2014年秋最新人教版八年级上数学教学案实用版
人教版2014-2015八年级数学上册全册教案(87页)
第十一章三角形§11.1.1三角形的边教学目标1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.重点、难点重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.难点:1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教学过程一、看一看1.投影:图形见章前P1图.教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可, 可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.学生回答:a.不在一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.二、读一读指导学生阅读课本P2,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示________.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三、做一做画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定回答以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a.从B→Cb.从B→A→C(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.四、议一议1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.五、想一想三角形按边分可以,分成几类?六、练一练有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这些木棒能否围成一个三角形?分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和9cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.错导:∵3cm+6cm>2cm∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.七、忆一忆今天我们学了哪些内容:1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系.八、作业课本P8习题11.2第1、2、6、7题.§11.1.2三角形的高、中线与角平分线教学目标1.经历析纸,画图等实践过程，认识三角形的高、中线与角平分线.2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.重点、难点重点:1.了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.2.了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.难点:1.三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.2.钝角三角形高的画法.3.不同的三角形三条高的位置关系.教学过程一、看一看把下面图表投影出来:三角形的意义图形表示法重要线段1.AD是△ABC的BC上的中线.2.BD=DC=BC.1.AD是△ABC的∠BAC的平分线.2.∠1=∠2=∠BAC.2.仔细观察投影表中的内容,并回答下面问题.(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系? 三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线.(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段, 而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线.(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交, 这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线.3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?三角形的高、中线和角平分线都代表线段, 这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.二、做一做1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.三、议一议通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.四、练习1.课本P5,练习1.2.2.画钝角三角形的三条高.五、作业1.P8-P9 习题11.1第 3.4.8§11.1.3三角形的稳定性教学目标：通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用重点：了解三角形稳定性在生产、生活的实际应用难点：准确使用三角形稳定性于生产生活之中课前准备：小木条8个，小钉若干教学过程：一、看一看，想一想课本P6投影出来二、做一做1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？三、议一议从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。
2014年秋季新版新人教版八年级数学上学期12.1全等三角形教案7
辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级数学上册《11.1 全等三角形》教案（1）人教新课标版一、教学目标1、知识和技能目标：1）、理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；2）、会寻找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点；3）、掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算，能解决一些实际问题．2．过程和方法目标：1）、通过全等三角形的有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；2）、通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力．3．情感和价值目标：1）、通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；2）、联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣.二、教学设想新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动、勇于探索的学习方式，因此本节课主要采用动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自觉实现知识的建构，促进学生全面发展．三、教材分析1．本节教材的地位与作用本节课是在学生掌握了三角形有关知识的基础上，重点研究了全等三角形的有关概念、表示方法及对应部分的关系。
由于三角形是最基本的几何图形之一，所以理解和掌握全等三角形的有关概念是今后学习全等三角形的判定和应用的预备知识，还是证明角相等，线段相等的主要途径，因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用．四、重点、难点1、重点：全等三角形的有关概念及其性质．2、难点：三角形全等的表示方法与对应部分的关系．五、教学方法主要采用引导探究法，实验法.六、教具准备三角形模板、剪刀.七、教学过程你能发现这两个三角形有什么美妙全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应C以上，解：对应角为∠ADB C生将新知识顺利也是这节课大家要重点掌握的：（根。
2014年秋季新版新人教版八年级数学上学期15.3 分式方程课案2
课案（教师用）分式方程（新授课）【理论支持】《数学课程标准》指出：数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习．我们要关注学生学习数学的结果，但更要关注学生学习数学的过程；要关注学生数学学习的水平，但更要关注学生在数学学习活动中的情感和态度．皮亚杰发展理论告诉我们，要保持学生的学习主动性和自主性，使他们积极地参与到学习活动中来．所以，教师在课堂教学中，应当有意识、有计划地设计教学活动，采用“问题情境—导学—建立数学模型—解释、应用—拓展提高”的方法，让学生经历观察分析，交流合作、解决问题、发展提高的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识和能力，增强学好数学的愿望和信心．“分式”这一章对八年级学生来说是全新的知识．分式是不同于整式的另一类有理式，是代数式中重要的基本概念，相应地，分式方程是一类有理方程，虽然解分式方程的过程比解整式方程更复杂，然而，分式和分式方程更适合作为某些类型问题的数学模型，它们具有整式和整式方程不可替代的特殊作用．因此，一定要学好这一部分知识．本节课的教学内容，是在学生学会如何解分式方程的基础上，进一步学会如何把简单的生活实际问题，通过分析，建立数学模型，转化为数学问题，用分式方程的方法解决，同时，在解题过程中，进一步体会解方程中的化归思想．教学对象分析：1．初二学生活泼开朗，对新鲜事物感兴趣．2．初二学生已经有了解一元一次方程及其应用题的能力．总之，通过本节课的学习，旨在让学生体会方程与实际生活问题的密切联系，进一步学会通过“建模”，把实际问题转化为数学问题来解决．经历知识的形成过程，培养学生的应用意识和转化意识．