ，由牛顿第二定律可知：对A ：kq A q C 4L 2－kq A q B L2＝ma ② 对B ：kq A q B L 2＋kq B q C L2＝ma ③ 联立①、②、③得F ＝70k q 2L 2. 答案：70k q 2L2 负电荷。

电磁学中的电场强度计算题

电磁学中的电场强度计算题电场是电磁学中重要的概念之一，它是指某一点周围的电荷所产生的力场。

在电磁学中，我们经常需要计算电场的强度，以便解决各种电磁现象的问题。

本文将以电磁学中的电场强度计算题为主题，通过几个具体的计算问题，来揭示电场强度的计算方法和公式。

问题一：点电荷的电场强度计算已知一个电荷为Q的点电荷位于空间中的某一点P，我们想要计算出点P处的电场强度E。

根据电场的定义，电场强度E与点电荷的电荷量Q以及点电荷与观察点之间的距离r有关。

根据库伦定律，可以得到点电荷在点P处产生的电场强度计算公式为：E = k * Q / r²其中，k为库伦常数，其数值为8.99 × 10^9 N·m²/C²。

问题二：带电直线的电场强度计算若一个长度为L的直线带有电荷量Q，我们已知直线上某一点P距离直线的最近距离为d，我们可以计算出点P处的电场强度E。

对于带电直线来说，点电荷与观察点之间的距离r并不是恒定的，随着点P在直线上的不同位置，r会随之改变。

为了简化计算，我们可以将直线等效为由无数个点电荷组成的导线，这时点P处的电场强度可由积分得到：E = k * (∫(λ * dx / r)) = 2 * λ * k * ln((L + sqrt(L² + d²)) / d)其中，λ为导线的线密度，dx为导线上无穷小长度，r为点电荷与观察点之间的距离。

问题三：均匀带电平面的电场强度计算对于一个面密度为σ的均匀带电平面，我们希望计算该平面上某一点P处的电场强度E。

由于均匀带电平面的导线等效为由无数个点电荷组成的导线，所以点P处的电场强度可以看作是由这些点电荷叠加而成的，通过积分可以得到：E = k * (∫(σ * dS / r²)) = 2 *π * k * σ其中，dS为平面上的微元面积。

问题四：均匀带电球壳的电场强度计算若一个半径为R，带电量为Q的均匀带电球壳，我们需要计算球壳外一点P处的电场强度E。

电磁学答案

习题3—1 班级姓名学号批阅日期月日库仑定律、电场1、下列几个说法中哪一个是正确的？A 、电场中某点场强的方向就是将点电荷放在该点所受电场力的方向；B 、在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同；C 、场强方向可由0/q F E =定出，其中0q 为试验电荷的电量，可正可负，F为试验电荷所受的电场力；D 、以上说法都不正确。

[ C ]2、有一带正电荷的金属球，其附近某点的场强为E，若在该点放一带正电的点电荷Q ，测得所受电场力为f ，则E大小为 [ C ]A 、Q f E / = ；B 、Q f E /<； C 、q f E / > 。

3、如图所示，两电量分别为q 1=q 2=4.0×10-7C 的点电荷，相距为 0.4m 。

求距q 1为 0.3m ，距q 2为0.5m 处P 点的电场强度，求P 点处的q 3=1.0×10-7C 电荷的受力。

{441.15210 4.86410()Ei j SI =-⨯+⨯;331.15210 4.86410()F i j SI --=-⨯+⨯}解:41132010442333020791244==4.010j , 4403040311521008641044050403401091001250090125115210486410q qjE r r .qq E r (.i .j ).i .j ,r ..i j .jE E E .()....i .jπεπεπεπε-=⨯==-+=-⨯+⨯-=+=⨯⨯⨯++=-⨯+⨯ 3F q E ==331.15210 4.86410i j ---⨯+⨯习题3—2 班级姓名学号批阅日期月日4、长为L=15.0cm 直线A 、B 上，均匀分布着电荷线密度λ=40×10-9C/m 的正电荷，求导线的延长线上与导线B 端相距d=5.0cm 的P 点的场强。

电磁学练习题(库仑定律、电场强度 (1))

库仑定律、电场强度－选择题如图，真空中，点电荷q 在场点P 处的电场强度可表示为2014r q E e r πε=，其中r 是q 与P 之间的距离，r e 是单位矢量。

r e的方向是()A 总是由P 指向q ； ()B 总是由q 指向P ； ()C q 是正电荷时，由q 指向P ； ()D q 是负电荷时，由q 指向P 。

〔〕答案：()B根据场强定义式0q FE =，下列说法中正确的是：()A 电场中某点处的电场强度就是该处单位正电荷所受的力； ()B 从定义式中明显看出，场强反比于单位正电荷；()C 做定义式时0q 必须是正电荷；()D E 的方向可能与F的方向相反。

