汽车理论第六章
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《汽车理论》第六章 汽车的平顺性
aw
1 T
T 0
aw2 (t)dt
aw(t)是通过频率加权函数滤波网络后得到的加速 度时间信号。
频率加权
a(t)
滤波网络
aw(t)
平顺性评价方法
1. 按加速度加权均方根值评价。样本时间T一 般取120s。
2. 同时考虑3个方向 3轴向xs、ys、zs振动的 总加权加速度均方根值为：
av
(1.4axw )2
2. 频率加权系数 对不同频率的振动，人体敏感度也不一样。例如，人
体内脏在椅面z向振动4-8Hz发生共振，8-12.5Hz对脊椎影 响大。椅面水平振动敏感范围在0.5-2Hz。标准用频率加权 函数w描述这种敏感度。
平顺性名词解释(2)
3. 均方根值
a(t)是测试的加速度时间信号。
4. 加权均方根值
G 32768 65536 131072 1?2.26 243.61 344.52 H 131072 262144 524288 344.52 487.22 689.04
三、汽车振动系统的简化、单质量系统振动
一、系统ห้องสมุดไป่ตู้化
x
z
y
z
msr
msc
msf
mur
b
a
muf
L
单质量振动系统 在远离车轮固有频率 ft 10 ~ 16Hz的较低激振 频率（f 5Hz)范围内轮 胎的变形很小，可忽略其 弹性变形和质量得到单质 量垂直振动系统模型
C 2m2 K
方程的解为
z(t) Aent sin( 02 n2 t )
z
系统固有圆频率
0
r有阻尼固有圆频率
Aent
r
2 0
n2
汽车理论第六章 修改
第二节 汽车转向运动学和动力学
一、无侧偏时的转向运动
cot1
co t 2
OG L
OD L
d L
1 2
2
L
R0 tan
R0
L
二、有侧偏时的转向运动
tan(
1)
AD OD
tan 2
BD OD
R
L
2 1
L R
1
2
三、转向时的受力分析
一、汽车稳态转向特性
稳态转向时横摆角速度增益
u
u
u
u
r
)s
R
L R
1
2
R
L
m(
a
b u2 )
R L k2 k1 R
L
1
m L2
(a k2
b )u 2 k1
L 1 Ku 2
稳定性因数
K
m L2
a ( k2
b )
k1
二、稳态转向类型
稳定性因数 K 是表征汽车稳态响应的一个重要的参
量进行评价和分析。汽车操纵稳定性的研
究主要是分析汽车作曲线运动时的响应，
并以相关的物理量来表征汽车的操纵稳定 性能。
二、驾驶员－汽车系统
汽车操纵稳定性的研究对象是将 驾驶人包括在内，进行包含驾驶人反 馈的汽车响应研究
• 人-车闭环系统
三、汽车操纵稳定性试验的评价方法
• 对试验中汽车性能的评价可分为主观评价和客观 评价两种。
临界车速
r u/L
汽车理论第六章汽车的平顺性
➢只考虑 xs、ys、zs 这三 个轴向振动，且xs、 ys 两
个水平轴向的轴加权系数
取 k=1.4。
➢靠背水平轴向 xb、yb 可以由椅面水平轴向 xs、ys
代替，此时轴加权系数取
k=1.4。
➢我国标准规定，评价汽车平顺性时就考虑椅面 xs、ys、zs
三个轴向振动。
12
第一节 人体对振动的反应和平顺性的评价
第二节 路面不平度的统计特性
对上式的等 式两边取对数 后作图，得到 速度功率谱密 度。
u
Gq(n0)
34
第二节 路面不平度的统计特性
对上式的等 式两边取对数 后作图，得到 加速度功率谱 密度。
u Gq(n0)
35
第二节 路面不平度的统计特性
本节内容结束 下一节
36
汽车理论
第四十一讲
主讲教师：杨志华
评价指标 加权加速度均方根值 撞击悬架限位的概率
行驶安全性
4
第六章 汽车的平顺性
第一节 人体对振动的反应和平顺性的评价
➢本节将学习人体对振动的反应、人体坐 姿受振模型、平顺性的评价方法等。