教学活动中，我们应充分调动学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到分式方程是解决实际问题的重要工具之一．【教学目标】【教学重难点】1. 重点：列分式方程解应用题2. 难点：寻找实际问题中的等量关系，建立分式方程数学模型．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识复习2.某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元．设每年都是x 间房屋出租，那么第一年每间租金为 元，第二年每间租金为 元，根据题意得方程为 ．3.完成下列填空:（1）、在x kg 水中加入12kg 盐，配制成的盐水浓度为 ．（2）、完成一项工程需x 天，那工作效率是 ，m 天可以完成工程的 ．（3）、甲地到乙地s 千米，一人从甲地到乙地每小时走x 千米，回来时速度是去时的2倍，则此人回来所用时间为 小时，来回共用时间为 小时．4.甲乙两人合修一台机床，2小时完成，已知甲单独修要3小时，设乙单独修要x 小时，则两人合修的效率为 ，可列方程为 ．5.x 为何值时，代数式x x --+1312与1112-x 的值相等？ 答案：1、C 2、x 96000 ，x 102000 ，x 102000=x 96000+500 3、1212+x ；x1，x m ；x s 2 ，x s 23 4、x 131+，1)131(2=+x ；5、2 【设计说明】：通过基础知识复习和练习，让同学们进一步熟悉正确列代数式，加强对应用题阅读能力的培养，也让同学们对工程问题应用题中的三个量，及其关系进行复习和应用．为学习和运用分式方程解应用题打基础，当然也复习一下上节课所学解分式方程的有关步骤．二、预习思考题及答案1.课本第29页例3：工程问题应用题，要求把分析填空填好，思考等量关系是什么？学习解题过程．2.课本第31页练习1：要求正确分析，完整解题．答案：1. 61 ，x 21，61＋x21； 2. 15千米/小时、即250米/分．【设计说明】让学生通过自己的认真预习和思考，进一步熟悉应用题的分析和解题过程，初步尝试通过列分式方程，建立数学模型，解决实际问题的过程，培养学生分析和解决问题的能力．课内探究一、导入新课：1.创设情境，引入新课：上节课，我们学习了分式方程的解法，这节课，我们来继续探讨实际问题中的分式方程，好不好？2.揭示课题，板书：分式方程应用（一）二、检查课前练习和预习情况：检查方法: 学生口答或板书，师生一起论证和点评．三、布置学生自学：策略：学生自己探究或合作探究完成后，由学生板书，后教师点评解题过程．1.学生自主探究题：甲、乙两人合做一项工程，4小时后甲因另有工作离开，剩下的工作由乙独做6小时完成，已知甲4小时的工作任务乙要做5小时才能完成，问两人单独做各需要几小时？点拨：本题关键是要确定两人的工作效率，如设甲独做要x 小时，其效率为x 1；则乙效率为x 54，乙独做要45x 小时完成，当然找出等量关系也很重要．方程可列为： 4（x x 541+）+1546=⨯x答案：甲要12小时，乙要15小时．【设计说明】基于斯滕伯格“成功智力”理论，要求教师在课堂教学中注重培养学生的分析性、创造性和实践性能力． 所以，此题的设计的目的是:通过学生的自主探究，一是培养学生的阅读分析能力，加强学生根据已有知识，建立数学模型，去解决实际问题能力的培养，二是要求学生形成良好的学习态度，关注他们解题中能否认真审题，正确找出等量关系，解题格式是否规范等；三是通过训练，进一步提高学生解分式方程的能力．变式训练题：甲和乙共同完成某项任务，乙先独做 2天，再由两人合做10天完成任务．已知乙单独完成该任务所需天数，是甲单独完成该任务所需天数的54，求甲、乙两人单独完成各需要几天？点拨：抓住两人独做天数的关系设未知数，利用工作量之和= 1，列出方程．设甲单独做要x 天，则乙要x 54天，方程为：21)451(1045=++⨯xx x 答案：甲25天 ，乙2 0天；2.小组合作探究题：某机械厂准备生产840个零件，开始4天按原计划进行生产，以后每天生产的零件比原计划增加了25%，最后比原计划提前2天完成任务．求原计划几天完成任务？(两种不同方法解)点拨：关键是如何理解题意，找等量关系，不同的想法，方程繁简迥然不同．方法1：如用生产天数做等量关系：原计划天数-实际天数= 2，可设原计划每天生产x 个，则方程可以如下列法：2%)251(48404840=+---xx x ； 方法2：如根据4天后，剩下工作量不变，实际工作效率=原来效率的45倍，列出方程也可以，可设原计划x 天完成，方程为41%)251(61-+=-x x ． 答案：14天【设计说明】数学教学应从学生的实际出发，创设适当的问题情境，引导学生通过思考探索、交流合作，从中获得知识，形成技能．所以，设计此题的目的，一是让学生在讨论与交流中，提高分析和解决问题的能力；二是培养学生的团队意识，合作意识；三是关注学生能否从不同角度解决问题，培养学生的灵活应用能力，从而进一步培养同学们的创新精神．变式训练题： 某工程队承建一项工程，由于施工时改进了方法，结果工作效率提高了20％，因此，比原计划提前1个月完工．问这个工程队原计划用几个月完成任务?点拨：如果设工程队原计划用x 个月完成任务，则改进方法前的工作效率为x 1，改进方法后的工作效率为11-x ．根据等量关系“改进方法前的工作效率×(1+20％)＝改进方法后的工作效率”，可列出方程：11%)201(1-=+x x 答案：6天【设计说明】通过此题的练习，达到对刚才所讲题目的方法二进一步熟悉和巩固运用的目的，增强学生分析问题和解决问题的能力.四、教师精讲点拨：1.知识点分析：回顾应用题的解题步骤，强调分式方程验根．2.探究题评析：关键是找出题目中隐含的等量关系，列出正确的分式方程解题．当然，从不同角度看问题，会找出不同等量关系，列出的分式方程也就完全不同，这就要求我们要认真审题，增强解题的灵活性．3．方法指导：类比整式方程应用题的思考方法，建立正确的数学模型去解题．课后提升策略：分层完成，一般同学完成1、2两题，较好同学全做．一、课后练习题及答案:1.一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，后加一台乙型拖拉机，两台拖拉机合耕，1天耕完这块地的另一半，乙型拖拉机单独耕完这块地要几天？2.某工人计划在一定时间内完成48个零件的加工任务，完成一半后，改进方法，使加工速度提高到原来的1.5倍，这样提前2天完成全部任务．求这名工人原计划每天加工多少个零件？3.某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家共支付两队8700元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付两队共9500元；若甲、丙两队合做5天可以完成该工程的32，此时厂家共需付给两队5500元．（1）、求甲、乙、丙各队独做此工程，各要几天完成？（2）、若要求工期不超过15天全部完成，问由哪队独做完成此工程花钱最少？请说明理由．答案：1、38天 ；2、4个； 3、（1）甲10天 ，乙15天 ，丙30天 ；（2）甲队，因为甲队花钱为8000元，乙队花钱9750元，丙超期．点拨：1、抓住甲效率为81；等量关系：两机合作1天工作量= 21 2、抓住完成一半后，原计划天数-实际天数= 23、任意抓住其中一个合做关系来做等量关系，另外两个合做关系写出工作效率．如用乙、丙合做10天工作总量为1做等量关系，设甲独做x 天完成，则甲效率x 1，则乙效率为(x 161-）,丙效率为(x 1152-),方程为10（x 161-+x1152-）1=【设计说明】斯滕伯格认为，教师可通过布置任务，拓展学生学习的时空范围，使课前、课中、课外的学习活动成为课堂教学的延伸．所以，设计这几道题的目的，就是要让学生通过训练，强化课堂所学知识和方法，达到巩固和提高的目的．二、课后练习题情况反馈：教师对课后练习题进行检查和批改，然后根据完成情况和存在的主要问题，进行个别辅导或集体辅导，分析原因，再设计适量的针对性的训练加以强化．。
2014新人教版数学八年级上册教案全册
教版八年级下册数学教学工作计划一、指导思想在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。
贯彻《初中数学新课程标准》的精神，以学生发展为本,以改变学习方式为目的，以培养高素质的人才为目标,，培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育，探索有效教学的新模式。
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析本学期我带初二(2) (3)班的数学课，学生反应较慢，基础较差。
同时初二这个年龄阶段的学生比较调皮，具备一定的应用数学知识解决实际问题的能力，但在知识灵活应用上还是很欠缺，因此在教学中要循序渐进，结合实例，通俗易懂，培养学生活学活用的数学应用能力。
八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。
班级学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。
学生单纯，有部分同学基础较差，问题较严重。
要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。
三、教材分析本学期教学容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：第十一章三角形本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的角和等容。
本章重点：三角形有关线段、角及多边形的角和的性质与应用。
本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，及三角形角和的证明与多边形角和的探究。
第十二章全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。
更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。
人教版八年级上册数学教案(5篇)