〔〕答案：()A一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 的一个带电量为σd S 的电荷元，在球面内各点产生的电场强度()A 处处为零 ()B 不一定都为零 ()C 处处不为零 ()D 无法判定〔〕答案：()C空间某处附近的正电荷越多，那么有：()A 位于该处的点电荷所受的力越大；()B 该处的电场强度越大；()C 该处的电场强度不可能为零； ()D 以上说法都不正确；〔〕答案：()D库仑定律的适用范围是()A 真空中两个带电球体间的相互作用； ()B 真空中任意带电体间的相互作用；()C 真空中两个正点电荷间的相互作用； ()D 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离。

〔〕答案：()D在等量同种点电荷连线的中垂线上有A 、B 两点,如图所示，下列结论正确的是()A A B E E <，方向相同；()B A E 不可能等于B E ,但方向相同； ()C A E 和B E 大小可能相等，方向相同；()D A E 和B E 大小可能相等，方向不相同。

〔〕答案：()C电荷之比为1:3:5的三个带同号电荷的小球A 、B 、C ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径qPAC B E()BAC BE()AAC B E()DAC B ()CE 大得多．若固定A 、C 不动，改变B 的位置使B 所受电场力为零时，AB 与BC 的比值为 ()A 5； ()B 15； ()C 5； ()D 1/ ( ) 答案：()D真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面。

库仑定律、电场力的性质例题

例16：如图所示，匀强电场方向与水平线间夹角θ=30°，斜向右上方，电场强度为E，质量为m的小球带负电，以初速度v0开始运动，初速度方向与电场方向一致。 (1)若小球的带电荷量为q=mg/E，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力F1的大小和方向各如何？ 3mg 水平线夹角60°斜向右上方 (2)若小球的带电荷量为q=2mg/E，为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向各如何？
题型4
带电粒子在电场中的平衡
例7：在同一直线上三个静止自由电荷的电荷关系、位置判断:
两同夹一异、两大夹一小，居中异性电荷必靠近边缘电量较小的一个。三者电量关系为:
q1q2 q2q3 q1q3 ( q2 最小）
l1 l2 q1 : q2 : q3 l 2 l1 l2 :1: l 1
③小球在B点时，细线拉力 D．②③
④小球在B点时，细线拉力为F＝2Eq C．①④
例7：如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点， P点是轨道上离Q最近的点。电子从M经P到达N点的过程中( ) A.速率先增大后减小 B.速率先减小后增大 C.电势能先减小后增大 D.电势能先增大后减小
例3：ab是长为L的均匀带电细杆，P1、P2 是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示，ab 上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在 P2处的场强大小为E2，则以下说法正确的是( BC ) A.两处的电场方向相反，E1＞E2 B.两处的电场方向相反，E1＜E2 C.若将绝缘细杆的右边L/2截掉并移走（左边L/2 电量、位置不变），则P2处的场强大小为E2-E1 D.若将绝缘细杆的右边L/2截掉并移走（左边L/2 电量、位置不变），则根据题中所给的条件无法求出P2处的场强大小

电磁场理论习题及答案

电磁场理论习题及答案电磁场理论是电磁学的基础，它描述了电荷和电流产生的电磁场在空间中的分布和演化规律。

在学习电磁场理论时，习题是巩固和深化理解的重要方式。

本文将介绍一些电磁场理论的习题及其答案，帮助读者更好地掌握这一理论。

一、电场和电势1. 问题：一个均匀带电球体，半径为R，总电荷为Q。

求球心处的电场强度。

答案：根据库仑定律，电场强度E与电荷Q和距离r的关系为E = kQ/r^2，其中k为库仑常数。

对于球体内部的点，距离球心的距离r小于半径R，所以电场强度为E = kQ/r^2。

对于球体外部的点，距离球心的距离r大于半径R，所以电场强度为E = kQ/R^3 * r。

2. 问题：一个无限长的均匀带电线，线密度为λ。

求距离线上一点距离为r处的电势。

答案：根据电势公式V = kλ/r，其中k为库仑常数。

所以距离线上一点距离为r处的电势为V = kλ/r。

二、磁场和磁感应强度1. 问题：一根无限长的直导线，电流为I。

求距离导线距离为r处的磁感应强度。

答案：根据安培环路定理，磁感应强度B与电流I和距离r的关系为B =μ0I/2πr，其中μ0为真空中的磁导率。

所以距离导线距离为r处的磁感应强度为B = μ0I/2πr。

2. 问题：一根长为L的直导线，电流为I。

求距离导线距离为r处的磁场强度。

答案：根据比奥萨伐尔定律，磁场强度H与电流I和距离r的关系为H = I/2πr。

所以距离导线距离为r处的磁场强度为H = I/2πr。

三、电磁场的相互作用1. 问题：一个半径为R的导体球，带电量为Q。

求导体球表面的电荷密度。

答案：导体球表面的电荷密度σ等于导体球上的电荷总量Q除以导体球表面的面积A。

导体球表面的面积A等于球的表面积4πR^2。

所以导体球表面的电荷密度为σ = Q/4πR^2。

2. 问题：一个平行板电容器，两个平行金属板之间的距离为d，电介质的介电常数为ε。

一块电介质板插入到电容器中间，使得电容器的电容增加了n倍。

高中物理电磁学基础练习题及答案

高中物理电磁学基础练习题及答案练习题一：电场1. 电荷的基本单位是什么？答案：库仑（C）2. 两个等量的正电荷相距1米，它们之间的电力是多少？答案：9 × 10^9 N3. 电场强度的定义是什么？答案：单位正电荷所受到的电力4. 空间某点的电场强度为10 N/C，某个电荷在此点所受的电力是5 N，求该电荷的电量。