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第一节 人体对振动的反应和平顺性的评价
一、人体对振动的反应
人体对振动的反应
主观因素 心理 生理
频率
各轴向的频率加权函数（渐近线）
频率加权函数
0.5 0.5Hz f 2Hz
wk
f
f / 4 2Hz f 4Hz 1 4Hz f 12.5Hz
12.5 / f 12.5Hz f 80Hz
wd
f
1 2 /
f
(0.5Hz f 2Hz)
2Hz f 80Hz
wc
《汽车理论》第6章汽车平顺性
值（m/s2）； fij
、f 分别是1/3倍频带的中心频率 wj
f j
的上、下限频率（Hz
）；Ga f 为加速度自功率谱密度函数（m2/s3）。
1/3倍频带中心频率的上、下限频率见书本上的表6-1。
2021/2/21
汽车理论 第 9 页
（1）单轴向加权加速度均方根值 ➢ 单轴向加权加速度均方根值为：
➢
设悬架动挠度为
zsw
zs
zw
，轮胎动变形为
z qw
q
z w
，选取悬架动
挠度、车身垂直速度、轮胎动变形、车轮轴垂直速度为系统状态变量，
即 X z sw
z s
z qw
z T w
，则1/4汽车系统状态方程式为：
z sw
0
z s
z
K/ s 0
m s
qw
z w
K s
/m w
1
C /m
s
s
客观评价方法：吸收功率法、总体乘坐值法（BS6841-1987）、 VDI2057-2002和ISO2631-1997。
2021/2/21
汽车理论 第 4 页
6.1.1 汽车平顺性评价指标
汽车平顺性评价方法：脉冲输入行驶评价方法和随机输入行 驶评价方法。目前，主要采用随机输入行驶评价方法。
1. 脉冲输入行驶评价方法
6.2.3 1/2汽车平顺性模型
设前、后悬架动挠度分别为 zswf zsf zwf 和 ，前 zswr zsr zwr
、后轮胎动变形分别为
z z z
qwf
qf
wf
和 ，选择车身垂 z z z
qwr
qr
wr
直加速度、车身俯仰角加速度、前后悬架动挠度、前后轮胎
汽车理论第六章答案
−W
当W=2时
⎛n⎞ 1 u ⎜ ⎟ = Gq (n0 )n0 2 2 Gq ( f ) = Gq (n0 )⎜ ⎟ u f ⎝ n0 ⎠
2
2 Gq ( f ) = (2πf ) Gq ( f ) = 4π 2Gq (n0 )n0 u 速度功率谱密度 &
2 加速度功率谱密度 Gq& ( f ) = (2πf ) Gq ( f ) = 16π 4Gq (n0 )n0 uf 2 & 4
§6-3 汽车振动系统的简化，单 质量系统的振动
一、汽车振动系统的简化 1.四轮汽车简化的立体模型
汽车的悬挂质量为：m2（车身、车架等） 汽车的非悬挂质量：m1（车轮、车轴） 汽车共7个自由度：
车身垂直、俯仰、侧倾3个自由度 车轮4个垂直自由度
6-3 单质量系统的振动
一、汽车振动系统的简化
1.四轮汽车简化 的立体模型
⎡ W 2 ( f )G ( f )df ⎤ aw＝ ∫ a ⎢ 0 .5 ⎥ ⎣ ⎦
80
1 2
3)当同时考虑椅面xs、ys、zs，这三个轴向振动时
，三个轴向的总加权加速度均方根值按下式计算
av＝ (1.4a xw ) + (1.4a yw ) + a
2 2
[
2 zw
]
1 2
6-1 人体对振动的反应和平顺性的评价
1.基本的评价方法 用基本的评价方法来评价时，先计算各轴向加权 加速度均方根值。具体有两种计算方法： 1）对记录的加速度时间历程a(t)，通过相应频率 加权函数w(f)的滤波网络得到加权加速度时间历程 aw(t)，按下式计算加权加速度均方根值
⎡1 T 2 ⎤ aw＝ ⎢ ∫ aw (t )dt ⎥ ⎣T 0 ⎦
汽车理论 余志生 第六章
2）辅助评价方法
辅助评价方法能更好地估计偶尔遇到 过大的脉冲引起的高峰值系数振动对人体 的影响。
三、路面不平度的统计特性
1.路面不平度由三部分组成： 1）超低频成分 整段路面上存在着的波长远大于