人教版八年级上册数学教案(5篇)人教版八年级上册数学教案(5篇)人教版八年级上册数学教案1 一、内容和内容解析1.内容三角形高线、中线及角平分线的概念、几何语言表达及它们的画法.2.内容解析本节内容概念较多，有三角形的高、中线、角平分线和重心等有关概念;需要学生动手的频率也较高，要掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，培养学生动手操作及解决问题的才能;鼓励学生主动参与，体验几何知识在现实生活中的真实性，激发学生热爱生活、勇于探究的思想感情。
理解三角形高、角平分线及中线概念到用几何语言准确表述，这是学生在几何学习上的一个深化.学习了这一课，对于学生增长几何知识，运用几何知识解决生活中的有关问题，起着非常重要的作用.它也是学习三角形的角、边的延续以及三角形全等、相似等后继知识一个准备.本节的重点是理解三角形的高、中线及角平分线概念的同时还要掌握它们的画法，难点是钝角三角形的高的画法及不同类型的三角形高线的位置关系.二、目的和目的解析1.教学目的(1)理解三角形的高、中线与角平分线等概念;(2)会用工具画三角形的高、中线与角平分线;2.教学目的解析(1)经历画图理论过程，理解三角形的高、中线与角平分线等概念.(2)可以纯熟用几何语言表达三角形的高、中线与角平分线的性质.(3)掌握三角形的高、中线与角平分线的画法.(4)理解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别相交于一点.三、教学问题诊断分析^p三角形的高线的理解：三角形的高是线段，不是直线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点在这个顶点的对边或对边所在的直线上.三角形的中线的理解：三角形的中线也是线段，它是一个顶点和对边中点的连线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点是这个顶点的对边中点.三角形的角平分线的理解：三角形的角平分线也是一条线段，角的顶点是一个端点，另一个端点在对边上.而角的平分线是一条射线，即就是说三角形的角平分线与通常的角平线有一定的联络又有本质的区别.人教版八年级上册数学教案2 一、教学目的1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2014年秋季新版新人教版八年级数学上学期13.3.2等边三角形课案1
课案（教师用）12.2.2 用坐标表示轴对称（新授课）【理论支持】《数学课程标准》指出数学教育面向全体，人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。
建构主义认为知识的建构并不是任意的和随心所欲的。
建构知识的过程中必须与他人磋商并达成一致，来不断地加以调整和修正，在这个过程中，不可避免地要受到当时社会文化因素的影响。
由于学生已经学习了轴对称、轴对称变换、平面直角坐标系等知识，所以关于坐标轴对称的点的坐标变换规律学生容易理解掌握。
人本主义心理学家认为，人的成长源于个体自我实现的需要，自我实现的需要是人格形成发展、扩充成熟的内驱力。
所谓自我实现的需要，马斯洛认为就是“人对于自我发挥和完成的欲望，也就是一种使它的潜力得以实现的倾向”。
本节课通过北京城内天安门、地安门、东直门等的方位引入新课，能强烈地吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣，满足自我实现的需要。
总之，通过本节课探究、发现式教学法，通过找具有一定代表性的分别位于四个象限及坐标轴上的一些点的对称点及坐标，寻找关于坐标轴对称的点的坐标的一般规律，培养学生观察、归纳、分析问题、解决问题的能力，并通过研究线段之间关系发现点的坐标之间关系，使学生体验数形结合思想．并通过一定的练习培养学生思维的流畅性，也使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标教学对象分析：学生的认知水平和学习能力差异较大，学习主动性较差，不善言表，少合作，但好奇心强，有很强学习和探索欲望。
【教学重难点】1．重点：（1）直角坐标系中关于x轴、y轴对称点的坐标变换规律；（2）利用坐标变换规律在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形。
2．难点：（1）找对称点的坐标之间的关系、规律。
八年级上册数学教案人教版【优秀8篇】
八年级上册数学教案人教版【优秀8篇】篇一：人教版八年级上册数学教案篇一一、教学目标：1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值二、重点、难点和难点的突破方法：1、重点：根据频数分布表求加权平均数2、难点：根据频数分布表求加权平均数3、难点的突破方法：首先应先复习组中值的定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义。
因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。
应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61,共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010。
而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。
所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的好处是简化了计算量。
为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。
三、例习题的意图分析1、教材P140探究栏目的意图。
（1）、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。
（2）、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。
这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。
2、教材P140的思考的意图。
（1）、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题（2）、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力。
八年级数学(上)全册教案(新人教版)
八年级数学(上)全册教案(新人教版)第一章：勾股定理1.1 勾股定理的发现导入：通过直角三角形的实际测量，让学生感受勾股定理的背景。
探究：引导学生通过实际操作，发现勾股定理，并能够用字母表示。
练习：让学生通过解决实际问题，巩固勾股定理的应用。
1.2 勾股定理的证明导入：通过回顾三角形知识，引导学生思考勾股定理的证明方法。
探究：让学生通过割补、折叠等方法，尝试证明勾股定理。
练习：让学生通过解决实际问题，加深对勾股定理证明的理解。
第二章：实数与方程2.1 实数的分类导入：通过生活中的实例，引导学生理解实数的概念。
探究：让学生通过分类讨论，理解实数的分类，包括有理数和无理数。
练习：让学生通过解决实际问题，加深对实数分类的理解。
2.2 一元一次方程导入：通过实例引入方程的概念，引导学生理解一元一次方程的特点。
探究：让学生通过解方程的方法，掌握一元一次方程的解法。
练习：让学生通过解决实际问题，巩固一元一次方程的应用。
第三章：不等式与不等式组3.1 不等式的概念导入：通过比较大小引入不等式的概念，引导学生理解不等式的表示方法。
探究：让学生通过实际操作，理解不等式的性质。
练习：让学生通过解决实际问题，加深对不等式概念的理解。
3.2 不等式的解法导入：通过实例引入不等式的解法，引导学生掌握解不等式的方法。
探究：让学生通过实际操作，掌握不等式的解法。
练习：让学生通过解决实际问题，巩固不等式的解法。
第四章：函数及其图象4.1 函数的概念导入：通过实例引入函数的概念，引导学生理解函数的表示方法。
探究：让学生通过实际操作，理解函数的性质。
练习：让学生通过解决实际问题，加深对函数概念的理解。
4.2 一次函数的图象导入：通过实例引入一次函数的图象，引导学生理解一次函数图象的特点。
探究：让学生通过实际操作，绘制一次函数的图象。
练习：让学生通过解决实际问题，巩固一次函数图象的应用。
第五章：平面图形的认识5.1 线段的性质导入：通过实例引入线段的概念，引导学生理解线段的性质。
2014年秋八年级数学上册15.3分式方程教案(新版)新人教版
分式方程教学目标1．理解分式方程的概念。
2．会解简单的可化为一元一次方程的分式方程。
3．了解分式方程产生增根的原因；掌握解分式方程验根的方法。
教学重点和难点1．教学重点：正确地解简单的可化为一元一次方程的分式方程．2．教学难点：产生增根的原因教学过程一、回顾交流，情境引入（1）提问：1、以前我们学过什么方程？（一元一次方程和二元一次方程）2、你可以分别举一个例子吗？ （在提问学生后，教师再举两个例子。
（比如02,5413=+=+y x x ）让学生判断，从而指出这些都是整式方程。
3、你还记得一元一次方程的解法吗？ （出示方程131221=++-x x ，引导学生回忆旧知识。
） 这节课我们学习一种新的方程——分式方程（2）呈现学习目标（3）问题情境1、小明用20元买了x 支相同的钢笔，则每支钢笔的价钱是 元。
2、小明用20元买了4支相同的钢笔，求每支钢笔的价钱是多少元？如果设每支钢笔的价钱是x 元，则可列方程 。
议一议：上面所得到的方程是我们以前所学过的方程吗？（不是）比一比：以前学过的方程同以上的方程有什么不同？讨论结果：以前学过的都是整式方程，分母中不含未知数，而上面这个方程含有分式，且有未知数处在分母的位置上。
说一说：你能尝试给它一个名字吗？讨论结果：分式方程，因为里面含有分式。
想一想：你能归纳出分式方程的概念吗？得出结论：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