答案：0.5 C练习题二：磁场1. 磁力线的方向与什么方向垂直？答案：磁力线的方向与磁场的方向垂直。

2. 磁力的大小与什么有关？答案：磁力的大小与电流强度、导线长度以及磁场强度有关。

3. 磁感应强度的单位是什么？答案：特斯拉（T）4. 在垂直磁场中，一根导线受到的力大小与什么有关？答案：导线长度、电流强度以及磁场强度有关。

练习题三：电磁感应1. 什么是电磁感应？答案：电磁感应是指导体在磁场的作用下产生感应电动势的现象。

2. 什么是法拉第电磁感应定律？答案：法拉第电磁感应定律指出，当导体回路中的磁通量变化时，导体回路中会产生感应电动势。

3. 一根长度为1 m的导体以2 m/s的速度与磁感应强度为0.5 T 的磁场垂直运动，求导体两端的感应电动势大小。

答案：1 V4. 一根长度为3 m的导线以2 m/s的速度穿过磁感应强度为0.5 T的磁场，若导线两端的电压为6 V，求导线的电阻大小。

答案：1 Ω练习题四：电磁波1. 什么是电磁波？答案：电磁波是由电场和磁场相互作用产生的波动现象。

2. 电磁波的传播速度是多少？答案：光速，约为3 × 10^8 m/s。

3. 可见光属于电磁波的哪个频段？答案：可见光属于电磁波的红外线和紫外线之间的频段。

4. 无线电波属于电磁波的哪个频段？答案：无线电波属于电磁波的低频段。

练习题五：电磁学综合练习1. 一个电荷在垂直磁场中受到的磁力大小为5 N，该电荷的电量是2 C，求该磁场的磁感应强度。

答案：2.5 T2. 一段长度为2 m的导线以8 m/s的速度进入磁感应强度为0.2 T的磁场中，导线所受的感应电动势大小为4 V，求导线两端的电阻大小。

电磁学练习题电场和电势的计算和应用

电磁学练习题电场和电势的计算和应用电磁学练习题：电场和电势的计算和应用在电磁学中，电场和电势是两个基本概念。

电场描述了电荷周围的电力场景，而电势则表征了单位正电荷在电场中所具有的电势能。

了解电场和电势的计算和应用对于理解电磁现象和解决相关问题非常重要。

本文将通过一些练习题来展示电场和电势的计算和应用。

1. 计算电场强度假设有一电荷Q，在距离该电荷r处的电场强度E可以由库仑定律计算：E=kQ/r²，其中k为库仑常数。

例题1：一个正电荷Q=5μC位于原点O，求点A(2m, 0)处的电场强度。

解：根据库仑定律，我们可以计算得到A点处的电场强度：E=kQ/r²=k(5×10⁻⁶)/(2×2)²通过计算，我们可以得到A点处的电场强度。

2. 计算电势差电势差是指单位正电荷由一个位置移动到另一个位置所具有的电势能的变化。

电势差的计算可通过电势差公式ΔV=W/q得到，其中W是电场力所做的功，q表示电荷量。

例题2：一个电荷量为q=3μC的正电荷从点A(2m, 4m)移动到点B(6m, 8m)，求电势差。

解：首先，我们需要计算电场力所做的功，而功可以通过电场力与位移的乘积来计算。

设A点的电势为VA，B点的电势为VB，则电势差ΔV=VB-VA。

根据电势差公式，我们可以计算出电势差ΔV。

3. 应用题：电场的应用电场不仅仅是一个理论概念，它在现实生活中有广泛的应用。

例题3：一导体球的半径为R=10cm，其中带电量为Q=8μC的电荷，求导体球表面的电场强度。

解：导体球内部，电荷分布均匀，电场强度为零。

导体球表面的电场强度可通过高斯定律计算。

通过高斯定律，我们可以得到导体球表面的电场强度。

4. 应用题：电势的应用电势的应用广泛，比如电势差可以用于计算电池的电动势、电路中的电压等。

例题4：一个由电势差为6V的电池组组成的电路，电池组内电阻为2Ω，求电路中的电流强度。

解：根据欧姆定律，电流I等于电势差ΔV除以电阻R。

电磁学考试题库及答案详解

电磁学考试题库及答案详解一、单项选择题1. 真空中两个点电荷之间的相互作用力遵循（）。