轴距的起伏波形。 整段路面上存在着的、宏观上可 察觉的、波长及幅值较大的路面凹凸不平。
2）中低频成分
这是引起汽车振动的主要频率成分， 称为主频带。 3）高频成分 不易察觉的、波长很短、幅值很小的
振动的发生源主要 有凹凸不平的路面，不平衡轮胎的旋转，不平衡传动轴的旋 转以及发动机的扭矩变化等。
2.振动的传递途径 （1）振动的激励源
这些因素引起的振动大多与车速 相关，尤其是凹凸不平路面引起的振动， 随着车速的变化，振动的频率和强弱会 产生相应的变化。
（2） 振动的传递途径
因路面、轮胎产生的振动，先传到悬架，受悬架
2.使用因素对汽车平顺行驶的影响 1）道路坎坷不平是引起汽车振动的主要 因素 2）汽车技术状况对平顺性的影响
自身的振动特性影响后再传给车身，通过车身传到乘客的脚部。同时通 过座椅传给乘客的臀部和背部，还通过转向系，以转向盘抖动的形式传 到驾驶员手部。
因发动机、传动系产生的振动，通过支承发动
机、变速器和传动轴的缓冲橡胶块，经衰减后传给车身，再经上述途径 传至人体各个部位。
任何一个“振动系统”均有一个“固有 频率”。当外界激振信号的频率接近或等于 “固有频率”时，将出现“共振”现象，产生 剧烈的振动。
Ride performance
第六章 汽车的平顺性 1. 汽车行驶平顺性 指汽车不因车体振动而使乘客感到不
适或货物不因振动而受损的性能。
2. 汽车行驶平顺性的研究对象：“路面一汽 车一人（货物）”构成的系统。路面特性是系统 的输入，人（货物）对汽车振动的反应是系统的 输出。
汽车理论课件 第六章 汽车的操纵稳定性
• 操纵性是指汽车能够确切地响应
驾驶员指令的能力。
• 稳定性是指汽车抵抗改变其行驶方向
的各种外界干扰（路面扰动或风扰 动），并保持稳定行驶而不失去控制， 甚至翻车或侧滑的能力。
一 汽车坐标系
• 汽车坐标系及其描述
r横摆角速度( yaw) w垂直速度
p侧倾角速度(roll ) q俯仰角速度( pitch)
汽车理论
Automobile Theory
XXXX大学车辆与动力学院
车辆与动力工程学院
School of Vehicle & Motive Power Engineering
本节课内容提要
本课程的结构、地位和要求； 汽车动力性等六大性能概念；
汽车理论学科发展情况。
车辆与动力工程学院
School of Vehicle & Motive Power Engineering
第二节 汽车转向运动学和动力学
一、无侧偏时的转向运动
cot1
co t 2
OG L
OD L
d L
1 2
2
R0
L
tan
R0
L
二、有侧偏时的转向运动
tan(
1)
AD OD
tan 2
BD OD
R
L
2 1
L R
1
2
三、转向时的受力分析
FY1
mu2 R
b L
cos
1
mu2 R
b L
FY 2
基本要求
• 纪律要求： • 作业：
车辆与动力工程学院
School of Vehicle & Motive Power Engineering
汽车理论第6章 汽车的平顺性2016
2016/4/12 汽车理论 wangjx@
16
a(t)
aw(t)
加权函数w(f )的滤波网络 根据IS02631-1:1997(E)设定系数
2016/4/12
汽车理论 wangjx@
四、平顺性的评价方法
(一)基本的评价方法
2. 对记录的加速度时间历程 间 程a(t)进行频谱分 行 谱 析得到功率谱密度函数 Ga f
汽车理论 Automotive theory
第六章
汽车的平顺性
内容概要
平顺性的基本概念 路面不平度输入 人体对振动的反应以及平顺性评价方法 平顺性研究基本方法、两自由度振动系 平顺性研究基本方法 两自由度振动系 统 主动悬架（了解）
2016/4/12
汽车理论 wangjx@
11
靠背
脚
2016/4/12
汽车理论 wangjx@
三、人体对振动的反应
人体对不同频率的振动敏感程度不同 1.