（齐读）做一做：课件中的“找朋友”活动教师活动：前面我们学习一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知数，你以该如何解这个分式方程呢？今天这节课就重点学习“分式方程的解法”板书：分式方程的解法二、尝试练习，探索解法1、问题1：试解分式方程420=x讨论：怎样化为整式方程？（组织学生讨论后，教师再板演解题过程）解：方程两边同乘以 x ，得：解得：检验：将x=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解。
2、问题2：试一试：解方程3323-+=-x x x 解：方程两边同乘以)3(-x 得3)3(2+-=x x解得：x = 3反问：x = 3是原分式方程的解吗？督促学生进行检验、反思。
人教版八年级上册数学教案(通用10篇)
人教版八年级上册数学教案（通用10篇）八年级上册数学教案 1教学目标1.知识与技能领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力。
2.过程与方法经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤。
3.情感、态度与价值观培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力。
重、难点与关键1.重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用。
2.难点：灵活地应用公式法进行因式分解。
3.关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，•达到能应用公式法分解因式的目的`。
教学方法采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容。
教学过程一、回顾交流，导入新知【问题牵引】1.分解因式：(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;(3)x2-0.01y2.【知识迁移】2.计算下列各式：(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;(3)(a+b)2;(4)(a-b)2。
【教师活动】引导学生完成下面两道题，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律。
3.分解因式：(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2。
【学生活动】从逆向思维的角度入手，很快得到下面答案：解：(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;(4)a2-2ab+b2=(a-b)2。
【归纳公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2。
二、范例学习，应用所学【例1】把下列各式分解因式：(1)-4a2b+12ab2-9b3;(2)8a-4a2-4;(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4。
【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值。
【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值，即可求出a3.三、随堂练习，巩固深化课本P170练习第1、2题。
2014年秋八年级数学上册 13.3.2 等边三角形教案 (新版)新人教版
等边三角形课标要求探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。
教学目标知识技能1.探索等边三角形的性质和判定．2.能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明．数学思考通过探究，培养学生的类比、转化、分类讨论等数学思想，进一步发展学生的概括能力.解决问题通过探究活动，激发学生的学习兴趣，渗透类比、分类、转化思想，学会用数学思想和方法研究数学问题．情感态度积极参与数学学习活动，增强对数学有好奇心和求知欲.重点等边三角形的概念、性质和判定.难点等边三角形判定定理的探究与证明，并灵活的运用等边三角形的性质与判定方法解决相关问题.学情分析在学生学习了轴对称和等腰三角形的性质和判定的基础上，可通过类比、转化、分类讨论等方法引导学生继续探索等边三角形的性质和判定方法．教法操作、演示、讲解学法观察、操作、合作学习教具等边三角形纸片、三角板、圆规教学程序设计教学环节教学内容师生活动设计意图一、情境引入提问：下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能说出此图形的名称吗？追问1：满足什么条件的三角形是等边三角形？三条边都相等的三角形是等边三角形．追问2：等腰三角形与等边三角形有什么区别和联系？师出示图片及问题，学生回答.通过情境引入课题，并通过回顾旧知，体会等腰三角形概念及与等腰三角形的联系与区别，为类比等腰三角形的性质及判定为本节课所学知识做好铺垫.联系：等边三角形是特殊的等腰三角形；区别：等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形只有两条.提问：等腰三角形有哪些特殊的性质呢？从边的角度：两腰相等；从角的角度：等边对等角；从对称性的角度：轴对称图形、三线合一．二、观察探究思考：将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？学生填表，并小组讨论，班内交流.引导学生探究等边三角形的性质.教学环节教学内容师生活动设计意图追问：对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°”这一结论进行证明.归纳：等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.符号语言：∵△ABC 是等边三角形，∴∠A =∠B =∠C =60°．思考：利用所学知识判断，等边三角形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，请画出它的对称轴.问题：等边三角形除了用定义（即用边）来学生证明，师板演.师生共同归纳.学生操作后，小组进行探究，班内汇报，师生共同总结.对所得命题进行证明，来说明猜想的正确性.明确等边三角形的性质，并规X符号语言的表达形式.引导学生探究等边三角形的判定方法.判定以外，能否利用角来判定呢？思考1：一个三角形的三个内角满足什么条件是等边三角形？思考2：一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？结论：三个角都相等的三角形或者一个角为60°的等腰三角形．请你将得到的这两个命题进行证明.归纳：等边三角形的判定定理：定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形．符号语言：在△ABC 中，∵∠A=∠B =∠C ，∴△ABC 是等边三角形．定理2：有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．符号语言：在△ABC 中，∵BC =AC，∠A =60°，∴△ABC 是等边三角形．学生口述证明过程，师板演.明确等边三角形的判定定理，并规X符号语言的表达形式.三、应用提高例4：如图，△ABC 是等边三角形，DE∥BC,分别交AB，AC 于点D，E．求证：△ADE 是等边三角形.追问：本题还有其他证法吗？学生尝试练习.小组讨论，班内交流对等边三角形的性质与判定进行简单的综合运用.开拓学生的思维.教学环节教学内容师生活动设计意图变式1：若点D、E 在边AB、AC 的延长线上，且DE∥BC，结论还成立吗？变式2：若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DE∥BC，结论依然成立吗？学生独立完成（部分学生板演），师生共同验证.培养学生的发散维与应用能力.四、巩固练习课堂练习课本P80页练习第1、2题.学生练习后全班交流，师讲评.对学习本节课所学知识进行巩固应用.五、体验收获谈谈你的收获和体会（1）本节课学习了等边三角形的性质和判定；（2）等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的性质？共有几种判定等边三角形的方法？（3）结合本节课的学习，谈谈研究三角形的方法．师引导学生归纳总结.旨在让学生学会归纳总结，梳理知识，提高认识.六、实践延伸课后作业:课本P83页习题13.3第12、14题检测学生对本节知识的掌握情况.教学反思：本节课主要研究等边三角形的性质及判定，由于等边三角形是特殊的等腰三角形，学生对等边三角形的性质及判定的探究可类比等腰三角形来完成，学生参与的好，讨论热烈，在对其性质及判定的应用上，文字语言符号转化为符号语言时，有部分学生应用的不好，今后要注意性质的应用. 课题：§等边三角形（二）课标要求探索等边三角形的性质定理：（在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半.）教学目标知识技能1.探索含30°角的直角三角形的性质．2.理解含30°角的直角三角形的性质，并会应用它进行有关的证明和计算．数学思考通过探究，培养学生分析问题的能力，进一步发展学生的概括能力.解决问题通过探究活动，激发学生的学习兴趣，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力．情感态度积极参与数学学习活动，增强对数学有好奇心和求知欲.重点探索并理解含30°角的直角三角形的性质.难点探索含30°角的直角三角形的性质．并会应用它进行有关的证明和计算．学情分析本节课在学习了轴对称、等边三角形的性质及判定的基础上，可引导学生进一步等边三角形性质的推论：在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半.教法操作、演示、讲解学法观察、操作、合作学习教具等边三角形纸片、三角板、圆规教学程序设计教学环节教学内容师生活动设计意图一、情境引入问题：已知△ABC 中，∠A =60°,（）.请你在括号内补充一个条件，使△ABC 能成为等边三角形.思考1：等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一条对称轴折叠，能产生什么特殊图形？