A. 牛顿第三定律B. 库仑定律C. 高斯定律D. 欧姆定律答案：B解析：库仑定律描述了真空中两个点电荷之间的相互作用力，其公式为F=k*q1*q2/r^2，其中F是力，k是库仑常数，q1和q2是两个电荷的量值，r是它们之间的距离。

2. 电场强度的方向是（）。

A. 从正电荷指向负电荷B. 从负电荷指向正电荷C. 垂直于电荷分布D. 与电荷分布无关解析：电场强度的方向是从正电荷指向负电荷，这是电场的基本性质之一。

3. 电势能与电势的关系是（）。

A. 电势能等于电势的负值B. 电势能等于电势的正值C. 电势能等于电势的两倍D. 电势能与电势无关答案：A解析：电势能U与电势V的关系是U=-qV，其中q是电荷量，V是电势。

4. 电容器的电容C与板间距离d和板面积A的关系是（）。

A. C与d成正比B. C与d成反比C. C与A成正比D. C与A和d都成反比解析：电容器的电容C与板间距离d成反比，与板面积A成正比，公式为C=εA/d，其中ε是介电常数。

5. 磁场对运动电荷的作用力遵循（）。

A. 洛伦兹力定律B. 库仑定律C. 高斯定律D. 欧姆定律答案：A解析：磁场对运动电荷的作用力遵循洛伦兹力定律，其公式为F=qvBsinθ，其中F是力，q是电荷量，v是电荷的速度，B是磁场强度，θ是速度与磁场的夹角。

二、多项选择题1. 以下哪些是电磁波的特性？（）A. 传播不需要介质B. 具有波粒二象性C. 传播速度等于光速D. 只能在真空中传播答案：ABC解析：电磁波的传播不需要介质，具有波粒二象性，传播速度等于光速，但它们也可以在其他介质中传播，只是速度会因为介质的折射率而改变。

2. 以下哪些是电场线的特点？（）A. 电场线从正电荷出发，终止于负电荷B. 电场线不相交C. 电场线是闭合的D. 电场线的疏密表示电场强度的大小答案：ABD解析：电场线从正电荷出发，终止于负电荷，不相交，且电场线的疏密表示电场强度的大小。

电磁学练习题电场与电势能计算题目

电磁学练习题电场与电势能计算题目1. 两点电荷的电场计算假设存在两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，它们之间的距离为r。

我们需要计算它们产生的电场。

根据库仑定律，两点电荷之间的电场强度E可以表示为：E = k * |Q1 * Q2| / r^2其中，k为库仑常数，约等于9 × 10^9 N·m^2/C^2。

2. 电场中带电粒子的受力计算已知点电荷Q1产生的电场强度为E1，带电粒子Q2的电荷量为q2，我们需要计算Q2在Q1的电场中受到的力。

根据库仑定律，电荷在电场中受到的力F可以表示为：F = q2 * E13. 点电荷沿电势梯度移动的能量变化计算假设存在一个点电荷Q，在电势为V1的位置移动到电势为V2的位置。

我们需要计算电荷Q在移动的过程中电势能的变化。

根据电势能的定义，电势能U可以表示为：U = Q * (V2 - V1)4. 电荷分布体系的电势能计算假设存在一个电荷分布体系，我们需要计算该体系的总电势能。

如果电荷分布体系是由离散点电荷组成的，总电势能U可以表示为：U = Σ(Qi * Vi)，其中，Qi为第i个离散点电荷的电荷量，Vi为该点电荷在该体系中的电势。

如果电荷分布体系是由连续分布的电荷产生的，总电势能U可以表示为：U = ∫(ρ * V)dτ，其中，ρ为电荷密度，V为在某点上的电势，dτ为电荷密度的微元。

以上是关于电场与电势能的一些计算题目，通过应用电磁学的公式和定律，我们可以计算出电场、电势能以及电荷受力等相关物理量。

这些题目可以帮助我们加深对电磁学的理解和应用能力。

在解答这些题目时，需要注意单位的转换和计算的精度，以确保结果的准确性。

希望以上内容对你的学习有所帮助。

高中试卷-9.2 库仑定律(练习题)(含答案)