zs 最敏感的频率范围是4～12.5Hz
在4～8Hz频率范围，人的内脏器官产生共振 频率范围 人的内脏器官产生共振 8～12.5Hz频率范围，对人的脊椎系统影响很大
2016/4/12 汽车理论 wangjx@
wi是功率谱密度为0.1的 白噪声 （Simulink Si i 中的缺省值）
7
二、路面不平度输入
nc =0.01(cycle/m)，车速为20m/s
10 10 10 10 10 10 10
-2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
评价方法： 评价方法
根据乘员舒适程度评价
2016/4/12 汽车理论 wangjx@
4
16
a(t)
aw(t)
加权函数w(f )的滤波网络 根据IS02631-1:1997(E)设定系数
2016/4/12
汽车理论 wangjx@
四、平顺性的评价方法
(一)基本的评价方法
2. 对记录的加速度时间历程 间 程a(t)进行频谱分 行 谱 析得到功率谱密度函数 Ga f
汽车理论 Automotive theory
第六章
汽车的平顺性
内容概要
平顺性的基本概念 路面不平度输入 人体对振动的反应以及平顺性评价方法 平顺性研究基本方法、两自由度振动系 平顺性研究基本方法 两自由度振动系 统 主动悬架（了解）
2016/4/12
汽车理论 wangjx@
11
靠背
脚
2016/4/12
汽车理论 wangjx@
三、人体对振动的反应
人体对不同频率的振动敏感程度不同 1.
zs 最敏感的频率范围是4～12.5Hz
在4～8Hz频率范围，人的内脏器官产生共振 频率范围 人的内脏器官产生共振 8～12.5Hz频率范围，对人的脊椎系统影响很大
2016/4/12 汽车理论 wangjx@
wi是功率谱密度为0.1的 白噪声 （Simulink Si i 中的缺省值）
7
二、路面不平度输入
nc =0.01(cycle/m)，车速为20m/s
10 10 10 10 10 10 10
-2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
评价方法： 评价方法
根据乘员舒适程度评价
2016/4/12 汽车理论 wangjx@
4
汽车理论第六章答案
6-1 人体对振动的反应和平顺性的评价
一、人体对振动的反应
97标准用加速度均方根值给出了1～80Hz振 动频率范围内人体对振动反应的三个不同 界限。反应界限（疲劳、不舒服）都是由 人体感觉到的振动强度大小和暴露时间长 短综合作用的结果。
暴露界限 疲劳－工效降低界限 舒适降低界限
6-1 人体对振动的反应和平顺性的评价
∫
2）均方值
T 2 T − 2
q (t )dt
T 2 T − 2
1 2 E q (t ) = μ q = lim T →∞ T 3）方差
[
]
∫
q 2 (t )dt
σ q2
1 = lim T →∞ T
∫ [q(t ) − μ ] dt
T 2 T − 2 2 q
随机过程统计基础知识
q(t)的5种数字特征： 4）自相关函数 1 Rq (t ) = lim T →∞ T 5）谱密度函数
⎡ T a 4 (t )dt ⎤ VDV＝ ∫ w ⎢0 ⎥ ⎣ ⎦
1 4
ms
−1.75
第六章 汽车的平顺性
§6-2 路面不平度的统计特性
主要内容：