思考2：这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处，它有什么特殊性质？学生回答问题后，师出示两个思考.通过问题情境进行引入，先复习等边三角形的判定，后通过问题激起学生的学习兴趣，为探究直角三角形的性质做好准备.二、观察探究：用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出怎样的三角形？能拼出等边三角形学生操作，观察并小组交流，班内汇报.通过操作引导学生探究直角三角形的性质：在探究吗？请说说你的理由．提问：你能借助第一个图形，找到含30°角的直角△ABC 的直角边BC 与斜边AB 之间有什么数量关系吗？猜想：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.证明猜想.归纳：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.学生对命题进行证明.师生共同归纳总结.师板书性质及符号语言.直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.培养学生的逻辑推理能力.让学生再次体会，并规X符号语言表达形式.教学环节教学内容师生活动设计意图三、应用提高练习1：如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠A = 30°，AB =10，则BC 的长为．练习2：如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CD 是高，∠A =30°，AB =4．则BD =.例5：如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB的中点，立柱BC、DE 垂直于横梁AC，AB =7.4 cm，∠A =30°，立柱BC、DE 要多长？练习3：Rt△ABC 中，∠C =90°，∠B =2∠A，∠B 和∠A 各是多少度？边AB 与BC 之间学生练习后全班交流，师讲评.对学习本节课所学知识进行巩固应用.教学反思：在本课的教学中，学生通过等边三角形的性质，对：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.这一性质的得出及推理证明能狠好的完成，但在课堂练习这一环节中，有部分同学不会用，没有体会到含有30°角的直角三角形与等边三角形的内在联系，在今后教学中应让学生注重两种图形的内在联系（可重复演示思考1：等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一条对称轴折叠，能产生什么特殊图形？的操作.）。
2014年秋季新版新人教版八年级数学上学期15.3 分式方程课案3
课案（教师用）分式方程⑴（新授课）【理论支持】新课改提出：改变旧有的单一的接受式学习模式，倡导主动参与、勤于动手、乐于探究、合作交流的新型学习方式．《数学课程标准》指出：从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展．乔治.波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是让学生自己去发现，因为这种发现使学生理解最深刻，也最容易掌握内在的规律与联系．”心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源．在课堂教学中，让学生人人参与、积极动手动脑、合作交流的探究活动，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的．分式方程的解法比以前学过的方程复杂，随着问题复杂性的增加，人们需要不断地提高认识问题的水平，这里包括提高对新事物与已熟悉的事物之间的联系的认识．这种认识水平的提高，是构建知识体系的过程中不可缺少的．教学对象分析：1．初中生的学习意志力有待增强，学习往往凭自己的喜好，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意．2. 初中生已经具备了一定的思维能力，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知．3.初中生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究．总之，通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识．教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验．【教学目标】【教学重难点】1. 重点：解分式方程的基本思路和解法．2. 难点：理解解分式方程产生增根的原因．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识题及答案１．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？94x +, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x ． ２．下列式子是方程的个数是（ ）⑴532=+ ⑵721+x ⑶x y x 2321=+ ⑷22>x ⑸0122=+-x x ３．判断下列方程是不是一元一次方程：⑴723-=-x ⑵32=-b a⑶963-=+y y ⑷7.0)02.03(32.0=+-m m⑸12=x ⑹11423y y -= 〖答案〗１．94x +, 209y +, 54-m 是整式；x 7 , 238y y -，91-x 是分式； ２．2，⑶和⑸；３．⑴、⑶、⑷、⑹是；⑵、⑸不是．〖设计说明〗让学生进行相关知识的回顾，提高对新事物与已熟悉的事物之间的联系的认识．这种认识水平的提高，是构建知识体系的过程中不可缺少的．二、预习思考题及答案１．3=x 是下列哪个方程的解？（ ）A.0913=--xB. x x 410-=C. 3)2(=-x xD. 1272=-x ２．解方程：211242x x +++= ３．一架飞行在两个城市之间，风速24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程．〖答案〗１．C ； ２．45=x ； ３．2448km ．〖设计说明〗引导学生不由自主地用“含有未知数的等式”来解决问题，感受数学在生活中无处不在，增加学生学习数学的积极性，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的．并为学习新知扫除障碍．课内探究一、导入新课：1．创设情境，激情导入随着一阵优美的音乐，一幅包含着蓝天、白云、青山、碧水的漓江山水画映入同学们眼帘，江上一艘轮船正在航行．活动1一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？〖设计说明〗初中生对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的这一问题情境较生动活泼，来源于生活，能激发学生学习数学的兴趣，从而引起学生的有意注意．2．揭示课题，整理概念，板书分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．二、检查预习情况：明确检查方法学生口答后论证．三、布置学生自学：1.学生自主探究题：⑴分析：设江水的流速为v 千米/时，轮船顺流航行速度为 千米/时，逆流航行速度为 千米/时，顺流航行100千米所用时间为 小时，逆流航行60千米所用时间为 小时．〖点拨方法〗在课前训练并初步了解分式方程的基础上，可先让学生依照分析，完成填空，找等量关系，红笔画出关键句，列出方程（板书）vv -=+206020100 ① 并写在学案讲义上．这样现学现用，容易引起学生的有意注意．〖设计说明〗通过经历实际问题→列分式方程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，激发学生的探究欲与学习热情，为探索分式方程的解法做准备． ⑵方程vv -=+206020100与以前所学的整式方程有何不同？ 〖点拨方法〗由同学以前所学的整式与分式的不同特征归纳总结此方程与整式方程的区别． 〖参考答案〗该方程分母中含有未知数．〖设计说明〗通过引导学生观察分式方程的特征，培养学生抽象概括、归纳总结数学概念的能力.⑶什么叫分式方程？〖点拨方法〗由同学以前所学关于方程的定义总结分式方程的概念．〖参考答案〗分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．2.小组合作探究题： ⑴那如何解分式方程vv -=+206020100呢？ 〖点拨方法〗含分母的一元一次方程的解法学生比较熟悉，可以先让学生说说各自想法，然后进行小组讨论，最后让学生口述解题过程，要求验根，老师板书．〖参考答案〗解：方程两边同乘)20)(20(v v -+得 )20(60)20(100v v +=-v v 6012001002000+=-2000120060100-=--v v800160-=-v5=v检验：把5=v 代入①中， 左边＝4＝右边，∴原分式方程的解是5=v .〖设计说明〗通过合作探究分式方程的解法，培养学生的探究能力，增强利用类比转化思想解决实际问题的能力及合作的意识． ⑵解分式方程2510512-=-x x ②，要求检验； 〖点拨方法〗先将方程两边同乘最简公分母，将分式方程转化为熟悉的整式方程解，再将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.〖参考答案〗解：方程两边同乘)5)(5(+-x x 得，105=+x510-=x5=x检验：当5=x 时 0)5)(5(=+-x x∴5不是原分式方程的解，原分式方程无解．〖设计说明〗通过解分式方程，巩固解分式方程的方法；通过交流、分析使学生能判断出分式方程可能产生的增根，并通过列举具体例子使学生理解分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法．⑶你能结合上述探究活动归纳出解分式方程的基本思路和做法及如何检验分式方程的解？