第九章静电场及其应用9.2 库仑定律一、单选题：1.关于库仑定律，下列说法正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体B ．根据F ＝k q 1q 2r2，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大C ．带电荷量分别为Q 和3Q 的点电荷A 、B 相互作用时，B 受到的静电力是A 受到的静电力的3倍D ．库仑定律的适用条件是：在真空中和静止的点电荷答案　D解析　如果带电体的形状、大小以及电荷分布对所研究问题的影响可以忽略不计，则可将它看做点电荷，故A 错误．两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，F ＝kq 1q 2r 2不再适用，故B 错误．根据牛顿第三定律得：B 受到的静电力和A 受到的静电力大小相等，故C 错误．库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷，故D 正确．2.如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )A ．两球都带正电B ．两球都带负电C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D ．两球受到的静电力大小相等答案　D解析　由题图可知，两个带电球之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故A 、B 错；由牛顿第三定律知，两球受到的静电力大小相等，故C 错，D 对．3.使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q 和＋5Q 的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 1，现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 2，则F 1与F 2之比为( )A ．2∶1 B ．4∶1C ．16∶1 D ．60∶1答案　D解析　开始时由库仑定律可得F 1＝k 5Q ·3Q a 2＝k 15Q 2a 2，接触后再分开，两球都带正电，所带电荷量均为Q ，由库仑定律可得F 2＝k Q ·Q 4a 2＝k Q 24a2，所以F 1∶F 2＝60∶1，故D 正确．4.人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h 高处，恰处于悬浮状态，现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h 高处无初速度释放，则此带电粉尘将(不考虑星球的自转影响)( )A ．向星球中心方向下落B ．被推向太空C ．仍在那里悬浮D ．无法确定【答案】　C【解析】　在星球表面h 高度处，粉尘处于悬浮状态，说明粉尘所受库仑力和万有引力平衡，k q 1q 2R ＋h 2＝G m 1m 2R ＋h 2，得kq 1q 2＝Gm 1m 2；当离星球表面2h 高度时，所受合力F ＝k q 1q 2R ＋2h 2－Gm 1m 2R ＋2h 2.结合上式可知，F ＝0，即受力仍平衡．由于库仑力和万有引力都遵从二次方反比规律，因此该粉尘无论距星球表面多高，都处于悬浮状态．5.如图所示，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝8 cm 、ac ＝6 cm 、bc ＝10 cm ，小球c 所受库仑力合力的方向平行于ab 的连线斜向下．关于小球a 、b 的电性及所带电荷量比值的绝对值n ，下列说法正确的是( )A ．同号电荷，n ＝925B ．同号电荷，n ＝27125C ．异号电荷，n ＝925D ．异号电荷，n ＝27125答案　D解析　由题意知∠b ＝37°，∠a ＝90°，由小球c 所受库仑力合力的方向知a 、b 带异号电荷，小球a 、b 对小球c 的作用力如图所示．F a ＝kq a q cr ac2①F b ＝kq b q c r bc 2②sin 37°＝F aF b③由①②③得：n ＝q a q b ＝27125，选项D 正确．6.如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L 的点电荷A 、B ，带电荷量分别为－4Q 和＋Q ，今引入第三个点电荷C ，使三个点电荷都处于平衡状态，则C 的电荷量和放置的位置是( )A ．－Q ，在A 左侧距A 为L 处B ．－2Q ，在A 左侧距A 为L2处C ．－4Q ，在B 右侧距B 为L 处D ．＋2Q ，在A 右侧距A 为3L 2处【答案】　C【解析】　根据自由电荷间的作用规律可知，C 应放在B 的外侧，且与A 电性相同带负电，由F AB ＝F CB ，得k 4Q 2L 2＝k Q C Q r 2BC ，由F AC ＝F BC ，得k 4QQ C r BC ＋L 2＝k QQ Cr 2BC ，解得：r BC ＝L ，Q C ＝4Q .7.如图所示，在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A 、B 、C (可视为质点)．若它们恰能处于平衡状态，则这三个小球所带电荷量及电性的关系，可能为下面的( )A ．－9q 、4q 、－36qB ．4q 、9q 、36qC ．－3q 、2q 、8qD ．3q 、－2q 、6q【答案】　A【解析】　据三个点电荷平衡规律：两同夹异、两大夹小，可知A 、D 可能正确．再由kQ A Q Cr 2AC＝k Q A Q B r 2BA ＝k Q B Q Cr 2BC 及r AC ＝r AB ＋r BC Q A 、Q B 、Q C 是电荷量的大小，代入可知，只有A 正确．8.如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A 和B 相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是α和β，且α＜β，两小球在同一水平线上，由此可知( )A ．B 球受到的库仑力较大，电荷量较大B ．B 球的质量较大C ．B 球受到的拉力较大D ．两球接触后，再处于静止的平衡状态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′＜β′【答案】　D【解析】　库仑力是A 、B 两球受力中的一种．然后应用共点力平衡和牛顿第三定律可求出．分别以A 、B 球为研究对象，其受力情况如图所示，由共点力的平衡条件有m A g ＝F A /tan α，F TA ＝F A /sin α；m B g ＝F B /tan β，F TB ＝F B /sin β，而F A ＝F B ，由此可见因为α＜β，所以m A ＞m B ，F TA ＞F TB .两球接触后，每个小球的电荷量可能都发生变化，但相互间的静电力仍满足牛顿第三定律，因此仍有上述的关系，正确选项为D.9．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6【答案】　D【解析】　设小球1、2之间的距离为r .球3没接触前，F ＝k q ·nqr 2；球3分别与球1、2接触后，q 2＝nq 2，q 1＝nq 2＋q 2＝2＋n q 4，则F ＝k nq 2·2＋n q 4r2，联立解得：n ＝6，故D 正确．10.类似双星运动那样，两个点电荷的质量分别为m 1、m 2，且带异种电荷，电荷量分别为Q 1、Q 2，相距为l ，在库仑力作用下(不计万有引力)各自绕它们连线上的某一固定点，在同一水平面内做匀速圆周运动，已知m 1的动能为E k ，则m 2的动能为( )A.kQ 1Q 2l－E k B.kQ 1Q 22l －E k C.km 1Q 1Q 2m 2l －E kD.km 2Q 1Q 22m 1l－E k【答案】　B【解析】　对于两点电荷，库仑力提供向心力，则kQ 1Q 2l 2＝m 1v 21r 1＝m 2v 22r 2，所以E k1＝12m 1v 21＝kQ 1Q 22l 2r 1＝E k ，E k2＝12m 2v 22＝kQ 1Q 22l 2r 2，因为r 1＋r 2＝l ，所以E k ＋E k2＝kQ 1Q 22l 2(r 1＋r 2)＝kQ 1Q 22l .解得E k2＝kQ 1Q 22l－E k .二、多选题11.对于库仑定律，下列说法正确的是( )A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k q 1q 2r2B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为2r时，对于它们之间的作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量多少答案　AC解析　由库仑定律的应用条件可知，A选项正确；两带电小球距离非常近时，带电小球不能视为点电荷，库仑定律不再适用，故B选项错误；由牛顿第三定律可知，相互作用的两个点电荷之间的作用力总是大小相等的，故C选项正确；当带电小球之间的距离较近时，不能看成点电荷，它们之间的作用力不仅跟距离有关，还跟带电体所带电荷电性及电荷量有关系，故D选项错误．12.两个相同的金属小球,带电荷量之比为1∶7,相距为r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则它们间的库仑力可能为原来的( )A.47B.37C.97D.167,电荷量分别为q和-7q,两者间库仑力大小为:F=k q·7qr2=7kq2r2;两者接触后再放回原来的位置上,两球所带电荷量均为-3q,库仑力大小为:F'=k3q·3qr2=9kq2r2,是原来的97,选项C正确;设两金属球带同种电荷,电荷量分别为q、7q,由库仑定律有:F=k q·7qr2=7kq2r2;两者接触后再放回原来的位置上,两球所带电荷量均为4q,库仑力大小为:F'=k4q·4qr2=16kq2r2,是原来的167,选项D正确。