1. 功率谱密度（PSD）－平均能量的谱分布。 2. 空间频率与时间频率的关系。 利用输入的路面不平度功率谱以及车辆系统的频 响函数，可以求出各响应物理量的功率谱，用 来分析振动系统参数对各响应物理量的影响和 评价平顺性。
§6-3 汽车振动系统的简化，单 质量系统的振动
一、汽车振动系统的简化 1.四轮汽车简化的立体模型
汽车的悬挂质量为：m2（车身、车架等） 汽车的非悬挂质量：m1（车轮、车轴） 汽车共7个自由度：
车身垂直、俯仰、侧倾3个自由度 车轮4个垂直自由度
汽车理论第六章
u v
因此有 同理有
ax
u v
t
du dt
v d
dt
u vr
ay
v u
t
dv dt
u d
dt
v ur
对二自由度汽车模型进行受力分析，外力沿y轴 方向的合力以及绕质心的力矩分别为
FY FY1 cos FY 2
M Z aFY1 cos bFY 2
b r
u
整理得
FY
k1(
ar
u
) k2(
br )
u
MZ
ak1 (
a r
u
) bk2 (
br )
u
由牛顿定理
FY
k1(
a r
u
) k2(
br
u
) m(v ur )
MZ
ak1 (
且忽略左、右侧车轮由于载荷的变化引起的轮胎特性的改变以及轮胎回正力 矩的作用； • 6）汽车运动时的驱动力不大，因此不考虑地面切向力对轮胎特性的影响； • 7）不考虑空气动力的作用。
2、线性二 y u u
x
y r
2
V
u2
u
b
第六章 汽车的操纵稳定性
第一节 概述
• 汽车的操纵稳定性是指在驾驶者不感
到过分紧张、疲劳的条件下，汽车能遵循 驾驶者通过转向系及转向车轮给定的方向 行驶，且当遭遇外界干扰时，汽车能抵抗 干扰而保持稳定行驶的能力。
• 稳定性是指汽车抵抗改变其行驶方向
的各种外界干扰（路面扰动或风扰 动），并保持稳定行驶而不失去控制， 甚至翻车或侧滑的能力。
汽车理论__6章汽车的平顺性
据统计，我国高等级公路路面谱也基本上在A、B、 C三级范围之内，只是B、C级路面占的比重比较大。
上述路面功率谱密度Gq(n)指的是垂直位移功率谱密 度，还可以采用不平度函数q(I)对纵向长度I的一阶 导数，即速度功率谱密度和二阶导数，即加速度功 率谱密度来补充描述路面不平度的统计特性。
第二节 路面不平度的统计特性
第四节 车身与车轮双质量系统的振动
第五节 双轴汽车的振动
前面讨论的单质量和双质量系统都是双轴汽车的局 部系统，仅分析了单车轮输入下车身的垂直运动。
本节讨论汽车垂直和俯仰两个自由度或汽车纵轴上 任一点的垂直振动，为此需要建立前、后车轮两个 路面输入的双轴汽车模型。
第五节 双轴汽车的振动
第六章 汽车的平顺性
内容提要
人体对振动的反应和平顺性的评价 路面不平度的统计特性 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 车身与车轮双质量系统的振动 双轴汽车的振动 人体－座椅系统的振动 汽车平顺性试验和数据处理
引言
汽车行驶时，由路面不平以及发动机、传动系和车轮等旋转 部件激发汽车的振动。通常，路面不平是汽车振动的基本输 入，故本章讨论的平顺性(Ride)主要指路面不平引起的汽车 振动，频率范围约为0.5~25Hz。
汽车的平顺性主要是保持汽车在行驶过程中产生的振动和冲 击环境对乘员舒适性的影响在一定界限之内，因此平顺性主 要根据乘员主观感觉的舒适性来评价，对于载货汽车还包括 保持货物完好的性能，它是现代高速汽车的主要性能之一。