〖点拨方法〗转化思想，将分式方程转化为熟悉的整式方程，做法同含分母的整式方程“去分母”；将所求的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则此解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.〖参考答案〗先将方程两边同乘最简公分母，将分式方程转化为熟悉的整式方程解，再将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.四、教师精讲点拨：1.知识点辨析：⑴分式方程的含义：方程的分母必须含有字母；增根产生的原因：去分母时方程两边可能同乘了0．⑵分式方程与一次方程的区别：分式方程的分母中含有字母，一次方程是整式方程分母中不能有字母．2.探究题评析：⑴分式方程的解法：将方程两边同乘最简公分母，将分式方程转化为熟悉的整式方程解． ⑵分式方程的检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.3．规律总结：分式方程要注意检验．4．方法指导转化的思想方法．五、课堂反馈训练：1．判断下列各式哪个是分式方程？3x y +=( )； 1153x y -+=( )；11x +( )； 05yy =+( ).〖参考答案〗3x y += ( 否 )； 1153x y -+= ( 否 )； 11x + ( 否 )； 05y y =+ ( 是 ).〖讲评策略〗学生根据分式方程的定义判断是否是分式方程．2．把分式方程x x 23422=-化为整式方程，方程两边需同时乘以（ ）A ．2xB ．2x -4C ．2x （2x -）D ．2x （2x -4）〖参考答案〗C ．〖讲评策略〗学生回答，分母的最小公倍数．3．解下列分式方程: ⑴．132+=x x ⑵．13132=-+--x x x〖参考答案〗⑴．2=x ⑵．2=x〖讲评策略〗规范解题步骤，注意检验．课后提升一、课后练习题及答案:1．下列说法中错误的是（ ）A ．053=+x 是整式方程B ．222-=-x xx 的根是2-=xC ．423=-x 是分式方程 D ．1111-=-+x x x的根是0=x〖参考答案〗B ．2．若关于x 的分式方程x mx -+=-4342有增根，则m 的值为（ ）A ．-2B ．2C ．±2 D．4〖参考答案〗A ．3．解下列分式方程:⑴．625+-=-x x x x ⑵．2163524245--+=--x x x x 〖参考答案〗⑴．1310=x ⑵．无解 〖设计说明〗在学生充分理解的基础上，拓展含字母系数的方式方程有增根时所含字母系数的值，进一步加强学生对分式方程要验根的理解．二、课后练习题情况反馈：课后练习整体完成良好，主要存在问题：学生仍有分式方程验根遗忘的现象；形成原因：学生对验根必要性的理解有待加强．。
八年级数学(上)全册教案(新人教版)
八年级数学(上)全册教案(新人教版)教案内容：一、第一章：勾股定理1. 教学目标：理解勾股定理的定义和证明；能够运用勾股定理解决实际问题。
2. 教学重点：勾股定理的表述和证明；勾股定理的应用。
3. 教学难点：勾股定理的证明；解决实际问题时的计算和应用。
4. 教学准备：教学课件；练习题。
5. 教学过程：导入：介绍勾股定理的背景和意义；讲解：讲解勾股定理的表述和证明；练习：学生练习解决实际问题；总结：回顾本节课的重点和难点。
二、第二章：平行四边形1. 教学目标：理解平行四边形的定义和性质；能够识别和判断平行四边形。
2. 教学重点：平行四边形的定义和性质；平行四边形的判定。
3. 教学难点：平行四边形的性质证明；平行四边形的判定方法。
4. 教学准备：教学课件；练习题。
5. 教学过程：导入：介绍平行四边形的背景和意义；讲解：讲解平行四边形的定义和性质；练习：学生练习识别和判断平行四边形；总结：回顾本节课的重点和难点。
三、第三章：三角形1. 教学目标：理解三角形的定义和性质；能够识别和判断三角形。
2. 教学重点：三角形的定义和性质；三角形的判定。
3. 教学难点：三角形的性质证明；三角形的判定方法。
4. 教学准备：教学课件；练习题。
5. 教学过程：导入：介绍三角形的背景和意义；讲解：讲解三角形的定义和性质；练习：学生练习识别和判断三角形；总结：回顾本节课的重点和难点。
四、第四章：数的开方与乘方1. 教学目标：理解数的开方和乘方的概念；能够熟练进行数的开方和乘方运算。
2. 教学重点：数的开方和乘方的概念；数的开方和乘方的运算规则。
3. 教学难点：数的乘方运算；数的开方和乘方的逆运算。
4. 教学准备：教学课件；练习题。
5. 教学过程：导入：介绍数的开方和乘方的意义；讲解：讲解数的开方和乘方的概念和运算规则；练习：学生练习进行数的开方和乘方运算；总结：回顾本节课的重点和难点。
五、第五章：实数1. 教学目标：理解实数的定义和性质；能够运用实数解决实际问题。
2014人教版八年级数学上册教案(最新)
第十一章三角形教材内容本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和等。
三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。
教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。
接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。
这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。
教学目标〔知识与技能〕1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。
4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。
5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。
〔过程与方法〕1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。
〔情感、态度与价值观〕1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心；2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识；3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。
重点难点三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。
课时分配11.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时11.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时11.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时本章小结与复习………………………………………………… 2课时11.1.1三角形的边[教学目标]〔知识与技能〕1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题.〔过程与方法〕在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；〔情感、态度与价值观〕体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心[重点难点]三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。
2014年秋季学期新版新人教版八年级数学上册11
2014年秋季学期新版新人教版八年级数学上册11.2.1三角形内角和优秀说课设计各位评委、老师，我今天的说课题目是《三角形的内角》。
我将从以下几个方面进行说明：一、教材分析一）教学内容的地位本节课是在学生已经掌握了三角形的基本概念和对“三角形的内角和等于180度”的感性认识的基础上，进一步推理证明该定理。
它是研究三角形及其它图形的重要基础，也是研究多边形问题转化的关键点。
此外，在证明中第一次引入了辅助线，而辅助线又是解决几何问题的一种重要工具。
因此，本节课是本章的一个重点。
二）教学重点、难点三角形内角和等于180度是三角形的一条重要性质，具有广泛的应用。
虽然学生在小学已经知道这一结论，但没有从理论的角度进行推理论证。
因此，证明三角形内角和等于180度及其应用是本节课的重点。
另外，由于学生还没有正式研究几何证明，证明难度较大，也是本节课的难点。
突破难点的关键是让学生通过动手实践获得感性认识，将实物图形抽象转化为几何图形，得出所需辅助线。
二、教学目标基于以上分析和数学课程标准的要求，我制定了本节课的教学目标，分为以下三个方面：一）知识与技能目标1.会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180度；2.能用三角形内角和等于180度进行角度计算和简单推理；3.初步学会利用辅助线解决问题，体会转化思想在解决问题中的应用。
二）过程与方法目标通过拼图试验、合作交流、推理论证的过程，体现在“做中学”，发展学生的合情推理能力和逻辑思维能力。
三）情感、态度价值观目标通过操作、交流、探究、表述、推理等活动培养学生的合作精神，体会数学知识内在的联系与严谨性，鼓励学生大胆质疑，敢于提出不同见解，培养学生良好的研究惯。
三、学情分析七年级学生的特点是模仿力强、喜欢动手、思维活跃，但思维往往依赖于直观具体的形象。
在小学阶段，学生已通过量、拼、折等实验的方法得出了三角形内角和等于180度这一结论，只是没有从理论的角度去研究它。
2014年秋季新版新人教版八年级数学上学期15.3 分式方程教案6