电磁学练习(库仑定律、电场强度 (1))

库仑定律、电场强度－选择题如图，真空中，点电荷q 在场点P 处的电场强度可表示为2014r q E e r πε=vv ，其中r 是q 与P 之间的距离，r e v 是单位矢量。

r e v的方向是()A 总是由P 指向q ； ()B 总是由q 指向P ； ()C q 是正电荷时，由q 指向P ； ()D q 是负电荷时，由q 指向P 。

〔〕答案：()B根据场强定义式0q FE ϖϖ=，下列说法中正确的是：()A 电场中某点处的电场强度就是该处单位正电荷所受的力； ()B 从定义式中明显看出，场强反比于单位正电荷；()C 做定义式时0q 必须是正电荷；()D E ϖ的方向可能与F ϖ的方向相反。

〔〕答案：()C电荷之比为1:3:5的三个带同号电荷的小球A 、B 、C ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径qPAC B E v()BAC BE v()AAC B E v()DAC B ()CE v 大得多．若固定A 、C 不动，改变B 的位置使B 所受电场力为零时，AB 与BC 的比值为 ()A 5； ()B 15； ()C 5； ()D 1/5 ( ) 答案：()D真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面。

库仑定律练习题

库仑定律1．关于库仑定律的理解，下面说法正确的是( ）A．对任何带电荷之间的静电力计算,都可以使用库仑定律公式B．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式C．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中,一定是大小相等、方向相反的D．摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电2．下面关于点电荷的说法正确的是( )A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷3．关于库仑定律的公式F＝k错误!，下列说法正确的是( )A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0B．当真空中的两个电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞C．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D．当两个电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了4.(2012·广东实验中学联考）如图所示,两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等5．（2011·漳州高二期中)两个完全相同的金属小球，所带电荷量多少不同，相距一定的距离时，两个导体球之间有相互作用的库仑力．如果将两个导体球相互接触一下后,再放到原来的位置,则两球的作用力变化情况是( )A．如果相互接触前两球的库仑力是引力，则相互接触后的库仑力仍是引力B．如果相互接触前两球的库仑力是引力，则相互接触后的库仑力为零C．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则相互接触后的库仑力仍是斥力D．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则相互接触后的库仑力是引力6．真空中有甲、乙两个点电荷，当它们相距r时,它们间的静电力为F.若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的错误!,两者间的距离变为2r，则它们之间的静电力变为（) A．3F/8 B．F/6C．8F/3 D．2F/37．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中F A所示,那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为（）A．一定是正电B．一定是负电C．可能是正电,也可能是负电D．无法判断8.如图所示,可视为点电荷的小物体A、B分别带负电和正电,B固定，其正下方的A静止在绝缘斜面上,则A受力个数可能为（)A．A可能受2个力作用B．A可能受3个力作用C．A可能受4个力作用D．A可能受5个力作用9。

电磁学练习题电场与电势

电磁学练习题电场与电势电磁学练习题：电场与电势引言：电场与电势是电磁学中的重要概念，掌握它们的基本原理和计算方法对于解决电磁学问题至关重要。

本文将通过一些典型的电磁学练习题，帮助读者更好地理解和应用电场与电势的知识。

一、电场的计算1. 点电荷的电场对于一个点电荷，其电场可以通过库仑定律计算得到。

假设点电荷的电量为q，与点电荷距离为r的位置的电场强度E可以表示为：E = k * q / r^2其中，k是库仑常数。

2. 均匀带电圆盘的电场考虑一个半径为R，电荷面密度为σ的均匀带电圆盘。

在圆盘轴线上的距离为z处，圆盘产生的电场强度E可以表示为：E = (σ / 2ε0) * (1 / (1 + (z / R)^2)^(3/2))其中，ε0是真空介质中的介电常数。