汽车的平顺性可由图6-1所示的“路面一汽车一入”系统的框 图来分析。路面不平度和车速形成了对汽车振动系统的“输 入”，此‘输入”经过由轮胎、悬架、座垫等弹性、阻尼元 件和悬挂、非悬挂质量构成的振动系统的传递，得到振动系 统的“输出”是悬挂质量或进一步经座椅传至人体的加速度， 此加速度通过人体对振动的反应——舒适性来评价汽车的平 顺性。当振动系统的“输出”作为优化的目标时，通常还要 综合考虑车轮与路面间的动载和悬架弹簧的动挠度。它们分 别影响“行驶安全性”和撞击悬架限位的概率。
上述路面功率谱密度Gq(n)指的是垂直位移功率谱密 度，还可以采用不平度函数q(I)对纵向长度I的一阶 导数，即速度功率谱密度和二阶导数，即加速度功 率谱密度来补充描述路面不平度的统计特性。
第二节 路面不平度的统计特性
第四节 车身与车轮双质量系统的振动
第五节 双轴汽车的振动
前面讨论的单质量和双质量系统都是双轴汽车的局 部系统，仅分析了单车轮输入下车身的垂直运动。
本节讨论汽车垂直和俯仰两个自由度或汽车纵轴上 任一点的垂直振动，为此需要建立前、后车轮两个 路面输入的双轴汽车模型。
第五节 双轴汽车的振动
第六章 汽车的平顺性
内容提要
人体对振动的反应和平顺性的评价 路面不平度的统计特性 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 车身与车轮双质量系统的振动 双轴汽车的振动 人体－座椅系统的振动 汽车平顺性试验和数据处理
引言
汽车行驶时，由路面不平以及发动机、传动系和车轮等旋转 部件激发汽车的振动。通常，路面不平是汽车振动的基本输 入，故本章讨论的平顺性(Ride)主要指路面不平引起的汽车 振动，频率范围约为0.5~25Hz。
汽车的平顺性主要是保持汽车在行驶过程中产生的振动和冲 击环境对乘员舒适性的影响在一定界限之内，因此平顺性主 要根据乘员主观感觉的舒适性来评价，对于载货汽车还包括 保持货物完好的性能，它是现代高速汽车的主要性能之一。
汽车的平顺性可由图6-1所示的“路面一汽车一入”系统的框 图来分析。路面不平度和车速形成了对汽车振动系统的“输 入”，此‘输入”经过由轮胎、悬架、座垫等弹性、阻尼元 件和悬挂、非悬挂质量构成的振动系统的传递，得到振动系 统的“输出”是悬挂质量或进一步经座椅传至人体的加速度， 此加速度通过人体对振动的反应——舒适性来评价汽车的平 顺性。当振动系统的“输出”作为优化的目标时，通常还要 综合考虑车轮与路面间的动载和悬架弹簧的动挠度。它们分 别影响“行驶安全性”和撞击悬架限位的概率。
第六章 汽车理论
ξ大
(3)高频区
λ> 2
Z <q
ξ ↑,
z (ω ) ↑ ，一般应 ↓ ξ q (ω )
《讨论》：输入输出不同时的幅频特性
&&(ω ) z z (ω ) = ω2 q(ω ) q (ω ) & z (ω ) z (ω ) =ω q(ω ) q (ω ) &&(ω ) z z (ω ) =ω & q(ω ) q (ω ) &&(ω ) z z (ω ) = && q(ω ) q (ω )
（3）用试验方法测阻尼比ξ 数据处理 令d=(A1/A2) 减幅系数 d Ae − nt sin ... 相邻振幅比 d = − n ( t +T )
Ae d = e nT 其中nT = n ⋅
2πξ
sin ... 2π = n 2π = 2πξ 1− ξ 2