16．3分式方程（一）教学目标：1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.重点、难点：1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.教学过程：一、课堂引入1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程163242=--+x x2．提出本章引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v 千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程v v -=+206020100 . ○1像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.3.思考：分式方程的特征是什么？如何解分式方程○1？归纳：解分式方程○1的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母。
这也是解分式方程的一般思路和做法。
4.解方程15x -=21025x - ○2 思考：为什么v v -=+206020100去分母后所得整式方程的解就是方程○1的解，而15x -=21025x -去分母后所得整式方程的解却不是方程○2的解呢？ 归纳：一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解就是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。
二、例题讲解（P28）例1.解方程[分析]找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分式方程转化为整式方程，整式方程的解必须验根这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简便. （P28）例2.解方程[分析]找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(x-1)(x+2)时,学生容易把整数1漏乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必须验根.三、随堂练习解方程 (1)623-=x x （2）1613122-=-++x x x（3）114112=---+x x x （4）22122=-+-x x x x四、小结(P29)归纳五、课后练习1．解方程 (1) 01152=+-+x x (2) x x x 38741836---=- (3)01432222=---++x x x x x (4) 4322511-=+-+x x 2．x 为何值时，代数式x x x x 231392---++的值等于2？ 六、作业习题16.3第1题。
八年级数学(上)全册教案(新人教版)
八年级数学(上)全册教案(新人教版)第一章：一元一次方程1.1 方程与方程的解理解方程的概念，掌握方程的解的定义。
学会解一元一次方程，掌握解方程的基本步骤。
1.2 方程的解法学习使用加减法、乘除法解一元一次方程。
学会使用移项、合并同类项解方程。
1.3 方程的应用学会将实际问题转化为方程，解决实际问题。
练习使用一元一次方程解决实际问题。
第二章：不等式与不等式组2.1 不等式理解不等式的概念，掌握不等式的性质。
学会解一元一次不等式，掌握解不等式的基本步骤。
2.2 不等式组理解不等式组的概念，掌握不等式组的解法。
学会解不等式组，掌握解不等式组的基本步骤。
2.3 不等式的应用学会将实际问题转化为不等式，解决实际问题。
练习使用不等式解决实际问题。
第三章：函数的初步认识3.1 函数的概念理解函数的概念，掌握函数的定义。
学会判断两个变量之间的关系是否为函数。
3.2 函数的性质学习函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质。
学会判断函数的单调性、奇偶性、周期性。
3.3 函数的应用学会将实际问题转化为函数问题，解决实际问题。
练习使用函数解决实际问题。
第四章：整式的加减4.1 整式的概念理解整式的概念，掌握整式的定义。
学会判断两个整式是否相等。
4.2 整式的加减法学习整式的加减法运算，掌握加减法的基本步骤。
学会使用合并同类项进行整式的加减法运算。
4.3 整式的应用学会将实际问题转化为整式问题，解决实际问题。
练习使用整式解决实际问题。
第五章：数据的收集、整理与描述5.1 数据的收集学会使用调查、实验等方法收集数据。
掌握数据的整理方法，如列表、画图等。
5.2 数据的整理学习数据的整理方法，掌握数据的分类、排序等基本操作。
学会使用图表展示数据，如条形图、折线图等。
5.3 数据的描述学习数据的描述方法，掌握数据的平均数、中位数、众数等基本统计量。
学会使用统计量对数据进行描述和分析。
八年级数学(上)全册教案(新人教版)第六章：三角形6.1 三角形的概念理解三角形的基本概念，掌握三角形的定义。
2014年秋季新版新人教版八年级数学上学期13.2.1作轴对称图形教案9
(2).将纸对折，中间夹上复写纸；
(3).在纸上远离折叠线画出一朵花；
(4).把纸展开。
活动三：
观察教科书Ｐ39中图12.2－2、12.2－3及12.2－4
活 动四：
（动手画图3）取一张白纸折叠夹上复写纸，任画一个你最喜欢的图形，打开纸看一下，然后改变折痕方向重新叠纸，在原来的图形上描图，再打开，你会发现什么结论？当对称轴的方向和位置发生变化时,得到图形的方向和位置会变吗？
教后修改
板书设计
1、找点
2、画点
3、连线
教学反思
让学生亲自动手学画轴对称图形，去感受、理解轴对称变形的过程。
观察所画图形，寻找对称点，便于总结轴对称作图的基本方法，培养学生独立思考问题、解决问题的 能力。
参考资料
。
学科
数学
（八年级上）
备课教师
授课时间
第周月日
教学内容
12.2.1做轴对称图形
教学目标
1、通过具体实例学做轴对称图形，认识轴对称变形，探索它的基 本性质和定义。
2、能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。
3、能利用轴对称进行图案设计。
教学重点
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ教学难点
1、轴对称变形的基本特征。
2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。
例1
已知△ABC和直线 ，作出与△ABC关于直线 对称的图形。
组织学生讨论归纳：作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚。
1、P41练习第1题；
2、展示利用轴对称设计的一些图案（播放课件）
本节课你学了哪些知识，有什么收获？
点评：给予点评与鼓励。
1、P41练习第2题
2014年秋季学期新版新人教版八年级数学上册13.1.1轴对称教案
13.1 轴对称
问题1：如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，
追问1：你能说明其中的道理吗？
追问2：上面的问题说明“如果△
C′关于直线MN 对称，
′，BB′和CC′，并且直线
追问：你能用数学语言概括前面的结论吗？
轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．
附：板书设计
教学反思：
本课主要学习轴对称、轴对称图形、线段的垂直平分线的概念，并探究轴对称的性质. 因此，将这部
分内容结合实例，分三个层次引导学生逐步认识和体会.
首先，通过观察实物或实物图片，认识生活中有些物体具有对称的特性；以及对称性美学上的应用，渗透美育教育；初步培养学生的审美情趣；
第二，提供有关实物或实物图片的抽象图形，让学生在进一步的观察和操作中体会轴对称图形的基本特征，并适时揭示轴对称图形的初步概念；
最后，让学生从学过的简单的平面图形中识别其中的轴对称图形，并能“做”出不同的轴对称图形。
因此，教学中采用了观察比较、动手实践、操作感悟等方法，让学生在活动中逐步感知，逐步体验，通过师生、生生相互间的互动来完成本节课的教学任务，收到了良好的教学效果. 由于这堂课操作性的问题较多、活动量大，胆大、性格开朗的学生特别活跃，也容易引起老师的注意，而对那些胆小性格较内向的学生关注不够，应注意引导.。
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第十一章三角形第一课时三角形的边一、学习目标1、三角形的三边关系。
2、用三边关系判断三条线段能否组成三角形二、新课导入1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？2、对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。
（一）划出你认为重点的语句。
（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
研读一、认真阅读课本（P1至P2―探究‖前，时间：5分钟）要求：①知道三角形的定义；②会用符号表示三角形，了解按边角关系对三角形进行分类。
一边阅读一边完成检测一。
研读二、认真阅读课本（P3―探究‖，时间：3分钟）要求：思考―探究‖中的问题，理解三角形两边的和大于第三边；游戏：用棍子摆三角形。
检测练习二、1、在三角形ABC中，AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC2、假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，有路线。
路线最近，根据是：，于是有：（得出的结论）。
3、下列下列长度的三条线段能否构成三角形，为什么？(1)3、4、8 (2)5、6、11 (3)5、6、10研读三、认真阅读课本认真看课本（P3例题，时间：5分钟）要求：（1）、注意例题的格式和步骤，思考例题（2）中为什么要分情况讨论？（2）、对这例题的解法你还有哪些不理解的？（3）、一边阅读例题一边完成检测练习三。
检测练习三、9、一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程啊！）解：五、强化训练【A】组1、下列说法正确的是（1）等边三角形是等腰三角形（2）三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形（3）三角形的两边之差大于第三边（4）三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形其中正确的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、一个不等边三角形有两边分别是3、5另一边可能是（）A、1B、2C、3D、43、下列长度的各边能组成三角形的是（）A、3cm、12cm、8cmB、6cm、8cm、15cm 、3cm、5cm D、6.3cm、6.3cm、12cm 【B】组4、已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，求这个三角形的周长。