二、电势的计算1. 点电荷的电势对于一个点电荷，在任意位置距离为r处的电势V可以表示为：V = k * q / r其中，k是库仑常数。

2. 均匀带电线带的电势考虑一个长度为L，线密度为λ的均匀带电线带。

在离线带中心位置为x处，线带产生的电势V可以表示为：V = (λ/ 2πε0) * ln[(L + x) / x]其中，ε0是真空介质中的介电常数。

三、电场与电势的关系1. 电场与电势的关系式电场E与电势V之间存在以下关系：E = -∇V其中，∇是梯度算符。

2. 均匀电场中的电势变化率对于一个均匀电场，电势随距离变化的速率常数，即：E = -ΔV / Δs其中，Δs是电势变化的距离，ΔV是电势的变化量。

结论：电场与电势是电磁学中的基本概念，其计算方法和关系式对解决电磁学问题具有重要的指导意义。

通过本文介绍的电磁学练习题，希望读者能够更深入地理解和掌握电场与电势的概念和计算方法，从而提高解决实际问题的能力。

参考文献：1. Griffiths, D. J. (1999). Introduction to Electrodynamics (3rd ed.). Prentice Hall.2. Purcell, E. M., & Morin, D. J. (2013). Electricity and magnetism (3rd ed.). Cambridge University Press.。

电磁学复习练习题作业(答案)

第一次作业（库仑定律和电场强度叠加原理）一选择题[ C ]1下列几个说法中哪一个是正确的？(A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向.(B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同．(C) 场强可由q F E / 定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力．(D) 以上说法都不正确．[ C ]2 在边长为a 的正方体中心处放置一电荷为Q 的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为： (A)2012a Q ． (B) 206a Q．(C)203a Q ． (D)20a Q．[ B ]3图中所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为＋(x ＜0)和－ (x ＞0)，则Oxy 坐标平面上点(0，a )处的场强E为(A) 0． (B)i a 02 ． (C) i a 04 ． (D) j i a04 ．【提示】根据)sin (sin 4120 a E x )cos (cos 4210aE y对＋均匀带电直线2,021对— 均匀带电直线0,221在（0，a ）点的场强是4个场强的矢量和[ A ]4电荷面密度分别为＋和－的两块“无限大”均匀带电的平行平板，如图放置，则其周围空间各点电场强度随位置坐标x 变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向左为负)O +- x y (0, a ) O x -a a y+ -O -a +a 0/x(A)EO E -a +a 02/ x (B)OE -a +a 02/ x(C)-02/OE -a +a2/ x(D)/ 02/【提示】依据02E 及场强叠加二．填空题5. 电荷为－5×10-9 C 的试验电荷放在电场中某点时，受到 20×10-9 N 的向下的力，则该点的电场强度大小为_____________________，方向____________．4N / C 2分向上 1分6. 电荷均为＋q 的两个点电荷分别位于x 轴上的＋a 和－a 位置，如图所示．则y 轴上各点电场强度的表示式为E＝j y a qy2/322042 ， (j为y 方向单位矢量) ，场强最大值的位置在y ＝2/a7.两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为 1和 2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a 为d 211三计算题8.如图所示，一电荷面密度为的“无限大”平面，在距离平面a 处的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生的．试求该圆半径的大小．解：电荷面密度为的无限大均匀带电平面在任意点的场强大小为E = / (2 0) 2分以图中O 点为圆心，取半径为r →r ＋d r 的环形面积，其电量为d q = 2 r d r 2分它在距离平面为a 的一点处产生的场强+q +q -a+aO xy12a daR O E2/32202d ra ardrE2分则半径为R 的圆面积内的电荷在该点的场强为R r a r r a E 02/3220d 222012R a a 2分由题意,令E = / (40)，得到R ＝a 32分9.如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为 =q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强： 204d d x d L q E204d x d L L xq 2分总场强为 Lx d L xL q E 020)(d 4－ d L d q 043分方向沿x 轴，即杆的延长线方向．10.一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q ，如图所示．试求圆心O 处的电场强度．解：把所有电荷都当作正电荷处理.在处取微小电荷 d q = d l = 2Q d /它在O 处产生场强d 24d d 20220RQR q E2分按角变化，将d E 分解成二个分量：d sin 2sin d d 202RQ E E xOd cos 2cos d d 202R Q E E y3分对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷2/2/0202d sin d sin 2R QE x ＝0 2分 2022/2/0202d cos d cos 2R QR Q E y2分所以j RQ j E i E E y x2021分第三次作业答案（高斯定理和电势2）1. 以下各种说法是否正确？(回答时需说明理由)(1)场强为零的地方，电势也一定为零。

电磁学练习题(库仑定律、电场强度 (1))