ωr
(ω0 ⋅ 1 − ξ 2 )
d =e ln d =
2.、齐次微分方程
& m2 && + Cz + Kz = 0 z C 令 = 2n m2 K 2 = ω0 m2 2 && + 2nz + ω0 z = 0 & z 2 z = Ae − nt sin( ω0 − n 2 t + α )
ω0：系统固有频率 （1）有阻尼固有振动频率 ωr
ωr = ω02 − n 2 = ω0
2 (ω0 ) 2 + (2nω ) 2 z (ω ) = 2 q (ω ) (ω0 − ω 2 ) 2 + (2nω ) 2
令
ω = λ — —频率比 ω0 1 + j 2ξλ z (ω ) = q (ω ) (1 − λ2 ) + j 2ξλ
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6 汽车的平顺性
1. 何谓汽车的行驶平顺性？汽车行驶平顺性的评价指标是什么？简述ISO-2631《人承受全
身振动的评价指南》标准的有关内容？其评价方法又是什么？
2. 何谓路面不平度的功率谱和路面对汽车输入谱（即激励谱）？
3. 何谓悬架的弹性特性？它对汽车的行驶平顺性有何影响？
4. “疲劳-功效降低极限”振动加速度允许值的大小与哪些因素有关？
5. 空间频率谱密度与时间频率谱密度的换算关系式如何？请用图说明其关系。
6. 什么是频率加权函数、加权均方根值、总加权振级？
7. 试述汽车单自由度和二自由度振动模型的特点。
8. 已知悬架固有频率，如何确定求悬架弹簧刚度和静挠度？
9. 悬架弹簧较软有何好处？会带来什么问题？
10. 画出汽车平顺性试验的仪器框图。
11. 如何选择汽车悬架的固有频率和阻尼比？
12. 测得汽车坐椅的加权均方根值为某值（例如0.7，1.2m/s 2等等）
，该位置舒适度如何？ 13. 设通过座椅支承面传至人体垂直加速度的谱密度为一白噪声，Ga(f)=0.1m 2·s -3。
求在
0.5～80Hz 频率范围内加权加速度均方根值aw 和加权振级Law。
14. 设车速u=20m/s，路面不平度系数G q （n 0）=2.56×10-8m 3，参考空间频率n 0=0.1m -1。
画出路面垂直位移、速度和加速度的谱图。
画图时要求用双对数坐标，选好坐标刻度值，并注明单位。
15. 设车身－车轮二自由度汽车模型，其车身部分固有频率f 0=2Hz。
它行驶在波长λ=5m 的
水泥接缝路面上，求引起车身部分共振时的车速u a (km/h)。
该汽车车轮部分的固有频率f t =10Hz，在沙石路面上常用车速为30km/h。
问由于车轮部分共振时，车轮对路面作用的动载荷所形成的搓板路的波长λ＝？
16. 设前、后车轮两个输入的双轴汽车模型行驶在随机输入的路面上，其质量分配系数ε=1，
前、后车身局部系统的固有频率均为f 0=2Hz，轴距L＝2.5m。
问引起车身俯仰角共振时的车速u a =?相应随机路面输入的λ=？
17. 某汽车在常用工况下要求“疲劳-功效降低极限”时间TFD=4h，问相应垂直方向总加权加
速度均方根值σpw 和总加权振级L pw 为多大？
18. 画出汽车双质量系统振动模型简图，并说明相对阻尼系数（阻尼比）ζ、车
身固有频率f 、质量比μ、悬架与轮胎的刚度比γ的改变对汽车行驶平顺性的影响如何？
),(),(),(f G f G f G q q q ∙∙∙。