5、已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长取值范围是多少？【C】组（共小1-2题）6、已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长取值范围是。
小方有两根长度分别为5cm、8cm的游戏棒，他想再找一根，使这三根游戏棒首尾相连能搭成一个三角形.（1）你能帮小方想出第三根游戏棒的长度吗？（长度为正整数）（2）想一想：如果已知两边，则构成三角形的第三边的条件是什么？（3）如果第三边的长为偶数，那么第三条又有几种情况？第二课时三角形的高、中线与角平分线（1）一、新课导入你还记得―过直线外一点画已知直线的垂线‖怎么画吗?二、学习目标1、了解三角形的高的概念；2、会用工具准确画出三角形的高。
三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。
（一）划出你认为重点的语句。
（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
1、定义：从三角形的一个向它的所在的直线作，和之间的线段，叫做三角形的高。
Aa2、几何语言（图1） AD 是△ABC 的高∴AD ⊥BC 于点D （或∠ =∠ =90º）逆向：AD ⊥BC 于点D （或∠ =∠ =90º） ∴AD 是△ABC 中BC 边上的高3、请画出下列三角形的高A A AB C B C B C第三课时 三角形的高、中线与角平分线（2）一、新课导入请画出线段AB 的中点。
二、学习目标1、了解三角形的中线的概念；2、会用工具准确画出三角形的中线。
三 、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。
（一）划出你认为重点的语句。
（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
（1）定义：连结三角形一个 和它对边 的线段，叫做三角形的中线。
（2）几何语言（右图）AD 是△ABC 的中线 ∴ =逆向：= ∴AD 是△ABC 的中线（3）画出下列三角形的中线（1）（2） （3） 图1A BCDA BABCD（1） （2） （3）第四课时 三角形的高、中线与角平分线（3）一、新课导入请画出∠AOB 的角平分线。
二、学习目标1、了解三角形的角平分线的概念；2、会用工具准确画出三角形的角平分线。
三 、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。
（一）划出你认为重点的语句。
（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
（1）定义：三角形一个内角的 与它的 相交,这个角 与之间的线段，叫做三角形的角平分线。
（2）几何语言（右图）：AD 是△ABC 的角平分线 ∴∠ =∠逆向：∠ =∠ ∴AD 是△ABC 的角平分线（3）画出下列三角形的角平分线思考：三角形的角平分线与一个角的角平分线有何异同？第五课时 三角形的稳定性（角）一、新课导入盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（如右图），为什么 这样做呢？ 二、学习目标1、了解三角形的稳定性，四边形没有稳定性，2、理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。
三 、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。
（一）划出你认为重点的语句。
（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
活动1、自主探究 1、如图（1），用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 2、如图（2），用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？AOB （1）（2）（3）图3 A B CD 1 23、如图（3），在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？活动2、议一议从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。
三角形木架形状改变，四边形木架形状改变，这就是说，三角形具有性，四边形不具有性。
斜钉一根木条的四边形木架的形状改变，原因是四边形变成了两个三角形，这样就利用了三角形的。
活动3、看一看，想一想三角形的稳定性和四角形的不稳定性在生活中都有广泛应用。
你知道课本图7.1-8和图7.1-9中的例子哪些是利用三角形的稳定性？哪些是利用四角形的不稳定性？你能再举一些例子吗？第六课时三角形的内角一、新课导入1、平行线有哪些性质？2、2、1平角= °；3、三角形的内角和等于°二、学习目标1、了解三角形的稳定性，四边形没有稳定性，2、理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。
三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。
（一）划出你认为重点的语句。
（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
活动1、自主探究在事先准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（如图1），并将它的内角剪下拼合在一起，看看得到什么结果。
（图1）（图2）活动2、议一议从上面的操作过程你能得出什么结论？与同伴交流。
把一个三角形其中的两个角剪下拼在第三个角的顶点处（如图2、图3），形成了一个角。
说明在ABC ∆中， 。
从中得出：三角形内角和定理 。
活动3、想一想1、 如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明三角形内角和定理的正确性呢？2、 已知： . 求证： . 证明：如右图，过点A 作直线DE ，使DE//BC因为DE//BC ， 所以∠B=∠ （ ） 同理∠C=∠因为∠BAC 、∠DAB 、∠EAC 组成 角， 所以∠BAC+∠DAB+∠EAC= （ ） 所以∠BAC + ∠B + ∠C= （ ）说明：为了证明的需要，在原来图形上添画的线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线通常用虚线表示。
3、思考：在图2中，CM 与ABC ∆的边AB 有什么关系？你能从中想出其他证明三角形内角和定理的方法吗？ 活动4、例题如右下图，C 岛在A 岛的北偏东50方向， B 岛在A 岛的北偏东80方向，C 岛在B 岛的北偏西40方向，从C 岛看A 、B 两岛的视角ACB ∠是多少度？解：∠CBA= - = 80°- 50°=30°由AD//BE,可得： + =180° 所以∠ABE=180°- =180°-80°=100°∠ABC= - =100°-40°=60°在⊿ABC 中，∠ABC=180°- - =180°- 60°- 30°=90° 答： 。
想一想：你还有其他解法吗？第七课时 三角形的外角一、新课导入1、三角形的内角和定理：2、填空:(1) 在△ABC 中，∠A=300，∠B=500， 则∠C ＝ 。
(2) 在直角△ABC 中，其中一个锐角是500， 则另一个锐角等于 。
二、学习目标1、探索并了解三角形的外角的两条性质2、利用学过的定理论证这些性质3、能利用三角形的外角性质解决实际问题 三 、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。
（一）划出你认为重点的语句。
B CA（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
活动1、做一做，把ABC ∆的一边AB 延长到D ，得ACD ∠，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？ 。
定义：三角形的一边与 组成的角，叫做三角形的外角。
想一想：三角形的外角有几个？ .每个顶点处有 个外角，但它们是 。
活动2、议一议在图1中，ACD ∠与ABC ∆的内角有什么关系？ （1）∠ACD = + ； （2）∠ACD ∠A ， ∠ACD ∠B （填―<‖、―=‖―>‖）。
再画ABC ∆的其他的外角试一试，还会得到这些结论吗？同学用几何语言叙述这个结论：三角形的一个外角等于 两个内角的 ； 三角形的一个外角大于 任何一个内角。
你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？已知：ACD ∠是ABC ∆的外角 求证：（1）B A ACD ∠+∠=∠（2）A ACD ∠>∠，B ACD ∠>∠ 证明：（1）因为∠A+∠B+∠ACB=180°（ ）. 所以∠A+∠B= . 又因为∠ACB+∠ACD=180°，所以∠ACD= . 所以∠ACD=∠ （ ）. （2）由（1）的证明结果可以得出： A ACD ∠>∠，B ACD ∠>∠想一想：你还可以结合右图形给予说明吗？ 活动3、例题 如右图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC 的不同三个外角，则它们的和是多少？ 解：因为∠1=∠ABC+∠ACB ，∠2= ，∠3= （ ） 所以 ∠1 + ∠2 + ∠3= 2（ + + ） 因为 + + = 180º， 所以 ∠1 + ∠2 + ∠3 = 2⨯180º = 360º11.3多边形及其内角和第一课时（一）引入你能从图7.3—1中找出几个由一些线段围成的图形吗? （二）知识点我们学过三角形。