库仑定律、电场强度－选择题如图，真空中，点电荷q 在场点P 处的电场强度可表示为2014r qE e r πε=，其中r 是q 与P 之间的距离，r e 是单位矢量。

r e 的方向是()A 总是由P 指向q ； ()B 总是由q 指向P ； ()C q 是正电荷时，由q 指向P ； ()D q 是负电荷时，由q 指向P 。

〔〕答案：()C电荷之比为1:3:5的三个带同号电荷的小球A 、B 、C ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径qPAC B E()BAC BE ()AAC B E()DAC B ()CE 大得多．若固定A 、C 不动，改变B 的位置使B 所受电场力为零时，AB 与BC 的比值为 ()A 5； ()B 15； ()C 5； ()D 1/ ( ) 答案：()D真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面。

电磁学练习题电场和电荷计算

电磁学练习题电场和电荷计算电磁学练习题: 电场和电荷计算在电磁学中，电场和电荷计算是基础而重要的内容。

本文将针对电磁学练习题，探讨电场和电荷计算的相关知识和应用。

通过解答具体的练习题，帮助读者加深对电场和电荷计算的理解。

1. 问题一假设一个点电荷q1 = 2μC位于原点(0,0)，另一个点电荷q2 = -5μC位于点(3,4)。

计算在点(5,0)处的电场强度。

解析：根据库仑定律，两个电荷之间的电场强度与电荷之间的距离成反比，与电荷的大小成正比。

首先，计算q1对点(5,0)处的电场强度，记为E1。

根据库仑定律可得：E1 = k * |q1| / r1^2其中，k是库仑常数，约为9×10^9 N·m^2/C^2；r1是点(0,0)到点(5,0)的距离。

根据勾股定理，点(0,0)到点(5,0)的距离r1 = √(5^2 + 0^2) = 5。

将q1 = 2μC代入上式，可得：E1 = (9×10^9 N·m^2/C^2) * (2×10^-6 C) / (5^2) = 3.6 N/C接下来，计算q2对点(5,0)处的电场强度，记为E2。

同样根据库仑定律可得：E2 = k * |q2| / r2^2其中，q2 = -5μC，r2是点(3,4)到点(5,0)的距离。

根据勾股定理，点(3,4)到(5,0)的距离r2 = √(2^2 + (-4)^2) = √20。

将q2 = -5μC代入上式，可得：E2 = (9×10^9 N·m^2/C^2) * (5×10^-6 C) / (20) = 1.125 N/C由于电场强度是矢量量值，其方向由正电荷向量指向负电荷向量。

因此，E1和E2的合成电场强度E = E1 + E2。

考虑到两者方向相反，应该相减。

E = E1 - E2 = 3.6 N/C - 1.125 N/C = 2.475 N/C所以，点(5,0)处的电场强度为2.475 N/C。

库仑定律电场强度习题

1. 关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（）A ．物体所带的电荷量可以为任意实数B ．物体所带的电荷量只能是某些特定值C ．物体带电＋1.60×10-9C ，是因为该物体失去了1.0×1010个电子D ．物体带电荷量的最小值为1.6×10-19C2．有三个相同的绝缘金属小球A 、B 、C ，其中小球A 带有2.0×10-5C 的正电荷，小球B 、C 不带电．现在让小球C 先与球A 接触后取走，再让小球B 与球A 接触后分开，最后让小球B 与小球C 接触后分开，最终三球的带电荷量分别是多少？3.有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电量7Q ，B 带电量-Q ，C 不带电．将A 、B 固定，且A 、B 间距离远大于其半径．然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．试问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍？4.两个半径为r 的金属球如图所示放置。

若两球带有等量的电荷Q 时，两球间的相互作用力的大小为F ，则（）A ．2216r Q k F =B ．2216r Q k F >Ｃ．2216r Q k F < Ｄ．无法判断5.一半径为ｒ的硬橡胶圆环均匀带负电，电量为Q ，若截取环顶部的一小段圆弧ΔS ，ΔS=L ，且L《r ，求剩余电荷对放在环心处带电量为ｑ的正点电荷产生的库仑力的大小和方向。

6.如图所示，把大小可以不计的带有同种电荷的小球A 和B 互相排斥，静止时，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α<β，由此可知（）A ．B 球受到的库仑力较大，电荷量较大 B ．B 球的质量较大C ．B 球受到细线的拉力较大D ．两球接触后，再静止时，A 球的悬线与竖直方向的夹角仍然小于B 球的悬线与竖直方向的夹角7.如图所示，q 1、q 2、q 3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q 1与q 2之间的距离为l 1，q 2与q 3之间的距离为l 2，且三个点电荷都处于平衡状态. (1)若q 2为正电荷，则q 1为_____电荷, q 3为____电荷． (2) q 1、q 2、q 3三者电量大小之比是_____.8.如图所示，质量均为m 的三个带电小球A 、B 、C 放置在光滑绝缘的水平直槽上，AB 间和BC 间的距离均为L ．已知A 球带电量为Q A =8q ，B 球带电量为Q B =q ，若在C 球上施加一个水平向右的恒力F ，恰好能使A 、B 、C 三个小球保持相对静止，共同向右加速运动。

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